Прочность уголка на растяжение

Центрально-растянутые элементы. Работа таких элементов под нагрузкой полностью соответствует диаграмме работы матери­ала при растяжении.

Основная проверка для центрально-растянутых элементов — проверка прочности, относящаяся к первой группе предельных состояний.

Напряжения в центрально-растянутом элементе

σ=N / Aп ≤ Ryγc

где N— усилие в элементе от расчетных нагрузок; Aп — площадь поперечного сечения проверяемого элемента за вычетом ослабле­ний (площадь сечения нетто); Ry — расчетное сопротивление; γc — коэффициент условий работы.

Расчет по формуле выше предупреждает развитие пластических деформаций в ослабленном сечении элементов, выполненных из малоуглеродистых сталей и сталей повышенной прочности.

Расчет на прочность растянутых элементов конструкций из стали с отношением Ruγu > Ry эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, выполняют по формуле σ=N / Aп ≤ Ruγu / γuγn

где γu — коэффициент надежности при расчете по временному со­противлению.

Кроме прочности растянутых элементов, необходимо обеспечить их достаточную жесткость, чтобы избежать повреждения элементов при перевозке и монтаже конструкций, а также в процессе их эксплу­атации уменьшить провисание элементов от собственного веса и пре­дотвратить вибрацию стержней при динамических нагрузках.

Для этой цели проверяют гибкость растянутых элементов, ко­торая не должна превышать максимально допустимых значений [λ], приведенных в таблице ниже 

λ = lef/i ≤ λ 

где lef — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения.

Предельные гибкости [λ] растянутых элементов

Примечания. I. В сооружениях, не подвергающихся динамическим воздействиям. гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикальной плоскости. 2. К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкциям, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на выносливость или в расчетах с учетом коэффициентов динамичности. 3. Для растянутых элементов, в которых при неблагоприятном расположении нагрузки может изменяться знак усилия, предельную гибкость принимают как для сжатых элементов; при этом соединительные прокладки в составных элементах следует устанавливать не реже чем через 40i

Центрально-сжатые элементы. Эти элементы рассчитывают по первой группе предельных состояний, при этом для коротких элементов, длина которых превышает наименьший поперечный раз­мер не более чем в 5-6 раз, проверяют прочность по формуле выше, а для длинных гибких элементов — устойчивость по формуле

σ = N/φA = Ryγc/γn

где А — площадь поперечного сечения брутто; φ — коэффициент про­дольного изгиба, определяемый по таблице ниже по наибольшей гибкости λ или по формулам в зависимости от условной гибкости элемента; при 0 < λ ≤ 2,5:

Коэффициенты φ продольного изгиба центрально-сжатых стальных элементов

Коэффициенты μ для определения расчетных длин колонн и стоек постоянного сечения

Учитывая традиционное соотношение размеров элементов в металлических конструкциях, основной является проверка устойчивости.

По формуле, выведенной Эйлером, потеря устойчивости цент­рально-сжатым элементом, шарнирно закрепленным по концам (основной случай), происходит при критической силе

Ncr = π2EImin / l2ef

где Е — модуль упругости; Imin — минимальный момент инерции поперечного сечения элемента; lef — расчетная длина стержня.

Соответственно критические напряжения

где imin= √Imin/A — минимальный радиус инерции.

Формула Эйлера выведена в предположении, что Е — величина постоянная, т. е. критические напряжения не превосходят предел пропорциональности материала. Для малоуглеродистых сталей, име­ющих предел пропорциональности σel = 200 МПа, из формулы ниже можно получить наименьшую гибкость, при которой применима формула Эйлера:

Гибкость стержней не должна превышать предельных значений для сжатых элементов (таблица ниже).

Значения предельной допустимой гибкости [λ] для сжатых стержней

Примечание. α = N / φARyγc ≥ 0,5; в необходимых случаях вместо φ следует применять φе.

СТЫКОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ С ПРЯМЫМ ШВОМ
(рис. 1, а).

   Допускаемая сила для соединения при растяжении

Р1 = [σ’p]·L·S ,

то же при сжатии
Р2 = [σ’сж]·L·S ,

где,

[σ’p] и [σ’сж] — допускаемые напряжения для сварного шва соответственно при растяжении и сжатии.

   При расчете прочности все виды подготовки кромок в стыковых соединениях принимают равноценными.

СТЫКОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ С КОСЫМ ШВОМ
(рис. 1, б).

   Допускаемая сила для соединения при растяжении

   То же при сжатии

При β = 45° — соединение равнопрочно целому сечению.

НАХЛЕСТОЧНОЕ СОЕДИНЕНИЕ
(рис. 2).

   Соединения выполняют угловым швом. В зависимости от напряжения шва относительно направления шва относительно направления действующих сил угловые швы называют лобовыми (см. рис. 2, а), фланговыми (см. рис. 2. б), косыми (см. рис. 2. в) и комбинированными (см. рис. 2, г).

   Максимальную длину лобового и косого швов не ограничивают. Длину фланговых швов следует принимать не более 60К, где К — длина катета шва. Минимальная длина углового шва 30 мм; при меньшей длине дефекты в начале и в конце шва значительно снижают его прочность.

   Минимальный катет углового шва Кmin принимают равным 3 мм, если толщина металла S >= 3 мм.

   Допускаемая сила для соединения

где, [τср] — допускаемое напряжение для сварного шва на срез;

К — катет шва;

L — весь периметр угловых швов;

— для лобовых швов L = l; для фланговых L = 2l1;

— для косых L = l/sinβ;

— для комбинированных L = 2l1 + l.

СОЕДИНЕНИЕ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
(рис. 3).

   Силы, передаваемые на швы 1 и 2, находят из уравнений статики

   Необходимая длина швов

где,

[τ’ср] — допускаемое напряжение для сварного шва на срез;

К — катет шва.

Примечание: Допускается увеличение l2 до размера l1.

ТАВРОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ

   Наиболее простое в технологическом отношении.

   Допускаемая сила для растяжения

Р = 0,7 [τ’ср] KL,

где,

[τ’ср] — допускаемое напряжение для сварного шва на срез;

К — катет шва, который не должен превышать 1,2S (S — наименьшая толщина свариваемых элементов).

   Наиболее обеспечивающее лучшую передачу сил.

   Допускаемая сила для растяжения

Р1 = [σ’p]·L·S ,

то же при сжатии
Р2 = [σ’сж]·L·S ,

где,

[σ’p] и [σ’сж] — допускаемые напряжения для сварного шва соответственно при растяжении и сжатии.
СОЕДИНЕНИЕ С НАКЛАДКАМИ

   Сечение накладок, обеспечивающее равнопрочность целого сечения (см. рис. 6)

где,

F — сечение основного металла; [σp] — допускаемое напряжение при растяжении основного металла; [σ’p] — допускаемое напряжение для сварного шва при растяжении.

   Сечение накладки, обеспечивающее равнопрочность целого сечения (см. рис. 7):

где,

[τ’cp] — допускаемое напряжение для сварного шва на срез.
СОЕДИНЕНИЕ С ПРОРЕЗЯМИ

   Применяют лишь в случаях, когда угловые швы недостаточны для скрепления.
Рекомендуется a = 2S , l = (10 ÷ 25)S.

   Допускаемая сила, действующая на прорезь

Р = [τ’сp]·L·S ,

где,

[τ’сp] — допускаемое напряжение для сварного шва на срез.

СОЕДИНЕНИЕ ПРОБОЧНОЕ

   Применяют в изделиях, не несущих силовых нагрузок. Пробочную сварку можно применять для соединения листов толщиной от 15 мм.

   Если пробочные соединения подвергаются действию срезывающих сил, то напряжение

где,

d — диаметр пробки;

i — число пробок в соединении.
СОЕДИНЕНИЕ СТЫКОВОЕ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

   При расчете прочности соединения (см. рис. 9), осуществленного стыковым швом, находящимся под действием изгибающего момента Ми и продольной силы Р, условие прочности

где,

W = Sh&sup2/6;

F = hS.

   При расчете прочности соединения (см. рис. 10, а), осуществленного угловым швом, находящимся под действием изгибающего момента Ми и продольной силы Р, расчетные касательные напряжения в шве

где,

Wc = 0,7Kh&sup2/6;

Fc = 0,7Kh.

   При расчете прочности соединений (см. рис. 10, б), состоящих из нескольких швов и работающих на изгиб, принимают (для приведенного графически случая), что изгибающий момент Ми уравновешивается парой сил в горизонтальных швах и моментом защемления вертикального шва

Если момент Ми и допускаемое напряжение τ заданы, то из полученного уравнения следует определить l и K, задавшись остальными геометрическими параметрами.
ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ СВАРНЫХ ШВОВ

   Допускаемые напряжения (табл. 1 и 2) для сварных швов принимают в зависимости:

а) от допускаемых напряжений, принятых для основного металла;

б) от характера действующих нагрузок.

   В конструкциях из стали Ст5, подвергающихся воздействию переменных или знакопеременных нагрузок, допускаемые напряжения для основного металла понижают, умножая на коэффициент

где,

σmin и σmax — соответственно минимальное и максимальное напряжения, взятые каждое со своим знаком.
1. Допускаемые напряжения для сварных швов
в машиностроительных конструкциях при постоянной нагрузке

2. Допускаемые напряжения в МПа
для металлоконструкций промышленных сооружений
(подкрановые балки, стропильные фермы и т. п.)

   Для конструкций из низкоуглеродистых сталей при действии переменных нагрузок рекомендуется принимать коэффициент понижения допускаемых напряжений в основном металле

где,

ν — характеристика цикла, ν = Рmin / Pmax; Рmin и Pmax соответственно наименьшая и наибольшая по абсолютной величине силы в рассматриваемом соединении, взятые каждая со своим знаком;

Ks — эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. 3).
3. Эффективный коэффициент концентрации напряжения Ks

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

   Пример 1. Определить длину швов, прикрепляющих уголок 100x100x10 мм к косынке
(рис. 11. а). Соединение конструируется равнопрочным целому элементу. Материал сталь Ст2. Электроды Э42.

   В табл. 2 для стали Ст2 находим допускаемое напряжение [σp] = 140 МПа. Площадь профиля уголка 1920 мм&sup2 («Уголки стальные горячекатаные равнополочные» ГОСТ 8509-93).

   Расчетная сила в уголке

Р = 140×1920 = 268 800 Н

   В данном случае допускаемое напряжение при срезе, согласно табл. 1, в сварном шве

[τcp] = 140×0,6 = 84 МПа.

   Требуемая длина швов (при К =10 мм) в нахлесточном соединении согласно расчету к рис. 11а.

   Длина лобового шва l = 100 мм: требуемая длина обоих фланговых швов lфл = 458-100 = 358 мм. Так как для данного уголка е1 = 0,7l то длина шва 2 будет l2 — 0,7×358 = 250 мм, длина шва 1 будет l1 = 0,3×358 = 108 мм. Принимаем l2 = 270 мм, l1 = 130 мм.

   Пример 2. Определить длину l швов, прикрепляющих швеллер №20а. нагруженный на конце моментом М = 2,4×107 Н·мм (рис. 11. б). Материал сталь Ст2. Электроды Э42.

   В табл. 2 для стали Ст2 находим допускаемое напряжение [σp] = 140 МПа. Допускаемое напряжение при срезе, согласно табл. 1, в сварном шве

[τ’cp] = 140×0,6 = 84 МПа.

   Момент сопротивления сечения швеллера W = 1,67 x 105 мм&sup3 (из ГОСТа)

   Напряжение

σ = 2,4×107 / 1,67×105 = 144 МПа

   Катет горизонтальных швов К1 = 10 мм, вертикального К2 = 7,5 мм. Из формулы 1 (см. выше) находим

   Принимаем l = 200 мм. При этой длине шва напряжение при изгибе

   Полученная величина меньше допускаемой [τ’cp] = 84 МПа.

ЭЛЕКТРОДЫ

   Размеры и общие технические требования на покрытые металлические электроды
для ручной дуговой сварки сталей и наплавки поверхностных слоев из сталей и сплавов приведены в ГОСТ 9466-75 или кратко здесь.

   Электроды покрытые металлические для ручной дуговой сварки
конструкционных и теплоустойчивых сталей (по ГОСТ 9467-75):

   Электроды изготовляют следующих типов:

   Э38, Э42, Э46 и Э50 — для сварки низкоуглеродистых и низколегированных
конструкционных сталей с временным сопротивлением разрыву до 500 МПа:

   Э42А, Э46А и Э50А — для сварки углеродистых и низколегированных конструкционных сталей с временным сопротивлением разрыву до 500 МПа, когда к металлу сварных швов предъявляют повышенные требования по пластичности и ударной вязкости;

   Э55 и Э60 — для сварки углеродистых и низколегированных конструкционных
сталей с временным сопротивлением разрыву св. 500 до 600 МПа;

   Э70, Э85, Э100, Э125, Э150 — для сварки легированных конструкционных сталей
повышенной и высокой прочности с временным сопротивлением разрыву свыше 600 МПа;

   Э-09М, Э-09МХ, Э-09Х1М, Э-05Х2М, Э-09Х2МГ, Э-09Х1МФ, Э-10Х1М1НФБ, Э-10ХЗМ1БФ, Э-10Х5МФ — для сварки легированных теплоустойчивых сталей.

Механические свойства металла шва,
наплавленного металла и св?