Машина на осевое растяжение
Приложение Б (справочное). Метод испытания на осевое растяжение
Б.1 Общие положения
Настоящий метод устанавливает требования к испытанию на осевое растяжение АКП для определения следующих механических свойств:
— предел прочности;
— модуль упругости;
— относительное удлинение.
Метод устанавливает следующие требования к испытанию на осевое растяжение АКП:
— разрушение опытного образца должно происходить в пределах рабочего участка;
— за рабочий участок принята часть образца, которая находится между испытательными муфтами, предназначенными для зажима образцов захватами испытательной машины;
— влияние на процесс разрушения образца касательных и радиальных растягивающих напряжений, возникающих в переходной зоне от испытательной муфты к стержню, не учитывается.
Б.2 Образцы
Б.2.1 Образцы для испытаний отбирают методом случайного отбора от контролируемой партии АКП и обязательно сопровождают актом отбора образцов, в котором указывают:
— наименование предприятия-изготовителя;
— условное обозначение;
— тип волокна и связующего вещества;
— дату изготовления;
— номер партии;
— число и размеры образцов;
— показатели, для контроля которых отобраны образцы;
— подпись лица, ответственного за отбор.
При отборе и подготовке образцов для испытаний следует избегать деформирования и нагревания, воздействия ультрафиолетового света и других воздействий окружающей среды, которые могут привести к изменениям свойств материала.
Число образцов, отобранных для испытаний, должно соответствовать требованиям таблицы 7.
Б.2.2 Длину испытательных муфт следует принимать из условий, чтобы разрыв образца происходил в пределах длины рабочего участка без проскальзывания в испытательных муфтах.
Б.2.3 Длина образца для испытания определяется длиной рабочего участка и длиной двух испытательных муфт.
Рекомендуемая конструкция и размеры испытательной муфты для проведения испытаний в соответствии с рисунком Б.1, таблицей Б.1.
.jpg "растяжение композитной арматуры")
Рисунок Б.1 — Вид типового опытного образца
Таблица Б.1 — Размеры опытных образцов и испытательных муфт, мм
| АКП Номинальный диаметр | Испытательная муфта | ||||||
| Внешний диаметр | Минимальная длина | Толщина стенки | |||||
| От | 4 | до | 10 | 35 | 300 | От 3 до 5 | |
| « | 12 | « | 16 | 42 | 350 | ||
| « | 18 | « | 22 | 48 | 450 | ||
| « | 22 | « | 30 | 60 | 500 | ||
Длину рабочего участка следует принимать не менее 40 стержня.
Б.2.4 Допускается использование более коротких образцов при условии, что разрушение происходит в пределах длины рабочего участка без проскальзывания в испытательной муфте.
Б.2.5 Опытные образцы перед испытанием выдерживают в соответствии с требованиями ГОСТ 12423.
Б.3 Аппаратура и материалы
Б.3.1 Испытательная машина по ГОСТ 28840 должна обеспечивать:
— нагрузку, превышающую прочность образца при испытаниях на контролируемый показатель;
— измерение нагрузки и расстояния между траверсами с погрешностью не более 0,5%;
— скорость перемещения активной траверсы в диапазоне от 5 до 100 мм/мин.
Б.3.2 Система регистрации данных должна обеспечивать непрерывную регистрацию нагрузки, деформации и перемещений. Минимальное регистрируемое значение должно быть:
| — для нагрузки | 100 Н; |
| — для деформаций | 0,01 мм; |
| — для перемещений | 0,001 мм |
Б.3.3 В качестве тензометров применяют экстензометры или линейные датчики перемещений, которые должны записывать удлинение образца во время испытаний с точностью не менее 0,002% длины отрезка между датчиками.
Б.4 Проведение испытаний
Б.4.1 Условия испытаний должны соответствовать подразделу 3.15 ГОСТ 15150
Б.4.2 При установке образца на испытательную машину следует контролировать точность совпадения продольной оси образца с линией соединения двух испытательных муфт.
Б.4.3 Экстензометр или линейные датчики перемещений следует устанавливать посредине рабочего участка на расстоянии от испытательных муфт не менее 8 стержня, при этом длина базы для измерения предельной деформации должно быть не менее 8 стержня.
Б.4.4 Предполагаемую максимальную нагрузку, Н, определяют по результатам пробного испытания опытного образца.
Б.4.5 Систему регистрации данных следует включать за несколько секунд до начала нагружения. В ходе испытаний скорость нагружения должна быть постоянной и обеспечивающей разрушение образца за время от 3 до 10 мин.
Б.4.6 Деформации следует регистрировать до уровня нагрузок, составляющих не менее 50% предела прочности при растяжении.
Если разрушение образца произойдет в испытательной муфте или образец выскальзывает из нее, то следует провести дополнительное испытание образца из той же партии.
Диаграмма «нагрузка — деформация» должна быть построена на основании измерений нагрузки и деформаций, регистрируемых экстензометром.
Б.5 Обработка результатов испытаний
Б.5.1 Предел прочности σв, МПа, определяют по формуле
.jpg "Предел прочности σв")
(Б.1)
где Р — разрушающая нагрузка, Н;
A — площадь поперечного сечения стержня A = pd ²²/4, мм².
Б.5.2 Значение начального модуля упругости Еf, МПа, рассчитывают как отношение приращений нагрузок
при растяжении в интервале от 0,2P до 0,5Р и деформаций по формуле
.jpg "деформаций стеклопластиковой арматуры по формуле")
(Б.2)
где P1— нагрузка, составляющая (50 ± 2) % разрушающей нагрузки, Н;
P2— нагрузка, составляющая (20 ± 2) % разрушающей нагрузки, Н;
ε1— деформация, соответствующая нагрузке P1;
ε2— деформация, соответствующая нагрузке P2.
Б.5.3 Относительное удлинение при разрушающей нагрузке εв, мм/мм, рассчитывают по формуле
(Б.3)
Значения оцениваемой характеристики и величин определяют с точностью до 0,001
Статистическую обработку результатов испытаний проводят в соответствии с требованиями ГОСТ 8.207.
Б.6 Протокол испытаний
Протокол испытаний должен включать в себя:
— сведения об образцах, приведенные в акте отбора образцов;
— наименование организации, проводившей испытание;
— дату проведения испытаний;
— сведения об условиях, при которых проведены испытания;
— геометрические характеристики каждого образца;
— значения измеряемых характеристик для каждого образца;
— значения определяемых характеристик каждого образца, полученные при обработке результатов ис-
пытания;
— средние значения определяемых характеристик и результаты статистической обработки полученных ре-
зультатов;
— диаграмму «нагрузка — деформация» каждого образца;
— сведения о специалистах, проводивших испытания, и их подписи.
Источник
Приложение К
(рекомендуемое)
Устройства для испытания на осевое растяжение
К.1 При испытании на осевое растяжение схему захвата для крепления образца к испытательной машине выбирают в зависимости от его формы (образец-призма или образец-цилиндр), конструкции сочленения захвата с испытательной машиной (жесткая, гибкая, шарнирная), способа крепления захвата к образцу (с помощью клея, анкеров, закладываемых в образец при его изготовлении, или за счет трения о его поверхность).
К.2 На рисунке К.1 приведены схемы захватов для крепления образцов квадратного сечения с галтелями. Образцы, как правило, захватывают за две противоположные грани.
На рисунке К.1а) приведена схема жесткого захвата, в качестве которого допускается использовать опорные части испытательных машин в случае, если их устройство обеспечивает соосность передачи между ними растягивающего усилия.
На рисунках К.1б), К.1в) приведены схемы гибкой конструкции сочленения элементов захвата для образцов квадратного и цилиндрического сечений соответственно, в которых самоцентрирование образца в процессе установки и испытания облегчается за счет гибкой тяги 4. В приведенной на рисунке К.1в) шарнирной конструкции захвата жесткая тяга 6 выполняет ту же функцию, что и гибкая. В случае применения захвата, схема которого приведена на рисунке К.1в), в галтельную часть образца при его изготовлении закладывают трубу для пропуска захвата.
К.3 На рисунках К.2-К.5 приведены схемы захватов, которые используют для крепления образцов без галтелей.
К.3.1 Приклеиваемые и анкерные захваты требуют специальной подготовки образца при его изготовлении или перед испытанием (закладки анкеров или приклеивания захвата клеем). Анкеры следует выполнять с заостренными концами и разной длины, при этом разница в длине анкеров должна быть не менее среднего диаметра зерен крупного заполнителя .
При разрушении образца необходимо обращать внимание, как проходит плоскость разрушения. Если плоскость разрушения проходит более чем через 50% концов анкеров, то образец следует браковать по результатам измерения прочностных характеристик.
Приклеивать захваты рекомендуется эпоксидной смолой с наполнителями: цементом или тонкомолотым песком для снижения усадочных напряжений и деформаций. Приклеиваемые и анкерные захваты могут быть использованы для образцов-призм и образцов-цилиндров.
К.3.2 Зажимные и самозажимные захваты не требуют специальной подготовки образца и устанавливаются на нем непосредственно перед испытанием. Образец удерживается в захвате за счет трения деталей захвата (прижимных пластин или цанг) о его поверхность. С целью увеличения силы трения на поверхности деталей, прилегающих к образцу, рекомендуется делать насечку, а в зажимных захватах эти детали должны дополнительно прижиматься к образцу винтами. Усилие затяжки винтов предварительно подбирают в зависимости от размеров образца, вида и прочности бетона. Число винтов рекомендуется принимать равным числу цанг.
Число цанг 5 (см. рисунок К.3) в зажимном захвате для образца-цилиндра должно быть не менее четырех, что позволяет нивелировать возможные отклонения формы и размеров поперечного сечения образца от номинальных. Рекомендуется в этом типе захватов делать винтовое дно для предварительного закрепления образца и удобства освобождения остатков образца после испытания.
В самозажимном захвате для образцов-призм (см. рисунок К.4) каток 6 должен свободно перемещаться по прижимной пластине 2, а неподвижная опора захвата 7 должна быть жестко закреплена на ней. При установке захвата на образце для предотвращения его разрушения в захвате подвижная опора захвата (каток) 6 должна располагаться на расстоянии не менее чем 0,1а от торца образца.
К.4 Для обеспечения соосности передачи усилия между захватами их следует соединять с опорными устройствами испытательной машины через шарнир Гука. Концевой элемент 2 шарнира Гука (см. рисунок К.5) входит в состав захвата, а концевой элемент 3 устанавливают в опорном устройстве испытательной машины.
Применение шаровых шарниров вместо шарниров Гука допускается только при гибкой конструкции сочленения захвата с испытательной машиной.
Источник
Напряжения и деформации. Коэффициент Пуассона. Закон Гука
Осевое растяжение (рис. 2.1, а) и сжатие (рис. 2.1, б) возникают под действием сил, направленных вдоль оси бруса (стержня). При растяжении (сжатии) в поперечном сечении бруса возникает только одно внутреннее усилие — продольная сила N. На растяжение (сжатие) работают канаты, стержни ферм и т.п. Растяжение (сжатие) могут вызвать сосредоточенные силы и продольная распределенная нагрузка (рис. 2.2). Здесь q — интенсивность продольной распределенной нагрузки, сила, приходящаяся на единицу длины, Н/м, кН/м.
Рис. 2.1. Осевое растяжение (а) и сжатие (б)
Рис. 2.2. Элемент, работающий на растяжение
Изобразим стержень, который подвергается центральному растяжению (рис. 2.3). Для определения внутренних сил применим метод сечений. В произвольном сечении стержня покажем внутренние усилия, которые при данном виде нагружения будут совпадать с направлением нормальных напряжений.
Рис. 2.3. Дефрмации при осевом растяжении (а) и равнодействующая внутренних сил (б): / — исходное состояние; 2 — деформационное состояние
Равнодействующая внутренних усилий будет состоять только из продольной составляющей:
Она будет приложена в центре тяжести сечения стержня, который совпадает с продольной осью.
При расчетах по методу сечений будем всегда продольную силу направлять наружу. Если N > 0, то она направлена верно, а если получается, что jV
Составим уравнение равновесия отсеченной части:
Из гипотезы плоских сечений, высказанной голландским ученым Д. Бернулли, следует, что в пределах действия закона Гука плоские поперечные сечения стержня смещаются при растяжении параллельно начальным положениям, оставаясь плоскими (рис. 2.3, б). Это возможно лишь в случае, если нормальные напряжения во всех точках сечения одинаковы, т.е. О = const. Отсюда следует:
Под действием осевых растягивающих сил стержень постоянного сечения площадью А удлиняется на величину
где /j и /0 — длины стержня в деформированном и начальном состояниях;
А/ — абсолютное или полное удлинение.
Относительное удлинение
При растяжении и сжатии возникает также и поперечная деформация стержня
где и а — ширина стержня в деформированном и первоначальном состояниях; А а — абсолютная поперечная деформация.
Относительная поперечная деформация
Знак (-) показывает, что при растяжении поперечные размеры стержня уменьшаются.
Коэффициент Пуассона. Отношение поперечной деформации к продольной при растяжении (сжатии), взятое по абсолютной величине, называют коэффициентом Пуассона:
Значение V для всех материалов находится в пределах 0
Закон Гука. Для подавляющего большинства конструкционных материалов с достаточной для практики точностью можно считать, что в известных пределах нагружения между продольной деформацией и соответствующим (действующим в ее направлении) нормальным напряжением существует пропорциональная (линейная) зависимость. Эта зависимость носит название закона Гука и записывается в виде
где Е — коэффициент пропорциональности, именуемый модулем упругости первого рода (модуль Юнга).
По физическому смыслу модуль упругости — напряжение, которое вызывает деформацию ? = 1 (удлинение стержня, равное первоначальной длине).
Для статей по данным экспериментов Е = (2…2,2)105 МПа для ста-
N А/
леи. Учитывая, что О = —, ? = —, закон Гука для растянутого стержня можно записать
где X] =— — коэффициент податливости стержня, показывающий уд-
is • А
линение (укорочение) стержня, вызываемое растягивающей силой F= 1 Н.
Произведение ЕА называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии). Для стержней переменного (ступенчатого) сечения удлинения определяют по участкам (ступеням) и результаты суммируют алгебраически:
где i — номер участка (i = 1, 2,…,«).
При расчете упругих перемещений стержня от нескольких сил часто применяют принцип независимости действия сил: перемещение стержня от действия группы сил может быть получено как сумма перемещений от действия каждой силы в отдельности.
Пример 2.1. Определить полное удлинение стержня (рис. 2.4).
Решение
Рис. 2.4. Определение внутренних сил и построение их эпюры
Определим с помощью метода сечений значения продольной силы на каждом участке. Для этого сделаем три сечения. Рассмотрим равновесие отсеченных частей:
Изобразим графически распределение продольных сил по длине стержня. График изменения продольных сил по длине стержня называется эпюрой. Каждая ордината эпюры равна значению N в данном сечении. Эпюру строят на линии, проведенной параллельно оси стержня. Подставив найденные значения N, N2, N3 в формулу, определим общее удлинение стержня
Пример 2.2. Определить величину напряжения О. возникающего в поперечном сечении, абсолютное удлинение Д/ и относительное укорочение ? стального стержня диаметром d = 40 мм, длиной / = 1,5 м, растягиваемого силой F = 100 кН, если Е = 2,1 • 105 Н/мм2 (рис. 2.5).
Рис. 2.5. К примеру 2.2
Решение
Площадь сечения
Напряжение
Абсолютное удлинение
Относительное удлинение
Пример 2.3. Стальная штанга длиной / = 8 м и площадью сечения А = 8 см2 под действием растягивающей нагрузки получила абсолютное удлинение А/ = 5,7 мм. Определить величину нагрузки F и напряжения G, если известно, что модуль упругости материала тяги Е = 2,МО5 МПа (рис. 2.6).
Решение
Относительное удлинение
Величина напряжения
Величина нагрузки
Рис. 2.6. К примеру 2.3
Источник
При осевом растяжении и сжатии внутренние силы упругости Б поперечном сечении могут быть заменены одной силой, направленной вдоль оси стержня (рис. 57) — продольной силой /V (индекс г, как правило, будем опускать). В случае, если сила направлена в отброшенной части наружу, имеет место растяже-
[c.66]
Прочность стержня при осевом растяжении и сжатии обеспечена, если для каждого его поперечного сечения соблюдено условие
[c.74]
Центральным (осевым) растяжением и сжатием стержней называется такой вид деформирования, при котором все внешние нагрузки или их равнодействующие действуют вдоль оси стержня (осевые нагрузки) (рис. 3.1, а).
[c.40]
Осевое растяжение и сжатие То же Растяжение Растяжение и сжатие То же
[c.71]
ГЛАВА 1 ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
[c.7]
Эти данные включали большое число результатов опытов Ходкинсона помимо описанных выше последние выполнялись в 40-х гг. XIX века. Среди них был ряд опытов на осевое растяжение и сжатие многих типов железных стержней квадратного поперечного сечения с размером стороны, равным 1 дюйму, и длиною
[c.110]
ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
[c.25]
Из сказанного вытекает, что при наличии однородного поля напряжений и деформаций будет однородное распределение удельной работы деформаций и только в этом случае можно судить о работе деформации любого элемента по работе деформации всего тела (например, при осевом растяжении и сжатии и т. п.).
[c.57]
Продольные деформации при осевом растяжении и сжатии определяются по закону Гука
[c.105]
При осевом растяжении и сжатии внутренние силы в поперечном сечении могут быть заменены одной силой, направленной вдоль оси стержня (рис. 57) — продольной силой N (индекс г, как правило, будем опускать). В случае, если сила направлена к отброшенной части наружу, имеет место растяжение (рис. 57, а). Наоборот, если она направлена от отброшенной части внутрь (рис. 57, б), имеет место сжатие.
[c.60]
Прочность стержня при осевом растяжении и сжатии обеспечена, если для каждого его поперечного сечения наибольшее расчетное (рабочее) напряжение о не превосходит допускаемого [а],
[c.67]
ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ. ЗАКОН ГУКА. МОДУЛЬ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ
[c.22]
Сформулируем определения основных механических характеристик пластичных материалов при осевом растяжении и сжатии
[c.31]
При расчетах на осевое растяжение и сжатие бруса предполагалось, что он имеет постоянное сечение во всей его длине, и в этом случае, как мы видели, напряжения распределяются по нему равномерно (за исключением сечений, находящихся в непосредственной близости от точек приложения действующих сил). В брусьях с переменным поперечным сечением, но при постепенном его изменении по длине, распределение напряжений в сечениях также можно считать равномерным.
[c.55]
Поэтому для пластичных материалов концентрация напряжений менее опасна, чем для хрупких, а при статическом нагружении элемента конструкции она совсем не влияет на его прочность. Вот почему при расчете на осевое растяжение и сжатие стержней из пластичных материалов при статической нагрузке не учитывают влияние концентрации напр яжений в ослабленных отверстиями сечениях, а лишь определяют величину средних напряжений по площади (см. пример 6). Если же на элемент конструкции с ослабленным сечением действует динамическая или повторно-переменная нагрузка, вызывающая в сечениях напряжения разных знаков, то в этих случаях, несмотря на пластичность материала, концентрация напряжений оказывает существенное влияние на его прочность.
[c.56]
Все сказанное до сих пор о напряжениях, возникающих в сечениях растянутого (сжатого) бруса, относилось к поперечным сечениям, т. е. к сечениям, перпендикулярным оси бруса. Теперь рассмотрим напряжения, возникающие при осевом растяжении и сжатии в косых сечениях. Это позволит выяснить общую картину напряжений, возникающих в различных сечениях, получить зависимости для определения напряжения, возникающего по любой площадке, и определить, под каким углом располагаются те сечения, в которых напряжения достигают наибольших значений.
[c.58]
Из 20 мы выяснили, что при осевом растяжении и сжатии в сечении бруса по некоторым площадкам одновременно возникают нормальные и касательные напряжения. Были найдены и такие сечения в брусе, в которых касательные напряжения отсутствуют, причем эти сечения оказывались или перпендикулярными к оси стержня (в случае а = 0), или параллельными его оси (в случае а — 90°).
[c.64]
Осевое растяжение и сжатие
[c.235]
Определение продольной деформации при осевом растяжении и сжатии в пределах пропорциональности
[c.13]
Осевое растяжение и сжатие. При этом внутренние силы упругости в поперечном сечении могут быть заменены одной силой, направленной вдоль оси стержня (рис. И), —продольной силой N.
[c.18]
В некоторых случаях осевого растяжения и сжатия значение продольной силы N может быть различным для разных поперечных
[c.23]
Как распределяются напряжения по поперечным сечениям бруса при осевом растяжении и сжатии
[c.147]
ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ
[c.13]
В чем заключается основное различие между осевым растяжением и сжатием стержня, определяющим возникновение проблемы устойчивости центрально сжатого стержня
[c.203]
Существуют различные способы приложения нагрузки при испытании на выносливость. Образец может подвергаться осевому растяжению и сжатию, изгибу, кручению или некоторым их сочетаниям. Простейшим способом деформирования является знакопеременный изгиб. На рис. 310 показан общепринятый для испытания на усталость
[c.392]
Если два главных напряжения из трех равны нулю, то такое напряженное состояние называется линейным или одноосным. Оно соответствует центральному (осевому) растяжению или сжатию и рассмотрено в разделе 2.
[c.17]
Положительный эффект от поверхностного наклепа деталей из алюминиевых сплавов наблюдался как при переменных изгибающих напряжениях, так и при осевом растяжении и сжатии. Усталостные испытания образцов диаметром 18 мм из сплава АК4-1 производили на резонансном двадцатитонном пульсаторе при циклах с различной степенью асимметрии и частотой 2000— 2200 циклов в минуту. Накатывание образцов производилось роликом диаметром 35 мм с профильным радиусом 6 мм при нагрузке 26 кгс и осевой подаче 0,06 мм/об в два прохода. Относительная глубина упрочненного слоя (А//») составляла 0,7—0,8 мм. У поверхности упрочненных образцов образовались остаточные сжимающие напряжения 24—26 кгс/мм . Результаты испытаний показывают, что при симметричном цикле увеличение предела выносливости после упрочняющего накатывания составляет 21,4% для сплава АК 4-1 и 26% для сплава ВД-17. С ростом асимметрии цикла эффект упрочнения уменьшился.
[c.298]
Следует отметить, что положительный эффект от поверхностного наклепа деталей из алюминиевых сплавов наблюдался как яри переменных изгибающих напряжениях, так и при осевом растяжении и сжатии. Усталостные испытания образцов диаметром 18 мм из сплава АК4-1 производилось на резонаноовом пульсаторе грузоподъемностью 20 т при циклах с различной степенью асимметрии и частотой 2000—2200 циклов в минуту (рис. 3). Обкатка образцов производилась роликом (диаметром 35 мм, профильным радиусом 6 мм) при усилии 26 кГ и осевой подаче 0,06 мм1об в два прохода. Относительная глубина упрочненного слоя А/г составляла 0,07—0,08. У поверхности обкатанных образцов образовались остаточные сжимающие напряжения 24—26 кГ/мм . Результаты испытаний (рис. 3) показывают, что при симметричном цикле увеличение предела выносливости от упрочнения обкаткой роликами составляет 21,4% для сплава АК4-1 и 26% для сплава ВД-17. С ростом асимметрии цикла эффект упрочнения уменьшился. Увеличение усилия на ролик и относительной глубины упрочненного слоя до определенных пределов приводит к повышению эффекта упрочнения, после чего дальнейший рост упрочнения прекращается. Для указанных выше образцов диаметром 35 мм авторы исследования приняли предельное усилие на ролик 26 кГ, а предельную глубину 7—8%> от радиуса поперечного сечения. При назначении более высоких усилий на обкатывающий ролик и при дальнейшем увеличении глубины деформированного слоя не наблюдалось до-250
[c.250]
О)поставим теоретические результаты с данными экспериментов, выполненных во ВНИИНЕФТЕМАШе (Москва). Сильфо-ны с омегообразным гофром, изготовленные из стали Х18Н10Т подкрепленные кольцами, испытывали осевым растяжением и сжатием. Рассчитывали половину сильфона. В сечении посередине ставились условия симметрии, на левом крае и = Д, и = 0J = 0. Значения осевой силы для шести вол нового сильфона, армированного жестки-
[c.69]
При сравнении уравнений напряженного состояния при изгибе, обыкновенном растяжении и сжатии становится понятно, что момент сопротивления при изгибе играет такую же роль, как и площадь поперечного сечения при растяжениии и сжатии. Однако при осевом растяжении и сжатии сопротивление определяется лишь величиной площади поперечного сечения. При изгибе, где материал получает неодинаковое удлинение и сжатие по площади сечения, сопротивление зависит не только от величины площади, но и от формы поперечного сечения,
[c.176]
При конечных же деформациях следует различать простые и сложные нагружения по повороту направлений конечных сдвигов, а не только по повороту конечных удлинений. Таким образом, если принять направления накопленных сдвигов, за основной показатель, то осевое растяжение (и сжатие) и чистый сдвиг при конечных деформациях пришлось бы считать сложными, а не простыми нагружениями. Наиболее близким к простому нагружению при конечных деформациях является, ио-ви-Д/1МОМУ, кручение, которое оказывается простым по отношению к одной из двух действующих систем скольжения.
[c.162]
Остается выяснить характер изменения Ор и Ос с течением времени. На рис. 6.9 опытные данные, полученные при осевом растяжении и сжатии, представлены относительно времени деформирования до предела текучести /в- Для всех температурных режимов испытаний зависимости СТр = Ор t) и = Ос ( ) удовлетворительно аппроксимируются прямыми, углы наклона которых можно считать одинаковыми статистическая гипотеза о параллельности линий регрессии [187], проверенная для уровня значимости д = 0,05, не противоречит имеющимся опытным данным. Положение линий регрессии с учетом принятой гипотезы показано на рис. 6.9 штриховыми линиями. Как следует из рис. 6.9, отношение пределов текучести при растяжении и сжатии ПТФЭ в исследованном диапазоне времен и температур можно полагать постоянным или во всяком случае изменяющимся весьма незначительно. Таким образом, изложенное дает основание считать возможным введение эквивалентного напряжения для описания длительного сопротивления ПТФЭ нри плоском напряженном состоянии. Тогда уравнение (6.27) запишется в виде
[c.225]
Таким образом, сумма и разность компонент поля удовлетворяет условию оптимальности для фермы, полученной путем суперпозиции компонент фермы (с эталонной скоростью деформаций 2 q), тогда как сумма Q l и разность Q» усилий Qj и Qi в стержнях компонент фермы находятся в равновесии с заданными возможными нагрузками Р — Р- -Р и Р» = Р — Р. Эти замечания устанавливают принцип суперпозиции при условии, что в каждом стержне j фермы, полученной путем суперпозиции, усилия Q = Qi + Qi vi Q» = Qi—Qi имеют знаки, совпадающие со знаками скоростей деформации q i = 4i+qi и = —Покажем теперь, что это условие выполняется. В дальнейших рассуждениях существенно отметить, что, когда осевая скорость деформаций стержня равна нулю, усилие в стержне может иметь любое значение, лежащее между усилиями текучести при растяжении и сжатии.
[c.55]
Напомним, что статически неопределимыми называются системы, для которых реакции связей внутренние еиловые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. В 2.11 рассмотрены простейшие случаи статически неопределимых систем, элементы которых испытывали лишь осевое растяжение или сжатие. Рассмотрим здесь более общие случаи, уделив основное внимание статически неопределимым балкам.
[c.229]
На рис. 8.8 изображена расчетная схема червяка, к которому в среднем сечении приложены окружная сила F,, осевая сила радиальная сила а также приложен вращающий момент Т . Очевидно, что силы F,. и изгибают червяк в вертйкальной плоскости, а сила F, создает крутящий момент и изгибает вал в горизонтальной плоскости. Эпюры изгибающих и крутящих моментов показаны на рис. 8.8. Кроме указанных внутренних силовых факторов в сечениях червяка будет действовать продольная сила, равная осевой силе напряжения растяжения и сжатия, соответствующие продольной силе, сравнительно невелики и ими можно пренебрегать.
[c.176]
Источник