Диаграмма растяжения упругопластического материала

Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.

Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).

Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.

На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]

Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца

Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.

Построение диаграммы

Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.

В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).

На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.

После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.

В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.

После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).

Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»

Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».

В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»

Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:

W=0,8Fmax∙Δlmax

По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.

Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.

Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >

Диаграммы нагружения и разгружения образцов.
Закон повторного нагружения

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspДиаграмма растяжения образца позволяет оценить поведение материала образца в упругой и упруго-пластической стадиях деформирования, определить механические характеристики материала.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp,

где&nbsp- сила, действующая на образец,

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp
&nbsp- начальная площадь поперечного сечения и начальная длина расчетной части образца.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspДиаграмма растяжения материала зависит от его структуры, условий испытаний (температуры, скорости деформирования).

&nbsp&nbsp&nbsp

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspДиаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали при однократном нагружении до разрушения. Конечная точка диаграммы соответствует разрушению.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspНа начальном участке диаграммы между силой &nbsp и удлинением &nbsp соблюдается прямая пропорциональная зависимость — образец подчиняется
закону Гука. В точке А диаграммы закон Гука нарушается: зависимость между силой и удлинением становится нелинейной. На диаграмме наблюдается горизонтальный участок (участок БВ), называемый площадкой текучести. В этой стадии испытания образец удлиняется (деформируется) практически при постоянной силе. Это явление называется текучестью, при этом образец деформируется равномерно и по всей длине рабочей части. В точке В площадка текучести заканчивается и начинается участок упрочнения. В конечной точке Д этого участка достигается максимальная сила, которую может выдержать образец.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspПри нагружении до предела пропорциональности (точка Г диаграммы) и при дальнешем уменьшении нагрузки образец разгружается по линейному закону, который совпадает с законом первичного нагружения. В этом заключается «закон разгрузки». При нагружении образца в пределах действия закона Гука законы нагружения и последующего разгружения совпадают. При полной разгрузке образца его размеры и форма возвращаются к первоначальной кривой однократного нагружения.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspНа конечном участке ДЕ (после возникновения шейки) происходит локализация деформаций в шейке, в остальной части образца они практически не увеличиваются. Деформация в шейке неоднородная, имеет существенный градиент вдоль оси образца. Напряженное состояние на этом участке становится неоднородным, кроме того, оно изменяется качественно — становится трехосным.
Диаметр шейки уменьшается по мере деформирования образца, и образец разрывается по наименьшему сечению шейки.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspЕсли при испытании на растяжение нагружение приостановить, например, в точке Г диаграммы и осуществить разгружение образца, то окажется, что диаграмма разгружения и диаграмма предыдущего нагружения не совпадают. Линия разгружения в этом случае — прямая, параллельная начальному линейному участку диаграммы растяжения образца. Такой характер деформирования образца при его разгружении называется законом разгружения.
При повторном нагружении диаграмма до точки Г совпадает с линией разгружения, а затем будет совпадать с диаграммой растяжения образца при однократном нагружении.
Такой характер деформирования называется законом повторного нагружения и заключается в пропорциональной зависимости силы и удлинения, которая сохраняется до значения силы, достигнутой при первичном нагружении.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp При разгружении образца в пределах участка ОА законы нагружения, разгружения и повторного нагружения совпадают.

Основным опытом для определения механических характеристик конструкционных материалов является опыт на растяжение призматического образца центрально приложенной силой, направленной по продольной оси; при этом в средней части образца реализуется однородное напряженное состояние. Форма, размеры образца и методика проведения испытаний определяются соответствующими стандартами, например, ГОСТ 34643—81, ГОСТ 1497-73. По результатам испытаний строится зависимость между напряжениями и деформациями , которая называется диаграммой деформирования. Опыты на растяжение образцов выявляют некоторые общие свойства конструкционных материалов—свойства упругости и пластичности. На рис. 1 показаны типичные кривые деформирования при растяжении образцов из материала сталь 30 и сталь 40Х.

Если напряжения не превышают — предела пропорциональности (точка / на диаграмме), и зависимость между напряжениями и деформациями линейна, то она описывается законом Гука , где Е—модуль продольной упругости материала. Размерность модуля упругости—Н/м2 (Паскаль). Значение модуля упругости Е на кривой деформирования численно равно тангенсу угла наклона линейного участка: . Таким образом, величину Е можно рассматривать как характеристику упругого сопротивления или как характеристику интенсивности- нарастания напряжения с увеличением деформации. Физический смысл коэффициента Е определяется как напряжение, необходимое для увеличения длины образца в два раза. Такое толкование довольно искусственно, поскольку величина упругого удлинения у большинства твердых тел редко достигает даже 1%.

Рис.1. Характерные диаграммы растяжения

Напряжения, являющиеся верхней границей проявления чисто упругих деформаций, соответствуют точке 2 диаграммы и называются пределом упругости .

Точка 3 диаграммы характерна тем, что при достижении напряжениями величины ( —предел текучести), дальнейшее удлинение образца (для малоуглеродистых сталей) происходит практически без увеличения нагрузки. Это явление носит название текучести, а участок диаграммы, расположенный непосредственно правее точки 3, называется площадкой текучести. При этом полированная поверхность образца мутнеет, докрывается ортогональной сеткой линий (линии Чернова—Людерса), расположенных под углом 45o к продольной оси образца—по направлению плоскостей действия максимальных касательных напряжений.

У многих конструкционных материалов площадка текучести не выражена столь явно, как у малоуглеродистых сталей. Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести ; это напряжение, которому соответствует остаточная (пластическая) деформация, равная s %. Обычно принимается s = 0,2%.

После площадки текучести для дальнейшего увеличения деформации необходимо увеличение растягивающей силы. Материал снова проявляет способность сопротивляться деформации; участок за площадкой текучести (до точки 4) называется участком упрочнения. Точка 4 соответствует максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом. Соответствующее напряжение называется временным сопротивлением (или пределом прочности ). Дальнейшая деформация образца происходит без увеличения или даже с уменьшением нагрузки вплоть до разрушения (точка 5). Точке 4 на диаграмме соответствует начало локального уменьшения размеров поперечного сечения образца, где, в основном, сосредоточивается вся последующая пластическая деформация.

Диаграмма, приведенная на рис.1, является диаграммой условных напряжений, условность состоит в том, что все силы относились к F0 — первоначальной площади поперечного сечения образца; в действительности же при растяжении площадь поперечного сечения образца уменьшается. Если учитывать текущее значение площади поперечного сечения при определении напряжений, то получим диаграмму истинных напряжений (рис. 2).

Рис.2. Диаграмма истинных напряжений

Если в некоторый момент нагружения (точка А на рис. 1) прекратить нагружение и снять нагрузку, то разгрузка образца пойдет по линии АВ, параллельной линейному участку диаграммы 0 — 1. При этом полная деформация в точке А равна:

где — упругая деформация, — пластическая (остаточная деформация). Уравнение это справедливо для любой точки диаграммы.

После того как материал испытал воздействие осевого усилия одного знака (например, растяжение) в области пластических деформаций сопротивляемость этого материала пластической деформации при действии сил другого знака (сжатие) понижается. Это явление носит название эффекта Баушингера.

При растяжении образца происходит не только увеличение его длины, но и уменьшение размеров поперечного сечения, т. е. в упругой области деформация в поперечном направлении , где — деформация в продольном направлении, — коэффициент Пуассона. Для изотропных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах .

Таблица 1. Механические характеристики некоторых материалов

Примечание. В знаменателе указана соответствующая характеристика при сжатии».

Для сталей различных марок Е = 195-206 ГПа, G = 79-89 ГПа, = 0,23-0,31, для сплавов алюминия Е = 69-71 ГПа, G = 26-27 ГПа, = 0,30-0,33. Упругие свойства некоторых материалов даны в табл. 3.1.

Характеристиками пластичности материала являются относительное удлинение и относительное сужение при разрыве:

где l0, F0 — длина рабочей части образца и площадь поперечного сечения до деформации; lк — длина рабочей части образца после разрыва; F0 — конечная площадь поперечного сечения в шейке образца после разрыва.

По величине относительного удлинения при разрыве проводится разделение состояния материалов на пластичное и хрупкое. Материалы, имеющие к моменту разрушения достаточно большие значения , относят к пластическим материалам; к хрупким относят материалы с относительным удлинением .

Оценка пластических свойств материала может быть проведена по такой характеристике, как ударная вязкость —

KC=A/F,

где А — работа, затрачиваемая на ударное разрушение образца, Дж (или ), F — площадь поперечного сечения образца в месте концентратора, м2 (или см2),

Работа А деформации при разрушении образца может быть определена по диаграмме растяжения . Так, если первоначальная длина образца l0, то работа деформации, совершаемая силой Р на перемещении и:

где uк — перемещение в момент, предшествующий разрушению. Тогда по зависимости и , находим

,

где — площадь диаграммы деформирования (работа деформации на единицу объема материала). Для сталей КС=50—100 Н м/см2. Материалы с ударной вязкостью КС < 30 Н м/см2 относят к числу хрупких.

Некоторые пластичные материалы в районе площадки текучести обнаруживают особенность (например титан), называемую «зубом текучести»; для таких материалов вводится понятие верхнего и нижнего предела текучести .

Экспериментальное изучение свойств материалов при сжатии проводится на коротких образцах с тем, чтобы исключить возможность искривления образца. Для пластичных материалов характер диаграммы при сжатии примерно до возникновения текучести такой же, как и при растяжении. В процессе деформации сжатия образец укорачивается; при этом размеры поперечного сечения увеличиваются. Из-за трения между опорными плитами нагружающего устройства и торцевыми поверхностями образца он принимает бочкообразную форму. Для ряда пластичных материалов обнаружить напряжение, аналогичное временному сопротивлению при растяжении, не удается, так.как образец сплющивается.

Хрупкие материалы проявляют значительно лучшую способность сопротивляться деформациям сжатия, чем деформациям растяжения; для них разрушающее напряжение при сжатии превышает предел прочности при растяжении в несколько раз. Разрушение хрупких материалов при сжатии происходит за счет образования трещин.

Лекция № 10. Влияние различных факторов на механические характеристики материалов

Зависимость механических характеристик конструкционных материалов от их химического состава, внешних условий и условий нагружения весьма многообразна; отметим наиболее существенные, характерные для типичных условий эксплуатации конструкций.

Влияние содержания углерода. Введение различных легирующих добавок в металлы позволяет значительно повысить прочностные характеристики сплавов. На рис. 1 показано влияние процентного содержания углерода на механические свойства конструкционной стали. Как видно, с увеличением содержания углевода, временное сопротивление повышается в несколько раз; однако при этом значительно ухудшаются пластические свойства; относительное удлинение и относительное сужение при разрыве уменьшаются.

Рис.1. Влияние процентного содержания углерода

Влияние температуры окружающей среды. Повышенные температуры оказывают существенное влияние на такие механические характеристики конструкционных материалов, как ползучесть и длительная прочность. Ползучестью называют медленное непрерывное возрастание пластической (остаточной) деформации под воздействием постоянных нагрузок. Длительной прочностью называется зависимость разрушающих напряжений (временного сопротивления) от длительности эксплуатации. Свойства ползучести и длительной прочности проявляются у углеродистых сталей при Т >300oС, для легированных сталей при Т>350oС. для алюминиевых сплавов при Т>100oС. Некоторые материалы проявляют эти свойства и при обычных температурах.

Мерой оценки ползучести материала является предел ползучести — напряжение, при котором пластическая деформация за определенный промежуток времени достигает заданной величины. В некоторых случаях сопротивление ползучести оценивается величиной скорости деформации по прошествии заданного времени. При обозначении предела ползучести указывается величина деформации, время и температура испытаний. Например, для жаропрочного сплава ХН77ТЮР при температуре 700oС за время 100 часов и деформации ползучести 0,2% предел ползучести составляет 400 МПа: .

Ползучесть сопровождается релаксацией напряжений — самопроизвольным уменьшением напряжений с течением времени при неизменной деформации. Скорость релаксации напряжений возрастает при повышении температуры. Мерой скорости релаксации служит время релаксации—промежуток времени, в течение которого напряжение уменьшается по сравнению с начальным значением в е=2,718 раза.

Прочность материала при повышенных температурах оценивается пределом длительной прочности — напряжением, при котором материал разрушается не ранее заданного времени. При обозначении предела длительной прочности указывается продолжительность нагружения и температура испытания. Так, для сплава ХН77ТЮР при температуре 700oС и времени 1000 часов предел длительной прочности составляет . При кратковременных испытаниях для этого же сплава при температуре 700oС пределы прочности и текучести соответственно равны: .

Влияние повышенных температур на характеристики прочности и пластичности можно проследить на рис. 2 и 3, где представлены осредненные результаты экспериментов для 1—углеродистой стали, содержащей 0,15% углерода; 2—0,40% углерода, 3—хромистой стали. Прочность углеродистых сталей с повышением температуры до 650—700oС снижается почти в десять раз. Наиболее резкое снижение наблюдается для алюминиевых сплавов. Наибольшими значениями при высоких температурах обладают литые жаропрочные сплавы, содержащие 70—80% никеля. Снижение пределов текучести с повышением температуры происходит примерно так же, как и снижение . Для углеродистых сталей характерным является ухудшение пластических свойств (охрупчивание) при температурах около 300oС (кривая 2 на рис. 3).

Рис.2. Влияние температуры на упругие свойства

Рис.3. Влияние температуры на пластические свойства

Влияние температур на упругие свойства. Температурный коэффициент линейного расширения и температурный коэффициент модуля упругости связаны между собой соотношением

или

где r и m — постоянные, характеризующие параметры кристаллической решетки. На рис. 4 приведена зависимость безразмерного модуля упругости Е/Е0 некоторых конструкционных материалов от температуры (E0— модуль упругости материала при обычной температуре): 1 — нержавеющая сталь; 2 — алюминиевые сплавы, 3 — углеродистые стали, 4 — титановые сплавы.

Для сталей с повышением температуры испытаний с 25 до 450oС модули упругости Е и G уменьшаются на 20—40%, при этом, начиная с 300—400oС наблюдается расхождение между значениями модулей, определенными при статических и динамических испытаниях.

Изменение модулей упругости при малый колебаниях температуры (от –50 до +50oС) незначительно и им обычно пренебрегают.

Рис.4. Зависимость модуля упругости от температуры

Лекция № 11. Основные понятия теории надежности конструкций