Изменение сопротивления при растяжении
Тензорези́стор (от лат. tensus — напряжённый и лат. resisto — сопротивляюсь) — резистор, сопротивление которого изменяется в зависимости от его деформации[1]. Тензорезисторы используются в тензометрии. С помощью тензорезисторов можно измерять деформации механически связанных с ними элементов[2]. Тензорезистор является основной составной частью тензодатчиков, применяющихся для косвенного измерения силы, давления, веса, механических напряжений, крутящих моментов и пр.
Принцип действия[править | править код]
При растяжении проводящих элементов тензорезистора увеличивается их длина и уменьшается поперечное сечение, что увеличивает сопротивление тензорезистора, при сжатии — уменьшает.
Принцип действия проиллюстрирован на анимированном изображении. Для наглядности на изображении величина деформации тензорезистора утрированно увеличена, как и изменение сопротивления. В реальности относительные изменения сопротивления весьма малы (менее ~10−3) и для их измерений требуются чувствительные вольтметры или прецизионные усилители или прецизионные усилители + АЦП. Таким образом, деформации преобразуются в изменение электрического сопротивления проводников или полупроводников и далее — в электрический сигнал, обычно сигнал напряжения.
Полупроводниковый тензорезистор обладает гораздо большей чувствительностью из-за изменения свойств полупроводникового материала при деформации.[3]
Электромеханические параметры[править | править код]
Чувствительность[править | править код]
Чувствительность тензорезистора характеризуется безразмерным параметром — коэффициентом тензочувствительности который определяется как:
где:
Относительная деформация определяется как:
где
Для плёночных металлических тензорезисторов параметр слабо зависит от деформации и немного превышает 2[4].
При включении тензорезистора в мост Уитстона, в котором остальные 3 резистора постоянны (не имеют возможности регулирования сопротивления), выходное напряжение диагонали этого моста выражается формулой:
где:
- — напряжение питания моста, В.
Типичные значения коэффициента тензочувствительности для разных материалов приведены в таблице.
| Материал | Коэффициент тензочувствительности |
|---|---|
| Металлическая фольга | 2-5 |
| Тонкая металлическая плёнка (например, константановая) | 2 |
| Монокристаллический кремний | От −125 до +200 |
| Поликристаллический кремний | ±30 |
| Тонкоплёночные резистивные материалы | 100 |
Температурный коэффициент[править | править код]
При изменении температуры изменяется сопротивление тензорезистора, не связанное с деформацией. Это является вредным побочным эффектом. Через коэффициент тензочувствительности относительное изменение сопротивления выражается формулой:
где:
Электрическая схема подключения тензорезистора[править | править код]
Обычно тензорезисторы включают в одно или два плеча сбалансированного моста Уитстона, питаемого от источника постоянного тока (диагональ моста A—D). С помощью переменного резистора производится балансировка моста, так, чтобы в отсутствие приложенной силы напряжение диагонали сделать равным нулю. С диагонали моста B—C снимается сигнал, далее подаваемый на измерительный прибор, дифференциальный усилитель или АЦП.
При выполнении соотношения напряжение диагонали моста равно нулю. При деформации изменяется сопротивление (например, увеличивается при растяжении), это вызывает снижение потенциала точки соединения резисторов и (точки B) и изменение напряжения диагонали B—C моста — полезный сигнал.
Изменение сопротивления может происходить не только от деформации, но и от влияния других факторов, главный из них — изменение температуры, что вносит погрешность в результат измерения деформации. Для снижения влияния температуры применяют сплавы с низким ТКС, термостатируют объект, вносят поправки на изменение температуры и/или применяют дифференциальные схемы включения тензорезисторов в мост.
Например, в схеме на рисунке вместо постоянного резистора включают такой же тензорезистор, как и , но при деформации детали этот резистор изменяет своё сопротивление с обратным знаком. Это достигается наклейкой тензорезисторов на поверхности по-разному деформируемых зон детали, например, с разных сторон изгибаемой балки или с одной стороны, но со взаимно перпендикулярной ориентацией. При изменении температуры, если температура обоих резисторов равна, знак и величина изменения сопротивления, вызванного изменением температуры, равны, и температурный уход при этом компенсируется.
Также промышленностью выпускаются специализированные микросхемы для работы совместно с тензорезисторами, в которых помимо усилителей сигнала часто предусмотрены источники питания моста, схемы термокомпенсации, АЦП, цифровые интерфейсы для связи с внешними цифровыми системами обработки сигналов и другие полезные сервисные функции.
Конструкция[править | править код]
Плёночный тензорезистор. На подложку через фигурную маску в вакууме напылена или сформирована методами фотолитографии плёнка металла. Для подключения электродов выполнены контактные площадки (снизу). Метки облегчают ориентацию при монтаже.
Обычно современные тензорезисторы представляют собой чувствительный элемент в виде зигзагообразного проводника, нанесённого на гибкую подложку. Тензорезистор приклеивается подложкой на поверхность исследуемого на деформации объекта. Проводники тензорезисторов обычно изготавливаются из тонкой металлической проволоки, фольги, или напыляются в вакууме для получения плёнки полупроводника или металла. В качестве подложки обычно используют ткань, бумагу, полимерную плёнку, слюду и др. Для присоединения чувствительного элемента в электрическую цепь тензорезистор имеет выводные проволочные концы или контактные площадки.
Плёночные металлические тензорезисторы имеют площадь около 2‑10 мм2.
Применение[править | править код]
Тензорезисторы используются в качестве первичных преобразователей в тензометрах и тензостанциях при измерениях механических величин (деформации, силы, крутящего момента, перемещения, также, для измерения давления в манометрах и пр.)
См. также[править | править код]
- Тензометрия
- Тензодатчик
Примечания[править | править код]
Ссылки[править | править код]
- Физическая энциклопедия, т. 5 — М.: Большая российская энциклопедия, стр. 70.
- Применение тензодатчиков.
- Конструкция тензорезисторного датчика.
- Тензоэффект в двухслойных плёнках.
- Подключение тензорезистора к Arduino
Источник
Робот
BotEyes
Промышленные контроллеры
RealLab!
6.3.5. Тензорезисторы
Рис. 6.13. К понятию деформации |
Тензорезисторы [ГОСТ 20420-75,
ГОСТ 21616-91] используются для измерения деформации
в твердых телах. На их основе строят датчики веса, давления, силы, перемещения,
момента, ускорения, вибрации, натяжения, крутящего момента, остаточных
напряжений в механических конструкциях и деталях машин после их обработки и
т.д. Принцип действия тензорезистора основан на изменении электрического
сопротивления твердого тела при его деформации приложенной силой.
Сопротивление твердого тела длиной с
площадью поперечного сечения определяется
формулой , где —
удельное сопротивление. При приложении к телу растягивающей силы
(рис. 6.13) происходит деформация:
увеличивается длина тела на и уменьшается
площадь поперечного сечения на . У большинства тел
изменяется также удельное сопротивление на величину . В
случае, когда эти приращения малы, путем логарифмирования и последующего
дифференцирования обеих частей формулы для получим
| . | (6.19) |
Поскольку площадь поперечного сечения проводника
пропорциональна его характерному поперечному размеру (в случае круглого
сечения , для прямоугольного
сечения площадь ,
если ), то при в
обоих случаях можно получить соотношение . Поэтому
| =, | (6.20) |
где — коэффициент
Пуассона, для металлов равный ; —
относительное удлинение (относительная деформация) тела. Величина является
безразмерной, однако, поскольку она измеряется тысячными и миллионными долями,
для удобства оперирования числами используют безразмерные единицы измерения, такие
как мм/м, мкм/м, а в зарубежной литературе чаще всего применяется единица микрострейн или
микрос, равная .
У металлов удельное сопротивление меняется слабо, поэтому
| , | (6.21) |
т.е. относительное изменение сопротивления линейно зависит
от относительного изменения длины.
Чувствительность тензорезистора к изменению его длины
характеризуется коэффициентом относительной
тензочувствительности («Gauge Factor»):
| =, | (6.22) |
или, используя (6.20), получим
| . | (6.23) |
Коэффициент тензочувствительности для
большинства металлических тензодатчиков примерно равен 2,
для платины =6,1, для некоторых
специальных сплавов он может доходить до 10.
Для измерения силы с помощью тензорезисторов используют
закон Гука, согласно которому при упругой деформации механическое напряжение пропорционально
относительной деформации :
,
где — модуль
упругости.
Напряжением называется
физическая величина, численно равная упругой силе,
приходящейся на единицу площади поперечного сечения
тела (рис. 6.13):
.
Используя приведенные выше соотношения, можно выразить
величину силы через относительное изменение сопротивления тензорезистора в виде
| . | (6.24) |
Подставляя вместо его значение из
(6.22), получим
| . | (6.25) |
Таким образом, измерение силы с помощью тензорезистора
сводится к измерению его сопротивления или напряжения на выходе измерительного
моста, которое зависит от сопротивления
(см. [Wang])).
Датчики на основе тензорезисторов
Рис. 6.14. Структура металлического тензодатчика |
Конструктивно металлический датчик на основе тензорезистора
(тензодатчик) состоит из очень тонкого провода или, более часто, металлической
фольги, сформированной в виде змейки (рис. 6.14)
и нанесенной на подложку
(носитель), которая непосредственно приклеивается к испытываемому телу. Типовая
длина тензодатчиков колеблется от 0,2 мм до 10 см.
Змеевидная структура датчика обеспечивает большое
относительное изменение длины фольги вдоль датчика и очень малое изменение при
растяжении датчика в поперечном направлении. Поэтому коэффициент Пуассона в
такой структуре минимален.
Серийные тензодатчики имеют сопротивление от 30 Ом до 3 кОм
при типовых значениях 120 Ом, 350 Ом и 1 кОм. Материалом для тензорезисторов
служит константан (45% Ni, 55% Cu), платина и ее сплавы, нихром (80% Ni, 20%
Cr), манганин (84% Cu, 12% Mn, 4% Ni), никель и др.
Для точной передачи растяжения образца через подложку на
металлический проводник очень важно правильно прикрепить датчик к испытываемому
образцу. Для этого лучше всего пользоваться информацией, предоставляемой
изготовителем тензодатчика.
Длина чувствительного элемента тензодатчика и длина его
подложки изменяются в зависимости от температуры. Поэтому, несмотря на
специальные меры, принимаемые при изготовлении тензодатчиков их
производителями, существует проблема снижения температурной чувствительности.
Температурная чувствительность определяется двумя физическими явлениями:
зависимостью омического сопротивления материала тензорезистора от температуры и
паразитным тензорезистивным эффектом, который возникает вследствие
несогласованности температурных коэффициентов расширения тензорезистора и
материала объекта, на который наклеен тензорезистор.
Измерения с помощью тензодатчиков
Рис. 6.15. Мост Уитстона с источником напряжения |
Измерения с помощью тензодатчиков требуют регистрации очень
малых изменений сопротивления. Например, относительное изменение сопротивления,
вызываемое относительным растяжением 0,0005 при тензорезистивном коэффициенте,
равном 2, составит 0,1%, что для тензодатчика сопротивлением 120 Ом
эквивалентно сопротивлению всего лишь 0,12 Ом. Чтобы измерять столь малое
изменение сопротивления и скомпенсировать температурную погрешность,
тензодатчики практически всегда используют в мостовой схеме (мост Уитстона,
рис. 6.15), подключенной к
источнику напряжения или тока (источнику питания моста).
Общепринятого стандарта для питания моста не существует.
Типовыми являются напряжения 3В и 10В. Ток через тензодатчик обычно составляет
от 2 мА до 30 мА для датчиков с сопротивлением от 1 кОм до 120 Ом. Напряжение
питания моста должно быть по возможности большим, чтобы увеличить отношение
сигнала к шуму, и в то же время достаточно малым, чтобы минимизировать погрешность,
вызванную саморазогревом датчика. Особые требования предъявляются к точности и
стабильности напряжения питания моста, если не используется
шестипроводная схема подключения датчика (см.
рис. 6.22).
Для проверки правильности калибровки измерительной схемы
используют резистор с известным (калиброванным) значением сопротивления, которым
шунтируют тензодатчик. Показания измерительной системы должны соответствовать
расчетному значению, соответствующему этому сопротивлению.
В связи с малостью сигнала от тензодатчика во многих случаях
целесообразно применять фильтр, ослабляющий помехи с частотой 50 Гц. Например,
в модуле ввода сигналов тензодатчика NL-2SG фирмы RealLab! использован
sinc-фильтр 3-го порядка, подавляющий помеху с частотой 50 Гц
на 120 дБ.
Выходное напряжение измерительного моста
(рис. 6.15) равно
| . | (6.26) |
При условии баланса моста () его выходное
напряжение равно . Малейшая
разбалансировка вследствие изменения сопротивления тензодатчика приводит к
появлению напряжения на выходе.
Обозначим абсолютное изменение сопротивления тензодатчика
через . Тогда, как
следует из (6.22), , где — сопротивление
тензорезистора в ненапряженном состоянии.
Если сбалансировать мост таким образом, чтобы при отсутствии
растяжения тензодатчика и ,
то из (6.26) получим , или, окончательно,
| . | (6.27) |
Рис. 6.16. Использование | Рис. 6.17. Полумостовая |
Таким образом, зная напряжение на
выходе моста, из формулы (6.27)
мы можем найти относительное удлинение
тензодатчика и из (6.24) — силу
.
Поскольку относительное удлинение зависит также от
температуры, для компенсации температурной составляющей используют два
тензочувствительных элемента, расположенных на общей подложке перпендикулярно
друг другу (рис. 6.16).
При этом температурные удлинения обоих элементов одинаковы, а
удлинения вследствие воздействия деформирующей силы будут разные. Используя эти
элементы в разных плечах измерительного моста
(рис. 6.17), можно частично
скомпенсировать температурную погрешность.
Компенсация температурной погрешности, выполняемая
изготовителем тензодатчиков, обычно не позволяет получить ошибку менее 10
микрострейн на градус. Однако, используя полиномиальную аппроксимация
температурной зависимости сопротивления для ее программной компенсации, можно
снизить температурную погрешность до 1 микрострейна на градус.
В полумостовой схеме
(рис. 6.17)
можно использовать также два тензодатчика с нескомпенсированной
температурной погрешностью, если один из них работает на растяжение, второй —
на сжатие, например, если измеряется механическое напряжение изгибаемой балки.
Таким образом можно повысить чувствительность схемы измерения в 2 раза и
одновременно скомпенсировать температурную погрешность
(рис. 6.18).
Дальнейшего повышения чувствительности схемы измерений можно
достичь, если использовать четыре тензодатчика, два из которых работают на
растяжение, и два — на сжатие (рис. 6.19).
В схеме на рис. 6.18
относительное выходное напряжение моста равно , а с учетом начального смещения напряжения вследствие
дисбаланса моста получим . Если ввести обозначение , то для измерительной цепи, показанной на
рис. 6.18, относительное
растяжение тензодатчика в зависимости от относительного приращения напряжения
на выходе моста будет равно . Зная и пользуясь
законом Гука в форме (6.24), можно найти искомую силу .
Для других схем включения тензодатчиков аналогичные формулы
приведены на рис. 6.19 —
рис. 6.21.
Рис. 6.18. Включение двух | Рис. 6.19. Использование четырех |
Рис. 6.20. Схема | Рис. 6.21. То же, что и на рис. 6.20, но с |
Начальная балансировка моста может быть выполнена как
аппаратно (с помощью резисторов), так программно. Однако эти методы имеют
принципиальные различия.
Если мост не сбалансирован с помощью резисторов, то на его
выходе присутствует напряжение дисбаланса , которое
складывается с полезным сигналом , т. е. .
Если верхняя граница диапазона измерения напряжения (напряжение насыщения
усилителя) равна , то коэффициент
усиления не может быть больше, чем , т.е. максимально
возможный коэффициент усиления сигнала на выходе несбалансированного моста
ограничивается напряжением дисбаланса: . Например, при типовом
значении и =25 мВ
коэффициент усиления сигнала не может быть больше 100. Однако практически необходимое
усиление достигает 2000 (см. описание прибора SCXI-1121 фирмы «National
Instruments»).
Таким образом, несмотря на возможность компенсации смещения
программным способом, этот метод ограничивает возможность увеличения
чувствительности измерительной системы. Им можно пользоваться для компенсации
только небольших напряжений дисбаланса моста.
Влияние сопротивления соединительных проводов
В предыдущих измерительных цепях не были учтены
сопротивления подводящих проводов. Однако при использовании низкоомных датчиков
они могут достигать единиц и десятков Ом, что вносит значительную погрешность в
результат измерения.
Рис. 6.22. Шестипроводное подключение измерительного моста |
Для решения этой проблемы весь измерительный мост
обычно располагают рядом с датчиком, а сигналы с выхода моста измеряют модулями
с высокоомным (потенциальным) входом. Для исключения погрешности, вызванной
падением напряжения на проводах, передающих к мосту напряжение питания ,
используют шестипроводное подключение моста
(рис. 6.22). В этой цепи
напряжение питания моста не задается, а измеряется. Поэтому падение напряжения
на проводах питания не вносит погрешность в величину ,
которая используется в расчетных формулах.
Если сопротивления проводов невозможно сделать достаточно
малыми, их измеряют и учитывают в дальнейших расчетах с целью исключения
вносимой ими погрешности. На
рис. 6.23 —
рис. 6.25 приведены соответствующие формулы, которые
могут быть реализованы программно в микропроцессоре модуля ввода сигналов
тензодатчиков или в компьютере.
Составляющие погрешности измерения
Рис. 6.23. Подсоединение | Рис. 6.24. Включение |
При использовании тензорезисторов большинство источников
погрешностей аналогичны тем, что возникают при использовании терморезисторов.
Основными компонентами погрешностей являются следующие:
- случайная погрешность, вызванная
технологическим разбросом сопротивлений тензорезисторов; - систематическая погрешность, вызванная
термоэлектрическим эффектом; - тепловой и фликкер-шум измеряемого
сопротивления; - температурная погрешность, вызванная
разогревом датчика протекающим током; - погрешность, связанная с разностью
температурных коэффициентов расширения тензорезистора и материала объекта, на
который наклеен тензорезистор; - погрешность метода (схемы измерения)
сопротивления, зависящая от длины проводов и точности измерения их
сопротивления; - внешние наводки;
- сопротивление контактов;
- «ползучесть» сопротивления
длительно нагруженного тензорезистора; - погрешность измерительного модуля ввода.
Вследствие очень малой чувствительности тензорезисторов
особую роль играют наведенные помехи. Для их уменьшения используют не витые
пары, а плетеные четыре провода, в которых попарно параллельно соединяют
провода, проходящие во взаимно перпендикулярных плоскостях. Это устраняет
индуктивность обычной витой пары, которая представляет собой катушку
индуктивности, если смотреть на витую пару с торца
[Noise].
Рис. 6.25. Схема включения двух датчиков, |
Источник