Нормативное сопротивление бетона при растяжении
Любая бетонная конструкция должна переносить определенные в технической документации нагрузки в течение длительного времени без разрушений. В строительных проектах указываются основные характеристики, к которым относятся плотность, показатели расчетного сопротивления бетона, морозоустойчивость, водонепроницаемость. Проблема состоит в том, что даже самый качественный бетон неоднороден. Элементы имеют различные геометрические размеры и сечения, поэтому разные участки сооружения могут иметь неодинаковые свойства. Для уточнения характеристик материала вводится методика вычисления прочности.
Что такое расчетное сопротивление?
Расчетное сопротивление бетонной смеси – характеристика отражающая свойство материала противостоять внешним механическим нагрузкам. Его применяют при проектировании зданий и сооружений. Данный показатель получают из нормативных значений противодействия конкретной марки раствора делением на специальный коэффициент.
Этот коэффициент, применяемый для вычисления расчетного сопротивления бетона на сжатие обозначается γb и может принимать значения:
- 1,3 – для максимальных возможных величин по несущей способности;
- 1 – для максимальных значений по пригодности к эксплуатации.
Коэффициенты надежности материала при механическом растяжении обозначаются γbt, они могут быть равны:
- 1,5 – для максимальных показателей несущей способности во время определения класса на сжатие;
- 1,3 – для максимальных значений несущей способности на осевое растяжение;
- 1 – для максимальных величин по пригодности к эксплуатации.
Классы бетонов обозначаются от В10 до В60, значения их нормативного противодействия приводятся в специальных таблицах.
Как получить расчетное сопротивление?
Для получения расчетного сопротивления бетона по осевому сжатию определяется класс материала, из таблицы берутся его нормативные данные и производится вычисление по формуле:
Rb=Rbn/γb,
где Rb – расчетные данные на осевое сжатие, множитель Rbn – нормативные , γb – коэффициент.
Аналогично рассчитывают расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:
Rbt=Rbtn/γbt,
где Rbt – расчетные значения на осевое растяжение, множитель Rbtn – нормативные показатели на растяжение, γbt – коэффициент для растяжения.
Учитывая условия, в которых будут эксплуатироваться бетонные конструкции, вводятся и другие коэффициенты γbi, учитывающие эти особенности:
- для непродолжительных статических нагрузок 1;
- для длительных статических нагрузок 0,9;
- элементы, заливаемые вертикально 0,9;
- коэффициенты, отражающие климатические особенности, назначение сооружения, площадь сечения указываются в документации отдельно.
Нормативное сопротивление
До 2001 года единственной характеристикой бетона указывающей на противодействие механической силе, считалась марка, обозначавшаяся буквой «М». Теперь, согласно СНиП 2.03.01 введена другая характеристика, так называемый класс прочности, обозначающаяся буквой «В». Для определения свойств железобетонных и бетонных конструкций были предложены нормативы, согласно СП 52-101-2003.
Для определения класса раствор заливают в куб с ребром 150 мм. Уплотняют его в форме и дают полностью затвердеть при температуре 18-20ºС в течение 28 суток. После этого образец поступает на испытание, и разрушается на специальном прессе. Сопротивление бетона осевой нагрузке, выраженное в МПа и является свойством, по которому определяется данная характеристика. Иногда для определения класса берется призменный образец, высота которого в четыре раза больше ребра основания.
Дополнительно образец подвергается проверке на осевое растяжение, который тоже необходимо учитывать при проведении вычислений.
При правильном определении класса не требуется делать дополнительных испытаний, поскольку они уже занесены в специализированные таблицы.
Используя эти таблицы можно, имея данные на сжатие, сразу определить показатели и на растяжение. По ним ясно видно – этот параметр для любого бетона на растяжение гораздо меньше, чем на сжатие, это обязательно учитывается при проектировании.
Эти параметры для различного класса прочности сводятся в специальную таблицу. Значения могут меняться в зависимости от условий определяемых соответствующими коэффициентами:
Из таблицы видно, что расчетное значение ниже нормативного, поскольку учитывает сторонние факторы, тип воздействия на бетонную конструкцию, возможную неоднородность материала, центр тяжести контура.
При определении противодействия бетона силовому воздействию учитывается его деформация. Для этого берется начальный параметр данной величины и делится на коэффициент, включающий в себя ползучесть, а также поперечную деформацию массива, его температурную деформацию в диапазоне -40 — +50ºС. При вычислении свойств напряженно деформированного элемента используют специальные диаграммы, демонстрирующие предельную нагрузку в зависимости от сечений и расположения детали и вида материала. Эта методика позволяет рассчитывать факторы, приводящие к появлению трещин.
График Зависимости напряжений от деформаций
При определении характеристик железобетонных конструкций применяют методику моделирования наклонных сечений. Учитывается толщина и тип арматуры, отдельно рассчитывается ее прочность.
Заключение
Сопротивление бетона рассчитывается в зависимости от действия на него различных сил, которые могут быть сжимающими, поперечными, изгибающими, а также под местным сжатием. Для внецентренно сжатых и растянутых элементов, находящихся под изгибом, момент рассчитывается для сечений, перпендикулярных их продольной оси.
Для элементов с сечениями в виде прямоугольника, квадрата или тавра применяются формулы, предельной нагрузки каждого элемента, для других сечений используются специальные нелинейные диаграммы.
Расчетное сопротивление позволит подобрать класс прочности и марку этого материала для получения оптимальных эксплуатационных свойств массива, элемента или детали. В отличие от нормативных показателей, данные учитывают геометрические особенности, условия эксплуатации, виды деформаций. Вводятся коэффициенты надежности по бетону, разновидности используемой арматуры и другие характеристики, влияющие на конечную прочность зданий и сооружений, где применяется литой бетон или конструктивные элементы из этого материла.
Источник
Вернуться на страницу «Расчеты КМ и КЖ»
Сопротивление бетона на сжатие и растяжение
СП 63.13330.2012
6.1.11 Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию Rbи осевому растяжению Rbtопределяют по формулам:
Значения коэффициента надежности по бетону при сжатии γbпринимают равными:
для расчета по предельным состояниям первой группы:
1,3 — для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего и легкого бетонов;
1,5 — для ячеистого бетона;
для расчета по предельным состояниям второй группы: 1,0.
Значения коэффициента надежности по бетону при растяжении γbtпринимают равными:
для расчета по предельным состояниям первой группы при назначении класса бетона по прочности на сжатие:
1,5 — для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего и легкого бетонов;
2,3 — для ячеистого бетона;
для расчета по предельным состояниям первой группы при назначении класса бетона по прочности на растяжение:
1,3 — для тяжелого, мелкозернистого, напрягающего и легкого бетонов;
для расчета по предельным состояниям второй группы: 1,0.
Расчетные значения сопротивления бетона Rb, Rbt, Rb,ser, Rbt,ser(с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение приведены: для предельных состояний первой группы — в таблицах 6.8, 6.9, второй группы — в таблице 6.7.
Таблица 6.7
| Вид | Бетон | Нормативные сопротивления бетона Rb,n, Rbt,n, МПа, и расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb,serи Rbt,ser, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||||||||||||||
| В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | В10 | В12,5 | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | В70 | В80 | В90 | В100 | ||
| Сжатие осевое (призменная прочность) Rb,n, Rb,ser | Тяжелый, мелкозернистый и напрягающий | — | — | — | 2,7 | 3,5 | 5,5 | 7,5 | 9,5 | 11 | 15 | 18,5 | 22 | 25,5 | 29 | 32 | 36 | 39,5 | 43 | 50 | 57 | 64 | 71 |
| Легкий | — | — | 1,9 | 2,7 | 3,5 | 5,5 | 7,5 | 9,5 | 11 | 15 | 18,5 | 22 | 25,5 | 29 | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Ячеистый | 1,4 | 1,9 | 2,4 | 3,3 | 4,6 | 6,9 | 9,0 | 10,5 | 11,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Растяжение осевое Rbt,n и Rbt,ser | Тяжелый, мелкозернистый и напрягающий | — | — | — | 0,39 | 0,55 | 0,70 | 0,85 | 1,00 | 1,10 | 1,35 | 1,55 | 1,75 | 1,95 | 2,10 | 2,25 | 2,45 | 2,60 | 2,75 | 3,00 | 3,30 | 3,60 | 3,80 |
| Легкий | — | — | 0,29 | 0,39 | 0,55 | 0,70 | 0,85 | 1,00 | 1,10 | 1,35 | 1,55 | 1,75 | 1,95 | 2,10 | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Ячеистый | 0,22 | 0,26 | 0,31 | 0,41 | 0,55 | 0,63 | 0,89 | 1,00 | 1,05 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Примечания 1 Значения сопротивлений приведены для ячеистого бетона средней влажностью 10 %. 2 Для мелкозернистого бетона на песке с модулем крупности 2,0 и менее, а также для легкого бетона на мелком пористом заполнителе значения расчетных сопротивлений Rbt,n, Rbt,serследует принимать с умножением на коэффициент 0,8. 3 Для поризованного бетона, а также для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения расчетных сопротивлений Rbt,n, Rbt,serследует принимать как для легкого бетона с умножением на коэффициент 0,7. 4 Для напрягающего бетона значения Rbt,n, Rbt,serследует принимать с умножением на коэффициент 1,2. | |||||||||||||||||||||||
Таблица 6.8
| Вид | Бетон | Расчетные сопротивления бетона Rb, Rbt, МПа, для предельных состояний первой группы при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||||||||||||||
| В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | В10 | В12,5 | В15 | В20 | В25 | в30 | B35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | В70 | В80 | В90 | В100 | ||
| Сжатие осевое (призменная прочность) | Тяжелый, мелкозернистый и напрягающий | — | — | — | 2,1 | 2,8 | 4,5 | 6,0 | 7,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 17,0 | 19,5 | 22,0 | 25,0 | 27,5 | 30,0 | 33,0 | 37,0 | 41,0 | 44,0 | 47,5 |
| Легкий | — | — | 1,5 | 2,1 | 2,8 | 4,5 | 6,0 | 7,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 17,0 | 19,5 | 22,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Ячеистый | 0,95 | 1,3 | 1,6 | 2,2 | 3,1 | 4,6 | 6,0 | 7,0 | 7,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Растяжение осевое | Тяжелый, мелкозернистый и напрягающий | — | — | — | 0,26 | 0,37 | 0,48 | 0,56 | 0,66 | 0,75 | 0,90 | 1,05 | 1,15 | 1,30 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,70 | 1,80 | 1,90 | 2,10 | 2,15 | 2,20 |
| Легкий | — | — | 0,20 | 0,26 | 0,37 | 0,48 | 0,56 | 0,66 | 0,75 | 0,90 | 1,05 | 1,15 | 1,30 | 1,40 | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Ячеистый | 0,09 | 0,12 | 0,14 | 0,18 | 0,24 | 0,28 | 0,39 | 0,44 | 0,46 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | |
| Примечания 1 Значения сопротивлений приведены для ячеистого бетона средней влажностью 10 %. 2 Для мелкозернистого бетона на песке с модулем крупности 2,0 и менее, а также для легкого бетона на мелком пористом заполнителе значения расчетных сопротивлений Rbtследует принимать с умножением на коэффициент 0,8. 3 Для поризованного бетона, а также для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения расчетных сопротивлений Rbtследует принимать как для легкого бетона с умножением на коэффициент 0.7. 4 Для напрягающего бетона значения Rbtследует принимать с умножением на коэффициент 1,2. 5 Для тяжелых бетонов классов В70 — В100 расчетные значения сопротивления осевому сжатию Rbи осевому растяжению Rbtприняты с учетом дополнительного понижающего коэффициента γb,br, учитывающего увеличение хрупкости высокопрочных бетонов в связи с уменьшением деформаций ползучести и равного , где В — класс бетона по прочности на сжатие. | |||||||||||||||||||||||
Таблица 6.9
| Вид сопротивления | Бетон | Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rbt, МПа, при классе бетона по прочности на осевое растяжение | ||||||
| Вt 0,8 | Вt 1,2 | Вt 1,6 | Вt 2,0 | Вt 2,4 | Вt 2,8 | Вt 3,2 | ||
| Растяжение осевое Rbt | Тяжелый, мелкозернистый, напрягающий и легкий | 0,62 | 0,93 | 1,25 | 1,55 | 1,85 | 2,15 | 2,45 |
Источник
С точки зрения математической статистики прочность бетона или арматуры является величиной случайной, колеблющейся в определённых пределах.
Прочностные характеристики бетона в силу существенной неоднородности его структуры обладают значительной изменчивостью. За нормативное сопротивление бетона осевому сжатию принимают предел прочности осевому сжатию бетонных призм размерами 150´150´600 мм с обеспеченностью 0,95. Эта характеристика контролируется путём проведения испытаний.
Теоретическая кривая плотности распределения прочности бетона при испытании большого количества образцов обычно представляет собой кривую, соответствующую нормальному закону распределения случайных величин по Гауссу (рис. 33).
Рис. 33. К установлению значений нормативных и расчётных сопротивлений бетона при сжатии
Под обеспеченностью понимают вероятность попадания случайных величин, выражающих прочность бетона, в интервал от до ∞. Таким образом, на рис. 33 обеспеченность, равная 0,95, выразится заштрихованной площадью, которая определяется как
(2.3)
Зная значение σ,можно назначить такое значение , частота появления которого была бы заранее задана
, (2.4)
где 1,64 – показатель надёжности, соответствующий обеспеченности 95%; =0,135 – средний коэффициент вариации призменной прочности бетона, принятый по стране.
Если прочность бетона на осевое сжатие контролируется лишь на образцах в форме кубов, то определяют в зависимости от класса бетона по прочности на осевое сжатие В по формуле:
(2.5)
При отсутствии контроля класса бетона по прочности на осевое растяжение, когда Btне определяется путём проведения испытаний, для определения нормативного сопротивления бетона осевому растяжению рекомендуется формула:
(2.6)
Расчётное сопротивление бетона осевому сжатию для расчёта по предельным состояниям первой группы получают по формуле:
(2.7)
где = 1,3 – коэффициент надёжности по бетону при сжатии.
Это расчётное сопротивление соотносится со средней призменной прочностью, полученной при испытании призм до разрушения, как:
(2.8)
Аналогично определяется расчётное сопротивление бетона осевому растяжению для расчёта по предельным состояниям первой группы
(2.9)
где – коэффициент надёжности по бетону при растяжении; = 1,3 – при систематическом контроле прочности бетона при осевом растяжении; = 1,5 – при отсутствии такового.
Численные значения расчётных сопротивлений и для различных классов бетона даны в табл. 5.1 и 5.2 СП 52-101-2003.
Расчётные сопротивления бетона при расчёте по предельным состояниям первой группы назначены в нормах с высокой обеспеченностью равной 0,99865.
В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условий работы (gbi), учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.):
а) gb1 – для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:
gb1 = 1,0 – при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки;
gb1 = 0,9 – при продолжительном (длительном) действии нагрузки;
б) gb2 – для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций. gb2 = 0,9;
в) gb3 – для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования свыше 1,5 м, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона Rb. gb3 = 0,85.
Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур учитывают коэффициентом условий работы бетона γb4 ≤ 1,0. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40оС и выше, принимают коэффициент γb4 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно указаниям СП «Бетонные и железобетонные конструкции, подвергающиеся технологическим и климатическим температурно-влажностным воздействиям».
Наступление предельных состояний второй группы не столь опасно как первой, так как это обычно не влечёт за собой аварий, обрушений, жертв, катастроф. Поэтому расчётные сопротивления бетона для расчёта конструкций по предельным состояниям второй группы устанавливают при = = 1, т.е. принимают их равными нормативным значениям
(2.10)
Как правило, здесь и = 1.
Источник
Любое изделие из бетона должно выдерживать существенные нагрузки и при этом не поддаваться разрушительному воздействию внешних факторов. Параметры конструкций, при создании которых используется бетон, определяются еще во время проектирования. Перед началом проведения работ специалисты устанавливают расчетное сопротивление бетона.
Строители утверждают, что бетонные конструкции делаются из неоднородного стройматериала. Прочность нескольких образцов, при изготовлении которых использовалась одна и та же смесь, может быть совершенно разной. Именно поэтому перед специалистами встает вопрос определения прочности при помощи расчетных данных. За счет этих значений определяется сопротивление бетона сжатию. Что собой представляют расчетные показатели, и каким образом можно их определить? Какие дополнительные параметры и характеристики важно учитывать при проведении строительных работ?
Что такое расчетное сопротивление?
Специалисты получают показатели сопротивления строительного материала, разделяя нормативные сопротивления на коэффициенты. При определении прочности деталей конструкций к расчетному сопротивлению некоторых бетонных растворов иногда уменьшают либо увеличивают за счет умножения на определенные коэффициенты, учитывающие ряд факторов: многократные нагрузки, длительность воздействия нагрузок, способ изготовления изделия, его размеры и пр.
Вернуться к оглавлению
Как производить расчеты?
Каким образом нужно производить расчеты прочности конструкции, например, на ее сжатие? С этой целью строители используют специальные расчетные показатели. Для обеспечения достаточной устойчивости бетонных изделий при проведении расчетов, пользуются параметрами прочности стройматериала, которые чаще всего ниже параметров самих конструкций. Такие значения именуют расчетными. Они зависят непосредственно от нормативных (фактических) значений.
Вернуться к оглавлению
Нормативные показатели
Несколько десятилетий тому назад основным показателем прочности бетонных конструкций была их марка. При помощи данного параметра обозначают среднюю устойчивость стройматериала на сжатие. Однако после появления новых Строительных норм и правил возникли и классы прочности изделий на их сжатие.
Класс — нормативное сопротивление стройматериала осевому сжатию кубов, эталонные размеры которых составляют 15 на 15 на 15 сантиметров. Стоит отметить, что пользоваться средними расчетными показателями прочности рискованно, поскольку существует вероятность, что в одном из сечений конструкции этот параметр может оказаться ниже. Вместе с тем выбирать наименьший показатель накладнее, ведь это неоправданно увеличит сечение изделия.
Главным параметром долговечности в бетоне считается класс. В то же время помимо сжатия, значение придается и осевому растяжению. Растяжение учитывается при проведении расчетов. Таким образом, устойчивость к этому показателю (если показатель не может контролироваться) строители определяют по классу B. Для этого существует специальная таблица, в которой указаны необходимые значения с сопротивлением. В таблице указан класс и устойчивость изделий к растяжению.
Вернуться к оглавлению
Характеристики расчетного значения
Чтобы сделать надежные и долговечные конструкции, рассчитывают значения с запасом. Для получения этого значения строители прибегают к удельным сопротивлениям изделий: они разделяют их на коэффициент. Сопротивление стройматериала растяжению либо сжатию вычисляют при помощи формулы, которая выглядит следующим образом: R = Rn /g (g – коэффициент прочности). Чаще всего этот параметр равняется одному. От однородности материала зависит величина коэффициента. При этом выполнять соответствующие расчеты необязательно, поскольку получить необходимые параметры можно при помощи таблицы.
Вернуться к оглавлению
Другие характеристики
Помимо вышеуказанных параметров для выполнения определенных расчетов, понадобится ряд дополнительных характеристик:
- Определение удельного электрического сопротивления бетонного раствора может понадобиться, если вы решили самостоятельно осуществить обогрев смеси при помощи электродов. И чем больше показатель, тем сильнее будет нагреваться цементный раствор.
- Влагопроницаемость смесей позволяет определить самое сильное давление жидкости, которому способен противостоять стройматериал. Иными словами, это значение показывает, может ли влага проникнуть сквозь бетон. Водонепроницаемыми марками считаются с W2 по W20. При этом цифры указывают на давление воды, которое способна выдержать конструкция.
- Воздухонепроницаемость бетонного состава будет зависеть от прочности изделия. Согласно государственному стандарту, сопротивление бетона проникновению воздуха составляет 3-130 с/см3.
- Морозоустойчивость позволяет конструкциям из бетона выдерживать многократное замерзание, оттаивание с сохранением свойств. На рынке строительных материалов представлены марки F50-F1000 (цифры означают число циклов, которые выдерживает строительный материал). Как показывает практика, в среднем морозостойкость изделий равна показателю F200.
- Теплопроводимость – важная характеристика изделий, от которой будет зависеть плотность строения. Материалы, содержащие больше пор, обладают меньшей теплопроводностью, поскольку воздух, который их заполняет, является прекрасным теплоизолятором. Лучше всего теплоизоляцию обеспечивают газоблоки или пеноблоки, в структуре которых есть множество пор.
Вернуться к оглавлению
Заключение
Прочность изделий способна отличаться в зависимости от компонентов, входящих в состав материала и их пропорций. Также это объясняется тем, что стройматериал представляет собой неоднородную смесь. Вне зависимости от способа перемешивания бетонного раствора, невозможно равномерно распределить компоненты. Поэтому при проведении работ необходимо учитывать расчетное сопротивление.
Этот параметр является важным для проектирования несущих стен и других конструкций. Расчеты значений просты: они сводятся к делению нормативных значений на определенные коэффициенты.
Источник