Начальный модуль упругости бетона сваи при сжатии и растяжении
Бетонные строительные конструкции постоянно испытывают большие нагрузки. Это необходимо учитывать еще на этапе их планирования. Поэтому технологами была разработана система придания бетону способности упруго деформироваться под воздействием таких факторов, как давление и сила. Величина, характеризующая данный показатель, получила название модуль упругости бетона.
Рассчитывая строительную конструкцию, специалисты с помощью формулы вычисляют соотношение напряжения и модуль деформации бетона B25 или материала другого класса. Для удобства данные, полученные лабораторным путем, занесены в таблицы, которые соответствуют СНиП. Ими всегда можно воспользоваться при проектировании любой конструкции.
Определение упругости и единицы измерения
Значение модуля любого вида бетона определяется согласно действующему СП 52-101-2003. Это нормативный документ, таблицы которого содержат все необходимые коэффициенты для определения упругости материала на м2.
Выполняя специальные расчеты с учетом того, какова деформация используемого материала, специалисты могут точно определить величину запаса прочности сооружения арочного типа, любого перекрытия здания, автомобильного или железнодорожного моста.
В литературе для профессионалов параметр упругости принято обозначать буквой Е. На его величину влияет действующая нагрузка и структура бетона. За единицу измерения взят паскаль, поскольку напряжение, вызванное в опытном образце действующей на него силой, измеряется в паскалях.
На модуль упругости В20 и других видов влияет технология производства, в частности способ твердения: естественный, автоклавный или тепловой обработки. Важную роль играют эксплуатационные характеристики материала.
Поэтому такой показатель, как упругость не одинаковый у одного класса. Например, если рассматривать ячеистые или тяжелые материалы, имеющие одно и то же значение прочности на м2, то величины их модулей будут разные.
Табличные данные помогают определить значение сопротивления и в соответствии с ним выбрать нужный тип бетона для проведения тех или иных видов строительных работ.
Для того чтобы повысить модуль упругости бетона В15, специалисты рекомендуют использовать различные методы его изготовления. Так, при автоклавной обработке появляются более высокие упругие свойства, достигающие цифры 17. Применяя тепловую обработку с использованием атмосферного давления, можно увеличить значение до 20,5. Наибольшая величина модуля достигается при естественном твердении.
Подобным образом можно поднять модуль упругости В25 — самого популярного у строителей. При этом важно помнить, что при увеличении показателя класса материала растет и показатель его сопротивляемости упругим деформациям.
От чего зависит упругость бетона
Главной характеристикой, определяющей прочность бетона, является коэффициент его упругости. Он важен для профессиональных проектировщиков, которые проводят расчеты нагрузочных способностей бетонных конструкций.
В число факторов, воздействующих на величину модуля, входят такие:
- наполнитель (его плотность непосредственно отражается на удельном весе бетона; если это гравий или щебень, показатель выше);
- класс (так, у В10 величина упругости равна 19, а у В30 она составляет 32,5);
- возраст монолита (с увеличением этого показателя возрастает и прочность бетонной структуры).
Фактором воздействия является время, в течение которого материал испытывает нагрузку, и влажность воздуха. Влагосодержание окружающей среды оказывает воздействие на такой показатель, как ползучесть бетона. В этом случае во внимание принимается температура окружающей среды и показатель интенсивности радиоактивного излучения.
В соответствующих таблицах при необходимости всегда можно узнать точные значения для разных видов, например, каким будет модуль упругости B30.
Такая характеристика, как деформация, во многом зависит от наличия металлического каркаса, используемого при армировании строительной конструкции. Металл отличается гораздо меньшей степенью разрушения. Поэтому для сооружений, которые будут регулярно испытывать большие нагрузки, пространственная металлическая решетка необходима.
Существует специальная таблица, разработанная согласно СП. По ней определяется начальный модуль упругости бетона.
Расчет модуля упругости в лабораторных условиях
Алгоритм определения деформации предусматривает экспериментальные исследования в лабораторных условиях с использованием стандартных образцов.
Стандартный образец исследуется с целью установить начальный и приведенный показатель. Проведя пробы, выясняют степень способности материала выдерживать сжатие или растяжение. Если материал не имеет армировочного каркаса, то он не способен к растяжению. С учетом результатов экспериментов строится график, отражающий показатели зависимости прикладываемого воздействия и разрушения опытного образца.
При расчетах учитывается равнозначность показателей упругости материала на растяжение и сжатие.
В ходе лабораторных исследований образец подвергается непрерывной возрастающей нагрузке до полного его разрушения. В диаграмму вносят данные, отражающие воздействие нагрузок на степень деформации опытного образца. На завершающем этапе рассчитывается средний показатель всех исследуемых образцов.
Методика расчета бетонных конструкций содержится в Своде правил 52-101-2003, распространяющихся на все строительные бетонные и железобетонные конструкции.
Источник
При назначении параметров монолитных железобетонных перекрытий следует производить их расчет как с использованием начального модуля упругости бетона (используется при назначении армирования), так и расчет с учетом развития неупругих деформаций в бетоне (для определения максимальных прогибов с учетом длительности действия нагрузки).
Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно табл 6.11 СП 63.13330.2012. и табл 5.4. СП 52-101-2003.
СП 63.13330.2012, п В.22-В-24:
В.22 Жесткостные характеристики конечных элементов на первоначальной стадии расчета конструктивной системы, когда армирование конструкций еще не известно, следует определять по линейным деформационным характеристикам.
В.23 После определения арматуры в плитах перекрытий и покрытий следует произвести дополнительный расчет прогибов этих конструкций, принимая уточненные значения изгибных жесткостных характеристик плит с учетом армирования в двух направлениях.
В.24 Рекомендуется выполнить также дополнительный расчет конструктивной системы для более точной оценки изгибающих моментов в элементах перекрытий, покрытий и фундаментных плитах, а также продольных сил в стенах и колоннах с учетом нелинейных жесткостных характеристик конечных элементов.
Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций, п. 1.7: усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и вынужденных деформаций при расчете по предельным состояниям первой и второй групп следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры, с учетом в необходимых случаях нелинейности деформаций при кратковременном нагружении и деформаций ползучести, наличия трещин, а также деформированного состояния как отдельных элементов, так и конструкций в целом.
СП 52-103-2007 п.6.2.6: На первой стадии расчета для оценки усилий в элементах конструктивной системы допускается принимать приближенные значения жесткостей элементов, имея в виду, что распределение усилий в элементах конструктивных систем зависит не от величины, а, в основном, от соотношения жесткостей этих элементов. Для более точной оценки распределения усилий в элементах конструктивной системы рекомендуется принимать уточненные значения жесткостей с понижающими коэффициентами. При этом необходимо учитывать существенное снижение жесткостей в изгибаемых плитных элементах (в результате возможного образования трещин) по сравнению с внецентренно сжатыми элементами. В первом приближении рекомендуется принимать модуль упругости материала равным Ев с понижающими коэффициентами: 0,6 — для вертикальных сжатых элементов; 0,3 — для плит перекрытий (покрытий) с учетом длительности действия нагрузки. На последующих стадиях расчета жесткости следует определять согласно п. 6.2.5.
СП 52-103-2007 п.6.2.5: Значения нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать в зависимости от стадии расчета, требований к расчету и характера напряженно-деформированного состояния элемента. На первой стадии расчета конструктивной системы, характеризуемой тем, что армирование железобетонных элементов неизвестно, нелинейную работу элементов рекомендуется учитывать путем понижения их жесткостей с помощью условных обобщенных коэффициентов. На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значения жесткостей элементов, определяемые с учетом армирования, образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно указаниям действующих нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций.
СП 52-103-2007 п.6.2.7: Определение вертикальных перемещений (прогибов) перекрытий и покрытий производят от действия нормативных постоянных и длительных вертикальных нагрузок. При этом на первой стадии расчета рекомендуется принимать пониженные значения жесткостей элементов конструктивной системы, в частности плит перекрытий, поскольку вертикальные перемещения (прогибы) напрямую зависят от деформационных свойств плит. В первом приближении значения понижающих коэффициентов относительно начального модуля упругости бетона с учетом длительности действия нагрузки рекомендуется принимать: для вертикальных несущих элементов — 0,6, а для плит перекрытий (покрытий) — 0,2 при наличии трещин или 0,3 — при отсутствии трещин. На последующих стадиях расчета при известном армировании следует принимать уточненные жесткости плит с учетом армирования, наличия трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре, определяемые согласно действующим нормативным документам.
СП 52-101-2003 п. 5.1.13:
СП 52-101-2003 п. 5.1.13
СП 52-101-2003 п. 5.1.14: Значения коэффициента ползучести бетона принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициента ползучести бетона приведены в табл. 5.5.СП 52-101-2003.
СП 52-101-2003, табл. 5.5.
СП 63.13330.2012, п. 8.1.3: Для железобетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин (пп.8.2.8-8.2.14.), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15%, или определена из расчета по прочности на действие предельного усилия по образованию трещин.
Таким образом, на первой стадии расчета в первом приближении, когда армирование элементов неизвестно, для расчета прогибов перекрытий применяется модуль упругости, равный от 20% до 30% начального модуля упругости бетона. Для дальнейшего учета работы бетона после образования трещин, значение площади арматуры при необходимости следует увеличить относительно полученного расчетного не менее чем на 15%. На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда уже известно армирование железобетонных элементов, в расчет вводятся уточненные значения модуля упругости, определенного с учетом ползучести бетона, а также с учетом итоговой площади армирования сечения и модуля упругости принятой арматуры.
Источник
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Источник
Вернуться на страницу «Расчеты КМ и КЖ»
СП 63.13330.2012
6.1.15 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 6.11. Значения модуля сдвига бетона принимают равным 0,4Еb.
При продолжительном действии нагрузки значения модуля деформаций бетона определяют по формуле:
где φb,cr— коэффициент ползучести бетона, принимаемый согласно 6.1.16.
Таблица 6.11
| Бетон | Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа × 10-3, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||||||||||||||
| В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | в10 | В12,5 | B15 | B20 | B25 | в30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | В70 | В80 | В90 | В100 | |
| Тяжелый | — | — | — | 9,5 | 13,0 | 16,0 | 19,0 | 21,5 | 24,0 | 27,5 | 30,0 | 32,5 | 34,5 | 36,0 | 37,0 | 38,0 | 39,0 | 39,5 | 41,0 | 42,0 | 42,5 | 43 |
| Мелкозернистый групп: | ||||||||||||||||||||||
| А — естественного твердения | — | — | — | 7,0 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22,0 | 24,0 | 26,0 | 27,5 | 28,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Б — автоклавного твердения | — | — | — | — | — | — | — | — | 16,5 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | 24,0 | 24,5 | 25,0 | — | — | — | — |
| Легкий и порисованный марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
| D800 | — | — | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1000 | — | — | 5,0 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8,0 | 8,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1200 | — | — | 6,0 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10,0 | 10,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1400 | — | — | 7,0 | 7,8 | 8,8 | 10,0 | 11,0 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1600 | — | — | — | 9,0 | 10,0 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14,0 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1800 | — | — | — | — | 11,2 | 13,0 | 14,0 | 14,7 | 15,5 | 17,0 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21,0 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D2000 | — | — | — | — | — | 14,5 | 16,0 | 17,0 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Ячеистый автоклавного твердения марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
| D500 | 1,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D600 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D700 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D800 | — | — | 2,9 | 3,4 | 4,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D900 | — | — | — | 3,8 | 4,5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1000 | — | — | — | — | 5,0 | 6,0 | 7,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1100 | — | — | — | — | — | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1200 | — | — | — | — | — | — | 8,4 | 8,8 | 9,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Примечания 1 Для мелкозернистого бетона группы А, подвергнутого тепловой обработке или при атмосферном давлении, значения начальных модулей упругости бетона следует принимать с коэффициентом 0,89. 2 Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции. 3 Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еbпринимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8. 4 Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент α = 0,56 + 0,006 В. | ||||||||||||||||||||||
6.1.16 Значения коэффициента ползучести бетона φb,cr принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициентов ползучести тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов приведены в таблице 6.12.
Значения коэффициента ползучести легких, ячеистых и поризованных бетонов следует принимать по специальным указаниям.
Допускается принимать значения коэффициента ползучести легких бетонов по таблице 6.12 с понижающим коэффициентом (ρ/2200)2.
Таблица 6.12
| Относительная влажность воздуха окружающей среды, % | Значения коэффициента ползучести бетона φb,crпри классе тяжелого бетона на сжатие | ||||||||||
| В10 | В15 | В20 | В25 | взо | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 — В100 | |
| Выше 75 | 2,8 | 2,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
| 40 — 75 | 3,9 | 3,4 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 |
| Ниже 40 | 5,6 | 4,8 | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 2,0 |
| Примечание — Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СП 131.13330 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства. | |||||||||||
Источник