Прочность на растяжение ковкий и высокопрочный чугунов

Изучение микроструктур Чугунов

По химическому составу чугун отличается от стали более высоким содержанием углерода и постоянных примесей.

Чугунами называется железоуглеродистые сплавы с содержанием углерода более 2,14 %.

Свойства чугуна определяются его структурой. По сравнению со сталью чугуны обладают лучшими литейными свойствами, в частности, более низкими температурами плавления, и имеют меньшую осадку, характеризуются малой способностью к пластической деформации (в обычных условиях не поддаются ковке) Это объясняется присутствием в структуре чугунов легкоплавкой эвтектики. Структура и основные свойства чугунов зависят не только от химического состава, но и от процесса выплавки, условий охлаждения отливки ирежима термической обработки. В зависимости от скорости охлаждения, добавочного легирования и последующей термообработки различают следующие типы чугунов: белые, серые, высокопрочные, ковкие и половинчатые.

Белый чугун

Своё название белый чугун получил по виду излома, который имеет матово-белый цвет, что обусловлено присутствием в структуре большого количества цементита.

Белым чугуном называют чугун, у которого весь углерод находится в химически связанном состоянии в виде цементита – Fe3C.

Получают его при быстром охлаждении. Структура белых чугунов определяется метастабильной диаграммой Fe – Fe3C (рис. 1). В их структуре при комнатной температуре присутствует эвтектика – ледебурит, которая позволяет микроскопически отличать белые чугуны от углеродистых сталей.

Ледебурит – эвтектическая смесь, образующаяся при температуре 1147 °С из жидкости, содержащей 4.3 %С. В интервале от 1147 до 727 °С ледебурит состоит из аустенита и цементита, а при температуре ниже 727 °С из перлита и цементита.

В соответствии с диаграммой Fe – Fe3C белые чугуны делятся на доэвтектические, содержащие углерода от 2,14 до 4,3 % С;эвтектические, с содержанием углерода 4,3 %;заэвтектические, содержание углерода в которых от 4,3 до 6,67 %.

Микроструктура белого доэвтектического чугуна при комнатной температуре состоит из перлита, вторичного цементита и ледебурита (рис. 2, а).

Эвтектический белый чугун состоит из одного ледебурита (рис. 2, б).

Заэвтектический белый чугун имеет структуру, состоящую из ледебурита и цементита первичного (рис. 2, в).

Белые чугуны характеризуются высокой хрупкостью, твердостью (практически не поддаются обработке режущим инструментом) и имеют ограниченное применение как конструкционные материалы. Они обычно идут на передел в сталь либо используются для получения ковкого чугуна. В машиностроении белый чугун главным образом применяется для отливки валков прокатных станов, мукомольных валков, которые должны быть твердыми и износостойкими.

В зависимости от назначения передельный чугун выплавляют различных марок: П1 и П2 – для сталеплавильного производства; ПЛ1 и ПЛ2 – для литья отливок. Исходя из содержания примесей, различают передельный фосфористый чугун ПФ1, ПФ2 и ПФЗ и высококачественный – ПВК1, ПВК2 и ПВКЗ. Цифра в марке передельного чугуна дана для условной нумерации; химический состав приведен в ГОСТ 805 – 80; передельный чугун поставляют в чушках.

Серый чугун

Серые чугуны получили такое название по виду излома, который имеет серый цвет.

Отличительным признаком этих чугунов является присутствие в структуре свободного углерода в виде графита (рис. 3, а). Выделению углерода способствуют такие элементы, как кремний, никель, алюминий. Необходимо знать, что получают серые чугуны путем медленного охлаждения при кристаллизации по стабильной диаграмме (пунктирные линии, рис. 1). Графит, образующийся из жидкой фазы, растет из одного центра и, разветвляясь в разные стороны, приобретает форму сильно искривленных лепестков (рис. 3, б). В плоскости шлифа графит имеет вид прямолинейных или завихренных пластинок, которые представляют собой различные сечения графитных лепестков.

Чугун, в структуре которого отсутствует эвтектический цементит, а включения гранита имеют форму пластинок, называется серым.

В зависимости от скорости охлаждения металлическая основа серых чугунов может быть ферритной, феррито-перлитной, перлитной (рис. 4). При весьма медленном охлаждении и большом количестве графитообразующих элементов образуется ферритный серый чугун(рис. 5, а). В этом случае весь углерод находится в виде графита.

Некоторое увеличение скорости охлаждения или наличие элементов (марганца, хрома), тормозящих графитизацию, способствует образовании перлитного цементита. В зависимости от количества образовавшегося перлита может быть подучен феррито-перлитный чугун (рис. 5, б) или перлитный (рис. 5, в).

Графитные включения в сером чугуне можно рассматривать как трещины, поры, нарушающие целостность металлической матрицы. Чем больше графита в структуре чугуна, тем ниже его качество. Серый чугун отличается низкой пластичностью. Относительное удлинение образцов из серого чугуна на ферритной основе при растяжении составит 0,3 ¸ 0,8 %,перлитного – 0,2 ¸ 0,4 %.

Плохо воспринимает серый чугун и динамические нагрузки. Вместе с тем присутствие графитных включений оказывает благоприятное влияние на ряд других свойств чугуна – обрабатываемость, антифрикционные свойства. Прочностные свойства серого чугуна зависят от прочности металлической матрицы. Серый чугун рекомендуется использовать преимущественно для деталей, работающих на сжатие (станины станков, поршни, цилиндры и т.д.).

При сжатии чугун претерпевает значительные деформации, и разрушение имеет характер среза под углом 45°. Разрушающая нагрузка при сжатии, в зависимости от качества чугуна и его структуры, в 3 – 5 раз больше, чем при растяжении. Графит, нарушая сплошность металлической основы, делает чугун малочувствительным к всевозможным внешним концентраторам напряжений (дефектам поверхности, надрезам, выточкам и т. д.). Вследствие этого серый чугун имеет примерно одинаковую конструктивную прочность в отливках простой формы или с ровной поверхностью, и сложной формы с надрезом или плохо обработанной поверхностью. Графит повышает износостойкость и антифрикционные свойства чугуна вследствие собственного «смазывающего» действия и повышения прочности пленки смазки. Очень важно, что графит улучшает обрабатываемость резанием, делает стружку ломкой.

Маркируются серые чугуны буквами СЧ и цифрами (ГОСТ 1412 – 85), характеризующими величину временного сопротивления при испытаниях на растяжение: СЧ 30 (где 30 обозначает sв = 300 МПа).

Примерный химический состав серых чугунов: 2,9 ¸ 3,6 % С; 1,1 ¸ 3,5 % Si; 0,6 ¸ 1,2 % Mn; £ 0,3 ¸ 0,6 % P; £ 0,15 % S.

Свойства и области применения серых чугунов приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Свойства и применение серых чугунов

Высокопрочный чугун

Чугун, в котором графит имеет шаровидную форму, называется высокопрочным. Этот чугун превосходит по механическим свойствам серый, т.к.шаровидные включения графита в значительно меньшей степени ослабляют металлическую основу сплава, чем пластинчатые включения.

Высокопрочный чугун получают путем добавления в расплав небольшого количества щелочных или щелочноземельных металлов (магния, церия), способствующих образованию графита шаровидной формы. Чугуны с шаровидным графитом имеют более высокие механические свойства, не уступающие литой углеродистой стали, сохраняя при этом хорошие литейные свойства и обрабатываемость резанием, способность гасить вибрации, высокую износостойкость и т. д.

Высокопрочные чугуны, так же, как и серые, получают наферритной (рис. 6, а), феррито-перлитной (рис. 6, б), перлитной (рис. 6, в) основах.

Отливки из высокопрочного чугуна широко используют в различных отраслях народного хозяйства: в автостроении и дизелестроении для коленчатых валов, крышек цилиндров и других деталей; в тяжелом машиностроении – для многих деталей прокатных станов; в кузнечно-прессовом оборудовании, например, для шабот-молотов, траверс прессов, прокатных валков; в химической и нефтяной промышленности – для корпусов насосов, вентилей и т. д.

Маркируются высокопрочные чугуны буквами ВЧ и цифрой (ГОСТ 7293 – 85), характеризующей величину временного сопротивления, например: ВЧ 35 (sв » 350 МПа).

Примерный химический состав высокопрочных чугунов: 2,7 ¸ 3,6 % С; 1,6 ¸ 2,7 % Si; 0,5 ¸ 0,6 % Mn; £ 0,10 % P; £ 0,10 % S; 0,03 ¸ 0,07 % Mg.

Чугуны ВЧ 50, ВЧ 60, ВЧ 70, ВЧ 80, ВЧ 100, ВЧ 120 имеют перлитную металлическую основу, чугуны ВЧ 45 – перлитно-ферритную и ВЧ 38, ВЧ 42 – ферритную.

Ковкий чугун

Ковкий чугун получают длительным нагревом при высоких температурах (отжигом) отливок из белого чугуна. Такая термическая обработка называется графитизирующим отжигом, или томлением (рис. 7). Она состоит из медленного нагрева до температуры 900 ¸ 1050 °С, длительной выдержки в окислительной атмосфере печи и медленного охлаждения. Продолжительность термической обработки составляет около 70 – 80 часов.

При воздействии температуры и времени цементит в отливке белого чугуна распадается на графит (хлопьевидной формы) и аустенит. Чугун, в котором графит имеет хлопьевидную форму, называется ковким. Образование хлопьевидного графита в ковком чугуне приводит к улучшению механических свойств (повышается прочность на растяжение, увеличивается пластичность и ударная вязкость). Обратите внимание, что в зависимости от скорости охлаждения после графитизирующего отжига ковкий чугун может быть ферритный (рис. 8, а), феррито-перлитный (рис.8, б) и перлитный (рис. 8, в).

Ковкий чугун маркируют КЧ и цифрами (ГОСТ 1215 – 59). Первые две цифры указывают предел прочности при растяжении и вторые – относительное удлинение, например, КЧ 35-10 (sв » 350 МПа, d » 10 %).

Примерный химический состав белого чугуна отжигаемого на ковкий чугун: 2,5 ¸ 3,0 % С; 0,7 ¸ 1,5 % Si; 0,3 ¸ 1,0 % Mn; £ 0,18 % P; £ 0,12 % S.

Отливки из ковкого чугуна применяют для деталей, работающих при ударных и вибрационных нагрузках. Например, ферритные ковкие чугуны КЧ 37-12 и КЧ 35-10 используют для изготовления деталей, эксплуатируемых при высоких динамических и статических нагрузках (картеры редукторов, ступицы, крюки, скобы и т.д.), а КЧ 30-6 и КЧ 33-8 – для изготовления менее ответственных деталей (головки, хомутики, гайки, глушители, фланцы, муфты и т. д.). Перлитные ковкие чугуны КЧ 50-4, КЧ 56-4, КЧ 60-3 и КЧ 63-2 обладают высокой прочностью, умеренной пластичностью и хорошими антифрикционными свойствами. Из перлитного ковкого чугуна изготовляют вилки карданных валов, звенья и ролики цепей конвейера, втулки, муфты, тормозные колодки и т. д. Ковкий чугун применяют главным образом для изготовления тонкостенных деталей в отличие от высокопрочного магниевого чугуна, который используют для деталей большого сечения.

Половинчатый чугун

Изучая структуры чугунов, необходимо обратить внимание на то, что в больших отливках можно получить различную структуру по сечению. На поверхности отливки, где скорость охлаждения велика, можно получить структуру, соответствующую белым чугунам, а в середине – серым или высокопрочным. Переходный слой между белыми и серыми чугунами может иметь в структуре ледебурит, характерный для белого чугуна, и графит, характерный для серых чугунов. Такой чугун со структурой ледебурита и графита называется половинчатым (рис. 9).

Отбел на некоторую глубину (12 ¸ 30 мм) является следствием быстрого охлаждения: поверхности, возникающего в результате отливки чугуна в металлические формы (кокиль) или в песчаную форму.

Высокая твердость поверхности (НВ 400 ¸ 500) обусловливает хорошую сопротивляемость против износа, особенно абразивного, поэтому из отбеленного чугуна изготовляют прокатные валки листовых станов, колеса, шары для мельниц и т. д. В этом случае применяют чугун с пониженным содержанием кремния, который склонен к отбеливанию. Его примерный состав: 2,8 ¸ 3,6 % С; 0,5 ¸ 0,8 % Si; 0,4 ¸ 0,6 % Мn.

Вследствие различной скорости охлаждения по сечению и получения разных структур отливка имеет большие внутренние напряжения, которые могут привести к образованию трещин. Для снятия напряжений отливки подвергают термической обработке, т. е. их нагревают при 500 ¸ 550°С.

Для определения прочности и пластичности чугун чаще всего испытывают на растяжение и изгиб, реже — на сжатие и еще реже — на срез и кручение, хотя для характеристики этих свойств могут быть использованы и другие виды нагружения. Испытание на растяжение применяется для всех видов чугуна, на изгиб же — главным образом для серого чугуна, так как удлинение его при растяжении мало, а испытание на изгиб с определением стрелы изгиба позволяет приближенно характеризовать его пластичность. Все эти виды испытаний характеризуются разным распределением напряжений по сечению, разной жесткостью нагружения и разной зависимостью от структуры. Поэтому пересчет показателей прочности и пластичности с одного метода испытания на другой является сложной задачей. Общий характер изменения этих свойств в зависимости от формы и распределения графита и структуры матрицы чугуна представлен в табл. 13. Показатели прочности и пластичности сильно варьируют в зависимости от структуры матрицы и количества, формы и распределения графита в чугуне.

Для белого чугуна определяющим параметром является количество перлита в структуре, с увеличением которого (за счет уменьшения количества цементита) повышается прочность и пластичность металла:

В графитизированных чугунах структура матрицы влияет таким образом, что увеличение количества перлита повышает прочностные и понижает пластические свойства (табл. 13). При этом во всех случаях механические свойства чугуна, в частности серого, в значительной степени зависят и от дисперсности перлита:

Наивысшей прочностью, таким образом, характеризуется бейнитная структура, наинизшей — мартенситная. Принципиально таково же влияние металлической основы на механические свойства ковкого и высокопрочного чугунов, в частности, как видно из табл. 13, ферритизация структуры понижает их прочность и увеличивает пластичность. Еще интенсивнее связь с первичной кристаллизацией, причем некоторые исследователи, в частности В. Паттерсон придает большое значение размерам и форме дендритов первичного аустенита, с удлинением которых прочность чугуна повышается. С другой стороны, Э.Я. Храпковский уделяет исключительное внимание эвтектическому зерну, с измельчением которого механические свойства чугуна возрастают. И действительно, такая зависимость часто, хотя и не всегда, подтверждается (рис. 183), что связано также с упрочнением межзерновых прослоек.

Трудность выявления этой зависимости заключается в одновременном изменении других параметров первичной структуры с изменением величины эвтектического и аустенитного зерна, в том числе величины, формы, распределения и количества графита, которое оказывает большое влияние на механические свойства чугуна. Так, например, можно уверенно утверждать, что с измельчением пластинчатого графита повышаются не только прочность, но и пластичность серого чугуна, хотя следует иметь в виду, что при образовании графита междендритной ориентации механические свойства серого чугуна обычно понижаются, несмотря на уменьшение размеров графитных выделений, что связано с укрупнением первичного зерна и образованием феррита:

Примерно так же действует уменьшение количества графита, что справедливо не только для серого, но и для ковкого чугуна:

Однако в противоположность пластинчатому графиту укрупнение углерода отжига не является отрицательным фактором и даже повышает механические свойства ковкого чугуна, особенно его пластичность, что, по-видимому, объясняется меньшим значением ао:

Наименьшее же влияние на механические свойства чугуна оказывают количество и величина выделений шаровидного графита, характеризующегося наиболее правильной, даже идеальной формой; при этом размеры графита не оказывают большого влияния, так как с их уменьшением улучшается его форма, но увеличивается значение ао.

Таким образом, можно прийти к общему заключению, что прочностные и пластические свойства чугуна зависят как от характера графита, так и от структуры матрицы; следовательно, их можно выразить как функции модуля упругости и твердости чугуна:

где Kпр и Кпл — коэффициенты пропорциональности;

а, b, с, d — показатели степени, характеризующие относительную зависимость прочности и пластичности от модуля упругости (графита) и твердости (матрицы) и меняющиеся в зависимости от типа нагружения.

Из приведенных выражений ясно, что прочность возрастает с увеличением модуля упругости и твердости, пластичность же возрастает с увеличением модуля упругости, но понижается с увеличением твердости. Исходя из (III.21) и (III.22), следует, очевидно, считать необоснованными зависимости прочности и пластичности от одного какого-либо свойства (E0 или HB). Действительно, как видно из рис. 184, разные исследователи различно оценивают зависимость предела прочности при растяжении от твердости, что объясняется разным количеством и разной величиной графитных выделений в чугунах. Особенно резко это проявляется на сером чугуне, где графит оказывает наибольшее влияние на прочностные свойства. В этом случае такая зависимость не может быть установлена еще и потому, что природа указанных свойств различна: твердость определяет сопротивление пластическим деформациям, а предел прочности при растяжении серого чугуна — сопротивление отрыву. По этой же причине некоторые рекомендуемые в литературе для серого чугуна формулы подобного рода дают совершенно невероятные результаты при применении в широком диапазоне значений свойств. Например, формула

дает отрицательное значение при HB 100. Такие зависимости не приемлемы также для ковкого чугуна, прочность которого сильно зависит от количества углерода отжига при одной и той же ферритной структуре, а значит, практически при одной и той же твердости (рис. 184). Лучшая корреляция между этими свойствами получается на высокопрочном чугуне (рис. 184), где количество графита при правильной шаровидной форме оказывает на прочность сравнительно небольшое влияние. Однако и в этом случае разброс значений твердости при одной и той же прочности слишком велик, чтобы можно было говорить о какой-то однозначной зависимости. Более обоснованными являются зависимости между пределом прочности при сжатии и твердостью, например:

Ho и эта зависимость не отличается достаточно хорошей корреляцией, так как сопротивление сжатию зависит от графита в гораздо большей степени, чем твердость. Однако ни в этом случае, ни тем более, при определении предела прочности при растяжении не может быть также однозначной связи с одним только модулем упругости, так как кроме графита большое значение имеет структура металлической основы чугуна. Очевидно, что такая зависимость может быть более или менее справедливой лишь при одной и той же структуре матрицы. Только в этом случае, следовательно, и возможна взаимосвязь между прочностью и зависимыми от модуля упругости свойствами, например, резонансной частотой чугунных отливок (рис. 185). Общей и наиболее правильной является зависимость (III.21), которая в упрощенном виде обычно представляется

Вследствие этого упрощения точность формулы несколько снижается и коэффициент пропорциональности становится зависимым от типа чугуна, возрастая с повышением его свойств

Таким образом, коэффициент К является в некотором роде показателем качества чугуна, так как с его увеличением прочность возрастает даже при неизменных значениях E0 и HB. Так, например, показано, что значение К возрастает с размельчением эвтектического зерна, в то время как E0 и HB остаются при этом без изменения. Однако следует иметь в виду, что зависимость (III.24) справедлива только в определенных пределах твердости. Например, в случае перехода к мартенситной структуре твердость повышается, а прочность понижается. То же имеет место при образовании большого количества свободных карбидов. В связи с этим прочность отбеленного чугуна возрастает только при увеличении твердости до HB 240—340 (в зависимости от структуры), с дальнейшим же увеличением твердости прочность уменьшается.

Зависимость пластичности от модуля упругости и твердости в общем виде представляется формулой (III.22). Для серого чугуна экспериментальные данные приведены на рис. 186 и описываются уравнением

Для ковкого и высокопрочного чугуна коэффициент пропорциональности возрастает до (10/50)*10в-3 при значениях удлинения от 2 до 20%. Сопоставляя (III.21) и (III.22) или (III.24) и (III.25), можно выразить соответственно в общем (III.26) или частном (III.27) виде весьма важную и принципиальную зависимость между прочностью и пластичностью чугуна, характеризующую его качество:

Анализ этих уравнений показывает, что пластичность чугуна, в противоположность стали, может понижаться или, наоборот, возрастать с увеличением прочности: все зависит от того, за счет чего повышается прочность. Если это происходит за счет блокирования плоскостей скольжения, в частности за счет увеличения количества или размельчения перлита, то пластичность уменьшается. Если увеличение прочности происходит за счет улучшения формы или уменьшения количества включений графита, то увеличивается модуль упругости и пластичность повышается одновременно с прочностью. Поэтому между прочностью и пластичностью не может быть однозначной связи, как это и подтверждается характером областей рис. 187 для серого, ковкого и высокопрочного чугунов. При этом анализ области ковкого чугуна (и подобно ему других чугунов) показывает, что при одной и той же структуре матрицы (например, ферритной; на рис. 187, а заштрихована) удлинение возрастает с повышением прочности, как это следует из данных ГОСТа (табл. 14). При изменении же только матрицы без существенного изменения количества и формы графита, как это показано стрелкой на рис. 187, а, удлинение падает с повышением прочности, как у стали. В этом характерная и важнейшая особенность механических свойств чугуна, которую следует учитывать не только в теории, но и на практике, так как она дает ключ к пониманию природы чугуна и позволяет произвольно повышать или понижать то или иное механическое свойство путем воздействия на основную металлическую массу или на количество и форму графита. Так, например, для анализа свойств чугуна можно использовать отношение е ou/fупр, пропорциональное, как видно из (III.6), модулю упругости. Из предыдущего ясно, что это отношение характеризует почти исключительно количество и форму графита, а не основную массу чугуна. Чем больше это отношение, тем более благоприятна форма графита. Например, чугуну с крупным графитом соответствует ou/f600 меньше 3,3; с мелким графитом — ou/f600 = 3,3/5,5; со структурно-свободными карбидами — ou/f600 больше 5,5. На этом основании, очевидно, легко возможен анализ причин высокой или низкой прочности серого чугуна. Так, высокое отношение ou/f600 при низком значении ou показывает, что причиной малой прочности чугуна является его основная масса. При малом же значении причиной пониженной прочности является ou/f600 неблагоприятная форма графита.

Большое теоретическое и практическое значение имеет вопрос соотношения между различными показателями прочности и пластичности, что дает возможность по результатам одного испытания судить о других характеристиках механических свойств соответственно тому напряженному состоянию, которое возникает во время службы детали. Эти соотношения (табл. 15), по предложению И.А. Одинга называемые коэффициентами эквивалентности, оказываются особенно сложными для чугуна, свойства которого в различной степени зависят от его основной массы, формы и количества графита и неоднородности структуры.

Из данных таблицы можно видеть, что чугун, особенно перлитный, характеризуется высоким отношением предела текучести к пределу прочности (о0,2:ов), что составляет немаловажное его преимущество как конструкционного материала. Другое весьма ценное конструкционное свойство чугуна — это его высокая прочность при сжатии, вследствие чего чугун наиболее выгодно применять в таком напряженном состоянии. Соответствующий коэффициент эквивалентности ос:ов, как видно из табл. 15, колеблется в больших пределах (2,2—4,5), и тем больше, чем ниже марка чугуна. Указанное объясняется тем, что графит не влияет на сопротивление сжатию столь отрицательно, как на сопротивление растяжению.

Большим преимуществом чугуна как конструкционного материала является также его высокий коэффициент эквивалентности при изгибе (1,6—2,4), который увеличивается с понижением прочности, что требует специального анализа. В отличие от растяжения и сжатия изгиб характеризуется неравномерным распределением напряжений по сечению — от нуля в нейтральной плоскости до максимума в наиболее удаленных от нее поверхностях. Вследствие равновесия суммы действующих по сечению бруска сил и моментов всегда равны нулю. При этом часть сечения (например, над нейтральной плоскостью) растянута, другая (под нейтральной плоскостью) — сжата. Существование при изгибе растягивающих и сжимающих напряжений привело к мнению, что характеристики прочности при изгибе (например, предел прочности ou) должны занимать среднее место между соответствующими характеристиками растяжения и сжатия. Хотя последнее положение практически правильно и oc > оu > ов, указанная теоретическая предпосылка неверна.

Ответственными за разрушение при изгибе всегда являются наиболее напряженные растянутые волокна в выпуклой части бруска. Образование в них трещин перемещает максимум Oраст к следующим волокнам, и трещина, таким образом, постепенно увеличивается и распространяется на все сечение. Поэтому разрушение при изгибе по своей природе является разрушением от растягивающих напряжений и вовсе не определяется сжимающими напряжениями. Можно было бы, следовательно, ожидать, что оu должно быть равно ов. Между тем, как указывалось, соответствующий коэффициент эквивалентности значительно больше единицы. Причина этого заключается в следующем. Прежде всего необходимо отметить, что математическое определение предела прочности при изгибе производится на основе закона Гука, согласно формуле (III.5). Эта формула предполагает, что нейтральная ось проходит через центр тяжести и что напряжения по сечению располагаются строго пропорционально расстоянию от нейтральной осп (по закону прямой линии). И то и другое неверно для любого материала, в особенности для чугуна, и вызывает увеличение коэффициента эквивалентности ou:ов. Представим себе брусок в момент разрушения. Нейтральная его плоскость остается без деформаций и напряжений. По мере удаления от нее (рис. 188, точка О) деформации увеличиваются и в крайних волокнах (на расстоянии Л) достигают значения е. Если бы напряжения при этом были строго пропорциональны деформациям, то они располагались бы по прямой OA и в наружном волокне (h) в момент разрыва возникли бы напряжения соответственно пределу прочности при растяжении ов. Однако на самом деле деформации располагаются по какой-то кривой ONA, и поэтому каждому расстоянию х от нейтральной оси соответствует некоторое напряжение, большее, чем при прямолинейном распределении деформаций (ок>о). Вследствие этого сумма моментов всех сил, действующих в сечении, оказывается больше, и определяемый предел прочности при изгибе, согласно формуле (III.5), фиктивно увеличивается.

Другая причина неравенства ou=/=oв лежит в перемещении нейтральной оси в сторону сжатой части, которое возрастает с нагрузкой и достигает примерно 8—10% от высоты бруска. Это объясняется тем, что для сохранения равновесия моменты сил, действующие в растянутой в сжатой частях, должны быть равны, что при условии Eс > Ер может иметь место только в случае перемещения нейтральной оси к сжатой части. Это приводит к повышению высоты h и момента сопротивления W растянутой части сечения, а значит и к увеличению момента действующих сил. Поэтому перемещение нейтральной оси вызывает дальнейшее фиктивное повышение предела прочности при изгибе. Наконец, неравномерность распределения напряжений при изгибе и понижение их значений в близлежащих к нейтральной оси волокнах уменьшают объемную напряженность и действие графита как надреза. Поэтому сопротивление разрушению при изгибе повышается не только фиктивно (по ранее указанным двум причинам), по и в действительности, и характер зависимости ou:oв от основной массы и графита отличается несколько от подобной зависимости при растяжении. Значение коэффициента эквивалентности при изгибе (ou:ов) зависит, таким образом, от формы кривой пластических ?