Как выбрать пружину растяжения
Опубликовано 28 Июн 2015
Рубрика: Механика | 25 комментариев
Данная статья является откликом на многочисленные обращения читателей с просьбой представить алгоритм и расчет пружины растяжения в виде простой и понятной программы в MS Excel, подобной программе расчета пружины сжатия, опубликованной на блоге в июне 2013 года.
Перед тем как перейти непосредственно к программе хочу отметить несколько важных моментов, определяющих методику расчета цилиндрической винтовой пружины растяжения из круглой проволоки.
1. Логика и зависимости силового расчета пружины растяжения абсолютно аналогичны алгоритму и формулам расчета пружины сжатия.
2. На величину высоты пружины существенно влияют форма и размеры зацепов.
В представленной ниже программе выбран наиболее технологичный вид зацепов, считающийся одним из лучших.
3. Пружина растяжения может быть навита с предварительным натяжением! Если пружина сжатия при приложении осевой нагрузки сразу начинает осадку, то пружина растяжения может начать образовывать зазор между витками только после достижения растягивающей осевой силой некоторого значения F0>0! Вычислить силу F0 достаточно сложно, поэтому часто ее определяют экспериментально – замерами динамометром, а затем добавляют в виде поправки к значениям сил F1, F2 и F3 при прежних перемещениях, изменяя расчетные значения на диаграмме рабочего чертежа. Наличие предварительного натяжения позволяет сделать пружину растяжения более компактной в осевом направлении.
В программе: F0=0! Это следует помнить и учитывать.
4. Долговечность пружины – это количество циклов сжатия-растяжения, в течение которых пружина сохраняет свои силовые и геометрические параметры, по-простому – не ломается. На долговечность цилиндрической пружины и растяжения и сжатия влияют три главных фактора:
— механические свойства материала, из которого навита пружина;
— индекс пружины (отношение среднего диаметра навивки к диаметру проволоки);
— угол подъема витка (для пружины сжатия – это тангенс отношения шага навивки к длине витка, а для пружины растяжения – это тангенс отношения максимальной деформации витка к длине витка).
Если взять кусок проволоки и начать сгибать-разгибать в одном месте, то проволока переломится через некоторое количество циклов. Если сгибать-разгибать с малым радиусом и на большой угол, то разрушение произойдет быстрее, чем при сгибах с большим радиусом и на малый угол.
Аналогично обстоит дело и с долговечностью пружины. Чем меньше угол подъема витка и больше индекс пружины, тем большее количество циклов она отработает. Если требуется высокая долговечность, угол подъема витка следует принять 5…7° и только для статического режима работы можно этот угол увеличить до 10°.
Расчет пружины растяжения в MS Excel.
Предлагаемая вашему вниманию программа является адаптированным вариантом программы расчета пружины сжатия, которую вы найдете по ссылке в начале статьи.
Если заданные вами значения параметров будут ошибочными, программа подскажет, что следует сделать, выдав соответствующие рекомендации в строках со светло-зеленой заливкой.
Ниже представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины растяжения из круглой проволоки с зацепами в виде отогнутых крайних витков (как показано на рисунке выше).
Внимание!!!
После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!
3. I=(D1/D) -1
4. C1=(78500*D)/(8*I3)
6. S3=tg (A)*π*(D1-D)—D
7. F3=C1*S3
10. Nрасч=(L2—2*D1+3*D)/(D+F2/C1)
12. C=C1/N
13. L0=N*D+2*D1-3*D
14. L3=L0+N*S3
15. F2=C*L2—C*L0
17. F1=C*L1—C*L0
18. Lразв≈π*(N+1,7)*(D1—D)/cos (A)
19. Q= (π*D2/4)*Lразв*7,85/106
Расчет пружины растяжения выполнен. Никогда не растягивайте пружину больше допустимой длины L3! При игнорировании этого правила вы испортите пружину, и останется только выкинуть ее в металлолом.
Всегда интересны ваши мнения, оставленные в комментариях.
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
Ссылка на скачивание файла с программой: raschet-pruzhiny-rastyazheniya (xls 131KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
Источник
ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
(по ГОСТ 13765-86)
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86
1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении
или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S 2, соответствующую заданной силе.
2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.
3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.
4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.
5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.
6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.
7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и
отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия.
Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.
8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25).
КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН
Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.
Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже).
Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.
Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.
Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1,
где,
vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с;
vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции).
ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН
При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III.
При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.
1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
| Класс пружин | Вид пружин | Нагружение | Выносливость NF (установленная безотказная наработка), циклы, не менее | Инерционное соударение витков |
| I | Сжатия и растяжения | Циклическое | 1×107 | Отсутствует |
| II | Циклическое и статическое | 1×105 | ||
| III | Сжатия | Циклическое | 2×103 | Допускается |
Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.
2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
 |  |  | Сила пружины при максим. деформации F3, H | Диаметр проволоки (прутка) d, мм | Материал | Твердость после термообработки HRC | Максимальное касательное напряжение при кручении τ3, МПа |  | | |
| Марка стали | Стандарт на заготовку | |||||||||
| I | 1 |  | 1 — 850 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,3Rm |  | ГОСТ 13766 |
| 2 | 1 — 800 | Проволока классов II и IIА по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13767 | |||||||
| 22,4 — 800 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,32Rm | ||||||
| 3 | 140 — 60000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70СА3 по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 560 | ГОСТ 13768 | |||
| 51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
| 4 | 2800 — 180000 | 14 — 70 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А, 60С2, 60С2ХА, 60С2ХФА, 51ХФА по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 480 | ГОСТ 13769 | |||
| II | 1 | | 1,5 — 1400 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,5Rm | ГОСТ 13770 | |
| 2 | 1,25 — 1250 | Проволока класса II и IIA по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13771 | |||||||
| 37,5 — 1250 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,52Rm | ||||||
| 3 | 236 — 10000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 960 | ГОСТ 13772 | |||
| 65Г по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 2771 | |||||||||
| 51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
| 4 | 4500 — 280000 | 14 — 70 | 60С2А, 60С2, 65С2ВА, 70С3А, 51ХФА, 65Г, 60С2ХФА, 60С2ХА по ГСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 800 | ГОСТ 13773 | |||
| III | 1 |  | 12,5 — 1000 | 0,3 — 2,8 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,6Rm | — | ГОСТ 13774 |
| 2 |  | 315 — 14000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 54,5…58,0 | 13509 |  | ГОСТ 13775 | |
| 3 | 6000 — 20000 | 14 — 25 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 51,5…56,0 | 1050 | ГОСТ 13776 | |||
Примечания:
1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков.
2. Rm — предел прочности пружинных материалов
Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2.
Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости
циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов.
Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин.
Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при
νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации).
Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ
1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.
2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.
3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ
ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ
Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d).
Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины.
Значение зазора z, мм
Похожие документы:
чертеж пружины сжатия;
чертеж пружины параболоидной;
расчет пластинчатой пружины изгиба;
расчет пружин кручения из круглой проволоки;
ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»;
ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».
Источник
Подробности
Категория: Пружины
Просмотров: 5587
Пружины растяжения навивают почти всегда вплотную или даже с натягом между витками, достигаемым смешением проволокопитателя навивочного автомата по отношению к навиваемым виткам (пружины с межвитковым давлением).
Концы пружин снабжают зацепами, с помощью которых ее соединяют со стягиваемыми деталями. В отличие от пружин сжатия, нуждающихся в жестком направлении торцов, пружины растяжения работают в свободном состояния, центрируясь только точками опоры (завеса). Крепление зацепами обладает шарнирным свойством, благодаря чему пружина может при растяжении менять пространственное положение в значительных пределах. Это делает пружины растяжения особенно удобными для соединения деталей, угловое положение которых изменяется при работе, например, для завеса рычагов (рис. 891, I, II).
Однако крепление зацепами обладает недостатками. Габаритная длина пружины растяжения за счет зацепов всегда больше, чем пружин сжатия одинаковой гибкости. Зацепами трудно обеспечить центральное приложение нагрузки; пружина подвергается дополнительным изгибающим нагрузкам, а в самих зацепах возникают высокие напряжения изгиба, которые могут привести со временем к появлению остаточных деформаций. Вследствие деформации зацепов и участков перехода зацепов в спираль пружина вытягивается и теряет упругие характеристики. Пружины растяжения могут работать без потери упругих свойств только при пониженных расчетных напряжениях.
По этим причинам пружины растяжения почти никогда не применяют в ответственных силовых механизмах (циклического действия). Пружины сжатия в этих условиях обеспечивают и меньшие габариты, и большую надежность работы.
В случаях, когда по условиям работы упругий элемент должен растягиваться с изменением своего пространственного положения, нередко применяют установку пружин сжатия с реверсорами (рис. 892, I, II, III). Пружины такого типа, однако, малопригодны для механизмов высокочастотного циклического действия, так как масса реверсоров вызывает дополнительные инерционные нагрузки.
Применяемые конструкции зацепов показаны на рис. 893. Наиболее простые способы изготовления зацепов — отгибание половины витка (рис. 893, I, II), целого витка (рис. 893, III, IV) или полутора—двух витков (рис. 893, V) — применяют для неответственных, слабонагруженных пружин, так как зацепы такого вида подвержены изгибу. Также подвержены изгибу и петлевые зацепы (рис. 893, VI—VIII), кроме того, их изготовление значительно сложнее. Несколько прочнее зацепы с концами, заведенными в спираль пружины (рис. 893, IX, X).
Легкие пружины из проволоки малого диаметра крепят в пластинках с отверстиями под витки (рис. 893, XI—XIII). В зацепах этого типа необходимо устранить самовыворачивание пружины из отверстий, а также смещение пластинки с плоскости симметрии пружины, что конструктивно не так просто выполнить.
Иногда пружины устанавливают на ввертных резьбовых пробках (рис. 893, XIV—XVI) с фиксацией конечных витков завальцовкой (рис. 893, XV) или расклепыванием ниток пробки (рис. 893, XVI). В конструкциях этого типа крайне неблагоприятны условия работы витка, сходящего с последней нитки резьбовой пробки; виток работает на излом и избежать этого явления невозможно, если даже свести последнюю нитку на нет или заправить резьбу на конус.
Аналогичное явление происходит в конструкции с закладной пробкой, передающей силу на последний виток пружины, свернутый в кольцо малого диаметра (рис. 893, XVII).
Наиболее равномерную передачу сил на витки обеспечивает заправка конечных витков на конус с отгибом последнего витка на зацеп (рис. 893, XVIII, XIX) или с применением закладных зацепов (рис. 893, ХX—XXII). Изготовление таких пружин, однако, затруднительно, особенно при закладных зацепах, когда навивка конусного конца пружины должна производиться при заранее установленном в пружине зацепе.
Из представленных на рис. 893 конструкций наибольшей прочностью отличается конструкция с коническим зацепом (рис. 893, XXXII). Конус зацепа следует (с учетом упругих деформаций конечных витков) делать несколько более пологим, чем внутренний конус витков.
Пружины растяжения рассчитывают по тем же формулам, что и пружины сжатия. Наличие изгибающих напряжений в зацепах и витках пружины (при внецентренном приложении нагрузки) учитывают снижением расчетных напряжений в 1,2—1,5 раза по сравнению с напряжениями, допускаемыми для пружин сжатия центрального нагружения.
На рис. 894 изображена характеристика пружины растяжения. На рис. 895 показана характеристика пружины с начальным натяжением (пружины с межвитковым давлением).
Длина рабочей части пружины растяжения определяется из выражения
где i — число рабочих витков.
Длина рабочей части пружины в растянутом состоянии
где λ — упругое перемещение пружины.
Длина развертки пружины
где α — угол подъема витков
Lз — развернутая длина зацепов. Приближенно можно считать, что
Пружины растяжения обычно устанавливают с предварительным натягом, обеспечивающим замыкание стягиваемых деталей на упор в начальном положении. Сила предварительного натяга определяется условиями работы механизма. Шаг витков в состоянии предварительного натяга делают не меньше 1,5—2 диаметров проволоки с учетом возможности вытяжки зацепов в эксплуатации.
При растяжении диаметр пружины несколько уменьшается вследствие увеличения угла наклона витков.
Источник