График зависимости силы упругости от растяжения пружины

Цели урока:

1. Обучающая: ввести понятие «сила
упругости», выяснить зависимость силы
упругости от деформации, опытным путем
установить закон Гука, вывести формулу,
выражающую закон Гука.

2. Развивающая: развить умственные и
творческие способности учащихся, познавательный
интерес к предмету, формировать умение объяснять
окружающие явления, происходящие в природе.

3. Воспитательная: способствовать
формированию сознательного творческого
отношения к обучению, умение работать в
коллективе и понимать значение полученных
знаний.

Ход урока

I. Организационный момент (1 минута)

а) приветствие;

б) подготовка аудитории к работе.

II. Актуализация опорных знаний.

а) фронтальный опрос;

б) индивидуальная работа ученика у доски (на
доске дать характеристику силы тяжести по плану
учителя);

в) решить задачу (расчет силы тяжести).

III. Изложение нового материала.

IV. Закрепление нового материала (решение
задач).

V. Подведение итогов.

VI. Рефлексия.

I. Организационный момент (1 минута)

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок
открытых дверей, и, поэтому, мы должны особенно
постараться. Покажите все свои знания и умения, и
будьте активны, не бойтесь ошибаться, не
ошибается только тот, кто ничего не делает.

II. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Повторим пройденный материал.

1) у доски подготовить характеристику силы
тяжести по плану.

План изучения физической величины:

1. Определение силы тяжести;
2. Вектор или скаляр;
3. Буквенное обозначение силы тяжести;
4. Формула силы тяжести;
5. Единицы измерения величины силы;
6. Направление и точка приложения силы тяжести,
   показать на чертеже.

2) Решить задачу:

Вычислить силу тяжести, действующую на тело
массой 2 кг. Изобразить эту силу графически на
чертеже в масштабе 10 Н / 1 см.

Проверка индивидуальной работы у доски
консультантами и выставление оценок.

3) Фронтальный опрос (слайд 1).

1. В результате чего может меняться скорость
тела?

Ответ: в результате взаимодействия с другим
телом.

2. Что такое сила? Каковы единицы силы?

Ответ: Сила — это мера взаимодействия тел,
измеряют силу в ньютонах, килоньютонах,
меганьютонах.

3. Что может произойти с телом, на которое
действует сила?

Ответ: измениться скорость тела или
деформируется.

4. От чего зависит результат действия силы на
тело?

Ответ: от модуля силы, от направления силы, от
точки приложения силы.

5. Что является причиной падения всех тел на
землю?

Ответ: притяжение земли, т.е. сила тяжести.

6. Какую силу называют силу тяжести?

Ответ: сила, с которой земля притягивает к себе
тела.

7. В чем причина ее возникновения?

Ответ: гравитационное поле земли.

8. Почему сила тяжести на полюсах земли
несколько больше, чем на экваторе и других
широтах?

Ответ: земной шар немного сплюснут у полюсов,
поэтому тела, находящиеся около полюсов,
расположены немного ближе к центру земли,
поэтому сила тяжести на полюсе немного больше,
чем на экваторе или на других широтах.

9. Как зависит сила тяжести от массы тела?

Ответ: сила тяжести прямо пропорциональна
массе этого тела, т.е. чем больше масса, тем больше
сила тяжести действует на это тело.

10. Как направлена сила тяжести?

Ответ: она всегда направлена вертикально вниз.

11. На какой из автомобилей — легковой или
грузовой действует большая сила тяжести? Почему?

Ответ: больше сила тяжести действует на
грузовой автомобиль, т.к. у него больше масса, а
чем больше масса, тем больше сила тяжести.

12. Объем бензина в баке автомашины уменьшили в 2
раза. Как при этом измениться сила тяжести
бензина?

Ответ: объем прямо пропорционален массе, сила
тяжести уменьшается.

III. Изложение нового материала.

Проблемная ситуация (роняю мяч из рук).

Учитель: Вы знаете, что все тела на
поверхности Земли испытывают ее притяжение (в
этот момент роняю мяч из рук). На любое тело,
находящееся на поверхности Земли или вблизи ее
действует сила тяжести.

Снежинка, падающая с тела, движется к Земле. Но
упав на крышу, она прекращает свое движение.
Значит, что-то мешает снежинке двигаться вниз.

? Что же мешает снежинке и всей толще снега,
находящейся на крыше, двигается к центру Земли
под действием силы тяжести?

Ответ: снегу мешает продолжать двигаться сила,
действующая на него со стороны крыши. Эта сила
направлена в сторону, противоположную
направлению силы тяжести и численно равна ей. Она
компенсирует силу тяжести, и снег ведет себя так,
как если бы на него не действовало никакое тело,
т.е. находится в состоянии покоя.

Учитель: Рассмотрим еще один пример
компенсации силы тяжести.

Опыт 1 (с деревянной линейкой и гирей).

Учитель: Горизонтально расположенная
линейка на опорах. Если поставить гирю на эту
линейку, то она начнет прогибаться по мере
движения гири вниз. Линейка деформировалась и
при определенной величине деформации, линейка и
гиря останавливаются, гиря движется вниз до тех
пор, пока сила на гирю со стороны линейки не
уравновесит силу тяжести.

Что это за сила?

А чтобы узнать, как называется эта сила, вы
закончите фразу из стихотворения, которое я вам
прочитаю (слайд 2).

Вот дощечка через речку,
По ней как речку перейти?
Шагом или бегом без трудностей,
Поможет нам сила (упругости).

Учитель: Сформулируйте тему урока (слайд 3)

Поставьте перед собой цель урока.

Учитель: Запишем тему урока «Сила
упругости. Закон Гука» (слайд 3).

Вернемся к нашему опыту и изобразим его на
чертеже.

Вывод: деформированная линейка действует
на гирю силой, которая уравновешивает силу
тяжести, действующую на гирю.

Учитель: Сформулируем определение силы
упругости: сила, возникающая при деформации тела,
называется силой упругости (сла йд 4).

Разновидности деформации (виды деформации)

Опыт 2 (с резиновым ластиком).

Учитель: Подвергните ластик деформации, т.е.
согните, растяните, закрутите, сожмите.
Деформации различают по характеру изменения
формы и размера тела (слайд 5). Это изгиб,
растяжение, сжатие, кручение — это виды
деформации. Проведем опыт с двумя шариками.

Опыт 3 (пластилиновый и резиновый шарики).

1) Сомните резиновый шарик

— Что произошло с резиновым шариком?

(ответ: он деформировался);

— Что происходит с резиновым шариком после
прекращения внешнего воздействия?

(ответ: он восстановил свои прежние формы и
размер)

2) Сожмите пластилиновый шарик

— Что произошло с пластилиновым шариком?

(ответ: он деформировался)

— Что произошло пластилиновым шариком после
прекращения внешнего воздействия?

(ответ: он не восстановил свою формулу и
размеры).

Вывод: деформация делится на два типа — упругую
и пластическую (слайд 6)

Комментирую слайд 6.

Учитель:

1. После упругой деформации тело полностью
восстанавливает свою первоначальную форму и
размеры.

2. После пластической деформации тело полностью
сохраняет вновь приобретенную форму и размеры.

Так происходит при лепке из глины или
пластилина. Пластическая деформация
используется в технике в таких процессах, как
ковка и штамповка.

Физкультминутка (слайд 8)

Учащимся предлагается встать со своих мест, и,
закрепляя виды деформации, показать с помощью
своего тела все 5 видов деформации: растяжение,
сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Учитель: Молодцы! Во время физкультминутки вы
испытали на себе различные виды деформации.

Причины возникновения силы упругости.

Учитель: А теперь давайте выясним, почему
возникает сила упругости?

? Что вы знаете о внутреннем строении
твердых тел?

Ответ: все тела состоят из молекул, между
которыми есть промежутки. В твердых телах
молекулы образуют кристаллическую решетку, а,
следовательно, между молекулами существую
определенные расстояния.

Учитель: При деформации тела изменяются
промежутки между молекулами, которые приводят к
возникновению межмолекулярных сил притяжения
(при растяжении) и отталкивания (при сжатии).
Давайте сформулируем вывод (слайд 9).

Вывод: причиной силы упругости являются
межмолекулярные силы взаимодействия.

Закон Гука.

Учитель: Деформация тела чаще всего очень
мала и незаметна визуально. Например, когда гиря
стоит на столе, деформация стола не видна, но
именно она является причиной того, что тело
неподвижно, хотя на него действует сила тяжести.
Гораздо проще исследовать силу упругости, когда
деформация хорошо заметна и легко поддается
измерению. Так, например, происходит при
растяжении пружины, если к ней подвешивать
поочередно один, два, три груза, то можно
заметить, что деформация пружины увеличивается,
а, следовательно, увеличивается и сила упругости.

Работа в парах.

Учитель: Определите опытным путем, как
зависит сила упругости от величины деформации.

Опыт 4 (с пружиной и грузами по 1Н, 2Н, 3Н)

Карточка-инструкция на каждую парту.

? Как зависит сила упругости от удлинения
пружины?

Инструкция эксперимента

1) Подвесить к пружине одну гирю (1Н) и измерить
удлинение пружины.

2) Подвесить к пружине 2 гири (2Н) и снова измерить
удлинение пружины.

3) Подвесить к пружине 3 гири (3Н) и измерить
удлинение пружины.

4) Результаты измерений занести в таблицу:

5) построить график зависимости силы упругости
от удлинения пружины.

6) Что является графиком зависимости силы
упругости от удлинения пружины?

7) Сделайте вывод: как зависит сила упругости от
удлинения пружины?

Ответ: сила упругости прямо пропорциональна
удлинению пружины (т.е. прямая зависимость).

Вывод: эта зависимость была обнаружена на опыте
английским физиком Робертом Гуком (1635-1703) и носит
название Закон Гука (слайд 10).

Закон Гука: модуль силы упругости при
растягивании (или сжатии) тела прямо
пропорционален изменению длины тела.

Чем больше удлинение тела, тем больше сила
упругости.

Опыт 5. (2 пружины одинаковой формы и размера)

Учитель: Рассмотрим две пружины одинаковой
длины. Если к ним подвесить два груза одинаковой
массы, то они растянутся неодинаково.

? Почему пружины растягиваются
неодинаково?

При расчете силы упругости надо учитывать не
только удлинение деформированного тела, но и сам
деформируемый предмет, его размеры, форму и
материал, из которого он изготовлен, эти понятия
входят в коэффициент упругости тела (или
коэффициент жесткости тела).

K = [H / M]

Вывод опыта 5: это означает, что коэффициент
упругости у пружин разный, если правая пружина
удлинялась больше левой, то ее коэффициент
жесткости меньше (слайд 11).

IV. Закрепление.

Вывод: мы выяснили, что при внешнем воздействии
на тело в нем на межмолекулярном уровне
возникают изменения:

1) деформация приводит к изменению расстояния
между молекулами;

2) существуют различные виды деформации;

3) сила, которая возникла при деформации,
называется силой упругости;

4) при малых деформациях растяжения (сжатия)
сила упругости прямо пропорциональна удлинению
тела.

V. Подведение итогов. Домашнее задание: параграф
25, упр. 9 (1).

Сегодня вы были очень активны. Спасибо вам,
ребята! Думаю, что знания, полученные на уроке,
пригодятся вам в дальнейшем.

Оцените свою работу на уроке (Карточка успеха).

VI. Рефлексия “Ракета”.

Наша ракета знаний мчится по галактике
“кинематика”. Окружите ее звездами:

На уроке все
было понятно, успел выполнить все задания,
доволен работой в группе, урок в целом удался
(красная звёздочка)

Большая часть нового
материала понятна, справился почти со всеми
заданиями, работа в группе прошла без особых
проблем. Был непонятен 1-2 момента (жёлтая
звёздочка).

Осталось много
непонятного, с большинством заданий не
справился, работой в группе не доволен. В целом
урок не понравился (синяя звёздочка).

1. Твёрдые тела под действием силы способны изменять свои форму и (или) объём. Взяв за концы металлическую линейку, можно её согнуть. Если перестать прикладывать силу, то линейка восстановит свою форму. Если сжать пружину (рис. 35), то она сократится, т.е. деформируется. При прекращении действия силы пружина вернётся в первоначальное
состояние.

Изменение формы или объёма тела при действии на него силы называется деформацией.

Если длина пружины в недеформированном состоянии ​( l_0 )​, а после растяжения ​( l )​, то изменение её длины ​( l=l-l_0=x )​, где ​( l )​ или ​( x )​ – удлинение или деформация.

2. При деформации в теле возникает сила упругости, которая стремится вернуть его в первоначальное состояние. Сила упругости ​( (vec{F}_{упр}) )​ — сила, возникающая в теле в результате деформации, стремящаяся вернуть тело в первоначальное состояние и направленная в сторону, противоположную деформации (удлинению).

Так, при растяжении пружины эта сила направлена влево к положению равновесия, при
сжатии пружины сила упругости направлена вправо (рис. 36).

Если тело после прекращения действия силы принимает первоначальную форму, то деформация является упругой. Если тело после прекращения действия силы не принимает первоначальную форму, то деформация является неупругой или пластической.

3. При малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению. Поскольку сила упругости и деформация направлены в противоположные стороны, то: ​( F_{упр}=-kDelta l )​, где ​( k )​ — коэффициент пропорциональности, называемый жёсткостью тела. Жёсткость зависит от размеров тела, его формы, материала, из которого сделано тело.

Единица жесткости ​( [,k,]=frac{[,F,]}{[,Delta l,]} )​; ​( [,k,]=frac{1,Н}{1,м}=1frac{Н}{м} )​.

Формула ( F_{упр}=-kDelta l ) выражает закон Гука: сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению (деформации) тела и направлена в сторону, противоположную деформации.

Важно понимать, что закон Гука справедлив при малых деформациях.

На рисунке 37 приведён график зависимости модуля силы упругости от деформации. Поскольку эта зависимость линейная, то графиком зависимости является прямая, проходящая через начало координат и составляющая угол ​( alpha )​ с осью абсцисс. По графику можно определить жёсткость тела. Например, значению деформации 2 см соответствует сила упругости 4 Н. Разделив 4 Н на 0,02 м, получим ​( k )​ = 200 Н/м. В треугольнике АОВ жёсткость ​( k )​ равна тангенсу угла ​( alpha )​: ​( k=mathrm{tg}alpha )​.

4. Существуют разные виды деформации: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба и кручения. В рассмотренных примерах линейка подвергалась деформации изгиба, пружина — деформации растяжения и сжатия, винты, гайки, болты при закручивании испытывают деформацию кручения, тяжёлые предметы при перемещении по полу — деформацию сдвига.

5. Предположим, что на полу стоит ящик (рис. 38). На него действует сила тяжести ​( vec{F}_т )​, направленная вертикально вниз. Ящик, взаимодействуя с полом, деформирует его и деформируется сам. И на ящик, и на пол действует сила упругости, характеризующая их взаимодействие. Сила упругости ​( vec{N} )​, действующая на ящик со стороны пола, приложена к ящику и направлена вертикально вверх; сила упругости ​( vec{P} )​, действующая со стороны ящика на пол, приложена к полу и направлена вертикально вниз. Эта сила называется весом тела.

Весом тела называют силу, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или подвес. В отличие от силы тяжести, вес тела приложен не к телу, а к опоре или к подвесу. Вес — это сила упругости.

6. Если тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, вес тела численно равен силе тяжести, действующей на него: ​( vec{P}=mvec{g} )​.

На тело, движущееся вместе с платформой или подвесом вертикально вниз с ускорением ​( vec{a} )​, направленным в сторону движения, действуют сила тяжести ​( vec{F}_{т} )​ и сила упругости ​( N )​ со стороны опоры или подвеса (рис. 39, 40).

Второй закон Ньютона для этой ситуации: ​( mvec{g}+vec{N}=mvec{a} )​. В проекциях на координатную ось: ​( mg-N=ma )​ или ​( N=mg-ma )​. Поскольку ​( N=P )​, ​( P = m(g — a) )​.

Если тело движется вниз вместе с опорой или подвесом с ускорением, направленным так же, как и ускорение свободного падения, то его вес меньше силы тяжести, т.е. меньше веса покоящегося тела. Если ускорение тела равно ускорению свободного падения ​( vec{a}=vec{g} )​, то тело находится в состоянии невесомости.

В таком состоянии находится космонавт в космическом корабле, прыгун с трамплина во время полёта вниз.

7. На тело, движущееся вместе с платформой или подвесом вертикально вверх с ускорением ​( vec{a} )​, направленным в сторону движения, действуют сила тяжести ​( vec{F}_т )​ и сила упругости ​( vec{N} )​ со стороны опоры или подвеса (рис. 40).

Второй закон Ньютона для этой ситуации: ( mvec{g}+vec{N}=mvec{a} ). В проекциях на координатную ось: ​( mg-N=-ma )​ или ​( N=mg+ma )​. Поскольку ​( N=P )​, ​( P=m(g+a) )​.

Таким образом, если тело движется вверх вместе с опорой или подвесом с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, то его вес больше силы тяжести, т.е. больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела при движении с ускорением называют перегрузкой. Перегрузки испытывают космонавт в космическом корабле, пилот реактивного самолёта при взлёте и посадке.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Имеются две абсолютно упругие пружины. Под действием одной и той же силы первая пружина удлинилась на 8 см, а вторая — на 4 см. Сравните жёсткость ​( k_2 )​ второй пружины с жёсткостью ( k_1 ) первой пружины.

1) ​( k_1=k_2 )​
2) ( 4k_1=k_2 )
3) ( 2k_1=k_2 )
4) ( k_1=2k_2 )

2. Имеются две абсолютно упругие пружины: одна жёсткостью 200 Н/м, другая жёсткостью 400 Н/м. Сравните силу упругости ​( F_2 )​, возникающую во второй пружине, с силой упругости ( F_1 ), возникающей в первой пружине, при одинаковом их удлинении.

1) ​( F_2=F_1 )​
2) ​( F_2=4F_1 )
3) ​( 2F_2=F_1 )
4) ​( 0.5F_2=F_1 )

3. Ученик, растягивая пружину динамометра последовательно на 1Н, 2Н, ЗН и 4Н, каждый раз измерял её удлинение и результаты измерений вносил в таблицу. Определите по данным таблицы жёсткость пружины динамометра.

1) 0,02 Н/м
2) 0,5 Н/м
3) 2 Н/м
4) 50 Н/м

4. На рисунке приведены графики зависимости силы упругости от удлинения. Сравните жёсткость пружин.

1) ​( k_2=k_1 )​
2) ( k_2>k_1 )
3) ( k_2<k_1 )
4) ( k_2geq k_1 )

5. Учащийся выполнял эксперимент по измерению удлинения ​( x )​ пружин при подвешивании к ним грузов. Полученные учащимся результаты представлены на рисунке в виде диаграммы. Какой вывод о жёсткости пружин ​( k_1 )​ и ​( k_2 )​ можно сделать из анализа диаграммы, если к концам пружин были подвешены грузы одинаковой массы?

1) ​( k_2=4k_1 )​
2) ( k_1=2k_2 )
3) ( k_2=2k_1 )
4) ( k_1=k_2 )

6. Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равна сила, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см?

1) 3,5 Н
2) 4 Н
3) 4,5 Н
4) 5 Н

7. Две пружины растягиваются одинаковыми силами. Жёсткость первой пружины ​( k_1 )​ в 2 раза больше жесткости второй пружины ​( k_2 )​. Удлинение первой пружины ​( Delta l_1 )​, удлинение второй пружины ( Delta l_2 ) равно

1) ​( 0.5Delta l_1 )
2) ( 0.67Delta l_1 )
3) ( 1.5Delta l_1 )
4) ( 2.5Delta l_1 )

8. В лифте, движущемся вниз равноускоренно из состояния покоя, стоит ящик. Модуль веса ящика

1) равен модулю силы тяжести
2) больше модуля силы тяжести
3) меньше модуля силы тяжести
4) увеличивается с увеличением скорости лифта

9. Человек испытывает перегрузки при

1) равномерном движении вниз
2) равномерном движении вверх
3) равноускоренном движении вверх из состояния покоя
4) равноускоренном движении вниз с ускорением свободного падения

10. Различие веса тела на экваторе и на полюсе можно обнаружить

А. Взвешивая тело на рычажных весах
Б. Взвешивая тело на пружинных весах

Правильный ответ

1)только А
2)только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и характером её изменения (правый столбец) при растяжении пружины динамометра. В ответе запишите подряд номера выбранных ответов

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Модуль силы упругости пружины
Б. Жёсткость пружины
B. Модуль удлинения пружины

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) уменьшается
2) увеличивается
3) не изменяется

12. Из приведённых ниже высказываний выберите два верных и запишите их номера в таблицу.

1) Закон Гука справедлив при любых деформациях.
2) Сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации.
3) Жёсткость зависит только от материала, из которого изготовлено тело.
4) Вес тела всегда равен действующей на него силе тяжести.
5) Вес приложен к опоре или к подвесу.

Часть 2

13. Груз массой 5 кг начинают поднимать вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. Чему равен вес груза?

Ответы