Деформация растяжения и сжатия модуль упругости
Вы здесь
Введение
Под воздействием внешних сил всякое твердое тело изменяет свою форму – деформируется. Деформация, исчезающая с прекращением действия сил, называется упругой.
При упругой деформации тела возникают внутренние силы упругости, стремящиеся вернуть телу первоначальную форму. Величина этих сил пропорциональна деформации тела.
Деформация растяжения и сжатия
Возникающее удлинение образца (Δl) под действием внешней силы (F) пропорционально величине действующей силы, первоначальной длине (l) и обратно пропорционально площади поперечного сечения (S) – закон Гука:
| 1) |
где
| 1/E | — | коэффициент пропорциональности. |
Величина E называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и характеризует упругие свойства материала. Величина F/S = p называется напряжением.
Деформация стержней любых длин и сечений (образцов) характеризуется величиной, называемой относительной продольной деформацией, ε = Δl/l.
Закон Гука для образцов любых форм:
| 2) |
Модуль Юнга численно равен напряжению, увеличивающему длину образцов в два раза. Однако разрыв образца наступает при значительно меньших напряжениях. На рис.1 графически изображена экспериментальная зависимость p от ε, где pмакс – предел прочности, т.е. напряжение, при котором на стержне получается местное сужение (шейка), pтек – предел текучести, т.е. напряжение, при котором появляется текучесть (т.е. увеличение деформации без увеличения деформирующей силы), pупр – предел упругости, т.е. напряжение, ниже которого справедлив закон Гука (имеется в виду кратковременное действие силы).
Рис.1. Зависимость напряжения от относительной продольной деформации:
Кривая I относится к пластичному материалу, а кривая II – к хрупкому. Точки О характеризуют разрушение материала
Материалы разделяются на хрупкие и пластичные. Хрупкие вещества разрушаются при очень малых относительных удлинениях. Хрупкие материалы обычно выдерживают, не разрушаясь, большее сжатие, чем растяжение.
Совместно с деформацией растяжения наблюдается уменьшение диаметра образца. Если Δd – изменение диаметра образца, то ε1 = Δd/d принято называть относительной поперечной деформацией. Опыт показывает, что |ε1/ε|
Абсолютная величина μ = |ε1/ε| носит название коэффициент поперечной деформации или коэффициента Пуассона.
Деформация сдвига
Сдвигом называют деформацию, при которой все слои тела, параллельные некоторой плоскости, смещаются друг относительно друга. При сдвиге объем деформируемого образца не меняется. Отрезок АА1 (рис.2), на который сместилась одна плоскость относительно другой, называют абсолютным сдвигом. При малых углах сдвига угол α ≈ tg α = АА1/AD характеризует относительную деформацию и его называют относительным сдвигом.
Рис.2. Деформация сдвига
Закон Гука для деформации сдвига может быть записан в виде
| 3) |
где коэффициент G называется модуль сдвига.
Сжимаемость вещества
Всестороннее сжатие тела приводит к уменьшению объема тела на ΔV и возникновению упругих сил, стремящихся вернуть телу первоначальный объем. Сжимаемостью (β) называется величина, численно равная относительному изменению объема тела ΔV/V при изменении действующего по нормали к поверхности напряжения (p) на единицу.
Величина, обратная сжимаемости, носит название модуля объемной упругости (K).
Изменение объема тела ΔV при всестороннем увеличении давления на ΔP вычисляется по формуле
| 4) |
где
| V | — | первоначальный объем тела. |
Соотношения между упругими постоянными
Модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль объемной упругости и модуль сдвига связаны между собой уравнениями:
которые по двум известным упругим характеристикам позволяют, в первом приближении, рассчитать остальные.
Потенциальная энергия упругой деформации определяется по формуле
| 5) |
где
| F | — | сила упругости; |
| Δl | — | величина деформации. |
Единицы измерения модулей упругости: Н/м2 (СИ), дин/см2 (СГС), кгс/м2 (МКГСС) и кгс/мм2.
1 кгс/мм2 = 9,8·106 Н/м2 = 9,8·107 дин/см2 = 10-6 кгс/м2
Приложение
Рис.3. Зависимость предела прочности от температуры:
1 – вольфрам, 2 – никелевая сталь, 3 – кобальтовая сталь, 4 – сталь N-155, 5 – Mo 0,5 Ti, 6 – Ti 36Al
| Материал | Предел прочности | |
|---|---|---|
| при растяжении | при сжатии | |
| Аминопласты слоистые | 8 | 20 |
| Бакелит | 2–3 | 8–10 |
| Бетон | — | 0,5–3,5 |
| Винипласт | 4 | 8 |
| Гетинакс | 15–17 | 15–18 |
| Гранит | 0,3 | 15–26 |
| Графит | 0,5–1,0 | 1,6–3,8 |
| Дуб (при 15% влажности) вдоль волокон | 9,5 | 5 |
| Дуб (при 15% влажности) поперек волокон | — | 1,5 |
| Кирпич | — | 0,74–3 |
| Латунь, бронза | 22–50 | — |
| Лед (0 °С) | 0,1 | 0,1–0,2 |
| Пенопласт плиточный | 0,06 | — |
| Полиакрилат (оргстекло) | 5 | 7 |
| Полистирол | 4 | 10 |
| Сосна (при 15% влажности) вдоль волокон | 8 | 4 |
| Сосна (при 15% влажности) поперек волокон | — | 0,5 |
| Сталь для конструкций | 38–42 | — |
| Сталь кремнехромомарганцовистая | 155 | — |
| Сталь углеродистая | 32–80 | — |
| Сталь рельсовая | 70–80 | — |
| Текстолит ПТК | 10 | 15–25 |
| Фенопласт текстолитовый | 8–10 | 10–26 |
| Фторопласт-4 | 2 | — |
| Целлон | 4 | 16 |
| Целлулоид | 5–7 | — |
| Чугун белый | — | до 175 |
| Чугун серый мелкозернистый | 21–25 | до 140 |
| Чугун серый обыкновенный | 14–18 | 60–100 |
| Наименование материала | Модуль Юнга E, 107 Н/м2 | Модуль сдвига G, 107 Н/м2 | Коэффициент Пуассона μ |
|---|---|---|---|
| Алюминий | 6300–7000 | 2500–2600 | 0,32–0,36 |
| Бетон | 1500–4000 | 700–1700 | 0,1–0,15 |
| Висмут | 3200 | 1200 | 0,33 |
| Бронза алюминиевая, литье | 10300 | 4100 | 0,25 |
| Бронза фосфористая катаная | 11300 | 4100 | 0,32–0,35 |
| Гранит, мрамор | 3500–5000 | 1400–4400 | 0,1–0,15 |
| Дюралюминий катаный | 7000 | 2600 | 0,31 |
| Известняк плотный | 3500 | 1500 | 0,2 |
| Инвар | 13500 | 5500 | 0,25 |
| Кадмий | 5000 | 1900 | 0,3 |
| Каучук | 0,79 | 0,27 | 0,46 |
| Кварцевая нить (плавленая) | 7300 | 3100 | 0,17 |
| Константан | 16000 | 6100 | 0,33 |
| Латунь корабельная катаная | 9800 | 3600 | 0,36 |
| Манганин | 12300 | 4600 | 0,33 |
| Медь прокатанная | 10800 | 3900 | 0,31–0,34 |
| Медь холоднотянутая | 12700 | 4800 | 0,33 |
| Никель | 20400 | 7900 | 0,28 |
| Плексиглас | 525 | 148 | 0,35 |
| Резина мягкая вулканизированная | 0,15–0,5 | 0,05–0,15 | 0,46–0,49 |
| Серебро | 8270 | 3030 | 0,37 |
| Стали легированные | 20600 | 8000 | 0,25–0,30 |
| Стали углеродистые | 19500–20500 | 800 | 0,24–0,28 |
| Стекло | 4900–7800 | 1750–2900 | 0,2–0,3 |
| Титан | 11600 | 4400 | 0,32 |
| Целлулоид | 170–190 | 65 | 0,39 |
| Цинк катаный | 8200 | 3100 | 0,27 |
| Чугун белый, серый | 11300–11600 | 4400 | 0,23–0,27 |
| Вещество | Температура, °С | В интервале давлений, атм | Сжимаемость β, 10-6 атм-1 |
|---|---|---|---|
| Ацетон | 14,2 | 9–36 | 111 |
| 100–500 | 82 | ||
| 500–1000 | 59 | ||
| 1000–1500 | 47 | ||
| 1500–2000 | 40 | ||
| Бензол | 16 | 8–37 | 90 |
| 20 | 99–296 | 78,7 | |
| 20 | 296–494 | 67,5 | |
| Вода | 20 | 1–2 | 46 |
| Глицерин | 14,8 | 1–10 | 22,1 |
| Касторовое масло | 14,8 | 1–10 | 47,2 |
| Керосин | 1 | 1–15 | 67,91 |
| 16,1 | 1–15 | 76,77 | |
| 35,1 | 1–15 | 82,83 | |
| 52,2 | 1–15 | 92,21 | |
| 72,1 | 1–15 | 100,16 | |
| 94 | 1–15 | 108,8 | |
| Кислота серная | 1–16 | 302,5 | |
| Кислота уксусная | 25 | 92,5 | 81,4 |
| Керосин | 10 | 1–5,25 | 74 |
| 100 | 1–5,25 | 132 | |
| Нитробензол | 25 | 192 | 43,0 |
| Оливковое масло | 14,8 | 1–10 | 56,3 |
| 20,5 | 1–10 | 63,3 | |
| Парафин (с температурой плавления 55 °С) | 64 | 20–100 | 83 |
| 100 | 20–400 | 24 | |
| 185 | 20–400 | 137 | |
| Ртуть | 20 | 1–10 | 3,91 |
| Спирт этиловый | 20 | 1–50 | 112 |
| 20 | 50–100 | 102 | |
| 20 | 100–200 | 95 | |
| 20 | 200–300 | 86 | |
| 20 | 300–400 | 80 | |
| 100 | 900–1000 | 73 | |
| Толуол | 10 | 1–5,25 | 79 |
| 20 | 1–2 | 91,5 |
ЛИТЕРАТУРА
- Справочник по элементарной физике / Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М.: Наука. 1976. 255 с.
Источник
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 10 января 2018; проверки требуют 8 правок.
Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка диаграммы напряжений-деформаций:
где:
В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):
.
Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицей измерения Е также будет паскаль. Альтернативным определением является определение, что модуль упругости — это напряжение, достаточное для того, чтобы вызвать увеличение длины образца в два раза. Такое определение не является точным для большинства материалов, потому что это значение намного больше чем предел текучести материала или значения, при котором удлинение становится нелинейным, однако оно может оказаться более интуитивным.
Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля:
- Модуль Юнга (E) характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к деформации сжатия (удлинения). Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
- Модуль сдвига или модуль жесткости (G или ) характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма; он определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига, определяемой как изменение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения. Модуль сдвига является одной из составляющих явления вязкости.
- Модуль объёмной упругости или Модуль объёмного сжатия (K) характеризует способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения (объёмного напряжения), одинакового по всем направлениям (возникающего, например, при гидростатическом давлении). Он равен отношению величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия. В отличие от двух предыдущих величин, модуль объёмной упругости невязкой жидкости отличен от нуля (для несжимаемой жидкости — бесконечен).
Существуют и другие модули упругости: коэффициент Пуассона, параметры Ламе.
Гомогенные и изотропные материалы (твердые), обладающие линейными упругими свойствами, полностью описываются двумя модулями упругости, представляющими собой пару любых модулей. Если дана пара модулей упругости, все другие модули могут быть получены по формулам, представленным в таблице ниже.
В невязких течениях не существует сдвигового напряжения, поэтому сдвиговый модуль всегда равен нулю. Это влечёт также и равенство нулю модуля Юнга.
Модули упругости (Е) для некоторых веществ:
| Материал | Е, МПа | Е, кгс/см² |
|---|---|---|
| Алюминий | 70000 | 713 800 |
| Вода | 2030 | 20300 |
| Дерево | 10000 | 102 000 |
| Кость | 30000 | 305 900 |
| Медь | 100000 | 1 020 000 |
| Резина | 5 | 50 |
| Сталь | 200000 | 2 039 400 |
| Стекло | 70000 | 713 800 |
См. также[править | править код]
- Модуль Юнга
- Модуль сдвига G
- Жёсткость
- Предел текучести
- Упругость
- Предел прочности
- Упругие волны
- Уравнение Гассмана
- en:Dynamic modulus
Ссылки[править | править код]
- Free database of engineering properties for over 63,000 materials
- Расчёт модуля упругости по ПНАЭ Г-7-002-86
- Иомдина Е. Н. Механические свойства тканей глаза человека. (недоступная ссылка)
Литература[править | править код]
- Модули упругости // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1974. — Т. XVI. — С. 406. — 616 с.
- G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press 2003 (paperback). ISBN 0-521-54344-4
Источник
В машиностроении, строительстве и архитектуре при расчетах прочности и жесткости материалов используется математический аппарат технической механики. Деформация растяжения – одно из ключевых понятий, характеризующее механические процессы, происходящие в материалах при приложении к ним внешних воздействий. Для наглядности изучаются изменения, происходящие в брусе с постоянным сечением, характерные для упругой деформации при приложении внешних усилий.
Закон Гука (английский физик Р. Гук, 1653-1703) для упругой деформации растяжения/сжатия гласит, что нормальное напряжение находится в линейной зависимости (прямо пропорционально) к относительному удлинению/укорочению. Математический аппарат технической механики описывает эту формулу следующим образом:
Коэффициент пропорциональности E (модуль упругости, модуль Юнга) – величина определяющая жесткость материала, единица измерения – паскаль (ПА).
Его значения были установлены эмпирическим путем для большинства конструкционных материалов, необходимую информацию можно почерпнуть в справочниках по машиностроению. Относительная деформация является отношением изменения длины бруса к его изначальным размерам, это безразмерная величина, которая иногда отражается в процентном соотношении.
При растяжении или сжатии у бруса меняется не только длина, но происходят поперечные деформации: при сжатии образуется утолщение, при растяжении толщина сечения становится меньше. Величины этих изменений находятся в линейной зависимости друг от друга, причем установлено, что коэффициент пропорциональности Пуассона (фр. ученый С. Пуассон, 1781-1840) остается всегда неизменным для исследуемого материала.
Внутренние усилия при растяжении и сжатии
При приложении к брусу с постоянным сечением внешних воздействий, действие которых в любом поперечном разрезе направлено параллельно его центральной оси и перпендикулярно сечению, с ним происходит следующий вид деформации: растяжение или сжатие. На основе гипотезы о принципе независимости внешнего воздействия для каждого из поперечных разрезов можно рассчитать внутреннее усилие как векторную сумму всех приложенных внешних воздействий. Растягивающие нагрузки в сопромате принято считать положительными, а сжимающие отрицательными.
Рассмотрев произвольный разрез бруса или стержня, можно сказать что внутренние напряжения равны векторной сумме всех внешних сил, сгруппированных по одной из его сторон. Это верно только с учетом принципа Сен-Венана (фр. инженер А. Сен-Венан, 1797-1886) о смягчении граничных условий, т.к. распределение внутренних усилий по поверхности разреза носит сложный характер с нелинейными зависимостями, но в данном случае значением погрешности можно пренебречь как несущественным.
Применяя гипотезу Бернулли (швейцарский математик, И. Бернулли, 1667-1748) о плоских сечениях, для более наглядного представления процессов распределения сил и напряжений по центральной оси бруса можно построить эпюры. Визуальное представление более информативно и в некоторых случаях позволяет получить необходимые величины без сложных расчетов. Графическое представление отражает наиболее нагруженные участки стержня, инженер может сразу определить проблемные места и ограничиться расчетами только для критических точек.
Все вышесказанное может быть применимо при квазистатической (система может быть описана статически) нагрузке стержня с постоянным диаметром. Потенциальная энергия системы на примере растяжения стержня определяется по формуле:
U=W=FΔl/2=N²l/(2EA)
Потенциальная энергия растяжения U концентрируется в образце и может быть приравнена к выполнению работы W (незначительное выделение тепловой энергии можно отнести к погрешности), которая была произведена силой F для увеличения длины стержня на значение абсолютного удлинения. Преобразуя формулу, получаем, что вычислить значение величины потенциальной энергии растяжения можно, рассчитав отношение квадрата продольной силы N помноженной на длину стержня l и удвоенного произведения модуля Юнга E материала на величину сечения A.
Как видно из формулы, энергия растяжения всегда носит положительное значение, для нее невозможно применить гипотезу о независимости действия сил, т.к. это не векторная величина. Единица измерения – джоуль (Дж). В нижней части формулы стоит произведение EA – это так называемая жесткость сечения, при неизменном модуле Юнга она растет только за счет увеличения площади. Величина отношения жесткости к длине бруса рассматривается как жесткость бруса целиком.
Напряжения при растяжении сжатии
Используя гипотезу Бернулли для продольной упругой деформации стержня, можно определить продольную силу N как равнодействующую всех рассредоточенных по сечению внутренних усилий. Гипотеза Бернулли совместно с гипотезой о ненадавливании волокон позволяет сказать, что σ в произвольной точке разреза будут постоянны, т.к. реакция продольных волокон одинакова на всем поперечном разрезе. Для определения величины нормального напряжения σ используется следующая формула:
Напряжение для упруго деформированного стержня описывается как отношение внутренней силы N к площади сечения A. Считается положительным при растяжении, при сжатии рассматривается как отрицательное.
Абсолютная деформация зависит от жесткости сечения, величины продольной силы и длины бруса. Зависимость можно описать по следующей формуле:
Δl=Nl/EA
Таким образом, методика расчета величины абсолютного изменения длины такова: необходимо просчитать отношение значения продольной силы N умноженной на длину стержня l и жесткости сечения (произведение модуля Юнга E на площадь сечения A).
В реальных расчетах на брус действует достаточно много разнонаправленных сил, для решения таких задач требуется построение эпюр, которые могут наглядно показать какие напряжения действуют на разных участках, чем обусловлена деформация при растяжении и сжатии.
В рамках такой квазистатической (условно статической) системы, как брус или стержень с переменным сечением или отверстием, потенциальная энергия растяжения может быть рассмотрена как сумма энергий однородных участков. При проведении расчетов важно правильно разделить стержень на участки и смоделировать все участвующие в процессе силы и напряжения. Для реальных расчетов построение эпюр – сложная задача, которая требует от инженера хорошего понимания действующих на деталь нагрузок. Например, вал со шкивами разного диаметра требует сначала определения критических точек и разбивки на соответствующие участки, затем построения графиков по ним.
Деформации при растяжении сжатии
При растяжении/сжатии бруса могут возникать 2 вида деформации. Первый – упругая, второй – пластическая. Для упругой деформации характерно восстановление первоначальных параметров после прекращения воздействия. В случае пластической стадии деформации материала он утрачивает и не восстанавливает форму и размеры. Величина воздействия для перехода одного вида в другой называется пределом текучести.
Для расчета перемещения при растяжении бруса или стержня следует использовать метод разделения на участки, в рамках которых осуществляется приложение внешних воздействий. В точках воздействия силы следует вычислить величину изменения длины, используя формулу: Δl=Nl/EA. Как видно она зависит от жесткости сечения, длины бруса или стержня и величины действующей продольной силы. Итоговым перемещением для бруса целиком будет сумма всех частичных перемещений, рассчитанных для точек приложения силы.
Поперечные деформации бруса (становится более толстым при сжатии и тонким при растяжении) также характеризуются абсолютной и относительной величиной деформации. Первая – разность между размером сечения после и до приложения внешних воздействий, вторая – отношение абсолютной деформации к его исходному размеру. Коэффициент Пуассона, отражающий линейную зависимость продольной и поперечной деформаций, определяет упругие качества материалов и считается неизменным для растяжения и сжатия. Продольные наиболее наглядно отражают процессы, происходящие в брусе или стержне при внешнем воздействии. Зная величину любой из них (продольной или поперечной) и используя коэффициент Пуассона, можно рассчитать значение неизвестной.
Для определения величины деформации пружины при растяжении можно применить закон Гука для пружин:
F=kx
В данном случае х – увеличение длины пружины, k – коэффициент жесткости (единица измерения Н/м), F – сила упругости, направленная в противоположную от смещения сторону. Величина абсолютной деформации будет равна отношению силы упругости к коэффициенту жесткости. Коэффициент жесткости определяет упругие свойства материала, используемого для изготовления, может быть использован для выбора материала изготовления в условиях решения конкретной задачи.
Расчеты на прочность и жесткость
Прочность характеризует способность конструкционного материала сопротивляться внешним воздействиям без разрушений и остаточных изменений. Жесткость находится в линейной зависимости от модуля Юнга и размера сечения. Чем больше площадь, модуль упругости не меняется, тем больше жесткость. В общем случае жесткость подразумевает способность деформироваться без значительных изменений. Коэффициент запаса прочности – безразмерная величина, равная отношению предельного напряжения к допустимому. Запас прочности характеризует штатный режим работы конструкции даже с учетом случайных и не предусмотренных нагрузок. Наименьшим запасом прочности обладают пластические (1.2-2.5) и хрупкие (2-5) материалы.
Применение в расчетах этих коэффициентов позволяет, например, рассчитать опасную толщину для стержня, при которой может возникнуть максимальное нормальное напряжение. Используя коэффициент прочности и возможное предельное напряжение возможно произвести расчет необходимого диаметра вала, который гарантированно обеспечит упругую деформацию и не приведет к пластической. Для инженеров-экономистов важны расчеты наименьших безопасных размеров деталей конструкции по заданным нагрузкам.
Большинство практических расчетов на прочность и жесткость производятся для получения минимальных значений геометрических размеров конструкционных элементов и деталей машин в условиях известных внешних воздействий и необходимого и достаточного запаса прочности. Может решаться обратная задача получения значений предельных нагрузок при условии сохранения геометрических размеров и для конкретного материала.
Сложные конструкции могут быть разделены на элементарные части, для которых будут производиться расчеты, затем полученные результаты интерпретируются в рамках всей системы, для этого удобно строить эпюры распределения внешних воздействий и внутренних напряжений статически определенной системы.
С помощью известной жесткости материала делают расчеты максимально возможной длины балки или стержня (вала) при условии неизменности его сечения. Для ступенчатых валов необходимо строить эпюры воздействия внешних сил и возникающих в точках их приложения внутренних напряжений в критических точках. От правильно построенной теоретической модели будет зависеть насколько эффективно и долго прослужит вал для станка, не разрушится ли он от динамических крутящих моментов. На этапе проектирования можно выявить потенциальные слабые точки и рассчитать необходимые параметры для заданного предела прочности.
С расчетами на прочность связаны такие понятия, как срез и смятие. Срез проявляется в виде разрушения детали соединения в условиях возникновения в ее поперечном сечении перпендикулярной к нему и достаточной силы.
При расчетах соединений используют пределы текучести используемых материалов и коэффициенты запаса прочности, вычисляют максимально возможные напряжения.
Исследования на прочность обычно подразумевают решение нескольких задач: в условиях проведения поверочного расчета на проверку прочности при известных усилиях и площади сечения оценивают фактический коэффициент запаса прочности; подбор оптимального диаметра при заданных нагрузках и допустимом напряжении; вычисляют грузоподъемность или несущую способность с помощью определения внутреннего усилия при известной площади сечения и напряжении.
Прочностные расчеты при разных видах воздействий в рамках условно статических систем сложны, требуют учета многих, иногда не очевидных, факторов, их практическая ценность заключается в вычислении допустимых размеров конструкционных материалов для заданных параметров запаса прочности.
Источник