Диаграмма испытания на растяжение
При проектировании строительных конструкций, машин и механизмов инженеру необходимо знать значения величин, характеризующих прочностные и деформационные свойства материалов. Их можно получить путем механических испытаний, проводимых в экспериментальных лабораториях на соответствующих испытательных машинах. Таких испытаний проводится много и самых различных – испытания на твердость, сопротивляемость ударным и переменным нагрузкам, противодействие высоким температурам и т.д. Подробное описание всех видов механических испытаний и применяемых при этом машин и приборов приводится в специальной литературе. Мы же рассмотрим лишь испытания металлов на растяжение.
Наибольшую информацию о механических свойствах металлов можно получить из статических испытаний на растяжение. Испытания проводятся в соответствии с ГОСТом.
Для испытания на растяжение применяют образцы специальной формы – цилиндрические (рис.26). Образцы имеют рабочую часть с начальной длиной l0, на которой определяется удлинение, и головки с переходным участком, форма и размеры которых зависят от способов их крепления в захватах машины. Различают длинные образцы с отношением l0/d0 = 10 и короткие — l0/d0=5. Размеры образцов делают стандартными для того, чтобы результаты испытаний, полученные в разных лабораториях, были сравнимы.
Рис. 26
Испытания проводят на разрывных или универсальных машинах. В зависимости от метода приложения нагрузки машины бывают с механическим или гидравлическим приводом. Они обычно выпускаются с вертикальным расположением образца. Передача усилия на образец осуществляется через захваты. Разрывная машина снабжена устройством для автоматической записи в определенном масштабе диаграммы растяжения, т.е. графика зависимости между растягивающей силой Р и удлинением образца Dl. На рис.27 представлена диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали.
В начальной стадии нагружения до некоторой точки А диаграмма растяжения представляет собой наклонную прямую, что указывает на пропорциональность между нагрузкой и деформацией – справедливость закона Гука.
Рис. 27
Нагрузка, при которой эта пропорциональность еще не нарушается, на диаграмме обозначена Рпц и используется для вычисления предела пропорциональности:
sпц=, (47)
где F0 – начальная площадь поперечного сечения образца.
Пределом пропорциональности sпц называется наибольшее напряжение, до которого существует прямо пропорциональная зависимость между нагрузкой и деформацией.
Зона ОА называется зоной упругости. Здесь возникают только упругие, очень незначительные деформации. Данные, характеризующие эту зону, позволяют определить значение модуля упругости Е, как тангенс угла наклона этой прямой.
После достижения предела пропорциональности деформации начинают расти быстрее, чем нагрузка, и диаграмма становится криволинейной. На этом участке в непосредственной близости от точки А находится точка В, соответствующая пределу упругости:
sуп=. (48)
Пределом упругости sуп называется максимальное напряжение, при котором в материале не обнаруживается признаков пластической (остаточной) деформации.
У большинства металлов значения предела пропорциональности и предела упругости незначительно отличаются друг от друга. Поэтому обычно считают, что они практически совпадают.
При дальнейшем нагружении криволинейная часть диаграммы переходит в почти горизонтальный участок СД – площадку текучести. Здесь деформации растут практически без увеличения нагрузки. Нагрузка Рт, соответствующая точке Д, используется при определении физического предела текучести:
sт=. (49)
Пределом текучести sт называется напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки.
Предел текучести является одной из основных механических характеристик прочности металлов.
Зона ВД называется зоной общей текучести. В этой зоне значительно развиваются пластические деформации. При этом происходит изменение внутренней структуры металла, что приводит к его упрочнению. Диаграмма после зоны текучести снова становится криволинейной, образец приобретает способность воспринимать возрастающее усилие до значения Рmax – точка Е на диаграмме. Это усилие используется для вычисления временного сопротивления или предела прочности:
sв=. (50)
Пределом прочности называется напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, достигнутой в ходе испытаний.
Зона ДЕ называется зоной упрочнения. Здесь удлинение образца происходит равномерно по всей его длине, первоначальная цилиндрическая форма образца сохраняется, а поперечное сечение изменяется незначительно, но также равномерно.
При максимальном или несколько меньшем усилии на образце в наиболее слабом месте возникает локальное уменьшение поперечного сечения – шейка. Дальнейшая деформация происходит в этой зоне образца. Сечение в середине шейки продолжает быстро уменьшаться, но напряжения в этом сечении все время растут, хотя растягивающее усилие и убывает. Вне области шейки напряжения уменьшаются, и поэтому удлинение остальной части образца не происходит. Наконец, в точке К образец разрушается. Сила, соответствующая точке К, называется разрушающей Рк, а напряжения – истинным сопротивлением разрыву:
Sк=, (51)
где Fк – площадь поперечного сечения в месте разрыва.
Зона ЕК называется зоной местной текучести.
Помимо указанных характеристик прочности определяют характеристики пластичности.
Относительное удлинение после разрыва d (%) – это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к ее первоначальному значению, вычисляемое по формуле:
%. (52)
Заметим, что относительное удлинение после разрыва зависит от отношения расчетной длины образца к его диаметру. С увеличением этого отношения значение d уменьшается, так как зона шейки (зона местной пластической деформации) у длинных образцов занимает относительно меньше места, чем в коротких образцах. Кроме того, относительное удлинение зависит и от места расположения шейки (разрыва) на расчетной длине образца. При возникновении шейки в средней части образца местные деформации в области шейки могут свободно развиваться и относительное удлинение будет больше, чем в случае, когда шейка возникает ближе к головке образца, тогда местные деформации будут стеснены.
Другой характеристикой пластичности является относительное сужение после разрыва y (%), представляющее собой отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения образца:
%. (53)
Диаграмма растяжения характеризует свойства образца, так как зависит от его размеров. Для оценки механических свойств материала диаграмму растяжения перестраивают в координатах «напряжение-деформация»: все ординаты делят на первоначальную площадь поперечного сечения F0, а все абсциссы – на первоначальную длину рабочей части l0. В результате получаем диаграмму напряжений, которая имеет тот же вид, что и диаграмма растяжения, так как F0 и l0 постоянны. Эта диаграмма является условной, поскольку при ее построении не учитывается изменение значений F0 и l0 в процессе испытания.
Поэтому определенные ранее пределы пропорциональности, текучести и прочности являются условными. Истинные же напряжения в каждый момент нагружения будут больше условных. Заметное отклонение истинных напряжений от условных происходит после предела текучести, так как сужение сечения становится более значительным. Особенно сильно возрастает разница между напряжениями после образования шейки. Диаграмма напряжений, построенная с учетом сужения площади поперечного сечения и местного увеличения деформаций, называется диаграммой истинных напряжений.
Некоторые диаграммы растяжения не имеют ярко выраженной площадки текучести, например, для низколегированных сталей, сплавов алюминия (рис.28). В этих случаях вместо физического предела текучести определяют условный предел текучести s0,2 (точка Д) – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от рабочей длины образца.
Рис. 28
Источник
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
Испытание на растяжение металла заключаются в растяжении образца с построением графика зависимости удлинения образца (Δl) от прилагаемой нагрузки (P), с последующим перестроением этой диаграммы в диаграмму условных напряжений (σ — ε)
Испытания на растяжение проводятся по ГОСТ 1497, по этому же ГОСТу определяются и образцы на которых проводятся испытания.
Как уже говорилось выше, при испытаниях строится диаграмма растяжения металла. На ней есть несколько характерных участков:
- Участок ОА — участок пропорциональности между нагрузкой Р и удлинением ∆l. Это участок, на котором сохраняется закон Гука. Данная пропорциональность была открыта Робертом Гуком в 1670 г. и в дальнейшем получила название закона Гука.
- Участок ОВ — участок упругой деформации. Т.е., если к образцу приложить нагрузку, не превышающую Ру, а потом разгрузить, то при разгрузке деформации образца будут уменьшаться по тому же закону, по которому они увеличивались при нагружении
Выше точки В диаграмма растяжения отходит от прямой — деформация начинает расти быстрее нагрузки, и диаграмма принимает криволинейный вид. При нагрузке, соответствующей Рт (точка С ), диаграмма переходит в горизонтальный участок. В этой стадии образец получает значительное остаточное удлинение практически без увеличения нагрузки. Получение такого участка на диаграмме растяжения объясняется свойством материала деформироваться при постоянной нагрузке. Это свойство называется текучестью материала, а участок диаграммы растяжения, параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести.
Иногда площадка текучести носит волнообразный характер. Это чаще касается растяжения пластичных материалов и объясняется тем, что вначале образуется местное утонение сечения, затем это утонение переходит на соседний объем материала и этот процесс развивается до тех пор, пока в результате распространения такой волны не возникает общее равномерное удлинение, отвечающее площадке текучести. Когда имеется зуб текучести, при определении механических свойств материала, вводят понятия о верхнем и нижнем пределах текучести.
После появления площадки текучести, материал снова приобретает способность сопротивляться растяжению и диаграмма поднимается вверх. В точке D усилие достигает максимального значения Pmax. При достижении усилия Pmax на образце появляется резкое местное сужение — шейка. Уменьшение площади сечения шейки вызывает падение нагрузки и в момент, соответствующий точке K диаграммы, происходит разрыв образца.
Прилагаемая нагрузка для растяжения образца зависит от геометрии этого образца. Чем больше площадь сечения, тем более высокая нагрузка необходима для растяжения образца. По этой причине, получаемая машинная диаграмма не дает качественной оценки механических свойств материала. Чтобы исключить влияние геометрии образца, машинную диаграмму перестраивают в координатах σ − ε путем деления ординат P на первоначальную площадь сечения образца A0 и абсцисс ∆l на lо. Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений. Уже по этой, новой диаграмме, определяют механические характеристики материала.
Определяются следующие механические характеристики:
Предел пропорциональности σпц – наибольшее напряжение, после которого нарушается справедливость закона Гука σ = Еε , где Е – модуль продольной упругости, или модуль упругости первого рода. При этом Е =σ/ε = tgα , т. е. модуль E это тангенс угла наклона прямолинейной части диаграммы к оси абсцисс
Предел упругости σу — условное напряжение, соответствующее появлению остаточных деформаций определенной заданной величины (0,05; 0,001; 0,003; 0,005%); допуск на остаточную деформацию указывается в индексе при σу
Предел текучести σт – напряжение, при котором происходит увеличение деформации без заметного увеличения растягивающей нагрузки
Также выделяют условный предел текучести — это условное напряжение, при котором остаточная деформация достигает определенной величины (обычно 0,2% от рабочей длины образца; тогда условный предел текучести обозначают как σ0,2). Величину σ0,2 определяют, как правило, для материалов, у которых на диаграмме отсутствует площадка или зуб текучести
Предел прочности (временное сопротивление разрыву) σв – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке Pmax , предшествующей разрыву образца
Кроме характеристик прочности материала, при испытании на растяжение определяют также характеристики пластичности — относительное удлинение δ и относительное сужение ψ
где lо – первоначальная расчетная длина образца, а lк – конечная расчетная длина образца
Источник
Испытание на растяжение
Испытание на растяжение производится на образцах двух типов:
цилиндрических и плоских.
Цилиндрические образцы могут быть нормальные (с расчетной
длиной lрасч=10d) и
укороченные (с lрасч=5d).
Для плоских образцов при вычислении расчетной длины образца используется
диаметр круга, равновеликого поперечному сечению рабочей части образца.
В процессе растяжения, реализуемого на специальных
испытательных машинах, автоматически записывается диаграмма испытания в
координатах сила – удлинение (рабочая, или индикаторная диаграмма). Для
малоуглеродистой стали эта диаграмма выглядит следующим образом:
Рассмотрим основные участки диаграммы.
OB – участок упругости.
После нагружения в пределах этого участка образец
возвращается в исходное состояние. Такая деформация, полностью исчезающая после
разгрузки, называется упругой. Механизм упругой деформации – изменение
расстояния между атомами.
BC – участок общей текучести (площадка текучести).
На этом участке на поверхности образца появляется сетка линий,
направленных под углом приблизительно 45° к оси растяжения – линии
Чернова-Людерса. Эти линии свидетельствуют о появлении нового механизма
деформации, заключающегося в сдвиге атомных слоев друг относительно друга.
Из-за этих сдвигов после разгрузки образец не возвращается в исходное
состояние, приобретая остаточную, или пластическую, деформацию. Пластическая
деформация сопровождается нагревом образца, изменением его электропроводности и
магнитных свойств, а также акустическим излучением.
CD – участок упрочнения.
Пластическая деформация изменяет внутреннюю структуру
материала, в результате чего образец снова проявляет сопротивление
деформированию, и растягивающая сила повышается.
DK – участок местной текучести.
Точка D диаграммы соответствует появлению на образце
локального сужения – шейки. Дальнейшая деформация локализуется в этой области,
и за счет уменьшения площади поперечного сечения необходимая для растяжения
сила снижается. Точка K соответствует разделению образца на части. Разрыв
происходит в самом тонком месте шейки.
Чтобы исключить влияние геометрических размеров образца,
рабочая диаграмма перестраивается в условную (в координатах напряжение –
деформация:
Полученная диаграмма называется условной потому, что при
вычислении напряжения и деформации сила и удлинение относятся не к
действительным, а к начальным значениям соответственно площади поперечного
сечения и длины образца.
На условной диаграмме выделяют следующие характерные точки:
sпц
– предел пропорциональности: максимальное напряжение, до которого справедлив
закон Гука (т.е. наблюдается прямая пропорциональная зависимость между
напряжением и деформацией);
sу
– предел упругости: максимальное напряжение, до которого в материале не
возникает пластических деформаций;
sт
– предел текучести: напряжение, при котором наблюдается рост деформации при
постоянном напряжении;
sв
– предел прочности (или временное сопротивление разрыву): максимальное
напряжение, которое может выдержать образец без разрушения.
В момент разрыва истинное напряжение, отнесенное к
действительной площади сечения, существенно выше предела прочности.
За пределами участка упругости в любой точке диаграммы
полная деформация εполн состоит из упругой εупр
и пластической εпл составляющих:
Если прекратить нагружение в точке G и снять нагрузку, то
разгрузка произойдет по закону Гука, т.е. по линии, параллельной участку
упругости (отрезок GO1). Таким образом, отрезок OO1
определяет величину остаточной деформации образца, а отрезок O1O2 – величину
упругой деформации на момент разрыва.
Механические характеристики материалов
Механические характеристики материалов, определяемые при
растяжении, можно разделить на три группы.
1. Характеристики упругих свойств.
Модуль упругости первого рода (модуль Юнга).
Модуль Юнга характеризует жесткость материала (физический
смысл) и равен тангенсу угла наклона участка упругости OB условной диаграммы к
оси абсцисс E = tga
(геометрический смысл). Для основных марок стали E = 2·105 МПа, для
меди E = 1,2·105 МПа, для алюминия E = 0,7·105 МПа.
Коэффициент Пуассона.
Удлинению стержня при растяжении в продольном направлении
сопутствует сжатие в поперечном направлении:
При этом относительная линейная деформация определяется как
,
а относительная поперечная
деформация –
.
За коэффициент Пуассона принимают модуль отношения
поперечной деформации к продольной:
.
Коэффициент Пуассона изменяется от 0 (для пробки) до 0,5
(для резины). Для основных марок стали .
Иногда к характеристикам упругости относят также предел
пропорциональности sпц и
предел упругости sу.
2. Характеристики прочности:
– предел текучести sт,
– предел прочности sв.
Если диаграмма растяжения не имеет площадки текучести, то
определяют условный предел текучести s0,2
– напряжение, соответствующее величине остаточной деформации 0,2%.
Для некоторых материалов величину условного предела
текучести определяют при остаточной деформации 0,5% (s0,5). Используется также понятие условного предела
упругости s0,001 или s0,005 – напряжение,
соответствующее величине остаточной деформации 0,001 или 0,005%.
3. Характеристики пластичности.
Относительное остаточное удлинение при разрыве:
,
где l0 – начальная
длина образца (до испытания), lк – конечная длина образца
(после разрушения).
Относительное остаточное удлинение при разрыве можно
определить непосредственно по диаграмме растяжения, проведя из точки разрыва
линию, параллельную участку упругости, до пересечения с осью абсцисс (отрезок
OL):
Относительное остаточное сужение при разрыве:
,
где A0 и Aш –
площадь поперечного сечения рабочей части соответственно до и после испытания
(в месте образования шейки).
Испытание на сжатие
При испытании на сжатие металлов используются цилиндрические
образцы с отношением высоты к диаметру 1…3:
Для строительных материалов используются кубические образцы
с длиной грани 100 или 150 мм.
Испытание на сжатие используется редко в силу того, что
между плитами испытательной машины и торцевыми поверхностями образца возникает
сила трения, нарушающая одноосное напряженно-деформированное состояние, в
результате чего определяемые характеристики прочности не могут использоваться в
расчетах на прочность. Для устранения силы трения используются следующие
приемы:
- нанесение парафинового слоя на
торцевые поверхности образца; - использование плиты
специальной конструкции.
Угол конуса рассчитывают таким, чтобы расклинивающая сила
компенсировала силу трения.
Пластичные и хрупкие материалы
По величине относительного остаточного удлинения при разрыве
принято различать:
— пластичные материалы – способные получать без
разрушения большие остаточные деформации (d > 10%);
— хрупкие материалы – способные разрушаться без
образования заметных остаточных деформаций (d < 5%).
При испытаниях на растяжение:
1 –
пластичный материал;
2 –
хрупкий материал.
Пластичные и хрупкие материалы отличаются также по характеру
разрушения. Пластичные материалы перед разрывом образуют заметную шейку, а
разрушение происходит под углом примерно 45° к оси растяжения (последнее хорошо
видно на плоских образцах). Хрупкие материалы разрушаются по плоскости,
нормальной оси растяжения, практически без образования шейки.
Сравним результаты испытаний на растяжение и сжатие для
пластичных материалов:
1 –
растяжение;
2 –
сжатие.
Считается, что для пластичных материалов пределы текучести
при растяжении и сжатии равны друг другу: sтр»sтс.
Другой особенностью испытания на сжатие пластичных
материалов является то, что их не удается довести до разрушения, т.к. они
сплющиваются в тонкий диск. По этим причинам пластичные материалы на сжатие
практически не испытывают.
Для хрупких материалов диаграммы испытаний на растяжение и
сжатие подобны друг другу:
1 –
растяжение;
2 –
сжатие.
Хрупкие материалы при испытании на сжатие разрушаются, при
этом оказывается, что предел прочности при растяжении меньше, чем при сжатии: sвр<sвс.
Существует также группа материалов, которые способны при
растяжении воспринимать большие нагрузки, чем при сжатии. Это в основном
волокнистые материалы, а из металлов – магний.
Для волокнистых материалов характерна анизотропия
механических свойств. Например, при испытаниях на сжатие дерева:
1 –
дерево вдоль волокон;
2 –
дерево поперек волокон.
Наклеп. Эффект Баушингера. Гистерезис
Если нагрузить образец до точки G, а затем произвести
разгрузку, то при повторном нагружении диаграмма растяжения пойдет по пути O1GK:
Явление повышения прочностных свойств материала (sпц, sу и sт)
и снижения пластических (d) в
результате предварительного нагружения выше предела текучести называется
наклепом (или деформационным упрочнением). Если после такого нагружения
выдержать образец в течение 100 и более часов, то при этом повышается и предел
прочности. Это явление называется естественным старением.
Наклеп может быть частично или полностью устранен
термической обработкой.
При сжатии нагружение выше предела текучести, так же, как и
при растяжении, вызывает явление наклепа. Однако наклеп, вызванный растяжением,
снижает sпц и sт при сжатии. Это явление
называется эффектом Баушингера.
Если рассмотреть диаграмму растяжения при большом разрешении
по оси деформаций, то станет заметно, что линии разгрузки GO1 и
нагрузки O1G образуют петлю – петлю гистерезиса:
Явление гистерезиса можно определить как необратимую потерю
энергии деформации в результате несовпадения кривой нагружения с кривой
разгрузки. При свободных колебаниях гистерезис является причиной постепенного
затухания колебательного процесса.
При анализе диаграмм растяжения и сжатия явлением
гистерезиса пренебрегают.
Источник