При деформации растяжения внешняя сила направлена по касательной
Пределом упругости называют величину, равную наибольшему напряжению, при котором
деформация сохраняет обратимый упругий характер
Пределом прочности называют величину, равную наибольшему напряжению которое способен
выдержать образец без разрушения
По диаграмме растяжения определяют, в частности, значение предела упругости
Диаграммой растяжения называют зависимость механического напряжения от относительной
деформации твердых тел при растяжении
Укажите формулу закона Гука:
Упругой называется деформация, которая после прекращения действия силы полностью
исчезает
Пластической называется деформация, которая не исчезает после снятия нагрузки, она необратимо изменяет начальные размеры образца
При деформации сдвига внешняя сила направлена по касательной к поверхности тела
При деформации растяжения внешняя сила направлена вдоль оси деформируемого тела
Укажите единицу СИ модуля упругости Па или Н/м2
Закон Гука выполняется при любых способах деформирования тел, но только при малых деформациях и небольших значениях напряжения
Относительной деформацией при растяжении называется величина, равная отношению
абсолютного удлинения к первоначальной длине образца
При упругой деформации происходит обратимое изменение формы образца
При упругой деформации между механическим напряжением и относительной деформацией существует зависимость прямо пропорциональная
Укажите единицу СИ абсолютной деформации при растяжении: м
Механическим напряжением называется величина, равная отношению силы, приложенной к
сечению, к площади сечения
Деформацией называется изменение взаимного расположения точек тела, которое приводит к изменению его формы и размеров, под действием внешних факторов
При определении механического напряжения при деформации растяжения и сжатия
учитывается, в частности, площадь сечения образца, на которое действует деформирующая сила
При действии деформирующей силы в образце возникают внутренние силы, мерой
которых является механическое напряжение
При упругой деформации растяжения происходит удлинение образца
Деформацией, которая после прекращения действия силы полностью исчезает, называют деформацией упругой
При деформации изгиба материал, находящийся в нейтральном слое не испытывает
деформации растяжения или сжатия
Укажите формулу для определения относительной деформации при одноосном растяжении:
Изгиб — это вид деформации, который характеризуется . . . срединного (нейтрального) слоя деформируемого объекта (балки, стержня) под действием внешних сил искривлением
Модуль упругости численно равен: напряжению, при котором длина образца увеличивается вдвое
ПРАВИЛЬНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ
Пластичность — свойство материала деформироваться без разрушения под действием внешних сил и сохранять новую форму после прекращения их действия
Единицы СИ модуля упругости и механического напряжения одинаковы (измеряются в Паскалях)
Предел упругости — напряжение, ниже которого деформация сохраняет упругий обратимый характер
Сдвиг — вид деформации, возникающей в случае, когда на тело действует касательная сила, приложенная параллельно закрепленному основанию
Закон Гука выполняется только при малых деформациях и небольших значениях напряжения
Относительная деформация при растяжении (сжатии) — величина, равная отношению абсолютного удлинения к первоначальной длине образца
При упругой деформации растяжения (сжатия) происходит обратимое изменение формы образца
Относительная деформация — безразмерная величина
Пластическая деформация — это деформация, которая не исчезает после снятия нагрузки, она необратимо изменяет начальные размеры образца
Модуль Юнга численно равен механическому напряжению, при котором длина образца увеличивается вдвое Деформация при изгибе характеризуется стрелой прогиба Относительная деформация — безразмерная величина
При упругой деформации растяжения (сжатия) происходит обратимое изменение формы образца
НЕПРАВИЛЬНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ
Упругая деформация проявляется в любых материалах при длительном действии постоянной нагрузки При деформации изгиба материал, находящийся в нейтральном слое подвергается деформации растяжения или сжатия Предел прочности — деформация, начиная с которой в образце развивается текучесть
Растяжение (сжатие) — вид деформации, возникающей в случае, когда к стержню (бруску) с закрепленным основанием прикладывается сила F, направленная поперек его оси
Относительная деформация при растяжении (сжатии) — величина, равная отношению конечной длины образца к его абсолютному удлинению
Закон Гука выполняется при любых деформациях и любых значениях напряжения Единицей СИ относительной деформации является м
Модуль упругости при растяжении — напряжение, при котором длина образца уменьшается вдвое При длительном действии постоянной нагрузки во всех материалах проявляется вязкоупругая деформация Пластическая деформация — это деформация, которая частично исчезает после снятия напряжения
Модуль Юнга численно равен механическому напряжению, при котором длина образца увеличивается на 50%
Модуль упругости при растяжении — напряжение, при котором длина образца уменьшается вдвое Предел текучести — это относительная деформации, начиная с которой деформация становится текучей
Источник
Деформация твёрдого тела: её виды, измерение
Подробности
Категория: Молекулярно-кинетическая теория
Опубликовано 17.11.2014 18:20
Просмотров: 11308
Под воздействием внешних сил твёрдые тела меняют свою форму и объем, т.е. деформируются.
В результате действия приложенных к телу сил частицы, из которых оно состоит, перемещаются. Изменяются расстояния между атомами, их взаимное расположение. Это явление называют деформацией.
Если после прекращения действия силы тело возвращает свою первоначальную форму и объём, то такая деформация называется упругой, или обратимой. В этом случае атомы снова занимают положение, в котором они находились до того, как на тело начала действовать сила.
Если мы сожмём резиновый мячик, он изменит форму. Но тут же восстановит её, как только мы его отпустим. Это пример упругой деформации.
Если же в результате действия силы атомы смещаются от положений равновесия на такие расстояния, что межатомные связи на них уже не действуют, они не могут вернуться в первоначальное состояние и занимают новые положения равновесия. В этом случае в физическом теле происходят необратимые изменения.
Сдавим кусочек пластилина. Свою первоначальную форму он не сможет вернуть, когда мы прекратим воздействовать на него. Он деформировался необратимо. Такую деформацию называют пластичной, или необратимой.
Необратимые деформации могут также происходить постепенно с течением времени, если на тело воздействует постоянная нагрузка, или под влиянием различных факторов в нём возникает механическое напряжение. Такие деформации называются деформациями ползучести.
Например, когда детали и узлы каких-то агрегатов во время работы испытывают серьёзные механические нагрузки, а также подвергаются значительному нагреву, в них со временем наблюдается деформация ползучести.
Под воздействием одной и той же силы тело может испытывать упругую деформацию, если сила приложена к нему на короткое время. Но если эта же сила будет воздействовать на это же тело длительно, то деформация может стать необратимой.
Величина механического напряжения, при которой деформация тела всё ещё будет упругой, а само тело восстановит свою форму после снятия нагрузки, называется пределом упругости. При значениях выше этого предела тело начнёт разрушаться. Но разрушить твёрдое тело не так-то просто. Оно сопротивляется. И это его свойство называется прочностью.
Когда два автомобиля, соединённые буксировочным тросом, начинают движение, трос подвергается деформации. Он натягивается, а его длина увеличивается. А когда они останавливаются, натяжение ослабевает, и длина троса восстанавливается. Но если трос недостаточно прочный, он просто разорвётся.
Типы деформации
В зависимости от того, как приложена внешняя сила, различают деформации растяжения-сжатия, сдвига, изгиба, кручения.
Деформация растяжения-сжатия
Деформация растяжения-сжатия вызывается силами, которые приложены к концам бруса параллельно его продольной оси и направлены в разные стороны.
Под действием внешних сил частицы твёрдого вещества, колеблющиеся относительно своего положения равновесия, смещаются. Но этому процессу пытаются помешать внутренние силы взаимодействия между частицами, старающиеся удержать их в исходном положении на определённом расстоянии друг от друга. Силы, препятствующие деформации, называются силами упругости.
Деформацию растяжения испытывают натянутая тетива лука, буксировочный трос автомобиля при буксировке, сцепные устройства железнодорожных вагонов и др.
Когда мы поднимается по лестнице, ступеньки под действием нашей силы тяжести деформируются. Это деформация сжатия. Такую же деформацию испытывают фундаменты зданий, колонны, стены, шест, с которым прыгает спортсмен.
Деформация сдвига
Если приложить внешнюю силу по касательной к поверхности бруска, нижняя часть которого закреплена, то возникает деформация сдвига. В этом случае параллельные слои тела как бы сдвигаются относительно друг друга.
Представим себе расшатанный табурет, стоящий на полу. Приложим к нему силу по касательной к его поверхности, то есть, попросту потянем верхнюю часть табурета на себя. Все его плоскости, параллельные полу, сместятся друг относительно друга на одинаковый угол.
Такая же деформация происходит, когда лист бумаги разрезается ножницами, пилой с острыми зубьями распиливается деревянный брус и др. Деформации сдвига подвергаются все крепёжные детали, соединяющие поверхности, — винты, гайки и др.
Деформация изгиба
Такая деформация возникает, если концы бруса или стержня лежат на двух опорах. В этом случае на него действуют нагрузки, перпендикулярные его продольной оси.
Деформацию изгиба испытывают все горизонтальные поверхности, положенные на вертикальные опоры. Самый простой пример — линейка, лежащая на двух книгах одинаковой толщины. Когда мы поставим на неё сверху что-то тяжёлое, она прогнётся. Точно так же прогибается деревянный мостик, перекинутый через ручей, когда мы идём по нему.
Деформация кручения
Кручение возникает в теле, если приложить пару сил к его поперечному сечению. В этом случае поперечные сечения будут поворачиваться вокруг оси тела и относительно друг друга. Такую деформацию наблюдают у вращающихся валов машин. Если вручную отжимать (выкручивать) мокрое бельё, то оно также будет подвергаться деформации кручения.
Закон Гука
Наблюдения за различными видами деформации показали, что величина деформации тела зависит от механического напряжения, возникающего под действием приложенных к телу сил.
Эту зависимость описывает закон, открытый в 1660 г. английским учёным Робертом Гуком, которого называют одним из отцов экспериментальной физики.
Виды деформации удобно рассматривать на модели бруса. Это тело, один из трёх размеров которого (ширина, высота или длина), гораздо больше двух других. Иногда вместо термина «брус» употребляют термин «стержень». У стержня длина намного превышает его ширину и высоту.
Рассмотрим эту зависимость для деформации растяжения-сжатия.
Предположим, что стержень первоначально имеет длину L. Под действием внешних сил его длина изменится на величину ∆l. Она называется абсолютным удлинением (сжатием) стержня.
Для деформации растяжения-сжатия закон Гука имеет вид:
F — сила, сжимающая или растягивающая стержень; k — коэффициент упругости.
Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела до некого предельного значения.
Е — модуль упругости первого рода или модуль Юнга. Его величина зависит от свойств материала. Это теоретическая величина, введённая для характеристики упругих свойств тел.
S — площадь поперечного сечения стержня.
Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине стержня называют относительным удлинением или относительной деформацией.
При растяжении его величина имеет положительное значение, а при сжатии отрицательное.
Отношение модуля внешней силы к площади поперечного сечения стержня называется механическим напряжением.
Тогда закон Гука для относительных величин будет выглядеть так:
Напряжение σ прямо пропорционально относительной деформации ε.
Считается, что сила, стремящаяся удлинить стержень, является положительной (F ˃ 0), а сила, укорачивающая его, имеет отрицательное значение (F ˂ 0).
Измерение деформации
При проектировании и эксплуатации различных механизмов, технических объектов, зданий, мостов и других инженерных сооружений очень важно знать величину деформации материалов.
Так как упругие деформации имеют маленькую величину, то измерения должны проводиться с очень высокой точностью. Для этого используют приборы, называемые тензометрами.
Тензометр состоит из тензометрического датчика и индикаторов. В него также может быть включено регистрирующее устройство.
В зависимости от принципа действия тензометры бывают оптические, пневматические, акустические, электрические и рентгеновские.
В основу оптических тензометров положено измерение деформации нити из оптоволокна, приклеенной к объекту исследования. Пневматические тензометры фиксируют изменение давления при деформации. В акустических тензометрах с помощью пьезоэлектрических датчиков проводятся измерения величин, на которые изменяются скорость звука и акустическое затухание при деформации. Электрические тензометры вычисляют деформацию на основе изменений электрического сопротивления. Рентгеновские определяют изменение межатомных расстояний в кристаллической решётке исследуемых металлов.
Вплоть до 80-х годов ХХ века сигналы датчиков регистрировались самописцами на обыкновенной бумажной ленте. Но когда появились компьютеры и начали бурно развиваться современные технологии, стало возможным наблюдать деформации на экранах мониторов и даже подавать управляющие сигналы, позволяющие изменить режим работы тестируемых объектов.
Источник
Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.
Определение 1
Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.
Виды деформации
Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.
Рисунок 3.7.1. Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.
Первый вид – растяжение или сжатие – является наиболее простым видом деформации. В таком случае изменения, происходящие с телом, можно описать при помощи абсолютного удлинения Δl, которое происходит под действием сил, обозначаемых F→. Взаимосвязь, существующая между силами и удлинением, обусловлена геометрическими размерами тела (в первую очередь толщиной и длиной), а также механическими свойствами вещества.
Определение 2
Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).
Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:
ε=∆ll.
Определение 3
Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.
Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.
Механическое напряжение
Определение 4
Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.
σ=FS.
Величину механического напряжения принято выражать в паскалях (Па) и измерять в единицах давления.
Важно понимать, как именно механическое напряжение и относительная деформация связаны между собой. Если отобразить их взаимоотношения графически, мы получим так называемую диаграмму растяжения. При этом нам нужно отмерить величину относительной деформации по оси x, а механическое напряжение – по оси y. На рисунке ниже представлена диаграмма растяжения, типичная для меди, мягкого железа и некоторых других металлов.
Рисунок 3.7.2. Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.
В тех случаях, когда деформация твердого тела меньше 1% (малая деформация), то связь между относительным удлинением и механическим напряжением приобретает линейный характер. На графике это показано на участке Oa. Если напряжение снять, то деформация исчезнет.
Определение 5
Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.
Линейный характер связи сохраняется до определенного предела. На графике он обозначен точкой a.
Определение 6
Предел пропорциональности – это наибольшее значение σ=σпр, при котором сохраняется линейная связь между показателями σ и ε.
На данном участке будет выполняться закон Гука:
ε=1Eσ.
В формуле содержится так называемый модуль Юнга, обозначенный буквой E.
Если мы продолжим увеличивать напряжение на твердое тело, то линейный характер связи нарушится. Это видно на участке ab. Сняв напряжение, мы также увидим практически полное исчезновение деформации, то есть восстановление формы и размеров тела.
Предел упругости
Определение 7
Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.
После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.
Определение 8
Обратите внимание на участок диаграммы bc, где напряжение практически не увеличивается, но деформация при этом продолжается. Это свойство называется текучестью материала.
Предел прочности
Определение 9
Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.
В точке e материал разрушается.
Определение 10
Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.
Определение 11
Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.
Деформация сдвига имеет аналогичные закономерности и свойства. Ее отличительная особенность состоит в направлении вектора силы: он направлен по касательной относительно поверхности тела. Для поиска величины относительной деформации нам нужно найти значение Δxl, а напряжения – FS (здесь буквой S обозначена та сила, которая действует на единицу площади тела). Для малых деформаций действует следующая формула:
∆xl=1GFS
Буквой G в формуле обозначен коэффициент пропорциональности, также называемый модулем сдвига. Обычно для твердого материала он примерно в 2-3 раза меньше, чем модуль Юнга. Так, для меди E=1,1·1011 Н/м2, G=0,42·1011 Н/м2.
Когда мы имеем дело с жидкими и газообразными веществами, то важно помнить, что у них модуль сдвига равен 0.
При деформации всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость, механическое напряжение будет совпадать с давлением жидкости (p). Чтобы вычислить относительную деформацию, нам нужно найти отношение изменения объема ΔV к первоначальному объему V тела. При малых деформациях
∆VV=1Bp
Буквой B обозначен коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия. Такому сжатию можно подвергнуть не только твердое тело, но и жидкость и газ. Так, у воды B=2,2·109 Н/м2, у стали B=1,6·1011Н/м2. В Тихом океане на глубине 4 км давление составляет 4·107 Н/м2, а относительно изменения объема воды 1,8 %. Для твердого тела, изготовленного из стали, значение этого параметра равно 0,025 %, то есть оно меньше в 70 раз. Это подтверждает, что твердые тела благодаря жесткой кристаллической решетке обладают гораздо меньшей сжимаемостью по сравнению с жидкостью, в которой атомы и молекулы связаны между собой не так плотно. Газы могут сжиматься еще лучше, чем тела и жидкости.
От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.
Источник