Расчеты обсадной колонны на растяжение
Основными расчётами обсадных колонн, являются расчёты на наружное и внутреннее избыточное давление и расчёт на растяжение.
Исходные данные для расчёта эксплуатационной колонны.
Таблица 7
Наименование | Размерность | Условное обозначение | Численное значение |
1 | 2 | 3 | 4 |
Расстояние от устья скважины: до башмака колонны до башмака предыдущей колонны до уровня цементного раствора до уровня жидкости в конце эксплуатации докровли продиктивного пласта Плотность: опрессовочной жидкости бурового раствора колонной цементного раствора за колонной облегчённого цементного раствора за колонной жидкости в колонне Длина участка цементного раствора по вертикали Длина участка глиноцементного раствора по вертикали Давление опрессовки на устье Пластовое давление в кровле продуктивного пласта | м м м м м г/см3 г/см3 г/см3 г/см3 г/см3 м м МПа МПа | L L0 h hкэ hпп H1 H2 Pоп Рпл |
|
Расчёт на внутреннее давление действующее на колонну
Определим давление на устье при условии, что скважина заполнена пластовой жидкостью:
.
Определим давление опрессовки на забое:
.
Где — опрессовочное давление на устье скважины.
Определим давление в конце эксплуатации:
.
Построим график внутренних давлений.
График 2.
Расчёт на наружное давление действующее на обсадную колонну
В не зацементированном интервале заполненным промывочной жидкостью, наружное давление определяется, как гидростатическое от столба промывочной жидкости.
.
В зацементированном интервале до затвердевания цемента, давление определяется по давлению столба промывочной жидкости и цементного раствора.
.
В случае когда обсадная колонна зацементирована разной плотности, то допускается использовать среднюю плотность раствора с учётом длины каждого интервала.
.
Отсюда получим наружное давление до затвердевания цемента:
.
Определим наружное давление после затвердения цемента:
,
где — гидростатическое давление столба промывочной жидкости;
— гидростатическое давление жидкости содержащейся в порах затвердевшего цемента.
Построим график наружных давлений.
График 3.
Определим внутренние избыточные давления действующие на обсадную колонну.
В общем случае внутренние давления определяются как разность внутренних и наружных давлений на один и тот же момент времени, когда внутреннее давление в колонне достигает максимальных значений. Как правило это бывает при опрессовке обсадной колонны. Избыточное давление определяется для характерных точек, а распределение давления между ними принимается линейно.
По графику 1 и 2 определим характерные точки:
При определении внутреннего избыточного давления в продуктивной зоне пласта вне осложнённых условий, вводится коэффициент разгрузки цементного кольца — К. Это обусловлено допущениями которые приняты при составлении методики расчёта. Для обсадных колонн диаметром 146 мм, К=0,25.
Определим наружные избыточные давления.
Наружные избыточные давления определяются как разность наружных и внутренних давлений на момент когда они достигают максимальных значений. Как правило это относится к моменту эксплуатации скважины. Избыточное давление определяются для характерных точек, а распределение давления между ними принимается линейно.
При определении наружного избыточного давления в продуктивной зоне пласта вне осложнённых условий, вводится коэффициент разгрузки цементного кольца — К. Для обсадных колонн диаметром 146 мм, К=0,25.
Построим график внутренних и наружных избыточных давлений.
График 4.
Рассчитаем обсадную колонну.
Расчёт начинаем снизу вверх подбирая колонну исходя из расчёта на наружное давление и проверяем полученные данные расчётами на внутреннее давление и растяжение.
Выбираем трубы из [2], для 1 секции d=146мм, =7,7мм, []=24,3 МПа, []=35МПа, []=1254кН, q=0,265кН, группы прочности Д, где
d- диаметр обсадной колонны;
— толщина стенки обсадной трубы;
[] — допустимое сминающее давление;
[] — допустимое внутреннее давление при котором возникает предел текучести материала трубы;
[] — допустимая страгивающая нагрузка определённая по формуле Яковлева из [3], формула 10,2;
q — вес одного погонного метра трубы.
Рассчитаем на смятие нижнюю трубу первой секции.
Основой расчёта является следующее уравнение:
,
где — коэффициенты запаса прочности на смятие, соответственно рассчитанной и допускаемой;
— расчётное сминающее давление в сечении z по длине обсадной колонны.
Из [3] получим, что в интервалах продуктивных пластов , в зависимости от устойчивости коллектора, примем . В остальных интервалах .
.
Определим длину первой секции: .
Определим вес первой секции: .
Рассчитаем на разрыв от внутреннего давления верхнюю трубу первой секции.
Определим по графику 4 внутреннее избыточное давление на глубине.
Основой расчёта является следующее уравнение:
где — коэффициенты запаса прочности, соответственно рассчитанный и допускаемый, [3],
внутреннее избыточное давление в сечении колонны z.
В интервале где на колонну действуют совместные (сжимающие и растягивающие) нагрузки должно выполнятся следующее условие:
Проверим нижнюю трубу второй секции на действие совместных нагрузок.
условие выполняется.
Выбираем трубы для второй секции: d=146мм, =7,7мм, []=24,3МПа, []=35МПа, []=1254кН, q=0,256кН, группы прочности Д. Проверим нижнюю трубу второй секции на растяжение от веса первой секции. В основе расчёта используется уравнение:
, где [np] и np допустимый и расчётный коэффициенты запаса прочности на растяжение, из [3] [np]=1,3.
, условие выполняется.
Рассчитаем на смятие нижнюю трубу второй секции.
Для определения длины второй секции подбираем трубы для третьей секции: d=146мм, =7,0мм, []=20.3МПа, []=31,8МПа, []=1136кН, q=0,243кН, группы прочности Д.
Рассчитаем на смятие нижнюю трубу третьей секции.
Глубину спуска третьей секции определим из графика 4.
Определим длину второй секции:
Определим вес второй секции:
Расчёт на разрыв от внутреннего давления верхней трубы второй секции.
Определим по графику 4 внутреннее избыточное давление на глубине L=1600м.
Проверим нижнюю трубу третьей секции на действие совместных нагрузок.
Проверим нижнюю трубу третьей секции на растяжение от веса первой и второй секции.
условие выполняется.
Определим допустимую длину третьей секции:
Следовательно третья секция может быть применена до устья.
Проверим верхнюю трубу третьей секции на разрыв от внутреннего давления.
Определим по графику 4 внутреннее избыточное давление на глубине L=0 м.
Проверим верхнюю трубу третьей секции на растяжение от веса первой и второй секции:
Определим вес третьей секции:
условие выполняется.
Таблица 8
№ секции | Длина, Li, м | Группа прочности | Толщина стенки, мм | Вес погонного метра, кН | Вес секции, кН | Фактические | ||
nсм | nв | np | ||||||
1 | 215 | Д | 7,7 | 0,265 | 57 | 1,16 | 4,1 | — |
2 | 800 | Д | 7,7 | 0,265 | 212 | 1,2 | 3,5 | 1,3 |
3 | 1600 | Д | 7,0 | 0,243 | 388,8 | 1,24 | 2,31 | 1,73 |
Источник
Целью расчета обсадных колонн на прочность является проектирование равнопрочной колонны по всему интервалу крепления.
Расчет производим только для эксплуатационной колонны, потому что данная колонна подвержена нагрузкам на наружное Рни и внутреннее избыточное Рви давления, а так же растягивающие нагрузки Q. Исходные данные для расчета приведены в таблице 53. В соответствии с инструкцией, приведенной в пособиях [3-4] коэффициент запаса прочности на избыточное наружное давление для незацементированного участка колонны, расположенной в горизонтальном участке принимаем n1 = 1,5.
Таблица 53 — Расчет обсадной колонны. Исходные данные
| Наименование параметров, единица измерения | Обозна-чение | Значение |
| Расстояние от устья скважины, м | ||
| — до башмака колонны (пакера) | L | |
| — до башмака предыдущей колонны | L0 | |
| — до уровня облегченного цементного раствора | h | |
| — до уровня бездобавочного цементного раствора | L¢ | |
| Положение уровня жидкости H в скважине, м | ||
| — при освоении скважины | Hо | |
| — при испытании на герметичность | Hи | |
| — при окончании эксплуатации | Hэ | |
| Плотность, кг/м3 | ||
| — бурового раствора за обсадной колонной | ρбр | |
| — бездобавочного цементного раствора за колонной | ρб | |
| — облегченного цементного раствора за колонной | ρо | |
| — жидкости в обсадной колонне | ρпр | |
| — поровой жидкости | ρпор | |
| — испытательной жидкости | ρж | |
| — нефти | ρн | |
| Давление в кровле продуктивного пласта, МПа | ||
| — пластовое | Рпл | 19,9 |
| — гидроразрыва | Ргр | 31,84 |
Примечание: В скобках указана глубина по стволу скважины.
Основные формулы, необходимые для расчета избыточных наружных давлений
, (107)
, (108)
, (109)
где РНИ — наружное избыточное давление,
РН — наружное давление,
РВ — внутреннее давление,
ρ — плотность промывочной, продавочной, испытательной, поровой жидкости и тампонажного раствора,
g — ускорение свободного падения,
h — высота столба промывочной, продавочной, испытательной, поровой жидкости и тампонажного раствора.
Расчет значений избыточных наружных и внутренних давлений будем вести согласно учебному пособию [3] и инструкции ОАО «ВНИИТнефть».
1 Окончание цементирования
МПа,
= 0,05 МПа,
2 Освоение снижением уровня
МПа,
МПа,
3 Испытание на герметичность снижением уровня
МПа,
МПа,
4 Окончание эксплуатации
МПа,
МПа,
В интервале горизонтального участка (ниже пакера) наружное избыточное давление равно
Рассчитываем . Испытание на герметичность в один прием без пакера.
Для колонны мм, минимально необходимое избыточное внутреннее устьевое давление при испытании на герметичность МПа.
МПа,
МПа,
В горизонтальном участке (ниже пакера) избыточное внутреннее давление равно
По максимальным значениям строим обобщенные эпюры избыточных наружных и внутренних давлений (рисунок 5, 6). Для построения эпюры избыточных давлений на вертикальной оси откладывают значения глубин по стволу скважины, а в горизонтальном направлении значения давлений, определенных по значениям вертикальных проекций.
Рисунок 5 — Эпюра избыточных наружных давлений
Рисунок 6 — Эпюра избыточных внутренних давлений
Проверяем выбранную эксплуатационную колонну на прочность. Для этого проверяем следующие условия
1 на смятие , (110)
2 на разрыв , (111)
3 на растяжение , (112)
где РКР — критическое давление для обсадных труб по ГОСТ 632-80, МПа,
РТ — внутреннее давление, при котором напряжения в теле трубы по ГОСТ 632-80 достигают предела текучести, МПа,
РСТ — страгивающая нагрузка для обсадных труб по ГОСТ 632-80, кН,
Q — вес секции обсадных труб, кН,
n1 — коэффициент запаса прочности на наружное избыточное давление,
n2 — коэффициент запаса прочности на внутреннее избыточное давление,
n3 — коэффициент запаса прочности на растяжение.
Выбираем трубы для нижней секции l1 (горизонтальный участок)
, .
По приложению 1 учебного пособия [3] находим, что этому давлению соответствуют трубы диаметром 0,146 м группы прочности «Д» с толщиной стенки 0,007 м, исполнения А, для которых РКР = 22,4 МПа.
В соответствии с п.5.6 и табл.6.1 инструкции, приведенной в пособии [3] для нижней секции выбираем трубы с трапецеидальной резьбой ОТТМ.
Для труб диаметром 0,146 м группы прочности «Д» с толщиной стенки 0,007 м с резьбой ОТТМ допустимая растягивающая нагрузка [P] равна 931 кН при коэффициенте запаса прочности n3 = 1,25 [3, приложение 6].
Расчет прочности резьбовых соединений трапецеидального профиля типа ОТТМ произведем по формуле из инструкции учебного пособия [3]
РР.И. = РР — РИ , (113)
где РР — разрушающая нагрузка для резьбовых соединений, кН,
РИ — дополнительная осевая нагрузка, вызванная изгибом колонны, кН.
Согласно инструкции учебного пособия [3] разрушающая нагрузка для резьбовых соединений равна
РР = [Р] · n3 . (114)
Тогда
РР = 931 · 1,25 = 1164 кН.
Дополнительную изгибающую нагрузку при Da10 = 4,0 берем из приложения 2 инструкции учебного пособия [3] , РИ = 328 кН.
Определяем РР.И. по формуле (113)
РР.И. = 1164 – 328 = 836 кН.
Допускаемую растягивающую нагрузку определяем по формуле [20]
. (115)
кН.
Длину первой секции l1 из расчета на растяжение определим по формуле
, (116)
где Q — общий вес всех нижележащих секций колонны, кН,
qi — вес 1 м труб подбираемой секции, кН.
Рассчитываем
м.
Из таблицы 11 и приложения 2.4 учебного пособия [3] находим: n2 = 1,15, РТ = 31,8 МПа, следовательно, допустимое внутреннее давление для труб первой секции согласно формуле (111) будет равно
МПа.
По рисунку 5 видим, что максимальное избыточное внутреннее давление на всех участках колонны не превышает 14,74 МПа, а максимальное избыточное наружное давление 14,9 МПа (рисунок 4).
Таким образом, по всем видам нагрузок эксплуатационная колонна может быть спущена одной секцией, состоящей из труб диаметром 0,146 м группы прочности «Д» с толщиной стенки 0,007 м, ОТТМ, исполнения А.
Определяем вес секции
Q1 = l1 · q1 = 2585 · 0,243 = 628,2 кН.
Под кондуктор диаметром 0,245 м по ГОСТ 632-80 выбираем обсадные трубы группы прочности «Д», исполнения А, тип резьбового соединения ОТТМ, с толщиной стенки 0,0089 м, q = 0,528 кН, [Р] = 1990 кН при n3 = 1,25, lК = 705 м.
Вес секции кондуктора равен QК = 705 · 0,528 = 372,2 кН.
Проверяем условие (112)
— условие выполняется, конструкция подобрана правильно.
Под направление диаметром 0,324 м по ГОСТ 632-80 выбираем обсадные трубы группы прочности «Д», с треугольной резьбой исполнения А, с толщиной стенки 0,0085 м, q = 0,67 кН, PСТ = 1784 кН, n3 = 2,22, lН = 40 м.
Вес секции направления равен QН = 40 · 0,67 = 26,8 кН.
Проверяем условие (112)
— условие выполняется, конструкция подобрана правильно.
Результаты расчетов приведены в таблице 54.
Таблица 54 — Результаты расчета
| Интервал спуска (по стволу), м | Вид колонны | Тип резьбового соединения (тип трубы) | Диаметр, мм | Марка стали | Толщина стенки, мм | Вес, кН | Расчетные избыточные давления, МПа | Коэффициент запаса прочности | ||||
| от (низ) | до (верх) | 1 м трубы | нарастающий | глубина, м | наружное | внутреннее | наружное давление | внутреннее давление | растяжение | |||
| Направление | Треугольная исполнения А | Д | 8,5 | 0,67 | 26,8 | — | — | — | — | — | 2,22 | |
| Кондуктор | ОТТМА | Д | 8,9 | 0,528 | 372,2 | 2,47 | 9,83 | 1,3 | 1,15 | 1,25 | ||
| 9,0 | — | — | — | |||||||||
| Эксплуата-ционная, трубы-фильтры | ОТТМА, ФС | Д | 7,0 | 0,243 | 628,2 | 14,54 | 14,74 | 1,5 | 1,15 | 1,25 | ||
| 14,54 | 14,74 | — | — | — | ||||||||
| 14,9 | 13,99 | — | — | — | ||||||||
| 6,2 | 12,45 | — | — | — | ||||||||
| 12,5 | — | — | — |
Рассчитываем усилие натяжения обсадной колонны.
При расчете усилия натяжения исходят из условия необходимости сохранить прямолинейные формы колонны при изменении температуры и давлений.
Для наклонно направленных и горизонтальных скважин рассчитывают натяжение вертикального незацементированного участка колонны (Lсч = 200 м).
Натяжение обсадной колонны должно соответствовать следующему условию
Qн ³ Qо , (117)
где Qн — усилия натяжения, кН,
Qо — вес свободной (незацементированной) части колонны, кН.
Минимальное значение усилия натяжения для скважин любого назначения определяют по наибольшему значению, вычисленному по формулам
(118)
где Р1 — осевое усилие от действия температурных изменений в колонне, кН,
Р2 — осевое усилие от действия внутреннего устьевого давления при эксплуатации, кН,
Р3 — осевое усилие от действия внутреннего и внешнего гидростатических давлений, кН.
Р1 = a · Е · F · Dt × 10-3, (119)
где a — коэффициент линейного расширения, a = 12 · 10-6,
Е — модуль упругости материала труб, Па, Е = 2 · 1011 Па,
Dt — средняя температура нагрева колонны, ºС,
F — площадь сечения колонны, м2, F = 0,006 м2.
Р2 = 0,31 · (Р · d2) × 10-3, (120)
где Р — внутреннее устьевое давление в колонне при эксплуатации, МПа, Р = 0 МПа,
d — внутренний диаметр обсадной колонны, м, d = 0,132 м.
Р3 = 0,655 · Lсч × (D2rр — d2rв) · g × 10-3, (121)
где Lсч — длина свободной части колонны, м,
D — наружный диаметр колонны, м, D = 0,146 м,
rр , rв — плотности жидкостей за колонной и внутри нее в процессе эксплуатации, кг/м3, rр = 1150 кг/м3, rв = 1140 кг/м3.
, (122)
где t1 , t2 — температура колонны до эксплуатации на устье и на глубине 200 м, t1 = 0 оС, t2 = 20 оС,
t3 , t4 — температура жидкости за колонной при эксплуатации на устье и на глубине 200 м, t3 = 35 ºС, t4 = 40 ºС.
После натяжения колонны должны соблюдаться следующие условия прочности
Qн = Qо £ [Р] , (123)
Qн = Qо + Р1 + Р2 + Р3 £ [Р] , (124)
где [P] — допустимая осевая нагрузка на обсадные трубы, кН.
Рассчитываем
Dt = [(35 — 0) + (40 — 20)] / 2 = 27,5 оС,
Qо = 200 · 0,243 = 48,6 кН,
Qн = 48,6 + (12·10-6·2·1011·0,006·27,5)·10-3 + 0,31·(0·0,1322)·10-3 +
+ 0,665·200·(0,1462·1150 – 0,1322·1140)·9,81·10-3 = 451 кН.
По приложению 2.6 учебного пособия [2] допустимая осевая нагрузка [Р] = 931 кН при n1 = 1,25, проверяем условие прочности
48,6 £ 931 — условие выполняется,
451 £ 931 – условие выполняется.
Конструкция выбрана правильно.
2.20 Оборудование устья скважины (способ подвески колонн, установка противовыбросового оборудования, фонтанной арматуры) [6, 20]
Обвязка обсадных колонн друг с другом производится при помощи клиновых колонных головок. Перед обвязкой обсадную колонну, которая с момента окончания цементирования должна оставаться подвешенной на крюке буровой установки, натягивается с расчетным усилием и затем при помощи клиньев подвешивается в головке. После подвески на верхний конец колонны навинчивается пьедестал и соединяется последний с фланцем корпуса головки. На колонную головку монтируется фонтанная арматура.
Герметичность обсадной колонны, колонной головки и зацементированного заколонного пространства проверяется путем опрессовки. При опрессовке внутреннее давление в любом сечении колонны должно не менее чем на 10% превышать наибольшее ожидаемое давление в период опробования, испытания и эксплуатации скважины (а для промежуточных колонн — в случае закрытия превентора при выбросе или замены промывочной жидкости другой с более высокой плотностью в ходе дальнейшего углубления скважины).
На период проведения спуско-подъемных операций в процессе вызова притока и освоения на устье устанавливается малогабаритный превентор ПМТ 165х14.
Спецификация устьевого и противовыбросового оборудования представлена в таблице 55.
Источник