Растяжение для трубы нкт
Вся номенклатура выпускаемых на сегодня НКТ разделяется на две группы – равнопрочные и неравнопрочные. Наша промышленность по ГОСТ 633-80 выпускает один тип неравнопрочных труб (гладкие НКТ), два типа равнопрочных труб (с высаженными наружу концами – тип В и безмуфтовые – тип НКБ). Четвертый тип НКТ – высокогерметичные НКМ – занимают по прочности промежуточное положение между гладкими НКТ и равнопрочными.
Наибольшее распространение получили гладкие НКТ. Они имеют меньшие диаметральные размеры по сравнению с трубами с высадкой наружу и НКБ, просты по конструкции, дешевы и доступны, однако колонна, свинченная из гладких труб, неравнопрочна, т.е. прочность резьбового соединения меньше прочности тела трубы. Колонна НКТ с высадкой наружу имеет прочность, одинаковую по всей длине. Но и имеет больший диаметральный размер за счет высадки. Поэтому эти трубы не нашли широкого распространения. У гладких труб и труб с высадкой наружу по ГОСТ 633-80 резьбовое соединение представляет собой треугольную коническую резьбу, т.е. соединение выполнено таким образом, что функция обеспечения герметичности и передачи осевой нагрузки осуществляется по виткам резьбы. Трубы типа НКБ имеют высокую герметичность и прочность резьбового соединения, однако недостатком этих труб является отсутствие муфт, т.е. необходимость использования специальных инструментов при проведении спуско-подъемных операций.
Основной вид нагружения для колонны НКТ – силы собственного веса, при котором верхняя труба испытывает растяжение от веса всей колонны. Методика расчета на растяжение неравнопрочных и равнопрочных труб различна.
Для неравнопрочной колонны сопротивление труб осевым растягивающим нагрузкам определяется по формуле Яковлева-Шумилова, по которой можно вычислить нагрузку, создающую в расчетном сечении резьбы ниппельного конца трубы напряжения, равные пределу текучести. За расчетное сечение принимается сечение по основной плоскости резьбы, т.е. место, где нарезана первая полная нитка резьбы (рисунок 6) [1, 2]. Под действием максимальной растягивающей нагрузки при достижении напряжений, равных пределу текучести, происходит страгивание резьбового соединения. Под страгиванием понимают начало разъединения резьбы трубы и муфты, когда витки резьбы трубы деформируются в осевом направлении, тело трубы удлиняется, муфта несколько расширяется и труба выходит из резьбового соединения с муфтой.
Формулу для расчета страгивающей нагрузки вывел Ф.И. Яковлев. На рисунке 7 представлена схема действия сил в резьбовом соединении трубы и муфты.
От действия вертикально приложенной осевой нагрузки Q в витках резьбы возникает радиально направленная сила q, стремящаяся сжать трубу. Результирующая сила Р действует под углом к вертикали и стремится вывести трубу из резьбового зацепления. На величину результирующей силы Р оказывает влияние сила трения Fтр , которая находится в пропорциональной зависимости с ней.
Под действием осевой силы Q, растягивающей трубу, возникают меридиональные напряжения σ3. Считая, что осевая сила Q действует в основной плоскости, напряжения σ3 определяются по следующей формуле:
σ 3 = Q / (π∙Dс∙b), (2.1)
где Dс – средний диаметр сечения по впадине первого полного витка
резьбы (в основной плоскости);
b – толщина стенки трубы по впадине того же витка резьбы
(см. рисунок 6) [1, 2].
Величина радиальной сжимающей нагрузки q определится из выражения
q = -Q ∙ ctg α , (2.2)
где α – угол профиля витка резьбы (см. рисунок 7).
Внешнее сжимающее давление, действующее на ниппельный конец трубы, равно
р = q / (π∙Dс∙l), (2.3)
где 1 – длина участка резьбы ниппеля трубы с полным профилем
(см. рисунок 6).
Тогда радиальные напряжения σ1 в ниппельном конце трубы от действия силы q определяются из следующего выражения:
σ1 = р ∙ Dс / (2 ∙ b) = — Q ∙ ctg α / (2 ∙ π ∙ b ∙ l) . (2.4)
1 – конец сбега резьбы; 2 – нитки со срезанными вершинами; 3 – основная плоскость; 4 – линия среднего диаметра
Рисунок 6 – Резьба неравнопрочной насосно-компрессорной трубы
Рисунок 7 – Схема действия сил в резьбовом соединении трубы
и муфты
Согласно теории наибольших касательных напряжений опасное состояние в теле возникает тогда, когда касательные напряжения достигают опасных значений.
. (2.5)
Подставив значения σ1 и σ3 из равенств (2.1) и (2.4) в равенство (2.5) и решив полученные уравнения относительно Q, получим
. (2.6)
П.П. Шумилов уточнил формулу Ф.И. Яковлева. Подставив вместо σт значение σдоп и добавив коэффициент η, учитывающий влияние ослабленной резьбой ниппеля трубы и более прочного тела, а также учитывая угол трения β, получил следующее:
; (2.7)
η=b/(b+s), (2.8)
гдеs– толщина стенки трубы в расчетной плоскости.
Dc = Dн — 2×h – b, (2.9)
где h – глубина резьбы.
h = ( d1 – d2 ) / 2, (2.10)
где d1, d2– соответственнонаружный и внутренний диаметры резьбы в
плоскости торца трубы.
b = ( dср – Dв ) / 2 – h / 2. (2.11)
Вычисленная по этой формуле растягивающая нагрузка должна быть больше фактического осевого усилия не менее в 1,25 раза. Если это условие не соблюдается, то для насосно-компрессорных труб выбирается более прочный материал. Если выбор группы прочности не возможен, то ограничивается длина спуска колонны, вес которой обеспечивает запас прочности по страгивающей нагрузке.
Трубы с высаженными наружу концами (тип В) и безмуфтовые НКБ являются равнопрочными с резьбовыми соединениями и поэтому расчет на прочность ведут по телу трубы. Растягивающее усилие Qт, при котором в теле трубы возникает напряжение, равное пределу текучести, определяется по формуле
Qт = p × D × s × sт , (2.12)
где D– средний диаметр трубы.
Источник
Колонну НКТ рассчитывают на прочность при растяжении, на
сопротивляемость смятию избыточным наружным давлением, на сопротивляемость
разрыву избыточным внутренним давлением.
Методика расчета свободно подвешенных колонн
НКТ и при наличии пакера несколько различны.
Предельные осевые растягивающие нагрузки Рстр (Н), при которых в
резьбовом соединении гладких труб напряжения достигают предела текучести,
определяют по формуле Яковлева-Шумилова. Предельное растягивающее усилие
Рт (Н), при котором в теле труб с высаженными наружу концами (НКБ)
возникает напряжение, равное пределу текучести, находят из выражения
Рт=πDδσт
(20.12)
Допустимая растягивающая нагрузка [Р]р, действующая на верхнюю
трубу каждой секции (ступени) должна составлять: для труб с гладкими концами и
труб НКМ
[Р]р≤Рстр/k1
(20.13)
для труб с высаженными наружу концами и труб НКБ
[Р]р≤Рт/k1
(20.14)
где k1 — нормативный коэффициент запаса прочности (КЗП) для
вертикальных скважин k1 =1,3.
В искривленных скважинах КЗП определяют по формуле
(20.15)
где k1 — нормативный КЗП, k1 =1,3; С0
— коэффициент, учитывающий прочностные характеристики материала труб.
С0=ED/(4·573σт);
(20.16)
iθ — интенсивность искривления, градус/10 м; Е — модуль упругости,
Па, E=2,1·1011 Па.
При испытании колонны на герметичность или установке гидравлического пакера
осевую растягивающую нагрузку Рр (Н) в верхней части произвольной n-й
секции колонны НКТ находят из выражения
(20.17)
При извлечении пакера
(20.18)
В формулах (20.17) и (20.18) i — порядковый номер секции; n -число
секций; qi — масса 1 м трубы i-й секции, кг; Sв — площадь
проходного канала трубы, м2; ри.в — внутреннее избыточное давление,
Па; ΔР -осевая растягивающая нагрузка при извлечении пакера, Н.
Осевая сжимающая нагрузка при установке механического или гидромеханического
пакеров
Рсж=Рраз
(20.19)
где Рраз — разгрузка части веса труб на пакер, Н.
Осевую нагрузку на колонну с пакером под влиянием давлений, собственного веса
труб и температуры жидкости в скважине в процессе эксплуатации рассчитывают по
формулам:
(20.20)
(20.21)
где P0 — дополнительная рвастягивающая (сжимающая) нагрузка, Н;
рпак — давление рабочее на пакере, Па; μ=0,3 — коэффициент
Пуассона;
Δρн=ρн-ρ’н;
Δρв-ρ’в
ρ’н и ρ’в — плотность жидкости снаружи и внутри колонны
НКТ после ее спуска в скважину, кг/м3; lпак — глубина установки
пакера от устья скважины, м; Pt — осевая нагрузка от температурных
изменений, Н,
Pt=aESΔt;
а — коэффициент линейного расширения, для стали а=12·10-6; Δt —
средняя температура жидкости в скважине, °С (при нагреве принимается со знаком
«+»; при охлаждении — со знаком «-»);
t1, t2 — температура в скважине соответственно на устье
и на глубине lпак до начала эксплуатации, °С; t3,
t4 — температура в скважине соответственно на устье и на глубине
lпак во время эксплуатации, °С.
При эксплуатации скважин на колонну НКТ действуют дополнительные нагрузки,
вызванные внутренним и наружным давлениями. Схема конструкции двух- и однорядных
лифтовых колонн с пакером и без пакера показаны на рис. 20.1 и рис.
20.2 соответственно.
Рис.20.1. Конструкции двухрядных лифтовых колонн (подъемников) с пакером
(а), и без пакера (б), а также кольцевая (в) и центральная (г) системы: 1,2 —
номера рядов
Рис.20.2. Конструкция однорядных лифтовых колонн без пакера (а), с
пакером (б), а также кольцевая (в) и центральная (г) системы
Наружное избыточное давление (Па) определяют из выражения
Ри.нz=p0+(ρY-ρB)zg
(20.22)
где р0 — давление на устье при освоении. Па;
ρH=p0 — плотность жидкости, закачиваемой в скважину при
освоении, кг/м.
На однорядную колонну НКТ без пакера в процессе эксплуатации действует
наружное избыточное давление (Па), вычисляемое по формуле
(20.23)
где рзаб — забойное давление. Па; ρж =
ρв=ρн — плотность жидкости в скважине, кг/м3;
pбуф — буферное устьевое давление, Па.
При расчете колонны НКТ, на которую действует внутреннее избыточное или
наружное избыточное давление, верхнюю трубу каждой секции проверяют на
прочность.
Внутреннее избыточное давление рт (Па), при котором наибольшее
напряжение в трубах достигает предела текучести, определяют по формуле
Барлоу
ркр=2δσт/dн
Внутреннее избыточное давление не должно превышать допускаемого значения
ри.в≤рт/k2
(20.24)
где k2=1,32 — нормативный КЗП.
Наружное избыточное давление pкр (Па), при котором наибольшие
напряжения в трубах достигают предела текучести, определяют по формуле
Г.М.Саркисова.
ри.н<ркр/k3,
(20.25)
где k3=1,15-КЗП.
При совместном действии растягивающей осевой нагрузки и наружного давления на
свободно подвешенную колонну условие прочности трубы описывается выражением
(20.26)
где Рр — растягивающая нагрузка, Н; ри.нz — наружное
избыточное давление. Па; D — наружный диаметр трубы, мм; S — площадь поперечного
сечения трубы, мм ; k1=l,3.
В процессе установки пакера (механического или гидромеханического) нижняя
часть колонны НКТ находится в изогнутом состоянии. Условие прочности этого
участка записывается в следующем виде:
(20.27)
где Pсж — осевая сжимающая нагрузка (разгрузка на пакер),Н;
S0 — площадь опасного сечения труб (для гладких труб по основной
плоскости), м2; ƒ- зазор между обсадной колонной и колонной НКТ, м;
W0 — осевой момент сопротивления опасного сечения труб, м3.
Критическая сжимающая нагрузка (Н), при которой колонна НКТ подвергается
продольному изгибу, определяется по формуле
(20.28)
где EI — жесткость трубы, Н·м2; q — масса 1 м труб в воздухе, кг/м.
Нижняя часть колонны НКТ над пакером может принять изогнутую форму не только
при установке пакера, но и в процессе эксплуатации скважины под действием осевых
сжимающих нагрузок, связанных с влиянием давлений и температуры. Условие
прочности при этом записывается в следующем виде:
(20.29)
где Р0 — определяют по формуле(20.21), Н.
Для каждой секции колонны НКТ надо определять КЗП по следующим формулам: для
гладких труб и труб типа НКМ
k1(п)=Рстр(п)/Рр(п)
(20.30)
для труб с высаженными наружу концами и типа НКБ
k1(п)=Рт(п)/Рр(п)
(20.31)
где Рр(п) — определяют по формуле (20.20).
КЗП можно вычислить также по формуле:
(20.32)
Длину первой секции (м) свободно подвешенной колонны (рис.20.2, а, в,
г) рассчитывают по формуле.
l1=Pсир/k1q1g
(20.33)
где Рстр — страгивающая нагрузка для труб с гладкими концами или
растягивающая нагрузка Рт для труб с высаженными наружу концами и
труб типов НКМ и НКБ, Н; k1 — КЗП на растяжение; q1 —
теоретическая масса 1м колонны НКТ, кг/м.
Длина второй и последующих секций находят по формуле
(20.34)
где Pстр(п) — страгивающая нагрузка для труб и-й секции, Н;
l1 и qi — длина (м) и масса (кг/м) труб i-й секции.
Можно также воспользоваться выражением
(20.35)
Длину первой секции колонны, устанавливаемой с гидравлическим
(гидромеханическим) пакером, или колонны, подвергаемой испытанию на
герметичность, определяют из выражения
(20.36)
Длину второй и последующей секции ( n≥2).
(20.37)
где Рдоп — дополнительная нагрузка, действующая на колонну от
избыточного устьевого давления или от напряжения колонны при освобождении
пакера, Н.
В расчетах принимается большее из значений РД, полученных по
формулам
РД=Sвpпак;
РД=SвРи.в;
Рдоп=∆Р,
(20.38)
где Sв — площадь проходного канала труб, м2; рпак —
рабочее давление пакера. Па; ∆Р — усилие натяжения колонны при освобождении
пакера, Н.
Источник
Определение нагрузок на свободно подвешенную колонну НКТ
15.10.1.1. Механические свойства сталей различных групп прочности для изготовления НКТ приведены в таблице 15.1.
Нагрузку растяжения, при котором напряжения в теле трубы достигает предела текучести, находят по формуле:
Таблица 15.1
Показатели | ГОСТ 633-80 | АНИ | ||||||||
Д | К | Е | Л | М | Н-40 | J-55 | С-75 | Н-80 | Р= 105 | |
Временное сопротивление разрыву, МПа | 650 | 700 | 750 | 800 | 900 | 422 | 507 | 688 | 703 | 844 |
Предел текучести при растяжении, МПа: средний минимальный максимальный | 380 | 500 | 550 | 650 | 750 |
|
|
|
|
|
15.10.1.2. Собственный вес комбинированной колонны НКТ определяется весом каждой секции. Вес трехсекционной колонны:
где FTi, FT2, FrJ — площади сечения труб соответствующей части колонны, м;
/ь /2, /3 — длина соответствующей секции колонны, м; рт — плотность материалов труб, кг/м3.
15.10.1.3. Максимальное усилие, которое разрушает резьбовое соединения в момент, когда напряжения в металле соответствуют пределу текучести, определяют по формуле:
15.10.1.4. Для труб с высаженными наружу концами разрушение в резьбовом соединении соответствует усилию в теле трубы:
где Р1, Р2 — усилия разрушающие резьбовые соединения, соответственно для труб с гладкими и высаженными наружу концами, кН;
A d — внешний и внутренний диаметр трубы, м;
дс — толщина стенки трубы по впадине первой полной нитке резьбы в зацеплении, м;
Dcp — средний диаметр трубы по первой полной нитке резьбы в зацеплении, м;
сг — предел текучести материала труб при растяжении. МПа;
/ — длина резьбы до основной плоскости (нитки с полным профилем), м;
а — угол образованный между направлением опорной поверхности резьбы и осью грубы, а = 1,0625 рад;
(р = 0,306 рад.
Напряжения в трубе не должны превышать предельных значений.
15.10.1.5. Допустимую глубину подвески колонны (Ьдоп) рассчитывают по формуле, которая учитывает нагрузку только от действия собственного веса колонны и давления у выхода бурового насоса:
где к — коэффициент запаса прочности для труб, который принимают равным к = 1,3 — 1,5;
Рнас — давление на выкидной линии бурового насоса (Р,шс — 3,5 — 4,0 МПа); q — вес 1 м трубы.
При значительных глубинах скважин применяют секционную колонну НКТ. Длину секций выбирают снизу вверх. Допустимую длину нижней секции определяют по выше приведенной формуле, а длину следующих секций — из соотношения:
где Ln — длина секции, которую рассчитывают, м;
P’t — разрушающая нагрузка для труб секции, которую рассчитывают, МПа;
Р„_, — разрушающая нагрузка для труб предыдущей секции, МПа;
q — вес 1 м трубы секции, которую рассчитывают, Н;
F, „ — площадь сечения рассчитываемой секции, м2;
F,(n_i) — площадь сечения груб предыдущей секции, м2.
Пример 1: Рассчитать двухразмерную колонны НКТ, находящейся в скважине, полностью заполненной жидкостью, для следующих условий эксплуатации: плотность пластовой жидкости 900 кг/м3, плотность материала труб 7800 кг/м3. Конструкция колоны: диаметр наружный и внутренний верхней секции 88,9 и 76 мм, а длина 1710 м; диаметр наружный и внутренний нижней секции 73 и 62 мм, длина 1100 м.
Решение
Собственный вес комбинированной колонны:
2. Усилие разрушения резьбовых соединений для труб с гладкими концами определяем для верхней трубы:
Расчет произведен для труб из стали группы прочности Д.
3. Усилия разрушения резьбовых соединений для труб с высаженными концами:
4. Допустимые условия с учетом коэффициента запаса прочности (Л: =1,5).
5. Расчетное усилие в верхней трубе больше предельно допустимого для труб с гладкими концами и не превышает предельно допустимого усилия для груб с высаженными концами.
Пример 2: Определить конструкцию колонны НКТ, исходя из соблюдения требований к прочности на растяжение. Минимальный внутренний диаметр обсадной колонны 122 мм, глубина скважины 1600 м.
Решение
1. Разрушающее усилие для гадких труб с внешним диаметром 73 мм и внутренним диаметром 62 мм, изготовленных из группы прочности Д (по резьбовому соединению) по табличным данным:
Р1 = 294 кН.
- 2. Масса и вес 1 м трубы (см. табличные данные): q = 9,46 кг/м; q — 92,75 Н/м;
- 3. Допустимая глубина подвески колонны:
4. Фактическая глубина скважины не превышает допустимой глубины подвески, значит, принятая конструкция колонны удовлетворяет к прочности на растяжение.
Пример 3: Определить конструкцию колонны НКТ для скважины с минимальным внутренним диаметром труб 140 мм и глубиною 4000 м.
Решение
- 1. Предварительно принимаем следующую конструкцию колонны НКТ: верхняя секция — внешний диаметр 88,9 мм, внутренний диаметр 76 мм; нижняя секция — внешний диаметр 73 мм, внутренний диаметр 62 мм.
- 2. Разрушающее усилие для гладких труб нижней секции, изготовленных из стали прочности группы Д (см. таблицу):
Р’ = 298 кН.
3. Вес 1 м трубы нижней секции (см табл.): q = 92,75 Н.
- 4. Длина нижней секции (без учета влияния на растягивающие усилия давления на выкиде насоса, что может компенсироваться увеличением коэффициентом запаса прочности):
- 5. Усилие разрушения для гладких труб верхней секции, изготовленных из стали группы прочности К (см. табл.):
Р1 = 585 кН.
6. Вес 1 м трубы верхней секции (см табл.):
7. Длина верхней секции:
8. Фактическая длина верхней секции:
Ьф = 4000-2264= 1736 м.
9. Фактическая длина верхней секции не превышает предельно допустимой. Таким образом, принятая конструкция колонны удовлетворяет требованием к прочности на растяжение.
Источник