Расчет сваи на растяжение
Расчет забивных свай по государственным стандартам произведен на усилия, возникающие при подъеме свай на копер за одну точку, расположенную на расстоянии 0,294 длины сваи от ее торца:
- – по прочности;
- – по кратковременному раскрытию трещин до 0,3 мм при ненапрягаемой и стержневой напрягаемой арматуре;
- – по образованию трещин при проволочной и канатной арматуре.
Расчет выполнен в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83. При этом коэффициент перегрузки к весу сваи принят равным 1, коэффициент динамичности при расчете по прочности — 1,5, при расчете по раскрытию трещин — 1,25.
Для проверки прочности свай при расчетных нагрузках, действующих в строительный и эксплуатационный периоды, составлены графики, приведенные:
- – для забивных свай квадратного и полого сечения и свай-оболочек — в соответствующих ГОСТ 19804.1-79 — ГОСТ 19804.6-83;
- – для забивных свай сечением 35×35 и 40×40 см с повышенным продольным армированием — на рис. 8.12;
- – для буронабивных свай — на рис. 8.13.
Рис. 8.12. К определению прочности материала свай сечением 35×35 см (пунктирные линии) и 40×40 см (сплошные линии) с повышенным продольным армированием
Все графики составлены без учета продольного изгиба свай из условия, что она полностью погружена в грунт.
Графики, приведенные в ГОСТах, позволяют также проверить сваи с напрягаемой проволочной и канатной арматурой на образование трещин, а остальные сваи на длительное раскрытие трещин до 0,2 мм.
Порядок пользования графиками следующий: находится точка пересечения расчетных значений изгибающего момента М и вдавливающей силы, действующей на сваю Np, откладываемых на оси ординат и оси абсцисс; кривая сверху, ближайшая к точке пересечения, соответствует требуемому армированию сваи.
Сваи квадратного сечения с увеличенным продольным армированием допускается принимать в безростверковых фундаментах, сваях-колоннах и при воздействии повышенных горизонтальных нагрузок.
Проверка составных свай серии 1.011.1-7 по прочности и раскрытию трещин производится по чертежам прил. 2 к ГОСТ 19804.1-79 при продольном армировании верхнего звена. Определенная по графикам прочность материала составных свай должна снижаться на 20 % на каждый стык.
8.2.4. Расчет осадок свайных фундаментов
Осадка фундамента из висячих свай рассчитывается как для условного фундамента на естественном основании, заложенного на отметке нижних концов свай, в соответствии с п. 7 СНиП II-17-77 (указания п. 7 правильнее относить только к расчету осадки свайного куста).
Ленточные свайные фундаменты (одно — трехрядовые) следует рассчитывать в соответствии с рекомендациями п. 7 Руководства [3].
Фундаменты из свайных полей размером более 10×10 м рекомендуется рассчитывать по схеме линейно-деформируемого слоя в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83. При этом размеры условного фундамента следует принимать равными размеру ростверка в плане, а расчет производить по среднему давлению на основание в плоскости подошвы плитного ростверка, увеличив расчетную толщину слоя на величину, равную глубине погружения свай, и приняв модуль деформации слоя, прорезаемого сваями, равным бесконечности или модулю деформации материала сваи.
Рис. 8.13. К определению прочности материала буронабивных свай, изготовляемых сухим способом из бетона марки М200, различным диаметром а — 500 мм; б — 600 мм с 6 стержнями: в — 600 мм с 8 стержнями; г — 600 мм с 10 стержнями; д — 800 мм с 10 стержнями; е — 1000 мм с 10 стержнями; ж — 1000 мм с 12 стержнями; з — 1000 мм с 14 стержнями; и — 1200 мм с 12 стержнями; к — 1200 мм с 16 стержнями
При этом расчетная толщина слоя принимается по формуле (8) прил. 2 к СНиП 2.02.01-83:
H = (H0 + ψb)kp,
(8.2)
где ψ — коэффициент, принимаемый для песчаных и глинистых грунтов соответственно равным: 0,10 и 0,15 при расчетном модуле деформации сжимаемой толщи Е ≥ 20 МПа; 0,50 и 0,75 при E < 20 МПа; H0 — параметр, принимаемый для песчаных грунтов равным 6 м, а для глинистых 9 м; kp = 1,2.
Расчетный модуль деформации грунта сжимаемой толщи вычисляется по СН 261-77, согласно которым модуль деформации, определенный по данным изысканий, умножается на повышающий коэффициент 1,5 для песчаных и крупнообломочных грунтов, 1,3 для твердых и полутвердых глинистых грунтов и 1,2 для тугопластичных глинистых грунтов.
Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю в свайном поле, определяется по формуле (1) СНиП И-17-77:
Fv = F/γg,
(8.3)
где F — расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи; γg — коэффициент надежности по грунту, принимаемый во всех случаях равным 1.
Пример 8.3. Требуется определить осадку фундамента. Расчетные нагрузки на фундамент силосного корпуса размером в плане 36×24 м равны: 1-е сочетание N = 310 000 кН; 2-е сочетание N = 236 000 кН; M = 642 000 кН·м; Fh = 3200 кН; G = 15 000 кН; коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,25. Грунты основания представлены мягкопластичными суглинками мощностью 13 м с характеристиками: γ´II = 17,9 кН/м3; φ = 12°; сI = 0,012 МПа; e = 1,05; IL = 0,75; Е = 5 МПа; v = 0,35. Грунты основания подстилаются пластичными супесями мощностью 25 м с характеристиками: γII = 19,l кН/м3; φ = 21°; сII = 0,003 МПа; е = 0,65; IL = 0,40; E = 12 МПа; v = 0,30. Фундамент принят из свай марки С6-30 по ГОСТ 19804.1-79. Несущая способность сваи F = 500 кН определена по данным статических испытаний. Глубина заложения сваи d = 7 м. Высота ростверка hc = 1,5 м.
Решение. Расчетная нагрузка на сваю, допускаемая по грунту, Fv = F/γg = 500/1 = 500 кН.
Требуемое число свай при 1-м сочетании нагрузок с учетом веса ростверка
n = (N + Gγf)/Fv = (310 000 + 15 000 · 1,25)/500 = 658 шт.
Принимаем шаг свай вдоль меньшей стороны 1,2 м, вдоль большей стороны 1,24 м. Общее число свай 30 · 22 = 660 шт. Размеры ростверка в плане 38,2×26,2 м.
Расчетная нагрузка, передаваемая на сваю при 2-м сочетании нагрузок,
Np = (N + Gγf)/n + (M + Fhhc) limax/Σli = (236 000 + 15 000 · l,25)/660 + (642 000 + 3200 · 1,5) 12,6/38 258 = 593 кН < 1,2F = 600 кН;
здесь li — расстояние от центра тяжести свайного поля до оси сваи.
Расчетное сопротивление грунта основания в плоскости нижних концов свай определяем по формуле (7) СНиП 2.02.01-83, из табл. 4 которого Мγ = 0,56; Mq = 3,24; Мс = 5,84 и из табл. 3 γc1 = 1,1; γc2 = 1. Тогда
R = γc1γc2(Mγk2bγII + Mqd1γ´II + MccII)/k = 1,1 · 1(0,56 · 1 · 26,2 · 19,1 + 3,24 · 7 · 17,9 + 5,84 · 3)/1,1 = 704 кПа = 0,7 МПа.
Среднее давление на основание от сооружения с учетом веса плитного ростверка (15 000 кН), свай (10 000 кН) и грунтов в межсвайном пространстве (107 000 кН):
р = (N/γf + G)/А = (310 000/1,15 + 132 000)/(38,2 · 26,2) = 0,38 МПа < R = 0,7 МПа.
Следовательно, расчет деформаций основания допускается вести по схеме линейно-деформируемого слоя конечной толщины.
Проверяем давление под краем условного фундамента при частичном загружении силосного корпуса и действии ветра:
Р = (N/γf + G)/А + M/(γfW) = (236 000/1,25 + 132 000)/(38,2 · 26,2) + 642 000 · 6/(1,25 · 38 2 · 26,2) = 322 + 81 = 403 кПа = 0,4 МПа < 1,2 R.
Расчетная толщина слоя по формуле (8.2)
H = 9 + 0,75 · 26,2 = 28,6 м.
Среднее давление под подошвой ростверка
р = (N/γf + G)/А = (31 000/1,25 + 15 000)/(38,2 · 26,2) = 263 кПа = 0,263 МПа.
Расчетная осадка фундамента по СНиП 2.02.01-83
см < su = 40 см.
Если под нижними концами свай залегают грунты с модулем деформации E ≥ 20 МПа и доля временной многократно прилагаемой нагрузки не превышает 40% общей нагрузки, осадку фундамента из свайного поля допускается определять по формуле
s = 0,12pb/E,
(8.4)
где р — среднее давление на основание на уровне подошвы плитного ростверка, МПа: b — ширина или диаметр плитного ростверка, см; E — средневзвешенный модуль деформации сжимаемой толщи под нижними концами свай, равной ширине или диаметру ростверка.
При разнородном основании модуль деформации
E = [E1h1k1 + E2h2k2 + … + Ei(b – Σhi-1)ki]l/b,
(8.5)
где Е1, Е2, …, Ei — модули деформации соответствующих слоев; h1, h2, …, hi — толщина слоев; k1, k2, …, ki — коэффициенты, принимаемые в зависимости от глубины расположения слоя;
| Глубина расположения слоя (в долях от b) | 0—0,2 | 0,2—0,4 | 0,4—0,6 | 0,6—0,8 | 0,8—1 |
| k | 1 | 0,85 | 0,6 | 0,5 | 0,4 |
Формула (8.4) получена экспериментальным путем на основании обработки результатов наблюдений за осадками силосных корпусов, промышленных труб и многоэтажных зданий, возведенных на фундаментах из свайных полей.
Многочисленные факторы (вид, размер, жесткость и число свай, расстояние и взаимовлияние между ними, вид и жесткость ростверка и др.), влияющие на осадку куста свай, можно учесть воспользовавшись методом X. Паулоса [4], разработанным для песчаных и глинистых грунтов, за исключением рыхлых песков и илов.
Расчет осадки свайного фундамента по методу Паулоса проводится в следующем порядке:
– вычисляется коэффициент жесткости свай
k = Epka/E,
(8.6)
где ka — коэффициент сплошности, равный для сплошных свай 1;
ТАБЛИЦА 8.12. КОЭФФИЦИЕНТ ВЛИЯНИЯ I НА ОСАДКУ ВИСЯЧИХ СВАЙ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
lp bp | Значение I при k | ||||
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 100 000 | |
| 1 | 0,522 | 0,470 | 0,463 | 0,463 | 0,463 |
| 2 | 0,441 | 0,384 | 0,363 | 0,362 | 0,361 |
| 5 | 0,371 | 0,262 | 0,221 | 0,219 | 0,219 |
| 10 | 0,340 | 0,182 | 0,147 | 0,142 | 0,142 |
| 25 | 0,300 | 0,146 | 0,065 | 0,075 | 0,075 |
| 50 | 0,260 | 0,132 | 0,062 | 0,046 | 0,044 |
| 100 | 0,206 | 0,115 | 0,052 | 0,029 | 0,026 |
| 200 | 0,154 | 0,097 | 0,047 | 0,021 | 0,016 |
– по табл. 8.12 находится коэффициент влияния I в зависимости от k и отношения lp/bp (отношение длины к диаметру сваи);
определяется осадка одиночной сваи
sp = NpI/(bpE);
(8.7)
– по табл. 8.13 для висячих свай или по табл. 8.14 для свай-стоек находится коэффициент постели ks;
определяется осадка куста свай в несущем слое
s1 = kssp;
(8.8)
– по табл. 8.15 в зависимости от отношений li/bр и lp/bp находится значение l´p/lp, и, вычислив с использованием этого значения отношение l´p/bр, по отношению h/l´p определяем значение Ik по табл. 8.16;
– вычисляется осадка подстилающего слоя
s2 = ΣNpIk/(l´pE);
(8.9)
– находится полная осадка куста свай как сумма осадок куста в несущем и подстилающем слое.
ТАБЛИЦА 8.13. КОЭФФИЦИЕНТ ks ДЛЯ КУСТОВ ВИСЯЧИХ СВАЙ С ЖЕСТКИМ РОСТВЕРКОМ
| lp bp | li bp | Значение ks при числе свай в кусте | |||||||||||||||
| 4 | 9 | 16 | 25 | ||||||||||||||
| и коэффициенте k | |||||||||||||||||
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | ||
| 10 | 2 | 1,83 | 2,25 | 2,64 | 2,62 | 2,78 | 3,80 | 4,42 | 4,48 | 3,76 | 5,49 | 6,40 | 6,53 | 4,75 | 7,20 | 8,48 | 8,68 |
| 5 | 1,40 | 1,73 | 1,88 | 1,90 | 1,83 | 2,49 | 2,82 | 2,86 | 2,26 | 3,25 | 3,74 | 3,82 | 2,68 | 3,98 | 4,70 | 4,75 | |
| 10 | 1,21 | 1,39 | 1,48 | 1,50 | 1,42 | 1,76 | 1,97 | 1,99 | 1,63 | 2,14 | 2,46 | 2,46 | 1,85 | 2,53 | 2,95 | 2,95 | |
| 25 | 2 | 1,99 | 2,14 | 2,65 | 2,87 | 3,01 | 3,64 | 4,84 | 5,29 | 4,22 | 5,38 | 7,44 | 8,10 | 5,40 | 7,25 | 9,28 | 11,25 |
| 5 | 1,47 | 1,74 | 2,09 | 2,19 | 1,98 | 2,61 | 3,48 | 3,74 | 2,46 | 3,54 | 4,96 | 5,34 | 2,95 | 4,48 | 6,50 | 7,03 | |
| 10 | 1,25 | 1,46 | 1,74 | 1,78 | 1,49 | 1,96 | 2,57 | 2,73 | 1,74 | 2,46 | 3,42 | 3,63 | 1,98 | 2,98 | 4,28 | 4,50 | |
| 50 | 2 | 2,43 | 2,31 | 2,56 | 3,01 | 3,91 | 3,79 | 4,52 | 5,66 | 5,58 | 5,65 | 7,05 | 8,94 | 7,26 | 7,65 | 9,91 | 12,66 |
| 5 | 1,73 | 1,81 | 2,10 | 2,44 | 2,46 | 2,76 | 3,51 | 4,29 | 3,16 | 3,72 | 5,11 | 6,37 | 3,88 | 4,74 | 6,64 | 8,67 | |
| 10 | 1,38 | 1,50 | 1,78 | 2,04 | 1,74 | 2,04 | 2,72 | 3,29 | 2,08 | 2,59 | 3,73 | 4,65 | 2,49 | 3,16 | 4,76 | 6,04 | |
| 100 | 2 | 2,56 | 2,31 | 2,26 | 3,16 | 4,43 | 4,05 | 4,11 | 6,15 | 6,42 | 6,74 | 6,50 | 9,92 | 8,48 | 8,40 | 10,26 | 14,35 |
| 5 | 1,88 | 1,88 | 2,01 | 2,64 | 2,80 | 2,94 | 2,38 | 4,87 | 3,74 | 4,05 | 4,98 | 7,54 | 4,68 | 5,16 | 6,75 | 10,55 | |
| 10 | 1,47 | 1,56 | 1,76 | 2,28 | 1,96 | 2,17 | 2,73 | 3,93 | 2,45 | 2,80 | 3,81 | 5,82 | 2,98 | 3,68 | 5,00 | 7,88 | |
ТАБЛИЦА 8.14. КОЭФФИЦИЕНТ ks ДЛЯ КУСТОВ СВАЙ-СТОЕК С ЖЕСТКИМ РОСТВЕРКОМ
| lp bp | li bp | Значение ks при числе свай в кусте | |||||||||||||||
| 4 | 9 | 16 | 25 | ||||||||||||||
| и коэффициенте k | |||||||||||||||||
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | ||
| 10 | 2 | 1,52 | 1,14 | 1,00 | 1,00 | 2,02 | 1,31 | 1,00 | 1,00 | 2,38 | 1,49 | 1,00 | 1,00 | 2,70 | 1,63 | 1,00 | 1,00 |
| 5 | 1,15 | 1,08 | 1,00 | 1,00 | 1,23 | 1,12 | 1,02 | 1,00 | 1,30 | 1,14 | 1,02 | 1,00 | 1,33 | 1,15 | 1,00 | 1,00 | |
| 10 | 1,02 | 1,01 | 1,00 | 1,00 | 1,04 | 1,02 | 1,00 | 1,00 | 1,04 | 1,02 | 1,00 | 1,00 | 1,03 | 1,02 | 1,00 | 1,00 | |
| 25 | 2 | 1,86 | 1,62 | 1,06 | 1,00 | 2,84 | 2,57 | 1,16 | 1,00 | 3,70 | 3,28 | 1,33 | 1,00 | 4,48 | 4,13 | 1,60 | 1,00 |
| 5 | 1,36 | 1,38 | 1,08 | 1,00 | 1,67 | 1,70 | 1,16 | 1,00 | 1,94 | 2,00 | 1,23 | 1,00 | 2,15 | 2,23 | 1,28 | 1,00 | |
| 10 | 1,14 | 1,15 | 1,04 | 1,00 | 1,23 | 1,26 | 1,06 | 1,00 | 1,30 | 1,33 | 1,07 | 1,00 | 1,33 | 1,38 | 1,00 | 1,00 | |
| 50 | 2 | 2,49 | 2,24 | 1,59 | 1,00 | 4,06 | 3,59 | 1,96 | 1,00 | 5,83 | 5,27 | 2,61 | 1,00 | 7,62 | 7,00 | 3,41 | 1,00 |
| 5 | 1,78 | 1,73 | 1,32 | 1,00 | 2,56 | 2,56 | 1,72 | 1,00 | 3,28 | 3,38 | 2,16 | 1,00 | 4,04 | 4,23 | 2,63 | 1,00 | |
| 10 | 1,39 | 1,43 | 1,21 | 1,00 | 1,78 | 1,87 | 1,46 | 1,00 | 2,20 | 2,29 | 1,71 | 1,00 | 2,62 | 2,71 | 1,97 | 1,00 | |
| 100 | 2 | 2,64 | 2,26 | 1,81 | 1,00 | 4,40 | 3,96 | 3,06 | 1,00 | 6,24 | 5,89 | 4,61 | 1,00 | 8,18 | 7,91 | 6,40 | 1,00 |
| 5 | 1,86 | 1,84 | 1,67 | 1,00 | 2,71 | 2,77 | 2,62 | 1,00 | 3,64 | 3,74 | 3,47 | 1,00 | 4,33 | 4,68 | 4,45 | 1,00 | |
| 10 | 1,44 | 1,44 | 1,46 | 1,00 | 1,84 | 1,99 | 1,98 | 1,0 | 2,21 | 2,48 | 2,53 | 1,00 | 2,53 | 2,98 | 3,10 | 1,00 | |
ТАБЛИЦА 8.15. ЗНАЧЕНИЯ ОТНОШЕНИЙ l´p/lp
| lp/bp | l´p/l при li/lp | ||||||
| 3 | 4 | 5 | 7 | 10 | 20 | 30 | |
| 10 | 0,85 | 0,75 | 0,65 | 0,30 | 0,00 | – | – |
| 25 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,75 | 0,50 | 0,00 | – |
| 100 | 0,95 | 0,95 | 0,90 | 0,88 | 0,83 | 0,55 | 0,50 |
Расчетная осадка одиночной сваи может быть заменена осадкой одиночной сваи от расчетной нагрузки при статическом испытании.
ТАБЛИЦА 8.16. КОЭФФИЦИЕНТ ВЛИЯНИЯ Ik
| h/l´p | Значение Ik, при l´p/b´p | ||
| 1 | 2 | 5 | |
| 1 | 0,42 | 0,62 | 0,94 |
| 1,5 | 0,40 | 0,50 | 0,60 |
| 2 | 0,30 | 0,30 | 0,30 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,20 |
| 4 | 0,14 | 0,14 | 0,14 |
| 5 | 0,10 | 0,10 | 0,10 |
Пример 8.4. Определить осадку куста из девяти свай длиной по 10 м, размером сечения 30×30 см, заглубленных на 2 м в полутвердые моренные суглинки, коэффициент пористости которых е = 0,55, а модуль деформации E = 45 МПа, Расстояние между сваями li = 1,05 м. Ширина ростверка 2,7 м. Модуль деформации сваи Ep = 26 500 МПа. Расчетная нагрузка на одну сваю Np = 800 кН.
Решение. Коэффициент жесткости свай
k = 26 500 · 1/45 = 588.
При lp/bp = 10/0,3 = 33 по табл. 8.12 находим: I = 0,10. Осадка одиночной сваи куста по формуле (8.7)
0,006 м = 0,6 см.
При lр/bр = 33; li/bр = 1,05/0,3 = 3,5 и k = 588 по табл. 8.13 находим ks = 3,64.
Осадка куста и несущем слое но формуле (8.8)
s1 = 3,64 · 0,6 = 2,2 см.
По табл. 8.15 находим l´p/lp = 0,89 и определяем l´p = 0,89 · 10 = 8,9 м.
Приведенный диаметр фундамента
м.
При h/l´p = 1 и l´p/b´p = 8,9/3,05 = 2,9 по табл. 8.16 находим Ik = 0,72.
Осадка подстилающего слоя по формуле (8.9)
м = 1,3 см.
Суммарная осадка фундамента
s = s1 + s2 = 2,2 + 1,3 = 3,5 см.
Для более точного прогнозирования осадки сооружения на свайных фундаментах необходимо достоверное определение модуля деформации Е, а также правильный учет толщины сжимаемого слоя и взаимного влияния смежных сооружений.
Если под слоем грунта, в который заглублены сваи, залегают более слабые слои, то осадку сооружения следует рассчитывать двумя способами: общепринятым и от приведенной расчетной нагрузки, распределенной равномерно по всей площади сооружения, принимая в этом случае расчетную ширину фундамента равной ширине сооружения.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
- Предыдущая
- Следующая
- Содержание
Источник
| ||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Регистрация: 30.01.2008 Ленинград Сообщений: 15,316 | То есть правильно ли я понял алгоритм действий ? 1) Предварительно считаем нагрузку на сваю и осадку свай и составе куста или одиночной (смотря что в реальности). 14) Для плитных ростверков, видимо, надо выделять хотя бы 2 типа свай — средние и крайние. И считать их отдельно. Так ли это ? Тогда остаются вопросы. Интуитивно кажется более верной методика с моделированием всей сваи целиком (все 4 м пенька) в расчётной схеме… Почему так нельзя ? __________________ | |||
|
Источник
Примечание: Как правило расчетная длина сжатого стержня определяется с помощью коэффициента μ, учитывающего способы закрепления концов стержня. Однако насколько это правило справедливо для свай, частично или почти полностью находящихся в грунте, а не в условном вакууме, я точно сказать не могу. Но об этом чуть позже.
Чтобы понять, почему это так и как такое вообще возможно, рассмотрим следующую картинку:
Рисунок 484.1. а) сваи-стойки (1) и висячие сваи (2), б) и в) расчетные схемы для свай.
Как видно из рисунка 484.1.а), у висячих свай, опирающихся на сжимаемые грунты, нет ярко выраженной опоры снизу. Нагрузка от сваи грунту передается боковой поверхностью (силы трения, возникающие при осадке висячей сваи под нагрузкой, на рисунке 484.1.а) обозначены как т, их можно рассматривать как касательные напряжения, возникающие в грунтах) и нижним концом, где происходит сжатие по площади сечения (на рисунке 484.1.а) нормальные напряжения в грунтах, возникающие под нижним концом сваи, обозначены как σ).
Сваи-стойки опираются на скальные грунты (кроме того к сваям-стойкам относят забивные сваи, которые опираются на малосжимаемые грунты). Таким образом у свай-стоек есть ярко выраженная опора снизу. Более того наличие такой опоры — скальных или малосжимаемых грунтов — практически исключает возможность осадки сваи под нагрузкой, а потому считается, что силы трения на боковой поверхности свай-стоек не возникают и при расчетах несущей способности свай не учитываются.
В итоге какая бы нагрузка ни действовала на сваю-стойку, продольная N, горизонтальная Н, изгибающий момент М, все это в различных комбинациях или вместе, свая-стойка всегда рассматривается как сжатый стержень с жестким защемлением на нижней опоре (расчетная схема на рисунке 484.1.б) справа). Примерное положение нейтральной оси сваи в результате действия указанных нагрузок показано пунктиром. Это может быть продольный изгиб от действия продольной нагрузки или прогиб на верхнем конце от действия горизонтальной нагрузки или изгибающего момента. Все это сопровождается изменением угла наклона поперечных сечений сваи.
А вот с висячими сваями все несколько сложнее.
Если на висячую сваю действует только продольная нагрузка N, то продольного изгиба сваи вообще может не быть, так как свая просто даст осадку s (на рисунке 484.1.б) примерное положение нейтральной оси под действием только продольной нагрузки показано отдельно). Таким образом расчет висячей сваи на продольный изгиб при действии только вертикальной нагрузки не имеет никакого смысла, расчетная длина сваи в этом случае условно равна 0.
При этом если на висячую сваю действует горизонтальная нагрузка и(или) изгибающий момент, то даже без учета действия продольной нагрузки в зависимости от различных характеристик, речь о которых ниже, висячая свая рассматривается, как балка, лежащая на упругом основании, если расчетная отметка защемления сваи находится ниже глубины заложения сваи.
Примерное положение нейтральной оси висячей сваи при действии горизонтальной нагрузки и(или) изгибающего момента показано пунктиром рядом со стержнем, имеющим необходимую длину и жесткое защемление на нижнем конце. Кроме того на рисунке видно, что не только верхний, но и нижний конец сваи в этом случае будет иметь горизонтальное смещение.
Примечание: Как правило такая ситуация бывает в тех случаях, когда соотношение длины сваи к ширине или диаметру l/d < 10. Т.е. сама по себе висячая свая достаточно жесткая и вроде бы материал сваи проверки на устойчивость не требует, однако расчета по деформациям требует грунт, окружающий сваю.
Наглядный пример: вы забили в землю деревянный колышек длиной около 55 см диаметром 7 см на глубину 50 см. Если хорошо надавить на колышек сбоку (приложить к нему горизонтальную нагрузку), то земля с противоположной стороны колышка скорее всего промнется, а с той стороны где была приложена нагрузка, образуется щель между грунтом и колышком. Ширина этой щели и есть горизонтальное перемещение сваи на отметке верха грунта. А если гибкость колышка относительно небольшая, то щель скорее всего будет и на отметке низа колышка. К тому же, если грунт неоднородный, то горизонтальное смещение сваи может быть не только таким, как показано на рисунке, смещение нижнего конца может происходить и с той стороны, где действует нагрузка, но это уже частности.
Между тем при соответствующих характеристиках грунта и сваи (как висячей, так и сваи-стойки) расчетная длина сваи может быть меньше длины сваи — рисунок 484.1.в), и тогда часть сваи, находящаяся ниже расчетной отметки защемления, рассматривается просто как элемент, обеспечивающий жесткое защемление стержня.
Ну а теперь пришло время выяснить, как определяется
Расчетная длина сваи
Как это ни странно, но в нормативных документах, посвященных свайным фундаментам, нет четких указаний, как определить расчетную длину сваи. Да и вообще термин «расчетная длина» встречается только 1 раз, когда речь идет о буроинъекционных висячих сваях, проходящих через сильносжимаемые грунты, имеющие модуль деформации Е ≤ 50 кгс/см2. В этом случае расчетная длина ld таких свай при расчетах материала свай на устойчивость (при определении продольного изгиба) принимается в зависимости от диаметра d свай равной:
ld = 25d при Е = 5-20 кгс/см2 (484.1.1)
ld = 15d при Е = 20-50 кгс/см2 (484.1.2)
Если же расчетная длина ld больше высоты сильносжимаемого слоя lg (на рисунке 484.1.а) эта высота обозначена как l для висячей сваи), то расчетную длину следует принимать равной:
ld = 2lg = 2l (484.1.3)
Как мы знаем, расчетная длина стержня определяется умножением действительной длины стержня на коэффициент μ. При жестком защемлении на нижнем конце и отсутствии какой-либо опоры на верхнем конце стержня μ = 2. Таким образом для висячих буроинъекционных свай, обычно имеющих низкий ростверк, общее правило расчета сжатых стержней можно считать действующим. А все остальные виды свай следует рассматривать как сжатые стержни, имеющие жесткое защемление в сечении, расположенном на расстоянии l1 от подошвы ростверка.
Является ли длина l1 расчетной, или при выполнении расчетов на устойчивость для определения расчетной длины длину l1 необходимо дополнительно умножать на μ, об этом можно только догадываться по контексту.
Лично мой вывод такой: длина l1 — это условная длина для свай-стоек. При определении продольного изгиба ее следует дополнительно умножать на коэффициент μ, учитывающий характер закрепления на опорах. При расчете на действие горизонтальной нагрузки и(или) изгибающего момента как висячих свай, так и свай-стоек используется понятие длины изгиба сваи.
На чем основано это утверждение, надеюсь, будет понятно после прочтения нижеследующего материала.
Определение длины l1 согласно СНиП 2.02.03-85 и согласно Руководству по проектированию свайных фундаментов (1980) несколько отличается. Так в СНиПе используются коэффициенты условий работы, значения коэффициента пропорциональности в несколько раз выше и т.д. Вообще-то СНиП является более свежим нормативным документом и более правильно пользоваться СНиПом, однако и действие Руководства пока никто не отменял и потому дальнейшее изложение будет сделано на основе Руководства по проектированию свайных фундаментов.
Определение длины сваи l1 производится по следующей формуле:
l1 = lo + 2/aд (484.2.1)
где lo (м) — длина участка сваи от уровня поверхности грунта до подошвы ростверка или просто до верха сваи-столба или сваи-колонны.
Если для свай, заделанных в скальный грунт, величина 2/ад > l, то в таких случаях длина l1 определяется по другой формуле
l1 = lo + l (484.2.2)
где l (м) — действительная глубина погружения сваи в грунт;
Таким образом для свай-стоек, имеющих четко выраженную опору снизу, да еще и заделанных в скальный грунт, длина l1 не может быть больше суммы надземной и подземной части. Но надземная часть lo свай-колонн или свай-столбов может быть сопоставимой с подземной частью l и в этом случае при проведении соответствующих расчетов умножение длины сваи (как минимум для надземной ее части) на коэффициент µ обязательно. А значит и расчетная длина таких свай может быть больше длины l1.На мой взгляд, это достаточное основание, чтобы считать длину l1 некоторой условной длиной.
А кроме того подобная ситуация (2/ад > l) может возникнуть только при рассмотрении сильносжимаемых грунтов, через которые проходит свая-стойка. Получается, что наличие подобных сильносжимаемых грунтов при выборе расчетной схемы вообще не учитывается, точнее, можно предположить, что сильносжимаемые грунты почти не препятствуют продольному изгибу свай-стоек.
Ну теперь пойдем дальше.
ад (1/м) — коэффициент деформации, определяемый по следующей формуле:
ад = (Кbc/EI)1/5 (484.3)
где К (тс/м4) — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств грунта, окружающего сваю. Значение К определяется по одной из следующих таблиц:
Таблица 484.1 (согласно Руководства по проектированию свайных фундаментов)
Таблица 481.2 (Согласно СНиП 2.02.03-85)
Примечания:
1. Как видим, согласно СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты» значения коэффициента пропорциональности принимаются примерно в 3 раза больше. Однако на выходе, с учетом того, что при определении ад согласно СНиП подкоренное выражение следует дополнительно делить на коэффициент условий работы, в данном случае равный 3 (при рассмотрении только первой стадии напряженно-деформированного состояния системы «грунт — свая»), никакой разницы практически не будет.
2. Меньшие значения К как в в таблице 484.1, так и в таблице 484.2 соответствуют более высоким значениям показателя консистенции IL глинистых грунтов или коэффициента пористости е песчаных грунтов (данные показатели указаны в скобках), а большие значения К соответствуют более низким значениям IL или е. Для грунтов с промежуточными значениями характеристик IL и е величины коэффициента К определяются интерполяцией.
3. Коэффициент К для плотных песков принимается на 30% выше, чем наибольшие значения К для заданного вида грунта.
bc (м) — условная ширина сваи или диаметр. Для свай с диаметром стволов ≥ 0,8 м условная ширина сваи принимается равной bс = d + 1, для свай с меньшими размерами сечений bс = 1,5d + 0,5.
Е (кгс/м2) — модуль упругости материала сваи. Для железобетонных свай принимается значение начального модуля упругости.
I (м4) — момент инерции поперечного сечения сваи. Если геометрические параметры сечения сваи изменяются по длине, то следует использовать приведенный момент инерции.
Таким образом при всех прочих неизменных характеристиках материала сваи значение коэффициента К тем меньше, чем больше сжимаемость грунта (чем меньше модуль деформации грунта). А чем меньше значение К, тем меньше значение ад. Соответственно чем меньше значение ад, тем больше в итоге значение l1. Как уже говорилось, для свай-стоек, имеющих четко выраженную опору на скальный грунт, вводится ограничение длины l1, выраженное формулой (482.2). Для висячих свай, за исключением буроинъекционных, такого ограничения не существует.
Далее, в нормативных документах есть такое понятие как «приведенная длина сваи», обозначается как l, но так как никакой размерности она не имеет, то я бы назвал ее коэффициентом приведенной длины.
Коэффициент приведенной длины определяется по следующей формуле:
l = aдl (484.4)
При расчетах на горизонтальную нагрузку и изгибающий момент требуется определять длину изгиба сваи lм:
lм = lo + k2/ад (484.2.3)
Где lo и ад принимаются такими же как и в формуле (484.2.1), а значение коэффициента k2 зависит от значения коэффициента приведенной длины и может изменяться в относительно небольших пределах, от k2 = 2.1 при l = 2.7 до k2 = 1.85 при l ≥ 4, если определять по графику, или от k2 = 2.35 при l = 2.6 и lo = 0 до k2 = 1.8 при l ≥ 3.5 и lo ≥ 15 м, если определять по таблице с учетом высоты сваи над поверхностью грунта. Тем не менее для упрощенных или предварительных расчетов при определении приведенной длины можно пользоваться формулой (484.2.1).
Так как при расчетах на горизонтальную нагрузку или изгибающий момент свая рассматривается просто как вертикальная консольная балка с жестким защемлением, то дополнительно умножать длину lм на коэффициент µ нет необходимости. Таким образом длина изгиба сваи lм равна расчетной длине вертикальной консольной балки.
Если рассматриваемые сваи имеют соединение с ростверком, обеспечивающее необходимую жесткость, то такие сваи и ростверк рассматриваются как пространственные рамные конструкции. Другими словами, при расчете таких свай следует учитывать дополнительный изгибающий момент, возникающий из-за жесткого соединения свай с ростверком. Впрочем это как правило актуально только для крайних в ряду свай.