Жесткость ткани на растяжение
Разрывной нагрузкой называется наибольшее усилие, выдерживаемое прямоугольным образцом стандартного размера к моменту разрыва. По принятой в настоящее время системе единиц величина разрывной нагрузки определяется в кГ. По Международной системе единиц ее выражают в единицах силы — ньютонах (н), имеющих размерность кГм/сек (1 кГ = 9,81 н). Показатели разрывных нагрузок для каждого вида материала стандартизованы. Несоответствие цифровым показателям, указанным в ГОСТе, является сигналом недоброкачественности материала. Поэтому показатели прочности остаются основным критерием оценки механических свойств материалов, несмотря на то что испытываемые ими усилия как в процессах швейного производства, так и при эксплуатации одежды составляют лишь небольшую часть разрывных усилий. Даже в прилегающей одежде при резких движениях человека на наиболее напряженных участках (спинка по линии проймы, участок локтя в рукаве и др.) материал испытывает нагрузки, не превышающие 5—10% от разрывных. Чаще они составляют лишь 0,5—1,5 кГ. Разрывное напряжение σр представляет собой отношение прочности Рр к площади S поперечного сечения образца
Разрывным напряжением пользуются для характеристики прочности твердых материалов. Для текстильных материалов, особенно таких, как ткани, трикотажные и нетканые полотна, этот способ выражения относительной прочности, требующий определения площади поперечного сечения испытываемого образца, затруднителен. Между волокнами и нитями находятся воздушные прослойки, поперечные сечения волокон неправильны, многие имеют в середине канал. В результате этого определение действительной площади поперечного сечения материала практически невозможно. Поэтому для текстильных материалов площадь поперечного сечения определяется расчетным путем. Так как объем материала v равен произведению площади поперечного сечения S на длину L, а вес g объему, умноженному на объемный вес β, то
откуда
Чаще же в текстильном материаловедении для характеристики относительной прочности нитей и тканей пользуются разрывной длиной. Разрывной длиной Lp называется та условная длина, при которой вес (масса) g образца приближенно равен его прочности (разрывной нагрузке) Р. Прочность Р образца всегда во много раз превосходит его вес g, соответственно во столько же раз разрывная длина Lp больше фактической длины L образца:
Принимая приближенно числовые значения кГ и кг равными, получаем разрывную длину в км. Между разрывной длиной и разрывным напряжением существует зависимость. Подставляя в формулу разрывного напряжения значение 5, имеем:
откуда
т. е. разрывная длина равна отношению разрывного напряжения к объемному весу материала.
Зная вес 1 м2 ткани g1, определяют вес образца, который при ширине 50 мм и длине L равен:
Подставляя в формулу разрывной длины полученные значения, имеем:
Так как при определении прочности ткани в разрыве участвует какая-то одна система нитей — основа или уток, а прочность относится к весу всего квадратного метра ткани, разрывная длина при различной доле веса основных и уточных нитей не в полной мере отражает действительное отношение прочности ткани к единице ее веса.
Для устранения этого недостатка предложено в формулу разрывной длины ввести коэффициент, учитывающий долю веса системы нитей, подвергающейся разрыву:
где А — доля, которую составляет от веса 1 м2 ткани вес системы нитей, подвергающейся разрыву.
Разрывным удлинением называется деформация, возникающая под действием растягивающей нагрузки к моменту разрыва материала. Разрывное удлинение определяется в абсолютных единицах (мм) как разность конечной LK и первоначальной L0 длины образца:
Рис. 11-4. Диаграмма растяжения материалов для одежды (нечетными цифрами обозначены кривые по основе или длине, четными — по утку или ширине):
1—2 — ткань хлопчатобумажная; 3—4 — полотно льняное; 5—6 — ткань шерстяная гребенная костюмная; 7—8 — трикотаж хлопчатобумажный (гладь); 9—10 — нетканый материал прошивной хлопчатобумажный или в процентах от первоначальной длины (относительное удлинение):
Величина одной конечной деформации в момент разрыва не дает представления о ходе деформации материала, происходящей под действием возрастающей нагрузки. Графическое выражение зависимости удлинения материала от действующей на него нагрузки в течение всего испытания дают диаграммы растяжения. По оси ординат откладывают нагрузку Р или напряжение а, по оси абсцисс — удлинение в абсолютных величинах l или в процентах ε. В большинстве случаев в начале нагружения происходит быстрое удлинение материала, которое по мере увеличения нагрузки замедляется (рис. 11-4). Приближенно кривые растяжения материалов для одежды могут характеризоваться уравнением параболы.
где Р — нагрузка в кГ; ε — относительное удлинение в %; l — абсолютное удлинение в мм; а, β, п — коэффициенты, зависящие от волокнистого состава и структуры материала.
В процессах швейного производства, а также при эксплуатации готовых изделий материалы для одежды подвергаются нагрузкам, которые значительно меньше разрывных.
Рис. 11-5. Диаграмма работы разрыва ткани
Поэтому особый интерес представляет величина деформации материала на первых этапах его нагружения. Материалы с одинаковым разрывным удлинением, но различно деформирующиеся на начальных стадиях растяжения, совершенно по-разному ведут себя при настилании, раскрое, пошиве, влажно-тепловой обработке, а также в изделиях при их эксплуатации. Разными должны быть для них и припуски на свободное облегание фигуры и свободу движений. Чтобы не стеснять движений человека и не вызывать преждевременной усталости материала, припуски в изделиях из малорастягивающихся материалов должны быть больше. Интервалы безразличия при построении ростовочно-полнотного ассортимента одежды должны устанавливаться с учетом способности материала растягиваться. Так как одежда из легко растягивающихся материалов, например трикотажных полотен, подходит людям со значительно большим диапазоном размерных признаков, то и выпускается она в меньшем ассортименте размеров, чем одежда из тканей.
Работа разрыва показывает, какое количество энергии затрачивается на то, чтобы преодолеть энергию связи между частицами материала и довести его до полного разрушения. Характеризуется работа разрыва Rp геометрической площадью, ограниченной кривой разрыва и максимальными координатами Pv и lр (рис. 11-5):
где т) — коэффициент полноты диаграммы, определяемый отношением площади, ограниченной кривой растяжения, ко всей прямоугольной площади диаграммы, ограниченной сторонами Рр и lр, откуда
Практически площадь под кривой растяжения определяется планиметрически. При выпуклой кривой коэффициент полноты диаграммы и, следовательно, работа разрыва больше, при вогнутой — меньше. Таким образом, коэффициент полноты диаграммы характеризует относительную работу, затрачиваемую на разрыв образца. Чем больше коэффициент полноты диаграммы, тем лучше материал сопротивляется разрыву.
Работа разрыва материалов, имеющих большее удлинение при небольшой прочности, может быть больше, чем материалов с большой прочностью, но малой растяжимостью. Например, трикотаж несмотря на значительно меньшую, чем у тканей, прочность и большую растяжимость требует для разрыва большей затраты энергии, чем некоторые ткани. Для получения сравнимых результатов работы разрыва материалов с различным весом (массой) или объемом, вводится понятие относительной (удельной) работы разрыва, т. е. работы, отнесенной к единице массы rg или единице объема rv:
Источник
Слышали ли вы что-то про «упругие сухожилия»? Резкость, хлесткость и так далее. Эластичных атлетов, которые имеют высокие показатели прыжков и спринта, но не отличаются большой массой и силой?
Перед тем, как разобрать плиометрику и рефлекс растяжения-сокращения, я решил написать статью про такую характеристику, как жесткость (stiffness). Именно она определяет свойства сухожилий как механизма накопления и передачи энергии.
ТЕОРИЯ МЕХАНИКИ
С точки зрения свойств материалов, жесткость – это способность сопротивляться деформации при внешнем воздействии.
Деформация – это изменение положения частиц тела относительно друг друга. Существует несколько видов деформации, нас будет интересовать деформация «растяжение».
Растяжение – это изменение длины (удлинение) объекта в направлении приложении силы. Оно зависит от механического напряжения.
Механическое напряжение равно отношению силы, возникающей в теле при растяжении, к площади его поперечного (перпендикулярно приложенной внешней силе) сечения. Измеряется в Паскалях (Па).
Ϭ = F/A (Н/м² = Па)
Типы деформации растяжения:
1) Упругое растяжение – деформация, которая при снятии нагрузки устраняется, возвращая материал в исходное состояние. Таким растяжение будет, пока напряжение не превысит предел упругости
2) Пластическое растяжение, деформация, которая при снятии нагрузки полностью или частично остается, материал уже не вернется в исходное состояние. Таким растяжение будет, пока напряжение не превысит предел пластичности.
3) Область «текучих» растяжений – материал растекается, словно жидкость, при постоянном напряжении
4) Разрыв при растяжении – если напряжение превышает предел разрыва, материал разрушается
Для биологических тканей физиологическим регионом считается область упругих растяжений.
При пластических деформациях, наблюдаются микроразрывы структуры сухожилий и связок. Структура полностью нарушается при достижении и превышении предела разрыва.
Ниже показаны кривые «напряжение-растяжение» для разного рода тканей организма.
Ткани, имеющие в составе большое количество коллагена (кости, волосы, кожа, сухожилия и связки), имеют классическую кривую. Те из них, что имеют в составе большое количество эластина (мышца, стенки сосудов) имеют иного рода кривую.
ЖЕСТКОСТЬ КАК ФИЗИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО
Если перейти от области биологической механики в область физических качеств атлета, то жесткость можно обозначить как способность объекта или системы сопротивляться изменению длины. Она рассчитывается как отношение приложенной силы на изменение в длине.
[ { k }_{ ВЕРТ }=frac { F }{ Delta s } ]
Где ( { k }_{ ВЕРТ } ) это вертикальная жесткость атлета, F – пиковая вертикальная сила реакции опоры, а ∆s это изменение положения центра массы тела (ЦМ) во время фазы контакта в прыжке. Единица измерения – Н/м
Это вертикальная жесткость системы (атлета) в данной конкретной задаче.
Простой пример – глубокие приседания со штангой на спине. Как известно, в таких приседаниях вес штанги ограничен (меньше, чем, допустим, в приседаниях в параллель или выше). Также, амплитуда движения максимально велика.
В итоге – мало проявляемой силы, и много перемещения. Выходит, что глубокие приседания со штангой это движение с малой жесткостью.
Другой пример – прыжки в глубину. После спрыгивания, атлет проявляет много амортизирующих сил для торможения, при этом, его мышцы растягиваются (ЦМТ опускается вниз). Затем, происходит отталкивание вверх. В этом движении проявляемые силы высоки, а амплитуда движения небольшая – движение с высокой жесткостью.
Такие движения, как ускорение, спринт, смена направления, вертикальные и горизонтальные прыжки, являются задачами, требующей высокой жесткости.
Жесткость также может быть рассчитана для одного сустава, по формуле:
[ { k }_{ СУСТАВА }=frac { M }{ Delta theta } ]
Где ( { k }_{ СУСТАВА } ) – жесткость сустава, M – пиковый момент сустава, и ∆θ — изменение углового положения сустава во время проявления силы.
Жесткость также может быть рассчитана для мышечно-сухожильной единицы (МСИ), сухожилия, или самой мышцы.
Согласно исследованиям, для Ахиллова сухожилия, нагрузка при разрыве составляет 5098 Н, или 79 МПа (Wren et al., 2001), тогда как максимальное допустимое удлинение составляет 15-30% (Haut & Pawlinson, 1990)
Разделяют пассивную и активную жесткость.
Пассивная жесткость – это жесткость при отсутствии напряжения мышц. Представьте, что кто-то сгибает ваш коленный сустав, при этом ваши мышцы полностью расслабленны. Сопротивление ваших структур сгибанию и будет мерой пассивной жесткости. Замеры силы сопротивления и суставного угла дадут данные для замера пассивной жесткости.
Активная жесткость – аналогичный случай, но теперь вы максимально сопротивляетесь сгибанию в коленном суставе. Такого типа замеры обычно называют замерами эксцентрической силы
ЖЕСТКОСТЬ КАК ЭКСЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИЛА
Известно, что в эксцентрическом режиме (при растяжении мышц) возможно проявления больших усилий, чем при их укорочении. Но почему?
Эксцентрические сокращения дают больше активации мышц, чем концентрические сокращения, однако сила при растяжении все равно больше, чем даже изометрические сокращения с электростимуляцией.
Все дело в белке титин, который является длинной молекулой, что протягивается вдоль актин-миозиновых миофиламентов. Когда титин активен, он сильно сопротивляется любому удлинению мышцы. Таким образом, сила, создаваемая мышцами при удлинении, обеспечивается как актин-миозиновыми поперечными мостиками, так и «в том числе» титином. Напротив, при сокращении мышц, сила обеспечивается лишь актин-миозиновыми поперечными мостиками.
Исследования на животных показали, что количество титина внутри мышц может увеличиваться после тренировок, и титин повреждается и разрушается после эксцентрической тренировки у людей, предполагается, что затем он адаптируется. Если количество или характер титина действительно изменяется после эксцентрической тренировки, это может частично объяснить выигрыши в специфическом росте эксцентрической силы, и, следовательно, преимущество в росте активной жесткости.
ВЛИЯНИЕ ТРЕНИРОВКИ НА ЖЕСТКОСТЬ
Первое – это негативное влияние растяжки! Это логично – растяжка есть деформация на растяжение. Длительное и/или сильное воздействие приводит к пластичным деформациям: теперь сухожилие или мышца удлинилась, и больше не вернется в первоначальное состояние (остаточная деформация). Жесткость теряется. Поэтому не стоит увлекаться растяжкой, если хотите быть успешным в спринте/прыжках. Я говорю про многоминутные растягивания каждый день.
остаточная деформация — если нагрузки были значительными и длительными, то даже после снятия нагрузки, сухожилие не вернется в первоначальную длину — оно растянется навсегда
Что же увеличивает жесткость? Если брать сухожилия, то это:
— высокие нагрузки (более 70% от 1 ПМ)
— высокие показатели напряжения (спрыгивания с большой высоты)
— изометрика, выполняемая при большой длине мышц
— изометрика, выполняемая как минимум по 3 секунды/напряжение
— постоянная тренировка в течение 6-8 недель
Если говорить про жесткость ног и суставов, то рекомендации схожие:
— высокие нагрузки (более 75% от 1 ПМ)
— движения, включающие большую мышечную массу (приседания, становая тяга)
— параллельное использование силовых и мощностных упражнений
— специализация, согласно требованиям задачи
— выполнение движений технически грамотно
— контроль во избежание перегрузок
В следующей статье, я расскажу про рефлекс растяжение-сокращение. До новых встреч!
Источник
2.5. РАСЧЕТЫ НА ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ Иногда наряду с условиями прочности добавляют ограничения на перемещение некоторых элементов конструкции, то есть вводят условие жесткости δmax ≤ [δ], где [δ] – величина допускаемого перемещения (изменение положения в пространстве) некоторого контролируемого сечения. Деформацию растягиваемого или сжимаемого элемента вычисляют по формуле (2. 4) закона Гука. Пример 2.1. Выполнить поверочный и проектный расчеты ступенчатого бруса. По результатам проектного расчета построить эпюру перемещения сечений. Исходные данные представлены в таблице: Решение Разбиваем брус на участки. Границей участка считают: а) точку приложения силового фактора; б) изменение размеров или формы поперечного сечения; в) изменение материала бруса. Брус одним концом защемлен, и в опоре возникает реакция R (рис. 2.5, а). Для нахождения внутренних усилий при подходе слева направо, придется определять опорную реакцию R. Указанную процедуру можно избежать при подходе справа налево, то есть со свободного конца. 1. Поверочный расчет А. Определение внутренних усилий. Применяем метод сечений. Рассекаем брус на две части в произвольном сечении участка I. Отбрасываем одну из частей (левую). Заменяем действие отброшенной части внутренним усилием NI. Внутреннее усилие всегда принимаем положительным, растягивающим; его вектор направлен от сечения (рис. 2.5, б). Уравнение равновесия составляем проецируя все силы на продольную ось x бруса Знак минус указывает на то, что усилие является сжимающим. Аналогично находим внутренние усилия на втором и третьем участках (рис. 2.5, в и г): Строим эпюру внутренних усилий – график, изображающий закон изменения внутренних усилий по длине бруса. Параллельно оси бруса проводим базисную линию (абсциссу графика) и по нормали к ней откладываем найденные выше значения внутренних усилий (ординаты графика) в выбранном масштабе с учетом знака. Положительные значения откладываем выше базисной линии, отрицательные – ниже (рис. 2.5, д). Поскольку в пределах каждого из участков внутренние усилия неизменны, высоты ординат графика – постоянны и огибающие линии (жирные) – горизонтальны. Б. Определение напряжений на каждом из участков: Строим эпюру напряжений. В. Коэффициенты запаса прочности по отношению к пределу текучести: Вывод: недогружен участок I, перегружен участок III. Для этих участков выполняем проектный расчет. 2. Проектный расчет Из условия прочности при растяжении σ = ≤ [σ] выполняем подбор размеров поперечных сечений I и III участков, предварительно назначив допускаемое напряжение Нормативный коэффициент запаса прочности выбрали из рекомендуемого диапазона значений [nт] = 1,3–2,2. 3. Определение перемещений сечений А. Удлинения каждого из участков Б. Перемещения сечений. За начало отсчета принимаем сечение d. Оно защемлено, его перемещение равно нулю δd = 0. Строим эпюру перемещений. Выводы 1. Выполнен поверочный расчет ступенчатого бруса. Прочность одного из элементов обеспечена; другого – избыточна; третьего – не- достаточна. 2. Из условия прочности при растяжении подобраны площади попе- речных сечений двух элементов конструкции. 3. По результатам проектного расчета вычислены деформации каждого элемента конструкции. Крайнее сечение переместится относительно защемления на 217 мкм в сторону от защемления. Пример 2.2. К стальному брусу постоянного сечения вдоль его оси приложены две силы. По условиям эксплуатации введено ограничение на величину перемещения [δ] концевого сечения С. Из условий прочности и жесткости подобрать размер поперечного сечения. Решение 1. Определение внутренних усилий Покажем возникающую в опоре реакцию R; определение внутренних усилий методом сечений начнем вести со свободного конца. Ось х – про- дольная ось бруса (на рисунке не показана). I участок: ∑ x = 0; − NI + F1 = 0; ⇒ NI = F1 = 40кН. II участок: ∑ x = 0; − NII + F1 − F2 = 0; ⇒ NII = F1 − F2 = 40 − 60 = −20кН . F1 = 40 кН; F2 = 60 кН; a = 0,5 м; [σ] = 180 МПа; [δ] = 1 мм. Строим эпюру внутренних усилий. Опасным является участок I, на котором действует Nmax = – 40 кН (пластичные материалы одинаково сопротивляются деформации растяжения и сжатия). 2. Проектный расчет из условия прочности Из условия прочности при растяжении находим требуемую площадь поперечного сечения стержня 3. Проектный расчет из условия жесткости Перемещение сечения С является суммой двух слагаемых: откуда требуемая площадь поперечного сечения стержня Сравнивая результаты проектных расчетов из условия прочности и жесткости, назначаем большее из двух значений площади поперечного сечения: 2,22 и 1,5 см2, удовлетворяющее обоим условиям: А ≥ 2,22 см2. Пример 2.3. Жесткая балка (ее деформацией пренебречь) подперта стальным стержнем (подкосом). Проверить прочность стержня. Определить допускаемую нагрузку F для заданного размера поперечного сечения стержня. Выполнить проектный расчет из условия прочности и жесткости ([δF] – допускаемая величина перемещения балки в точке приложения силы). Решение 1. Поверочный расчет А. Определение внутреннего усилия в стержне Рассекаем стержень на две части (рис. а). Отбрасываем одну из частей и показываем внешнюю нагрузку F, внутреннее усилие N и две составляющих опорной реакции R (рис. б). Составляем такое уравнение равновесия, в которое не вошли бы опорные реакции. Усилие в стержне сжимающее. Б. Определение напряжения В. Коэффициент запаса прочности Фактический коэффициент запаса 1,06 не входит в рекомендуемый (нормативный) диапазон значений [nт]=1,3−2,3. Вывод: прочность недостаточна. 2. Определение допускаемой нагрузки на конструкцию для заданного размера поперечного сечения стержня Из условия прочности при растяжении σ = ≤ [σ] находим допускаемую нагрузку на стержень [N]≤ A⋅[σ]= 15⋅10−4 ⋅170⋅106 = 255 кН. Здесь допускаемое Нормативный коэффициент запаса по текучести назначили из рекомендуемого диапазона n[ т]=1,3−2,3. Из условия равновесия (см. этап 1) находим связь между допускаемой внешней нагрузкой [F] на конструкцию и внутренним усилием [N] в стержне: 3. Проектный расчет из условия прочности Требуемое значение площади поперечного сечения из условия прочности при растяжении: 4. Проектный расчет из условия жесткости Под действием внешней нагрузки стержень деформируется; сечения балки изменяют свое положение в пространстве. Установим связь между внутренним усилием, деформацией стержня и перемещением заданного сечения конструкции. Покажем схему в исходном и деформированном (пунктирные линии) состояниях (рис. в). Контролируемое перемещение сечения балки в точке D приложения силы δF связано с перемещением узла С точки прикрепления стержня к балке соотношением: Вследствие перемещения узла С стержень укорачивается на Δ = CC′⋅sinα. Деформацию стержня определяем по закону Гука: Здесь ℓ – длина стержня, определяется из схемы нагружения (рис. а). Тогда из условия жесткости конструкции: Сравнивая результаты проектных расчетов из условия прочности и жесткости, назначаем большее из двух значений: 28,2 и 33,3 см2, удовлетворяющее обоим условиям, то есть А ≥ 33,3 см2. Выводы 1. Выполнен поверочный расчет стержня. Прочность элемента конструкции недостаточна. 2. Для заданного размера поперечного сечения нагрузка F, приложенная к конструкции, не должна превышать 42,5 кН. 3. Из условий прочности и жесткости при растяжении найдено значение площади поперечного сечения элемента конструкции, удовлетворяющее обоим условиям: 33,3 см2.
Источник