Что такое анизотропия при растяжении
УДК 621.7.043:539.22:621.771.22.004.18
АНИЗОТРОПИЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ПРОЦЕССЫ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Тульский государственный университет
Листовой металл, используемый в процессах обработки давлением, обладает начальной анизотропией механических свойств. Анизотропия проката является следствием образования текстуры предпочтительной ориентировки кристаллографических осей в зернах обрабатываемого материала, характера распределения и ориентировки фаз дефектов металла и остаточных напряжений, возникающих вследствие неоднородности пластической деформации при прокатке [8, 68]. При деформации зерна и включения приобретают вытянутую форму, которая после отжига переходит в строчечную структуру, в результате чего свойства, в том числе и механические, вдоль и поперек направления прокатки могут резко различаться. Анизотропия листа зависит от режимов прокатки и последующей термической обработки [8, 116].
Изучение кинетики развития текстуры при холодной прокатке показало, что анизотропия в общем случае возрастает с увеличением деформации до определенного предела, после которого изменяется уже мало [1, 8, 116, 120]. Анизотропию механических свойств прокатанного листа можно уменьшить разбросом текстуры относительно направления прокатки. В работах [8, 116] приведены оптимальные режимы прокатки и термической обработки алюминия, меди и латуни, позволяющие значительно снизить текстуру.
Анизотропия механических свойств металлов проявляется в различии пределов текучести 
, временного сопротивления разрыву 
, относительного удлинения 
и других параметров в разных направлениях плоскости листа. Для оценки анизотропии механических свойств листового материала наиболее часто применяются коэффициенты анизотропии 
, которые представляют собой отношение логарифмических деформаций по ширине 
и толщине 
образцов, вырезанных под углами 
по отношению к направлению прокатки, при испытании на растяжение. Для изотропного материала это отношение равно единице. Различают трансверсально-изотропное тело, когда 
практически одинаков в различных направлениях по отношению к направлению прокатки листа, но отличен от единицы, и плоскостную анизотропию, когда 
различен в различных направлениях относительно направления прокатки в плоскости листа.
Влияние анизотропии механических свойств на штампуемость листовых материалов и качество изделий часто связывается с величиной среднего коэффициента анизотропии 
, определяемого как среднее арифметическое коэффициентов анизотропии в разных направлениях в плоскости листа. Целый ряд работ [1, 8, 116] посвящен отработке методик и экспериментальному определению коэффициентов анизотропии.
Обычно величину коэффициента анизотропии 
определяют по данным измерения ширины и толщины образца в зоне расчетной длины при деформации растяжения образца 15…20% в области равномерной деформации. Часто величину 
находят при максимальной равномерной деформации образцов. Некоторые исследователи вместо замеров толщины определяли деформацию по длине и ширине образца, а затем, используя условие постоянства объема, вычисляли деформацию по толщине. Установлено, что величина коэффициента нормальной анизотропии для большинства листовых материалов изменяется в пределах от 0,2 до 3,5. Рекомендации ГОСТ 1497-84 для вычисления коэффициента анизотропии 
не отражают современного состояния техники экспериментальных исследований механических свойств материалов.
Авторами ряда работ [1, 48, 117] экспериментально показано, что анизотропия упрочнения имеет место при одноосном растяжении образцов, т. е. коэффициент анизотропии 
зависит от степени деформации образцов, при которой он определяется. Отмечается, что если и наблюдается постоянство коэффициентов анизотропии в области равномерного удлинения, то только в частных случаях.
Для оценки анизотропии механических свойств материалов в тех случаях, когда нельзя изготовить стандартные образцы для растяжения, рядом исследователей предлагается испытывать кольцо на сжатие перпендикулярно его плоскости. При этом две главные оси анизотропии лежат в плоскости кольца, а третья ей перпендикулярна. Считается, что трением по поверхности кольца можно пренебречь и что в кольце реализуется состояние одноосного сжатия.
Описанные методы определения коэффициентов анизотропии отличаются трудоемкостью как при подготовке к испытанию, так и при обработке результатов испытаний. В целях устранения указанных недостатков разрабатываются методики определения анизотропии механических свойств на испытательных машинах с использованием специальных устройств в тензоблоках [1, 116]. В настоящее время ведутся исследования по определению анизотропии механических свойств материалов косвенными методами. Анизотропию металлических изделий в ряде случаев можно приближенно характеризовать твердостью или микротвердостью, определяемую вдавливанием или царапанием на разных плоскостях детали. Еще более удобен и перспективен метод электропроводности с использованием токовихревых приборов. Метод основан на том, что при наличии анизотропии структура электропроводности анизотропна. Метод является неразрушающим.
Основными характеристиками анизотропии материала в условиях плоского деформированного состояния, например, в плоскости хz являются характеристика анизотропии “” и сопротивление материала пластическому деформированию при сдвиге 
.
Экспериментальные исследования показали [1, 48, 68, 116], что наиболее сильное изменение характеристики анизотропии имеет место в начальный момент деформации образцов, а затем она плавно увеличивается или уменьшается с ростом деформации. При степени осадки свыше 12% для испытываемых материалов характеристика анизотропии “
” остается практически постоянной.
Анизотропия механических свойств материала заготовки оказывает существенное влияние на силовые и деформационные параметры процессов обработки металлов давлением и на качество получаемых изделий [7-9, 38, 116].
В основу теоретических исследований анизотропного тела положены различные условия пластичности ортотропных тел — Мизеса-Хилла, Ху и Мэрина, Нориса и Мак-Кинена, Ивлева, Прагера, Сен-Венана, Жукова, Бастуна и Черняка, Ашкенази [37, 47, 120]. При анализе процессов обработки давлением наибольшее распространение получило условие пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированный закон пластического течения [116]. Основу теории составляют предположения о квадратичной относительно напряжений форме условия текучести, несжимаемости материала, совпадении функции текучести с пластическим потенциалом скоростей деформации при изотропном упрочнении материала и отсутствии упрочнения.
Один из вариантов этой теории развит . В рамках предложенной им теории разработаны инженерные методики для учета анизотропии и произведена реализация их при анализе силовых и деформационных параметров ряда операций листовой штамповки [8].
Экспериментальная проверка условия пластичности Мизеса-Хилла при одноосном растяжении плоских образцов и, в случае сложного напряженного состояния, показывает удовлетворительное согласование расчетных и опытных данных. Основные уравнения плоской деформации анизотропного тела получены Р. Хиллом.
В процессе обработки давлением исходная анизотропия листовых материалов изменяется и развивается деформационная анизотропия [1, 8, 37, 116, 120]. Анализ экспериментальных исследований, приведенных в работах [1, 8, 48, 68, 116, 120], доказывает изменение механических свойств и изменения 
ряда листовых материалов в зависимости от степени деформации при прокатке. В многооперационных технологических процессах обработки металлов давлением следует учитывать изменение анизотропии механических свойств при назначении технологических параметров операций пластического деформирования. Технические условия работы изделия часто требуют формировать определенную анизотропию механических свойств деталей.
Термическая обработка металла после прокатки приводит к уменьшению различия анизотропии механических свойств в плоскости листа, а увеличением температуры нагрева сопровождается уменьшением исходной анизотропии листа. Влияние температуры деформирования на изменение анизотропии материалов при одноосном растяжении исследовалось в работе [116].
Список литературы:
Автоматизированный комплекс для определения изменения коэффициентов анизотропии и сопротивления деформированию при растяжении плоских образцов / , , // Совершенствование технологических процессов обработки металлов давлением. — Ростов-на-Дону: РИСХМ, 1991. — С. 4-8.
8. , Гречников и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. — М.: Металлургия, 1990. — 304 с.
37. Дель материалов с анизотропным упрочнением // Прикладные задачи механики сплошных сред. — Воронеж: Изд-во ВГУ. — 1988. — 152 с.
47. , Быковцев упрочняющегося пластического тела. — М.: Наука, 1971. — 232 с.
48. Исследование развивающейся анизотропии и деформационного упрочнения при одноосном растяжении плоских образцов / , , // Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. — Тула: ТулГТУ, 1993. — С. 61-73.
68. , Фридман механических свойств металлов. — М.: Металлургия, 1986. — 224 с.
116. , Кухарь анизотропных заготовок. — М.: Машиностроение, 1986. — 186 с.
120. , , Андрейченко давлением анизотропных материалов. — Кишинев. Квант, 1997. — 332 с.
Источник
Данная статья рассказывает, что анизотропия – это неравенство значений некоей физической величины вдоль различных направлений твердого тела. Раскрывает, что вызывает анизотропию, где она встречается, как применяется. Также вкратце дано описание коэффициента анизотропии.
Определение анизотропии
Для начала дадим определение этого понятия. Анизотропия – это различие свойств и параметров объекта в разных направлениях. Получается слегка непонятно и явно требует пояснения. Под свойствами понимаются любые характеристики веществ – упругость, скорость звука, показатель преломления, теплопроводность, электропроводность. Таким образом, например, для скорости звука анизотропия – это такое явление, когда поперек каменной глыбы звуковые волны распространяются с другой скоростью, чем вдоль. В данном случае это свойство помогает определить породы, залегающие в глубине земной коры. Естественное распространение при землетрясении, например, или при специально созданном сильном ударе даст представление о плотности и угле залегания разных полезных ископаемых.
Чем обусловлена анизотропия?
При упоминании этого термина чаще всего имеется в виду анизотропия кристаллов. Этим разделом занимается физика твердого тела. И любой ученый из данной области прежде всего знает: свойства вещества зависят не только от того, из каких атомов оно состоит, но и в каком порядке и какими частями между собой эти атомы соединены. И самое главное: они зависят от группы симметрии получающейся структуры. Всего их тридцать две. Группа симметрии показывает, сколько и каких движений надо совершить, чтобы те же элементы наложились друг на друга и совпали полностью. К этим действиям относятся: поворот вокруг оси (на определенный угол), отражение от плоскости или точки, инверсия. Группа симметрии и показывает, какой будет анизотропия кристаллов. Вещества с кубической структурой, например, этим свойством не обладают. Параметры таких твердых тел одинаковы во всех направлениях.
Какой угол нужен для анизотропии?
Выше мы привели пример, когда распространение звука неодинаково во взаимно поперечных направлениях. Это частный случай того, как проявляется анизотропия свойств, который называется термином «оротропия». Однако симметрия кристаллов бывает не только кубической или ромбической. Она бывает тригональной, когда повтор элементов структуры происходит при повороте на треть круга, или даже гексагональной, тогда угол поворота равняется одной шестой круга. Симметрия низшей категории, моноклинная, дает возможность свойствам быть неодинаковыми в кристалле в трех взаимно не перпендикулярных направлениях. Таким образом, анизотропия – это качество кристаллических тел, которое может проявляться под любыми углами как в одной плоскости, так и в объеме.
Все ли свойства должны обладать анизотропией?
Этот вопрос закономерен. Если одно свойство в данном кристалле обладает анизотропией, должны ли другие параметры следовать этому примеру? Необязательно. Возьмем, например, кристаллы, которые используются в приборах ночного видения. Они способны превращать невидимый инфракрасный свет в видимый диапазон (чаще всего получается картинка разных оттенков зеленого). В таких материалах анизотропия – это основное свойство, которое подходит для применения и может быть полезно. Причем, чтобы эффект был наилучшим, кристаллы должны быть повернуты под определенным углом (для этого их специально выращивают строго определенным образом). В других направлениях преобразование излучения меньше или совсем отсутствует. При этом теплопроводность, скорость звука или электродиффузия в них распространяется равномерно во всех направлениях. Бывает и так, что для одного свойства угол различия его характеристик один, а для другого – другой. Но это уже совсем экзотические случаи.
Где еще бывает анизотропия?
Когда человек слышит «кристаллы», обычно представляет себе полупрозрачные столбики кварца или аметиста. Некоторые девушки наверняка думают об украшениях. Однако кристаллическим может быть любое твердое тело. Изделия из железа, алюминия, меди, олова тоже состоят из кристаллов, только очень маленьких. И в каждой такой вещи на микроуровне также наблюдается анизотропия металлов. Однако свойства, которые распространяются в перпендикулярных направлениях по-разному, весьма специфические и в повседневной жизни незаметны. Например, в кубических кристаллах железа и алюминия модули упругости Юнга меняются в зависимости от выбранной оси. А линейное расширение олова в разных направлениях различается почти в два раза. Однако такие подробности, как правило, не требуется учитывать каждый день. Ведь анизотропия металлов и её последствия, как правило, закладываются во все возможные их применения на стадии проектирования вещей, зданий, самолетов, машин.
Как вычислить анизотропию?
Все написанное выше, мы надеемся, достаточно ясно рассказало читателю, что такое анизотропия. Однако возникает и другой вопрос: как посчитать, насколько различаются свойства вдоль несовпадающих направлений в твердых телах? Для этого есть коэффициент анизотропии. Сразу оговоримся, для каждой величины он вычисляется по-своему. Показатели, испытывающие анизотропию, могут быть непохожи друг на друга. Свойства механической или квантовой системы различаются кардинально, что приемлемо для одной, для другой будет невыполнимо или вовсе невозможно. Поэтому говорить о некоем общем для любой величины коэффициенте не стоит. К тому же чаще всего вычислить его чисто теоретически не представляется возможным, эту величину получают только опытным путем. Коэффициент анизотропии включает соотношение значений исследуемой величины в разных направлениях. Иногда этот показатель включает угол между выбранными направлениями. Правда, чаще всего лишь как показатель у основания значения величины. Например, Кху показывает, что данный коэффициент относится к разнице значений физической величины вдоль осей икс и игрек.
Источник
Анизотропия и металлография
Анизотропия (от др. uреч. ἄνισος — неравный и τρόπος — направление) — зависимость свойств материала (например, механических: предела прочности, относительного удлинения, твердости, износостойкости и др.) от направления внутри этого материала. Если материал изотропен, то его свойства одинаковы во всех направлениях.
Металлография тесно связана с вопросами анизотропии. По некоторым свойствам материал может быть изотропен, по другим — анизотропен. Материалы могут отличаться степенью анизотропии. Вопрос анизотропности материала связан с выбором направления внутри этого материала. В одном направлении материал может рассматриваться как анизотропный, в других – как изотропный. Анизотропия в металлографии может рассматриваться на разных масштабных уровнях. Например, на микроуровне (внутри зерна) материал может быть анизотропен, а на другом — изотропен (например в объеме образца).
Анизотропия может быть разделена на естественную и искусственную.
Примером естественной анизотропии на микроуровне является анизотропия элементарной кристаллической ячейки. Если рассматривать отдельные направления внутри элементарной ячейки, то проявляется анизотропия: различные направления имеют различные свойства на масштабном уровне, определяющемся размерами кристаллической решетки. В качестве примера можно привести монокристалл медного купороса (рис.1). Степень анизотропии кристаллов кубической сингонии гораздо выше. Если рассматривать направления осей x, у и z, то монокристалл поваренной соли изотропен (рис.1б). Овализованный кристалл поваренной соли имеет изотропную форму.
Рисунок 1. Гидратированные кристаллы медного купороса (а); естественный и овализованный кристаллы хлорида натрия (б).
Плотность и удельная теплоёмкость у всех кристаллов не зависят от направления. Анизотропия остальных физических свойств кристаллов тесно связана с их симметрией и проявляется тем сильнее, чем ниже симметрия. Например, усилие сдвига, скорость роста или растворения кристалла зависят от направления. Пример анизотропной структуры электролитического покрытия меди представлен на рис. 2. Кристаллиты покрытия растут на подложке в определенном направлении и все они ориентированы в пространстве одинаково. Скорость роста кристаллов максимальна в направлении, перпендикулярном подложке.
Рисунок 2. Структура электролитического покрытия меди.
Молекулярные кристаллы (белки или полимеры) также являются анизотропными объектами. Изделия, созданные на основе полимеров могут быть как анизотропными (например искусственные нити для производства тканей), так и изотропными (изделия, получаемые при горячем формообразовании полимерных порошков). Сам порошок (рис.3) можно считать изотропным.
Рисунок 3. Порошок политетрафторэтилена; освещение по методу темного поля.
Помимо белков, естественная анизотропия свойственна другим материалам биологического происхождения. Например: слюда, костные и мышечные ткани человека и животных, древесина и листья, трава и т.д.
Анизотропия материалов связана либо с естественной анизотропией материала, либо создается искусственно для придания материалу определенных свойств. Поликристаллические материалы (металлы, сплавы) принято считать изотропными, поскольку кристаллиты, составляющие металл, ориентированы хаотично относительно внешних и внутренних направлений в материале. Анизотропия в металлических материалах создается искусственно. Это, например, специальные условия кристаллизации (рис.4) (направленный теплоотвод). На рис.4а показана структура литой меди; кристаллиты вытянуты в направлении теплоотвода. Структура на рис.4б не имеет направленности. Анизитропную структуру можно получить при деформации — прокаткой и волочением. Например, на рис.5а показана структура прокатанной стали. Видны полосы перлита (темные), вытянутые вдоль направления деформации. Структура, показанная на рис.5б тоже состоит из перлита и феррита, но такую структуру можно считать изотропной, потому что феррит и перлит равномерно распределены в объеме стали. Сам перлит анизотропен, потому что имеет пластинчатое строение (в противоположность зернистому перлиту, который является изотропным).
Анизотропия, созданная тпластической деформацией, сохраняется в изделии или материале после прекращения воздействия и определяет комплекс его физико-механических свойств. Например, после холодной прокатки на 90% и отжига при 8000С медь имеет различное относительное удлинение: вдоль направления деформации – 40%, под углом 450 к направлению деформации – 75%.
Рисунок 4. Макроструктура литья: а – анизотропия макроструктуры меди за счет направленного теплоотвода; б – изотропная структура меди, формирующаяся при равномерном теплоотводе.
Рисунок 5. Анизотропия структуры углеродистой стали, созданная холодной прокаткой (а), и однородная структура, полученная нормализацией (б).
Композиционные материалы представляют собой искусственные анизотропные материалы, созданные, как правило, из двух и более материалов, часто различной природы. Композиционный материал состоит из армирующего прочного материала (как правило анизотропного) и связующего изотропного вещества с более низкими свойствами. Часто в качестве армирующего элемента используются высокопрочные волокна – графитовое или борное волокно, стекловолокно и т.д. (рис.6 а). Понятно, что в продольном сечении материал можно рассматривать как анизотропный (рис. 6 б), в поперечном сечении – как изотропный, т.к. сечение волокна сферическое (рис. 6в). Из элементарных соображений понятно, что свойства композиционного материала вдоль волокна будут существенно отличаться от свойств в поперечном направлении. Этот случай анизотропии представляет собой частный случай анизотропии под названием ортотропия (от др. греч. ὀρθός — прямой и τρόπος — направление) —различие свойств материала по взаимно перпендикулярным направлениям.
Рисунок 6. Анизотропия композиционных материалов: а – борное волокно; б – волокно в составе композита, продольное сечение материала; в – поперечное сечение материала.
Источник