Методика расчета пружин растяжения
ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
(по ГОСТ 13765-86)
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86
1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении
или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S 2, соответствующую заданной силе.
2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.
3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.
4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.
5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.
6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.
7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и
отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия.
Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.
8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25).
КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН
Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.
Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже).
Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.
Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.
Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1,
где,
vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с;
vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции).
ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН
При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III.
При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.
1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
| Класс пружин | Вид пружин | Нагружение | Выносливость NF (установленная безотказная наработка), циклы, не менее | Инерционное соударение витков |
| I | Сжатия и растяжения | Циклическое | 1×107 | Отсутствует |
| II | Циклическое и статическое | 1×105 | ||
| III | Сжатия | Циклическое | 2×103 | Допускается |
Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.
2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
 |  |  | Сила пружины при максим. деформации F3, H | Диаметр проволоки (прутка) d, мм | Материал | Твердость после термообработки HRC | Максимальное касательное напряжение при кручении τ3, МПа |  |  | |
| Марка стали | Стандарт на заготовку | |||||||||
| I | 1 |  | 1 — 850 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,3Rm |  | ГОСТ 13766 |
| 2 | 1 — 800 | Проволока классов II и IIА по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13767 | |||||||
| 22,4 — 800 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,32Rm | ||||||
| 3 | 140 — 60000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70СА3 по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 560 | ГОСТ 13768 | |||
| 51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
| 4 | 2800 — 180000 | 14 — 70 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А, 60С2, 60С2ХА, 60С2ХФА, 51ХФА по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 480 | ГОСТ 13769 | |||
| II | 1 | | 1,5 — 1400 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,5Rm | ГОСТ 13770 | |
| 2 | 1,25 — 1250 | Проволока класса II и IIA по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13771 | |||||||
| 37,5 — 1250 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,52Rm | ||||||
| 3 | 236 — 10000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 960 | ГОСТ 13772 | |||
| 65Г по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 2771 | |||||||||
| 51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
| 4 | 4500 — 280000 | 14 — 70 | 60С2А, 60С2, 65С2ВА, 70С3А, 51ХФА, 65Г, 60С2ХФА, 60С2ХА по ГСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 800 | ГОСТ 13773 | |||
| III | 1 |  | 12,5 — 1000 | 0,3 — 2,8 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,6Rm | — | ГОСТ 13774 |
| 2 |  | 315 — 14000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 54,5…58,0 | 13509 |  | ГОСТ 13775 | |
| 3 | 6000 — 20000 | 14 — 25 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 51,5…56,0 | 1050 | ГОСТ 13776 | |||
Примечания:
1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков.
2. Rm — предел прочности пружинных материалов
Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2.
Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости
циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов.
Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин.
Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при
νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации).
Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ
1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.
2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.
3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ
ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ
Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d).
Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины.
Значение зазора z, мм
Похожие документы:
чертеж пружины сжатия;
чертеж пружины параболоидной;
расчет пластинчатой пружины изгиба;
расчет пружин кручения из круглой проволоки;
ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»;
ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».
Источник
Для пружин сжатия классов I и II
δ = 0,05 — 0,25
для пружин растяжения
δ = 0,05 — 0,10
для одножильных пружин класса III
δ = 0,10 — 0,40
для трехжильных класса III
δ = 0,15 — 0,40
Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 ÷ ГОСТ 13776
s» (при F0 > 0)
Для трехжильных пружин
Для трехжильных пружин
G = 7,85 х 104
где g — ускорение свободного падения, м/с2
γ — удельный вес, Н/м3
Для пружинной стали ρ = 8•103
Для пружин с предварительным напряжением
Для трехжильных пружин
где n2 — число опорных витков
Для трехжильных пружин
Для трехжильных пружин
Рекомендуется назначать от 4 до 12
| i | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 7,0 и более |
| Δ | 1,029 | 1,021 | 1,015 | 1,010 | 1,005 | 1,000 |
где n3 — число обработанных витков
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с зацепами
Для пружин растяжения
Для пружин растяжения
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с предварительным напряжением
Источник
Главная
Расчет
пружин
10.
Формулы и способы расчета пружин из стали круглого сечения по ГОСТ 13765-86 в
ред. 1990г.
Пружина сжатия
Пружина растяжения
Наименование | Обозначение | Расчетные |
1. Сила пружины | F1 | Принимаются в зависимости от нагрузки пружины |
2. Сила пружины при рабочей деформации (соответствует наибольшему принудительному | F2 | |
3. Рабочий ход | h | |
4. Наибольшая нагружении или разгрузке, м/с | Vmax | |
5. Выносливость | NF | |
6. Наружный | D1 | Предварительно назначают с учетом конструкции таблицам ГОСТ 13766-86-ГОСТ 13776-86 |
7. Относительный растяжения служит | δ | δ = 1-F2/F3. (1) Для пружин сжатия классов I и IIδ=0,05…0,25; для пружин растяжения для одножильных пружин класса IIIδ=0,10…0,40; для трехжильных класса IIIδ=0,15…0,40 |
8. Сила пружины | F3 | F3=F2/(1-δ) (2) Уточняется по таблицам ГОСТ 13766-86-ГОСТ |
9. Сила предварительного напряжения (при навивке из холоднотянутой и термообработанной проволоки), Н | F0 | F0= (0,1… 0,25) F3 |
10. Диаметр | d | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764-86-ГОСТ |
11. Диаметр | d1 | |
12. Жесткость | c1 | |
13. Максимальная | s’3 (при F0=0) s»3 (при F0>0) | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764-86-ГОСТ |
14. Максимальное (Коэффициент k см. | τ3 | Назначается по табл. 2 ГОСТ 13764-86. При проверке Для трехжильных пружин |
15. Критическая скорость пружины сжатия, м/с (Максимальная скорость меньше vK, т.е. vK | vк | Для трехжильных пружин |
16. Модуль сдвига, | G | Для пружинной стали G = 7,85·104 |
17. Динамическая | Р | p = γ/g, где g-ускорение свободного падения, м/с2; γ — удельный вес, Н/м3. Для пружинной стали р = 8·103 |
18. Жесткость | с | Для пружин с предварительным напряжением Для трехжильных пружин |
19. Число рабочих | n | n = c1/c (7) |
20. Полное число | n1 | n1 = n+ n2, (8) где n2 — число опорных витков |
21. Средний | D | D = D1 – d = D2 + d Для трехжильных пружин D = D1– d1= D2+ |
22. Индекс пружины | i | i = D/d (10) Для трехжильных пружин i= D/d1 (10а) Рекомендуется назначать от 4 до 12 |
Наименование | Обозначение | Расчетные | ||||||
23. Коэффициент расплющивания учитывающий увеличение сечения витка вдоль оси пружины | Δ | Для трехжильного троса с углом свивки по таблице, приведенной ниже | ||||||
i | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 7,0 и более | ||
Δ | 1,029 | 1,021 | 1,015 | 1,010 | 1,005 | 1,000 | ||
24. | s1 | s1=F1/c (11) | ||||||
25. Рабочая | s2 | s2= F2/c (12) | ||||||
26. Максимальная | s3 | s3= F3/c (13) | ||||||
27. Длина пружины | l3 | l3 = (n1 + 1 – n3)d, где n3 — число обработанных Для трехжильных пружин l3 = (n + l)d1Δ. Для пружин растяжения с зацепами l3 = l0 + s3 | ||||||
28. Длина пружины | l0 | l0=l3+s3 | ||||||
29. Длина пружины | l0′ | l0′ = (n1+1)d (15а) | ||||||
30. Длина пружины | 1l | l1 = l0-s1. Для пружин растяжения l1= l0+s1(16а) | ||||||
31. Длина пружины | l2 | l2=l0-s2. Для пружин растяжения l2=l0+s2 | ||||||
32. Шаг пружины в | t | t = s’3+d. (18) Для трехжильных пружин t = s’3+d1Δ. Для пружин растяжения t = d(18б) | ||||||
33. Напряжение в | τ1 | |||||||
34. Напряжение в | τ2 | |||||||
35. Коэффициент, | k | Для трехжильных пружин где | ||||||
36. Длина | l | |||||||
37. Масса пружины | m | |||||||
38. Объем, | V | |||||||
39. Зазор между витком пружины | λ | Устанавливается в зависимости от формы | ||||||
40. Внутренний | D2 | D2=D1-2d (25) | ||||||
41. Временное сопротивление | Rm | Устанавливается при испытаниях проволоки по ГОСТ 9389-75 и ГОСТ 1071-81 | ||||||
42. Максимальная или работа деформации, | Для пружин сжатия и растяжения без предварительного для пружин растяжения с предварительным | |||||||
Методика
определения размеров пружин по ГОСТ 13765-86.
1. Исходными величинами для определения
размеров пружин являются силы F1 и F2, рабочий ход h,
наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или
при разгрузке vmах,
выносливость NF и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).
Если задана только одна сила F2,
то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации s2,
соответствующую заданной силе.
2. По величине заданной выносливости NF
предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по
табл. 1.
3. По заданной силе F2 и крайним
значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.
4. По значению F3, пользуясь табл.
2, предварительно определяют разряд пружины.
5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный
диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1.
В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра
проволоки d.
6. Для пружин из закаливаемых марок сталей
максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для
пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3
вычисляют с
учетом значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ
9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.
7. По полученным значениям F3 и
τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5)
и (5а) вычисляют критическую скорость vK и
отношение vmax/vK,
подтверждающее или
отрицающее принадлежность пружины к предварительно
установленному классу.
При несоблюдении условий vmax/vK<1 пружины I и II классов относят к
последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия. Если
невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается
комплектом запасных пружин.
8. По окончательно установленному классу и разряду
в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных
величин F3, D1, и d, находят величины c1 и s3,
после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам
(6)… (25).
Примеры
определения размеров пружин и формулы для проверочных расчетов жесткости и
напряжений
Пример 1. Пружина сжатия.
Дано: F1 = 20Н; F2 =
80Н; h = 30мм; D1 = 10… 12мм; vmax
= 5м/с; NF≥ 1 · 107.
По табл. 1 убеждаемся, что при заданной
выносливости NF пружину следует отнести к классу 1.
По формуле (2), пользуясь интервалом значений
δ от 0,05 до 0,25 (см. п. 7 табл. 10), находим граничные значения силы F3,
а именно:
В интервале от 84 до 107Н (ГОСТ 13766-86)
пружин класса I, разряда 1 имеются следующие силы F3: 85; 90; 95;
100 и 106Н (табл. 11).
Исходя из заданных размеров
диаметра и стремления обеспечить наибольшую критическую скорость, останавливаемся на витке со следующими
данными (номер позиции 355):
F3 = 106Н; d = 1,80мм; D1
= 12мм; с1 = 97,05Н/мм; s’3=
1,092мм.
Учитывая, что для пружин класса I норма
напряжений τ = 0,3Rm (см. табл. 2), находим, что для найденного
диаметра проволоки из углеродистой холоднотянутой стали расчетное напряжение
τ3 = 0,3·2100 = 630Н/мм2.
Принадлежность к классу I проверяем определением
отношения vmax/vK,
для чего предварительно определяем критическую скорость по формуле (5) при
δ = 0,25:
Полученная величина свидетельствует о наличии
соударения витков в данной пружине, и, следовательно, требуемая выносливость
может быть не обеспечена. Легко убедиться, что при меньших значениях силы F3
отношение vmax /vк будет еще больше отличаться от единицы
и указывать на еще большую интенсивность соударения витков.
Используем пружины класса II. Заданному
наружному диаметру и найденным выше силам F3 соответствует виток с
данными по ГОСТ 13770-86 (см. табл. 14, позиция 303): F3=95,0H;
d=1,4мм; D1=11,5мм; с1=36,58Н/мм;
s’3=2,597мм.
Учитывая норму напряжений для пружин класса
IIτ3 = 0,5Rm, находим τ3 =
0,5×2300= 1150Н/мм2.
По формуле (2) вычисляем δ = 1-F2/F3
= 1 – 80/95 = 0,16 и находим vKи
vmax /vK,
с помощью которых определяем принадлежность пружин ко II классу:
Полученная величина указывает на отсутствие
соударения витков. Следовательно, выбранная пружина удовлетворяет заданным условиям.
Пружины класса II относятся к разряду ограниченной выносливости, поэтому
следует учитывать комплектацию машины запасными пружинами с учетом опытных
данных.
Определение остальных размеров производим по
формулам табл. 10.
По формуле (6) находим жесткость пружины:
Число рабочих витков пружины определяем по
формуле (7):
n= c1/c = 36,58/2,0 = 18,29 ≈
18,5.
Уточняем жесткость пружины:
c = c1/n= 36,68/18,5 = 1,977 ≈
2,0Н/мм.
При полутора нерабочих витках полное число витков
находим по формуле (8):
n1 = n + n2 =18,5 +
1,5= 20.
По формуле (9) определяем средний диаметр
пружины:
D = 11,5 — 1,4 = 10,1мм.
Деформации, длины и шаг пружины вычисляем по
формулам (11)-(18):
На этом определение размеров пружины и
габарита узла (размер li) заканчивается.
Следует отметить, что некоторое увеличение
выносливости может быть достигнуто при использовании пружины с большей
величиной силы F3, чем найденная в
настоящем примере. С целью выяснения габаритов, занимаемых такой пружиной,
проведем анализ:
остановимся, например, на витке со следующими
данными по ГОСТ 13770-86 (см. табл. 14, позиция 313): F3 = 106Н; d =
1,4мм; D1 = 10,5мм; с1 =
50,01Н/мм; s3′ = 2,119мм.
Находим τ3 = 1150Н/мм2 и производим расчет в той же
последовательности:
Очевидно, что у этой пружины создается
большой запас на несоударяемость витков.
Далее в рассмотренном ранее порядке находим
n= 50,01/2,0 = 25,01 ≈ 25,0.
Уточненная жесткость с =50,01/25,0 ≈
2,0Н/мм;
Таким образом, устанавливаем, что применение
пружины с более высокой силой F3 хотя и привело к большему запасу на
несоударяемость витков, но оно сопровождается
увеличением габарита узла (размер l1) на 15,3мм. Можно показать,
что если выбрать виток с большим диаметром, например D1=16мм (см.
табл. 14, номер позиции 314), то тогда потребуется расширить узел по диаметру,
но при этом соответственно уменьшится размер l1.
Пример 2. Пружина сжатия.
Дано: F1 = 100Н; F2 =
250Н; h = 100мм; D1 = 15…25мм; vmax
= 10м/с.
Независимо от заданной выносливости на
основании формулы (5) можно убедиться, что при значениях 8, меньших 0,25
[формула (1)], все одножильные пружины, нагружаемые со скоростью vmax более 9,4м/с,
относятся к III классу.
По формуле (2) с учетом диапазона значений
δ для пружин класса III от 0,1 до 0,4 [формула (1)] находим границы сил F3:
Верхние значения силы F3, как
видно из табл. 2, не могут быть получены из числа одножильных конструкций,
поэтому с учетом коэффициентов δ = 0,15…0,40 [формула (1)] для
трехжильных пружин устанавливаем новые пределы F3, по формуле (2):
F3 = 294…417H.
Для указанного интервала в ГОСТ 13774-86
имеются витки со следующими силами F3: 300; 315; 335; 375 и 400Н (табл. 16а).
Исходя из заданных размеров диаметра и
наименьших габаритов узла, предварительно останавливаемся на витке со
следующими данными (номер позиции 252): F3 = 300Н; d=1,4мм; d1=3,10мм;
D1 = 17мм; с1 = 50,93Н/мм; s’3
= 5,890мм.
Согласно ГОСТ 13764-86 для пружин класса
IIIτ3 = 0,6Rm. Используя ГОСТ 9389-75, определяем
напряжение для найденного диаметра проволоки:
τ3 = 0,6 · 2300 = 1380Н/мм3.
Принадлежность к классу проверяем путем
определения величины отношения vmax/vK, для чего предварительно находим 8 и критическую
скорость по формулам (1), (2) и (5а):
Полученное неравенство свидетельствует о
наличии соударения витков и о принадлежности пружины к классу III.
Определение остальных параметров производится
по формулам табл. 10.
По формуле (6) находим жесткость:
Число рабочих витков пружины вычисляют по
формуле (7):
Уточненная жесткость:
Полное число витков находят по формуле (8):
n1 = n + 1,5 = 34,0 + 1,5 = 35,5.
По формуле (9а) определяют средний диаметр
пружины:
D = D1 – d1 = 17 — 3,10
= 13,90мм.
Деформации, длины и шаг пружины находят по
формулам табл. 10:
Проанализируем пружины, соответствующие трем
ближайшим значениям F3, взятым из ГОСТ 13774-86 (пружины класса III, разряда 1) для
рассмотренного случая (табл. 16а).
Вычисления, проделанные в аналогичном
порядке, показывают, что для трех соседних сил F3 образуется шесть
размеров пружин, удовлетворяющих требованиям по величине наружного диаметра.
Сведения о таких пружинах приведены ниже.
F3,H | 300 | 315 | 335 | |||
d, мм | 1,4 | 1,6 | 1,4 | 1,6 | 1,4 | 1,6 |
d1, мм | 3,10 | 3,50 | 3,10 | 3,50 | 3,10 | 3,50 |
D1, мм | 17,0 | 24,0 | 16,0 | 22,0 | 15,0 | 21,0 |
vmax/vK | 1,43 | 1,50 | 1,16 | 1,21 | 0,942 | 0,984 |
l0, мм | 317,0 | 273,9 | 355,1 | 309,0 | 405,1 | 337,0 |
l1,мм | ||||||