Прочность растяжения в продольном направлении
Внутренние усилия при растяжении-сжатии.
Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).
Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)
Напряжения при растяжении-сжатии.
Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.
Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:
Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.
Деформации при растяжении-сжатии.
Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l
Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:
При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии – отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:
где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).
Таблица 1
Модуль продольной упругости для различных материалов
Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:
Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:
При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:
Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент Пуассона.
Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:
Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:
Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).
Механические свойства материалов.
Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.
Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.
Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).
Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.
Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.
Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)
где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.
Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:
где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.
Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):
При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:
При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:
Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.
Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:
Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.
Следующая важная статья теории:
Изгиб балки
Источник
ГОСТ ISO 283-2014
МКС 53.040.20
Дата введения 2016-07-01
Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены в ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2009 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения, обновления и отмены»
Сведения о стандарте
1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский центр стандартизации, информации и сертификации сырья, материалов и веществ» (ФГУП «ВНИЦСМВ»), Техническим комитетом по стандартизации ТК 160 «Продукция нефтехимического комплекса» на основе собственного аутентичного перевода на русский язык стандарта, указанного в пункте 5
2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт)
3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 20 октября 2014 г. N 71-П)
За принятие проголосовали:
Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97 | Код страны | Сокращенное наименование национального органа по стандартизации |
Армения | AM | Минэкономики Республики Армения |
Беларусь | BY | Госстандарт Республики Беларусь |
Казахстан | KZ | Госстандарт Республики Казахстан |
Киргизия | KG | Кыргызстандарт |
Молдова | MD | Молдова-Стандарт |
Россия | RU | Росстандарт |
Таджикистан | TJ | Таджикстандарт |
4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 мая 2015 г. N 502-ст межгосударственный стандарт ГОСТ ISO 283-2014 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июля 2016 г.
5 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ISO 283:2007* Textile conveyor belts — Full thickness tensile strength, elongation at break and elongation at the reference load — Test method (Текстильные конвейерные ленты. Прочность при растяжении по всей толщине, удлинение при разрыве и удлинение при стандартной нагрузке. Метод испытания).
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.
Стандарт разработан подкомитетом SC 3 «Конвейерные ленты» Комитета Международной организации по стандартизации ISO/TC41 «Шкивы и ремни (в том числе клиновые ремни)».
Перевод с английского языка (en).
Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ 1.5-2001 (подраздел 3.6).
Официальные экземпляры международного стандарта, на основе которого подготовлен настоящий межгосударственный стандарт, и стандартов, на которые даны ссылки, имеются в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.
В разделе «Нормативные ссылки» ссылки на стандарты актуализированы.
Сведения о соответствии межгосударственных стандартов ссылочным международным стандартам приведены в дополнительном приложении ДА.
Степень соответствия — идентичная (IDT)
6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает метод определения прочности при растяжении по всей толщине в продольном направлении, удлинения при разрыве и удлинения при стандартной нагрузке резинотканевых конвейерных лент. Метод также можно использовать для определения прочности при растяжении по всей толщине в поперечном направлении и удлинения при разрыве, если потребитель запрашивает у изготовителя значение этих показателей.
Настоящий стандарт не распространяется на легкие конвейерные ленты, соответствующие стандарту [1].
2 Нормативные ссылки
Для применения настоящего стандарта необходимы следующие ссылочные документы*. Для датированных ссылок применяют указанное издание ссылочного документа, для недатированных ссылок применяют последнее издание ссылочного документа (включая все его изменения).
________________
* Таблицу соответствия национальных стандартов международным см. по ссылке. — Примечание изготовителя базы данных.
ISO 7500-1:1999 Metallic materials — Verification of static uniaxial testing machines — Part 1: Tension/compression testing machines — Verification and calibration of the force-measuring system (Металлические материалы. Верификация машин для статических испытаний в условиях одноосного нагружения. Часть 1. Машины для испытания на растяжение/сжатие. Верификация и калибровка систем измерения силы)
________________
Действует ISO 7500-1:2004 Metallic materials — Verification of static uniaxial testing machines — Part 1: Tension/compression testing machines — Verification and calibration of the force-measuring system (Металлические материалы. Верификация машин для статических испытаний в условиях одноосного нагружения. Часть 1. Машины для испытания на растяжение/сжатие. Верификация и калибровка систем измерения силы).
ISO 18573 Conveyor belts — Test atmospheres and conditioning periods (Конвейерные ленты. Испытательные среды и периоды кондиционирования)
EN 10002-2:1991 Metallic materials — Tensile — Part 2: Verification of the force measuring system of the tensile testing machines (Металлические материалы. Испытания на растяжение. Часть 2. Верификация систем измерения силы разрывных испытательных машин)
________________
Действует EN ISO 7500-1:2004 Metallic materials — Verification of static uniaxial testing machines — Part 1: Tension/compression testing machines — Verification and calibration of the force-measuring system (Металлические материалы. Верификация машин для статических испытаний в условиях одноосного нагружения. Часть 1. Машины для испытания на растяжение/сжатие. Верификация и калибровка систем измерения силы).
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 прочность при растяжении (tensile strength): Максимальная измеренная сила при испытании на растяжение, деленная на ширину образца, в ньютонах на миллиметр.
3.2 номинальная прочность при растяжении (nominal tensile strength): Установленное минимальное значение прочности при растяжении в ньютонах на миллиметр.
3.3 стандартная нагрузка [reference load (reference force)]: Одна десятая номинальной прочности при растяжении в продольном направлении в ньютонах, умноженная на ширину образца в миллиметрах.
Пример
Номинальная прочность при растяжении = 1600 Н/мм;
одна десятая номинальной прочности при растяжении = 160 Н/мм;
стандартная нагрузка для образца шириной 25 мм = 25 мм х 160 Н/мм = 4000 Н.
3.4 удлинение при разрыве (elongation at break): Удлинение при наибольшей нагрузке (силе), выраженное в процентном увеличении расстояния между двумя контрольными точками (метками).
3.5 удлинение при стандартной нагрузке [elongation at reference load (reference force)]: Удлинение при стандартной нагрузке (силе) в продольном направлении, выраженное в процентном увеличении расстояния между двумя контрольными точками (метками).
4 Сущность метода
Испытуемый образец, вырезанный по всей толщине конвейерной ленты, растягивают на разрывной машине до разрыва при заданных условиях.
5 Аппаратура
5.1 Разрывная машина типа CRE или CRT с классом калибровки 1 по ISO 7500-1 или EN 10002-2, обеспечивающая непрерывное растяжение образца с постоянной скоростью (100±10) мм/мин.
5.2 Устройство, такое как экстензометр, с длиной измерения не менее 100 мм и точностью не менее 0,1 мм, измеряющее увеличение расстояния между метками, нанесенными на образец. Предпочтительно использовать регистрирующее устройство с самописцем.
5.3 Зажимы, форма которых позволяет удерживать образец при растяжении без выскальзывания. Рекомендуется использовать зажимы с поперечными зубцами, соответствующие рисунку 1.
Рисунок 1 — Зажимы с поперечными зубцами
Рисунок 1 — Зажимы с поперечными зубцами
5.4 Штанцевый нож, пила с механическим приводом или штампы с профилем стенок, соответствующим рисунку 2, пригодные для вырубки образцов, приведенных на рисунках 3-5. Можно использовать штампы с другими профилями, обеспечивающие срез перпендикулярно к поверхности испытуемого образца.
Примечание — При вырубании образца с резиновыми обкладками желательно увлажнить поверхности ножа и образца.
Рисунок 2 — Профили ножа
Рисунок 3 — Образец типа А
Рисунок 3 — Образец типа А
Рисунок 4 — Образец типа В
Рисунок 4 — Образец типа В
Рисунок 5 — Образец типа C
Рисунок 5 — Образец типа C
6 Образцы для проведения испытания
6.1 Форма и размеры
Форма и размеры образцов для проведения испытания должны соответствовать рисункам 3-6.
6.2 Отбор образцов
Образцы вырубают параллельно или перпендикулярно к оси ленты на расстоянии не менее 50 мм от ее краев. Если проба отрезана от ленты, образцы вырубают на расстоянии не менее 12 мм от продольного края ленты.
Во всех случаях вырубленные или отрезанные боковины образца должны быть перпендикулярны к его поверхности. Образец не должен содержать стыков.
Для образца типа D на поверхности ленты или образца рисуют форму образца и пилой с механическим приводом разрезают в пяти местах от каждого края пробы до нарисованных линий (см. рисунок 6).
Для испытания конвейерных лент с пределом прочности при растяжении не менее 2000 Н/мм используют образец типа D, приведенный на рисунке 6.
Рисунок 6 — Образец типа D
L — длина двух зажимов; 1 — метки; 2 — линии разреза (перпендикулярно к основанию)
Рисунок 6 — Образец типа D
6.3 Подготовка образцов
Наносят на образец метки перпендикулярно его продольной оси и под прямым углом к нему на расстоянии 100 мм друг от друга на одинаковом расстоянии от центра образца (см. рисунки 3-6).
Измеряют ширину образца по центру средней части, т.е. между метками, толщиномером с верньером, обеспечивающим точность до 0,1 мм.
Если наружные обкладки ленты очень толстые или имеют большой разброс по толщине, испытание можно проводить без наружных обкладок или с наружными обкладками меньшей толщины, чтобы избежать выскальзывания образца из зажимов.
Для определенных типов лент при использовании образцов, приведенных на рисунках 3-6, получают ненормальное и неравномерное распределение напряжения в нитях каркаса, вызывающее систематическое выскальзывание из зажимов, что приводит к получению ошибочных результатов. В таких случаях можно проводить испытание на образцах другой формы.
6.4 Количество испытуемых образцов
Отбирают три образца, вырубленные в продольном направлении ленты и при необходимости — три образца, вырубленные в поперечном направлении.
6.5 Кондиционирование образцов
Образцы кондиционируют по ISO 18573, используя среду A, B или C, и проводят испытания сразу после кондиционирования.
7 Проведение испытаний
Закрепляют образец симметрично в зажимах разрывной машины так, чтобы совпадали продольная ось образца, центральная линия зажимов и вектор силы растяжения. При использовании экстензометра его прикрепляют к образцу на метках.
Расстояние между внутренними поверхностями зажимов перед проведением испытания должно быть следующее:
a) для образцов типа А — (220±10) мм;
b) для образцов типов B и D — (415±10) мм;
c) для образцов типа C — (240±10) мм.
Если в начале проведения испытания к образцу прикладывают предварительную нагрузку, она не должна превышать 0,5% от номинальной прочности при растяжении.
Включают машину и непрерывно растягивают образец с постоянной скоростью (100±10) мм/мин. При использовании образца, вырезанного в продольном направлении ленты, регистрируют увеличение расстояния между метками при достижении стандартной нагрузки (см. 3.3). Продолжают испытание до максимального значения нагрузки или разрыва образца или до появления первого признака разрушения каркаса. Регистрируют при этой нагрузке максимальную нагрузку и увеличение расстояния между метками.
Если образец не разрушается между метками или выскальзывает из зажимов во время испытания, полученные результаты не учитывают и повторяют испытание на новом образце.
8 Вычисление и оформление результатов
8.1 Прочность при растяжении
Для каждого образца делят максимальное усилие в ньютонах, зарегистрированное при испытании, на ширину образца в начале испытания в миллиметрах и записывают полученное значение в ньютонах на миллиметр. Определяют среднеарифметическое значение результатов трех образцов, вырубленных в продольном направлении, и при необходимости среднеарифметическое значение результатов трех образцов, вырубленных в поперечном направлении. Результат регистрируют с точностью до 1 Н/мм.
8.2 Удлинение
8.2.1 Удлинение при разрыве
Вычисляют удлинение при разрыве Е, %, для каждого из трех образцов, вырубленных в продольном направлении, по формуле
, (1)
где L — расстояние между метками при разрыве;
L — начальное расстояние между метками (т.е. расчетная длина).
Регистрируют среднеарифметическое значение трех результатов с точностью до 1,0%.
8.2.2 Удлинение при стандартной нагрузке (см. 3.5)
Вычисляют удлинение при стандартной нагрузке E, %, для каждого из трех образцов, вырубленных в продольном направлении, по формуле
, (2)
где L — расстояние между метками при стандартной нагрузке;
L — начальное расстояние между метками.
9 Протокол испытаний
Протокол испытаний должен содержать:
a) обозначение настоящего стандарта;
b) идентификацию испытуемой ленты;
c) тип образца;
d) время кондиционирования (см. 6.5);
e) среду кондиционирования (А, В или С);
f) температуру и относительную влажность при проведении испытания;
g) наличие или отсутствие наружных обкладок испытуемой ленты;
h) любое отклонение от стандартных требований к испытанию;
i) среднеарифметическое значение прочности при растяжении в продольном направлении, Н/мм;
j) среднеарифметическое значение прочности при растяжении в поперечном направлении, Н/мм (при необходимости);
k) среднеарифметическое значение удлинения при стандартной нагрузке трех образцов, вырубленных в продольном направлении;
l) среднеарифметическое значение удлинения при разрыве трех образцов, вырубленных в продольном направлении, при необходимости;
m) дату проведения испытания.
Приложение ДА (справочное). Сведения о соответствии межгосударственных стандартов ссылочным международным стандартам
Приложение ДА
(справочное)
Таблица ДА.1
Обозначение и наименование ссылочного международного стандарта | Степень | Обозначение и наименование соответствующего межгосударственного стандарта |
ISO 7500-1:2004 Материалы металлические. Верификация машин для статических испытаний в условиях одноосного нагружения. Часть 1. Машины для испытания на растяжение/сжатие. Верификация и калибровка силоизмерительных систем | — | * |
ISO 18573:2012 Конвейерные ленты. Испытательные среды и периоды кондиционирования | — | * |
EN ISO 7500-1:2004 Материалы металлические. Верификация машин для статических испытаний в условиях одноосного нагружения. Часть 1. Машины для испытания на растяжение/сжатие. Верификация и калибровка силоизмерительных систем | — | * |
* Соответствующий межгосударственный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использовать перевод на русский язык данного стандарта. Перевод данного стандарта находится в Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов. | ||
Библиография
[1] ISO 21183-1:2005 | Light conveyor belts — Part 1: Principal characteristics and applications (Легкие конвейерные ленты. Часть 1. Основные характеристики и области применения) |
УДК 678-419:539.412.1:006.354 | МКС 53.040.20 | IDT |
Ключевые слова: ленты конвейерные резинотканевые, прочность при растяжении по всей толщине в продольном направлении, удлинение при стандартной нагрузке и разрыве, определение | ||
Электронный текст документа
подготовлен АО «Кодекс» и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2016
Источник