Испытание на одноосное растяжение
Основным видом исследования механических свойств материалов является испытание на растяжение. Оно проводится на специальных испытательных машинах, создающих постепенно возрастающую нагрузку на испытываемый образец и осуществляющих в процессе нагружения регистрацию величины действующей на образец силы и его деформации.
Чаще всего применяют цилиндрические образцы (рис. 2.1, а), а при испытании листового материала – плоские (рис. 2.1, б).
Для цилиндрических образцов выдерживают определенное соотношение между расчетной длиной образца l0 и диаметром образца d0..Обычно l0 = 10 d0(длинный образец); реже l0 = 5d0 (короткий образец). Учитывая, что диаметр d0связан с площадью сечения образца формулой
,
связь между расчетной длиной l0 и площадью поперечного сечения образца можно выразить для длинного (десятикратного) образца зависимостью
, (2.1)
для короткого (пятикратного)
. (2.2)
Рисунок 2.1 – Цилиндрические (а) и плоские (б) образцы для испытания на растяжение
В качестве основных образцов при испытании на растяжение применяют цилиндрические образцы с диаметром d0 = 10 мм, расчетной длиной l0 = 100 мм и l0 = 50 мм. Допускается применение и других пропорциональных образцов, в которых выдержаны соотношения размеров в соответствии с формулами (2.1, 2.2).
Образец перед испытанием измеряется штангенциркулем и устанавливается в захваты испытательной машины, где к нему прикладывается осевая статическая нагрузка. Под действием приложенной силы образец удлиняется; с ростом силы растет и удлинение.
Специальное устройство, так называемый диаграммный аппарат, вычерчивает в определенном масштабе кривую в координатах Р.- , называемую диаграммой растяжения (первичная диаграмма)), вид которой зависит от свойств материала и размеров образца. Для малоуглеродистых сталей (сталь Ст2, Ст3 и др.) диаграмма имеет вид, показанный на рис. 2.2.
Из рисунка видно, что диаграмма имеет ряд характерных точек (1…5), соответствующих определенному состоянию металла образца.
На начальном участке диаграммы О-1 наблюдается линейная зависимость между силой Р и удлинением образца , т.е. деформируется материал упруго и подчиняется закону Гука. При дальнейшем увеличении силы (участок 1-2) закон Гука нарушается, однако материал деформируется упруго, поэтому, если разгрузить образец с точки 2, то перо записи диаграммы возвращается в начало координат.
Рисунок. 2.2 – Диаграмма растяжения (первичная диаграмма)
Участок 2-3 именуется площадкой текучести, т.к. здесь наблюдается пластическое течение материала (необратимое) при постоянной нагрузке. На этом участке металл переходит в новое качественное состояние. На гладкой полированной поверхности образца появляется сетка линий скольжения (так называемые линии Чернова–Людерса) – следствие сдвигов по плоскостям наибольших касательных напряжений. Линии скольжения составляют угол 45° с продольной осью образца;
Дальнейшее деформирование образца от точки 3 до точки 4 требует увеличения силы Р, причем зависимость между Р и становится нелинейной. В точке 4 усилие растяжения достигает своего наибольшего значения – Рmax. Материал на рассматриваемом участке упрочняется за счет явления наклепа.
От точки О до точки 4 образец на всей рабочей части равномерно удлиняется с соответствующим равномерным уменьшением сечения (диаметра).
Начиная с точки 4 растяжение образца приведет к образованию местного сужения (именуемое «шейкой»), кривая на диаграмме идет вниз и на точке 5 обрывается (образец разрушается в «шейке»).
Следует отметить, что разгрузка образца с любой точки диаграммы (напр. точки i) на участке диаграммы 2-5 приведет к исчезновению только упругой деформации (отрезок ), но останутся пластические (отрезок ОО1), и перо записи диаграммы уже не возвратится в начало координат, т.е. образец получит остаточное удлинение.
Вид разрушенного путем растяжения образца показан на рис. 2.3.
Пользуясь указанными характерными нагрузками, взятыми из диаграммы растяжения, и зная площадь сечения испытуемого образца , определяют основные характеристики прочности материала:
Источник
В этих испытаниях образец стандартной формы (в виде прутка с утолщениями на торцах) закрепляется в зажимах разрывной машины и к его концам прикладывается плавно нарастающая, растягивающая сила F.
F S0 F
l0
где S0 — начальная площадь поперечного сечения прутка, l0 — начальная длина.
В процессе испытания измеряется относительное удлинение образца или иначе его деформация εв %, а также напряжение в образце σв МПа:
, (4.2)
В результате получают диаграмму растяжения материала, то есть график зависимости напряжения от деформации.
Рассмотрим типичную для металлов диаграмму растяжения.
Рис.4.2. Диаграмма растяжения материала
На данной диаграмме выделяются 4 характерных участка: ОА, АВ, ВС и СD. Участок ОА (намерено увеличенный для наглядности) соответствует упругой деформации. На этом участке наблюдается линейная зависимость напряжения от деформации, то есть . Разгрузка образца здесь происходит по той же линии ОА, но в обратном направлении. Когда напряжение становится равным нулю (σ = 0) деформация полностью исчезает (ε= 0).
Коэффициент пропорциональности Е называют модулем упругости. Его величина характеризует жёсткость материала. Чем больше Е, тем круче участок ОА и, соответственно, выше жёсткость материала.
При напряжении σT нарушается пропорциональность между деформацией и напряжением. Наряду с упругой деформацией появляется пластическая составляющая. Напряжение σT называют пределом текучести. У некоторых пластичных металлов при этом напряжении на диаграмме растяжения наблюдается горизонтальный участок АВ (площадка текучести), на котором пластическая деформация образца происходит без заметного повышения напряжения. В этом случае предел текучести является реальным, физически фиксируемым. Для тех материалов, у которых такой площадки не наблюдается, используют условный предел текучести σ0,2 — это такое напряжение, при котором остаточная пластическая деформация составляет величину 0,2%.
Если напряжение на образце превышает предел текучести (точка F), то деформация образца имеет две составляющие: e = eУПР + eОСТ.Разгрузка образца в таком случае происходит не по линии нагрузки, а по линии FG, параллельной участку ОА. При этом упругая составляющая деформации исчезает, а пластическая сохраняется.
В точке С наблюдается максимальное напряжение, предшествующее разрушению материала. Это максимальное напряжение σB называют временным сопротивлением или пределом прочности. σT и σВ характеризуют прочность материала. Чем они больше, тем прочнее материал.
Участок CD соответствует появлению и развитию на образце локального сужения (шейки). Фактическое напряжение здесь продолжает увеличиваться за счёт уменьшения площади поперечного сечения образца, но регистрируемое напряжение s = F / S0уменьшается. Точка D соответствует разрыву образца.
Площадь под кривой растяжения пропорциональна работе разрушения материала. Чем больше эта площадь, тем больше работа разрушения и соответственно выше вязкость материала
Величину называют относительным удлинением, а величину – относительным сужением.
Обе эти величины характеризуют пластичность материала. Чем они больше, тем пластичней материал. Если , а , то материал считается надёжным.
Источник
Цель работы
1. Освоить методику испытания образцов на растяжение.
2. Научиться анализировать диаграмму растяжения.
3. Научиться определять характеристики прочности и пластичности материалов.
Приборы, материалы и инструмент
1. Установка для растяжения образцов с записью диаграммы растяжения.
2. Образцы из стали.
3. Штангенциркуль, линейка.
Краткие теоретические сведения
Испытания на растяжение и характерные точки диаграммы растяжения. В большинстве случаев металлические материалы в конструкциях работают при статических нагрузках. Поэтому статические испытания широко распространены и проводятся с использованием разных схем напряженного состояния в образце. К основным разновидностям статических испытаний относятся испытания на растяжение, сжатие, изгиб и кручение.
Испытания на одноосное растяжение – наиболее распространенный вид испытаний для оценки механических свойств металлов. Методы испытания на растяжение стандартизированы. Помимо основной рабочей части большинство образцов (рис. 11.1) имеют головки различной конфигурации для крепления в захватах.
Механические свойства при растяжении могут быть разделены на две группы – прочностные и пластические.
Прочностные свойства – это характеристики сопротивления материала образца деформации или разрушению. Большинство стандартных прочностных характеристик рассчитывают по положению определенных точек на диаграмме растяжения в виде условных растягивающих напряжений. На практике механические свойства определяют по первичным кривым растяжения в координатах «нагрузка – абсолютное удлинение», которые автоматически записываются на диаграммной ленте испытательной машины.
Пластические свойства определяются в результате сравнения размеров образцов до деформирования и после разрушения.
Для поликристаллов различных металлов все многообразие кривых растяжения можно свести к трем типам (рис. 11.2).
Рисунок 11.2 – Разновидности первичных диаграмм растяжения:
а) хрупкое разрушение; б) разрушение после равномерной деформации; в) разрушение после образования шейки
В зависимости от типа диаграммы меняется набор характеристик, которые по ней можно рассчитать, а также их физический смысл. На рисунке 11.3 нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные характеристики (σi=Рi/F0). Как видно, на диаграммах других двух типов могут быть нанесены не все эти точки.
Рисунок 11.3 – Обобщенная диаграмма растяжения
Пределом пропорциональности называется наибольшее напряжение, до которого деформация прямо пропорциональна нагрузке:
,
где Рпц – нагрузка, соответствующая линейному участку машинной диаграммы;
F0 – исходная площадь поперечного сечения образца.
Пределом упругости называется напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05 % (иногда 0,005 %) от расчетной длины образца:
,
где Рупр – нагрузка, соответствующая точке р, находящейся в непосредственной близости от точки е (рис. 11.3).
Физическим пределом текучести называется напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения нагрузки:
где РТ – нагрузка, соответствующая горизонтальному участку диаграммы напряжения.
Условным пределом текучести называется напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2 % от длины образца:
Пределом прочности называется максимальное за время испытания напряжение:
,
где РВ – максимальная нагрузка.
Условным сопротивлением разрыву называется напряжение в момент разрыва образца:
Кроме условного сопротивления разрыву существует истинное сопротивление разрыву, которое определяется отношением нагрузки в момент разрушения к площади поперечного сечения в шейке образца после разрыва :
Единицей измерения прочностных свойств в системе СИ является МПа = МН/м2, в технической системе единиц – кГс/мм2.
Относительным удлинением образца называется отношение приращения расчетной длины образца после разрыва (Δl) к первоначальной расчетной длине (l0), выраженное в процентах:
.
Относительным сужением образца называется отношение уменьшения площади поперечного сечения образца к первоначальной площади, выраженное в процентах:
,
где F0, FK – площадь поперечного сечения образца до и после разрыва, соответственно.
Поскольку для реальных поликристаллических материалов определение σПЦ и σУПР представляет значительные методические трудности из-за очень малых деформаций, соответствующих этим характеристикам, на практике ограничиваются измерением условного и физического пределов текучести, предела прочности и сопротивления разрыву.
Закон Гука и константы упругих свойств. Стадию упругой деформации образцы проходят при всех без исключения видах механических испытаниях.
Поведение металлов при упругой деформации описывается законом Гука, который определяет прямую пропорциональность между напряжением и упругой деформацией. На рисунке 11.4 показаны начальные (упругие) участки кривых «напряжение – деформация» при одноосном растяжении, кручении и гидростатическом сжатии.
Рисунок 11.4 – Упругие участки кривых «напряжение – деформация»:
а – одноосное растяжение; б – кручение; в – гидростатическое сжатие
Тангенс угла наклона каждой из этих трех кривых называется модулем упругости:
E=S/e; G=t/g; K=P/χ.
Модуль E, определяемый при растяжении, называется модулем нормальной упругости или модулем Юнга.
Модуль G – модуль сдвига (касательной упругости).
Модуль К – модуль объемной упругости (Р – гидростатическое давление, χ – уменьшение объема).
Модули упругости определяют жесткость материала, т. е. интенсивность увеличения напряжения по мере упругой деформации.
Механизм упругой деформации металлов состоит в обратимых смещениях атомов из положения равновесия в кристаллической решетке. Чем больше величина смещения каждого атома, тем больше упругая макродеформация всего образца. Величина упругой деформации металлов не может быть большой (относительное удлинение в упругой области обычно меньше одного процента), т. к. атомы кристаллической решетки способны упруго смещаться лишь на небольшую долю межатомного расстояния. Физический смысл модулей упругости состоит в том, что они характеризуют сопротивляемость металлов упругой деформации, т. е. смещению атомов из положений равновесия в решетке. Если сравнивать два металла, например, с разными е (рис. 11.4 а, прямые 1, 2), то для одинакового смещения атомов (равной упругой деформации) при большем е потребуется большее напряжение (прямая 2). При сложных схемах напряженного состояния деформация может не совпадать по направлению с напряжением. Для изотропного тела закон Гука, устанавливающий линейную связь между напряжениями и деформациями в любых направлениях, выражается формулами:
ex = 1/E·[Sx-ν·(Sy+Sz)],
ey = 1/E·[Sy-ν·(Sx+Sz)],
ez = 1/E·[Sz-ν·(Sx+Sy)],
gxy = txy/G,
gxz = txz/G,
gyz = tyz/G,
где ν – коэффициент Пуассона при одноосном растяжении (сжатии), характеризующий отношение поперечной относительной деформации к продольной.
Коэффициент Пуассона ν – четвертая важнейшая константа упругих свойств после модулей упругости. Эти четыре константы связаны между собой:
E = 2·G·(1+ν);
E = 3·K·(1-2·ν).
Зная две из них, можно рассчитать остальные.
Обобщенный закон Гука записывается относительно просто для изотропного тела, каким является, например, поликристалл. Монокристаллы являются телами анизотропными. Чем меньше расстояние между соседними атомами, тем больше в данном направлении должен быть модуль упругости. Для анизотропного тела закон Гука существенно усложняется: он отражает прямую пропорциональность между каждым компонентом тензора деформации и всеми шестью независимыми компонентами тензора напряжений.
Модули упругости являются важнейшими характеристиками жесткости межатомной связи. Их величина зависит от всех факторов, определяющих силы межатомного взаимодействия. С повышением температуры модули упругости снижаются. При легировании металлов элементами, образующими твердые растворы, модули упругости меняются линейно, причем могут увеличиваться или уменьшаться.
Задание 1
1. Определить механические характеристики прочности материала по диаграмме «напряжение – деформация».
2. Определить механические характеристики пластичности материала по результатам измерения размеров образцов до деформирования и после разрушения.
3. Определить модуль упругости материала по диаграмме «напряжение – деформация».
Порядок выполнения работы 1
1. Получить у преподавателя образец, указать материал и вид термической обработки в протоколе.
2. Измерить размеры поперечного сечения рабочей части: диаметр d0 (для цилиндрического образца) или ширину a0 и толщину b0 (для плоского образца). Измерения следует производить не менее чем в трех местах рабочей части образца (в середине и по краям). Из трех измерений выбрать наименьшие размеры, по которым вычислить площадь поперечного сечения F0. Результаты измерений и расчета занести в протокол № 1 (табл.11.1).
3. Отметить на поверхности образца начальную расчетную длину l0, ограничив ее метками с помощью карандаша, чернил или неглубокими рисками (только для пластичных материалов). Занести значение l0 в протокол.
4. Установить образец в захваты испытательной машины, на рабочую часть образца установить экстензометр.
5. Задать значение скорости перемещения подвижной траверсы и записать его в протокол. Включить двигатель машины и растягивать образец до разрыва. Записать диаграмму растяжение «нагрузка (Р) – деформация (е)».
6. После разрыва образца остановить машину, снять экстензометр и вынуть части образца из захватов.
Определение пластических свойств материала.
7. Измерить поперечные размеры образцов в месте разрыва. Для цилиндрического образца измерить минимальный диаметр шейки dк в двух взаимно перпендикулярных направлениях и занести среднее арифметическое значение в протокол. Для плоского образца измерить в месте разрыва наибольшую ширину образца aк и наименьшую толщину в средней части bк (рис. 11.5) и занести значения размеров в протокол.
Рисунок 11.5 – Сечение плоского образца после растяжения
8. По измеренным поперечным размерам образца в месте разрыва вычислить площадь сечения в шейке Fк и занести в протокол.
9. Определить величину расчетной длины образца после разрыва lк. Для этого плотно сложить части разрушенного образца по шейке так, чтобы их оси образовали прямую линию. Измерить штангенциркулем расстояние между метками, ограничивающими расчетную длину. Результат измерения занести в протокол № 1 (табл. 11.1).
10. По результатам измерения образцов до и после испытания определить относительное удлинение (δ) и относительное сужение (Ψ) образцов. Результаты расчета занести в протокол испытания № 2 (табл. 11.2).
Таблица 11.1 – Протокол испытаний № 1
| Материал | Термическая обработка | d0 (a0, b0), м | F0, м2 | l0, мм | Vпер., мм/мин. | Р, Н | е, % | dк (aк, bк), м | Fк, м2 | lк, мм |
Таблица 11.2 – Протокол испытаний № 2
| Материал | Термическая обработка | δ, % | Ψ, % | σпц, МПа | σт (σ0,2), МПа | σв, МПа | Е, ГПа |
Определение прочностных и упругих свойств материала
Построить диаграмму растяжения «напряжение (σ) – деформация (ε)».
1. Определение величины предела пропорциональности (σпц). Провести прямую OA, совпадающую с прямолинейным участком кривой растяжения (рис. 11.6). Первоначальным криволинейным участком при этом необходимо пренебречь. Через точку O пересечения прямой OA с осью ε провести ось координат Oσ. Затем на произвольной высоте, но в пределах участка упругости, провести прямую BC, параллельную оси абсцисс. На прямой BC отложить отрезок DE, равный половине отрезка DF. Через точку E и начало координат провести прямую OM. Предел пропорциональности σпц определяется как напряжение, соответствующее точке касания к кривой растяжения прямой HJ, проведенной параллельно прямой OM. Результаты расчета занести в протокол испытания № 2 (табл. 11.2).
2. Определение предела текучести материала. Если на диаграмме растяжения присутствует площадка текучести (рис. 11.6), то определяется физический предел текучести σт – наименьшее напряжение на площадке текучести.
При отсутствии площадки текучести (рис. 11.7) определяют условный предел текучести σ0,2. Для этого из начала координат O по оси деформации откладывается отрезок OE, соответствующий величине деформации 0,2 %. Из точки E проводят прямую EP, параллельную OA. Точка пересечения прямой EP с диаграммой соответствует напряжению условного предела текучести. Результаты расчета занести в протокол испытания № 2 (табл. 11.2).
3. Определить предел прочности σв материала как наибольшее условное напряжение, которое выдерживает образец. Результаты расчета занести в протокол испытания № 2 (табл. 11.2).
4. Определить модуль Юнга (E = σ/ε) как тангенс угла наклона участка упругости на диаграмме растяжения.
Задание 2
Определить механические свойства материала по диаграмме «напряжение – деформация», представленной преподавателем.
Порядок выполнения работы 2
По представленной преподавателем «первичной» диаграмме растяжения в координатах «нагрузка Р – абсолютное удлинение Δl» построить диаграмму в координатах «напряжение σ – относительная деформация ε». Для этого, используя имеющиеся у графика таблицу, рассчитать напряжения σиотносительную деформацию ε для всех точек графика. Расчёт провести по формулам:
Р Δl
σ = —- (МПа), ε = —- . 100 % ,
F l0
где F=45 мм2 (площадь сечения образца);
l0 = 80 мм (исходная длина образца).
Затем, по полученным данным строго в масштабе построить диаграмму «σ – ε» и по данной диаграмме определить следующие параметры: предел пропорциональности sпп, физический sТ или условный s0,2 предел текучести, предел прочности sВ и модуль упругости Е (из закона Гука σ=Еε).
Диаграммы растяжения
Источник