Диаграмма растяжения описание точек
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
В ходе опыта на растяжение был получен график зависимости удлинения от приложенной силы.
Позже были введены относительные величины, такие как напряжение и относительное удлинение. Благодаря этим величинам можно модифицировать исходный график из опыта так, что по нему сразу можно будет определить необходимые величины, безотносительно того, какую геометрию имел образец в опыте.
Однако сделать это можно двумя путями:
- Искать истинные напряжения и истинные относительные удлинения
- Для нахождения напряжений использовать только исходную площадь поперечного сечения; для нахождения относительного удлинения абсолютное удлинение делить на исходную длину недеформированного стержня
Несмотря на то, что первый способ является точным по своей сути, в инженерной практике используют упрощённый подход. Во-первых, для расчётов на прочность ищутся действующие и допускаемые напряжения и затем сравниваются. В случае применения истинной диаграммы для определения допускаемых напряжений, расчётчикам так же пришлось бы вычислять точные площади для определения истинных действующих напряжений, что является неоправданно трудоёмким процессом. Во-вторых, на интересующем линейном участке истинная и упрощённая инженерная диаграммы практически совпадают:
Выше показана диаграмма растяжения для некоторого стального образца: кривая В – истинная диаграмма, кривая A – инженерная диаграмма.
Если применить второй (упрощённый) способ к диаграммам из опыта, то характер кривых не изменится:
Всё это рассказывается потому, что в современной практике люди, делающие расчёты на прочность, при выборе допускаемых напряжений руководствуются НЕ диаграммой растяжения в целом, а лишь некоторыми характерными точками, снятыми с этой диаграммы.
Для каждого металлического материала в дальнейшем будем выделять две характерные точки на оси напряжений:
- Напряжение, выше которого образец будет иметь заметные остаточные деформации
- Напряжение, при котором образец воспринял наибольшую силу
Если взглянуть на график для стали, то можно заметить, что имеется такой участок, на котором начинает значительно расти удлинение, при этом сила практически не меняется. Материал как будто течёт. Назовём этот участок площадкой текучести, а соответствующее напряжение – пределом текучести. Явление текучести материала характерно для строительных сталей, бронзы, латуни. Обозначим это напряжение как σт:
На графике для алюминия такой площадки нет. Тем не менее введём некоторый условный предел, скажем, напряжение, при котором остаточная деформация равняется 0.002 мм/мм или 0.2%. Назовём его условным пределом текучести и обозначим как σ02. Условный предел текучести используется для титановых и алюминиевых сплавов:
Вторая характерная точка – это напряжение, при котором образец выдержал наибольшую силу. Согласно диаграмме растяжения, этому напряжению соответствует начало образования шейки в образце – локализованного уменьшения поперечного сечения. После этого предела сила начинает падать, потому образец продолжил удлиняться. Если же после этого предела растягивающая сила продолжит увеличиваться, то образец разрушится. Этот предел назовём пределом прочности или временным сопротивлением разрушению и будем обозначать σв или σпч:
Также иногда встречается и третья характерная точка – это напряжение, соответствующее окончанию начального линейного участка. Это напряжение называется пределом пропорциональности. Оно чуть меньше предела текучести и, строго говоря, пользоваться нужно именно им, а не пределом текучести. Однако для его определения нужны очень точные измерительные приборы. Потому общепринято пользоваться пределом текучести в качестве предела, выше которого будут значительные остаточные деформации.
Помимо характерных напряжений, имеется также и одна характерная деформация — это относительное удлинение при разрыве. Это отношение абсолютного удлинения образца при разрыве к исходной недеформированной длине. Эту величину чаще всего обозначают греческой буквой δ, её размерность либо мм/мм, либо в %. По этой величине можно судить о степени пластичности того или иного материала.
Примеры того, в каком виде расчётчик получает представления о механических свойствах материала:
Д16 (дюраль)
30ХГСА (легированная сталь)
Источник
Диаграммы нагружения и разгружения образцов.
Закон повторного нагружения
        Диаграмма растяжения образца позволяет оценить поведение материала образца в упругой и упруго-пластической стадиях деформирования, определить механические характеристики материала.
        Для получения численно сопоставимых между собой механических характеристик материалов диаграммы растяжения образцов перестраивают в диаграммы растяжения материалов, т.е. в зависимость между напряжением   и деформацией  , которые определяют по формулам
     ,
где - сила, действующая на образец,
     
 - начальная площадь поперечного сечения и начальная длина расчетной части образца.
        Диаграмма растяжения материала, полученная при этих условиях (без учета изменения размеров расчетной части образца), называется условной диаграммой растяжения материала в отличие от действительной диаграммы растяжения, которую получают с учетом изменений размеров образца.
        Диаграмма растяжения материала зависит от его структуры, условий испытаний (температуры, скорости деформирования).
   
        Диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали при однократном нагружении до разрушения. Конечная точка диаграммы соответствует разрушению.
        На начальном участке диаграммы между силой   и удлинением   соблюдается прямая пропорциональная зависимость — образец подчиняется
закону Гука. В точке А диаграммы закон Гука нарушается: зависимость между силой и удлинением становится нелинейной. На диаграмме наблюдается горизонтальный участок (участок БВ), называемый площадкой текучести. В этой стадии испытания образец удлиняется (деформируется) практически при постоянной силе. Это явление называется текучестью, при этом образец деформируется равномерно и по всей длине рабочей части. В точке В площадка текучести заканчивается и начинается участок упрочнения. В конечной точке Д этого участка достигается максимальная сила, которую может выдержать образец.
        При нагружении до предела пропорциональности (точка Г диаграммы) и при дальнешем уменьшении нагрузки образец разгружается по линейному закону, который совпадает с законом первичного нагружения. В этом заключается «закон разгрузки». При нагружении образца в пределах действия закона Гука законы нагружения и последующего разгружения совпадают. При полной разгрузке образца его размеры и форма возвращаются к первоначальной кривой однократного нагружения.
        Напряженное состояние образца до точки Д — одноосное.
        Далее начинается участок разрушения или участок местной текучести. Он характеризуется местным утонением образца и появлянием шейки.
        На конечном участке ДЕ (после возникновения шейки) происходит локализация деформаций в шейке, в остальной части образца они практически не увеличиваются. Деформация в шейке неоднородная, имеет существенный градиент вдоль оси образца. Напряженное состояние на этом участке становится неоднородным, кроме того, оно изменяется качественно — становится трехосным.
Диаметр шейки уменьшается по мере деформирования образца, и образец разрывается по наименьшему сечению шейки.
        Если при испытании на растяжение нагружение приостановить, например, в точке Г диаграммы и осуществить разгружение образца, то окажется, что диаграмма разгружения и диаграмма предыдущего нагружения не совпадают. Линия разгружения в этом случае — прямая, параллельная начальному линейному участку диаграммы растяжения образца. Такой характер деформирования образца при его разгружении называется законом разгружения.
При повторном нагружении диаграмма до точки Г совпадает с линией разгружения, а затем будет совпадать с диаграммой растяжения образца при однократном нагружении.
Такой характер деформирования называется законом повторного нагружения и заключается в пропорциональной зависимости силы и удлинения, которая сохраняется до значения силы, достигнутой при первичном нагружении.
         При разгружении образца в пределах участка ОА законы нагружения, разгружения и повторного нагружения совпадают.
Источник
Чистым сдвигом называется такая деформация, при которой такое же изменение формы куба, как и при простом сдвиге, достигается смещением граней ОА и ОС (рис. 11.2, б) во встречных направлениях так, чтобы углы АОА» и СОС» были равны и составляли 1/2γxy. Из рис. 11.2 видно, что простой сдвиг может быть получен поворотом ромба ОА»В»С» вокруг точки О по часовой стрелке
на угол 1/2γxy.
Определив все компоненты деформации, можно, как и при рассмотрении напряженного состояния, составить тензор деформаций, который полностью определяет деформированное состояние в данной точке тела. Тензор деформаций, как и тензор напряжений, содержит девять компонент:
ex | 1 | 1 | ||||||||||
γxy | γxz | |||||||||||
2 | 2 | |||||||||||
(e)= | 1 | γ | e | 1 | γ | , | (11.6) | |||||
yx | y | 2 | yz | |||||||||
2 | ||||||||||||
1 | γ | zx | 1 | γ | zy | e | z | |||||
2 | 2 | |||||||||||
шесть из которых являются независимыми, поскольку коэффициенты, симметричные относительно главной диагонали, равны меж-
ду собой: γxy = γyx, γzx = γxz, γzy = γyz.
Большинство стандартных прочностных характеристик рассчитывают по положению определенных точек на диаграмме растяжения в виде условных растягивающих напряжений. На практике механические свойства обычно определяют по первичным кривым растяжения в координатах нагрузка – абсолютное удлинение, записываемые автоматически на диаграммной ленте испытательной машины. Для поликристаллов различных металлов и сплавов все многообразие этих кривых можно в первом приближении свести к трем типам (рис. 11.3).
Диаграмма растяжения типа I характерна для образцов, разрушающихся без заметной пластической деформации. Диаграмма типа II получается при растяжении образцов, равномерно деформирующихся вплоть до разрушения. Наконец, диаграмма типа III ха-
21
Рис. 11.4. Характерные точки на диаграмме растяжения, по которым
рассчитывают прочностные характеристики
рактерна для образцов, разрушающихся после образования шейки в результате локализованной деформации.
Рис. 11.3. Типы первичных кривых растяжения
Возрастание нагрузки до момента разрушения (II) или до максимума (III) может быть либо плавным (сплошные линии), либо прерывистым. В последнем случае на диаграмме растяжения могут появиться «зуб» текучести и площадка текучести. В зависи-
мости от типа диаграммы изменяется набор характеристик, которые можно по ней рассчитывать, а также их физический смысл. На рис. 11.4 нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные характеристики σi = Pi /F0. Не все эти точки могут быть нанесены на диаграммах типов I и II.
Предел пропорциональности. Первая характерная точка на диаграмме растяжения – точка р. Усилие Рпц определяет величину предела пропорциональности – максимального напряжения, которое материал образца выдерживает без отклонения от закона Гука. Приближенно величину Рпц можно определить по точке, где начинается расхождение кривой растяжения и продолжения прямолинейного участка. Чтобы унифицировать оценку предела пропорциональности, его оценивают как условное напряжение σпц, при
22
котором отступление от линейной зави- | |||
симости между нагрузкой и удлинением | |||
достигает | определенной | величины. | |
Обычно допуск при определении σпц за- | |||
дают по уменьшению тангенса угла на- | |||
клона, образованного касательной к кри- | |||
вой растяжения в точке р с осью дефор- | |||
маций, по сравнению с тангенсом на на- | |||
чальном упругом участке. Стандартная | |||
величина допуска 50% указывается в обо- | Рис. 11.5. Определение | ||
значении | предела пропорциональности | условных пределов | |
σпц50. | упругости и текучести | ||
Предел | упругости. Следующей ха- | по диаграмме растяжения | |
рактерной точке на первичной диаграмме растяжения – точке е – отвечает нагрузка, по которой рассчитывают условный предел упругости – максимальное напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно 0,05%. Использованный допуск указывается в обозначении условного предела упругости: σ0,05. Предел упругости характеризует напряжение, при котором появляются первые признаки макропластической деформации. В тех случаях, когда высокой точности не требуется, предел упругости принимается равным пределу пропорциональности. При графическом определении σ0,05 (рис. 11.5) на оси удлинений от начала координат откладывают отрезок ОK = 0,05l0/100 и через точку K проводят прямую, параллельную прямолинейному участку диаграммы. Ордината точки е будет соответствовать величине нагрузки Р0,05, определяющей условный предел упругости:
σ0,05= Р0,05 /F0.
Предел текучести. При отсутствии на диаграмме растяжения зуба и площадки текучести рассчитывают условный предел текучести – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно 0,2%. Соответственно, условный предел текучести обозначается σ0,2. Эта характеристика отличается от условного предела упругости только величиной допуска. Предел текучести характеризует напряжение, при котором происходит более полный переход к пластической деформации.
23
Условные пределы пропорциональности, упругости и текучести характеризуют сопротивление материала малым деформациям. Техническое значение этих пределов сводится к тому, чтобы оценить уровни напряжений, под действием которых та или иная деталь может работать, не подвергаясь остаточной деформации (предел пропорциональности) или деформируясь на какую-то небольшую допускаемую величину, определяемую условиями эксплуата-
ции (σ0,01, σ0,05, σ0,2 и т.д.). Так как в современной технике возможность остаточного изменения размеров деталей и конструкций ли-
митируется все более жестко, становится ясной насущная необходимость точного знания пределов пропорциональности, упругости и текучести, широко используемых в конструкторских расчетах.
Физический предел текучести – напряжение σт, при котором образец деформируется под действием практически неизменной растягивающей нагрузки Рт (площадка текучести на рис. 11.4). Физический предел текучести называют также нижним (точка s) в отличие от верхнего предела текучести, соответствующего вершине зуба текучести u.
Предел прочности. После прохождения точки s на диаграмме растяжения в образце развивается интенсивная пластическая деформация. До точки b (см. рис. 11.4) рабочая часть образца сохраняет первоначальную форму. Удлинение здесь равномерно распределяется по расчетной длине. В точке b эта макроравномерность пластической деформации нарушается. В какой-то части образца, обычно вблизи концентратора напряжений, который был уже в исходном состоянии или образовался при растяжении, начинается локализация деформации. Ей соответствует местное сужение поперечного сечения образца – образование шейки.
Возможность значительной равномерной деформации и оттягивание момента начала образования шейки в пластичных материалах обусловлены деформационным упрочнением. Если бы его не было, то шейка начала бы формироваться сразу же по достижении предела текучести. Дело в том, что скольжение, как и любой реальный физический процесс, начинается не везде одновременно, а в тех или иных сечениях образца, характеризующихся случайным наличием концентраторов напряжения. Если деформационное уп-
24
рочнение мало, в течение некоторого времени может не быть достаточных причин для распространения скольжения на соседние сечения образца, в результате чего площадь этого сечения станет меньше площади соседних сечений, и сдвиговое напряжение в нем соответственно увеличится, способствуя дальнейшему продолжению скольжения именно в этом сечении. Если же деформационное упрочнение велико, переход скольжения из первоначального сечения в соседнее происходит до проявления сколько-нибудь значимой локализации деформации в первоначальном сечении, и шейка не образуется.
Шейка развивается от точки b вплоть до разрушения в точке k (см. рис. 11.4), одновременно снижается действующее на образец усилие. По максимальной нагрузке Рb на первичной диаграмме растяжения рассчитывают временное сопротивление, часто назы-
ваемое условным пределом прочности σв = Рb/P0. Для материалов,
разрушающихся с образованием шейки, σв – это условное напряжение, характеризующее сопротивление максимальной равномерной деформации.
Если перестроить первичную диаграмму растяжения в координатах истинное напряжение S – относительное сужение поперечного сечения ψ (рис. 11.6), то оказывается, что S непрерывно увеличивается по мере деформации вплоть до момента разрушения.
Рис. 11.6. Диаграмма истинных напряжений при растяжении
На рис. 11.6 видно, что Sb и тем более σв намного меньше ис-
тинного сопротивления разрыву (Sk=Pk/Fk), определяемого как от-
25
ношение усилия в момент разрушения к максимальной площади поперечного сечения образца в месте разрыва Fk. Однако расчет Sk предполагает, что в момент разрушения в шейке действует схема одноосного растяжения, хотя на самом деле там возникает объемное напряженное состояние, которое вообще нельзя охарактеризовать одним нормальным напряжением. Так что на самом деле Sk определяет лишь некое среднее продольное напряжение в момент разрушения.
Последовательным участкам кривой «напряжение – деформация» отвечают разные процессы, рассмотрению которых посвящены отдельные разделы данной главы.
11.1.4.Масштабные уровни описания процессов деформации
Описание поведения материала в условиях механического нагружения и деформации возможно на разных уровнях в зависимости от масштабов рассмотрения структуры материала и протекающих в нем процессов.
При рассмотрении материала на макроуровне его считают некой континуальной средой с заданными пластическими и прочностными свойствами, включая и анизотропию этих свойств, которая применительно, например, к прокатанному листу может быть задана указанием свойств, измеренных вдоль и поперек направления прокатки. Для строителей и инженеров, возводящих здания, мосты и многие другие конструкции, описание поведения используемых ими материалов на макроуровне, как правило, удовлетворяет поставленным задачам. Вплоть до ХХ века такое описание деформационного поведения материалов было единственно возможным.
С развитием оптической металлографии и, главное, с открытием рентгеновских лучей и с развитием рентгеновских дифракционных методов исследования материалов1 стало возможным описание деформационного поведения материалов на уровне, учиты-
1 Физическое материаловедение. Т. 3. – М.: МИФИ, 2007. П. 8.1.1.
26
вающем их кристаллическую структуру. Рассматривая металлические материалы на мезоуровне, мы знаем, что они состоят из отдельных зерен, каждое из которых является монокристаллом с более или менее искаженной кристаллической решеткой, имеющим определенную кристаллографическую ориентацию и деформирующимся путем скольжения или двойникования по определенным кристаллографическим плоскостям и направлениям. Причем специфика рентгеновских дифракционных методов исследования, с помощью которых стала доступна информация о кристаллической решетке зерен и их кристаллографической ориентации, как правило, такова, что эта информация относится не к тому или иному отдельному зерну, а к их статистически значимой совокупности. Поэтому речь идет не о состоянии решетки конкретного зерна, а о вероятностном распределении этих состояний в исследуемом объеме, не об ориентации конкретного зерна, а о кристаллографической текстуре материала как совокупности ориентаций всех его зерен. К мезоуровню относится большинство модельных представлений, используемых в рамках данного курса для объяснения деформационного поведения металлических материалов.
С появлением просвечивающей электронной микроскопии1 стали бурно развиваться дислокационные представления и дислокационные модели деформационного поведения металлических материалов, описывающие это поведение на микроуровне. На этом уровне анализируется поведение элементарных носителей деформации, каковыми являются отдельные дислокации или другие дефекты кристаллического строения2. Однако следует отметить, что информация о структурных особенностях материала, получаемая с помощью электронной микроскопии, характеризуется существенно меньшей статистической значимостью, чем в случае рентгеновских методов, поскольку относится к конкретным микроскопическим участкам исследуемого образца, наблюдаемым при увеличении в десятки тысяч раз. Если рентгеновские методы исследования по-
1Физическое материаловедение. Т. 3. – М.: МИФИ, 2007. П. 9.6.3.
2Физическое материаловедение. Т. 1. – М.: МИФИ, 2007. П. 2.2.1.
27
зволяют выявить преобладающие в материале структурные состояния, то просвечивающая электронная микроскопия фиксирует детали возможных локальных ситуаций
В зависимости от рассматриваемых аспектов поведения металлических материалов, тот или иной уровень рассмотрения протекающих в них процессов бывает более удобным и эффективным, чем другие. Так, особенности развития пластической деформации на ее начальной стадии и возникновение зуба текучести объясняют с помощью дислокационных моделей, отвечающих микроуровню, тогда как формирование кристаллографических текстур объясняют, используя модели, отвечающие мезоуровню и описывающие деформацию как действие тех или иных систем скольжения и двойникования. Эти способы описания деформации не исключают друг друга, а порой и дополняют, хотя их параллельное использование во многих случаях отнюдь не является обязательным. Нередко применение моделей микроили мезоуровня при интерпретации конкретных особенностей деформационного поведения материала обусловлено не столько объективной необходимостью, сколько предпочтениями авторов наиболее известных работ по данному вопросу. Поэтому следует иметь в виду, что во многих рассматриваемых далее случаях предлагаемая интерпретация деформационных процессов не является единственной, но допускает альтернативную интерпретацию на другом структурном уровне.
Необходимые для адекватного восприятия материала данной главы сведения о дефектах кристаллической решетки содержатся в гл. 21. Эти сведения, в частности, дают достаточное представление о дислокационных механизмах деформационного упрочнения, тогда как для понимания особенностей текстурного упрочнения, вклад которого в общее деформационное упрочнение сопоставим с дислокационным, необходимо знакомство с принципами текстурообразования, развиваемыми на мезоуровне вне связи с дислокационными моделями.
1 Физическое материаловедение. Т. 1. – М.: МИФИ, 2007. П. 2.1.
28
Источник