Работа стали на растяжение сжатие

8.1. Работа стали на растяжение

Зависимость между напряжениями и деформациями для различных материалов устанавливается экспериментально.

, где s, МПа – нормальное напряжение; Е – модуль упругости; e – относительное удлинение образца после разрыва является показателем пластичности. Для малоуглеродистых сталей – e = 20¸25%; для высокопрочных сталей – e = 8¸10%.

При sт/sм=0,6 Ст3.

При sт/sм=0,8 высокопрочные стали

.

.

Характер деформаций стали под действием нагрузки определяется совместными деформациями ее составных частей (феррита и перлита). Перлит размещается между зернами феррита в виде слоев и отдельных включений. На начальных стадиях загрузки пластические деформации зерен феррита сдерживаются сопротивлением слоев перлита. При напряжениях, равных пределу текучести, сопротивление перлита преодолевается. Происходит общий сдвиг. На диаграмме появляется участок текучести.

У высокопрочных сталей сопротивление перлитовых включений, легирующих элементов и их соединений настолько велико, что участок текучести не проявляется. В этом случае отмечают условную границу текучести s02. Когда относительное удлинение достигает определенной величины (около 2,5%), материал перестает течь и становится снова способным сопротивляться. Диаграмма растяжения становится криволинейной. С увеличением нагрузки при пластических деформациях связь между частями кристаллов на плоскостях скольжения уменьшается. Согласно этому уменьшается и модуль деформации, диаграмма становится все более пологой, пока не будет достигнут предел прочности sм, при которой металл разрушается.

При пластических деформациях малоуглеродистых сталей на растянутых образцах заметно появление характерных линий, которые называются линиями текучести или линиями Чернова-Людерса, идущие под углом 45° к линии растягивающих усилий. Направление их совпадает с направлением максимальных касательных напряжений.

Разрушение бывает вязкое (пластичное) — от смещения; хрупкое — вследствие отрыва и смешанное.

Касательные напряжения и пластические деформации — причина вязкого разрушения. Хрупкое разрушение является следствием развития упругих деформаций металла до величины разрушающих в условиях, когда затруднены пластические сдвиги. В этом случае наблюдается разрыв межатомных связей кристаллической решетки зерен при очень незначительных сдвигах в отдельных зернах.

Работа стали на сжатие

При работе на сжатие металл ведет себя также, как и при растяжении. Значения предела текучести, модуля упругости и длины участка текучести равны показателям при растяжении. То есть, сталь хорошо работает как на растяжение, так и на сжатие. Это очень важная особенность.

8.3. Нормативные и расчетные сопротивления

Основными показателями сопротивления металла силовым воздействиям являются нормативные сопротивления Ryn и Run, установленные в соответствии с пределом текучести (или условным пределом текучести) и пределом прочности.

Значение Ryn и Run регламентируются нормами проектирования. При этом учитывается статистическая изменчивость сопротивлений. Нужно, чтобы обеспеченность составляла не менее 0,95.

Значение нормативного сопротивления принимают в зависимости от характера работы конструкции и свойств стали.

В большинстве случаев при вычислениях пользуются нормативным сопротивлением по пределу текучести, т.к. при превышении напряжениями предела текучести в элементах, изгибающихся или растягивающихся, развиваются пластические деформации и наблюдаются большие перемещения. Сжатые элементы теряют устойчивость. В случаях, когда применяются пластичные сплавы и согласно характеру работы конструкции допускаются значительные деформации, нормативное сопротивление принимают по пределу прочности.

Расчетное сопротивление определяют путем деления нормативных сопротивлений на коэффициент надежности по материалу gm.

Этот коэффициент учитывает:

то, что механические свойства металлов проверяются на металлургических заводах путем выборочных испытаний и в конструкции может попасть металл со свойствами ниже, чем установлены стандартами;

механические свойства контролируют при осевом растяжении на небольших образцах, а в действительности металл работает в крупноразмерных конструкциях при сложных напряженных состояниях;

сортамент металлопроката может иметь отрицательные (минусовые) допуски к размерам.

Значение коэффициента надежности по материалу gm зависит от статистических данных об однородности металла. Для углеродистых сталей, которые массово выпускаются длительное время по хорошо отработанной технологии и для которых хорошо известно, как они ведут себя в конструкциях, значения gm наименьшие gm = 1,025. Ведь для новых сталей gm = 1,15. Значение нормативных Ryn, Run и расчетных Ry, Ru сопротивлений и коэффициентов надежности по материалу помещены в СНиП II-23-81*. Указанные сопротивления служат для оценки прочности элементов конструкций на действие растяжения, сжатия и изгиба.

Для других напряженных состояний: смещение (Rs), смятие торцевой поверхности (Rp), растяжение поперек толщины проката (Rth) — нормативные документы устанавливают другие значения сопротивлений.



Если подвергнуть образец растяжению, последовательно увеличивая нагрузку Р, и производить при этом замеры получающихся удлинений ∆l, то можно построить опытную диаграмму растяжения, откладывая удлинение в функции нагрузки.

Для удобства сравнения эту диаграмму выражают в напряжениях и относительных удлинениях:

где σ — нормальное напряжение;

F — первоначальная площадь сечения образца; ε — относительное удлинение в процентах;

l0 — первоначальная длина образца.

Величина относительного удлинения зависит от длины и поперечного сечения образца и увеличивается с уменьшением отношения

. Поэтому для сохранения сравнимости результатов испытаний установлены два типа образцов — длинный и короткий — с соотношениями между длиной и площадью сечения1

Опытная диаграмма растяжения малоуглеродистой стали марки Ст. 3 показана на фигуре.

Диаграмма растяжения стали марки Ст. 3

Вначале зависимость между напряжениями и относительными удлинениями определяется законом прямой линии, т. е. они пропорциональны между собой.

Это выражается линейным уравнением (зависимость Гука)

где Е — постоянный коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости при растяжении. Для стали Е = 2 100 000 кг/см2.

Пропорциональная зависимость между деформацией и напряжением имеет предел. То наибольшее напряжение в материале, при котором начинается отклонение от прямолинейной зависимости, называется пределом пропорциональности σпц.

Несколько выше этой точки лежит предел упругости σуп, соответствующий наибольшей деформации, которая полностью исчезает после разгрузки. Точное определение этой точки на кривой опытным путем затруднительно, поскольку она фиксируется моментом начала получения остаточных деформаций после снятия нагрузки, что означает переход материала в пластическую стадию.

Для малоуглеродистых сталей при нагружении выше предела пропорциональности кривая диаграммы растяжения отходит от прямой и, плавно поднимаясь, делает скачок (образуя характерный «зуб»), после чего с незначительными колебаниями идет параллельно горизонтальной оси. Образец удлиняется без приращения нагрузки, материал течет. То нормальное напряжение, практически постоянное, при котором происходит течение материала, называется пределом текучести σт.

Горизонтальный участок диаграммы, называемый площадкой текучести, для малоуглеродистых сталей находится в пределах относительных удлинений от ε = 0,2% до ε = 2,5%. Наличие у материала площадки текучести является положительным фактором в работе стальных конструкций.

В других сталях, не малоуглеродистых, переход в пластическую стадию происходит постепенно, без площадки текучести и без «зуба». Для них предел упругости и предел текучести, таким образом, принципиально не отличаются друг от друга. За предел текучести этих сталей принимается то напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,2%.

При снятии нагрузки с образца, получившего пластическую деформацию, диаграмма разгрузки идет по прямой С — D параллельно упругой прямой нагрузки.

Когда относительное удлинение достигает определенной величины (ε ≈ 2,5% для Ст. 3), материал прекращает течь и становится опять способным к сопротивлению. Он как бы самоупрочняется. Однако зависимость между напряжениями и деформациями подчиняется уже криволинейному закону, с быстрым нарастанием деформаций, после чего в образце образуется шейка и, наконец, происходит полное разрушение его.

Предельная сопротивляемость материала, которая характеризует его прочность, определяется наибольшим напряжением в процессе разрушения. Это напряжение называется пределом прочности σпч (временным сопротивлением); оно условно; поскольку при построении диаграммы растяжения напряжения, относят к первоначальной площади сечения образца, не учитывая сужения и образования шейки.

Полное остаточное удлинение, замеренное после разрушения, является мерой пластичности стали.

Таким образом, важнейшими показателями механических свойств, характеризующими работу стали, являются: предел текучести, предел прочности и относительное удлинение. Эти показатели, так же как и химический состав, указываются в сертификатах, которые сопровождают каждую партию поставляемого металла.

Государственным стандартом на поставку строительной стали гарантируются следующие ее механические характеристики.

Таблица Показатели механических свойств строительных сталей

1  Н. А. Шапошников, Механические испытания металлов, Машгиз, 1951.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

а) Виды и механизм разрушения стали

В зависимости от степени развития пластических деформации разрушение может быть:

хрупкое – происходит путем отрыва, без заметных деформаций, внезапно. При этом разрушаются межатомные связи. Прочность кристалла составляет 3300кН/см2;

пластическое – менее опасное, сопровождается значительными деформациями и является результатом сдвига одной части кристалла относительно другой, а напряжения для сдвига составляют ≈1300кН/см2 , что намного больше sт металлов (не >100 кН/см2).

Таким образом, один и тот же материал может разрушиться и хрупко и пластично в зависимости от вида нагруженного состояния, наличия концентраторов напряжений, to и т.п. Расхождение между теоретической и реальной прочностью объясняется дефектами кристаллической решетки, которые бывают (рисунок 2.5):

— точечные – отсутствие атома в узле решетки – наличие инородного атома в узле или вне узла;

— линейные – краевые и винтовые дислокации (оказывают наибольшее влияние);

— поверхностные – границы зерен, двойниковые прослойки и т.п.

— объемные – поры и инородные включения.

С увеличением числа дислокаций прочность кристалла (зерна) падает, но при большей плотности – прочность снова возрастает.

Таким образом, для повышения прочности материалов можно идти двумя путями: 1-ый – уменьшение числа дефектов кристаллической решетки, т.е. приближение к идеальной, 2-ой – направленное изменение решетки и повышение плотности дислокаций (легирование, предварительная пластическая деформация и т.п.).

При поликристаллическом строении границы зерен и перлит создают дополнительные препятствия движению дислокаций и способствуют увеличению сопротивления пластическим деформациям и повышению прочности стали.

Свойства монокристалла различны по разным направлениям, но при большом количестве хаотично ориентированных кристаллов сталь ведет себя как изотропный материал.

б) Работа стали при одноосном растяжении

Стадия 1 – упругая работа, связь между s и ε линейна и подчиняется закону Гука (2.1). smax = sp; Е=2,06·105 Мпа – cоnst.

Стадия 2 – упруго-пластическая работа, появляются отдельные сдвиги в зернах феррита, линейная связь между s и ε нарушается, Е — переменный.

Стадия 3 – текучесть, ε растут при N = сonst , происходит интенсивное движение дислокаций и увеличение их плотности, развитие линий сдвига в зернах феррита. Протяженность площадки текучести низкоуглеродистых сталей 1.5÷2.5%. Здесь ε = εост + εупр и smax = sт.

Стадия 4 – развитие деформаций сдерживается, линии сдвига искривляются, движение дислокаций затрудняется и рост ε возможен только при увеличении нагрузок (самоупрочнение), материал работает как упругопластический.

При s близких к su, продольные и поперечные деформации локализуются и в слабом месте образуется шейка с последующим разрывом.

Здесь, важным показателем (кроме sт = sу; su и ε) является отношение — характеризует резерв прочности, т.к. рабочие s в элементах МК не >sу. Это отношение справедливо для сталей обычной и повышенной прочности.

Для высокопрочных сталей = 0.8÷0.9.

Отношение = 0.8÷0.85 характеризует сопротивление малым пластическим деформациям и оказывает большое влияние на устойчивость сжатых элементов.

Диаграммы «s — ε» для различных сталей существенно различаются по параметрам. Если построить эти зависимости в относительных координатах s/s02 и ε/ε02 (где s02 — условный sт, установленный по εост= 0.2%), то различия будут очень малыми (в начале площадки текучести), что позволяет использовать при расчетах унифицированную диаграмму (рисунок 2.7), и более того, для упрочнения расчетных предпосылок при работе конструкций в стадии 2 диаграмму «s — ε» без большой погрешности (в сторону некоторого запаса) можно заменить идеализированной диаграммой упруго пластического тела (рисунок 2.8).

При сжатии коротких образцов сталь ведет себя аналогично растянутым, su невозможно, т. к. сталь расплющивается.

в) Работа стали при сложном напряженном состоянии

Характеризуется наличием двух или трех главных нормальных напряжений, s1, s2 и s3, действующих одновременно.

Если, при одноосном напряженном состоянии (s ¹ 0; s2 и s3 = 0), пластические деформации развиваются при sт, то при сложном — переходе в пластическое состояние, зависит от знака и соотношения значений действующих «s». При однозначном поле «s» развитие пластических деформаций запаздывает, sт повышается, а протяженность площадки текучести уменьшается и повышается опасность хрупкого разрушения.

При 3-х осном растяжении и s1 = s2 = s3 металл разрушается хрупко, а при сжатии разрушить металл не удается (рисунок 2.9).

При разнозначных s наблюдается обратная картина (пластичность начинается раньше, чем достигается sт, сталь становится как бы более пластичной) (рисунок 2.10).

В СНиПе расчетные формулы получены на основании энергетической теории прочности.

г) Работа стали при неравномерном распределении напряжений.

Концентрация напряжений.

В местах искажения сечения (у отверстий, выточек, надрезов, трещин и т.п.) линии главных «s» искривляются и, обтекая границы, сгущаются, что характеризует повышение «s» в этих местах, а искривления свидетельствуют о появлении двух главных напряжений s1 и s (плоское напряженное состояние), а при большой толщине элемента возникает и s3 — объемное напряженное состояние (рисунок 2.11).

Неравномерность распределения «s» характеризуется коэффициентом концентрации

; . (2.3)

АНТ – площадь ослабленного сечения, которая зависит от радиуса кривизны (остроты) надреза:

у круглых К = 1.5 ÷ 3.0;

у острых К = 6 ÷ 9

при r = 0 K = 1.

Чем выше концентрация s, тем меньше пластические деформации. При статических нагрузках и нормальной to влияние на прочность концентраторов невелико и их можно не учитывать.

Эти явления опасны при эксплуатации конструкций при низких температурах, динамических нагрузках.

д) Работа стали при повторных нагрузках

При повторном загружении металла в упругопластической стадии возникает наклёп, область упругой работы увеличивается, а пластичность падает.

Многократное повторное нагружение приводит к разрушению при s < su и даже меньше sт. Это явление называется усталостью металла, а разрушение – усталостным.

Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью, а sвб — вибрационной прочностью. Разрушение происходит вследствие накопления числа дислокаций и их концентрации.

sвб зависит от числа циклов загружения «n», вида загружения и коэффициента асимметрии .

При большом числе циклов кривая sвб асимптотически приближается к некоторому пределу, называемому пределом выносливости (усталости), который устанавливается при n = 2·106 циклов.

Алюминиевые сплавы sуст не имеют, а их sвб при увеличении числа циклов постоянно снижается.

Для низкоуглеродистой стали при ρ = 0; sуст = sт, а при ρ = -1; sуст = 0.6·sт.

Для низколегированных сталей (С345 — С390) sуст » sт при ρ = 0.25, а при

ρ = -1; sуст = 0.5·sт.

У сталей С=440 и 540 sуст не отличается от сталей повышенной прочности, поэтому применение их в этих случаях не всегда оправдано.

Большое влияние на работу МК оказывает концентрация s, что учитывается эффективным коэффициентом концентрации β= >1.0; (это sуст без концентраторов и для образца с концентратором s). Так, при круглом отверстии sуст снижается в 1.4 раза, а при остром – в 3.5 раза. Особенно чувствительны в этом отношении стали повышенной и высокой прочности.

3 Основы расчета металлических конструкций

Основные понятия, определения и положения расчета

Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 297; Нарушение авторских прав