Диаграммы растяжения и сжатия бетон

1. Проектные классы и марки бетона.

Являются показателями качества б.
Класс по прочности на осевое сжатие– В 3,5…70 – временное сопротивление
сжатию в МПа кубов с размером ребра 15
см, испытанных через 28сут хранения приtºС=20±2оС по ГОСТ и
с обеспеченностью 0,95. Основная хар-ка.Класс по прочности на осевое растяжениеBt0,8…3,2 – временное сопротивление
растяжению в МПа с учетом статистической
изменчивости. Указывается, когда эта
хар-ка имеет главенствующее значение
и контролируется на производстве.Марка
по морозостойкостиF25…500 – количество циклов поперечного
замораживания и оттаивания в насыщенном
водой состоянии, которое выдерживает
образец до разрушения. Назначают для
конструкций, подвергающихся попеременному
замораживанию и оттаиванию (открытые
конструкции, ограждающие конструкции
и т. п.).Марка по водонепроницаемости
W2…12 – максимальное
давление воды, при котором еще не
наблюдается ее просачивания через
образец. Число – количество выдерживаемых
атмосфер или предельное давление воды
в кг/см2. Назначают для конструкций,
к которым предъявляют требования
ограниченной проницаемости (резервуары
и т.п.).Марка по среднейплотностиD800…2000 – указывается
в кг/м3. Назначают для конструкций,
к которым предъявляют кроме требований
прочности требования теплоизоляции, и
контролируют на производстве.Марка
по самонапряжению Sp.
Проектные классы и марки б. получают
соответствующим подбором состава
бетонной смеси с последующим испытанием
контрольных образцов.

2. Полная диаграмма сжатия-растяжения бетона. Ветви диаграммы, координаты вершины. Определение модуля упругости бетона и секущего модуля деформаций.

Начальный
модуль упругостипри сжатииEbсоответствует лишь упругим деформациям,
возникающим при мгновенном загружении:Eb=tgφ0(дается в СНиП).Модуль полных деформацийпри сжатииEb’
соответствует полным деформациям и
является величиной переменной:Eb’=tgφ.
Для расчета пользуютсясредним модулем
или модулем упругопластичности:Eb’=tgφ1(заменяет предыдущий).Eb’=Eb*υe,
где υe-коэффициент
упругости, υe=εe/εb,
где εe-упругие
деформации, εb-полные
деформации.

3. Классификация арматурной стали. Диаграммы растяжения арматурных сталей нормальной и высокой прочности. Определение прочностных характеристик и модуля упругости.

По форме поперечного сечения	гибкая			жесткая (уголки, двутавры, швеллеры)
По применению в конструкции	напрягаемая			ненапрягаемая
По форме поверхности	гладкая			периодического профиля
По технологии изготовления	горячекатаная стержневая			холоднотянутая проволочная
AI-гладкая AII-непрерывная периодичность AIII-сходящаяся периодичность мягкие стали AIV- сходящаяся периодичность AV- сходящаяся периодичность AVI- сходящаяся периодичность твердые стали	AIIв AIIIв упрочненная	AтIII AтIV AтV AтVI упрочненная термическим способом	BpI	BII-гладкая BpII-рифленая	K7 K19 канаты

С Диаграммы растяжения и сжатия бетон тали
бываютобычные, повышенной прочности,
высокопрочные. Первый вид относится
кмягким сталям, второй и третий –
ктвердым. Характеристики прочности
и деформаций арматурных сталей
устанавливают по диаграмме σs-εs,
получаемой при испытании образцов на
растяжение.Мягкая стальимеет на
диаграмме площадку текучести, обладает
значительным удлинением после разрыва.
Напряжение, при котором деформации
развиваются без заметного увеличения
нагрузки, называетсяфизическим
пределом текучести арматурной стали
σy, напряжение в
начале образования шейки, предшествующее
разрыву, носит названиевременного
сопротивления арматурной стали σu.

Твердые сталипереходят в пластическую
стадию постепенно, что характеризуется
отсутствием ярко выраженной площадки
текучести на кривой. Для этих сталей
устанавливаютусловный предел текучести
– напряжение σ0,2, при котором
остаточные деформации составляют 0,2%,
а такжеусловный предел упругости –
напряжение σ0,02, при котором
остаточные деформации равны 0,02%.

Rsn=σy(мягкие
стали), =σ0,2(твердые стали)-стержни.
σ0,2=0,8σu-проволока
ВрI. Модуль упругостиEs=tgугла наклона касательной к эпюре.

Соседние файлы в папке Шпоры к госам_Железобетон

#
#
#
#
#
#
#
14.05.2015212.4 Кб16рисунки жб.dwg

Источник

Для примера построения диаграмм взят наиболее часто используемый класс бетона (В25) и арматуры (А500С).

Для расчетов по второму предельному состоянию.

При нормативной длительной нагрузке (для определения прогибов ж/б плит)

Трехлинейная диаграмма

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 1. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона из СП 63.13330

СП 63.13330.2012, п. 6.1.25: «При расчете деформаций железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели при отсутствии трещин для оценки напряженно-деформированного состояния в сжатом и растянутом бетоне используют трехлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки. При наличии трещин для оценки напряженно-деформированного состояния сжатого бетона помимо указанной выше диаграммы используют, как наиболее простую, двухлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки«.

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию:

Rb = σb0 = σb2 = Rb,n = 18,5 МПа.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении:

Eb = 30000 МПа.

При продолжительном действии нагрузки модуль деформации бетона определяют по формуле:

Eb,t = Eb / 1 + φb,cr = 30000 / 1 + 2,5 = 8571,43 МПа;

Коэффициент φb,cr при нормальной влажности (40-75%) равен 2,5.

При трехлинейной диаграмме значения напряжений σb1 определяют по формуле:

σb1 = 0,6 х Rb,n = 11,1 МПа;

а значения относительных деформаций εb1 принимают:

εb1 = σb1 / Eb,t = 11,1 / 8571,43 = 0,001295.

Значения относительных деформаций εb2 для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузок принимают по таблице 6.10:

εb2 = 0,0048.

Значения предельных относительных деформаций εb0 тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузок и нормальной влажности (40-75%) принимают по таблице 6.10:

εb0 = 0,0034.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 2. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при нормативной длительной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению:

Rbt = σbt0 = σbt2 = Rbt,n = 1,55 МПа.

При трехлинейной диаграмме значения напряжений σbt1 определяют по формуле:

σbt1 = 0,6 х Rbt,n = 0,93 МПа;

При продолжительном действии нагрузки модуль деформации бетона определяют по формуле:

Eb,t = Eb / 1 + φb,cr = 30000 / 1 + 2,5 = 8571,43 МПа;

Значения относительных деформаций εbt1 принимают:

εbt1 = σbt1 / Eb,t = 0,93 / 8571,43 = 0,0001085.

Значения предельных относительных деформаций εbt0 тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузок и нормальной влажности (40-75%) принимают по таблице 6.10:

εbt0 = 0,00024.

Значения относительных деформаций εbt2 для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузок принимают по таблице 6.10:

εbt2 = 0,00031.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 3. Трехлинейная диаграмма состояния растянутого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при нормативной длительной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Двухлинейная диаграмма

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 4. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона из СП 63.13330

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию:

Rb = σb0 = σb1 = σb2 = Rb,n = 18,5 МПа.

Значения относительных деформаций εb2 для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузок:

εb2 = 0,0048.

Значения приведенного модуля деформации бетона Eb,red принимают:

Eb,red = Rb,n / εb1,red

Значения относительных деформаций εb1,red принимают по таблице 6.10:

при нормальной влажности (40-75%) εb1,red = 0,0028;

Eb,red = 18,5 / 0,0028 = 6607,14;

εb1 = Rb,n / Eb,red = 18,5 / 6607,14 = 0,0028.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 5. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при нормативной длительной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению:

Rbt = σbt0 = σbt1 = σbt2 = Rbt,n = 1,55 МПа.

εbt2 = 0,00031.

Значения приведенного модуля деформации бетона Ebt,red принимают:

Ebt,red = Rbt,n / εbt1,red

Значения относительных деформаций εbt1,red принимают по таблице 6.10:

при нормальной влажности (40-75%) εbt1,red = 0,00022;

Ebt,red = 1,55 / 0,00022 = 7045,45;

εbt1 = Rbt,n / Ebt,red = 1,55 / 7045,45 = 0,00022.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 6. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при нормативной длительной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Данные диаграммы построены для бетона при продолжительном действии нагрузок и могут использоваться при расчете прогибов. Для расчета ширины раскрытия трещин нужно строить диаграммы при непродолжительном действии нагрузок, см. п. 6.1.26 СП 63.13330: «При расчете раскрытия нормальных трещин по нелинейной деформационной модели для оценки напряженно-деформированного состояния в сжатом бетоне используют диаграммы состояния, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21, с учетом непродолжительного действия нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона».

Двухлинейная диаграмма состояния (деформирования) арматуры при нормативной длительной нагрузке

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 7. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры из СП 63.13330

Расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs:

Rs = σs0 = σs2 = Rs,n = 500 МПа (для А500С).

Значения модуля упругости арматуры принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными, для арматуры А500С:

Es = 200000 МПа.

Значения относительных деформаций арматуры εs0 принимают равными:

для арматуры с физическим пределом текучести

εs0 = Rs,n / Es = 500 / 200000 = 0,0025.

Значения относительной деформации εs2 принимают равными 0,025.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 8. Двухлинейная диаграмма состояния растянутой (или сжатой) арматуры класса А500С при длительной нормативной нагрузке

При расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели в качестве расчетной диаграммы состояния (деформирования) арматуры, устанавливающей связь между напряжениями σs и относительными деформациями εs арматуры, для арматуры с физическим пределом текучести классов А240-А500, В500 принимают двухлинейную диаграмму. Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми, с учетом нормируемых расчетных сопротивлений арматуры растяжению и сжатию.

Для расчетов по второму предельному состоянию.

При полной нормативной нагрузке (для проверки ширины раскрытия трещин)

Трехлинейная диаграмма

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 9. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона из СП 63.13330

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию:

Rb = σb0 = σb2 = Rb,n = 18,5 МПа.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении:

Eb = 30000 МПа.

При трехлинейной диаграмме значения напряжений σb1 определяют по формуле:

σb1 = 0,6 х Rb = 11,1 МПа;

а значения относительных деформаций εb1 принимают:

εb1 = σb1 / Eb = 11,1 / 30000 = 0,00037.

Значения относительных деформаций εb2 для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок принимают, для бетонов класса по прочности на сжатие В60 и ниже:

εb2 = 0,0035.

Значения предельных относительных деформаций εb0 тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

εb0 = 0,002.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 10. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной нормативной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению:

Rbt = σbt0 = σbt2 = 1,55 МПа.

При трехлинейной диаграмме значения напряжений σbt1 определяют по формуле:

σbt1 = 0,6 х Rbt = 0,93 МПа;

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении:

Eb = 30000 МПа.

Значения относительных деформаций εbt1 принимают:

εbt1 = σbt1 / Eb = 0,93 / 30000 = 0,000031.

Значения предельных относительных деформаций εbt0 тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

εbt0 = 0,0001.

Значения относительных деформаций εbt2 для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

εbt2 = 0,00015.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 11. Трехлинейная диаграмма состояния растянутого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной нормативной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию:

Rb = σb0 = σb1 = σb2 = 18,5 МПа.

εb2 = 0,0035.

Значения приведенного модуля деформации бетона Eb,red принимают:

Eb,red = Rb / εb1,red

Значения относительных деформаций εb1,red принимают при непродолжительном действии нагрузки:

εb1,red = 0,0015;

Eb,red = 18,5 / 0,0015 = 12333,3;

εb1 = Rb / Eb,red = 18,5 / 12333,3 = 0,0015.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 12. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной нормативной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению:

Rbt = σbt0 = σbt1 = σbt2 = 1,55 МПа.

Значения относительных деформаций εbt2 для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

εbt2 = 0,00015.

Значения приведенного модуля деформации бетона Ebt,red принимают:

Ebt,red = Rbt / εbt1,red

Значения относительных деформаций εbt1,red принимают при непродолжительном действии нагрузок:

εbt1,red = 0,00008;

Ebt,red = 1,55 / 0,00008 = 19375;

εbt1 = Rbt / Ebt,red = 1,55 / 19375 = 0,00008.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 13. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной нормативной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Двухлинейная диаграмма состояния (деформирования) арматуры при полной нормативной нагрузке

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 14. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры из СП 63.13330

Расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs:

Rs = σs0 = σs2 = 500 МПа (для А500С).

Расчетное сопротивление сжатию арматуры Rs:

Rsс = σsс0 = σsс2 = 500 МПа (для А500С).

Es = 200000 МПа.

Значения относительных деформаций растянутой арматуры εs0 принимают равными:

для арматуры с физическим пределом текучести

εs0 = Rs / Es = 500 / 200000 = 0,0025.

Значения относительных деформаций сжатой арматуры εsс0 принимают равными:

для арматуры с физическим пределом текучести

εsс0 = Rsс / Es = 500 / 200000 = 0,0025.

Значения относительной деформации εs2 принимают равными 0,025.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 15. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры класса А500С при полной нормативной нагрузке

Для расчетов по первому предельному состоянию.

При полной расчетной нагрузке (для проверки прочности)

Трехлинейная диаграмма

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 16. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона из СП 63.13330

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию:

Rb = σb0 = σb2 = 14,5 МПа.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении:

Eb = 30000 МПа.

При трехлинейной диаграмме значения напряжений σb1 определяют по формуле:

σb1 = 0,6 х Rb = 8,7 МПа;

а значения относительных деформаций εb1 принимают:

εb1 = σb1 / Eb = 8,7 / 30000 = 0,00029.

εb2 = 0,0035.

εb0 = 0,002.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 17. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной расчетной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению:

Rbt = σbt0 = σbt2 = 1,05 МПа.

При трехлинейной диаграмме значения напряжений σbt1 определяют по формуле:

σbt1 = 0,6 х Rbt = 0,63 МПа;

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении:

Eb = 30000 МПа.

Значения относительных деформаций εbt1 принимают:

εbt1 = σbt1 / Eb = 0,63 / 30000 = 0,000021.

εbt0 = 0,0001.

Значения относительных деформаций εbt2 для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

εbt2 = 0,00015.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 18. Трехлинейная диаграмма состояния растянутого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной расчетной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию:

Rb = σb0 = σb1 = σb2 = 14,5 МПа.

εb2 = 0,0035.

Значения приведенного модуля деформации бетона Eb,red принимают:

Eb,red = Rb / εb1,red

Значения относительных деформаций εb1,red принимают при непродолжительном действии нагрузки:

εb1,red = 0,0015;

Eb,red = 14,5 / 0,0015 = 9666,7;

εb1 = Rb / Eb,red = 14,5 / 9666,7 = 0,0015.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 19. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной расчетной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению:

Rbt = σbt0 = σbt1 = σbt2 = 1,05 МПа.

Значения относительных деформаций εbt2 для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

εbt2 = 0,00015.

Значения приведенного модуля деформации бетона Ebt,red принимают:

Ebt,red = Rbt / εbt1,red

Значения относительных деформаций εbt1,red принимают при непродолжительном действии нагрузок:

εbt1,red = 0,00008;

Ebt,red = 1,05 / 0,00008 = 13125;

εbt1 = Rbt / Ebt,red = 1,05 / 13125 = 0,00008.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 20. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого тяжелого бетона класса В25 по СП 63.13330 при полной расчетной нагрузке и высоте бетонирования не более 1,5 м

Двухлинейная диаграмма состояния (деформирования) арматуры при полной расчетной нагрузке

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 21. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры из СП 63.13330

Расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs:

Rs = σs0 = σs2 = 430 МПа (для А500С).

Расчетное сопротивление сжатию арматуры Rs:

Rsс = σsс0 = σsс2 = 400 МПа (для А500С).

Es = 200000 МПа.

Значения относительных деформаций растянутой арматуры εs0 принимают равными:

для арматуры с физическим пределом текучести

εs0 = Rs / Es = 435 / 200000 = 0,002175.

Значения относительных деформаций сжатой арматуры εsс0 принимают равными:

для арматуры с физическим пределом текучести

εsс0 = Rsс / Es = 400 / 200000 = 0,002.

Значения относительной деформации εs2 принимают равными 0,025.

Диаграммы растяжения и сжатия бетон

Рис. 22. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры класса А500С при полной расчетной нагрузке

Ссылки по теме:

Пример расчета нелинейного прогиба железобетонной балки по СП 63 в программе ЛИРА-САПР;

Источник

DOI:

10.23968/1999-5571-2017-14-6-71-78

Аннотация:

Разработаны новые выражения для описания диаграмм деформирования бетона при одноосном кратковременном растяжении/сжатии с использованием положений теории накопления повреждений, относящейся к перспективному направлению для описания процессов разрушения строительных материалов и конструкций из них, это достигнуто введением в зависимости «σ — ε» деформационного критерия повреждаемости. Проведена проверка достоверности получаемых по диаграммному методу с использованием предложенных диаграмм результатов на примере изгибаемых бетонных и железобетонных элементов. Для этого выполнено сравнение моментов трещинообразования Mcrc и разрушающих моментов Mult, вычисленных по методике СНиП 2.30.01-84*, принятой за эталонную, и по предлагаемому подходу.

Список цитируемой литературы:

Ахметзянов Ф. Х. К оценке прочности и долговечности повреждаемых бетонных и железобетонных элементов. Казань: Новое Знание, 1997. 68 с
Lemaitre J. A Course on Damage Mechanics. New York: Springer Verlag, 1992. 210 p
Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Самарский ун-т, 2004. 562 с
Ахметзянов Ф. Х. Классификация повреждений бетона, предпосылки оценки его остаточной несущей способности в строительных элементах бетона при отсутствии и наличии армирования с простым механическим нагружением // Известия КГАСУ. 2009. № 2 (12). С. 99-102
Zdenek P. Bazant. Stability of structures Elastic, Inelastic, Fracture, and Damage Theories. Dover publications, INC: Mineola, New York, 2003. 1034 p
Kachanov L. M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. Dordrecht, Boston: Martinus Nijhoff, 1986. 135 p
Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 302 с
Lemaitre J. Engineering Damage Mechanics. Springer-New-York, 2005. 402 p
Ахметзянов Ф. Х. К оценке остаточного ресурса железобетонных конструкций при накоплении повреждений // Известия вузов. Строительство. 1992. № 2. С. 6-9
Карпенко Н. И., Мухамедиев Т. А., Сапожников М. А. К построению методики расчета стержневых элементов на основе диаграммы деформирования материалов // Совершенствование методов расчета статистически неопределимых железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1987. С. 5-23
Карпенко С. Н. О построении связей между приращениями напряжений и деформаций на основе различных диаграмм // Вестник гражданских инженеров. 2010. № 1 (22). С. 60-63
Соколов Б. С., Радайкин О. В. К построению единой методики расчета прочности, жесткости и трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов с учетом совместного действия изгибающих моментов и перерезывающих сил с применением нелинейной деформационной модели // Фундаментальные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2014 году: сб. науч. тр. РААСН / Юго-Западный государственный университет; под ред. А. В. Кузьмина и др. Курск: Деловая полиграфия, 2015. С. 589-599
Карпенко Н. И., Радайкин О. В. К совершенствованию диаграмм деформирования бетона для определения момента трещинообразования и разрушающего момента в изгибаемых железобетонных элементах // Строительство и реконструкция. 2012. № 3. С. 10-17

Авторы:

Радайкин О. В. Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Источник