Сопромат растяжение эпюры перемещения
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению
Подробнее
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Подробнее
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановская государственная текстильная академия» (ИГТА) Кафедра теоретической механики
Подробнее
Экзаменационный билет 3
Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение
Подробнее
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОПД.Ф.12.5 ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ СЕРВИСА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА основной образовательной программы высшего образования программы специалитета Специальность: 100101.65
Подробнее
Расчеты стержней на прочность и жесткость
Расчеты стержней на прочность и жесткость 1. Стержень с квадратным поперечным сечением а=20см (см. рисунок) нагружен силой. Модуль упругости материала E=200ГПа.. Допускаемое напряжение. Допустимое перемещение
Подробнее
Простые виды сопротивления прямых брусьев
Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени
Подробнее
Указания к выполнению контрольной работы 3
Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе
Подробнее
По предпоследней цифре матрикула
Растяжение-сжатие Работа a Определить при каком значении растягивающей силы F стальной стержень ступенчатого сечения (рис.а) удлинится на мм. Определить при найденной величине F нормальные напряжения в
Подробнее
Числовые данные к задаче 2
ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас
Подробнее
(шифр и наименование направления)
Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 — Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское
Подробнее
290300, , , , ,
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ
Подробнее
Расчет плоской рамы методом перемещений
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской
Подробнее
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА» СЕКЦИЯ «СОПРОТИВЛЕНИЕ
Подробнее
Основные понятия, определения
Основные понятия, определения 1. Тело, один размер которого намного превышает два других, называется 2. Сопротивление материалов это наука о элементов конструкций Ответ: 1) прочности, жесткости и однородности;
Подробнее
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет»
Подробнее
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
Подробнее
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Техническая механика» является частью модуля «Механика», представляет собой начальную ступень изучения дисциплины «Сопротивление материалов». Эта особенность обусловливает
Подробнее
СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
Глава 8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 8.1. Шарнирно закрепленное твердое тело на упругих стержнях Постановка задачи. Определить усилия в стержнях статически неопределимой системы, состоящей из шарнирно
Подробнее
ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие… 4 Введение… 7
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие… 4 Введение… 7 Глава 1. Механика абсолютно твердого тела. Статика… 8 1.1. Общие положения… 8 1.1.1. Модель абсолютно твердого тела… 9 1.1.2. Сила и проекция силы на ось.
Подробнее
УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
Подробнее
РАСЧЁТ СТЕРЖНЯ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический
Подробнее
Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.
Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия
Подробнее
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА ПОСОБИЕ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ
Подробнее
Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2
Задача 1 Для данного бруса требуется: — вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; — построить эпюру продольных сил; — построить эпюру напряжений; — для
Подробнее
1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить
Подробнее
Источник
Растяжение (сжатие) – это такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечном сечении возникает внутренняя продольная сила Ν, действующая вдоль центральной оси z.
Продольная сила Ν – это равнодействующая всех внутренних нормальных сил в сечении. Для вычисления продольной силы применяется метод сечений.
Продольная сила Ν численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения, на продольную ось бруса.
Правило знаков для продольной силы Ν: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии – отрицательна.
График изменения продольных сил по длине стержня называется эпюрой. Эпюра N строится методом сечений на характерных участках бруса. Строится эпюра для использования ее при расчете бруса на прочность. Она дает возможность найти наибольшие значения продольных сил и положение сечений, в которых они возникают.
При растяжении (сжатии) возникают только нормальные напряжения. Согласно гипотезе Я. Бернулли (или гипотеза плоских сечений) в поперечных сечениях, удаленных от места приложения нагрузок, нормальные напряжения распределяются по сечению практически равномерно, а сами сечения, перпендикулярные к оси стержня z, остаются плоскими в процессе нагружения.
Нормальные напряжения в сечении при растяжении (сжатии) вычисляются по формуле
где А – площадь поперечного сечения.
Правило знаков для σ совпадает с правилом знаков для N.
В наклонном сечении, нормаль к которому составляет угол α с осью стержня z,
При растяжении в продольном направлении стержень удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются, при сжатии, напротив, в продольном направлении стержень укорачивается, а его поперечные размеры увеличиваются; Δℓ — абсолютное удлинение или укорочение участка стержня длиной ℓ, Δb – абсолютная поперечная деформация.
Относительное удлинение или укорочение участка стержня длиной ℓ, называемое линейной деформацией, определяется следующим образом
ε=Δℓ/ℓ.
Экспериментально установлено, что в определенной области нагрузок при упругом поведении материала между нормальными напряжениями и линейными деформациями существует линейная зависимость (закон Гука для напряжений)
σ=εЕ,
где Е – модуль продольной упругости или модуль Юнга, это физическая const. Для каждого из материалов величина модуля упругости имеет свое значение:
сталь, Е = 2.105 МПа,
медь, Е = 1.105 МПа,
алюминий, Е = 0,7.105 МПа.
Значение модуля упругости устанавливается экспериментально.
Согласно закону Гука (данную запись называют законом Гука для деформаций)
Δℓ=Νℓ/ЕА
Произведение ЕА – называется жесткостью стержня при растяжении – сжатии.
Перемещение произвольного сечения ступенчатого стержня
w=∑Δℓi
Относительная поперечная деформация:
ε′=Δb/b
где b – поперечный размер стержня.
Эксперименты также показывают, что в упругой стадии деформирования между продольной и поперечной деформациями существует взаимосвязь
μ =│ε′⁄ε│ — const,
где μ — коэффициент Пуассона, берется по модулю ,поскольку у продольной и поперечной деформации разные знаки (при растяжении продольные волокна увеличиваются, а поперечные уменьшаются в размере).
Для твердых материалов имеет значения коэффициент Пуассона
0≤μ ≤0,5
Изменение температуры стержня вызывает его удлинение (при нагревании) или укорочение (при охлаждении)
где — a- коэффициент линейного температурного расширения; Δtº=(tºк-tºн) — изменение температуры между значениями начальным (tºн) и конечным (tºк).
Статически неопределимыми называют системы, имеющие лишние связи – внешние или внутренние.
Для определения внутренних усилий в таких системах недостаточно рассматривать только уравнения равновесия.
В этом случае требуются дополнительные уравнения, число которых равно количеству лишних связей. Дополнительные уравнения составляются на основе анализа картины деформирования системы и использования законов деформирования ее элементов.
Алгоритм решения подобных задач включает следующее:
1) Статическая часть. Составляются уравнения равновесия с включением неизвестных усилий, действующих по направлению лишних связей.
2) Геометрическая часть. Составляются уравнения, описывающие взаимосвязь перемещений характерных точек, удлинений и укорочений отдельных стержней между собой.
3) Физическая связь. Записываются законы деформирования отдельных стержней системы.
Порядок расчета статически неопределимых брусьев
- Задаться направлениями возможных опорных реакций и составить уравнение статики для всей системы в целом.
- Определить степень статической неопределимости и использовать метод сечений с целью выразить неизвестные усилия через неизвестные опорные реакции. При этом неизвестные продольные силы (N) следует предполагать положительными и поэтому направлять «от сечения».
- Сформулировать условие совместности деформаций участков бруса.
- В процессе превращения условия совместности в уравнение совместности деформаций различий в характере деформаций участков не учитывать.
Порядок расчета статически неопределимых шарнирно-стержневых систем
- Задаться направлениями опорных реакций, но уравнений равновесия для всей системы не составлять, а сразу использовать метод сечений и составить уравнения статики для выделенной части системы.
- Определить степень статической неопределимости как разницу между количеством всех неизвестных, оказавшихся в уравнениях статики, и числом самих этих уравнений.
- Рассмотреть (изобразить) любую возможную картину деформаций системы и из ее анализа сформулировать условия совместности деформаций стержней системы (столько, какова степень статической неопределимости).
- В процессе преобразования условий совместности в уравнения совместности деформаций обязательно учитывать различие в характере деформаций стержней (т.е. вводить удлинение со знаком «плюс», а укорочение со знаком «минус») в соответствии с той картиной деформации, которую мы рассматриваем.
Источник
+- мdA
площадь сечения стержняZB м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м мL=2(м)N[кН]
Продольная сила N,кН0σ [МПа]
Напряжения ,МПа0δ [мм]
Перемещения характерных сечений ,мм0
Модуль упругости E=
ГПа (сталь)
Выбрать из таблицы
Длина стержня l=
м.
Площадь A= = 0.0004 м2
Выбрать тип сечения исходя из условий задачи
Круг
Квадрат
Прямоугольник
Шестигранник
Кольцевое сечение (труба)
Площадь сечения в см2:
A = π · d2/4
= 3.14·(d·0.1)2/4 =
[см2]
Масса 1 м профиля, [кг]:
m = ρ·A·L =
7850· A ·1/10000 = [кг]
ДСТУ 4738:2007/ГОСТ 2590-2006 Прокат сортовой стальной горячекатаный круглый.
(При вычислении массы 1 м проката плотность стали принята равной 7850 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
5 | 5.5 | 6 | 6.3 | 6.5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 50 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 58 | 60 | 62 | 63 | 65 | 67 | 68 |
70 | 72 | 73 | 75 | 78 | 80 | 82 | 85 | 87 | 90 | 92 | 95 | 97 | 100 | 105 | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 |
135 | 140 | 145 | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 | 185 | 190 | 195 | 200 | 210 | 220 | 230 | 240 | 250 | 260 |
270 |
ДСТУ ГОСТ 1535:2007/ГОСТ 1535-2006 Прутки медные
(При вычислении массы 1 м проката плотность меди принята равной 8900 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 24 | 25 | 27 | 28 | 30 | 32 | 33 | 35 | 36 | 38 | 40 | 41 | 45 | 46 | 50 |
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
20 | 22 | 25 | 28 | 30 | 32 | 35 | 38 | 40 | 42 | 45 | 48 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 |
90 | 95 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 |
ДСТУ ГОСТ 2060:2007/ГОСТ 2060-2006 Прутки латунные
(При вычислении массы 1 м проката плотность латуни принята равной 8500 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 | 35 | 36 | 38 | 40 | 41 |
42 | 45 | 46 | 48 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
160 | 170 | 180 |
ГОСТ 21488-97 Прутки прессованные из алюминия и алюминиевых сплавов
(При вычислении массы 1 м проката плотность алюминия принята равной 2700 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 90 |
100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 180 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
ГОСТ 26492-85 Прутки катаные из титана и титановых сплавов
(При вычислении массы 1 м проката плотность титана принята равной 4500 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 | 30 | 32 | 35 | 38 | 40 | 42 | 45 | 48 | 50 | 52 | 55 |
60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
ТУ 48-19-39-85 Прутки вольфрамовые
(При вычислении массы 1 м проката плотность титана принята равной 19300 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
ТУ 48-19-247-87 Прутки молибденовые диаметром от 16 до 125 мм
(При вычислении массы 1 м проката плотность молибдена принята равной 10188 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 |
52 | 54 | 56 | 58 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 | 115 | 120 | 125 |
ГОСТ 13083-2016 Прутки из никеля и кремнистого никеля
(При вычислении массы 1 м проката плотность никеля принята равной 8900 кг/м3)
Выбрать диаметр из сортамента:
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
Номинальный диаметр d, мм | |||||||||||||||||||
42 | 45 | 48 | 50 | 55 | 60 | 70 | 80 | 90 |
a
Площадь сечения в см2:
A = a2 = (a·0.1)2 =
[см2]
Масса 1 м профиля, [кг]:
m = ρ·A·L =
7850· A ·1/10000 = [кг]
(При вычислении массы 1 м проката плотность стали принята равной 7850 кг/м3)
ДСТУ 4746:2007/ГОСТ 2591-2006 Прокат сортовой стальной горячекатаный квадратный.
Выбрать размер из сортамента:
DAs
D=s/2 + (2A)/(πs)
Толщина стенки трубы s=
мм
Нормальные линейные размеры (диаметры, длины, высоты и др.) должны выбираться в соответствии с таблицей
(размеры в мм)
Выбрать размер из таблицы:
Ra5 | |||||||||||||||||||
0,1 | 0,4 | 0,63 | 1,0 | 1,6 | 2,5 | 4,0 | 6,3 | 10,0 | 16,0 | 25 | 40 | 63 | 100 | 160 | 250 | 400 | 630 | 1000 | 1600 |
Ra10 | |||||||||||||||||||||||||||||
0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,63 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,6 | 2,0 | 2,5 | 3,2 | 4,0 | 5,0 | 6,3 | 8,0 | 10 | 12 | 16 | 20 | 25 | 32 | 40 | 50 | 63 | 80 | 100 | 125 | 160 | 200 |
250 | 320 | 400 | 500 | 630 | 800 | 1000 | 1250 | 1600 | 2000 |
Ra20 | |||||||||||||||||||||||||||||
0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,63 | 0,71 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,5 | 2,8 | 3,2 | 3,6 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,6 | 6,3 | 7,1 | 8,0 | 9,0 | 10 | 11 | 12 |
14 | 16 | 20 | 22 | 25 | 28 | 32 | 36 | 40 | 45 | 50 | 56 | 63 | 71 | 80 | 90 | 100 | 110 | 125 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 250 | 280 | 320 | 360 | 400 | 450 |
500 | 560 | 630 | 710 | 800 | 900 | 1000 | 1120 | 1250 | 1400 | 1600 | 1800 | 2000 |
Ra40 | |||||||||||||||||||||||||||||
0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,63 | 0,71 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 | 3,4 | 3,6 | 3,8 |
4,0 | 4,2 | 4,5 |