Пружины растяжения расчет усилия

ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
(по ГОСТ 13765-86)

расчет пружин

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86

    1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении
или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S    2, соответствующую заданной силе.

    2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.

    3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.

    4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.

    5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.

    6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.

    7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и
отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия.
Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.

    8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25).

КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН

Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.

Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже).

Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.

Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.

Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1,

где,

vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с;

vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции).

ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН

При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III.

При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.

1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86

Класс пружинВид
пружин
НагружениеВыносливость NF
(установленная безотказная наработка), циклы,
не менее
Инерционное
соударение витков
IСжатия и растяженияЦиклическое1×107Отсутствует
IIЦиклическое и статическое1×105
IIIСжатияЦиклическое2×103Допускается

   Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.

2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86

Пружины растяжения расчет усилияПружины растяжения расчет усилияПружины растяжения расчет усилияСила пружины при максим. деформации F3, HДиаметр проволоки (прутка) d, ммМатериалТвердость после термооб­работки HRCМакси­мальное касательное напряжение при кручении τ3, МПаПружины растяжения расчет усилияПружины растяжения расчет усилия
Марка сталиСтандарт на заготовку
I1Пружины растяжения расчет усилия1 — 8500,2 — 5,0по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435Проволока класса I по ГОСТ 93890,3RmПружины растяжения расчет усилияГОСТ 13766
21 — 800Проволока классов II и IIА по ГОСТ 9389ГОСТ 13767
22,4 — 8001,2 — 5,051ХФА-Ш по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 10710,32Rm
3140 — 600003,0 — 12,060С2А, 65С2ВА, 70СА3 по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 1496347,5…53,5560ГОСТ 13768
51ХФА по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 1496345,5…51,5
42800 — 18000014 — 7060С2А, 65С2ВА, 70С3А, 60С2, 60С2ХА, 60С2ХФА, 51ХФА по ГОСТ 14959Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 259044,0…51,5480ГОСТ 13769
II1Пружины растяжения расчет усилия1,5 — 14000,2 — 5,0по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435Проволока класса I по ГОСТ 93890,5RmГОСТ 13770
21,25 — 1250Проволока класса II и IIA по ГОСТ 9389ГОСТ 13771
37,5 — 12501,2 — 5,051ХФА-Ш по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 10710,52Rm
3236 — 100003,0 — 12,060С2А, 65С2ВА по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 1496347,5…53,5960ГОСТ 13772
65Г по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 2771
51ХФА по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 1496345,5…51,5
44500 — 28000014 — 7060С2А, 60С2, 65С2ВА, 70С3А, 51ХФА, 65Г, 60С2ХФА, 60С2ХА по ГСТ 14959Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 259044,0…51,5800ГОСТ 13773
III1Пружины растяжения расчет усилия12,5 — 10000,3 — 2,8по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435Проволока класса I по ГОСТ 93890,6RmГОСТ 13774
2Пружины растяжения расчет усилия315 — 140003,0 — 12,060С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959Проволока по ГОСТ 1496354,5…58,013509Пружины растяжения расчет усилияГОСТ 13775
36000 — 2000014 — 2560С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 259051,5…56,01050ГОСТ 13776

   Примечания:

1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков.

2. Rm — предел прочности пружинных материалов

    Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2.

    Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости
циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов.
Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин.

   Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при
νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации).

   Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ

Читайте также:  Растяжение и перенапряжение симптомы

1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.

расчет  пружин

2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.

расчет  пружин

3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.

расчет  пружин
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ
расчет  пружин
ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ

Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d).

Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины.

Значение зазора z, мм
расчет  пружин

Похожие документы:

чертеж пружины сжатия;

чертеж пружины параболоидной;

расчет пластинчатой пружины изгиба;

расчет пружин кручения из круглой проволоки;

ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»;

ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;

ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».

Источник

Сила пружины при предварительной деформации, НF 1Принимается в зависимости от нагрузки пружиныСила пружины при рабочей деформации (соответствует наибольшему принудительному перемещению подвижного звена в механизме), НF 3Принимается в зависимости от нагрузки пружиныРабочий ход пружины, ммhПринимается в зависимости от нагрузки пружиныНаибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или разгрузке, м/сv maxПринимается в зависимости от нагрузки пружиныВыносливость пружины, число циклов до разрушенияN FПринимается в зависимости от нагрузки пружиныНаружный диаметр пружины, ммD 1Предварительно принимаются с учетом конструкции узла. Уточняются по таблицам ГОСТ 13766…ГОСТ 13776Относительный инерционный зазор пружины сжатия. Для пружин растяжения служит ограничением максимальной деформацииδ δ = 1 — F 2 / F 3 (1)
Для пружин сжатия классов I и II
δ = 0,05 — 0,25
для пружин растяжения
δ = 0,05 — 0,10
для одножильных пружин класса III
δ = 0,10 — 0,40
для трехжильных класса III
δ = 0,15 — 0,40Сила пружины при максимальной деформации, НF 3 2

Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 ÷ ГОСТ 13776

Сила предварительного напряжения (при навивке из холоднотянутой и термообработанной проволоки), НF 0(0,1 ÷ 0,25) F 3Диаметр проволоки, ммdВыбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776Диаметр трехжильного троса, ммd 1Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776Жесткость одного витка пружины, Н/ммc 1Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776Максимальная деформация одного витка пружины, ммs’ (при F0 = 0)
s» (при F0 > 0)Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776

3

Максимальное касательное напряжение пружины, МПаτ 3 4
Для трехжильных пружин

4а

Критическая скорость пружины сжатия, м/сv k 5

Для трехжильных пружин

5а

Модуль сдвига, МПаGДля пружинной стали
G = 7,85 х 104Динамическая (гравитационная) плотность материала, Н • с2/м4ρ ρ = γ / g,
где g — ускорение свободного падения, м/с2
γ — удельный вес, Н/м3
Для пружинной стали ρ = 8•103Жесткость пружины, Н/ммс 6

Для пружин с предварительным напряжением

6а

Для трехжильных пружин

6а

Число рабочих витков пружиныn7Полное число витков пружиныn 1 8

где n2 — число опорных витков

Средний диаметр пружины, ммD 9

Для трехжильных пружин

9а

Индекс пружиныi 10

Для трехжильных пружин

10а

Рекомендуется назначать от 4 до 12

Коэффициент расплющивания троса в трехжильной пружине, учитывающий увеличение сечения витка вдоль оси пружины после навивкиΔДля трехжильного троса с углом свивки β = 24° определяется по таблице

i4,04,55,05,56,07,0 и
более
Δ1,0291,0211,0151,0101,0051,000
Предварительная деформация пружины, ммs 111Рабочая деформация пружины, ммs 212Максимальная деформация пружины, ммs 313Длина пружины при максимальной деформации, ммl 3 14

где n3 — число обработанных витков

Для трехжильных пружин

14а

Для пружин растяжения с зацепами

14б

Длина пружины в свободном состоянии, ммl 015Длина пружины растяжения без зацепов в свободном состоянии, ммl’ 015аДлина пружины при предварительной деформации, ммl 1 16

Для пружин растяжения

16а

Длина пружины при рабочей деформации, ммl 2 17

Для пружин растяжения

17а

Шаг пружины в свободном состоянии, ммt 18

Для трехжильных пружин

18а

Для пружин растяжения

18б

Напряжение в пружине при предварительной деформации, МПаτ 119Напряжение в пружине при рабочей деформации, МПаτ 220Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружиныk 21

Для трехжильных пружин

21а

22а

Длина развернутой пружины (для пружин растяжения без зацепов), ммl22Масса пружины (для пружин растяжения без зацепов), кгm23Объем, занимаемый пружиной (без учета зацепов пружины), мм 3V24Зазор между концом опорного витка и соседним рабочим витком пружины сжатия, ммλУстанавливается в зависимости от формы опорного виткаВнутренний диаметр пружины, ммD 225Временное сопротивление проволоки при растяжении, МПаR mУстанавливается при испытаниях проволоки или по ГОСТ 9389  и ГОСТ 1071Максимальная энергия, накапливаемая пружиной, или работа деформации, мДжбукДля пружин сжатия и растяжения без предварительного напряжения

Читайте также:  Деформация при упругом растяжении закон гука

26

Для пружин растяжения с предварительным напряжением

26а

Источник

Главная

Расчет
пружин

10.
Формулы и способы расчета пружин из стали круглого сечения по ГОСТ 13765-86 в
ред. 1990г.

Пружина сжатия

рисунок

Пружина растяжения

рисунок

Наименование
параметра

Обозначение

Расчетные
формулы и значения

1. Сила пружины
при предварительной деформации, Н

F1

Принимаются в зависимости от нагрузки пружины

2. Сила пружины при рабочей дефор­мации (соответствует наибольшему

принудительному
перемещению под­вижного звена в механизме), Н

F2

3. Рабочий ход
пружины, мм

h

4. Наибольшая
скорость перемещения подвижного конца пружины при

нагружении или разгрузке, м/с

Vmax

5. Выносливость
пружины, число цик­лов до разрушения

NF

6. Наружный
диаметр пружины, мм

D1

Предварительно назначают с учетом конструкции
узла. Уточняются по

таб­лицам ГОСТ 13766-86-ГОСТ 13776-86

7. Относительный
инерционный зазор пружины сжатия. Для пружин

растя­жения служит
ограничением макси­мальной деформации

δ

δ = 1-F2/F3. (1)

Для пружин сжатия классов I и IIδ=0,05…0,25; для пружин растяжения
δ=0,05…0,10;

для одножильных пру­жин класса IIIδ=0,10…0,40; для трехжильных класса IIIδ=0,15…0,40

8. Сила пружины
при максимальной деформации, Н

F3

F3=F2/(1-δ) (2)

Уточняется по таблицам ГОСТ 13766-86-ГОСТ
13776-86

9. Сила предварительного напряжения (при навивке из

холоднотянутой и термообработанной проволоки), Н

F0

F0= (0,1… 0,25) F3

10. Диаметр
проволоки, мм

d

Выбирается по таблицам ГОСТ 13764-86-ГОСТ
13776-86

11. Диаметр
трехжильного троса, мм

d1

12. Жесткость
одного витка пружины, Н/мм

c1

13. Максимальная
деформация одного витка пружины, мм

s’3 (при F0=0)

s»3 (при F0>0)

Выбирается по таблицам ГОСТ 13764-86-ГОСТ
13776-86

14. Максимальное
касательное напря­жение пружины, Н/мм2

(Коэффициент k см.
п. 35)

τ3

Назначается по табл. 2

ГОСТ 13764-86.

При проверке

Для трехжильных пружин

15. Критическая скорость пружины сжатия, м/с (Максимальная

скорость
подвижного звена механизма vmax должна
быть равна или

меньше vK, т.е. vK
> vmax)

Для трехжильных пружин

16. Модуль сдвига,
Н/мм2

G

Для пружинной стали G = 7,85·104

17. Динамическая
(гравитационная) плотность материала, Н·с2/м4

Р

p = γ/g,

где g-ускорение свободного падения, м/с2; γ — удельный вес, Н/м3.

Для пружинной стали р = 8·103

18. Жесткость
пружины, Н/мм

с

Для пружин с предварительным напря­жением

Для трехжильных пружин

19. Число рабочих
витков пружины

n

n = c1/c (7)

20. Полное число
витков пружины

n1

n1 = n+ n2, (8)

где n2 — число опорных витков

21. Средний
диаметр пружины, мм

D

D = D1 – d = D2 + d

Для трехжильных пружин

D = D1– d1= D2+
d1(9a)

22. Индекс пружины

i

i = D/d (10)

Для трехжильных пружин

i= D/d1 (10а)

Рекомендуется назначать от 4 до 12

Наименование
параметра

Обозначение

Расчетные
формулы и значения

23. Коэффициент расплющивания
троса в трехжильной пружине,

учиты­вающий увеличение сечения витка вдоль оси пружины
после навивки

Δ

Для трехжильного троса с углом свивки
β=24° определяется

по таблице, приведенной ниже

i

40

45

50

55

60

7,0 и

более

Δ

1,029

1,021

1,015

1,010

1,005

1,000

24.
Предварительная деформация пружины, мм

s1

s1=F1/c (11)

25. Рабочая
деформация пружины, мм

s2

s2= F2/c (12)

26. Максимальная
деформация пру­жины, мм

s3

s3= F3/c (13)

27. Длина пружины
при максималь­ной деформации, мм

l3

l3 = (n1 + 1 – n3)d,
(14)

где n3 — число обработанных
витков.

Для трехжильных пружин

l3 = (n + l)d1Δ.
(14а)

Для пружин растяжения с зацепами

l3 = l0 + s3

28. Длина пружины
в свободном со­стоянии, мм

l0

l0=l3+s3
(15)

29. Длина пружины
растяжения без зацепов в свободном состоянии, мм

l0′

l0′ = (n1+1)d (15а)

30. Длина пружины
при предварительной деформации, мм

1l

l1 = l0-s1.
(16)

Для пружин растяжения

l1= l0+s1(16а)

31. Длина пружины
при рабочей де­формации, мм

l2

l2=l0-s2.
(17)

Для пружин растяжения

l2=l0+s2
(17а)

32. Шаг пружины в
свободном состоянии, мм

t

t = s’3+d. (18)

Для трехжильных пружин t = s’3+d1Δ.
(18а)

Для пружин растяжения t = d(18б)

33. Напряжение в
пружине при пред­варительной деформации, Н/мм2

τ1

34. Напряжение в
пружине при рабо­чей деформации, Н/мм2

τ2

35. Коэффициент,
учитывающий кри­визну витка пружины

k

Для трехжильных пружин

где  

36. Длина
развернутой пружины (для пружин растяжения без зацепов), мм

l

37. Масса пружины
(для пружин рас­тяжения без зацепов), кг

m

38. Объем,
занимаемый пружиной (без учета зацепов пружины), мм3

V

39. Зазор между
концом опорного вит­ка и соседним рабочим

витком пру­жины
сжатия, мм

λ

Устанавливается в зависимости от формы
опорного витка

40. Внутренний
диаметр пружины, мм

D2

D2=D1-2d (25)

41. Временное сопротивление
прово­локи при растяжении, Н/мм2

Rm

Устанавливается при испытаниях проволоки
или

по ГОСТ 9389-75 и ГОСТ 1071-81

42. Максимальная
энергия, накапли­ваемая пружиной,

или работа дефор­мации,
МДж

Для пружин сжатия и растяжения без предварительного
напряжения

для пружин растяжения с предварительным
напряжением

Методика
определения разме­ров пружин по ГОСТ 13765-86.

1. Исходными величинами для определения
размеров пружин являются силы F1 и F2, ра­бочий ход h,
наибольшая скорость перемеще­ния подвижного конца пружины при нагружении или
при разгрузке vmах,
выносливость NF и наружный диаметр пружины D1 (пред­варительный).

Если задана только одна сила F2,
то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации s2,
соответствующую заданной силе.

2. По величине заданной выносливости NF
предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по
табл. 1.

3. По заданной силе F2 и крайним
значени­ям инерционного зазора δ вычисляют по фор­муле (2) значение силы F3.

4. По значению F3, пользуясь табл.
2, пред­варительно определяют разряд пружины.

5. По табл. 11-17 находят строку, в кото­рой наружный
диаметр витка пружины наибо­лее близок к предварительно заданному значе­нию D1.
В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра
прово­локи d.

6. Для пружин из закаливаемых марок ста­лей
максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для
пружин из холоднотя­нутой и термообработанной τ3
вычисляют с

учетом значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm опре­деляют из ГОСТ
9389-75, для термообрабо­танной — из ГОСТ 1071-81.

7. По полученным значениям F3 и
τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5)
и (5а) вычисляют критическую скорость vK и
отношение vmax/vK,
подтверждающее или

отрицающее принадлежность пружины к предварительно
установленному классу.

При несоблюдении условий vmax/vK<1 пружины I и II классов относят к
последую­щему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия. Если
невозможно измене­ние исходных условий, работоспособность обеспечивается
комплектом запасных пружин.

8. По окончательно установленному классу и разряду
в соответствующей таблице на па­раметры витков пружин, помимо ранее най­денных
величин F3, D1, и d, находят величины c1 и s3,
после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам
(6)… (25).

Читайте также:  Растяжение графика от оси ординат

Примеры
определения размеров пружин и формулы для проверочных расчетов жесткости и
напряжений

Пример 1. Пружина сжатия.

Дано: F1 = 20Н; F2 =
80Н; h = 30мм; D1 = 10… 12мм; vmax
= 5м/с; NF≥ 1 · 107.

По табл. 1 убеждаемся, что при заданной
выносливости NF пружину следует отнести к классу 1.

По формуле (2), пользуясь интервалом зна­чений
δ от 0,05 до 0,25 (см. п. 7 табл. 10), находим граничные значения силы F3,
а именно:

В интервале от 84 до 107Н (ГОСТ 13766-86)
пружин класса I, разряда 1 имеются сле­дующие силы F3: 85; 90; 95;
100 и 106Н (табл. 11).

Исходя из заданных размеров
диаметра и стремления обеспечить наибольшую крити­ческую скорость, останавливаемся на витке со следующими
данными (номер позиции 355):

F3 = 106Н; d = 1,80мм; D1
= 12мм; с1 = 97,05Н/мм; s’3=
1,092мм.

Учитывая, что для пружин класса I норма
напряжений τ = 0,3Rm (см. табл. 2), находим, что для найденного
диаметра проволоки из углеродистой холоднотянутой стали расчетное напряжение
τ3 = 0,3·2100 = 630Н/мм2.

Принадлежность к классу I проверяем оп­ределением
отношения vmax/vK,
для чего предварительно определяем критическую ско­рость по формуле (5) при
δ = 0,25:

Полученная величина свидетельствует о наличии
соударения витков в данной пружине, и, следовательно, требуемая выносливость
может быть не обеспечена. Легко убедиться, что при меньших значениях силы F3
отноше­ние vmax /vк будет еще больше отличаться от единицы
и указывать на еще большую интен­сивность соударения витков.

Используем пружины класса II. Заданному
наружному диаметру и найденным выше си­лам F3 соответствует виток с
данными по ГОСТ 13770-86 (см. табл. 14, позиция 303): F3=95,0H;
d=1,4мм; D1=11,5мм; с1=36,58Н/мм;
s’3=2,597мм.

Учитывая норму напряжений для пружин класса
IIτ3 = 0,5Rm, находим τ3 =
0,5×2300= 1150Н/мм2.

По формуле (2) вычисляем δ = 1-F2/F3
= 1 – 80/95 = 0,16 и находим vKи
vmax /vK,
с помощью которых определяем принадлеж­ность пружин ко II классу:

Полученная величина указывает на отсут­ствие
соударения витков. Следовательно, вы­бранная пружина удовлетворяет заданным условиям.
Пружины класса II относятся к разряду ограниченной выносливости, поэтому
следует учитывать комплектацию машины запасными пружинами с учетом опытных
данных.

Определение остальных размеров произво­дим по
формулам табл. 10.

По формуле (6) находим жесткость пружины:

Число рабочих витков пружины определя­ем по
формуле (7):

n= c1/c = 36,58/2,0 = 18,29 ≈
18,5.

Уточняем жесткость пружины:

c = c1/n= 36,68/18,5 = 1,977 ≈
2,0Н/мм.

При полутора нерабочих витках полное число витков
находим по формуле (8):

n1 = n + n2 =18,5 +
1,5= 20.

По формуле (9) определяем средний диа­метр
пружины:

D = 11,5 — 1,4 = 10,1мм.

Деформации, длины и шаг пружины вы­числяем по
формулам (11)-(18):

На этом определение размеров пружины и
габарита узла (размер li) заканчивается.

Следует отметить, что некоторое увеличе­ние
выносливости может быть достигнуто при использовании пружины с большей
величиной силы F3, чем найденная в
настоящем примере. С целью выяснения габаритов, занимаемых такой пружиной,
проведем анализ:

остановимся, например, на витке со сле­дующими
данными по ГОСТ 13770-86 (см. табл. 14, позиция 313): F3 = 106Н; d =
1,4мм; D1 = 10,5мм; с1 =
50,01Н/мм; s3′ = 2,119мм.

Находим τ3 = 1150Н/мм2 и производим расчет в той же
последовательности:

Очевидно, что у этой пружины создается
большой запас на несоударяемость витков.

Далее в рассмотренном ранее порядке на­ходим

n= 50,01/2,0 = 25,01 ≈ 25,0.

Уточненная жесткость с =50,01/25,0 ≈
2,0Н/мм;

Таким образом, устанавливаем, что приме­нение
пружины с более высокой силой F3 хотя и привело к большему запасу на
несоударяе­мость витков, но оно сопровождается
увеличе­нием габарита узла (размер l1) на 15,3мм. Можно показать,
что если выбрать виток с большим диаметром, например D1=16мм (см.
табл. 14, номер позиции 314), то тогда потребуется расширить узел по диаметру,
но при этом соответственно уменьшится размер l1.

Пример 2. Пружина сжатия.

Дано: F1 = 100Н; F2 =
250Н; h = 100мм; D1 = 15…25мм; vmax
= 10м/с.

Независимо от заданной выносливости на
основании формулы (5) можно убедиться, что при значениях 8, меньших 0,25
[формула (1)], все одножильные пружины, нагружаемые со скоростью vmax более 9,4м/с,
относятся к III классу.

По формуле (2) с учетом диапазона значе­ний
δ для пружин класса III от 0,1 до 0,4 [формула (1)] находим границы сил F3:

Верхние значения силы F3, как
видно из табл. 2, не могут быть получены из числа од­ножильных конструкций,
поэтому с учетом коэффициентов δ = 0,15…0,40 [формула (1)] для
трехжильных пружин устанавливаем но­вые пределы F3, по формуле (2):

F3 = 294…417H.

Для указанного интервала в ГОСТ 13774-86
имеются витки со следующими силами F3: 300; 315; 335; 375 и 400Н (табл. 16а).

Исходя из заданных размеров диаметра и
наименьших габаритов узла, предварительно останавливаемся на витке со
следующими данными (номер позиции 252): F3 = 300Н; d=1,4мм; d1=3,10мм;
D1 = 17мм; с1 = 50,93Н/мм; s’3
= 5,890мм.

Согласно ГОСТ 13764-86 для пружин класса
IIIτ3 = 0,6Rm. Используя ГОСТ 9389-75, определяем
напряжение для найденного диаметра проволоки:

τ3 = 0,6 · 2300 = 1380Н/мм3.

Принадлежность к классу проверяем путем
определения величины отношения vmax/vK, для чего предварительно находим 8 и крити­ческую
скорость по формулам (1), (2) и (5а):

Полученное неравенство свидетельствует о
наличии соударения витков и о принадлежно­сти пружины к классу III.

Определение остальных параметров произ­водится
по формулам табл. 10.

По формуле (6) находим жесткость:

Число рабочих витков пружины вычисля­ют по
формуле (7):

Уточненная жесткость:

Полное число витков находят по формуле (8):

n1 = n + 1,5 = 34,0 + 1,5 = 35,5.

По формуле (9а) определяют средний диа­метр
пружины:

D = D1 – d1 = 17 — 3,10
= 13,90мм.

Деформации, длины и шаг пружины нахо­дят по
формулам табл. 10:

Проанализируем пружины, соответствую­щие трем
ближайшим значениям F3, взятым из ГОСТ 13774-86 (пружины класса III, разряда 1) для
рассмотренного случая (табл. 16а).

Вычисления, проделанные в аналогичном
порядке, показывают, что для трех соседних сил F3 образуется шесть
размеров пружин, удовлетворяющих требованиям по величине наружного диаметра.
Сведения о таких пружинах приведены ниже.

F3,H

300

315

335

d, мм

1,4

1,6

1,4

1,6

1,4

1,6

d1, мм

3,10

3,50

3,10

3,50

3,10

3,50

D1, мм

17,0

24,0

16,0

22,0

15,0

21,0

vmax/vK

1,43

1,50

1,16

1,21

0,942

0,984

l0, мм

317,0

273,9

355,1

309,0

405,1

337,0

l1,мм