Резьба нагрузка на растяжение
Подробности
Категория: Крепежные соединения
Просмотров: 7296
В резьбовых соединениях обычной конструкции нагрузка между витками резьбы распределяется неравномерно. Первые витки резьбы, расположенные у опорной поверхности гайки, нагружены гораздо больше, чем последующие. Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что первый виток воспринимает до 30% всей нагрузки, а самые дальние витки остаются практически ненагруженными. Причина этого явления заключается в неблагоприятном сочетании деформаций гайки и стержня под нагрузкой. Участки стержня, ближайшие к нагрузке, растянуты полной силой. Витки резьбы стержня, деформируясь, как и стержень, также смещаются в направлении действия нагрузки (рис. 77).
В гайке картина обратная: ближайшие к опорной поверхности участки тела гайки сжаты полной силой, действующей на соединение, витки резьбы смещаются в направлении, противоположном смещению витков стержня. Наибольшее смешение имеет первый виток, отсюда повышенная нагрузка на первый виток.
На следующих витках деформация и напряжения растяжения стержня уменьшаются по мере передачи силы от стержня на гайку. Уменьшается и деформация сжатия в гайке, отсюда уменьшение нагрузки на каждый последующий виток.
Явление выражено тем резче, чем больше абсолютная величина деформаций растяжения в стержне и обратных им по направлению деформаций сжатия в гайке, т. е. чем выше напряжения в резьбовом соединении. Поэтому с точки зрения прочности и равномерного распределения нагрузки между витками, выгодно развивать сечения нарезной части стержня и гайки увеличением диаметра резьбы (рис. 78).
По этой же причине равномерность распределения нагрузки по виткам меньше в соединениях ввертными болтами и на ввертном конце шпилек, где сечения корпуса обычно значительно больше сечений стержня. Исключение составляют корпуса из легких сплавов с малым значением модуля упругости, снижающим жесткость корпуса.
Резьбовые соединения способны до известной степени самоупрочняться. Если напряжения в наиболее нагруженных витках превосходят предел текучести, то витки резьбы подвергаются пластической деформации сдвига и смятия, вызывающей увеличение шага наиболее нагруженных витков гайки и уменьшение шага наиболее нагруженных витков стержня, в результате чего нагрузка на витки выравнивается. Это явление особенно характерно для резьбовых соединений, выполненных из мягких и пластичных материалов. У соединений, выполненных из твердых и прочных материалов, способность самоупрочняться гораздо меньше.
Существует ряд действенных способов, обеспечивающих равномерное распределение нагрузки по виткам резьбы стержня и гайки.
Решение заключается в том, чтобы заставить гайку деформироваться в том же направлении, в каком деформируется стержень. Этого можно достичь переносом опорной поверхности гайки выше последнего витка (рис. 79, II). Расположенное под опорной поверхностью тело гайки («юбка») в этом случае подвергается деформации растяжения; смещение витков гайки направлено в ту же сторону, что и смещение витков стержня. Отсюда — более равномерное распределение нагрузки по виткам.
Подобные гайки, получившие название «висячих» гаек или гаек растяжения (в отличие от обычных гаек, которые называют гайками сжатия), широко применяют в ответственных резьбовых соединениях в машиностроении. Недостаток этих гаек — увеличенные осевые и радиальные габариты, а также необходимость увеличения диаметра отверстия в корпусе под «юбку» гайки.
Если опорная поверхность гайки расположена между первыми и последними витками (рис. 79, III), то получается так называемая гайка растяжения-сжатия. Ниже опорной поверхности тело гайки подвергается растяжению, выше — сжатию. Будучи менее громоздкими, чем гайки растяжения, эти гайки практически равноценны, потому что положительный эффект растяжения «юбки» дополняется положительным эффектом всестороннего обжатия верхних витков в результате упругой деформации верхней части гайки под действием сил, приложенных к опорной поверхности.
Для получения еще большей равномерности распределения нагрузки по виткам резьбы в некоторых случаях делают выборку на торце стержня (рис. 79, IV), увеличивающую податливость верхних витков стержня. Этот способ применяется преимущественно дли болтов большого диаметра.
Для равномерного распределения нагрузки по виткам делают шаг резьбы гайки на несколько микрометров больше шага резьбы на стержне (рис. 80).
Работа такого соединения схематически представлена на рис. 81. В исходном положении, без нагрузки (рис. 81, I), нижние нитки стержня отстают от витков гайки. По мере приложении нагрузки в результате растяжения стержня и сжатия гайки витки стержня последовательно садятся на витки гайки (рис. 81, II) При полной нагрузке все витки равномерно вступают в работу (рис. 81, III).
Этот способ не требует изменения формы гаек и технологически очень прост: достаточно при изготовлении метчиков предусмотреть увеличение шага. Необходимое увеличение шага резьбы можно определить из следующего.
Пусть стержень нагружен силой Р (рис. 82). Зазор между крайним (нижним) витком стержня и гайки h = zΔs, где Δs — превышение шага резьбы гайки над шагом резьбы стержня; z — число предшествующих витков (считая от верхнего, плотно прилегающего витка).
Этот зазор h должен быть выбран деформацией растяжения λраст стержня и деформацией сжатия λсж гайки под действием силы Р, т. е. должно быть соблюдено равенство h = λраст + λсж.
Деформация растяжения стержня
Деформация сжатия гайки
где l = zs — длина резьбового соединения; E — модуль упругости (предполагается, что материал стержня и гайки одинаков); F1 — площадь сечения нарезной части стержня; F2 — площадь сечения гайки.
Следовательно,
Отсюда
где σ1 — напряжение растяжения в нарезной части стержня.
Приближенно можно принять
где d0 — средний диаметр резьбы; S — размер гайки «под ключ».
Тогда
В диапазоне наиболее употребительных диаметров крепежных резьб (d = 8—20 мм) отношение d0/S ≈ 0,67 для облегченных гаек, d0/S ≈ 0,6 для нормальных гаек.
Следовательно,
где коэффициент 1,8 относится к облегченным гайкам, 1,5 — к нормальным.
На диаграмме (рис. 83) приведены в функции растягивающего напряжения σ1 в стержне значения Δs/s для облегченных и нормальных гаек, подсчитанные по выражению (10). Величина Е принята равной 22·104 МПа (сталь).
При обычных в силовых соединениях напряжениях σ1 = 200 МПа значение Δs/s для облегченной гайки равно 0,0016. Следовательно, при шаге резьбы 2 мм шаг резьбы гайки должен быть больше шага резьбы болта на 0,0016·2 = 3,2 мкм.
Из диаграммы (рис. 83) видно, что необходимая разность шагов зависит от величины напряжения в стержне. Следовательно, в соединении с разностью шагов, определенной по расчетному напряжению, в начале нагружения будут работать верхние витки. С приближением нагрузки к расчетной нижние поверхности всех витков стержня ложатся на верхние поверхности витков гайки, и наступает равномерное распределение нагрузки между витками. При превышении расчетной нагрузки более нагруженными окажутся нижние витки.
Зависимость разности шагов от величины напряжения косвенно подтверждает сделанный вывод о целесообразности максимального увеличения сечений нарезной части стержня и гайки, т. е. диаметра резьбы.
Другие способы увеличения равномерности распределения сил по виткам; придание резьбе в гайках небольшой конусности (рис. 84, 85), срез нижних витков резьбы гайки на конус (рис. 86, 87), применение резьбы специального профиля с увеличенной податливостью витков (рис. 88), покрытия — нетехнологичны и менее эффективны.
Коническая резьба, например, не допускает нарезания напроход, что является непременным условием высокопроизводительного нарезания гаек в массовом производстве.
Срез резьбы на конус требует дополнительной (индивидуальной) обработки.
На рис. 89 показана гайка с предварительно обжатыми верхними витками при свободных нижних витках — конструкция, практически равноценная гайкам с конической резьбой.
Более равномерному распределению нагрузки по виткам способствует введение пластичной или упругой прослойки между витками гайки и стержня (например, кадмирование или цинкование резьбы). Недостаток этого способа — истирание прослойки со временем (в особенности в часто разбираемых соединениях). На рис. 90 показаны другие способы повышения равномерности распределения нагрузки по виткам.
На рис. 90, I—VII представлены гайки с разгружающими выточками у нижних витков. Конструкция преследует, двоякую цель — с одной стороны увеличить податливость нижних витков, а с другой — обеспечить обжатие верхних витков силами, действующими на опорную поверхность гайки при затяжке. Последний эффект особенно характерен для конструкции на рис. 90, IV. В конструкциях на рис. 90, VIII, IX тот же эффект достигается введением сферических шайб под гайку, которые, кроме того, придают гайке способность самоустанавливаться.
На рис. 91 показаны конструктивные разновидности гаек растяжения; на рис. 92, I—VI — гаек растяжения-сжатия. В конструкции на рис. 92, IV, V опорной поверхности гайки придана коническая форма с целью увеличений эффекта упругого обжатия верхних витков.
Этот эффект в конструкции на рис. 92, VI усилен радиальными прорезями в верхней части гайки. Общий недостаток «висячих» гаек — необходимость увеличения диаметра отверстия в корпусе под «юбку» гайки, иногда с разделкой отверстия на конус (как в конструкциях на рис. 92, IV—VI), — преодолевается установкой гаек на подставках (рис. 93, I—III).
В конструкции на рис. 93, IV подставкой является пружинная чашка, служащая одновременно для упругого стопорения гайки от самоотвертывания.
Источник
Прочность является основным критерием работоспособности резьбовых соединений.
Под действием осевой силы в стержне болта (винта) возникают напряжения растяжения, в теле гайки — сжатия, в витках резьбы — смятия, среза.
Чаще всего разрушение (отказ) болтов, винтов, шпилек происходит по первому или второму витку резьбы, считая от опорного торца гайки; реже — в области сбега резьбы и в подголовочном сечении; для мелких резьб возможен срез витков.
Все стандартные болты, винты и шпильки с крупным шагом резьбы являются равнопрочными на разрыв стержня по резьбе, на срез резьбы и отрыв головки.
Поэтому расчет на прочность резьбового соединения проводят только по одному основному критерию — прочности резьбовой части стержня при растяжении:
где F0 — осевая сила, растягивающая болт (винт); [о]р — допускаемое напряжение при растяжении (см. § 6.10); Ар — расчетная площадь поперечного сечения нарезанной части болта, винта (см. сечение А — А на рис. 6.29).
Это сечение сложное по конфигурации и его площадь на 20…30 % больше площади круга диаметром dy Поэтому стандартом принята номинальная расчетная площадь Ар поперечного сечения болта (винта):
где dp — условный расчетный диаметр резьбы болта (винта):
94
где d2 — средний диаметр резьбы; d3* — внутренний диаметр резьбы болта по дну впадины (см. табл. 6.1).
Высота Н гайки определяется из условия равнопрочности ее витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение. В соответствии с этим высота нормальных стандартных гаек (см. рис. 6.19, а):
где d — номинальный диаметр резьбы.
Длину болта, винта и шпильки выбирают в зависимости от толщины соединяемых деталей.
Остальные размеры деталей резьбового соединения (гайки, шайбы и др.) принимают, исходя из номинального диаметра d резьбы, который определяется расчетом и принимается по стандарту.
Основные случаи расчета на прочность стержня болта (винта) при различных нагружениях резьбовых соединений.
Случай I. Винт затянут силой внешняя нагрузка не действует. Примером являются винты для крепления крышек корпусов механизмов и машин (см. рис. 19.3).
В момент затягивания винт испытывает растяжение и скручивание.
Напряжение растяжения от силы F0:
Напряжение скручивания от момента Тс сил сопротивления в резьбе:
Эквивалентное напряжение в стержне по гипотезе энергии формоизменения:
* По стандарту при уточненных расчетах резьбы на прочность при определении диаметра J3pac4 учитывается верхнее отклонение es среднего диаметра d2 резьбы:
^Зрасч = ^Зтабл — 1е4
Отношение напряжений:
Приняв для метрической резьбы с крупным шагом средние значения d2 = l,ldp, |/ = 2°30′, а также/= 0,2 (при у = 30°, к/ар = 0,5. Тогда с учетом этих значений:
Таким образом болт (винт), нагруженный только силой F0 затяжки и, следовательно, работающий на совместное действие растяжения и кручения, можно рассчитывать только на одно растяжение от действия не силы затяжки F0, а увеличенной с учетом скручивания расчетной силы FpaC4 болта.
Для метрических резьб в среднем
Для трапецеидальных резьб FpaC4 = 1,25F0.
Для упорных и прямоугольных резьб Fpac4 = 1,2F0.
Минимально допустимое значение расчетного диаметра d’ резьбы болта (винта) определяют из условия прочности:
откуда
где [о]р — допускаемое напряжение при растяжении (см. § 6.10).
Проектировочный расчет: 1. При неконтролируемой затяжке требуемый коэффициент [s]T запаса прочности зависит от диаметра d резьбы болта, поэтому в начале расчета приближенно задаются номинальным диаметром d резьбы болта и по табл. 6.4 принимают [s]T.
2. В зависимости от характера резьбового соединения принимают класс прочности болта, марку стали и ее предел текучести ат (см. табл. 6.3).
Рис. 6.29. Винтовая стяжка
- 3. Вычисляют допускаемое напряжение [а]рпри растяжении стержня болта по формуле (6.9).
- 4. Определяют расчетную силу FpaC4 болта [формула (6.12)].
- 5. Находят минимально допустимое значение расчетного диаметра dp резьбы болта по формуле (6.13).
- 6. По стандарту (см. табл. 6.1) принимают диаметры резьбы d, d2 и dy По формуле (6.10) определяют расчетный диаметр dp принятой резьбы.
Проверяют условие dp > d’p.
Если в результате расчета получают диаметр d, который не лежит в ранее принятом интервале диаметров, то задаются новым значением d и расчет повторяют (метод последовательных приближений).
Приведенный выше расчет применяют также и для винтовых стяжек (рис. 6.29).
Последовательность расчета изложена в решении примера 6.2.
Пример 6.2. Винтовая стяжка имеет два резьбовых отверстия с правой и левой метрической резьбой крупного шага (см. рис. 6.29). Определить номинальный диаметр резьбы винтов, если соединение нагружено силой F0 = 20 кН. Затяжка неконтролируемая.
Решение. Проектировочный расчет.
- 1. Для резьбового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл. 6.4 принимаем [s]T = 3, предполагая, что номинальный диаметр d резьбы находится в интервале 16…30 мм.
- 2. Для неответственного резьбового соединения по табл. 6.3 принимаем класс прочности винтов 4.6, материал винтов — сталь марки 20 с т = = 240 Н/мм2.
- 3. Допускаемое напряжение при растяжении при действии на винтовую стяжку постоянной нагрузки [формула (6.9)]:
4. Расчетная сила для винтов [формула (6.12)]:
5. Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы винтов
[формула (6.13)]:
6. По табл. 6.1 принимаем резьбу М24 х 3, для которой d2 = 22,051 мм; d2 = 20,319 мм. По формуле (6.10) dp = (d2 + d3)/2 = (22,051 + 20,319)/2 = = 21,185 мм > dp = 20,3 мм.
Условие dp > dp выполняется.
Для винтов стяжки принимаем две резьбы: М24 х 3 (правая) и М24 х 3 — LH (левая).
Случай II. Болтовое соединение нагружено сдвигающей силой F.
Чаще всего в таком соединении болт ставят в отверстия деталей с зазором 1…2 мм (рис. 6.30). При затяжке болта на стыке деталей возникают силы трения, которые препятствуют их относительному сдвигу.
Внешняя сдвигающая сила /’непосредственно на болт не передается.
Необходимая сила F0 затяжки болта:
где К — 1,4…2 — коэффициент запаса по сдвигу деталей (большее значение при переменных нагрузках); / — коэффициент трения; для стальных и чугунных поверхностей f — 0,15…0,20; / — число стыков (на рис. 6.30 / = 2)’, z — число болтов.
При затяжке болт работает на растяжение и скручивание, поэтому расчетную силу FpaC4 болта определяют по формуле (6.12).
Рис. 6.30. Болтовое соединение, нагруженное сдвигающей силой F
Проектировочный расчет. Номинальный диаметр d резьбы болта определяют так же, как в первом (I) случае расчета резьбовых соединений (см. § 6.11).
Последовательность расчета изложена в решении примера 6.3.
Пример 6.3. Стальные полосы соединены с помощью двух болтов, поставленных в отверстия с зазором, и нагружены постоянной сдвигающей силой F= 2,8 кН (см. рис. 6.30). Соединение неответственное. Затяжка неконтролируемая. Определить для болтов размеры метрической резьбы с крупным шагом.
Решение. Проектировочный расчет.
- 1. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл. 6.4 принимаем [Дт = 3,5, предполагая, что номинальный диаметр резьбы находится в интервале 16…30 мм.
- 2. Для неответственного соединения по табл. 6.3 принимаем класс прочности болтов 4.6, материал болтов — сталь марки 20 с от = 240 Н/мм2.
- 3. Допускаемое напряжение растяжения [формула (6.9)]:
- 4. Принимаем коэффициент запаса по сдвигу листов К= 1,6 и коэффициент трения /= 0,16. Число стыков i — 2 (см. рис. 6.30).
- 5. Необходимая сила затяжки болта [формула (6.14)]:
6. Расчетная сила затяжки болта [формула (6.12)]:
Рис. 6.31. Способы разгрузки резьбовых деталей от сдвигающих сил
7. Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы болта [формула (6.13)]:
По табл. 6.1 принимаем резьбу М16 х 2, для которой d2 — 14,701 мм; d2 — 13,546 мм. По формуле (6.10) dp = (d2 + d2)/2 =
- — (14,701 + 13,546)/2 = 14,123 мм > d’p =
- — 13 мм. Условие dp > d’p выполняется.
Болты с резьбой М16 х 2 пригодны.
Из решения примера 6.3 следует, что в болтах, поставленных с зазором, сила F0 затяжки значительно больше сдвигающей силы F (в примере 6.3 FQ = 2,5/гпри двух стыках соединения), что требует применения болтов больших диаметров или большего их числа.
Для уменьшения силы затяжки болта при нагружении соединения сдвигающей силой применяют различные замки, втулки, штифты и др. (рис. 6.31). Роль
Рис. 6.32. Соединения болтами, поставленными без зазора
болта (винта) в таких случаях сводится к обеспечению плотного соединения деталей.
Для уменьшения диаметров болтов применяют также болты, поставленные без зазора в отверстия из-под развертки для соединения деталей с центрированием их относительно друг друга (рис. 6.32).
Диаметр d0 гладкого стержня таких болтов на 1…2 мм больше наружного диаметра d резьбы.
Стержень болта шлифуют, а отверстия в деталях обрабатывают разверткой.
Болт устанавливают в отверстия с натягом.
Болты могут быть (см. рис. 6.32) цилиндрическими (а) или конусными (б).
Небольшая затяжка соединения гайкой предохраняет болт от выпадания и увеличивает несущую способность соединения за счет трения на стыке, которое в расчете не учитывают.
При проектировочном расчете диаметр d0 стержня болта определяют из условия прочности при срезе:
где F — внешняя сдвигающая сила; / = 1…2 — число плоскостей среза (на рис. 6.32 / = 1); z — число болтов; [т]ср — допускаемое напряжение при срезе стержня болта [формула (6.9а)].
При небольшой толщине 5 (см. рис. 6.32) соединяемых деталей выполняют проверочный расчет на смятие поверхностей контакта стержня болта с деталями (см. курс «Сопротивление материалов»).
Сравнивая нагрузочную способность болтов, нагруженных сдвигающей (поперечной) силой F, следует отметить, что 10 болтов, поставленных с зазором в отверстия деталей при коэффициенте трения / = 0,17, можно заменить одним болтом того же диаметра, юо
Рис. 6.33. Схема для расчета болтового соединения:
а — болт затянут, соединение не нагружено; б — болт затянут, соединение нагружено
поставленным без зазора (однако стоимость соединения значительно повышается из-за сложности его получения).
На практике для уменьшения числа болтов (винтов), поставленных в соединении с зазором, часто применяют разгрузочные устройства (см. рис. 6.31).
Случай III. Болтовое соединение предварительно затянуто при сборке и нагружено внешней осевой растягивающей силой. Этот случай соединения часто встречается в машиностроении при креплении крышек цилиндров (рис. 6.33), находящихся после сборки под давлением, головок блоков цилиндров ДВС, крышек подшипниковых узлов и т. п.
Обозначим: F0 — сила предварительной затяжки болта при сборке; F — внешняя растягивающая сила, приходящаяся на один болт.
Предварительная затяжка болта при сборке должна обеспечить плотность соединения и нераскрытое стыка после приложения внешней (рабочей) силы F.
При действии на затянутое соединение внешней осевой растягивающей силы F детали соединения работают совместно: часть внешней силы х/7 дополнительно нагружает болт, остальная часть (1 — %)F — разгружает стык.
Здесь % — коэффициент основной (внешней) нагрузки.
Задача о распределении нагрузки между болтами и стыком является статически неопределимой и решается из условия совместности перемещений болта и соединяемых деталей до раскрытия стыка.
Под действием внешней растягивающей силы болт дополнительно удлиняется на А/б (см. рис. 6.33, б). На то же значение А/д = = А/б уменьшается деформация сжатия деталей.
По закону Гука упругие удлинения (укорочения) прямо пропорциональны приращениям нагрузок, т. е.
где Хб и Хд — податливости соответственно болта и соединяемых деталей, численно равные изменениям длин под действием сил в 1 Н. Из курса «Сопротивление материалов» известно, что для бруса постоянного сечения
где I, Е, Л — соответственно длина, модуль продольной упругости и площадь поперечного сечения стержня (см. [11]).
Так как Д/6 = Д/д, то X6xF = — l)F, откуда
Суммарная сила, действующая на болт (см. рис. 6.33),
Для снижения дополнительной нагрузки xF на болт желательны малые значения %, для чего болт должен быть податливым (длинным и малого диаметра в ненарезанной части, см. рис. 6.15, б), а детали стыка — жесткими (массивными, без прокладок). В этом случае почти вся внешняя сила F идет на разгрузку стыка и мало нагружает болт.
При большой податливости деталей стыка (наличие толстых упругих прокладок) и малой податливости болта (короткий и большого диаметра) большая часть внешней силы F передается на болт.
Для ответственных соединений коэффициент % основной нагрузки находят экспериментально.
В приближенных расчетах принимают:
для соединений стальных и чугунных деталей без упругих прокладок х =
для соединений стальных и чугунных деталей с упругими прокладками (паронит, резина, картон и др.) % = 0,3…0,4.
Формула (6.16) справедлива до момента раскрытия стыка деталей и нарушения плотности соединения.
Минимальная сила предварительной затяжки болта, обеспечивающая нераскрытие стыка деталей,
102
Практически предварительная сила затяжки болта F0 должна быть больше F0min.
Из условия нераскрытая стыка соединяемых деталей принимают
где KydT — коэффициент запаса предварительной затяжки: при постоянной нагрузке Кзат = 1,5…2; при переменной нагрузке Кзат = 2,5…4.
При расчете болта на прочность в формуле (6.16) необходимо учесть влияние момента Тг сил сопротивления в резьбе при затяжке (см. § 6.11).
Расчетная сила болта с учетом влияния скручивания при затяжке:
Проектировочный расчет. Номинальный диаметр d резьбы болта определяют так же, как в первом случае расчета резьбовых соединений.
Последовательность расчета изложена в решении примера 6.4.
Пример 6.4. Определить размеры метрической резьбы с крупным шагом для болтов, крепящих крышку газового резервуара (см. рис. 6.33), если сила давления газа на крышку FK — 60 кН, число болтов z — 8. Нагрузка постоянная. Материал прокладок — паронит. Затяжку болтов производят динамометрическим ключом.
Решение. Проектировочный расчет.
- 1. Для резьбового соединения с контролируемой затяжкой принимаем [s]r= 2 (см. § 6.10).
- 2. Для соединения общего назначения по табл. 6.3 принимаем класс прочности болтов 5.6, материал болтов — сталь марки 35 с от = 300 Н/мм2.
- 3. Допускаемое напряжение растяжения [формула (6.9)]:
4. Нагрузка на один болт
5. Для обеспечения герметичности соединения устанавливают парони- товую прокладку, а болты затягивают с силой, обеспечивающей нераскры- тие стыка. Принимаем: Кзат — 1,5; % = 0,35 (см. § 6.11).
Сила предварительной затяжки [формула (6.17)]:
6. Расчетная сила [формула (6.18)]:
7. Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы болта
[формула (6.13)]:
8. По табл. 6.1 принимаем резьбу М12 х 1,75, для которой d2 = 10,863 мм;
d3 = 9,853 мм.
По формуле (6.10) dp = (d2 + d3)/2 = (10,863 + 9,853)/2 = 10,358 мм > > d’p = 10,1 мм. Условие dp > d’p выполняется.
Болт с резьбой М12 х 1,75 пригоден.
Источник