Постройте график зависимости силы упругости от растяжения
Интегрированный урок по физике и математике.
«Зависимость силы упругости от удлинения тела».
Подготовили: Дедова Елена Николаевна – учитель физики
Тулуш Галина Яковлевна – учитель математики.
Интегрированный урок- это особый тип урока, объединяющего в себе обучение одновременно по нескольким дисциплинам при изучении одного понятия, темы или явления.
Интеграция – это объединение в целое разрозненных частей, глубокое взаимопроникновение, слияние в одном учебном материале обобщенных знаний в той или иной области.
Интегрированный урок позволяет связать материал, изучаемый на разных предметах школьного цикла, дать представление о явлении, используя возможности смежных дисциплин. Это позволяет развить потенциал самих учащихся, побуждает к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей. Интегрированные уроки способствуют развитию речи, формированию умения сравнивать, обобщать, делать выводы. Использование различных видов работы поддерживает внимание учеников на высоком уровне.
Интеграция является источником нахождения новых фактов, которые
подтверждают или углубляют определенные выводы, наблюдения учащихся в различных областях.
В курсе математики значительное место занимает тема функциональных зависимостей, в курсе физики есть возможность показать применение теоретических знаний на практике. Одна из тем, позволяющая это сделать «Закон Гука» в 8 классе.
Конспект урока.
Интегрированный урок по физике и математике.
«Зависимость силы упругости от удлинения тела».
Цель урока: исследовать зависимость силы упругости от удлинения тела, изучить закон Гука.
Дидактические цели:
формирование компетентности в сфере самостоятельной и познавательной деятельности;
развитие логического мышления учащихся;
развитие интересов и способностей учащихся на основе передачи им знаний и опыта познавательной и творческой деятельности;
Задачи:выяснить, как зависит сила упругости от удлинения пружины;
на основе физического эксперимента вывести закон Гука;
показать границы применимости данного закона.
Личностные результаты:
•формирование познавательных интересов, развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся;
•формирование убежденности в возможности познания природы;
•сформирование самостоятельности в приобретении новых знаний и практических умений;
Метапредметные результаты:
•овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий;
•формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами;
•развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;
•формирование умений работать в группе.Тип урока:интегрированный урок, урок усвоения новых знаний.
Оборудование: штативы с лапкой, спиральные пружины, набор грузов, линейка, резиновый шнур.
План урока:
Организационный момент.
Подготовка к усвоению нового материала
Усвоение нового материала
Первичная проверка понимания и закрепление нового материала.
Домашнее задание
Итог урока.
Ход урока.
Организационный момент.
Подготовка к усвоению нового материала:
Зависимость в математике: функция, виды функций, примеры..
Виды зависимостей в физике:
На доске представлены виды зависимостей, с которыми мы с вами встречаемся на уроках физики.
S=2·t, m=5·V, υ=4+2·t, F=10·m, υ=4∕t, S=5·t2
Какие из этих зависимостей являются:
прямой пропорциональностью
линейной функцией
квадратичной зависимостью
Что показывает числовой коэффициент в следующих формулах?
S=2·t, m=5·V, F=10·m, υ=4∕t
(скорость, плотность, ускорение свободного падения, путь)
Определите числовые коэффициенты по графикам:
Назовите, какие зависимости вам уже знакомы из курса физики?
(масса – от объема, путь – от времени, сила тяжести — от массы тела)
Какую тему мы с вами начали изучать на последних уроках физики? (Сила)
Что мы уже знаем о силе?
(Определение, обозначение, единицы измерения, прибор, виды сил)
Какие силы вы знаете?
Как вы думаете, чем мы сегодня с вами займемся?
Поэтому цель нашего сегодняшнего урока: выяснить от чего зависит сила упругости.
Как выдумаете, от чего зависит сила упругости?
(от растяжения тела, от материала, от длины пружины, от толщины проволоки…)
Групповая работа.
Каждая группа выполняет практическую работу, алгоритм которой представлен на партах.
В ходе выполнения работы вы должны ответить на вопрос:
как связана сила упругости с растяжением пружины?
записать зависимость силы упругости от удлинения пружины.
построить график зависимости силы упругости от удлинения пружины.
вычислить числовой коэффициент, используя график.
Полученные графики каждая группа представляет на доске.
Алгоритм
Фронтальная лабораторная работа по физике № 7
Тема: Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины. Измерение жёсткости пружины.
Цели: исследовать, как зависит сила упругости пружины от удлинения пружины, и определить жёсткость пружины.
Приборы и материалы: штатив с муфтами и лапкой, спиральная пружина, набор грузов (масса каждого по 0,1 кг), линейка
Задание:
закрепите на штативе конец спиральной пружины
рядом с пружиной установите и закрепите линейку
отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины
подвесьте груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины
к первому грузу добавьте второй и третий грузы, записывая каждый раз удлинение │∆ℓ│пружины
по результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жёсткости пружины kср по формуле kср = F / │ ∆ℓ│
Результаты
№ опыта
m, кг
mg, Н
│∆ℓ│, м
График
kср
1
0,1
2
0,2
3
0,3
Выводы: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________Что общего у всех графиков?
Какая это зависимость?
Сформулируйте закономерность.
Закон Гука (формулировка).
Границы применимости.
Откройте учебник на странице ____, прочтите формулировку закона Гука.
Запишите в тетрадь закон Гука.
А почему графики получились разными?
От чего зависит жесткость пружины? (от материала, от длины пружины, площади поперечного сечения)
Эта величина называется коэффициентом жесткости тела или просто жесткостью.
В каких единицах измеряется жесткость?
Самопроверка:
Графические задания
∆ℓ1 _____ ∆ℓ2 F1 ______F2 k1=? k2=?
Вычислите недостающую величину.
F,Н
k, Н/м
∆ℓ, м
40
0,02
2
20
10
0,05
F
k
∆ℓ
200 Н/м
10 см
4Н
5 см
2 кН
500 Н/м
Задача:Самый высокий в мире мост, с которого совершаются прыжки на «тарзанке», находится в ЮАР. Его высота 216 м. Определите жесткость троса, сплетенного из множества резиновых жил, если человек массой 60 кг, в состоянии покоя вызывает его удлинение на 2 метра.
Д/задание. П.
Примеры, в которых мы встречаемся с силой упругости.
Источник
Физика, 10 класс
Урок 9. Закон Гука
Перечень вопросов, рассматриваемых на этом уроке
1.Закона Гука.
2.Модели видов деформаций.
3. Вычисление и измерение силы упругости, жёсткости и удлинение пружины.
Глоссарий по теме
Сила упругости – это сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.
Деформация – изменение формы или размеров тела, происходящее из-за неодинакового смещения различных частей одного и того же тела в результате воздействия другого тела. Виды деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг, кручение.
Закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела (растяжение или сжатие пружины), пропорциональна удлинению тела (пружины), и направлена в сторону противоположную направлению перемещений частиц тела
Основная и дополнительная литература по теме:
Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017стр. 107-112
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11класс.- М.:Дрофа,2009. Стр 28-29
ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.
Основное содержание урока
В окружающем нас мире мы наблюдаем, как различные силы заставляют тела двигаться, делать прыжки, перемещаться, взаимодействовать.
Однако можно также наблюдать как происходят разрушения, так называемые деформации, различных сооружений: мостов, домов, разнообразных машин.
Что необходимо знать инженеру конструктору, строителю, чтобы строить надёжные сооружения: дома, мосты, машины?
Почему деформации различны, какие виды деформации могут быть у конкретных тел? Почему одни тела после деформации могут восстановиться, а другие нет? От чего зависит и можно ли рассчитать величину этих деформаций?
Деформация — это изменение формы или размеров тела, в результате воздействия на него другого тела.
Почему деформации не одинаковы у различных тел, если мы их, к примеру, сжимаем? Давайте вспомним что мы знаем о строении вещества.
Все вещества состоят из частиц. Между этими частицами существуют силы взаимодействия- эти силы электромагнитной природы. Эти силы в зависимости от расстояний между частицами проявляются, то как силы притяжения, то как силы отталкивания.
Сила упругости – сила, возникающая при деформации любых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Она противодействует изменению формы тел.
Мы можем наблюдать несколько видов деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг, кручение.
При деформации растяжения межмолекулярные расстояния увеличиваются. Такую деформацию испытывают струны в музыкальных инструментах, различные нити, тросы, буксирные тросы.
При деформации сжатия межмолекулярные расстояния уменьшаются. Под такой деформацией находятся стены, фундаменты сооружений и зданий.
При деформации изгиба происходят неординарные изменения, одни межмолекулярные слои увеличиваются, а другие уменьшаются. Такие деформации испытывают перекрытия в зданиях и мостах.
При кручении – происходят повороты одних молекулярных слоёв относительно других. Эту деформацию испытывают: валы, витки цилиндрических пружин, столярный бур, свёрла по металлу, валы при бурении нефтяных скважин. Деформация среза тоже является разновидностью деформации сдвига.
Первое научное исследование упругого растяжения и сжатия вещества провёл английский учёный Роберт Гук.
Роберт Гук установил, что при малых деформациях растяжения или сжатия тела абсолютное удлинение тела прямо пропорционально деформирующей силе.
F упр = k ·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I закон Гука.
k− коэффициент пропорциональности, жёсткость тела.
ℓ0 — начальная длина.
ℓ — конечная длина после деформации.
Δℓ = I ℓ−ℓ₀ I- абсолютное удлинение пружины.
— единица измерения жёсткости в системе СИ.
При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе, а слишком большие деформации разрушают тело.
Для расчёта движения тел под действием силы упругости, нужно учитывать направление этой силы. Если принять за начало отсчёта крайнюю точку недеформированного тела, то абсолютное удлинение тела можно характеризовать конечной координатой деформированного тела. При растяжении и сжатии сила упругости направлена противоположно смещению его конца.
Закон Гука можно записать для проекции силы упругости на выбранную координатную ось в виде:
F упр x = − kx — закона Гука.
k – коэффициент пропорциональности, жёсткость тела.
x = Δℓ = ℓ−ℓ0 удлинение тела (пружины, резины, шнура, нити….)
Fупр x = − kx
Закон Гука:
Fупр = k·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I
Графиком зависимости модуля силы упругости от абсолютного удлинения тела является прямая, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от коэффициента жёсткости k. Если прямая идёт круче к оси силы упругости, то коэффициент жёсткости этого тела больше, если же уклон прямой идёт ближе к оси абсолютного удлинения, следует понимать, что жёсткость тела меньше.
График, зависимости проекции силы упругости на ось ОХ, того же тела от значения х.
Необходимо помнить, что закон Гука хорошо выполняется при только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе.
Разбор тренировочных заданий
1. По результатам исследования построен график зависимости модуля силы упругости пружины от её деформации. Чему равна жёсткость пружины? Каким будет удлинение этой пружины при подвешивании груза массой 2кг?
Решение: По графику идёт линейная зависимость модуля силы упругости и удлинение пружины. Зависимость физических величин по Закону Гука:
F упр x = − kx (1)
Fупр =k·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I (2)
Из формулы (1) выражаем:
Зная что Fт = mg = 20 Н, Fт = Fупр= k·Δℓ следовательно
Ответ: жёсткость пружины равна 200 Н/м, удлинение пружины равно 0,1м.
2. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила. Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Удлинение первой пружины 0,05 м. Жёсткость первой пружины равна 200 Н/м. Удлинение второй пружины 0,25 м.
- Чему равна приложенная к системе сила?
- Чему равна жёсткость второй пружины?
- Во сколько раз жёсткость второй пружины меньше чем первой?
Решение:
1. По условию задачи система находится в покое. Зная жёсткость и удлинение пружины найдём силу, которая уравновешивает приложенную постоянную горизонтальную силу.
F = F упр =k1·Δℓ1= 200 Н/м·0,05 м = 10 Н
2. Жёсткость второй пружины:
3. k1/ k2 = 200/40 = 5
Ответ: F=10 Н; k2 = 40 Н/м; k1/k2 = 5.
Источник