Презентация растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат
Инфоурок
›
Алгебра
›Презентации›Презентация по математике на тему «Преобразование графиков функций» ( 9 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
Преобразование графиков функций 9 класс Автор презентации: Рискулова Тотайхан Оразалиевна – учитель математики МКОУ «СОШ №14» а Эдельбай Благодарненского района Математика
2 слайд
Описание слайда:
Цель: показать наглядно преобразование графиков известных функций, применение преобразования графиков для построения графиков кусочно-заданных функций, содержащих знак модуля
3 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 у= х² у= -х² Симметрия относительно оси Ох Точка пересечения графика с осью Ох остается неизменной
4 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 Симметрия относительно оси Ох Точка пересечения графика с осью Ох остается неизменной
5 слайд
Описание слайда:
у= х² у= -х² х у 0 1 -1 Симметрия относительно оси Оу х у 0 1 Точка пересечения графика с осью Ох остается неизменной
6 слайд
Описание слайда:
х у у = ( -х)² у= х² Симметрия относительно оси Оу График четной функции не изменяется при симметрии относительно оси Оу, для четной функции f(-x)=f(x). (-x)2 = x2. 0 1 -1 1 -1
7 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 у= х² 6 -6 Сдвиг по оси Ох y=f(x-a)- сдвиг вправо, a>0 y=f(x+a) –сдвиг влево, a>0
8 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 Сдвиг по оси Ох 1). 2). — сдвиг графика №1 вправо на 3 ед.
9 слайд
Описание слайда:
х у Сдвиг по оси Ох y=f(x+a) –сдвиг влево, a>0 -5 y=f(x-a)- сдвиг вправо, a>0 0 1
10 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 у = х²+3 у= х²-3 у =х² Сдвиг по оси Оу 3 -3 y=f(x)+а — сдвиг вверх, a>0 y=f(x)-а – сдвиг вниз, a>0
11 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 Сдвиг по оси Оу 1). 2). — сдвиг графика №1 вниз вдоль оси Оу на 2 ед.
12 слайд
Описание слайда:
Сдвиг по у -3 3 0 1 х у 2). — сдвиг графика №1 вверх вдоль оси Оу на 3 ед. 1). 3). — сдвиг графика №1 вниз вдоль оси Оу на 3 ед.
13 слайд
Описание слайда:
у= х² у=2х² х у 0 1 у=8х² у=0,5х² Построение графика у=kf(x) k>1- растяжение графика у=f(x) вдоль оси Оу в k раз, 0<k<1 -сжатие графика у=f(x) вдоль оси Оу в раз.
14 слайд
Описание слайда:
х у 2 4 5 6 7 8 1 0 1 -1 -2 -1 -2 -3 -4 -5 3 3 4 5 6 -3 2 Построение графика у=kf(x) k>1- растяжение графика у=f(x) вдоль оси Оу в k раз, 0<k<1 -сжатие графика у=f(x) вдоль оси Оу в раз.
15 слайд
Описание слайда:
х Построение графика у=f(kx) 0 1 2 1 2 y k>1- cжатие графика у=f(x) вдоль оси Ох в k раз, 0<k<1 –растяжение графика у=f(x) вдоль оси Ох в раз.
16 слайд
Описание слайда:
х у 0 1 у= х² Сдвиг по оси Ох и по оси Оу 3 5
17 слайд
Описание слайда:
Построение графика функции у= -2(х-3)²+4 0 1 2 3 4 1 2 3 4 у х у= х² у=2х² у=-2х² у=-2(х-3)² у=-2(х-3)²+4 1). у=х² 2). у=2х²- растяжение вдоль оси Оу в 2 раза 3). у= -2х² — симметрия относительно оси Ох 4).у= -2(х-3)² — сдвиг вправо на 3 ед. 5). у= -2(х-3)²+4 – сдвиг вверх на 4 ед.
18 слайд
Описание слайда:
Построение графика функции у= (х-3)³+2 0 1 2 3 4 1 2 3 4 у х у= (х-3)³+2 у=х³-2 у=х³ у=(х-3)³ 1). у=х³ 2). у=х³-2 –сдвиг графика№1 вниз вдоль оси Оу на 2 ед. 3). у= (х-3)³ — сдвиг графика№1 вправо вдоль оси Ох на 3 ед. 4). у= (х-3)³+2 – сдвиг графика №3 вверх на 2 ед.
19 слайд
Описание слайда:
B(-4;3) у= -2(х+4)²+3 A(8;7) C(0;-3) D(6;1) E(6;-8) 6 -4 -8 -8 7 у х 0 1
20 слайд
Описание слайда:
Построение графика y=|f(x)| у=х²-6х+8 у=х²+6х+8 у = |х²-6х+8| у = |х²+6х+8| Части графика функции у=f(x), лежащие выше оси Ох и на оси Ох, остаются без изменений, а лежащие ниже оси Ох -симметрично отражаются относительно оси (вверх ) у х 0 1 2 3 -1 -2 -3
21 слайд
Описание слайда:
х у 2 4 5 6 7 8 1 0 1 -1 -2 -1 -2 -3 -4 -5 3 3 4 5 6 -3 2 у = х²-4х+2 у = х²-4|х|+2 Построение графика y=f(|x|) Часть графика функции у =f(x), лежащая левее оси Оу, удаляется , а часть, лежащая правее оси Оу — остается без изменения и симметрично отражается относительно оси Оу(влево). Точка графика, лежащая на оси Оу, остается неизменной
22 слайд
Описание слайда:
Построить график функции 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -3 -6 -3 у х -1 -2 -4 -6 -5
23 слайд
Описание слайда:
1 2 3 4 0 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 5 4 3 2 1 -1 -3 -2 -4 -5 х Построить график функции
24 слайд
Описание слайда:
1.Алгебра . 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Под редакцией С.А. Теляковского . Москва «Просвещение» 2013 2. Л.Э.Генденштейн, А.П. Ершова, А.С. Ершова «Наглядный справочник по математике с примерами» 3. Фон презентации https://7oom.ru/powerpoint/fon-dlya-prezentacii-bloknot-06.jpg
Выберите книгу со скидкой:
БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА
Инфолавка — книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала:
ДБ-584634
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Источник
Презентация на тему: » Растяжение и сжатие графиков функцийРастяжение и сжатие графиков функций.» — Транскрипт:
1
Растяжение и сжатие графиков функций
2
График функции при k>1 можно получить из графика функции растяжением от оси х исходного графика в k раз, а при 0
3
4
5
Построить график функции f(x)=0,5x.
6
В этой же системе координат построить график функции y=1,5f(x). График данной функции можно получить из графика функции y=f(x) путем растяжения от оси абсцисс в 1,5 раза.
7
График функции можно получить из графика функции с помощью симметрии относительно оси х
8
В этой же системе координат построить график функции y=-1,5f(x)
9
Постройте график функции
10
11
12
Постройте график функции 1.
13
2.
14
Постройте график функции 1.
15
2.
16
Постройте график функции 740 G(x)=
17
740
Источник
Инфоурок
›
Алгебра
›Презентации›Презентация по математике на тему » Растяжения и сдвиги графиков функций» 9 класс
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
Графики функций. Растяжения и сдвиги. Подготовка к ОГЭ в 9 классе, задание № 5 Учитель математики Юрьева О.А. МБОУ «СОШ №6», г. Нефтеюганск
2 слайд
3 слайд
Описание слайда:
А Б В 1 4 2
4 слайд
Описание слайда:
2) На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка. 2
5 слайд
Описание слайда:
3) График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? у = х² — х, у = — х² — х, у = х² + х, у = -х² + х, Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответствовать функции 1) у = х² — х или 3) у = х² + х. Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций с осью Ох, приравняв правые части к нулю 3 х² — х = 0. х( х -1) =0, х = 0,х= 1 х² + х = 0. х( х +1) =0, х = 0,х= — 1, что соответствует графику
6 слайд
7 слайд
Описание слайда:
5) На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка. 1
8 слайд
Описание слайда:
6) На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка. На первом рисунке изображена парабола. На втором рисунке изображена гипербола. На третьем рисунке изображена ветвь параболы. На четвертом рисунке изображена линейная функция. 2
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
Описание слайда:
9) Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции Графики А) у = х² — 2х, Б) у = х² + 2х, В) у = -х² -2х, Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
13 слайд
14 слайд
Описание слайда:
А) у = х² — 2х ветви данной параболы направлены вверх, абсцисса вершины параболы равна 1, она пересекает ось ординат в точке 0. Б) у = х² +2х ветви данной параболы направлены вверх, абсцисса вершины равна -1 , она пересекает ось ординат в точке 0. В) у = -х² — 2х ветви данной параболы направлены вниз, абсцисса вершины равна -1, она пересекает ось ординат в точке 0.
15 слайд
Описание слайда:
10) На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c. Графики Знаки коэффициентов а>0, с< 0 2) а<0, с> 0 3) а>0, с> 0 4) а<0, с< 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. А Б В Г
16 слайд
Описание слайда:
График функции у = aх² + с – парабола. Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то – вниз. Значение с определяет ординату вершины параболы. Если с > 0, то вершина параболы находится над осью абсцисс, если с < 0, то – ниже. Графики Знаки коэффициентов 1)а>0, с< 0 2) а<0, с> 0 3) а>0, с> 0 4) а<0, с< 0
17 слайд
Описание слайда:
11) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. у = 2х 2) у = -2х 3) у = х + 2 4) у = 2 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
18 слайд
Описание слайда:
Все изображённые здесь графики — прямые. Уравнение прямой у = kх + b: В первом случае прямая параллельна оси абсцисс, k = 0, при этом k = b =0. 2) Второй график проходит через начало координат, значит, b = 0. 3) При х = 0, у = 2, значит, b =2. 4 1 3
19 слайд
Описание слайда:
11) Установите соответствие между функциями и их графиками Функции Графики А) у = — 2х + 4, Б) у = 2х — 4, В) у = 2х + 4. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
20 слайд
Описание слайда:
Если прямая задана уравнением у = kх + b, то при k > 0 функция возрастает, при k < 0 — убывает. Значению b соответствует значение функции в точке х = 0 А) у = — 2х + 4, уравнение задаёт убывающую функцию, пересекающую ось ординат в точке 4. Б) у = 2х — 4, уравнение задаёт возрастающую функцию, пересекающую ось ординат в точке −4. В) у = 2х + 4. уравнение задаёт возрастающую функцию, пересекающую ось ординат в точке 4.
21 слайд
22 слайд
23 слайд
Описание слайда:
13) На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. Графики Коэффициенты 1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
24 слайд
Описание слайда:
Графики Коэффициенты 1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0 Если прямая задана уравнением y = kx + b и k > 0, то функция возрастает, при k < 0 — убывает. Значению b соответствует значение функции в точке х = 0. 2 1 4
25 слайд
Описание слайда:
14) Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции Графики А) у = — 2х + 4 Б) у = 2х – 4 В) у = 2х + 4
26 слайд
Описание слайда:
Источник содержания: Сайт «Решу ОГЭ», образовательный портал для подготовки к экзаменам https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=62
Выберите книгу со скидкой:
БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА
Инфолавка — книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала:
ДБ-009878
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Источник