Диаграмма деформаций растяжения чистой без пороков древесины
Основные виды напряженного состояния элементов деревянных конструкций (растяжение, сжатие, смятие, изгиб, скалывание)
Растяжение. Сопротивление чистой древесины растяжению вдоль волокон весьма велико; в среднем для сосны около R = 100 МПа. (рис. 1.4).
Из диаграммы видно, что при кратковременном нагружении деформации возрастают пропорционально напряжению почти до момента разрушения, т.е. закон Гука соблюдается до конца разрушения. Тем не менее, за предел пропорциональности принимается нагрузка равная 0,5 от временного сопротивления. Разрушение наступает при очень малой относительной деформации равной 0,7%. Этот факт показывает, что древесина при растяжении вдоль волокон работает подобно хрупким материалам, т.е. более напряженные волокна разрушаются почти мгновенно, передавая свою долю растягивающих усилий оставшимся волокнам.
Прочность пиломатериала на растяжение существенно снижается за счет неоднородности древесины. В зоне сучков, отверстий концентрируются напряжения, величина которых зависит от размера (рис. 1.5). При наличии наклона волокон (косослоя) растягивающее усилие раскладывается на две составляющие: вдоль наклонно расположенных волокон и перпендикулярно к ним, что вызывает растяжение поперек волокон. Чем больше наклон волокон, тем больше составляющая растягивающих усилий поперек волокон и тем меньше прочность элемента, т.к. прочность древесины поперек волокон при растяжении в 25 — 30 раз меньше, чем вдоль волокон. В связи с этим при проектировании конструкций необходимо избегать приложения усилий, действующих поперек волокон.
При растяжении влияние природных дефектов проявляется более значительно, чем при других видах напряженного состояния, что нашло отражение при назначении расчетных сопротивлений.
Сжатие. Сопротивление сжатию вдоль волокон является одной из наиболее устойчивых механических характеристик древесины, сравнительно мало зависящей от различных факторов, в частности от пороков древесины. Предел прочности древесины при сжатии вдоль волокон, получаемый в результате испытаний малых образцов, широко используется для оценки прочности древесины, в частности при обследовании старых конструкций.
В среднем предел прочности при сжатии вдоль волокон равен R = 44 МПа. Характер разрушения образцов при сжатии вдоль волокон зависит от качества и состояния древесины. У образцов из сухой древесины наблюдается складка разрушения, направленная на тангенциальной грани примерно под углом 60°. У образцов из влажной древесины, имеющей низкую прочность, наблюдается смятие волокон у торцов.
Из графика видно (рис. 1.6), что пропорциональность между деформациями и напряжениями при сжатии вдоль волокон не наблюдается. Между тем, на участке графика до 0,5 <твр наблюдается зависимость близкая к линейной, и отношения о — е принимается постоянным.
Нарастание пластических деформаций на втором участке объясняется тем, что слои более прочной поздней древесины, которые и сопротивляются нагрузке, начинают терять устойчивость. Но их некоторое время подкрепляют соседние менее прочные слои ранней древесины. В момент максимальной нагрузки ранняя древесина исчерпывает свои возможности подкрепления, и происходит образование складки т. е. потери устойчивости слоев поздней древесины. Благодаря пластическим деформациям работа древесины при сжатии является более надежной, чем при растяжении.
Смятие. В отличие от сжатия смятие — это напряженное состояние элемента на поверхности, воспринимающей нагрузку. Смятие древесины происходит вдоль волокон, поперек волокон и под углом. При стандартных испытаниях на сжатие вдоль волокон малых образцов, имеющих хорошо приторцованные поверхности, обычно не наблюдается снижения сопротивления в результате смятия торцов. Для практических целей нормы проектирования не дают различие между прочностью на сжатие вдоль волокон и смятие вдоль волокон. Таким образом, предел прочности смятия вдоль волокон принимается также, как и Rf = 44 МПа .
Древесина сжатию и смятию поперек волокон сопротивляется значительно слабее, чем сжатию вдоль волокон. Предел прочности смятию поперек волокон находится в диапазоне =2,8-4,5 МПа . Необходимо отметить, что предел прочности как характеристика теряет свою определенность, поскольку при увеличении нагрузки происходит спрессовывание древесины без нарушения ее сплошности. Поэтому за нормируемый предел прочности принимаются значения допустимых в эксплуатации деформаций.
Для смятия поперек волокон хвойных пород наблюдается две типичные диаграммы ст-£ (рис. 1.7). Диаграмма смятия поперек волокон в радиальном направлении характеризуется тремя этапами. На первом этапе (АВ)
происходит сжатие годовых слоев ранней древесины, и участок диаграммы почти прямолинейный. Второй этап (ВС) характеризуется смятием оболочек клеток ранней древесины. Этот этап работы древесины не требует больших усилий, и на диаграмме наблюдается участок, слегка наклоненный к оси абсцисс. Третий этап (СД) протекает за счет сжатия клеток поздней древесины, т.е. уплотнения древесинного вещества. Поэтому древесина вновь приобретает способность сопротивляться действию нагрузки, и, как правило, разрушения древесины не происходит.
При сжатии поперек волокон в тангентальном направлении характерна одноэтапная диаграмма. Усилия воспринимаются одновременно ранними и поздними зонами годичных слоев. Нагружение завершается зачастую разрушением древесины.
У древесины лиственных пород при сжатии, как в радиальном, так и в тангентальном направлениях, имеет место диаграмма с тремя этапами.
Сопротивление древесины на местное смятие выше, чем при смятии по всей поверхности. Повышение происходит в основном за счет распределения напряжений на большую поверхность в направлении вдоль волокон, благодаря поддерживающему влиянию не нагруженных соседних волокон, работающих при этом на растяжение.
Изгиб. Прочность при изгибе одна из важнейших характеристик древесины. При испытании на образцах разрушение начинается с почти невидимых складок в сжатой зоне, а окончательное разрушение происходит в растянутой зоне в виде разрыва или отслоения крайних волокон. Предел прочности занимает по величине промежуточное положение между сжатием и растяжением и равен R'»‘ = 80 МПа .
Обычно напряжения при изгибе определяют по формуле:
W и;
но эта формула справедлива для упругой стадии работы до появления пластических деформаций (рис. 1.8, а). В этом случае закон изменения а- сбудет прямолинейным и называется условно упругой стадией работы древесины.
С увеличением нагрузки эпюра напряжений становится нелинейной (рис. 1.7, б, в) за счет того, что крайние волокна начинают терять устойчивость, и усилие сжатия все более и более воспринимают волокна, находящиеся ближе к нетральной оси. В растянутой зоне наоборот: в крайних волокнах увеличивается напряжение, которое обусловлено равенством плеча внутренних сил, сопротивляющихся изгибающему моменту.
Скалывание. Скалывание является наиболее неблагоприятным, хрупким характером разрушения древесины и, тем не менее, наименее изученным явлением, не доведенным до корректной методики определения предела прочности. Существующая ныне методика испытания образцов на скалывание, например, не учитывает наличие изгибающего момента от действия приложенного усилия, вызывающие дополнительные растягивающие напряжения по площадке скалывания.
В реальных конструкциях в опорных зонах, где чаще всего происходит скалывание, имеет место сложное напряженное состояние (различное сочетание касательных и нормальных напряжений) неадекватное напряженному состоянию стандартных образцов при испытании. Поэтому в нормах проектирования расчетные сопротивления на скалывание вдоль волокон даны
применительно к виду конструкции или узла на основании локальных исследований. В отличие от других видов напряженного состояния влияние пороков на скалывание сказывается незначительно. Предел прочности равен =6-7 МПа . Разница между прочностью на скалывание в тангенциальной и радиальной плоскостях незначительна.
Различают два вида скалывания древесины: одностороннее и промежуточное. В первом случае силы скалывания расположены по одну сторону от площадки скалывания, что приводит к неравномерному распределению по ее длине скалывающих напряжений г (рис. 1.9). Процесс скалывания в этом случае обычно сопровождается расщеплением или отдиранием волокон. Причиной тому служит момент М=Те.
Во втором случае площадка скалывания находится в промежутке между двумя действующими на нее силами, в результате чего напряжения распределяются по длине площадки скалывания более равномерно.
Для инженерных методов расчета часто используют формулу для определения расчета сопротивления на скалывание (рис. 1.9). Как показали исследования в МИСИ, эта формула имеет запас прочности.
Источник
0:26:56
Вопрос 1
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На схеме прямоугольного сечения изгибаемого элемента буквой х обозначено:
Выберите один ответ:
высота растянутой зоны сечения
рабочая высота сечения
Высота сжатой зоны сечения
Вопрос 2
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На схеме прямоугольного сечения изгибаемого элемента буквой h0 обозначено
Выберите один ответ:
Относительная высота сжатой зоны бетона
эксцентриситет продольной силы
рабочая высота сечения
Вопрос 3
Ответ сохранен
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Применение силикатных кирпича, камней и блоков допускается при условии нанесения на их внутренние поверхности пароизоляционного покрытия
Выберите один ответ:
для наружных стен помещений с влажным режимом
для стен помещений с мокрым режимом
для наружных стен подвалов и цоколей
Вопрос 4
Ответ сохранен
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
За проектный возраст гипсовых растворов, принимают
Выберите один ответ:
7 суток
10 суток
28 суток
Вопрос 5
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Третья стадия напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба бетона характеризуется
Выберите один ответ:
Величиной раскрытия трещин и кривизной элемента
Разрушением элемента
Упругой работой бетона
Вопрос 6
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Площадь сечения всей продольной арматуры в колонне обозначается
Выберите один ответ:
As,tot
As
As’
Вопрос 7
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На схеме прямоугольного сечения изгибаемого элемента заштрихованная часть означает:
Выберите один ответ:
Сжатая зона сечения
Изгибаемая зона сечения
Растянутая зона сечения
Вопрос 8
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Какой случай на третьей стадии напряженно-деформированного состояния разрушения бетона при изгибе представлен на рисунке:
Выберите один ответ:
Хрупкий характер разрушения
Пластический характер разрушения
Упругий характер разрушения
Вопрос 9
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На диаграмме σs – εs при растяжении арматурной стали величина σy означает:
Выберите один ответ:
Физический предел текучести арматурной стали
Модуль упругости арматурной стали
Предел прочности арматурной стали
Вопрос 10
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
По представленной формуле рассчитывается
Выберите один ответ:
Расчетный эксцентриситет продольной силы
Возможный эксцентриситет
Случайный эксцентриситет
Вопрос 11
Ответ сохранен
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Природные камни плотностью более 1500кг/м3 (песчаник, гранит) применяют
Выберите один ответ:
для возведения стен зданий высотой до пяти этажей.
для возведения стен зданий высотой более десяти этажей
Для облицовки зданий, для кладки набережных
Вопрос 12
Ответ сохранен
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Для химического соединения воды с цементом необходимо, чтобы водоцементное соотношение (В/Ц) было примерно равно
Выберите один ответ:
0,3-0,4
0,5-0,6
0,2
Вопрос 13
Ответ сохранен
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Воздушным вяжущим является
Выберите один ответ:
гипс
романцемент
портландцемент
Вопрос 14
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Нисходящие раскосы фермы и нижний пояс фермы (2,3) являются элементами
Выберите один ответ:
Центрально растянутыми
Центрально сжатыми
Внецентренно растянутыми
Вопрос 15
Ответ сохранен
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Представленная схема испытания кирпича предназначена для
Выберите один ответ:
Испытания кирпича на сжатие
Испытания кирпича на изгиб
Испытания кирпича на растяжение
Вопрос 16
Пока нет ответа
Балл: 1,00
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На рисунке представлена схема испытания бетонного образца на
Выберите один ответ:
Срез
Скалывание
Сжатие
помогите кто нибудь
Источник
Нормативное сопротивление древесины (МПа) является основной характеристикой прочности древесины чистых от пороков участков. Эта величина определяется по результатам многочисленных лабораторных кратковременных испытаний малых стандартных образцов сухой древесины влажностью 12% на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.
Статическая обработка таких испытаний позволяет определить нормативное сопротивление, для которого доверительная вероятность установлена не ниже 0,95. Это значит из 100% отобранных образцов не менее 95% должны иметь прочность, большую нормативного сопротивления или равную ему.
Расчётное сопротивление древесины — это основная характеристика прочности реальной древесины, т.к. древесина имеет естественные допускаемые пороки (которых не бывает в лабораторных образцах) и работает под нагрузками в течение многих лет.
Расчётное сопротивление древесины получают путём деления нормативных значений сопротивления на коэффициенты надёжности.
Модуль упругости древесинывдоль волокон независимо от породы принимается . Это значение получено путём снижения в 1,5 раза модуля упругости (Е= 15000МПа), полученного из кратковременных испытаний образцов древесины; поперек волокон Е90=400МПа.
Модуль упругости древесины для учета зависимости от условий эксплуатации и классов длительности нагружения необходимо умножать на значения коэффициента , а для конструкций, подвергающихся воздействию повышенной температуры, на значение коэффициента .
Лекция 5. Расчёт деревянных элементов
Расчёт центрально растянутых элементов
Растянутые элементы – это нижние пояса ферм, затяжки арок и стержни других сквозных конструкций.
Зависимость древесины при растяжении близка к линейной (рис. 5.1), т.к. древесина работает на растяжение как упругий материал. Разрушение растянутых элементов происходит хрупко, в виде почти мгновенного разрыва наименее прочных волокон по пилообразной поверхности без заметных предварительных деформаций.
Прочность растянутых элементов в тех местах, где они ослаблены отверстиями или врезками учитывается снижающим коэффициентом = 0,8 к расчётному сопротивлению древесины.
При наличии ослаблений в пределах длины равной 20 см, в разных сечениях, поверхность разрыва всегда проходит через них. Поэтому при определении ослабленной площади сечения все ослабления на этой длине суммируются, как бы совмещаются в одном сечении (рис.5.1(г)).
Рис. 5.1. Растянутый элемент:
а) схема работы; б) диаграмма деформирования чистой без пороков древесины при кратковременном растяжении; в) схема разрушения; г) эпюры напряжений при наличии ослаблений
Расчёт центрально-растянутых элементов по прочности производится по формуле:
; (5.1)
где — расчётная осевая сил; — площадь поперечного сечения элемента нетто.
Сжатые элементы
На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и других сквозных конструкций.
Древесина работает на сжатие более надежно, чем на растяжение, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности древесина работает упруго, а рост деформаций происходит по закону, близкому к линейному. При дальнейшем увеличении напряжений деформации растут всё быстрее, чем напряжения, указывая на упругопластическую работу древесины. Разрушение образцов происходит пластично в результате потери местной устойчивости, о чём свидетельствует характерная складка на образце.
Поэтому сжатые элементы работают более надёжно, чем растянутые, и разрушаются только после заметных деформаций.
Сжатые элементы конструкций имеют длину, как правило, намного большую, чем размеры поперечного сечения и разрушаются не как малые стандартные образцы, а в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности. При потере устойчивости сжатый элемент выгибается в сторону (рис.5.2 (б)). При дальнейшем выгибе на вогнутой стороне появляются складки, свидетельствующие о разрушении древесины от сжатия, а на выпуклой стороне древесина разрушается от растяжения.
Расчёт центрально-сжатых элементов производится по формулам:
на устойчивость (для элементов с гибкостью )
(5.2)
где ; — расчётная осевая сила; — расчётная площадь поперечного сечения, принимаемая равной: — площади сечения брутто, если ослабления не выходят за кромку и площадь ослабления не превышает 25%; — площади сечения нетто, если ослабления не выходят за кромку и площадь ослабления превышает 25%; — площади нетто, если ослабления выходят за кромки;
— коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента:
Гибкость ( ) зависит от расчётной длины элемента и радиуса инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси ( );
Расчётную длину следует определять умножением его свободной длины ( ) на коэффициент ( ), учитывающий закрепление элемента и нагрузку, действующую на элемент (рис.5.2(в)).
Рис. 5.2. Сжатый элемент: а) диаграмма деформирования чистой от пороков древесины; б) схема работы, разрушения и эпюра напряжений; в) типы закрепления концов и расчётные длины
Сжатие поперёк волокон. При местном сжатии поперёк волокон соседние незагруженные участки древесины тоже сжимаются за счёт изгиба волокон и оказывают поддерживающее действие работе незагруженного участка, чем меньше его длина .
В настоящий момент при сжатии поперек волокон должно соблюдаться условие:
(5.6)
— коэффициент, учитывающий поддерживающие влияния волокон при сжатии поперёк волокон на участке; зависит от величины , , (рис. 5.3).
Рис.5.3 Сжатие поперек волокон
При наклонном сжатии под углом к направлению волокон (α) должно удовлетворять следующее условие: , где расчётное сопротивление сжатию под углом определяется по формуле
(5.7)
Смятие древесины – это поверхностное сжатие, которое может быть местным и общим. Общее смятие – это когда сжимающая сила действует на всю поверхность, местное – когда сила действует на часть поверхности элемента. Смятие древесины в конструкции может происходить:
· вдоль волокон;
· поперёк волокон;
· под углом к волокнам;
Сопротивление древесины смятию поперёк волокон в несколько раз меньше сопротивления её вдоль волокон (клетки работают в наименее благоприятных условиях: они сплющиваются за счёт внутренних пустот).
Изгибаемые элементы
Изгибаемые элементы: балки, настилы, обшивки. В изгибаемом элементе от нагрузок, действующих поперёк его продольной силы, возникают изгибающие моменты и поперечные силы .
От действия изгибающего момента в сечениях элемента возникают напряжения изгиба (рис.5.4), которые состоят из сжатия в верхней половине сечения и растяжения в нижней. Нормальные напряжения в сечениях распределяются неравномерно по высоте.
рекомендуется изготавливать из II сорта, в малоответственных элементах III сорт.
Рис. 5.4. Изгибаемый элемент: а) график прогибов; б) схема разрушения и эпюра нормальных напряжений; схема работы при косом изгибе (в); оси элемента (г); эпюра напряжений (д)
Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости, на прочность по нормальным сечениям производят по формуле:
(5.8)
где — расчетное сопротивление изгибу; — расчетное напряжение.
Для изгибаемых элементов, не имеющих постоянного подкрепления сжатой кромки из плоскости изгиба, следует также провести проверку на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:
(5.9)
Косой изгиб.В элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению действия нагрузок (балки, прогоны скатных покрытий) изгиб можно рассматривать как результат изгибов относительно любой из осей сечения, каждый из которых происходит как прямой.
При косом изгибе нормальные напряжения в сечениях суммируются и достигают максимальных значениях в верхних и нижних точках сечения (рис.5.4 (в-д)
Проверка прочности косоизгибаемых элементов производится по формулам:
(5.12)
Расчёт косоизгибаемых элементов по прогибам производится с учётом геометрической суммы прогибов относительно каждой оси по формуле:
(5.13)
Источник