Урок по растяжению и сжатию графиков 9 класс
Автор/ы проекта (ФИО)
Холева Ольга Вячеславовна
Должность (с указанием преподаваемого предмета)
учитель математики
Образовательное учреждение
МОУ СОШ №73 им.А.Ф.Чернонога г.Воронеж
Название проекта
«Преобразования графиков функций»
Операционная система, с помощью которой подготовлен мультимедийный компонент (Windows, Linux)
Windows
Форма (презентация, тест и т.п.)
презентация
Размер ресурса (мегабайт)
0,95Мб
Технические данные
(компьютер, интерактивная доска и другие.)
Компьютер, проектор, экран
Учебный предмет
Алгебра
Класс
9-10-11
Название учебного пособия и образовательной программы с указанием авторов, к которому относится ресурс
Программа основного общего образования
Учебники:
А.Н.Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»
А.Г.Мордкович «Алгебра 8»
А.Г.Мордкович «Алгебра 9»
А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»
Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 9»
Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 9 с углубленным изучением математики»
Название темы или раздела учебного курса
Функции и их графики
Формат ресурса — основного файла (ppt, avi, exe, doc или другие)
ppt
Вид ресурса
(презентация, видео, текстовый документ, электронная таблица и другие)
презентация
Образовательный тип
(Поясняющий текст, учебный текст, методичка, разработанная программа, электронный тест, электронный учебник и другие)
учебный текст в виде презентации c графической информацией с анимационными эффектами
Средства Microsoft Office или другое ПО, с помощью которых создан дидактический материал
Microsoft Office PowerPoint
Цели, задачи дидактического материала
формировать знания и умения по построению графиков функций;
развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
формирование и развитие познавательного интереса учащихся.
Содержание дидактического материала (раскрыть подробно)
Презентация содержит справочный материал по теме «Преобразования графиков функций». Состоит из нескольких разделов: правила преобразований, графические иллюстрации правил преобразований, примеры построения графиков функций с помощью преобразований.
Ресурсы дидактического материала (видео-фото, графические изображения, звуковые файлы, ссылки, анимационные и другие эффекты и т.п.)
Анимационные эффекты
Используемые источники информации (литература, Интернет, ЦОР и др.)
Учебники: А.Н.Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11», А.Г.Мордкович «Алгебра 8», А.Г.Мордкович «Алгебра 9», А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 9», Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра 9 с углубленным изучением математики».
Единая коллекция ЦОР https://School-collection.edu.ru
Возможности использования дидактического материала:
— педагогом на уроке (указать этапы урока);
— учащимися
Для использования учителем при объяснении нового материала и при повторении ранее изученного.
Данный материал обобщает традиционный учебник. Дидактический материал также предназначен для работы дома, для самостоятельного изучения или повторения данной темы.
Ограничения на использование ресурса (да, нет), описание ограничений
нет
Подробное объяснение места медиа-, мультимедиа компонента в структуре и содержании урока и пояснения по методике их использования в образовательном процессе.
Презентация будет полезна как при объяснении нового материала, так и при повторении темы «Построение графиков функций» в 9-10 -11 классах.
Использование дидактического материала позволяет сократить время на изучение или повторение, позволяет поддерживать устойчивое внимание, повышает интерес к предмету. Учитель может строить объяснение урока с использованием анимации в презентации с целью большего понимания излагаемой темы и наглядности.
Источник
Тема «Преобразование графика квадратичной функции».
- иметь наглядные представления об основных свойствах квадратичной функции,
- иллюстрировать их с помощью графических изображений,
- уметь строить графики квадратичной функции,
- находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
Цель урока: рассмотреть виды преобразований графика квадратичной функции.
Задачи урока:
Образовательные:
• расширить сведения о свойствах квадратичной функции;
•ознакомить учащихся с графиками частных видов квадратичной функции – функций у = ах2 , у = ах2 + n, y = a (x – m)2; у=a (x – m)2 +n.
• научить строить и выполнять преобразования графиков квадратичной функции.
Развивающие:
- развитие у учащихся аналитического мышления;
- развитие речи (расширение математического словаря).
Воспитательные:
- привитие практических умений и навыков по построению графиков;
- воспитание познавательной активности;
- воспитание ответственности;
- воспитание культуры диалога.
Тип урока: формирование новых знаний и умений.
Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, доска и мел.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
1.Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач, если они есть).
2.Контроль усвоения материала:
- Определение квадратичной функции; (слайд №2)
- Заполни пропуски…(слайд №3)
- Функция у=ах2+вх+с, где а, в, с – заданные действительные числа, а ≠0, х- действительная переменная, называется … функцией. (квадратичной)
- График функции у=ах2 при любом а≠0 называют… .( параболой).
- Функция у=ах2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х ≤ 0. (убывающей).
- Значения х , при которых квадратичная функция равна нулю, называют… функции.
(нулями функции)
- Точку пересечения параболы с осью симметрии называют… параболы. (вершиной параболы)
- При а>0 ветви параболы у=ах2 направлены… . (вверх)
- Если а2 принимает …(положительные, отрицательные ) значения. (отрицательные)
3. Изучение нового материала. (Работа в группах)
1).Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их расположении.
1 группа: у=х2, у=2х2, у= 12х2. (слайд № 4,5)
2 группа: у=х2, у=х2+1, у=х2-1. (слайд № 6,7)
3 группа: у=х2, у=(х+1)2, у=(х-1)2. (слайд № 8,9)
2).Каждая группа представляет результаты работы и делает выводы.
3).Обобщение полученных сведений.(слайды № 10,11)
f(x + n) | n > 0 | n |
Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц | Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц | |
f(x ) + m | m > 0 | m |
Сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц | Сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц | |
f(x + n) + m | n > 0, m > 0 | n |
Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц | Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц | |
n > 0, m | n 0 | |
Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц | Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц |
4.Закрепление полученных знаний. (слайд№ 12)
1) График какой функции, изображенной на рисунках соответствует указанной формуле у=3х2+1. (слайд№ 13)
2) График какой функции, изображенной на рисунках соответствует указанной формуле у= -0,5х2-3. (слайд№ 14)
3) График какой функции, изображенной на рисунках соответствует указанной формуле у= -2(х-2)2 .(слайд№ 15)
4).График какой функции изображенной, на рисунках соответствует указанной формуле у= (х+2)2 – 4. (слайд№ 16)
5).Какой формулой задается график функции, изображенной на рисунке:
- у = (х+2)2 – 2,
- у = 2 — (х+2)2,
- у = 2+ (х+2)2,
- у = (х+2)2. (слайд№ 17)
6).Какой формулой задается график функции, изображенной на рисунке:
- у = 2(х+3)2 +4,
- у = 2(х-4)2 -3,
- у = 3-2 (х+4)2,
- у = -2(х-3)2 +4 (слайд№ 18)
Вывод. В заданиях 4), 5), 6) выполняются два преобразования графика функции: сдвиг вдоль осей Ох и Оу.
5.Итоги урока. Виды преобразований и способы построения графиков квадратичной функции.
6.Рефлексия. (слайд№ 19)
Лист рефлексии
Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые Вы испытывали в процессе сегодняшнего урока: | |
интерес беспокойство эмоциональный подъем | скука удовольствие раздражение |
7.Домашнее задание. (слайд№ 20)
1.Построить в одной системе координат графики функций:
а) у=1/2х2 ; б) у=-1/2(х-3)2 ; в) у=1/2(х+3)2-2.
2. Укажите координаты вершины параболы и направление ветвей: а)y = -3×2+5;
б)y = (x+5)2+2; в)y = -0,5(x-2)2+3; г)y = 2(x-3)2.
Источник
Урок русского языка в 9 классе в формате подготовки к ОГЭ .
Тема. Обучение сжатию текста.
Цели:
1) обучить приёмам сжатия исходного текста;
2) выработать умение и навык сжатия текста, орфографическую зоркость;
3) развивать монологическую речь учащихся (устную и письменную),
умение анализировать и делать выводы;
4) воспитывать эстетические чувства, культуру письменной речи.
Оборудование: текст, памятки, презентация учителя к уроку.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.
Тип урока: развитие речи.
Ход урока.
Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
— Сжатое изложение – это наиболее трудный вид работы, потому что вам нужно письменно пересказать текст, воспроизведя только основное его содержание. При этом необходимо отразить основные мысли автора, соблюсти логическую последовательность событий. Изложение должно быть коротким по форме, но не бедным по содержанию.
А как этого достичь – мы и будем учиться сегодня на уроке. В работе нам помогут памятки.
3. Знакомство с памяткой «Как писать сжатое изложение».
(«Последовательность работы с текстом»).
Внимательно прослушайте текст.
Определите тему текста (о чём текст?).
Сформулируйте основную мысль (чему учит текст?).
Определите особенности построения текста:
— в повествовании – начало события, ход его, кульминация, конец;
— в описании – предмет речи и его значимые, существенные признаки;
— в рассуждении – общее положение, аргументы, доказательства, вывод.
Составьте подробный план:
— выделите микротемы каждой части.
— определите, из скольких абзацев состоит текст;
— озаглавьте каждый абзац.
Выделите ключевые слова и определите, какое из них могло бы стать заголовком текста.
4. Работа с текстом.
Внимательно прослушайте текст, определите его главную мысль (выделить ключевые слова, какое из них могло бы стать заголовком текста).
1)Однажды мы поехали рыбачить на Старую Канаву и возвращались на следующий день. 2) Подошёл маленький поезд, весь из пустых товарных вагонов. 3) Мы влезли в тот вагон, где было побольше народа. 4) Женщины везли кошёлки с брусникой и грибами. 5) Два оборванных и небритых охотника сидели, свесив ноги в открытых дверях вагона, и курили.6) Сначала женщины разговаривали о своих сельских делах, но вскоре таинственная прелесть лесных сумерек вошла в вагон и женщины, вздохнув, замолчали.
7) Поезд вышел в луга, и стал виден во всю ширь тихий закат. 8) Солнце садилось в травы, в туманы и росы, и шум поезда не мог заглушить птичьего щёлканья.
9) Тогда самая молодая женщина запела, глядя на закат, и глаза её казались золочёными. 10) Пела она простую рязанскую песню, и кое-кто из женщин начал ей подпевать.
11) Когда женщины замолкли, охотник, в обмотках из солдатской шинели, сказал вполголоса своему спутнику: «Споём и мы, Ваня».
12) У одного из них был густой мягкий бас. 13)Он лился свободно, широко, и мы все сидели, поражённые этим необыкновенным голосом.
14) Женщины слушали певцов, покачивая головами от удивления; потом самая молодая женщина тихонько заплакала, но никто даже не обернулся в её сторону, потому что это были слёзы не боли и горечи, а переполнявшего сердце восхищения.
(К.Г.Паустовский)
5. Проверка первичного восприятия текста.
— О чём говорится в тексте?
(В тексте говорится о том, что люди ехали в поезде и стали петь.)
— Какова его главная мысль?
(Красота природы повлияла на душевное состояние людей, пробудило в них желание петь, вызвало слёзы восхищения.)
— Определите стиль, тип речи?
(Текст написан художественным стилем, по типу речи представляет повествование с элементами описания природы, состояния человека.)
— Назовите подчёркнутые ключевые слова. Какое из них вы бы выбрали в качестве названия? Почему? (Слёзы восхищения.)
6. Выделение микротем, составление плана (работа в группах).
— Из скольких абзацев состоит текст?
— Озаглавьте каждый абзац.
Возвращение с рыбалки.
Тихий закат.
Запела молодая женщина.
Запели охотники.
Необыкновенный голос.
Слёзы восхищения.
Проверка выполнения задания в группах. (Слайд )
7. Приёмы работы над сжатием текста.
— Теперь нам нужно сжато передать содержание текста, соблюдая абзацное членение. В этой работе нам поможет памятка «Приёмы сжатия (компрессии)текста».
Приёмы сжатия (компрессии) текста.
Составление плана.
Исключение отдельных членов предложения, синонимов, повторов.
Выделение ключевых понятий путём подчёркивания.
Установление между ключевыми понятиями смысловых связей.
Составление сложного предложения из слияния простых.
Разделение сложного предложения на простые.
Перевод прямой речи в косвенную.
Пропуск предложений с описаниями, рассуждениями.
Исключение имён собственных.
Составление осложнённого предложения из нескольких простых.
Работа над примером сжатия первого абзаца.
а) обращение к понятийному аппарату (работа с памяткой в парах);
б) нахождение приёмов сжатия в предложенном тексте.
Проверка.
(Однажды мы возвращались с рыбалки в товарном вагоне маленького поезда. В вагоне было много народу: женщины с кошёлками ягод и грибов, небритые и оборванные охотники. Сначала женщины разговаривали о своих делах, но вскоре, вздохнув, замолчали.)
— Какие приёмы сжатия использовали в работе над первым абзацем?
(Ответ: 1, 2, 3,4, 8, 9, 10.)
Работа над 2, 3 абзацами.
— Из двух предложений составьте одно, используя приём 5.(2 абзац в парах, 3 – индивидуально).
Проверка.
Из окна поезда люди любовались тихим закатом, слушали птичье щебетанье, которое даже шум поезда не мог заглушить.
Самая молодая женщина, воодушевившись, запела простую рязанскую песню, и кое-кто из женщин стал ей подпевать.
-Какие типы сложных предложений у вас получились?
(Сложноподчинённое предложение – 2 абзац.
Сложносочинённое предложение – 3 абзац)
Работа над 4 абзацем.
— Сократите предложение 4 абзаца, используя приём 7.
(Когда женщины замолкли, один из охотников предложил своему спутнику тоже спеть.
Проверка.
Работа над 5 абзацем.
— Самостоятельно сожмите 5 абзац, выбрав один из указанных приёмов.
( Все были очарованы необыкновенным голосом одного из охотников, который лился широко и свободно.)
Проверка.
-Какой приём вы применили?
(Приём 5).
Работа над 6 абзацем.
— Прочитайте 6 абзац. Подчеркните ключевые понятия этого предложения, установите между ними смысловые связи.
(Женщины, женщина, никто; слушали, заплакала, не обернулся; слёзы восхищения).
-Что у нас получилось?
(Грамматические основы).
Составление текста.
(Женщины слушали певцов. Самая молодая заплакала, но никто не обернулся, потому что это были слёзы восхищения.)
Проверка.
8. Чтение полученного текста, редактирование.
— Посчитайте количество слов в вашем тексте.
Один из критериев – 90 слов. У кого получилось больше, нужно сократить до 90.
У меня получился текст из 108 слов, значит, мне нужно убрать 18 слов, т.е. отредактировать черновик, зачеркнув лишние слова, но это не должно влиять на целостность, смысловую зависимость текста.
(Перед редактированием собственного текста детьми показать на экране свои способы сокращения количества слов в тексте до 90.)
Однажды мы возвращались с рыбалки в товарном вагоне маленького поезда. В вагоне было много народу: женщины с кошёлками ягод и грибов, небритые и оборванные охотники. Сначала женщины разговаривали о своих делах, но вскоре, вздохнув, замолчали.
Из окна поезда люди (Они) любовались тихим закатом, слушали птичье щебетанье, которое даже шум поезда не мог заглушить.
Самая молодая женщина, воодушевившись, запела простую рязанскую песню, и кое-кто из женщин (из подруг) стал ей подпевать.
Когда женщины замолкли, один из охотников предложил своему спутнику тоже спеть.
Все были очарованы необыкновенным голосом одного из охотников, который лился широко и свободно. (Все были очарованы необыкновенным голосом охотников).
Женщины слушали певцов. Самая молодая заплакала, но никто не обернулся, потому что это были слёзы восхищения. (Самая молодая заплакала, но никто не обернулся: это были слёзы восхищения.)
9. Чтение отредактированного текста.
Однажды мы возвращались с рыбалки в маленьком поезде. В вагоне было много народу: женщины с кошёлками, небритые и оборванные охотники. Сначала женщины разговаривали о своих делах, но вскоре замолчали.
Они любовались тихим закатом, слушали птичье щебетанье, которое даже шум поезда не мог заглушить.
Самая молодая женщина, воодушевившись, запела простую рязанскую песню, и кое-кто из женщин стал ей подпевать.
Когда женщины замолкли, один из охотников предложил своему спутнику тоже спеть.
Все были очарованы необыкновенным голосом охотников.
Женщины слушали певцов. Самая молодая заплакала, но никто не обернулся: это были слёзы восхищения.
10. Итоги урока.
— Итак, что мы сегодня делали на уроке, чему научились?
(Повторили приёмы сжатия текста, научились создавать свой текст, используя способы и приёмы сжатия.)
11. Домашнее задание.
Написать сжатое изложение, используя памятки. Объём изложения – не менее 70 слов.
Выставление оценок.
Источник
Методическая разработка урока алгебры в 9 классе.
Плохой учитель преподносит истину, хороший учит её добывать.
А.Дистервег
Учитель: Нетикова Маргарита Анатольевна, учитель математики ГБОУ школа №471 Выборгского района Санкт- Петербурга.
Тема урока: «График функции y=ax2»
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Цель: научить учащихся строить график функции y=ax2.
Задачи:
Обучающие: сформировать умение строить параболу y=ax2 и установить закономерность между графиком функции y=ax2
и коэффициентом а.
Развивающие: развитие познавательных умений, аналитического и сравнительного мышления, математической грамотности, способности обобщать и делать выводы.
Воспитывающие: воспитание интереса к предмету, аккуратности, ответственности, требовательности к себе и другим.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь по формуле определять направление ветвей параболы и строить её с помощью таблицы.
Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в парах, в коллективе.
Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.
Педагогические технологии: элементы проблемного и опережающего обучения.
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточные материалы.
Содержание учебного материала.
1.Формула корней квадратного уравнения и разложение квадратного трёхчлена на множители.
2.Сокращение алгебраических дробей.
3.Свойства и график функции y=ax2, зависимость направления ветвей параболы, её «растяжения» и «сжатия» вдоль оси ординат от коэффициента a.
Структура урока.
1.Организационная часть.
2.Актуализация знаний:
— проверка домашнего задания
— устная работа по готовым чертежам
3.Самостоятельная работа
4.Объяснение нового материала
— подготовка к изучению нового материала (создание проблемной ситуации)
-первичное усвоение новых знаний
5.Закрепление
— первичная проверка понимания
-применение знаний и умений в новой ситуации.
6.Подведение итогов урока.
7.Домашнее задание.
8.Рефлексия урока.
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: «График функции y=ax2»
Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
1.Организационная часть 1 минута | Создание рабочего настроения в начале урока | Здоровается с учениками, проверяет их подготовку к уроку, отмечает отсутствующих, записывает на доске дату. | Готовятся к работе на уроке, приветствуют учителя | Регулятивные: организация учебной деятельности. |
2.Актуализация знаний 4 минуты | Проверить выполнение домашнего задания, повторить и обобщить изученный на прошлых уроках материал и создать условия для успешного выполнения самостоятельной работы. | Собирает тетради у шести учеников (выборочно по два с каждого ряда) для проверки домашнего задания на оценку (приложение 1), затем работает с классом на интерактивной доске (приложение 2). | Шесть учащихся сдают на проверку тетради с домашним заданием, затем отвечают на вопросы фронтального опроса (приложение 2). | Познавательные: приведение знаний в систему. Коммуникативные: умение прислушиваться к мнению окружающих. Регулятивные: оценивание результатов своей деятельности. Личностные: оценивание уровня усвоения материала. |
3.Самостоятельная работа 10 минут | Проверить умение раскладывать на множители квадратный трёхчлен, сокращать алгебраические дроби и описывать некоторые свойства функций по её графику. | Раздаёт учащимся карточки с индивидуальным дифференцированным заданием (приложение 3). и листочки для решения. | Выполняют самостоятельную работу, самостоятельно выбирая уровень сложности упражнений по баллам. | Познавательные: анализ условий поставленной задачи и поиск её рационального решения. Личностные: оценивание уровня усвоения материала и своих возможностей. |
4.Объяснение нового материала 15 минут -подготовка к изучению нового материала — первичное усвоение новых знаний | Создание благоприятной обстановки для выхода из проблемной ситуации, восприятия и осмысления нового материала, самостоятельного прихода к правильному выводу | Итак, вы умеете строить график функции y=x2 (графики заранее построены на трёх досках). Назовите основные свойства этой функции: 1. ООФ 2. МЗФ 3. Координаты вершины 4. Направление ветвей 5. Промежутки монотонности Чему в данном случае равен коэффициент при x2? На примере квадратного трёхчлена вы видели, что это совершенно не обязательно. Каким он может быть по знаку? Приведите примеры. Как будут выглядеть параболы с другими коэффициентами, вам предстоит узнать самим. Лучший способ изучить что-либо–это открыть самому. Д.Пойа Делимся на три команды (по рядам), выбираем капитанов, которые выходят к доске. Задание для команд написано на трёх досках, соревнование начинается! В одной системе координат построить графики функций 1 команда: а)y=x2 б)y= 2×2 в)y= x2 2 команда: а)y= — x2 б)y=-2×2 в)y= — x2 3 команда: а)y=x2 б)y=4×2 в)y=-x2 Задание выполнено! (приложение 4). Найдите функции, обладающие одинаковыми свойствами. Капитаны советуются со своими командами. От чего это зависит? А чем же эти параболы всё-таки различаются и почему? От чего зависит «толщина» параболы? От чего зависит направление ветвей параболы? Будем условно называть график а) «исходным». Представьте себе резинку: если её растягивать, она становится тоньше. Значит, график б) получен растяжением исходного графика вдоль оси ординат. Как получен график в)? Значит, при x2 может стоять любой коэффициент, который влияет на конфигурацию параболы. Вот и тема нашего урока звучит так: «График функции y=ax2» | 1. R 2. [0;) 3. (0;0) 4. Ветви вверх 5. Убывает на (- Возрастает на [0;+ Коэффициент а равен 1. Положительным, отрицательным. 4,-2, 0,5… Капитаны на доске строят графики функций цветными мелками, остальные ребята – в тетрадях (приложение 4). y=x2, y= 2×2, y= x2, y=3×2 От знака коэффициента а. У них разная «толщина»: чем , тем парабола «уже», и наоборот: чем , тем парабола «шире». Ветви параболы направлены вверх, если а>0, вниз, если а. Сжатием исходного графика вдоль оси ординат. | Познавательные: анализ условий поставленной задачи и поиск её рационального решения. Личностные: формирование устойчивого интереса к изучаемому материалу. Коммуникативные: умение прислушиваться к чужому мнению и работать в коллективе. |
5. Закрепление — первичная проверка понимания — работа в парах — применение знаний и умений в новой ситуации 12 минут | Способствовать осознанному и прочному усвоению темы, корректировать пробелы в знаниях у слабых учащихся. Проверить правильность усвоения темы и распространение полученных знаний на новые объекты. | Работа с классом на интерактивной доске (приложение 5). Учащимся, сидящим за одной партой, необходимо построить две параболы: y= 3×2; y= -3×2 и записать в тетрадь координаты вершины, направление ветвей и промежутки монотонности. Проверим, работают ли растяжения и сжатия для других графиков. Два смельчака к доске, остальные – по вариантам в тетрадях. 1 вариант y= y=3 2 вариант y, y | Отвечают на вопросы презентации и работают с движущимися объектами на интерактивной доске. В тетрадях строят параболы y= 3×2; y= -3×2 и записывают в тетрадь основные свойства. Проверка осуществляется фронтально. Строят графики в одной системе координат (приложение 6) и делают вывод: растягивать и сжимать можно любые графики. | Коммуникативные: общение и взаимодействие с партнёрами по совместной деятельности, умение грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: справедливая и адекватная оценка собственной деятельности. |
5.Подведение итогов урока 1 минута | Осознание каждым учащимся: чему, как и зачем он научился сегодня на уроке и с какими знаниями и умениями он должен прийти на следующий урок. | Вы познакомились с новым графиком y=ax2. Чем он отличается от y=x2? Есть ли у вас вопрос, на который вы не получили сегодня ответ? Оценки за урок. | Отвечают на вопрос учителя. | Регулятивные: умение оценить качество и уровень усвоения |
6.Домашнее задание 1 минута | Комментарии по домашнему заданию с целью его успешного выполнения. | п.5, №93, 95. На повторение №105 Для любознательных: построить график функции y=x3 | Записывают домашнее задание в дневники и задают по нему вопросы. | |
7.Рефлексия. 1 минута | Заставить детей задуматься в конце урока о своём настроении, эмоциональном состоянии и результатах взаимодействия с другими участниками образовательного процесса. | Выходя из кабинета, оцените по пятибалльной шкале своё настроение в конце урока и поставьте оценку на доске. Урок закончен, всем спасибо! | Собирают свои вещи, ставят оценки на доске цветными мелками. | Коммуникативные: умение грамотно и честно выражать свои мысли. Регулятивные: умение оценить достигнутый результат. Личностные: чувство гордости за хорошо проделанную работу. |
Литература.
1.Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. – М., Просвещение, 2012.
2.Миндюк Н. Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7 — 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.
3. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система знаний /, О. А. Карабанова. М.: Просвещение, 2010
4.Ким Н.А. Нестандартные уроки алгебры. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006.
Информационные средства (интернет-ресурсы):
ФЦИОР: https://school-collection.edu.ru/catalog/teacher/
«Математический конструктор»: https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=teacher&class[]=51&subject[]=17
Приложение 2
Устная работа
1.Выберите трёхчлены, которые можно разложить на множители
x2 – 2x+4 x2 – 5x-4 x2 – 2x-9 x2 – 2x+4 x2 +7x-2 x2 + 2x+3 x2 +5x+1 x2 – 9x+7
2. Разложите на множители
x2 – 9x+8
x2 – 25
3×2+2x – 5
3.Внесите коэффициент в скобки
5(x – 3)(x+)
14(x+)(x — )
Приложение 3
Самостоятельная работа
Вариант 1 1.Сколько корней имеет квадратный трёхчлен -x2+6x – 12 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x2 – 6x+5 б) 2×2 – 5x+3 в) – 2×2 – 3x+2 3.Сократите дробь | Вариант 2 1.Сколько корней имеет квадратный трёхчлен x2+6x – 1 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x2 – 7x+6 б) 3×2 +2x — 5 в) 4×2 – 7x — 2 3.Сократите дробь |
Вариант 3 1.Сколько корней имеет квадратный трёхчлен -x2+6x – 10 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x2+7x — 8 б) 2×2 + 5x — 7 в) – 4×2 +4x+3 3.Сократите дробь | Вариант 4* 1. Найти корни квадратного трёхчлена x2 — 4x +1 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) 5×2 – 6x+1 б) 2×2 +3x — 2 в) 16×2 – 8x+1 3.Сократите дробь |
Приложение 4
Задания для команд
1 команда 2 команда 3 команда
а) y=x2 б) y=2×2 в) y=x2 а) y= — x2 б) y= — 2×2 в)y= — x2 а) y=x2 б) y=4×2 в) y=x2
Приложение 5:Работа на интерактивной доске с движущимися объектами
Приложение 6
Работа по вариантам
1 вариант 2 вариант
Нетикова М.А., ГБОУ школа №471 Выборгского района Санкт-ПетербургаСтраница
Источник