Расчет швеллера на растяжение

Источник

Швеллер — это один из видов фасонного стального проката. В поперечном сечении он имеет форму буквы «П». Такая форма обеспечивает швеллеру такие показатели жесткости, которые делают возможным его употребление в самых разных отраслях — от тяжелого машиностроения до строительства дачных домиков. Швеллеры применяются в автомобиле- и вагоностроении, из них делают различные опоры и ограждения, ими укрепляют входные ворота и оконные проемы.

Номера, литеры и ГОСТы

По способу производства швеллер бывает гнутый и горячекатаный профиль. Различить их легко даже не специалисту — горячекатанный швеллер имеет четко выраженное ребро, а гнутого швеллера оно будет несколько закругленным. Прочие особенности различных видов швеллера определяются уже по их маркировке.

В частности, литеры А,Б и В в отношении партий горячекатанных швеллеров будут обозначать, что прокатка производилась с высокой (А), повышенной (Б) или обычной точностью (В).

Номер швеллера обозначает высоту его сечения, выраженную в сантиметрах.

Ширина профиля соответствует ширине полки и может колебаться в промежутке от 32 до 115 мм. Маркировка швеллера, например 10П, отражает его высоту и тип профиля. Высота сечения швеллера — это вообще главный параметр в его маркировке. Номер швеллера — это его высота с сантиметрах, а соседствующие с ним буквы обозначают, что сечение швеллера может быть:

1) с уклоном граней (серии У и С), где У — это уклон, а С или Сб — специальные серии. 2) с параллельными гранями (серии П, Э и Л), где Э означает экономичную серию, а Л — легкую. Литеры С (например — 18С, 20С и т.д.), можно встретить в изделиях, предназначенных для автомобильной промышленности или для строительства железнодорожных вагонов (ГОСТ 5267.1-90). Встречаются еще иногда и экзотические виды швеллеров. Например, ГОСТ 21026-75 определяют параметры швеллеров с отогнутой полкой (их используют при производстве вагонеток для шахт и рудников).

Самые востребованные размеры швеллеров

Наибольшей популярностью у потребителей пользуются швеллеры с номерами от 8 до 20 Их геометрические параметры в категориях П (то есть с параллельными гранями) и сериях У (с уклоном внутренних граней) совпадают, разница наблюдается только в радиусах закругления и углах наклона полок.

Применяется в основном для укрепления конструкций внутри зданий бытового и производственного назначения. При его производстве используются полуспокойные (3ПС) и спокойные (3СП) углеродистые стали, для которой характерна отличная свариваемость.

Широко используется в машиностроении, станкостроении и в других областях промышленности. Он также успешно используется при возведении мостов, стен и несущих опор при строительстве корпусов производственных зданий.

Очень схож со швеллером «восьмеркой», но имеет более высокие прочностные характеристики и несущую способность, что позволяет снижать металлоемкость конструкций, возводимых с его участием.

Один из наиболее востребованных типов швеллеров. используется в строительных конструкциях для жесткого армирования несущих деталей, придавая им металлоконструкции особую прочность и жесткость. Швеллер 14 бывает обычной точности и повышенной.

Швеллер 20 выступает как несущий элемент при усилении мостов, при армировании перекрытий (в том числе и сложном) многоэтажных домов, в кровельных прогонах.

Благодаря высоким эксплуатационным качествам, «двадцатка» часто применяется в конструкциях с высокими нагрузками — как динамическими, так и статическими.

Встречаются и нестандартные применения швеллеров. Перфорированный (то есть «дырчатый») швеллер позволяет, к примеру, монтировать металлические конструкции без проведения сварочных работ, что значительно сокращает время монтажа. Для перфорации лучше всего подходят швеллеры с большой высотой полок и широким расстоянием между ними. Такие изделия обозначаются буквами ШП — «Швеллер Перфорированный» и чаще всего применяются при строительстве временных конструкций (например — строительных лесов) или складских стеллажей.

Для создания таких сооружений лучше подходят швеллеры с малыми номерами, поскольку вес стеллажа (а значит и швеллера, из которого он собран) не должен быть слишком большим.

При внутренней отделке помещений швеллеры используются в качестве «охранного» каркаса при прокладке проводов электросетей высокого напряжения.

Иногда швеллеры используют еще в качестве направляющего грузоподъемного устройства, в том числе, как пандусы для колясок и тележек.

В общем, применение швеллеров может быть разнообразным, но все-таки главное их назначение — это укрепление конструкций и способность выдерживать длительные нагрузки.

Сколько может весить швеллер

Условные обозначения в маркировке швеллера — как в них разобраться?

А поскольку главное назначение швеллера состоит в том, чтобы выдерживать нагрузки, то из его маркировки прежде всего требуется узнать параметры, которые позволят эту нагрузку рассчитать, а именно — состав стали, ее прочность, качество прокатки и так далее.

Что же можно узнать из маркировки?

К примеру, перед нами упаковка горячекатанных швеллеров, на которой написано: 30П-В ГОСТ 8240-97/Ст3сп4-1 ГОСТ 535-88

Это значит, что перед нами швеллер 30П — то есть с параллельными гранями и высотой сечения 30 см. Буква В указывает на обычную точности прокатки В, выполненный из стали Ст3, четвертой категории, первой группы.

Тот же швеллер, но только из стали 09Г2С повышенной точности прокатки получит обозначение 30П-Б ГОСТ 8240-97/345 ГОСТ 19281-89

, в котором 345 будет означать прочность стали, соответствующую сорту 09Г2С.

А вот в маркировке А 300х80х6 Б ГОСТ 8278-83/2-Ст3сп ГОСТ 11474-76

буква А будет обозначать высокую точность профилирования стальной заготовки (штрипсы) из второй категории стали Ст3сп, из которой изготовлен гнутый равнополочный швеллер размерами 300х80х6 (где 300 мм. — высота сечения изделия, 80 мм. — ширина полок, а 6 мм. — толщина полок и стенок)

Виды нагрузок и швеллеров

Вид А.
«Козырек над подъездом». К такому типу относятся балки, где имеются жесткие заделки. Нагрузка обычно поступает равномерно. Это могут быть козырьки над подъездами. Для их изготовления применяют сварку. Делают из двух швеллеров, присоединенных к стене, а пространство заполняется железобетоном.

«Межэтажные перекрытия»Жестко закрепленные однопролетные балки, нагрузка на которые распределена равномерно. Обычно это балки перекрытий между этажами.

«Шарнирная балконная опора». Балки имеют две опоры с консолью, нагрузка между ними распределяется равномерно, но они выпущены за пределы наружных стен. Это необходимо для создания опоры балконных плит.

«Под две перемычки». Это однопролетные шарнирно-опертые балки, на которых действуют две сосредоточенные силы. Обычно это перемычки, на которые опирается другая пара балок-перекрытий.

«Под одну перемычку». Это однопролетные шарнирно-опертые балки, где сосредоточена одна сила. Обычно это перемычки, на которые опирается одна балки другого перекрытия.

После того как будет уточнено к какому виду относится данный швеллер и куда будет идти основная нагрузка подбирается формула расчета.

Прикидочный способ расчета нагрузки на швеллер

Чтобы произвести расчет надо сделать следующее:

Сперва определить полную нагрузку, которая будет действовать на балку – и умножить ее на нормативный коэффициент надежности по нагрузкам.

Полученный результат умножить на шаг балок (в данном случае это касается швеллеров).

Все данные для швеллера берутся по ГОСТу.

Формула такова: изгибающий момент Мmax будет равен расчетной нагрузке умноженной на длину швеллера в квадрате. Единица измерения — килоНютоны на метр. (1 кНм = 102 кгсм)

Затем перейти к вычислению нужного момента сопротивления балки.

Формула такова: момент сопротивления Wтр будет равен Мmax, который умножен на коэффициенты условий работы и поделен на 1,12 (это коэффициент для учета пластически деформаций).

Таким образом получим требуемое сечение. Но при этом нужно помнить, что номер швеллера должен быть больше требуемого момента сечения.

Маркировка швеллеров и их размеры.

Выбирая швеллер, будьте готовы к тому, что необходимо более подробно ознакомиться с маркировкой металлопроката. Ниже рассмотрим все понятия, которые включает в себя размеры и маркировку швеллеров.
Стальной металлопрокат П-образного сечения считается самым популярным изделием в строительстве, так как служит для усиления высотных сооружений, подходит в виде балок для перекрытий, перемычек, косоуров лестниц и иных строительных конструкций.
Обозначение швеллера в спецификации.

Ассортимент изделий П-образной формы сечения профиля разделяется на несколько групп, каждый из которых имеет свой индекс:

1. • Буква «Э» означает экономичность заготовки;
   • Маркировка «П» показывает на наличие параллельных граней полок, которые расположены строго под прямым углом к основанию. Считается самым популярным и удобным швеллером при монтаже. Используется, как правило, в машиностроении и для усилений конструкции;
   • Буква «С» говорит о выпуске специальных изделий, которые обычно идут на заказ;
   • Маркировка «У» обозначает расположение граней полок под углом, наклон которого не должен превышать 10%. Такой вариант швеллера используется при строительстве высотных зданий и при выпуске техники;
   • Металлопрокат с обозначением буквы «Л» указывает на облегченность конструкции, которая применяется для тех сооружений, которые в будущем будут испытывать незначительные нагрузки. Легкие вариант швеллера помогает снизить нагрузку на фундамент, да и уменьшает общий вес самого каркаса.

Помимо этого обозначение швеллера может различаться в зависимости от точности изготовления. Обычного типа изделия имеют маркировку букв А, В и Б.

Размеры швеллеров

Параметры металлопроката указываются в цифрах. Допустим, индекс 5 означает, что высота швеллера составляет 50мм. При этом стандартные размеры балок не должны превышать значения 4м — 12м. Маркировка указывается стандартной. Обозначение швеллеров идет на специальных бирках.

Расчет несущей способности швеллера.

Чтобы подыскать металлопрокат, который бы подходил для конкретного случая, вам необходимо провести необходимые расчеты. В основе всех вычислений лежат два показателя: расстояние от одной стены до другой и будущая нагрузка на всю конструкцию.

Прочность металлической балки определяется следующими параметрами:

• • форма поперечного сечения;
  • длина изделия;
  • площадь поперечного сечения;
  • метода закрепления швеллера.

Допустимая нагрузка на швеллер, как правило, указана на маркировке изделия, в виде размера. Чем больше данное число в наименовании металлопроката, тем большую нагрузку он готов выдержать. Вычисление нагрузки, воздействующей на профиль, представляет собой совокупность воздействий постоянного и переменного характера,
а также воздействий от перекрытия. Данный показатель обычно выражают в килограммах на один погонный метр профиля, считая величиной нормативной нагрузки.
Но когда речь заходит о расчете несущей способности стального швеллера, то нормативное воздействие необходимо умножить на коэффициент прочности по нагрузке. А уже к полученному показателю прибавляется вес изделия и вычисляется момент сопротивления. Этих данных становится достаточно для того, чтобы из имеющего сортамента выбрать необходимый профиль для ваших строительных работ.

Подбор швеллера по нагрузке.

Расчеты на жесткость и прочность балки проводятся для определения размеров поперечного сечения металлопроката. И для таких целей необходимы следующие данные:

1. • Общая длина швеллера, расстояние между нагрузками;
   • Тип, положение и количество опор;
   • Расчетная схема нагружения;
   • Величина R (расчетного сопротивления) допустимых напряжений материала из которого выпущена балка.

Выбор стальных прокатных профилей по условию прочности делается в следующей последовательности:

1. • Будущая конструкция переводится в расчетную схему, в которой указывается текущая нагрузка на балку. При этом те элементы, которые не оказывают влияния на общую схему нагружения, обычно не принимаются в расчет.
   • Для получения схемы расчетов строятся эпюры (М) распределения внутренних изгибающих моментов;
   • Далее определяется показатель максимального изгибающего момента Mmax и указывается опасное сечение балки;
   • Вычисляется момент сопротивления сечения (Wmin), который обеспечивает необходимую прочность конструкции по следующей формуле:
     Wmin>=Mmax/R, где
     R — это величина расчетного сопротивления металла, из которого изготовлена балка.
   • Заглядываете в сортамент прокатной стали и для нужного сечения швеллера вы выбираете требуемый номер профиля, значение Wx которого больше нашего расчетного показателя Wmin.
     Если швеллер выпускается из двух и более профилей, то Wmin всего изделия увеличивается на соответствующее число раз.

Расчет нагрузки на швеллер.

• • Нужный момент сопротивления балки (Wmin);
  • Показатель максимального прогиба для изделия, который перекрывает пролет требуемой длины;
  • углы поворота;
  • величину поперечных сил, напряжений и изгибающих моментов, которые возникают в изделии от воздействия нагрузок;
  • построение эпюр прогибов;
  • проверка и подбор сечения стального металлопроката;

Расчёт выполнен: 09.12.2015 22:54:10

Исходные данные:
Длина балки: 4.4m

Условия закрепления:
— слева: шарнирная опора
— справа: шарнирная опора

Нагрузки на балку:
— сосредоточенные силы F[m], kg (1 шт)
F = 300
— крутящие моменты M[m], kg·m (1 шт)
M = 300
— распределённые нагрузки Q[m], kg/m (2 шт)
Q = 0: 300
Q = 12.3: 12.3

Опорные реакции:
R = -465.24 kg
R = -548.88 kg

Результаты расчёта балки:

Точки пересечения эпюр с 0, m
Эпюра U: (2.108)
Эпюра Q: (2.2)
Эпюра M: (0)

Максимумы / минимумы эпюр, привязки в m
Mmax = 872.77 kg·m
Mmin = 0 kg·m
Qmax = 465.24 kg
Qmin = -548.88 kg
Umax = 50.88 град-2
Umin = -53.03 град-2
Pmax = 0.00 m-3
Pmin = -12.82 m-3
Nmin = 0.00 МПа
Nmax = 121.58 МПа
Kmin = -9.11 МПа
Kmax = 7.72 МПа
Smin = 13.38 МПа
Smax = 121.83 МПа

Характеристики элемента:

Сортамент: Швеллеpы с паpаллельными гpанями полок по ГОСТ 8240-89
Элемент: , где

М – изгибающий момент, Н∙м
L = 1000 см – длина хлыста
E = 2,1∙105 МПа – модуль упругости стали
Ix = 175 см4 – момент инерции сечения швеллера

Момент сопротивления швеллера, изгибающий момент равен: М = q∙L2/8 = 500∙102/8 = 6250 Н∙м.

Тогда относительный прогиб швеллера 10П составит: f/L = 6250∙1000/(10∙2,1∙105∙175) = 0,017 = 1/59

Если сравнивать с допустимыми значениями относительно прогиба согласно СНиПам, то данный швеллер нельзя использовать для межэтажных перекрытий, так как там допустимое значение составляет 1/200. Следовательно, несмотря на обеспечение прочности данной конструкции, необходимо подбирать больший профиль швеллера, и проверять его на жесткость.

Источник