Центральное растяжение нижнего пояса фермы

Как уже отмечалось, на работу древесины при растяжении существенно влияет наличие естественных пороков древесины (сучки, косослой и др.), поэтому для растянутых элементов рекомендуется применять древесину 1-го и 2-го сортов.

Расчет прочности центрально-растянутых деревянных элементов выполняется по формуле (5.1, в) (здесь и далее в расчетах центрально-растянутых деревянных элементов сохранены обозначения, принятые в СНиП 11-25-80):

где N — расчетная продольная сила; Fm — площадь поперечного сечения элемента нетто; Rp — расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон (принимается с коэффициентами условия работы тг значения которых определяются в соответствии с указаниями п. 3.2 СНиП И-25-80; так, при наличии ослаблений в расчетном сечении растянутых элементов следует учитывать коэффициент условия работы т0 = 0,8).

При определении площади нетто в растянутых деревянных конструкциях принимается во внимание, что при их разрушении линия разрыва может проходить через ослабления, расположенные не в одной плоскости. Поэтому ослабления, расположенные на длине 200 мм, суммируются (рис. 6.2).

Рис. 6.2. К определению площади нетто:

FHT — площадь сечения элемента нетто; Рослабл — площадь ослаблений

Нормы ограничивают гибкость центрально-растянутых деревянных элементов и отдельных ветвей. Предельные гибкости принимаются в соответствии с табл. 14СНиП П-25-80. Так, например, для растянутых элементов ферм в вертикальной плоскости предельная гибкость А,тах = 150, для прочих растянутых элементов ферм и других сквозных конструкций А,тах = 200.

Проверка гибкости выполняется по формуле (5.3, в):

где /0 — расчетная длина элемента; г — радиус инерции сечения; ^шах — предельная гибкость.

Порядок расчета центрально-растянутого деревянного элемента (тип 1)

• 1. Принимают древесину и ее сорт; определяют расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон (для древесины сосны, ели) Rp (табл. 2.4); в случае если элемент выполнен из древесины других пород, расчетное сопротивление умножают на переходной коэффициент тп (табл. 2.5).
• 2. Определяют коэффициенты условия работы в соответствии с указаниями п. 3.2 СНиП И-25-80 (так, при наличии отверстий, врезок следует учитывать коэффициент условия работы т0 = 0,8).
• 3. Определяют требуемую площадь сечения нетто FTTpe6:

• • если элемент не имеет ослаблений (отверстий, врезок), площади сечения брутто и нетто равны, F- Fm;
• • если в элементе имеются ослабления, необходимо требуемую площадь сечения определять как сумму требуемой площади нетто и площади ослабления (величину ослабления назначают, предварительно задавшись толщиной элемента, впоследствии возможна корректировка принятых размеров).
• 4. По требуемой площади подбирают сечение элемента и определяют фактические значения площадей брутто, нетто, значения радиусов инерции сечения.
• 5. Выполняют проверку подобранного сечения:
  • • проверяют гибкость: X = — ?1макс;

г

N

• проверяют прочность: о = — ILm .

F у

1 нт

Задача 2-го типа — проверка прочности центрально-растянутого элемента является частью задачи 1-го типа (выполнение п. 5 порядка расчета).

Примеры расчета центрально-растянутых элементов

Пример 6.1. Подобрать сечение стальной подвески, выполненной из листовой стали (рис. 6.3). Подвеска центрально-растянута силой N= 200 кН; уп= 1,0.

Решение

1. Принимаем сталь С 245; устанавливаем расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry = 240 МПа = 24 кН/см2 (табл. 2.2).

Рис. 6.3. К примеру 6.1

• 2. Устанавливаем величину коэффициента условия работы: ус = = 0,9 (табл. 2.3).
• 3. Определяем требуемую площадь сечения нетто Ап:

4. Принимаем толщину листа, из которого выполняется подвеска, и определяем площадь ослабления:

5. Определяем требуемую площадь сечения с учетом площади, занятой ослаблением:

6. Определяем требуемую ширину подвески и назначаем ее сечение:

принимаем сечение подвески 8 х 160 мм.

7. Проверяем прочность; для этого предварительно определяем фактическое значение площади сечения нетто:

прочность сечения обеспечена; нормами гибкость подвески не ограничивается (см. табл. 20 СНиП 11-23-81*).

Вывод. Принимаем сечение подвески 8 х 160 мм из стали С245.

Рис. Б.4. К примеру 6.2. Крепление затяжки к поясу фермы

Пример 6.2. Проверить прочность и гибкость центрально-растянутой деревянной затяжки треугольной безраскосной фермы, выполненной из доски сечением 50 х 125 мм, которая прикреплена к верхнему поясу стропильной фермы болтом d = 12 мм и четырьмя гвоздями d= 5 мм, /=150 мм (рис. 6.4). Древесина — сосна, сорт 1. Усилие в затяжке N= 34,0 кН; уп = 0,95. Расчетная длина /0 = 2,5 м. Условия эксплуатации фермы Б2.

Решение

1. Находим усилие в затяжке с учетом коэффициента надежности по ответственности уп:

2. Определяем расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон:

3. Определяем коэффициенты условий работы:

4. Находим площадь сечения нетто:

5. Проверяем прочность затяжки:

прочность обеспечена.

6. Определяем радиусы инерции затяжки (табл. 5.2):

/

7. В соответствии с табл. 14 СНиП П-25-80 для прочих растянутых элементов ферм (к которым относится затяжка) предельная гибкость А,тах = 200. Проверяем гибкость затяжки:

Вывод. Прочность и гибкость затяжки отвечают требованиям норм.

Задачи для самостоятельной работы

Задача 6.1. Проверить прочность и гибкость стального центрально-растянутого стержня круглого сечения (рис. 6.5). Растягивающая сила N= 30 кН, уп = 0,9. Сталь С345; ус = 0,95. Расчетная длина стержня lef = 1000 мм. Предельная гибкость А,пред = 400.

Рис. 6.5. К задаче 6.1

Задача 6.2. Подобрать сечение центрально-растянутого нижнего пояса деревянной фермы. Материал: брус, сосна, сорт 2. Условия эксплуатации Б2 (тв = 1,0). В нижнем поясе имеется ослабление за счет врезки (т0 = 0,8) глубиной Авр = 4 см (рис. 6.6). На нижний пояс действует растягивающая сила 7V= 200 кН; уп = 0,95. Расчетная длина /0 = 3,0 м. СНиП Н-25-80 ограничивает предельную гибкость растянутых поясов в вертикальной плоскости А,тах = 150.

Рис. 6.6. К задаче 6.2

КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

При центральном растяжении направление растягивающей силы N совпадает с продольной осью элемента. В условиях центрального растяжения находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров, испытывающих давление жидкостей Р, и некоторые другие конструктивные элементы (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Центрально-растянутые элементы:

1 — затяжка арки; 2 — стенки резервуара; 3 — нижний пояс фермы; 4 — напрягаемая арматура

Элементы, работающие на центральное растяжение, выполняются преимущественно предварительно напряженными, что существенно повышает трещиностойкость сечений.

При изготовлении элементов растянутых конструкций используется натяжение как на упоры, так и на бетон и применяются все виды армирования: проволочное, пучками, канатами и стержнями. Основные принципы конструирования, изложенные в главе 8, относятся также и к центрально-растянутым элементам. По длине стержневая ненапря- гаемая арматура соединяется, как правило, на сварке; стыки внахлестку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях. Растянутая предварительно напряженная арматура (стержни, пучки, арматурные канаты) в линейных элементах (затяжки арок, нижние пояса ферм) не должна иметь стыков. В поперечном сечении элемента такая арматура размещается симметрично во избежание внецентренно- го сжатия элемента при передаче усилия обжатия.

При натяжении на бетон предварительно напряженная арматура размещается в каналах. В процессе обжатия эта арматура выступает как внешняя сила. Поэтому конструкцию целесообразно армировать небольшим количеством ненапрягаемой продольной арматуры, располагаемой ближе к наружной поверхности, чтобы усилить элемент против возможных эксцентричных воздействий в процессе обжатия. Во избежание появления продольных трещин от усилия обжатия по длине растянутых элементов устанавливается поперечная арматура (хомуты, сетки).

Поперечное армирование выполняется в виде стержней или хомутов диаметром 5—6 мм, устанавливаемых с шагом 500 мм.

Сечения растянутых элементов принимаются круглыми, квадратными, прямоугольными с симметричным армированием по периметру или по всей площади сечения.

В условиях внецентренного растяжения находятся: стенки прямоугольных в плане резервуаров (бункеров), испытывающие внутреннее давление от содержимого (рис. 12.2а), нижние пояса безраскосных ферм и других ферм при подвеске к ним грузов F вне узлов (рис. 12.26), а также некоторые другие конструкции. В таких элементах одновременно действуют продольная сила N и изгибающий момент М, что равносильно внецентренному растяжению усилием N с эксцентриситетом е0 = M/N относительно продольной оси элемента.

Встречаются два случая внецентренного растяжения: первый — когда растягивающая сила находится между равнодействующими усилий в арматуре Ар и As, расположенной ближе к силе N, ив арматуре А »р и A»s, более удаленной от силы N; по характеру напряженного состояния этот случай близок к центральному растяжению, поэтому такие элементы армируются аналогично центрально-растянутым; во втором случае сила приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре Ар и As, А»Ри A»s, элементы армируются как изгибаемые, так как напряженное состояние их подобно изгибу.

Арматуры центрально- и внецентренно растянутых элементов обычно подвергаются предварительному напряжению, что значительно повышает их трещиностойкость. При расчете конструкций по обоим случаям напряженного состояния площадь сечения продольной арматуры должна быть не менее 0,1% площади сечения элемента.

Стыки сборных растянутых элементов, через которые передаются растягивающие усилия, выполняются на сварке выпусков арматуры или стальных закладных деталей, а также с помощью перекрывающей стыки предварительно напрягаемой арматуры (пучков, канатов, стержней).

Рис. 12.2. Внецентренно растянутые элементы

а) стенки резервуара; б) нижний пояс безраскосной фермы

Усилие для стержня нижнего пояса фермы является растягивающее усилие N. Требуемая площадь сечения элемента верхнего пояса фермы:

 =

По ГОСТу принимаем сечение из двух равнополочных уголков, для которых Афакт; ; . Выполняем проверку по прочности:

 = ≤ 1.

Связевые распорки проектируем трех узлах нижнего пояса фермы на расстоянии 18 м друг от друга. Тогда расчетная длина нижнего пояса из плоскости фермы равна  = 18м;  = .

Выполняем проверку условия по гибкости:

<  = 400,

где  = 400 предельная гибкость растянутого пояса, определяемая согласно табл.33 СП 16.13330.2011.

Подбор сечения опорного сжатого раскоса аналогичен подбору сечения сжатого пояса.

Подбор сечения сжатой стойки аналогичен подбору сечения сжатого пояса, только

1. Расчетная длина из плоскости фермы , в плоскости фермы  = 0,8 .

Предельная гибкость сжатого элемента, определяемая согласно табл.32 СП 16 равна

 = 210 — 60 .

Расчетузловферм

Расчетузловсводится к определениюразмеровфасонок и стыковых накладок, исходяиз условия прочности сварных швов. Усилия, приходящиесяна сварной шов по обушкуи перу уголка, разные. Онизависятотположенияшва относительно центра тяжести сеченияи учитываются коэффициентом распределения α.

Nоб= α⋅N – частьусилия, приходящаясянаобушокуголка;

Nп= 1− α N – частьусилия, приходящаясянаперо.

Дляравнополочныхуголков α ≈ 0,7; длянеравнополочных, составленных узкими полками вместе, α ≈ 0,75; составленныхширокими полками α ≈ 0,65.Необходимая длина крепления каждого уголка к фасонкепообушку и перу

В качествеN принимается (рис. 8.4) усилие в решетке (N1, N2) или разность усилийв смежных панелях пояса (N4 – N3), а при наличии внешней нагрузки F равнодействующая их

Задаемся расчетными параметрами в зависимости от типа сварки (ручная, автоматическая и т.д.).

Катет сварного шва принимают не менее конструктивного значения, определяемого по таблице 38 СП 16, также значение катет не должно превышать 1,2t (t – наименьшая из толщин свариваемых элементов).

Зная все необходимые параметры, находим длину крепления шва уголка к фасонке (см.выше).

Согласно п.15.2.3 СП 16 расстояние между краями элементов решетки и пояса в узлах сварных ферм следует принимать не менее а = (6t – 20) мм, но не более 80 мм (t – толщина фасонки).

Напряжение в швах от сосредоточенной нагрузки F:

 = ,

где  – ширина прогона, который опирается на верхний пояс стропильной фермы;

 – см. рисунок ниже.

Напряжение в швах от продольного усилия N:

 =

Прочность шва проверяют на совместное действие усилий по формуле:

 = <βf∙ Rwf ∙γc.

Расчет заводского стыка верхнего пояса в месте изменения сечения

Изменение сечения пояса фермы производится только при пролете свыше 24 м. Конструкция заводского стыка представлена на рисунке. Стык перекрывается двумя листовыми накладками. Ширина накладки принимается конструктивно по размеру стыкуемого уголка. Поперечное сечение накладки должно быть равнопрочным стыкуемому стержню.

Определяем усилие в стыке, проектируя усилия в узле на ось верхнего пояса:

 = — Nп2 + ( — Nр1 + Nр2) sin

Требуемая площадь накладки:

 = .

Ширина накладки:

= h +  + 1 см – 4 см

где 4 см – расстояние от оси стыка до накладки.

Толщина накладки:

t1= .

Уголок сечением 200х125х14 смещаем в сторону уголка с меньшим усилием на 350 мм от оси узла.

Рисунок. Заводской стык верхнего пояса в месте изменения сечения

Длина накладки определяется размерами 4 сварных швов , воспринимающих усилие в поясе Nп1 (в сторону смещения стыка), приходящееся на обушки неравнополочных уголков ( α = 0,75):

Ш1: Расчетное усилие:

0,75Nп1.

Длина шва:

=  + 1 см

Крепление пера поясного уголка к фасонке производится сварными швами Ш2:

Расчетное усилие:

0,25Nп1

Длина шва:

=  + 1 см

Длина накладки определяется длиной швов  и зазором между уголками, равном 50 мм:

l=  + 5 +

Длина швов крепления уголка сечением 200х125х14 к фасонке по полученным размерам фасонки составляет . Швыкрепленияраскосов к фасонке рассчитываются по cответствующему усилиюв раскосе, как в обычном узле.

Посредством монтажного узла отправочные марки фермы собираются в единую конструкцию. Монтажные стыки могут выполняться на сварке или высокопрочных болтах.

Ширина и толщина накладки принимается равнопрочной соединяемым уголкам. Накладка на монтаже приваривается к поясным уголкам швом Ш1, который и определяет длину накладки. Этот шов воспринимает усилия в поясе, приходящиеся на обушки уголка, т. е. n αN.Расчет сварных швов для стыка верхнего пояса. При расчете значения расчетных нагрузок умножаем на коэффициент 1,2, который учитывает неудобство монтажа, влияющее на качество сварки.

Монтажный стык на сварке верхнего пояса фермы

Ш1: Расчетное усилие: 0,6Nп (согласно серии 2.440-2. Выпуск 2)

Суммарная длина шва:

 =  + 1 см

Из  на вырез фасонки приходится 1/4 всей длины шва.

Ш2: Расчетное усилие: 0,4Nп(согласно серии 2.440-2. Выпуск 2)

Длина шва: =  + 1 см

Катеты и длины швов Ш3 и Ш4 принимаем конструктивно:

 =

Ш5: Расчетное усилие:

0,4Nп(согласно серии 2.440-2. Выпуск 2)

Катет шва: =  + 1 см

Длина накладки определяется длиной шва .

Ширина накладки: = h +  + 1 см.

Толщина накладки:  =

Толщина фасонки ; толщина накладки высотой 2h (h – высота уголка, который приваривается к фасонке) составляет  = .