Расчет соединения на срез и растяжение
Стальные конструкции на строительной площадке почти всегда соединяются при помощи болтового соединения и у него есть много преимуществ перед другими способами соединения и прежде всего сварным соединением — это простота монтажа и контроля качества соединения.
Из недостатков можно отметить большую металлоемкость по сравнению со сварным соединением т.к. в большинстве случаев нужны накладки. Кроме того отверстие для болта ослабляет сечение.
Видов болтового соединения великое множество, но в данной статье рассмотрим классическое соединение, применяемое в строительных конструкций.
Нормативные документы и рекомендуемая литература по болтовым соединениям
СНиП II-23-81 Стальные конструкции
СП 16.13330.2011 Стальные конструкции (Актуализированная редакция СНиП II-23-81)
СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции
СП 70.13330.2011 Несущие и ограждающие конструкции (Актуализированная редакция СНиП 3.03.01-87)
СТО 0031-2004 Болтовые соединения. Сортамент и области применения
СТО 0041-2004 Болтовые соединения. Проектирование и расчет
СТО 0051-2006 Болтовые соединения. Изготовление и монтаж
Виды болтовых соединений
По числу болтов: одноболтовые и многоболтовые. Думаю смысл объяснять не нужно.
По характеру передачи усилия от одного элемента к другому:
Не сдвигоустойчивые и сдвигоустойчивые (фрикционные). Чтобы понять смысл этой классификации рассмотрим как в общем случае работает болтовое соединение при работе на срез.
Как видим болт сжимает 2-е пластины и часть усилия воспринимается силами трения. Если болты сжимают пластины не достаточно сильно то происходит проскальзывание пластин и усилие Q воспринимается болтом.
Расчет не сдвигоустойчивых соединений подразумевает, что сила затяжки болтов не контролируется и вся нагрузка передается только через болт без учета возникающих сил трения. Такое соединение называют соединение без контролируемого натяжения болтов.
В сдвигоустойчивых или фрикционных соединениях используют высокопрочные болты которые затягивают пластины с такой силой, что нагрузка Q передается посредством сил трения между 2-мя пластинами. Такое соединение может быть фрикционным или фрикционно-срезным, в первом случае при расчете учитываются только силы трения, во втором учитываются силы трения и прочность болта на срез. Хотя и фрикционно-срезное соединение более экономичное, но практически его реализовать в многоболтовом соединении очень трудно — нет уверенности что все болты одновременно смогут нести нагрузку на срез, поэтому фрикционное соединение лучше рассчитывать без учета среза.
При больших сдвигающих нагрузках фрикционное соединение более предпочтительно т.к. металлоемкость данного соединения меньше.
Виды болтов по классу точности и их применение
Болты класса точности А — данные болты устанавливают в отверстия рассверленные на проектный диаметр (т.е. болт встает в отверстие без зазора). Изначально отверстия делают меньшего диаметра и поэтапно рассверливают до нужного диаметра. Диаметр отверстия в таких соединениях не должен быть больше диаметра болта больше чем на 0,3 мм. Сделать такое соединение крайне сложно, поэтому в строительных конструкциях они практически не используются.
Болты класса точности B (нормальной точности) и С (грубой точности) устанавливают в отверстия на 2-3 мм больше диаметров болтов. Разница между этими болтами заключается в погрешности диаметра болта. Для болтов класса точности B фактический диаметр может отклонится не более чем на 0,52 мм, для болтов класса точности C до 1 мм (для болтов диаметром до 30 мм).
Для строительных конструкций как правило применяют болты класса точности В т.к. в реалиях монтажа на строительной площадке добиться высокой точности практически невозможно.
Виды болтов по прочности и их применение
Для углеродистых сталей класс прочности обозначают двумя цифрами через точку.
Существуют следующие классы прочности болтов: 3.6; 3.8; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9.
Первая цифра в классификации предела прочности болтов обозначает предел прочности болта при растяжении — одна единица обозначает предел прочности в 100 МПа, т.е. предел прочности болта класса прочности 9.8 равен 9х100=900 МПа (90 кг/мм²).
Вторая цифра в классификации класса прочности обозначает отношение предела текучести к пределу прочности в десятках процентов — для болта класса прочности 9.8 предел текучести равен 80% от предела прочности, т.е. предел текучести равен 900 х 0.8 = 720 МПа.
Что означают данные цифры? Давайте посмотрим на следующую диаграмму:
Здесь приведен общий случай испытания стали на растяжение. На горизонтальной оси обозначено изменение длины испытуемого образца, по вертикали — прилагаемое усилие. Как видим из диаграммы при увеличении усилия длина болта изменяется линейно только на участке от 0 до точки А, напряжение в этой точке и есть предел текучести, далее при не большом увеличении нагрузки болт растягивается уже сильнее, в точке Д болт ломается — это есть предел прочности. В строительных конструкциях необходимо обеспечить работу болтового соединения в пределах предела текучести.
Класс прочности болта должен быть указан на торцевой или боковой поверхности головки болта
Если на болтах нет маркировки, то скорее всего это болты класса прочности ниже 4.6 (их маркировка не требуется по ГОСТ). Применение болтов и гаек без маркировки запрещается согласно СНиП 3.03.01.
На высокопрочных болтах дополнительно указывается условное обозначение плавки.
Для применяемых болтов требуется применять соответствующие им классу прочности гайки: для болтов 4.6, 4.8 применяются гайки класса прочности 4, для болтов 5.6, 5.8 гайки класса прочности 5 и т.д. Можно заменить гайки одного класса прочности на более высокие (например если удобнее комплектовать на объект гайки одного класса прочности).
При работе болтов только на срез допускается применять класс прочности гаек при классе прочности болтов: 4 – при 5.6 и 5.8; 5 – при 8.8; 8 – при 10.9; 10 – при 12.9.
Для болтов из нержавеющей стали также наносится маркировка на головке болта. Класс стали — А2 или А4 и предел прочности в кг/мм² — 50, 70, 80. Например А4-80: марка стали А4, прочность 80 кг/мм²=800 МПа.
Класс прочности болтов в строительных конструкциях следует определять согласно таблице Г.3 СП 16.13330.2011
Рекомендуется использовать использовать более прочные болты, чтобы уменьшить его диаметр и соответственно меньше ослаблять сечение.
Выбор марки стали болта
Марку стали болтов следует назначать согласно таблице Г.4 СП 16.13330.2011
Подбор диаметра болта для строительных конструкций
Для соединений строительных металлических конструкций следует применять болты с шестигранной головкой нормальной точности по ГОСТ 7798 или повышенной точности по ГОСТ 7805 с крупным шагом резьбы диаметров от 12 до 48 мм классов прочности 5.6, 5.8, 8.8 и 10.9 по ГОСТ 1759.4, шестигранные гайки нормальной точности по ГОСТ 5915 или повышенной точности по ГОСТ 5927 классов прочности 5, 8 и 10 по ГОСТ 1759.5, круглые шайбы к ним по ГОСТ 11371 исполнение 1 класса точности А, а также болты, гайки и шайбы высокопрочные по ГОСТ 22353 — ГОСТ 22356 диаметров 16, 20, 22, 24, 27, 30, 36, 42 и 48 мм.
Диаметр и количество болтов подбираются так, чтобы обеспечить необходимую прочность узла.
Если через соединение не передаются значительные нагрузки, то можно использовать болты М12. Для соединения нагруженных элементов рекомендуется использовать болты от М16, для фундаментов от М20.
Не рекомендуется применение соединений, в которых суммарная толщина соединяемых элементов превышает:
для болтов М12 — 40 мм;
для болтов М16 — 50 мм;
для болтов М20 — 60 мм;
для болтов М24 — 100 мм;
для болтов М27 — 140 мм.
Диаметр отверстия под болт
Для болтов класса точности А отверстия выполняют без зазора, но использовать такое соединение не рекомендуется ввиду большой сложности его изготовления. В строительных конструкциях, как правило, используют болты класса точности B.
Для болтов класса точности В диаметр отверстия можно определить по следующей таблице:
Расстояния при размещении болтов
Расстояния при размещении болтов следует принимать согласно таблице 40 СП 16.13330.2011
В стыках и узлах болты необходимо располагать ближе друг к другу , а конструктивные соединительные болты (служащие для соединения деталей без передачи значимых нагрузок) на максимальных расстояниях.
Допускается крепить детали одним болтом.
Выбор длины болта
Длину болта определяем следующим образом: складываем толщины соединяемых элементов, толщины шайб и гаек, и добавляем 0,3d (30% от диаметра болта) и далее смотрим сортамент и подбираем ближайшую длину (с округлением в большую сторону). Согласно строительным нормам болт должен выступать из гайки как минимум на один виток. Слишком длинный болт использовать не получится т.к. резьба имеется только на конце болта.
Для удобства можно воспользоваться следующей таблицей (из советского справочника)
В болтовых соединениях работающих на срез, при толщине наружного элемента до 8 мм, резьба должна находиться вне пакета соединяемых элементов; в остальных случаях резьба болта не должна входить вглубь отверстия более чем на половину толщины крайнего элемента со стороны гайки или свыше 5 мм. Если выбранная длина болта не соответствует этому требованию, то необходимо увеличить длину болта так, чтобы это требование выполнялось.
Приведем пример:
Болт работает на срез, толщина скрепляемых элементов 2х12 мм, согласно расчету принят болт диаметром 20 мм, толщина шайбы 3 мм, толщина пружинной шайбы 5 мм, толщина гайки 16 мм.
Минимальная длина болта равна: 2х12+3+5+16+0,3х20=54 мм, согласно ГОСТ 7798-70 выбираем болт М20х55. Длина нарезаной части болта составляет 46 мм, т.е. условие не удовлетворяется т.к. резьба должна входить вглубь отверстия не более чем на 5 мм, поэтому увеличиваем длину болта до 2х12+46-5=65 мм. Согласно нормам можно принять болт М20х65, но лучше использовать болт М20х70, тогда вся резьба будет вне отверстия. Пружинную шайбу можно заменить на обычную и добавить еще одну гайку (очень часто так делают т.к. применение пружинных шайб ограничено).
Мероприятия про предотвращению отвинчиванию болтов
Для того, чтобы крепление со временем не ослабло требуется использовать 2-ю гайку или стопорные шайбы, предотвращающие отвинчивание болтов и гаек. Если болт работает на растяжение, то необходимо использовать 2-ой болт.
Также есть специальные гайки со стопорным кольцом или фланцем.
Применять пружинные шайбы при овальных отверстиях запрещено.
Установка шайб
Под гайку необходимо устанавливать не более одной шайбы. Также допускается устанавливать одну шайбу под головкой болта.
Прочностной расчет болтового соединения
Болтовое соединение можно разделить на следующие категории:
1) соединение работающее на растяжение;
2) соединение работающее на срез;
3) соединение работающее на срез и растяжение;
4) фрикционное соединение (работающее на срез, но с сильным натяжением болтов)
Расчет болтового соединения, работающего на растяжение
В первом случае прочность болта проверяется по формуле 188 СП 16.13330.2011
где Nbt — несущая способность одного болта на растяжение;
Rbt — расчетное сопротивление болта на растяжение;
Abn — площадь поперечного сечения нетто (принимается согласно таблице Г.9 СП 16.13330.2011);
γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011.
Расчет болтового соединения, работающего на срез
Если соединение работает на срез, то необходимо проверить 2-а условия:
расчет на срез по формуле 186 СП 16.13330.2011
где Nbs — несущая способность одного болта на срез;
Rbs — расчетное сопротивление болта на срез;
Ab — площадь сечения болта брутто (принимается согласно таблице Г.9 СП 16.13330.2011);
ns — число срезов одного болта (если болт соединяет 2-е пластины, то число срезов равно одному, если 3-и, то 2-а и т.д.);
γb — коэффициент условия работы болтового соединения, принимаемый согласно таблице 41 СП 16.13330.2011 (но не больше 1.0);
γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011.
и расчет на смятие по формуле 187 СП 16.13330.2011
где Nbp — несущая способность одного болта на смятие;
Rbp — расчетное сопротивление болта на смятие;
db — наружный диаметр стрежня болта;
∑t — наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном направлении (если болт соединяет 2-е пластины, то принимается толщина одной самой тонкой пластины, если болт соединяет 3 пластины, то считается сумма толщин для пластин, которые передают нагрузку в одном направлении и сравнивается с толщиной пластины, передающей нагрузку в другом направлении и берется наименьшее значение);
γb — коэффициент условия работы болтового соединения, принимаемый согласно таблице 41 СП 16.13330.2011 (но не больше 1.0)
γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011.
Расчетные сопротивления болтов можно определить по таблице Г.5 СП 16.13330.2011
Расчетное сопротивление Rbp можно определить по таблице Г.6 СП 16.13330.2011
Расчетные площади сечения болтов можно определить по таблице Г.9 СП 16.13330.2011
Расчет соединения, работающего на срез и растяжение
При одновременном действии на болтовое соединение усилий,вызывающих срез и растяжение болтов, наиболее напряженный болт, наряду спроверкой по формуле (188), следует проверять по формуле 190 СП 16.13330.2011
где Ns, Nt — усилия, действующие на болт, срезывающие и растягивающие соответственно;
Nbs, Nbt — расчетные усилия, определяемые по формулам 186 и 188 СП 16.13330.2011
Расчет фрикционного соединения
Фрикционные соединения, в которых усилия передаются через трение, возникающее по соприкасающимся поверхностям соединяемых элементов вследствие натяжения высокопрочных болтов, следует применять: в конструкциях из стали с пределом текучести свыше 375 Н/мм² и непосредственно воспринимающих подвижные, вибрационные и другие динамические нагрузки; в многоболтовых соединениях, к которым предъявляются повышенные требования в отношении ограничения деформативности.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой плоскостью трения элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, следует определять по формуле 191 СП 16.13330.2011
где Rbh — расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, определяемое согласно требованиям 6.7 СП 16.13330.2011;
Abn — площадь поперечного сечения нетто (принимается согласно таблице Г.9 СП 16.13330.2011);
μ — коэффициент трения между поверхностями соединяемых деталей (принимается по таблице 42 СП 16.13330.2011);
γh — коэффициент, принимаемый по таблице 42 СП 16.13330.2011
Количество необходимых болтов для фрикционного соединения можно определить по формуле 192 СП 16.13330.2011
где n — требуемое количество болтов;
N — нагрузка, действующая на соединение;
Qbh — расчетное усилие, которое воспринимает один болт (расчитывается по формуле 191 СП 16.13330.2011, расписано чуть выше);
к — количество плоскостей трения соединяемых элементов (обычно 2-а элемента соединяют через 2-е накладные пластины, расположенные с разных сторон, в этом случае к=2);
γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011;
γb — коэффициент условий работы, принимаемый в зависимости от количества болтов, требуемых для восприятия усилия и принимаемый равным:
0,8 при n < 5;
0,9 при 5 ≤ n < 10;
1,0 при n ≤ 10.
Обозначение болтового соединения на чертежах
Условное обозначение болтового соединения на чертежах необходимо выполнять согласно ГОСТ 2.315-68
Основные условные обозначения болтового соединения выглядят следующим образом:
Болты при фрикционном соединении обозначаются треугольником.
Ну и напоследок не много юмора
Источник
Работа на сдвиг явл основным видом работы большинства соединений.
Работа соединений с неконтролируемой силой затяжки (болты грубой, норм, повыш точности): на 1 этапе, пока силы трения между соединяемыми элементами не преодолены, сами болты не испытывают сдвигающих усилий и работают только на растяжение, все соединение работает упруго (на высокопрочных болтах соединения работают только так!). При увеличении внешней сдвиг силы, силы внутр трения оказываются преодоленными и наступает 2 этап – сдвиг всего соединения на величину зазора между поверхностью отвестия и стержнем болта. На 3 этапе сдвиг усилие в основном передается давлением поверхности отверстия на стержень болта, стержень болта и края отверстия постепенно обминаются, болт изгибается, растягивается (т.к. головка и гайка препятствуют свободному изгибу стержня). Плотностьт соединения расстраивается, силы трения уменьшаются и наступает 4 этап работы, характеризующийся упругопластической работой. Разрушение соединения происходит от среза болта, смятия и выкола одного из соединяемых Эл-тов или отрыва головки болта.
Расчет ведут исходя из возможного вида разрушения соединения по срезу болта при толстых соединяемых листах или по смятию поверхности отверстия при тонких листах:
-расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по срезу:
Nбср=RбсрγбAбnср
R-расчетное сопротивелние болтов срезу
γ-коэф усл работы соединения
А=пи*d2/4- площадь сечения болта по ненарезной части
d-диаметр болта
n-число плоскостей среза.
-расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по смятию элементов:
Nбсм=Rбсмγбd∑t
R-расчетное сопротивелние смятию элементов, соединяемых болтами
∑t-наим суммарная толщина элеметов, сминаемых в одном направлении.
-число болтов n в соединении при действии сдигающ силы N, приложенной к ЦТ соединения: n=N/Nбminγ
Nбmin- меньшее из верхних значений (для 1 болта)
γ-коэф условий работы конструкции.
Растяжение: болты раб на растяж-е, если внешняя сила направлена параллельно продольной оси болтов. При статич работе соединения качество отверстий и поверхности болта не играет никакой роли и болты норм и повш точности работают на растяжение одинаково. Начальные натяжения болтов не сказываются на их несущей способности на растяжение, т.к. начальные напряжения явл напряжениясми внутр-ми, уравновешенными силами сжатия между соединяемыми элементами. Внешн сила воспринимается силами сжатия между соединяемыми элементами. Когда внешн сила превысит внутр начальные усилия стягивания болта, монолитность соединения нарушися и растягивающее усилие в болте начнет увеличиваться. Т.о. прочность соединения определяется прочностью материала болтов на растяжение назвисимо от сила начального натяжения болта. Принимают те же болты, что при сдвиге.
-усилие, воспринимаемое одним болтом на растяжение:
Nбр=RбрAбнт
R- расчетное сопротивление болтов растяжению
Aбнт-площадь нетто болта (по резьбе)
Кол-во болтов при растяжении: n=N/Nбрγ
При одновременном действии сдвиг и растяг сил на соединение юзаем все формулы ;о)
Соединение на высокопрочных болтах. Работа и расчет
Работа
Высокопрочные болты – изготавливаются из высокопрочных, термически упрочненных сталей. Высокопрочные болты, как и болты нормальной точности устанавливаются в отверстия на 1-6 мм больше диаметра болта. Монолитность соединения обеспечивается трением между поверхностями соединяемых элементов, с большой силой стянутых высокопрочными болтами. Затягивают их тарировочными ключами, позволяющими контролировать силу натяжения болтов.
Высокопрочные болты обеспечивают надежное недеформативное соединение, хорошо работающее при любых видах силовых воздействий, поэтому они применятся в ответственных монтажных соединениях.
+: 1) Надежность, особенно при работе на динамические нагрузки; 2) Простота, не требует специального оборудования и подвода электроэнергии (как при сварке)
-: 1) Необходимы дополнительные детали (накладки); 2) Увеличивается масса элемента
Расчет
Соединения на высокопрочных болтах следует рассчитывать в предположении передачи действующих в стыках и прикреплениях усилий через трение, возникающее по соприкасающимся плоскостям соединяемых элементов от натяжения высокопрочных болтов. При этом распределение продольной силы между болтами следует принимать равномерным
Расчетное усилие, воспринимаемое каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом определяется по формуле:
— расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению.
— нормативное сопротивление болта растяжению. Определяется по таблице 61 СНиП в зависимости от диаметра болта и класса стали.
— площадь сечения
— коэффициент условий работы. Зависит от количества болтов в соединении:
N=1, 2, 3, 4 – 0,8; 5<=N<10 – 0,9; N>=10 — 1
— коэффициент трения; — коэффициент надежности. Принимаются по таблице 36 СНиП в зависимости от способа обработки поверхностей трения, способа регулирования натяжения болтов, вида нагрузки и разности номинальных размеров болта и отверстия.
Несущая способность одного высокопрочного болта определяется по формуле:
, где k – количество поверхностей трения.
Количество n высокопрочных болтов в соединении при действии продольной силы следует определять по формуле
Натяжение высокопрочного болта следует производить осевым усилием P = Rbh Abn.
Источник