Соотношение между пределами прочности на срез и на растяжение

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Элистинский политехнический колледж»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

к выполнению лабораторной работы

по «Технической механике»

Тема: «Испытание образца на срез»

Преподаватель Л.Э. Мальченко

г.Элиста, 2017 г.

ОДОБРЕНА УТВЕРЖДЕНА

предметно-цикловой комиссией Заместителем директора ЭПТК

дорожно-механических дисциплин по учебной работе

____________Д.С-Г. Орусов _____________ И.М. Нармаева

Настоящие методические рекомендации к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Техническая механика» предназначены для студентов Элистинского политехнического колледжа, обучающихся по специальностям 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей», 20.02.02 «Защита в чрезвычайных ситуациях», 13.02.03 «Электрические станции, сети и системы».

Составитель: преподаватель ЭПТК Мальченко Л.Э.

1. Цель работы

1. Ознакомиться с методом испытаний металлов на срез.

2. Изучить характер деформирования и причины разрушения образцов при испытании на срез.

3. Определить опытным путем предел прочности стали при срезе.

2. Теоретическое обоснование

Многие элементы конструкций подвергаются не только деформациям растяжения или сжатия, но и деформациям среза (сдвига). К ним относятся такие элементы, как например, болт и заклёпка соответственно болтовых и заклёпочных соединений. Методика расчета этих элементов и деталей, работающих на срез, основывается на теории чистого сдвига. Чистым сдвигом называется такой вид плоского напряженного состояния, при котором по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют только касательные напряжения. Указанные площадки, ориентированные определенным образом, называют площадками чистого сдвига.

В этом случае σ1=-σ2=τ, а главные площадки (площадки, где отсутствуют касательные напряжения) составляют с площадками чистого сдвига угол 45°. Величину ΔS называют абсолютным сдвигом, а отношение ΔS/h≈γ –относительным сдвигом или углом сдвига. Подобно тому, как при растяжении- сжатии имеет место линейная зависимость σ и ε, при сдвиге наблюдается линейная зависимость между τ и γ, представляющая закон Гука при сдвиге: τ= Gγ, где G=Е/(1+μ) – модуль сдвига.

Детали, работающие на срез, находятся в более сложных условиях, чем элементы, испытывающие чистый сдвиг, т.к. срез при сдвиге сопровождается изгибом и смятием. При проверке прочности таких элементов (болтовые и заклёпочные соединения) на первый план выступают касательные напряжения. Определение величины допускаемого напряжения при сдвиге должно основываться на опытных данных.

В настоящей работе проводится испытание образца, находящегося в условиях, аналогичных с условиями работы болтов и заклёпок, где, помимо среза, эти элементы подвергаются изгибу и смятию.

Для проведения испытания применяется испытательная машина и приспособление, которое состоит из проушины и вилки с втулкой, куда вставляется опытный образец. Приспособление заканчивается хвостовиками с двух сторон для их захвата в испытательной машине:

Полученный при испытаниях график зависимости между напряжением τ и относительным сдвигом γ называется диаграммой сдвига. По внешнему виду эти диаграммы отличаются от диаграммы растяжения лишь тем, что не имеют участка с падением напряжения (нагрузки). Здесь, как и при растяжении материалов, имеется точка Рв, соответствующая пределу пропорциональности при сдвиге τпц. Это напряжение является границей справедливости закона Гука. Наклон прямой характеризует жесткость материала при сдвиге, а тангенс угла γ определяет модуль упругости при сдвиге G. Точка Рт соответствует пределу текучести при сдвиге τТ. Далее на диаграмме наблюдается значительный рост напряжений с ростом деформации сдвига. В точке Рк происходит разрушение образца, а соответствующее напряжение называется пределом прочности τпч или временным сопротивлением τвр. Определяется эта величина делением нагрузки (перерезывающей силы F – в данном случае максимального значения) на площадь поперечного сечения образца A с учётом количества плоскостей среза (в данном случае две плоскости):

Разрушение бруса при сдвиге происходит в виде среза, что соответствует на диаграмме участку РвРк. Таким образом, срез является конечной стадией разрушения при сдвиге. В связи с этим условие прочности при сдвиге можно заменить условием прочности на срез: τср= Qy/S≤[τср].

Между пределом прочности при сдвиге τпч и пределом прочности на растяжение существует определенное соотношение: τпч = (0,6-0,8)σпч – для стали.

Для проведения испытаний применяются стальные образцы круглого сечения диаметром 6-20 мм.

3. Порядок выполнения работы

1. Перед испытанием ознакомится с устройством испытательной машины и приспособлением для среза.

2. Измерить диаметр d0 образца штангенциркулем с точностью до 0,1 мм и зарисовать его.

3. Вставить образец в отверстие приспособления для среза. Пустить машину в работу. В процессе нагружения образец испытывает срез по двум плоскостям от усилия, направленного перпендикулярно к оси образца. Зафиксировать по шкале силоизмерителя величину нагрузки, при которой образец разрушится. Максимальное значение усилия считается разрушающей нагрузкой.

4. Установить ручку “режим работы” на панели управления пульта машины в положении “сброс” и опустить подвижные части машины. Выключить насосную установку и отключить машину от электрической сети.

5. Снять образец и рассмотреть характер его разрушения.

6. По зафиксированной разрушающей нагрузке Fмах и площади среза А0 определить предел прочности материала при срезе по формуле:

.

7. Зарисовать вид образцов до и после опыта. Отметить, что срез является сложной деформацией, при которой сдвиг сопровождается изгибом и смятием, указать признаки наличия изгиба и смятия.

8. Оформить отчёт о проделанной работе согласно приложению 1.

Контрольные вопросы:

1. Что такое чистый сдвиг?

2. Какие напряжения возникают при чистом сдвиге?

3. Как записывается закон Гука при сдвиге?

4. Виды соединений, в которых материал работает на срез?

5. Какие виды деформаций возникают дополнительно при срезе?

6. Каково соотношение между пределом прочности стали на разрыв и сдвиг?

Приложение 1.

о выполнении лабораторной работы

по технической механике на тему:

«Испытание образца на срез»

Выполнил: студент группы ________ _______________________

Ф.И.О.

Проверил: преподаватель Мальченко Л.Э.

Задание:

Определить опытным путем предел прочности стали при срезе.

Исходные данные к расчету:

Замеряем штангенциркулем размеры образца до опыта:

=15 мм.

=10 мм.

Зарисовываем вид образца до испытания:

Решение:

Вычисляем предел прочности материала при срезе по формуле:

τср= Fмах/2А=7,5·103/2·3,14·102=11,94 Н/мм2.

Зарисовываем вид образца после опыта:

Литература:

1. Краснов М.М., Вереина Л.И. Техническая механика. Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования. М: Академия (Academia), 2014 г., 352с.- Серия: среднее профессиональное образование.

2. И.И. Мархель «Детали машин» — «Форум – Инфра-М», 2005 г.

3. Буланов Э.А. Решение задач по сопротивлению материалов, 4-e изд. М: БИНОМ. ЛЗ, 2012 г., 179 с.- Серия: среднее профессиональное образование.

4. Сетков В.И. Сборник задач по Технической механике для СПО, М: издательский центр Академия, 2013 г., 224 с. — Серия: среднее профессиональное образование.

ГОСТ 21153.5-88

Группа А09

ОКСТУ 0709

Срок действия с 01.07.89
до 01.07.94*
______________________________
* Ограничение срока действия снято
по протоколу N 3-93 Межгосударственного Совета
по стандартизации, метрологии и сертификации
(ИУС N 5/6, 1993 год). — Примечание изготовителя базы данных.

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством угольной промышленности СССР, Академией наук СССР, Министерством геологии СССР, Академией наук УССР, Академией наук Кирг. ССР, Министерством высшего и среднего специального образования СССР

ИСПОЛНИТЕЛИ

Ю.М.Карташов, Г.В.Михеев, Б.В.Матвеев, С.И.Войцеховская, В.А.Козлов, С.Е.Чирков, Ю.С.Макаров, И.А.Соломина, Л.Г.Медведев, Р.И.Тедер, К.А-К.Вайтекунас, В.В.Фромм, Б.М.Усаченко, В.В.Виноградов, В.П.Чередниченко, В.А.Мансуров, В.Н.Медведев, Г.Я.Новик, И.Ю.Буров, В.Н.Морозов, В.Д.Христолюбов.

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15.03.88 N 547

3. Срок первой проверки — 1992 г.

Периодичность проверки — 5 лет

4. ВЗАМЕН ГОСТ 21153.5-75

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Настоящий стандарт распространяется на твердые горные породы с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 5 МПа и устанавливает метод определения предела их прочности при срезе со сжатием цилиндрических или призматических образцов.

Метод предназначен для испытаний аналогичных по характеристикам или одинаковых объектов (породных образцов), проводимых для определения характеристик их свойств применительно к решению любых производственных и научно-исследовательских задач.

Стандарт не распространяется на мерзлые горные породы.

Сущность метода заключается в измерении разрушающей силы, приложенной к образцу, установленному в стальные наклонные матрицы испытательного устройства.

1. МЕТОД ОТБОРА ПРОБ

Отбор проб — по ГОСТ 21153.0-75 со следующими дополнениями:

размеры и объем проб должны обеспечивать изготовление образцов необходимого размера и количества, указанного в пп.3.4 и 3.8;

допускается взамен парафинирования производить консервацию проб негигроскопических пород битумированной бумагой по ГОСТ 515-77, полиэтиленовой пленкой по ГОСТ 10354-82 или другими водонепроницаемыми материалами, не вступающими во взаимодействие с горными породами.

При отборе проб дополнительно отбирают несколько кусков породы общей массой не менее 200 г для определения влажности пробы; куски дробят и сразу же помещают в бюксы, которые для надежной герметизации обматывают клейкой лентой. Определение влажности — по ГОСТ 5180-84.

2. ОБОРУДОВАНИЕ, ИНСТРУМЕНТЫ И МАТЕРИАЛЫ

Для проведения испытаний применяют оборудование, инструменты и материалы по ГОСТ 21153.0-75 со следующими дополнениями:

станки обдирочно-шлифовальный любой конструкции с плоским чугунным диском, плоскошлифовальный и токарный для изготовления образцов;

1 — роликовая постель; 2 — нижняя матрица; 3 — вкладыш; 4 — обоймы; 5 — фольга; 6 — верхняя матрица; 7 — образец; 8 — плиты

машины испытательные или прессы, отвечающие требованиям ГОСТ 8905-82 и ГОСТ 9753-81, максимальное усилие которых не менее чем на 20% превышает предельную нагрузку на образец;

устройство испытательное, приведенное на чертеже, размещаемое на опорной плите испытательной машины (пресса), содержащее сменные разъемные матрицы с вкладышами с разрезными обоймами для установки образца под углами наклона 25°, 35°, 45° и опорное приспособление в виде стальных плит с роликовой постелью. Режущие кромки вкладышей должны быть расположены в одной диаметральной (цилиндрические образцы) или срединной (призматические образцы) плоскости образца. Твердость вкладышей, плит и роликов 55-60 ;

фольгу медную толщиной 0,05-0,10 мм по ГОСТ 5638-75;

слесарный угольник по ГОСТ 3749-77;

шлифпорошок N 12-8 по ГОСТ 3647-80 — для доводки торцов образцов.

3. ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЮ

3.1. Для испытания изготовляют цилиндрические или призматические (с квадратным поперечным сечением) образцы.

3.2. Образцы выбуривают или вырезают на камнерезной машине из штуфов и кернов, их торцевые поверхности шлифуют.

3.3. Образцы из гигроскопических пород изготовляют без применения промывочной жидкости и до начала испытания хранят в эксикаторе.

Образцы выбирают по размерам, приведенным в табл.1.

Таблица 1

3.4. Измерения производят штангенциркулем с погрешностью не более ±0,1 мм. Диаметр (сторону квадрата) измеряют в трех местах по высоте образца (в середине и у торцов) в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Допускается разность диаметров (сторон квадрата) по этим измерениям не более 0,1 мм. За расчетный размер принимают среднее арифметическое значение результатов всех измерений. Средний диаметр образца должен быть меньше внутреннего диаметра обоймы не более чем на 0,2 мм.

3.5. Торцевые поверхности образца должны быть плоскими, параллельными друг другу и перпендикулярными к боковой поверхности.

Неплоскостность (выпуклость, вогнутость) проверяют линейкой штангенциркуля или боковой поверхностью слесарного угольника на отсутствие просвета и устраняют шлифованием.

Отклонение от параллельности измеряют индикатором, установленным на стойке по двум взаимно перпендикулярным направлениям; величина его должна быть не более 0,1 мм по диаметру (стороне квадрата).

Перпендикулярность проверяют слесарным угольником на отсутствие просвета в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

3.6. Образующие боковых поверхностей образца должны быть прямолинейными и параллельными по всей высоте. Отклонения от прямолинейности и параллельности проверяют индикатором, установленным на стойке. Значения отклонений должны быть не более 0,2 мм.

3.7. Образцы одной выборки должны иметь одинаковые размеры. Допускаются отклонения значений диаметра (стороны квадрата) каждого образца от среднего арифметического значения по всем образцам выборки не более ±0,1 мм и высоте не более ±2,0 мм.

3.8. Количество образцов для испытания при каждом из углов наклона (25°, 35° и 45°) должно быть не менее 6 при условии обеспечения надежности результатов не менее 80% и относительной погрешности не более 30%.

4. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЯ

4.1. Образец помещают в матрицу испытательного устройства. Между образцом и обоймами матрицы прокладывают фольгу.

4.2. Собранную с образцом матрицу вместе с опорным приспособлением устанавливают в центре опорной плиты испытательной машины (пресса), располагая оси роликов параллельно срезающим кромкам матрицы.

4.3. Образец нагружают равномерно со скоростью роста срезающих напряжений 1-5 МПа/с до полного разрушения по плоскости среза.

4.4. Значение разрушающей силы определяют в килоньютонах, зафиксированное силоизмерителем испытательной машины (пресса).

4.5. При необходимости определяют влажность испытанного образца. Для этого выбирают обломки образца, помещают их в бюксы не позже чем через 10 мин после выполнения испытаний. Дальнейшие операции — по ГОСТ 5180-84. Влажность фиксируют в журнале испытаний.

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

5.1. Предел прочности при срезе () и нормальное сжимающее напряжение () в мегапаскалях для каждого образца вычисляют по формулам:

; ,

где — разрушающая сила, кН;

— угол между плоскостью среза и направлением действия разрушающей силы, град;

— площадь плоскости среза образца, см.

5.2. Обработку результатов испытаний образцов () при одном угле среза производят в следующем порядке.

Вычисляют среднее арифметическое значение предела прочности , среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации :

Определение фактической надежности результатов испытаний и уточнение необходимого числа образцов для достижения заданной надежности производят согласно приложению.

Вычисляют среднее арифметическое значение нормального сжимающего напряжения , среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации :

5.3. Вычисления выполняют:

площади плоскости среза образца, частных и средних арифметического значений, а также среднего квадратического отклонения предела прочности при срезе и нормального сжимающего напряжения — до третьей значащей цифры;

коэффициента вариации — до целого числа.

5.4. Результаты испытаний представляют соответствующими парами средних значений предела прочности и нормального сжимающего напряжения , а также коэффициентов вариации и .

ПРИЛОЖЕНИЕ (рекомендуемое). ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ, УТОЧНЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ОБРАЗЦОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ
Рекомендуемое

Значение фактической надежности результатов испытания устанавливают по табл.2 по заданному максимальному значению относительной погрешности в п.3.8, вычисленному значению коэффициента вариации и числе испытанных образцов .

Если определенное таким образом значение надежности меньше заданного, то испытывают дополнительное число образцов, которое устанавливают по табл.2. После испытания обработку результатов повторяют для нового числа образцов в соответствии с п.5.2.

При невозможности испытания дополнительного числа образцов принимают заданное значение надежности и по табл.2 устанавливают фактическую относительную погрешность оценки средней прочности по пробе.

Таблица 2

Электронный текст документа
подготовлен АО «Кодекс» и сверен по:
официальное издание
М.: Издательство стандартов, 1988