Усталостные испытания при изгибе и растяжении
УСТАЛОСТЬ
Под действием циклических напряжений в металлах и сплавах зарождаются и постепенно развиваются трещины, вызывающие в конечном итоге полное разрушение детали или образца. Это разрушение особенно опасно потому, что может протекать под действием напряжений, намного меньших пределов прочности и текучести. Подсчитано, что более 80% всех случаев эксплуатационного разрушения происходит в результате циклического нагружения.
Процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин и разрушению, называют усталостью, а свойство противостоять усталости – сопротивлением усталости.
Усталостная трещина обычно зарождается в поверхностных слоях и затем развивается вглубь образца или детали, образуя острый надрез. Распространение усталостной трещины обычно длительно. Оно продолжается до тех пор, пока сечение не окажется столь малым, что действующие в нем напряжения превысят разрушающие. Тогда произойдет быстрое разрушение, как правило хрупкое, из-за наличия острого надреза.
Задача усталостных испытаний – дать количественную оценку способности материала работать в условиях циклического нагружения без разрушения.
Современные методы испытаний на усталость разнообразны. Они отличаются характером изменения напряжений во времени, схемой нагружения (изгиб, растяжение – сжатие, кручение), наличием или отсутствием концентраторов напряжений. Основные требования и методика усталостных испытаний обобщены в ГОСТ 25.502 – 79.
Во время любого усталостного испытания на образец действуют циклические напряжения, непрерывно изменяющиеся во времени и часто по знаку. Типичные примеры используемых циклических напряжений показаны на рис. 2.89. Цикл напряжений – это совокупность переменных значений напряжений за один период их изменения. Каждый цикл характеризуется несколькими параметрами. За максимальное напряжение цикла σmax принимают наибольшее по алгебраической величине напряжение. Минимальное напряжение цикла – σmin – наименьшее по алгебраической величине напряжение.
Среднее напряжение цикла
σm = (σmax + σmin)/2.
Амплитуда напряжений цикла
σ0 = (σmax — σmin)/2.
Сложение и вычитание максимальных и минимальных напряжений производят с учетом их знака. Из рис. 2.89 ясно, что
σmax = σm + σ0.
Цикл характеризуется также коэффициентом ассиметрии
R0 = σmin/ σmax.
Наиболее распространенные схемы нагружения при усталостных испытаниях – изгиб и растяжение – сжатие. Схема изгиба реализуется по-разному. Особенно проста и чаще всего применяется схема чистого изгиба образца при вращении (см. рис. 2.90). Нагрузка здесь прилагается в двух точках, что обеспечивает постоянство изгибающего момента на всей рабочей длине образца.
Для испытаний в условиях циклического растяжения – сжатия чаще всего используют гидропульсационные машины с гидравлическим приводом и гидропульсатором.
Схемы некоторых стандартных образцов, используемых при усталостных испытаниях, показаны на рис. 2.91. Их рабочая часть имеет круглое или прямоугольное сечение. Используют гладкие (без надрезов) и образцы с концентраторами напряжений.
Усталостные испытания делятся на две большие группы: высокоцикловые и малоцикловые. Первые характеризуются большой частотой нагружения (101 – 103 Гц), вторые – низкой частотой, не более 10 Гц.
Основным первичным результатом высокоциклового усталостного испытания одного образца является число циклов до разрушения (циклическая долговечность) при заданных характеристиках цикла. По результатам испытаниям серии образцов могут быть определены различные характеристики сопротивления усталости. Главной из них является предел усталости σR – наибольшее значение максимального напряжения цикла, при действии которого не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого или заданного числа циклов нагружения.
Для того, чтобы оценить предел усталости, необходимо испытывать целую серию образцов, как правило, не меньше 15. Каждый образец испытывают при определенном значении максимального напряжения цикла. При этом циклы для всех образцов одной серии должны быть подобны, т.е. иметь одинаковую форму и отношение различных характеристик цикла.
По результатам испытания отдельных образцов строят кривую усталости в координатах максимальное напряжение цикла σmax – циклическая долговечность N (рис. 2.92). Максимальное напряжение для первого образца обычно задают на уровне ⅔ σв. Нижний предел используемых напряжений составляет 0,3 – 0,5 σв. Из-за относительно большого разброса экспериментальных точек строить эти кривые рекомендуется методом наименьших квадратов. Наиболее наглядны кривые усталости в логарифмических координатах (см. рис. 2.92,б).
Рисунок 2.92 — Кривые усталости в различных координатах
По мере уменьшения максимального напряжения цикла циклическая долговечность всех материалов возрастает. При этом у сталей и некоторых цветных сплавов, склонных к динамическому деформационному старению, кривая усталости асимптотически приближается к прямой, параллельной оси абсцисс (см.рис. 2.92, а, кривая 1). Ордината, соответствующая постоянному значению σmax, и есть предел усталости таких материалов σR – наибольшее напряжение, которое не вызывает разрушения при любом числе циклов N (его иногда называют физическим пределом выносливости). Наиболее просто определяется σR при использовании логарифмического масштаба (см.рис. 2.92,б). Удобно оценивать σR и по кривым в координатах σmax – 1/N (см.рис. 2.92,в). Здесь предел усталости определяют, экстраполируя кривую в точку ее пересечения с осью ординат, где 1/N = 0. Этот способ особенно целесообразен для приближенной оценки σR по результатам испытания небольшого числа образцов.
Многие цветные металлы и сплавы не имеют горизонтального участка на кривых усталости (см.рис. 2.93, а, б, кривые 2). В этом случае определяют предел ограниченной усталости – наибольшее напряжение σmax, которое материал выдерживает, не разрушаясь в течение определенного числа циклов нагружения. Это число циклов называют базой испытания, обычно 108 циклов (когда на кривой усталости имеется горизонтальный участок, испытания продолжают не более чем до 107 циклов).
Кривые усталости, построенные при использовании цикла с R = — 1, для многих металлических материалов хорошо описываются уравнением Вейбулла:
σmax = σ-1 + a (N + B)-α,
где σ-1 – предел усталости; N – долговечность; a, B, α – коэффициенты.
Для усталостных испытаний характерен значительный разброс экспериментальных данных, поэтому особенно важна их правильная статистическая обработка, регламентируемая ГОСТом. При ограниченном числе образцов предел выносливости определяется с 50%-ной вероятностью. Для этого, строя кривую усталости, необходимо при напряжениях, равных 0,95 – 1,05 σR, провести испытание нескольких (не менее трех) образцов, половина которых должна остаться неразрушенной по достижении заданной базы испытаний.
Как уже говорилось выше, по результатам усталостных испытаний для каждого образца определяют циклическую долговечность N – число циклов нагружения, которое выдерживает материал перед разрушением при определенном напряжении. Циклическая долговечность – вторая по важности после σR характеристика сопротивления высокоцикловой усталости металлических материалов.
Предел усталости и циклическую (или усталостную) долговечность можно определять и по результатам испытаний на малоцикловую усталость (МЦУ). Однако в них эти характеристики не являются основными. Испытания на МЦУ проводят с использованием относительно высоких напряжений и малой частоты циклов напряжений, имитируя условия эксплуатации конструкций, например самолетных, которые подвергаются воздействию относительно редких, но значительных по величине циклических нагрузок. База испытания на малоцикловую усталость не превышает 5 · 104 циклов. Таким образом, малоцикловая усталость относится к левой ветви кривых усталости (см.рис. 2.92, а, б) до их выхода на горизонталь или появления перегиба.
Границей между мало- и многоцикловой усталостью является зона перехода от упруго-пластического к упругому деформированию в условиях циклического нагружения. Названная выше база (5·104 циклов) является такой условной границей, характеризующей среднее число циклов нагружения для этой переходной зоны у пластичных сталей и сплавов цветных металлов. Для высокопластичных сплавов переходная зона смещается в сторону большего числа циклов, а для хрупких – в сторону меньшего.
Малоцикловые испытания чаще всего проводят по схеме растяжение – сжатие. При этом по ГОСТ 25.502 – 79 необходимо обеспечить непрерывное измерение и регистрацию деформирования рабочей части образца. В отличие от испытаний на многоцикловую усталость, где в основном используют цилиндрические образцы, в малоцикловых испытаниях предпочитают образцы с прямоугольным сечением, в частности пластины с концентратором напряжений.
Важнейшим первичным результатом испытаний на МЦУ является скорость роста трещины при усталости dl/dN (СРТУ). Ее удобно определять на больших по размеру образцах шириной B=200÷500, длиной L=3B и длиной исходной щели 2l0=0,3 – 4 мм, при этом 2l/B≈0,3, где l= l0+Δ l, а Δl – длина предварительно выращенной усталостной трещины от 1,5 до 2 мм. В этом случае легко проводить замеры величины l на поверхности образца и рассчитывать dl/dN с достаточно высокой точностью.
Все большее развитие в последние годы получают испытания на МЦУ, базирующиеся на концепциях механики разрушения. Эти испытания получили название испытаний на циклическую трещиностойкость. Их основным результатом является построение диаграммы усталостного разрушения – зависимости СРТУ от наибольшего значения Kmax или размаха ΔK коэффициента интенсивности напряжений цикла (рис. 2.93). При этом
lg Kmax = lg[ΔK/(l – Rσ)].
Диаграмма усталостного разрушения состоит из трех участков. Первый, соответствующий низким скоростям роста усталостных трещин (менее 10-5 мм/цикл), характеризуется затуханием СРТУ с увеличением Kmax или ΔK. Величина Kmax на участке 1 близка к пороговому значению Ks, за которое принимают величину Kmax, при которой трещина не развивается на протяжении заданного числа циклов нагружения.
Линейный участок 2 диаграммы усталостного разрушения (см.рис. 2.93) описывается степенной зависимостью
dl/dN = C(ΔK)m или dl/dN = C’(Kmax)m, (2.43)
где для различных материалов m = 2÷10, m’=2÷6. Зависимости (2.43) обычно реализуются в диапазоне СРТУ от 10-5 до 10-3 мм/цикл.
На участке 3 скорость роста трещины возрастает с увеличением Kmax, приближающимся к критическому коэффициенту интенсивности напряжений Kили K— значению Kmax, при котором образец разрушается. Критические коэффициенты Kили Kназывают циклической вязкостью разрушения. Кроме них, по диаграмме усталостного разрушения определяют еще несколько характеристик циклической трещиностойкости. Наиболее важными из них считают: коэффициенты C и m в уравнении (2.43), пороговый коэффициент интенсивности напряжений Ks. Оценивают также величины Kmax и ΔK при заданной СРТУ и, наоборот, величину СРТУ при определенных значениях Kmax и ΔK, коэффициенты интенсивности напряжений K1-2 и K2-3, соответствующие началу и концу второго участка диаграммы усталостного разрушения (см. рис. 2.93 и др.)
Источник
Экспериментальным методам исследования усталости металлов и конструктивных элементов уделялось и уделяется большое внимание, поскольку полученные с использованием этих методов результаты являются основой обеспечения надежности и долговечности конструкций, работающих в условиях переменных нагрузок.
Испытания на усталость производят как для пластичных, так и для малопластичных и хрупких материалов (ГОСТ 2860—65).
Предел выносливости чаще всего определяют на вращающемся образце (гладком или с надрезом) в условиях знакопеременного (симметричного) цикла (омакс = амин), т. е. с приложением изгибающей нагрузки, вызывающей знакопеременные напряжения (растяжение-сжатие); при этом число циклов знакопеременных нагружений может быть установлено достаточно большим.
Испытания на усталость могут быть длительные и ускоренные. Длительные испытания производятся на круглых образцах.
Схема испытания на машинах, работающих по методу консольного изгиба, показана на рис. 4.6, а. Один конец образца 2 зажимается во вращающемся шпинделе 1 машины, а на другой конец надевается подшипник 3, к которому подвешивается груз Р. При вращении образец подвергается повторно-переменному нагружению. При каждом обороте изменение величины напряжения совершит полный цикл от амакс через нуль к амин и т. д. (рис. 4.6, б). В этом случае изгибающие моменты распределяются по закону треугольника.
При заданной нагрузке испытание продолжается до разрушения образца, при этом регистрируется число выдержанных циклов.
После разрушения образца его заменяют другим и уменьшают или увеличивают груз. Так испытания повторяют несколько раз, определяя каждый раз число циклов, доводящее образец до разрушения. Для определения предела выносливости испытывают целую серию (не менее шести) одинаковых образцов, изготовленных из одного и того же материала.
Первый образец испытывают при напряжении cjj (для стали = 0,6ав, а для легких сплавов aj = 0,4ав); при этом определяют число циклов N, вызвавшее разрушение образца. Для второго и последующих образцов напряжения а2, аз и т. д. каждый раз снижают или повышают на 2 или 4 кгс/мм2 (на 19,62 или 39,24 МПа) в зависимости от числа циклов, вызвавшего разрушение первого
Рис. 4.6. Длительное испытание на усталость:
а — схема испытания; б — диаграмма циклического изменения напряжений
образца. Разность между напряжениями для двух последних образцов проверяемой серии не должна превышать 19,62 МПа.
С уменьшением нагрузки число выдержанных циклов возрастает.
Испытания заканчиваются построением диаграммы кривой усталости в координатах «напряжения — число циклов» в пропорциональном или логарифмическом масштабах.
Кривая вначале быстро падает, а потом приближается к прямой, параллельной горизонтальной оси. Горизонтальный участок, т. е. максимальное напряжение, не вызывающее разрушения при бесконечно большом числе перемен нагрузки, соответствует пределу выносливости. Пределы выносливости выражают в номинальных напряжениях и обозначают r в кгс/мм2 (МПа).
Предел выносливости можно определить по формуле
где Р — вес груза, кгс (Н); / — длина образца, мм (м); d — диаметр образца, мм (м); R — коэффициент асимметрии цикла.
Следовательно, при напряжениях меньше cyR материал, не разрушаясь, выдерживает большое число циклов.
Предел выносливости обычно считают достигнутым при числе циклов N — 5 • 106 (если испытания проводились при комнатной температуре).
Для новых сталей, впервые применяемых для изготовления деталей, длительность работы которых может значительно превышать 5 млн циклов, базу испытаний устанавливают от 10 млн циклов.
Предел выносливости образцов из легких литейных сплавов (алюминиевых или магниевых) определяют на базе 10 млн циклов или на иной базе, задаваемой техническими условиями в зависимости от условий работы детали.
При указании предела выносливости отмечают базу испытаний, при которой они проводились.
При длительных испытаниях образцов на машинах с постоянным изгибающим моментом, работающих по методу чистого изгиба, испытываемый образец, закрепленный в шпиндельных бабках, приводится во вращение электродвигателем. При этом рабочая часть нагруженного образца испытывает повторно-переменное напряжение изгиба, постоянное по всей длине образца. Число сотен оборотов образца (циклов нагружения) определяется по показаниям счетчика.
При разрушении образца по сигналу датчика электродвигатель машины отключается.
Для определения предела усталости испытывают также целую серию однотипных образцов, последовательно изменяя нагрузку, производят вычисление и построение диаграммы.
Пределы выносливости пластичных материалов, определенные в условиях изгиба и растяжения, мало отличаются по своим значениям. В то же время предел выносливости при кручении пластичных металлов составляет 0,5—0,6 от предела выносливости при изгибе в условиях симметричного цикла.
При наличии большого числа факторов, влияющих на циклическую прочность, и необходимости их одновременного учета наиболее показательными оказываются результаты испытаний реальных деталей (в их натуральную величину) в условиях, приближающихся к эксплуатационным. Детали, работающие в сопряжении с другими деталями, испытываются в сборе, в конструктивных узлах (болтовые рельсовые стыки, оси в запрессовке, рессорные листы в сборе и т. д.), поскольку в местах соединения деталей может развиваться коррозия, снижающая предел выносливости.
Несмотря на свои преимущества, натурные испытания значительно менее распространены, чем испытания моделей деталей или образцов, материала.
Металлы, работающие в сложных условиях, при повышенных или пониженных температурах, при коррозии и в других специальных условиях, испытываются на машинах, снабженных специальными установками и приспособлениями.
Нагружение образцов при испытаниях на усталость проводится по одной из основных схем, показанных на рис. 4.7—4.13. На рис. 4.7 приведена схема испытания при чистом изгибе при вращении круглого образца (схема I). По такой схеме можно проводить испытания при симметричном цикле, тогда напряжения определятся по формуле
где Л7И — переменный изгибающий момент; W3 — экваториальный момент сопротивления сечения.
На рис. 4.8 показана схема испытаний при чистом изгибе в одной плоскости круглых и некруглых образцов (схема 11). При такой схеме нагружения испытания проводятся как при симметричном, так и при асимметричном циклах нагружения. Амплитуда напряжения определяется по формуле, среднее напряжение цикла
где Мср — средний изгибающий момент.
Рис. 4.7. Схема испытания при чистом изгибе при вращении образца
На рис. 4.9 показана схема испытаний при поперечном изгибе при вращении консольных круглых образцов (схема III). Напряжения определяются по формуле
Рис. 4.8. Схема испытания при чистом изгибе в одной плоскости
где Ми — переменный изгибающий момент; W3 — экваториальный момент сопротивления сечения.
На рис. 4.10 дана схема испытаний при поперечном изгибе в одной плоскости консольных круглых и некруглых образцов (схема IV). Испытания проводятся как при симметричном, так и при асимметричном циклах нагружения. Напряжения подсчитываются по приведенным выше формулам.
На рис. 4.11 показана схема испытаний при поперечном изгибе консольных круглых образцов при вращении силовой плоскости
Рис. 4.9. Схема испытаний при поперечном изгибе при вращении консольных образцов
Рис. 4.10. Схема испытаний при поперечном изгибе в одной плоскости консольных образцов
Рис. 4.11. Схема испытаний при изгибе консольных образцов при вращении силовой плоскости
(схема V). Испытания проводятся при симметричном цикле нагружения, напряжения определяются по формуле
где Мн — переменный изгибающий момент; W3 — экваториальный момент сопротивления сечения.
На рис. 4.12 приведена схема испытаний при переменном растяжении-сжатии круглых и некруглых образцов (схема VI). Испытания могут проводиться как при симметричном, так и при асимметричном циклах нагружения. Амплитуда и среднее напряжение цикла определяются по формулам:
где Ра — переменная нагрузка; Рср — средняя нагрузка; F — площадь поперечного сечения.
ь
Ь
Рис. 4.12. Схема испытаний при переменном растяжении—сжатии
+ Л
11 р
СТ ,. о 1
I и
Образец | я ЧУ М/
………………………. +
О
D О
IIIII ММ II ММ II ММ II ММ III и I
гг ° R*
Р = Р +Р п% ь «
ср-‘а = и b
Г j
Рис. 4.13. Схема испытаний при переменном кручении
На рис. 4.13 дана схема испытаний при переменном кручении круглых образцов (схема VII). При такой схеме испытания проводятся как при симметричном, так и при асимметричном циклах нагружения. Амплитуда и среднее напряжение цикла подсчитываются по формулам:
где Ма — переменный крутящий момент; Мср — средний крутящий момент; Wp — полярный момент сопротивления сечения.
Помимо основных схем нагружения, приведенных на рис. 4.7—
4.13, используются комбинированные схемы, когда совмещаются изгиб с кручением, изгиб с растяжением и т. п.
При испытании образцов и конструктивных элементов на усталость используются различные принципы возбуждения нагрузок.
- 1. Возбуждение постоянной нагрузкой. В этом случае напряжения в образце создаются грузом, подвешенным к вращающемуся образцу с помощью подшипника. При вращении образца в поверхностных слоях материала возникают напряжения, изменяющиеся по гармоническому циклу. Такой принцип используется при реализации схем I и III. В том случае, если вращается не образец, а груз на конце образца, реализуется схема V.
- 2. Возбуждение кривошипным механизмом. С помощью кривошипного механизма задается перемещение конца образца с заданной амплитудой, которая выдерживается в процессе испытания. Регулировка кривошипного механизма может быть осуществлена таким образом, чтобы реализовать симметричный или асимметричный цикл нагружения. Такой принцип возбуждения используется при реализации схем II и IV.
- 3. Гидравлическое возбуждение. Нагрузка на образцы реализуется с помощью зажимов, соединенных с плунжером гидравлического цилиндра. При наличии дополнительного гидравлического цилиндра или пружин возможно осуществить симметричный цикл нагружения. Такая система применяется для реализации схемы VI.
- 4. Инерционное возбуждение. Используется сила инерции вращающихся масс. Усталостные машины такого типа работают, как правило, в режиме резонанса, когда благодаря совпадению собственной частоты системы машина—образец с частотой возбуждающей нагрузки возможно реализовать большие напряжения в образце при малых затратах мощности. На таких машинах можно реализовать схемы II, IV, VI и VII.
- 5. Электромагнитное возбуждение. Колебания исследуемого образца вызываются и поддерживаются периодическими электромагнитными силами притяжения, возникающими при прохождении магнитного потока через массу якоря, прикрепленного к испытываемому образцу. Испытания проводятся при частотах, близких к собственной частоте колебаний образца. Наиболее часто такой принцип возбуждения нагрузки используется при реализации схемы нагружения IV.
- 6. Электродинамическое возбуждение. Колебания поддерживаются силами, возникающими при прохождении переменного тока через катушку, находящуюся в постоянном магнитном поле и прикрепленную к испытываемому объекту. При таком возбуждении реализуются схемы II, IV и VI. Испытания проводятся при частотах, близких к собственной частоте колебаний образца.
- 7. Магнитострикционное возбуждение. Используется эффект магнитострикции, состоящей в том, что некоторые металлы (например, никель) при воздействии на них магнитного поля изменяют свои размеры с частотой действия этого магнитного поля. Этот эффект используется для возбуждения колебаний в системе, составной частью которой является исследуемый образец. Установки, созданные на таком принципе, используются для испытаний по схеме VI при весьма высоких частотах нагружения.
- 8. Пневматическое возбуждение. Колебания образца в этом случае возбуждаются под действием переменного воздушного потока, проходящего через отверстия во вращающихся дисках. Такое возбуждение используется для реализации схемы II при высоких частотах нагружения.
- 9. Электрогидравлическое возбуждение. Такое возбуждение близко по своему характеру к гидравлическому возбуждению и отличается от него тем, что усилие в гидравлическом цилиндре регулируется с помощью сервоклапана, управляемого электрическим сигналом. Установки, построенные на таком принципе возбуждения, имеют большие возможности по воспроизведению различных режимов программного и стохастического (при условии наличия в системе ЭВМ) нагружений. Они используются для реализации нагружения по схеме VI.
В табл. 4.1 показаны возможности установок с различными принципами возбуждения нагрузок по реализуемым усилиям, частотам нагружения и перемещения. Под малыми (М), средними (С) и большими (Б) усилиями подразумеваются соответственно усилия до 500, 2000, 100 000 кгс и выше; под малыми, средними и большими частотами — соответственно 5—15, 15—150 и выше 150 Гц; под малыми, средними, большими перемещениями — соответственно перемещения 1 — 10, 11—50, 51 —100 мм.
Особенностью машин с электрогидравлическим принципом возбуждения нагрузок является взаимосвязь перемещения с частотой нагружения. С увеличением перемещения захватов реализуемая частота уменьшается.
Таблица 4.1
Возможности установок с различными принципами возбуждения нагрузок
Возбуждение | Усилие | Частота | Перемещение |
Постоянной нагрузкой | М,С | М,С | М, С, Б |
Кривошипным механизмом | М,С | м, С | М, С, Б |
Гидравлическое | С, Б | м, с | С, Б |
Инерционное | М, С, Б | с | м,с |
Электромагнитное | М,С | С, Б | м,с |
Электродинамическое | М,С | С, Б | м,с |
Магнитострикционное | М | Б | м |
Пневматическое | М | Б | м |
Электрогидравлическое | С, Б | М, С | м |
При испытаниях на малоцикловую усталость используются машины с электрогидравлическим и механическим принципами нагружения. Особое значение в этом случае имеет наличие возможности реализовать различные режимы по изменению нагрузок и деформаций.
Источник