Сила упругости при растяжении резинки
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила упругости, закон Гука.
Как мы знаем, в правой части второго закона Ньютона стоит равнодействующая (то есть векторная сумма) всех сил, приложенных к телу. Теперь нам предстоит изучить силы взаимодействия тел в механике. Их три вида: сила упругости, гравитационная сила и сила трения. Начинаем с силы упругости.
Деформация.
Силы упругости возникают при деформациях тел. Деформация — это изменение формы и размеров тела. К деформациям относятся растяжение, сжатие, кручение, сдвиг и изгиб.
Деформации бывают упругими и пластическими. Упругая деформация полностью исчезает после прекращения действия вызывающих её внешних сил, так что тело полностью восстанавливает форму и размеры. Пластическая деформация сохраняется (быть может, частично) после снятия внешней нагрузки, и тело уже не возвращается к прежним размерам и форме.
Частицы тела (молекулы или атомы) взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, имеющими электромагнитное происхождение (это силы, действующие между ядрами и электронами соседних атомов). Силы взаимодействия зависят о расстояний между частицами. Если деформации нет, то силы притяжения компенсируются силами отталкивания. При деформации изменяются расстояния между частицами, и баланс сил взаимодействия нарушается.
Например, при растяжении стержня расстояния между его частицами увеличиваются, и начинают преобладать силы притяжения. Наоборот, при сжатии стержня расстояния между частицами уменьшаются, и начинают преобладать силы отталкивания. В любом случае возникает сила, которая направлена в сторону, противоположную деформации, и стремится восстановить первоначальную конфигурацию тела.
Сила упругости — это сила, возникающая при упругой деформации тела и направленная в сторону, противоположную смещению частиц тела в процессе деформации. Сила упругости:
1. действует между соседними слоями деформированного тела и приложена к каждому слою;
2. действует со стороны деформированного тела на соприкасающееся с ним тело, вызывающее деформацию, и приложена в месте контакта данных тел перпендикулярно их поверхностям (типичный пример — сила реакции опоры).
Силы, возникающие при пластических деформациях, не относятся к силам упругости. Эти силы зависят не от величины деформации, а от скорости её возникновения. Изучение таких сил
выходит далеко за рамки школьной программы.
В школьной физике рассматриваются растяжения нитей и тросов, а также растяжения и сжатия пружин и стержней. Во всех этих случаях силы упругости направлены вдоль осей данных тел.
Закон Гука.
Деформация называется малой, если изменение размеров тела много меньше его первоначальных размеров. При малых деформациях зависимость силы упругости от величины деформации оказывается линейной.
Закон Гука. Абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации. В частности, для пружины, сжатой или растянутой на величину , сила упругости даётся формулой:
(1)
где — коэффициент жёсткости пружины.
Коэффициент жёсткости зависит не только от материала пружины, но также от её формы и размеров.
Из формулы (1) следует, что график зависимости силы упругости от (малой) деформации является прямой линией (рис. 1 ):
| Рис. 1. Закон Гука |
Коэффициент жёсткости — о угловой коэффициент в уравнении прямой . Поэтому справедливо равенство:
,
где — угол наклона данной прямой к оси абсцисс. Это равенство удобно использовать при экспериментальном нахождении величины .
Подчеркнём ещё раз, что закон Гука о линейной зависимости силы упругости от величины деформации справедлив лишь при малых деформациях тела. Когда деформации перестают быть малыми, эта зависимость перестаёт быть линейной и приобретает более сложный вид. Соответственно, прямая линия на рис. 1 — это лишь небольшой начальный участок криволинейного графика, описывающего зависимость от при всех значениях деформации .
Модуль Юнга.
В частном случае малых деформаций стержней имеется более детальная формула, уточняющая общий вид ( 1 ) закона Гука.
Именно, если стержень длиной и площадью поперечного сечения растянуть или сжать
на величину , то для силы упругости справедлива формула:
.
Здесь — модуль Юнга материала стержня. Этот коэффициент уже не зависит от геометрических размеров стержня. Модули Юнга различных веществ приведены в справочных таблицах.
Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
Резинки для фитнеса используются в тренировках достаточно давно, но именно последние годы этот спортивный инвентарь переживает настоящий бум популярности. Сегодня мы расскажем, что такое фитнес-резинки, в чем их польза и эффективность, почему они так востребованы и какая от них польза для похудения. А также предложим вам супер-подборку из 40 самых эффективных упражнений с резинками для фитнеса.
Общая информация о фитнес-резинках
Резинка для фитнеса представляет собой компактную эластичную ленту из латекса в виде кольца. Нагрузка обеспечивается за счет сопротивления, которое возникает при растяжении резинки. Этот очень простой и доступный инвентарь невероятно функционален и эффективен! Вы можете делать с ним привычные упражнения, но с гораздо большей пользой для мышц. Во время занятий с фитнес-резинкой вы сможете легко регулировать нагрузку за счет амплитуды растяжения. Кроме того, этот мини-эспандер не вредит скелетной мускулатуре и суставно-связочному аппарату.
????Резинки для фитнеса обеспечат вам:
- Повышение силы и упругости мышц
- Избавление от проблемных зон
- Улучшение качества тела
- Укрепление мышечного корсета
- Качественную работу над ягодичными мышцами
- Минимальное давление на суставно-связочный аппарат
Резинки имеют множество названий: фитнес-резинки, резиновые петли, эспандер-кольцо, мини-лента, эспандер для ног, mini band, resistance band, resistance loop. Поэтому если вы будете искать тренировки или планировать покупку, учтите, что этот фитнес-инвентарь не имеет единого названия. Также фитнес-резинки очень легко перепутать с другим похожим оборудованием: например, с эластичной лентой или резиновыми петлями (жгутами). В принципе, вполне может заменить фитнес-резинки. А вот жгут больше подходит для силового тренинга и кроссфита.
Фитнес-резинки имеют несколько уровней нагрузки в зависимости от жесткости резины: мягкий, средний, жесткий, очень жесткий. Каждому уровню соответствует определенный цвет ленты, причем цветовой набор зависит от производителя. Если вы решили приобрести фитнес-резинки, то лучше сразу купить целый набор из нескольких резинок разного сопротивления. Это не только поможет вам тренировать каждую группу мышц в соответствии с требуемой нагрузкой, но одновременно выполнять упражнения на рук и на ноги.
Уровень сопротивления резинки во время выполнения упражнений выбирайте по своим возможностям. Вы должны чувствовать хорошую нагрузку, но при этом не должна страдать техника упражнений. Как правило, для рук, плеч, груди можно взять мягкую фитнес-резинку. Для ног и ягодиц можно смело брать среднюю или жесткую резинку. Если вы хотите увеличить нагрузку, то можете надеть одновременно обе ленты сразу.
????10 преимуществ использования резинок для фитнеса
1. Это идеальный инвентарь для тонуса мышц, избавления от проблемных зон и дряблости, создания подтянутого и упругого тела. Упражнения с фитнес-резинкой помогают качественно поработать над мышцами бедер, ягодиц, рук, плеч, груди, живота и спины.
2. Это очень компактный и легкий инвентарь. Вы можете взять его с собой в поездку, в спортзал или на улицу. Он легко поместится в вашу сумку и не займет много места.
3. Преимущество всех эспандеров – это равномерная нагрузка по всей траектории растяжения без «мертвых зон». Кроме того, вы легко можете сами контролировать нагрузку, просто регулируя уровень растяжения: сильнее или слабее.
4. Фитнес-резинки идеально подходят для низкоударных тренировок без нагрузок на суставы и соединительные ткани. Например, с таким эспандером можно очень качественно поработать над бедрами и ягодицами без выпадов и приседаний, которые не рекомендуется выполнять при проблемах с коленями.
5. Тренировки с резинками подойдут тем, кому противопоказаны нагрузки с дополнительным весом из-за нагрузки на позвоночник.
6. Фитнес-резинки имеют несколько уровней сопротивления, поэтому вы сможете отрегулировать нагрузку исходя из своих возможностей. Также вы можете надеть две ленты одновременно и усилить нагрузку на целевые мышцы.
7. Вы можете выполнять с эспандером-кольцом практически любые классические упражнения, при этом за счет сопротивления резины нагрузка будет повышаться в разы. Наденьте эспандер во время выполнения приседаний и получите дополнительную нагрузку на ягодичные мышцы.
8. Резиновые эспандеры становятся все более востребованными в домашних фитнес-программах. Например, в новом комплексе тренировок 80 Day Obsession Отумн Калабрес активно использует их в упражнениях для всего тела.
9. Фитнес-резинка очень эффективна для проработки ягодичных мышц. Причем вы будете тонизировать и округлять ягодицы, не раскачивая квадрицепсы.
10. Это доступный по цене фитнес-инвентарь, целый набор лент нескольких уровней сопротивления можно купить в пределах 1000 рублей.
Источник
Главная
Онлайн учебники
База репетиторов России
Тренажеры по физике
Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн
Глава 1. Механика
Силы в природе
1.12. Сила упругости. Закон Гука
При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости.
Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).
| Рисунок 1.12.1. Деформация растяжения ( x > 0 ) и сжатия ( x < 0 ). Внешняя сила |
При малых деформациях (|x| << l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение ε = x / l называется относительной деформацией, а отношение σ = F / S = –Fупр / S, где S – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ:
Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга различных материалов меняется в широких пределах. Для стали, например, E ≈ 2·1011 Н/м2, а для резины E ≈ 2·106 Н/м2, т. е. на пять порядков меньше.
Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).
| Рисунок 1.12.2. Деформация изгиба. |
Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела.
В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины. В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром. Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.
В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация ε = x / l не должна превышать 1 %. При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.
 |
Модель. |
Источник
Можно не знать закон Ома и сидеть дома. Но если не знаешь закон Гука – лучше тоже не выходить. Особенно, если идешь на экзамен по физике.
Здесь устраняем пробелы в знаниях и разбираемся, как решать задачи на силу упругости и применение закона Гука. А за полезной рассылкой для студентов добро пожаловать на наш телеграм-канал.
Сила упругости и закон Гука: определения
Сила упругости – сила, препятствующая деформациям и стремящаяся восстановить первоначальные форму и размеры тела.
Примеры действия силы упругости:
- пружины сжимаются и разжимаются в матрасе;
- мокрое белье колышется на натянутой веревке;
- лучник натягивает тетиву, чтобы выпустить стрелу.
Простейшие деформации – деформации растяжения и сжатия.
Закон Гука:
Деформация, возникающая в упругом теле под действием внешней силы, пропорциональна величине этой силы.
Коэффициент k – жесткость материала.
Есть и другая формулировка закона Гука. Введем понятие относительной деформации «эпсилон» и напряжения материала «сигма»:
S – площадь поперечного сечения деформируемого тела. Тогда закон Гука запишется так: относительная деформация пропорциональна напряжению.
Здесь Е – модуль Юнга, зависящий от свойств материала.
Закон Гука был экспериментально открыт в 1660 году англичанином Робертом Гуком.
Вопросы на силу упругости и закон Гука
Вопрос 1. Какие бывают деформации?
Ответ. Помимо простейших деформаций растяжения и сжатия, бывают сложные деформации кручения и изгиба. Также разделяют обратимые и необратимые деформации.
Вопрос 2. В каких случаях закон Гука справедлив для упругих стержней?
Ответ. Для упругих стержней (в отличие от эластичных тел) закон Гука можно применять при малых деформациях, когда величина эпсилон не превышает 1%. При больших деформациях возникают явления текучести и необратимого разрушения материала.
Вопрос 3. Как направлена сила упругости?
Ответ. Сила упругости направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации.
Вопрос 4. Какую природу имеет сила упругости?
Ответ. Сила упругости, как и сила трения – электромагнитная сила. Она возникает вследствие взаимодействия между частицами деформируемого тела.
Вопрос 5. От чего зависит коэффициент жесткости k? Модуль Юнга E?
Ответ. Коэффициент жесткости зависит от материала тела, а также его формы и размеров. Модуль Юнга зависит только от свойств материала тела.
Задачи на силу упругости и закон Гука с решениями
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Задача №1. Расчет силы упругости
Условие
Один конец проволоки жестко закреплен. С какой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть проволоку на 5 мм? Жесткость проволоки известна и равна 2*10^6 Н/м2.
Решение
Запишем закон Гука:
По третьему закону Ньютона:
Ответ: 10 кН.
Задача №2. Нахождение жесткости пружины
Условие
Пружину, жесткость которой 100 Н/м, разрезали на две части. Чему равна жесткость каждой пружины?
Решение
По определению, жесткость обратно-пропорциональна длине. При одинаковой силе F неразрезанная пружина растянется на х, а разрезанная – на x1=x/2.
Ответ: 200 Н/м
При растяжении пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба, однако мы не учитываем их при решении задач.
Задача №3. Нахождение ускорения тела
Условие
Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 2 см. Жесткость пружины 200 Н/м. Определить ускорение, с которым движется тело.
Решение
За силу, которая приложена к телу и заставляет его двигаться, можно принять силу упругости. По второму закону Ньютона и по закону Гука:
Ответ: 2 м/с^2.
Задача №4. Нахождение жесткости пружины по графику
Условие
На графике изображена зависимость модуля силы упругости от удлинения пружины. Найти жесткость пружины.
Решение
Вспоминаем, что жесткость равна отношению силы и удлинения. Представленная зависимость – линейная. В любой точке прямой отношение ординаты F и абсциссы х дает результат 10 Н/м.
Ответ: k=10 Н/м.
Задача №5. Определение энергии деформации
Условие
Для сжатия пружины на х1=2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на х2=4 см из недеформированного состояния.
Решение
Энергия сжатой пружины равна:
Ответ: 0,4 Дж.
Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.
Автор
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Источник
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила упругости, закон Гука.
Как мы знаем, в правой части второго закона Ньютона стоит равнодействующая (то есть векторная сумма) всех сил, приложенных к телу. Теперь нам предстоит изучить силы взаимодействия тел в механике. Их три вида: сила упругости, гравитационная сила и сила трения. Начинаем с силы упругости.
Деформация.
Силы упругости возникают при деформациях тел. Деформация — это изменение формы и размеров тела. К деформациям относятся растяжение, сжатие, кручение, сдвиг и изгиб.
Деформации бывают упругими и пластическими. Упругая деформация полностью исчезает после прекращения действия вызывающих её внешних сил, так что тело полностью восстанавливает форму и размеры. Пластическая деформация сохраняется (быть может, частично) после снятия внешней нагрузки, и тело уже не возвращается к прежним размерам и форме.
Частицы тела (молекулы или атомы) взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, имеющими электромагнитное происхождение (это силы, действующие между ядрами и электронами соседних атомов). Силы взаимодействия зависят о расстояний между частицами. Если деформации нет, то силы притяжения компенсируются силами отталкивания. При деформации изменяются расстояния между частицами, и баланс сил взаимодействия нарушается.
Например, при растяжении стержня расстояния между его частицами увеличиваются, и начинают преобладать силы притяжения. Наоборот, при сжатии стержня расстояния между частицами уменьшаются, и начинают преобладать силы отталкивания. В любом случае возникает сила, которая направлена в сторону, противоположную деформации, и стремится восстановить первоначальную конфигурацию тела.
Сила упругости — это сила, возникающая при упругой деформации тела и направленная в сторону, противоположную смещению частиц тела в процессе деформации. Сила упругости:
1. действует между соседними слоями деформированного тела и приложена к каждому слою;
2. действует со стороны деформированного тела на соприкасающееся с ним тело, вызывающее деформацию, и приложена в месте контакта данных тел перпендикулярно их поверхностям (типичный пример — сила реакции опоры).
Силы, возникающие при пластических деформациях, не относятся к силам упругости. Эти силы зависят не от величины деформации, а от скорости её возникновения. Изучение таких сил
выходит далеко за рамки школьной программы.
В школьной физике рассматриваются растяжения нитей и тросов, а также растяжения и сжатия пружин и стержней. Во всех этих случаях силы упругости направлены вдоль осей данных тел.
Закон Гука.
Деформация называется малой, если изменение размеров тела много меньше его первоначальных размеров. При малых деформациях зависимость силы упругости от величины деформации оказывается линейной.
Закон Гука. Абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации. В частности, для пружины, сжатой или растянутой на величину , сила упругости даётся формулой:
(1)
где — коэффициент жёсткости пружины.
Коэффициент жёсткости зависит не только от материала пружины, но также от её формы и размеров.
Из формулы (1) следует, что график зависимости силы упругости от (малой) деформации является прямой линией (рис. 1 ):
 |
| Рис. 1. Закон Гука |
Коэффициент жёсткости — о угловой коэффициент в уравнении прямой . Поэтому справедливо равенство:
,
где — угол наклона данной прямой к оси абсцисс. Это равенство удобно использовать при экспериментальном нахождении величины .
Подчеркнём ещё раз, что закон Гука о линейной зависимости силы упругости от величины деформации справедлив лишь при малых деформациях тела. Когда деформации перестают быть малыми, эта зависимость перестаёт быть линейной и приобретает более сложный вид. Соответственно, прямая линия на рис. 1 — это лишь небольшой начальный участок криволинейного графика, описывающего зависимость от при всех значениях деформации .
Модуль Юнга.
В частном случае малых деформаций стержней имеется более детальная формула, уточняющая общий вид ( 1 ) закона Гука.
Именно, если стержень длиной и площадью поперечного сечения растянуть или сжать
на величину , то для силы упругости справедлива формула:
.
Здесь — модуль Юнга материала стержня. Этот коэффициент уже не зависит от геометрических размеров стержня. Модули Юнга различных веществ приведены в справочных таблицах.
Источник