Расчет напряжение растяжения в подстилающем слое

Расчет напряжение растяжения в подстилающем слое thumbnail

Слой подготовки (подстилающий слой) – элемент пола, распределяющий нагрузку на грунт основания.

Основные типы подстилающего слоя:

  • нежесткий (из песка, щебня, гравия, шлаков);
  • жесткий (бетонный).

Нежесткий подстилающий слой

Нежесткие подстилающие слои могут применяться при условии обязательного их механического уплотнения.

Может выполняться из следующих материалов:

  • из асфальтобетона;
  • из каменных материалов подобранного состава, шлаковых материалов, из щебеночных и гравийных материалов, в том числе обработанных органическими вяжущими;
  • из грунтов и местных материалов, обработанных неорганическими или органическими вяжущими.

Жесткий подстилающий слой

Жесткий подстилающий слой должен предусматриваться в полах, которые в процессе эксплуатации могут подвергаться воздействиям агрессивных жидкостей, веществ животного происхождения и органических растворителей любой интенсивности либо воды, нейтральных растворов, масел и эмульсий из них средней и большой интенсивности.

При применении жесткого подстилающего слоя для предотвращения деформации пола при возможной осадке здания должна быть предусмотрена его отсечка от колонн и стен через прокладки из рулонных гидроизоляционных материалов.

В жестких подстилающих слоях должны быть предусмотрены температурно-усадочные швы, располагаемые во взаимно перпендикулярных направлениях. Размеры участков, ограниченных осями деформационных швов, должны устанавливаться в зависимости от температурно-влажностного режима эксплуатации полов, с учетом технологии производства строительных работ и принятых конструктивных решений.

Типы жесткого подстилающего слоя:

  • бетонный;
  • армобетонный;
  • железобетонный;
  • сталефибробетонный (СФБ);
  • сталефиброжелезобетонный (СФЖБ).

Бетонный подстилающий слой

Жесткий подстилающий слой должен выполняться из бетона класса не ниже В22,5.

Если по расчету напряжение растяжения в подстилающем слое из бетона класса В22,5 ниже расчетного, допускается применять бетон класса не ниже В7,5 с выполнением перед нанесением покрытия пола выравнивающей стяжки, не ниже В12,5 – при нанесениях всех видов покрытий, кроме полимерных мастичных наливных непосредственно по бетонному основанию, и не ниже В15 – при нанесениях полимерных мастичных наливных непосредственно по бетонному основанию.

Расчет напряжение растяжения в подстилающем слое

Армобетонный подстилающий шов

При устройстве армобетонного покрытия слой армируется сварной сеткой из стержней периодического профиля.

Расчет напряжение растяжения в подстилающем слое

Железобетонный подстилающий слой

Железобетонный подстилающий слой представляет собой соединение бетона и железной (стальной) арматуры, применяемое в строительстве. 

Расчет напряжение растяжения в подстилающем слое

Сталефибробетонный и сталефиброжелезобетонный подстилающие слои

Сталефибробетонный слой (фибробетон) – монолитная бетонная конструкция, армированная стальной фиброй или фиброволокном. Дисперсионный метод армирования бетона позволяет получить прочные безусадочные конструкции.

Расчет напряжение растяжения в подстилающем слое

Расчет толщины подстилающего слоя

Толщина подстилающего слоя устанавливается расчетом на прочность от действующих нагрузок и должна быть не менее, мм:

  • песчаного – 60;
  • шлакового, гравийного и щебеночного – 80;
  • бетонного в жилых и общественных зданиях – 80;
  • бетонного в производственных помещениях – 100.

При использовании бетонного подстилающего слоя в качестве покрытия или основания под покрытие без выравнивающей стяжки его толщина по сравнению с расчетной должна быть увеличена на 20-30 мм.

Подстилающий слой из асфальтобетона следует выполнять в два слоя толщиной по 40 мм каждый – нижний из крупнозернистого асфальтобетона (биндера) и верхний – из литого асфальтобетона.

В эксплуатируемых помещениях, в которых уровень низа бетонного основания выше отмостки здания или ниже нее не более чем на 0,5 м, следует предусматривать устройство теплоизоляционного слоя из экструзионного пенополистирола.

Теплоизоляционный слой следует располагать под бетонным основанием вдоль наружных стен. Толщина теплоизоляционного слоя определяется из условия обеспечения термического сопротивления этого слоя не менее термического сопротивления наружной стены.

Источник

Примеры расчёта прочности пола с бетонным подстилающим слоем

Пример 1

Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя в проезде складского помещения. Покрытие пола бетонное, толщиной h1 = 2,5 см. Нагрузка на пол — от автомобилей МАЗ-205; грунт основания — суглинок. Грунтовые воды отсутствуют.

1. Определим расчётные параметры.

Для автомобиля МАЗ-205, имеющего две оси с нагрузкой на колесо 42 кН, расчётная нагрузка на колесо по формуле (

6):

Рр = 1,2·42 = 50,4 кН

Площадь следа колеса у автомобиля МАЗ-205 равна 700 см2

Согласно формуле (

5) вычисляем:

r = D/2 = 30/2 = 15 cм

По формуле (

3) rр =  15 + 2,5 = 17,5 см

2. Для суглинистого грунта основания при отсутствии грунтовых вод по табл.

2.2

К0 = 65 Н/см3:

Для подстилающего слоя примем бетон по прочности при сжатии В22,5. Тогда в зоне проезда в складском помещении, где на полы не устанавливается стационарное технологическое оборудование (согласно п.

2.2 группа I), при нагрузке от безрельсовых транспортных средств по табл. 2.1 Rδt= 1,25 МПа, Eб = 28500 МПа.

3. Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σр. Нагрузка от автомобиля, согласно п.

2.4, является нагрузкой простого вида и передаётся по следу круглой формы. Поэтому расчётный изгибающий момент определим по формуле (11). Согласно п. 2.13 зададимся ориентировочно h = 10 см. Тогда по п. 2.10 принимаем l = 44,2 см. При ρ = rр/l = 17,5/44,2 = 0,395 по табл. 2.6 найдём K3 = 103,12. По формуле (11): Мр = КРр = 103,12·50,4 = 5197 Н·см/см. По формуле (7) вычисляем напряжения в плите:

Напряжение в плите толщиной h = 10 см превышает расчётное сопротивление Rδt = 1,25 МПа. В соответствии с п.

2.13 расчёт повторим, задавшись большим значением h = 12 см, тогда l = 50,7 см; ρ = rр/l = 17,5/50,7 = 0,345; К3 = 105,2; Мр= 105,2·50,4 = 5302 Н·см/см

Полученное σр = 1,29 МПа отличается от расчётного сопротивления Rδt = 1,25 МПа (см. табл.

2.1) менее чем на 5%, поэтому принимаем подстилающий слой из бетона по прочности при сжатии класса В22,5 толщиной 12 см.

Читайте также:  Растяжение плеча у собаки

Пример 2

Требуется определить для механических мастерских толщину бетонного подстилающего слоя, используемого в качестве пола без устройства покрытия (h1 = 0 см). Нагрузка на пол — от станка весом Pp = 180 кН, стоящего непосредственно на подстилающем слое, равномерно распределяется по следу в виде прямоугольника размером 220´120 см. Особых требований к деформации основания не предъявляются. Грунт основания — мелкий песок, находится в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод.

1. Определим расчётные параметры.

Расчётная длина следа согласно п.

2.5 и по формуле (1) ар = а = 220 см. Расчётная ширина следа по формуле (2) bp = b = 120 см. Для грунта основания из мелкого песка, находящегося в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод, согласно табл. 2.2 K0 = 45 Н/см3. Для подстилающего слоя примем бетон по прочности при сжатии класса В22,5. Тогда в механических мастерских, где на полы устанавливается стационарное технологическое оборудование без особых требований к деформации основания (согласно п. 2.2 группа II), при неподвижной нагрузке по табл. 2.1 Rδt = 1,5 МПа, Eб = 28500 МПа.

2. Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σр. Нагрузка передаётся по следу прямоугольной формы и, согласно п.

2.5, является нагрузкой простого вида.

Поэтому расчётный изгибающий момент определим по формуле (

9). Согласно п. 2.13 зададимся ориентировочно h = 10 см. Тогда по п. 2.10 принимаем l = 48,5 см.

С учётом α = ар/l = 220/48,5 = 4,53 и β = bр/l = 120/48,5 = 2,47 по табл.

2.4 найдём К1 = 20,92.

По формуле (

9): Мр = КРр = 20,92·5180 = 3765,6 Н·см/см.

По формуле (

7) вычисляем напряжение в плите:

Напряжение в плите толщиной h = 10 см значительно меньше Rδt = 1,5 МПа. В соответствии с п.

2.13 проведём повторный расчёт и, сохраняя h = 10 см, найдём более низкую марку бетона плиты подстилающего слоя, при которой σр » Rδt. Примем бетон класса по прочности на сжатие В15, для которого Rδt = 1,2 МПа, Eб = 23000 МПа.

Тогда l = 46,2 см; α = ар/l = 220/46,2 = 4,76 и β = bр/l = 120/46,2 = 2,60; по табл.

2.4 К1 = 18,63;. Мр = 18,63·180 = 3353,4 Н·см/см.

Полученное напряжение растяжения в плите из бетона класса по прочности при сжатии В15 меньше Rδt = 1,2 МПа. Примем подстилающий слой из бетона класса по прочности при сжатии В15 толщиной h = 10 см.

Пример 3

Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола в машино-стоительном цехе при нагрузках от станков автоматизированной линии и автомобилей ЗИЛ-164. Схема расположения нагрузок приведена на рис.

1в’, 1в», 1в»’. Центр следа колеса автомобиля находится на расстоянии 50 см от края следа станка. Вес станка в рабочем состоянии Рр = 150 кН распределяется равномерно по площади следа прямоугольной формы длиной 260 см и шириной 140 см.

Покрытием пола является упрочнённая поверхность подстилающего слоя. Грунт основания — супесь. Основание находится в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод

Определим расчётные параметры.

Для автомобиля ЗИЛ-164, имеющего две оси с нагрузкой на колесо 30,8 кН, расчётная нагрузка на колесо по формуле (

6):

Рр = 1,2·30,8 = 36,96 кН

Площадь следа колеса у автомобиля ЗИЛ-164 равна 720 см2

Согласно п.

2.5

rр = r = D/2 = 30/2 = 15 cм

Для супесчаного грунта основания, находящегося в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод, по табл.

2.2 К0 = 30 Н/см3. Для подстилающего слоя примем бетон класса по прочности при сжатии В22,5. Тогда для машиностроительного цеха, где на полы установлена автоматизированная линия (согласно п. 2.2 группа IV), при одновременном действии неподвижных и динамических нагрузок по табл. 2.1 Rδt = 0,675 МПа, Еб = 28500 МПа.

Зададимся ориентировочно h = 10 см, тогда по п.

2.10 принимаем l = 53,6 см. В этом случае расстояние от центра тяжести следа колеса автомобиля до края следа станка равное 50 см l = 321,6 см, т.е. согласно п. 2.4 действующие на пол нагрузки относятся к нагрузкам сложного вида.

В соответствии с п.

2.17 установим положение расчётных центров в центрах тяжести следа станка (O1) и колеса автомобиля (О2). Из схемы расположения нагрузок (рис. 1в’) следует, что для расчётного центра O1 неясно, какое следует установить направление оси ОУ. Поэтому изгибающий момент определим как при направлении оси ОУ, параллельном длинной стороне следа станка (рис. 1в’), так и перпендикулярном этой стороне (рис. 1в»). Для расчётного центра О2 примем направление ОУ через центры тяжести следов станка и колеса автомобиля (рис. 1в»’).

Расчёт 1Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σр для расчётного центра O1 при направлении ОУ параллельно длинной стороне следа станка (рис.

1в’). При этом нагрузка от станка при следе прямоугольной формы относится к нагрузке простого вида. Для следа станка по п. 2.5 при отсутствии покрытия пола (h1 = 0 см) ар = а = 260 см; bp = b = 140 см.

С учётом значений α = ар/l = 260/53,6 = 4,85 и β = bр/l = 140/53,6 = 2,61 по табл.

2.4 найдём K1 = 18,37.

Для станка Р0 = Рр = 150 кН в соответствии с п.

2.14 определяем по формуле (9):

Мр = КРр = 18,37·150 = 27555,5 Н·см/см.

Читайте также:  Предел прочности при растяжении стальной арматуры

Координаты центра тяжести следа колеса автомобиля: xi = 120 см и уi = 0 см.

С учётом отношений xi/l = 120/53,6 = 2,24 и yi/l = 0/53,6 = 0 по табл.

2.7 найдём К4 = -20,51.

Изгибающий момент в расчётном центре O1от колеса автомобиля по формуле (

14):

 Mi = -20,51·36,96 = -758,05 Н·см/см.

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (

13):

MpI = M0 + ΣMi = 2755,5 — 758,05 = 1997,45 Н·см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (

7):

Расчёт 2Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σрII для расчётного центра O1при направлении ОУ перпендикулярно длинной стороне следа станка (рис.

1в»). Разделим площадь следа станка на элементарные площадки согласно п. 2.18. Совместим с расчётным центром O1центр тяжести элементарной площадки квадратной формы с длиной стороны ар = bр = 140 см.

Определим нагрузки Рi, приходящиеся на каждую элементарную площадку по формуле (

15), для чего сначала определим площадь следа станка F = 260·140 = 36400 см2;

Для определения изгибающего момента М0 от нагрузки Р0 вычислим для элементарной площадки квадратной формы с центром тяжести в расчётном центре O1значения α = β = ар/l = bр/l = 140/53,6 = 2,61 и с их учётом по табл.

2.4 найдём K1 = 36,0; исходя из указаний п. 2.14 и формуле (9) вычисляем:

М0 = КР0 = 36,0·80,8 =2908,8 Н·см/см.

Определим суммарный изгибающий момент ΣМi, от нагрузок, расположенных вне расчётного центра O1. Расчётные данные приведены в табл.

2.10.

Таблица 2.10

Расчётные данные при расчётном центре O1 и направлении оси ОУ, перпендикулярном длинной стороне следа станка

Ixiyixi/lyi/lК4 по табл. 2.7Pi , кНni кол-во нагрузокМi = ni · КPi
1012002,249,3336,961363,3
2120351,860,65-17,2217,314-1192,3
        ΣМi = -829,0 Н·см/см

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

MpII = M0 + ΣMi = 2908,8 — 829,0 = 2079,8 Н·см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (

7):

Расчёт 3Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σрIII для расчётного центра O2 (рис.

1в»’). Разделим площадь следа станка на элементарные площадки согласно п. 2.18. Определим нагрузки Рi, приходящиеся на каждую элементарную площадку, по формуле (15).

Определим изгибающий момент от нагрузки, создающейся давлением колеса автомобиля, для чего найдём  ρ = rр/l = 15/53,6 = 0,28; по табл.

2.6 найдём К3 = 112,1. По формуле (11): М0 = КРр = 112,1·36,96 = 4143,22 Н·см/см.

Определим суммарный изгибающий момент ΣМi от нагрузок, расположенных вне расчётного центра O2. Расчётные данные приведены в табл.

2.11.

Таблица 2.11

Расчётные данные при расчётном центре O2

Ixiyixi/lyi/lК4 по табл. 2.7Pi , кНni кол-во нагрузокМi = ni · КPi
106501,2140,974,91200,75
2010001,8716,366,61107,98
3015502,892,8911,5133,24
440650,751,2119,14,92187,18
5401000,751,878,446,62111,41
6401550,752,891,2511,5228,75
7 95651,771,21-10,788,72-187,57
8951001,771,87-5,8911,52-135,47
9951551,772,89-2,3920,22-96,56
        ΣМi = 249,7 Н·см/см

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

MpIII = M0 + ΣMi = 4143,22 + 249,7 = 4392,92 Н·см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (

7):

более Rδt = 0,675 МПа, вследствие чего повторим расчёт, задавшись большим значением h. Расчёт проведём только по схеме загружения с расчётным центром O2, для которой значение σрIII в первом расчёте получилось наибольшим.

Для повторного расчёта ориентировочно зададимся h = 19 см, тогда по п.

2.10 принимаем l = 86,8 см; ρ = rр/l =15/86,8 = 0,1728; К3 = 124,7; М0 = КРp= 124,7·36,96 = 4608,9 Н·см/см.

Определим суммарный изгибающий момент от нагрузок, расположенных вне расчётного центра O2.Расчётные данные приведены в табл.

2.12.

Таблица 2.12

Расчётные данные при повторном расчёте

Ixiyixi/lyi/lК4 по табл. 2.7Pi , кНni кол-во нагрузокМi = ni · КPi
106500,7576,174,91373,23
2010001,1544,456,61293,37
3015501,7918,3311,51210,79
440650,460,7548,364,92473,93
5401000,461,1532,396,62427,55
6401550,461,7914,4911,52333,27
795651,090,751,848,7232,02
8951001,091,153,9211,5290,16
9951551,091,792,8120,22113,52
        ΣМi = 2347,84 Н·см/см.

Mp = M0 + ΣMi = 4608,9 + 2347,84 = 6956, 82 Н·см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (

7):

Полученное значение σр = 0,67 МПа отличается от Rδt = 0,675 МПа менее чем на 5%. Принимаем подстилающий слой из бетона класса по прочности на сжатие В22,5 толщиной h = 19 см.

Источник

2.1 Расчет распространяется на сплошные подстилающие слои бетонные и из жаростойкого бетона на грунте и на теплоизоляционном слое из сыпучих материалов (шлак и др.), уложенных на плите перекрытия, а также из кислотоупорного бетона на грунте.

2.2 Полы производственных зданий условно разделяются на нижеследующие группы:

I — полы, на которые не устанавливается стационарное технологическое оборудование (для технологического оборудования устанавливаются специальные фундаменты, а полы воспринимают нагрузки от людей, транспортных средств, складируемых материалов);

Читайте также:  Народные средства для лечения голеностопного сустава при растяжении

II — полы, на которые устанавливается стационарное оборудование без особых требований к деформации основания (возникновение остаточных деформаций или трещин в подстилающем слое пола не приводит к нарушению нормальной эксплуатации стационарного оборудования, а при необходимости ремонта пола допускается перемещение этого оборудования на другой участок);

III — полы, на которые устанавливаются станки, насосы и другое не связанное в единые комплексные линии оборудование с особыми требованиями к основанию;

IV — полы, на которые устанавливаются автоматизированные линии, гибкие системы и т.д.

V — полы, в которых предусмотрено устройство гидроизоляции.

2.3 На схеме нагрузок в плане должна быть указана их наибольшая величина, размеры и форма следов опирания на пол и наименьшие расстояния между этими следами.

Собственный вес пола, а также нагрузки, равномерно распределенные по всей площади, при расчете не учитываются.

2.4 В зависимости от формы и величины площади следа опирания различают следующие нагрузки:

а) Простого вида — равномерно распределенные по площади следа, расположенного в плане так, что наименьшие расстояния от центра следа одной нагрузки до следа другой нагрузки превышает 61, где 1 — характеристика гибкости плиты бетонного подстилающего слоя, принимаемая по табл. 2.3 или вычисляемая по формуле (см. п. 2.10).

При подстилающем слое на грунте основания различают следующие виды следа: след в виде круга радиусом £ 61 (в том числе от колес безрельсовых транспортных средств);

след в виде прямоугольника длиной ар и шириной при ар ³ ;

след, ограниченный с одной стороны прямой и имеющий размеры, при которых квадрат со стороной ар = 12,21 вписывается в этот след, в этом случае расчет ведут на нагрузку, равномерно распределенную по условному квадратному следу со стороной ар = 12,21;

след, ограниченный с двух сторон параллельными прямыми и имеющий размеры, при которых прямоугольник длиной ар = 12,21 и шириной < 12,21 вписывается в этот след, в этом случае расчет ведут на нагрузку, равномерно распределенную по условному прямоугольному следу длиной ар = 12,21 и шириной ;

При подстилающем слое на теплоизоляции из сыпучих материалов, уложенных по плите перекрытия различают следующие виды следа:

след в виде прямоугольника с отношением сторон от 1 до 1,5, равновеликий следу в виде круга радиусом £ 21;

след в виде прямоугольника длиной ар £ 0,61, шириной < ар;

след в виде круга радиусом < 21 (в том числе от колес безрельсовых транспортных средств).

б) Сложного вида (рис. 1 и 2) — при подстилающем слое на грунте основания:

равномерно распределенные по площади следа, отличающегося по величине или по форме следа от указанных в подпункте «а«;

неравномерно распределенные по площади следа;

расположенные так, что наименьшее расстояние от центра следа одной нагрузки до следа другой нагрузки менее 61.

Примечание: определение 1 приведено в п. 2.10, ар, и — в п. 2.5.

2.5 Для нагрузок простого вида расчетные размеры следа ар, и определяются по формулам:

ap = a + 2h1 (1)

bp = b + 2h1 (2)

rp = r + 2h1 (3)

где «а» и «b» — длина и ширина прямоугольного следа на поверхности покрытия в см; при опирании предметов на пол по образующей цилиндрической поверхности или ребром след условно принимают прямоугольным, у которого b = 0,11;

h1 — толщина слоев пола, расположенных выше подстилающего слоя, в см;

r — радиус круга, равновеликого площади следа опирания на поверхности покрытия, в см;

— при прямоугольном следе:

(4)

— для следа колес безрельсовых транспортных средств r = D/2. Величину «D» рассчитывают по формуле:

, где (5)

F — площадь следа колеса в см2 для конкретного транспортного средства.

— при опирании предметов на пол углом, след условно принимают круглым, у которого r = 0,11, в см.

Если бетонный подстилающий слой используется в качестве покрытия, то принимают ар = а, = b, = r.

2.6 Расчетную нагрузку Рр от колеса транспортных средств определяют по формуле:

Рр = К×Р, где (6)

Р — нагрузка на колесо, кН;

К — коэффициент, учитывающий влияние нагрузки от других колес; для транспортных средств с двумя осями К = 1,2, с тремя и четырьмя осями К = 1,8.

2.7 Проектирование и устройство подстилающих слоев в полах производственных зданий выполняется в соответствии с требованиями СНиП 2.03.13-88 «Полы», а также Раздела I настоящего документа.

2.8 Расчет прочности пола с бетонным подстилающим слоем производят на изгиб. При нескольких нагрузках простого или сложного вида расчет ведут на каждую из них в отдельности.

2.9 Напряжение растяжения при изгибе sр, МПа, в плите бетонного подстилающего слоя определяют по формуле

£ Rdt (7)

Толщину h, см. бетонного подстилающего слоя определяют по формуле:

(8)

В формулах (7) и (8):

Мр — расчетный изгибающий момент, Н×см/см, (отнесенный к одному сантиметру ширины сечения плиты), определяемый при нагрузках простого вида по формулам (9), (11) и (12), при нагрузках сложного вида по формуле (13);

Rdt — расчетное сопротивление растяжению, МПа, принимаемое по табл. 2.1.

Толщина подстилающего слоя в производственных помещениях должна быть не менее 100 мм (см. СНиП 2.03.13-88 «Полы»).

Источник