Удельная прочность при растяжении
Уде́льная про́чность — предел прочности материала, отнесённый к его плотности. Показывает, насколько прочной будет конструкция при заданной массе.
Единица измерения: м²/с².
Удельная прочность характеризует весовую выгодность данного материала в виде стержня, работающего на растяжение-сжатие, по сравнению с другими материалами при одинаковой для всех материалов прочности. При этом вес стержня будет обратно пропорциональна удельной прочности материала. Последнее положение без всяких оговорок может применяться к стержням, работающим на растяжение, простому сжатию и сдвигу. В случаях сгиба, кручения и продольного изгиба формулы удельной прочности базируются на дополнительном условии геометрического подобия сечений стержней из сравниваемых материалов. Следовательно, при равной прочности легким по массе будет стержень, материал которого имеет большую удельную прочность.
Удельная прочность материалов особенно важна для авиастроения, ракетостроения, космических аппаратов. Поэтому, она приводится в характеристиках при выборе материала для конструктивных элементов летательных аппаратов. Чем больше удельная прочность материала, тем меньшую массу может иметь элемент конструкции, работает на растяжение или сжатие. При выборе материала для элемента с заранее заданной формой (а иногда и определёнными размерами) поперечного сечения, работающим на изгиб, продольный изгиб или кручение, необходимо использовать математические выражения, определяющие удельную прочность при этих видах нагрузок.[1]
Если разделить удельную прочность на ускорение свободного падения, то мы получим максимальную длину нити из материала постоянного сечения, которая в однородном гравитационном поле может висеть вертикально вниз, без обрыва под своим собственным весом. Для сталей эта длина составляет величину до 26 км[2].
Сравнение характеристик различных материалов[править | править код]
Большой интерес представляет сравнительный анализ удельной прочности различных конструкционных материалов. В следующей таблице приведены результаты вычислений удельной прочности некоторых конструкционных материалов.
Материал | Допустимое напряжение (МПа) | Плотность (г/см³) | Удельная прочность (кН·м/кг) | Длина разрыва от собственноговеса (км) | Источник |
---|---|---|---|---|---|
Бетон | 12 | 2,30 | 4,35 | 0,44 | |
Резина | 15 | 0,92 | 16,3 | 1,66 | |
Медь | 220 | 8,92 | 24,7 | 2,51 | |
Бронза | 580 | 8,55 | 67,8 | 6,91 | [3] |
Нейлон | 78 | 1,13 | 69,0 | 7,04 | [4] |
Дуб | 90 | 0,78-0,69 | 115-130 | 12-13 | [5] |
Полипропилен | 25-40 | 0,90 | 28-44 | 2,8-4,5 | [6] |
Магний | 275 | 1,74 | 158 | 16,1 | [7] |
Алюминий | 600 | 2,80 | 214 | 21,8 | [8] |
Нержавеющая сталь | 2000 | 7,86 | 254 | 25,9 | [8] |
Титан | 1300 | 4.51 | 288 | 29,4 | [8] |
Бейнит | 2500 | 7,87 | 321 | 32,4 | [9] |
Бальса | 73 | 0,14 | 521 | 53,2 | [10] |
Стальная проволока Scifer® | 5500 | 7,87 | 706 | 71,2 | [9] |
Углепластик | 1240 | 1,58 | 785 | 80,0 | [11] |
Нитка паутины | 1400 | 1,31 | 1069 | 109 | |
Волокно карбида кремния | 3440 | 3,16 | 1088 | 110 | [12] |
Стекловолокно | 3400 | 2,60 | 1307 | 133 | [8] |
Базальтовое волокно | 4840 | 2,70 | 1790 | 183 | [13] |
Железный вискер перетином 1 мкм | 14000 | 7,87 | 1800 | 183 | [9] |
Вектран | 2900 | 1,40 | 2071 | 211 | [8] |
KEVLAR®49 | 3000 | 1,44 | 2083 | 212 | [14] |
Углеродное волокно (AS4) | 4300 | 1,75 | 2457 | 250 | [8] |
Сверхвысокомолекулярный полиэтилен высокой плотности | 3600 | 0,97 | 3711 | 378 | [15] |
Полимер Zylon® | 5800 | 1,54 | 3766 | 384 | [16] |
Углеродные нанотрубки | 62000 | 0,037-1,34 | 46268-N/A | 4716-N/A | [17][18] |
Колоссальные углеродные трубки | 6900 | 0,116 | 59483 | 6066 | [19] |
Примечания[править | править код]
- ↑ Чумак П. И., Кривокрысенко В. Ф. 1991. — C. 87
- ↑ Comparison of properties of various engineering materials (англ.) (недоступная ссылка). Дата обращения 24 апреля 2010. Архивировано 11 марта 2006 года.
- ↑ RoyMech: Copper Alloys (недоступная ссылка). Дата обращения 10 сентября 2019. Архивировано 17 июля 2011 года.
- ↑ Polyamide Nylon 6
- ↑ Mechanical Properties of Wood
- ↑ Polypropylene
- ↑ eFunda: Magnesium Alloys
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Vectran fiber tensile Properties. Kuraray group. Дата обращения 29 декабря 2013. Архивировано 30 декабря 2013 года.
- ↑ 1 2 3
52nd Hatfield Memorial Lecture: «Large Chunks of Very Strong Steel» Архивировано 23 грудень 2012. by H. K. D. H. Bhadeshia 2005 - ↑ Tropical Balsa Wood
- ↑
McGRAW-HILL ENCYCLOPEDIA OF Science & Technology, 8th Edition, (c)1997, vol. 1 p 375 - ↑ Specialty Materials, Inc SCS Silicon Carbide Fibers
- ↑ Properties Of Basalt Fiber Архивировано 4 січень 2014. (англ.)
- ↑ KEVLAR Technical Guide
- ↑ Dyneema® Fibre
- ↑ Toyobo Co.,Ltd. ザイロン®(PBO 繊維)技術資料 (2005) (free download PDF). Дата обращения 29 декабря 2013. Архивировано 26 апреля 2012 года.
- ↑ Yu, Min-Feng; Lourie, O.; Dyer, M. J.; Moloni, K.; Kelly, T. F.; Ruoff, R. S. Strength and Breaking Mechanism of Multiwalled Carbon Nanotubes Under Tensile Load (англ.) // Science : journal. — 2000. — Vol. 287, no. 5453. — P. 637—640. — doi:10.1126/science.287.5453.637. — Bibcode: 2000Sci…287..637Y. — PMID 10649994.
- ↑ K.Hata. From Highly Efficient Impurity-Free CNT Synthesis to DWNT forests, CNTsolids and Super-Capacitors (free download PDF).
- ↑ Peng, H.; Chen, D.; , Huang J.Y. et al. Strong and Ductile Colossal Carbon Tubes with Walls of Rectangular Macropores (англ.) // Phys. Rev. Lett. : journal. — 2008. — Vol. 101, no. 14. — P. 145501. — doi:10.1103/PhysRevLett.101.145501. — Bibcode: 2008PhRvL.101n5501P. — PMID 18851539.
Литература[править | править код]
- Чумак П. И., Кривокрысенко В. Ф. Расчет и проектирование сверхлегких самолетов. — М.: Патриот, 1991. — 238 с. — ISBN 5-7030-0224-9.
Источник
Подробности
Категория: Металлоемкость конструкций
Просмотров: 2334
Выгодность материалов по массе можно оценить с помощью удельных показателей, характерных для каждого типа нагружения.
Растяжение-сжатие. Масса деталей, испытывающих растяжение или сжатие, при прочих равных условиях (одинаковая длина деталей; одинаковая нагрузка)
где F — площадь сечения детали; γ — плотность материала.
Площадь сечения обратно пропорциональна действующему напряжению:
Для равнопрочных деталей запас прочности
откуда
Подставляя это выражение в формулу (39), получаем m = γ/σв. Фактор σв/γ, называемый удельной прочностью, характеризует выгодность по массе материала при растяжении-сжатии.
Современная практика конструирования отходит от оценки прочности по разрушающему напряжению σв, так как задолго до разрушения деталь выходит из строя в результате значительных пластических деформаций.
Оказался некорректным и другой расчетный критерий — предел упругости (напряжение, при котором не возникают остаточные деформации не более заданного наперед значения и деталь после снятия нагрузки практически принимает первоначальную форму). Точные испытания показывают, что остаточные деформации, хотя и очень незначительные, появляются на первых же стадиях нагружения. По мере увеличения точности испытаний измеренные пределы упругости непрерывно уменьшаются, стремясь к нулю. Кроме того, предел упругости зависит от условий испытания, в частности, от продолжительности выдержки под нагрузкой, резко снижаясь с ее увеличением. При длительной выдержке остаточные деформации обнаруживаются при самых малых напряжениях.
Следовательно, закон Гука только приблизительно описывает поведение металла под нагрузкой и то лишь при статическом и кратковременном нагружении. Тем не менее им продолжают пользоваться в качестве привычной, удобной и для практических целей достаточно точной аппроксимации.
В этих обстоятельствах наиболее разумным представляется избрать критерием статической прочности напряжение, при котором возникают остаточные деформации достаточно малые, чтобы не нарушать работоспособность детали в средних условиях применения, и достаточно большие, чтобы допускать уверенный их замер при испытаниях рядовой точности. В качестве такого показателя чаще всего применяют условный предел текучести σ0,2, представляющий собой напряжение, вызывающее в испытуемом образце при разовом и кратковременном нагружении остаточную деформацию 0,2%. Если необходима повышенная точность, то применяют показатели σ0,02 и σ0,002 (предел текучести при остаточных деформациях соответственно 0,02 и 0,002%).
Предел текучести не пропорционален σв. Величины σ0,2 для различных материалов составляют (0,5—0,95)σв. Поэтому правильнее характеризовать удельную прочность не фактором σв/γ, а фактором σ0,2/γ (удельный предел текучести).
Факторы удельной прочности поддаются наглядной интерпретации. Представим себе свободно висящий брус произвольного, но постоянного сечения заделанный одним концом (рис. 90) и нагруженный только собственной массой.
Опасным является сечение а—а, в котором действует полная сила тяжести (вес)
где F — площадь сечения: L — длина бруса; γ — плотность материала, бруса; g — ускорение силы тяжести.
Напряжение растяжения в этом сечении σ = G/F или с учетом формулы (41)
Напряжение достигает предела прочности на разрыв (σ = σв) при определенной длине Lp бруса (разрывной длине), равной по формуле (42),
Эта величина совпадает с удельной прочностью материала. Если принять σв в Н/м2, g в м/с2, а γ в кг/м3, то длина Lp выражается в метрах. Аналогично выражается и Lт, которая представляет собой длину свободно подвешенного бруса при которой напряжения в опасном сечении достигают предела текучести.
Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка)
Так как G = FLγg, L = σ/γg, то при L = Lт, и σ = σ0,2
где σ0,2 — в Па, а γ — в кг/м3.
Величина fт характеризует податливость и сопротивляемость материала ударным нагрузкам.
Изгиб и кручение. Для случая изгиба и кручения критерием рациональности по массе материала является отношение σ2/3/γ, где σ — разрушающее напряжение для данного вида нагрузки (σв для изгиба и τв для кручения).
Ввиду того что оценка выгодности по массе является приближенной, обычно для сравнения всех видов нагружения пользуются наиболее простыми по структуре факторами, соответствующими случаю растяжения-сжатия.
Ударные нагрузки. Способность сопротивляться действию ударной нагрузки характеризуется работой U упругой деформации. При растяжении бруса постоянного сечения F и длиной L
Величина U при напряжении σ, равном пределу упругости σр, характеризует способность поглощать энергию удара в пределах деформаций
Разделив эту величину на G = FLγg, получаем удельный показатель
Этот фактор, называемый удельной динамической прочностью, характеризует выгодность по массе материала в условиях ударных нагрузок.
Для ориентировочного сравнения предел упругости можно заменить пределом текучести σ0,2. Тогда
Это выражение совпадает с выражением (44) полной вытяжки fт свободно подвешенного бруса длиной Lт, при которой напряжения в опасном сечении достигают предела текучести.
Сравнительная оценка по массе конструкционных материалов. В табл. 17 приведены значения γ, σв, σ0,2, Е основных конструкционных материалов и удельные характеристики, подсчитанные по верхним значениям σв и σ0,2.
На рис. 91, а дана обобщенная диаграмма σв/γ и σ0,2/γ в функции σв (черные точки — максимальные значения σв/γ, светлые — σ0,2/γ).
Для сравнения даны значения σв/γ для сверхпрочной композиции из графитных усов в алюминиевой матрице с σв = 5000 МПа (вдоль волокон), γ = 3,6·103 кг/м3 и Lp = 190 км (выходит за пределы диаграммы). Показатели динамической прочности в функции σ0,2 приведены на рис. 91, б.
Следует подчеркнуть, что выбор материала зависит не только от прочностно-массовых характеристик, но и назначения и условий работы детали. При выборе материала учитывают присущие ему жесткость, твердость, вязкость, пластичность, технологические характеристики (обрабатываемость, штампуемость, свариваемость), износостойкость, коррозиестойкость, жаростойкость и жаропрочность (для деталей, работающих при повышенных температурах). Важную роль играет стоимость материала, отсутствие в нем дорогих и дефицитных компонентов.
Наибольшей универсальностью при высоких прочностно-массовых показателях обладают стали, свойства которых можно менять в широких пределах легированием, термической, химико-термической и термомеханической обработкой. Это делает стали наиболее распространенным материалом для изготовления нагруженных деталей.
Теми же свойствами гибкости и высокими прочностно-массовыми показателями обладают титановые сплавы, хотя по технологическим характеристикам (обрабатываемость) они уступают сталям.
Источник
14Ноя
By: Семантика
Без рубрики
Comment: 0
Содержание статьи
- Предел прочности
- Как производится испытание на прочность
- Виды ПП
- Предел прочности на растяжение стали
- Предел текучести и временное сопротивление
- Усталость стали
- Предел пропорциональности
- Как определяют свойства металлов
- Механические свойства
- Классы прочности и их обозначения
- Формула удельной прочности
- Использование свойств металлов
- Пути увеличения прочностных характеристик
При строительстве объектов обязательно необходимо использовать расчеты, включающие подробные характеристики стройматериалов. В обратном случае на опору может быть возложена слишком большая, непосильная нагрузка, из-за чего произойдет разрушения. Сегодня поговорим о пределе прочности материала при разрыве и натяжении, расскажем, что это такое и как работать с этим показанием.
Предел прочности
ПП – будем использовать это сокращение, а также можно говорить об официальном сочетании «временное сопротивление» – это максимальная механическая сила, которая может быть применена к объекту до начала его разрушения. В данном случае мы не говорим о химическом воздействии, но подразумеваем, что нагревание, неблагоприятные климатические условия, определенная среда могут либо улучшать свойства металла (а также дерева, пластмассы), либо ухудшать.
Ни один инженер не использует при проектировании крайние значения, потому что необходимо оставить допустимую погрешность – на окружающие факторы, на длительность эксплуатации. Рассказали, что называется пределом прочности, теперь перейдем к особенностям определения.
Как производится испытание на прочность
Изначально особенных мероприятий не было. Люди брали предмет, использовали его, а как только он ломался, анализировали поломку и снижали нагрузку на аналогичное изделие. Теперь процедура гораздо сложнее, однако, до настоящего времени самый объективный способ узнать ПП – эмпирический путь, то есть опыты и эксперименты.
Все испытания проходят в специальных условиях с большим количеством точной техники, которая фиксирует состояние, характеристики подопытного материала. Обычно он закреплен и испытывает различные воздействия – растяжение, сжатие. Их оказывают инструменты с высокой точностью – отмечается каждая тысячная ньютона из прикладываемой силы. Одновременно с этим фиксируется каждая деформация, когда она происходит. Еще один метод не лабораторный, а вычислительный. Но обычно математический анализ используется вместе с испытаниями.
Определение термина
Образец растягивается на испытательной машине. При этом сначала он удлиняется в размере, а поперечное сечение становится уже, а затем образуется шейка – место, где самый тонкий диаметр, именно здесь заготовка разорвется. Это актуально для вязких сплавов, в то время как хрупкие, к ним относится чугун и твердая сталь, растягиваются совсем незначительно без образования шейки. Подробнее посмотрим на видео:
Виды ПП
Временное сопротивление разрыву определяют по различным воздействиям, согласно этому его классифицируют по:
- сжатию – на образец действуют механические силы давления;
- изгибу – деталь сгибают в различные стороны;
- кручению – проверяется пригодность для использования в качестве крутящегося вала;
- растяжению – подробный пример проверки мы привели выше.
Предел прочности на растяжение стали
Стальные конструкции давно заменили прочие материалы, так как они обладают отличными эксплуатационными характеристиками – долговечностью, надежностью и безопасностью. В зависимости от применяемой технологии, он подразделяется на марки. От самой обычной с ПП в 300 Мпа, до наиболее твердой с высоким содержанием углерода – 900 Мпа. Это зависит от двух показателей:
- Какие способы термообработки применялись – отжиг, закалка, криообработка.
- Какие примеси содержатся в составе. Одни считаются вредными, от них избавляются для чистоты сплава, а вторые добавляют для укрепления.
Предел текучести и временное сопротивление
Новый термин обозначается в технической литературе буквой Т. Показатель актуален исключительно для пластичных материалов и обозначает, как долго может деформироваться образец без увеличения на него внешней нагрузки.
Обычно после преодоления этого порога кристаллическая решетка сильно меняется, перестраивается. Результатом выступают пластические деформации. Они не являются нежелательными, напротив, происходит самоупрочнение металла.
Усталость стали
Второе название – предел выносливости. Его обозначают буквой R. Это аналогичный показатель, то есть он определяет, какая сила может воздействовать на элемент, но не в единичном случае, а в цикле. То есть на подопытный эталон циклично, раз за разом действуют определенные давления. Среднее количество повторений – 10 в седьмой степени. Именно столько раз металл должен без деформаций и потери своих характеристик выдержать воздействие.
Если проводить эмпирические испытания, то потребуется множество времени – нужно проверить все значения силы, прикладывая ее по множеству циклов. Поэтому обычно коэффициент рассчитывается математически.
Предел пропорциональности
Это показатель, определяющий длительность оказываемых нагрузок к деформации тела. При этом оба значения должны изменяться в разный степени по закону Гука. Простыми словами: чем больше оказывается сжатие (растяжение), тем сильнее деформируется образец.
Значение каждого материала находится между абсолютной и классической упругостью. То есть если изменения обратимы, после того как сила перестала действовать (форма стала прежняя – пример, сжатие пружины), то такие параметры нельзя называть пропорциональными.
Как определяют свойства металлов
Проверяют не только то, что называют пределом прочности, но и остальные характеристики стали, например, твердость. Испытания проводят следующим образом: в образец вдавливают шарик или конус из алмаза – наиболее прочной породы. Чем крепче материал, тем меньше след остается. Более глубокие, с широким диаметром отпечатки остаются на мягких сплавах. Еще один опыт – на удар. Воздействие оказывается только после заранее сделанного надреза на заготовке. То есть разрушение проверяется для наиболее уязвимого участка.
Механические свойства
Различают 5 характеристик:
- Предел прочности стали при растяжении и на разрыв это – временное сопротивление внешним силам, напряжение, возникающее внутри.
- Пластичность – это возможность деформироваться, менять форму, но сохранять внутреннюю структуру.
- Твердость – готовность встретиться с более твердым материалом и не получить значительных ущербов.
- Ударная вязкость – способность сопротивляться ударам.
- Усталость – длительность сохранения качеств под воздействием цикличных нагрузок.
Классы прочности и их обозначения
Все категории записаны в нормативных документах – ГОСТах, по ним все российские предприниматели изготавливают любой металлопрокат и прочие металлические изделия. Вот соответствие обозначения и параметра в таблице:
Класс | Временное сопротивление, Н/мм2 |
265 | 430 |
295 | 430 |
315 | 450 |
325 | 450 |
345 | 490 |
355 | 490 |
375 | 510 |
390 | 510 |
440 | 590 |
Видим, что для некоторых классов остается одинаковыми показатели ПП, это объясняется тем, что при равных значениях у них может различаться текучесть или относительное удлинение. В зависимости от этого возможна различная максимальная толщина металлопроката.
Формула удельной прочности
R с индексом «у» – обозначение данного параметра в физике. Рассчитывается как ПП (в записи – R) поделенное на плотность – d. То есть этот расчет имеет практическую ценность и учитывает теоретические знания о свойствах стали для применения в жизни. Инженеры могут сказать, как меняется временное сопротивление в зависимости от массы, объема изделия. Логично, что чем тоньше лист, тем легче его деформировать.
Формула выглядит так:
Ry = R/d
Здесь будет логичным объяснить, в чем измеряется удельный предел прочности. В Н/мм2 – это вытекает из предложенного алгоритма вычисления.
Использование свойств металлов
Два важных показателя – пластичность и ПП – взаимосвязаны. Материалы с большим первым параметром намного медленнее разрушаются. Они хорошо меняют свою форму, подвергаются различным видам металлообработке, в том числе объемной штамповке – поэтому из листов делают элементы кузова автомобиля. При малой пластичности сплавы называют хрупкими. Они могут быть очень твердыми, но при этом плохо тянуться, изгибаться и деформироваться, например, титан.
Сопротивление
Есть два типа:
- Нормативное – прописано для каждого типа стали в ГОСТах.
- Расчетное – получается после вычислений в конкретном проекте.
Первый вариант скорее теоретический, для практических задач используется второй.
Пути увеличения прочностных характеристик
Есть несколько способов это сделать, два основных:
- добавка примесей;
- термообработка, например, закал.
Иногда они используются вместе.
Общие сведения о сталях
Все они обладают химическими свойствами и механическими. Ниже подробнее поговорим о способах увеличения прочности, но для начала представим схему, на которой представлены все разновидности:
Также посмотрим более подробное видео:
Все они обладают химическими свойствами и механическими. Ниже подробнее поговорим о способах увеличения прочности, но для начала представим схему, на которой представлены все разновидности:
Углерод
Чем больше углеродность вещества, тем выше твердость и меньше пластичность. Но в составе не должно быть более 1% химического компонента, так как большее количество приводит к обратному эффекту.
Марганец
Очень полезная добавка, но при массовой доле не более двух процентов. Обычно Mn добавляют для улучшения качеств обрабатываемости. Материал становится более подвержен ковке и свариванию. Это объясняется вытеснением кислорода и серы.
Кремний
Эффективно повышает прочностные характеристики, при этом не затрагивая пластичность. Максимальное содержание – 0,6%, иногда достаточно и 0,1%. Хорошо сочетается с другими примесями, в совокупности можно увеличить устойчивость к коррозии.
Азот и кислород
Если они попадают в сплав, но ухудшают его характеристики, при изготовлении от них пытаются избавиться.
Легирующие добавки
Также можно встретить следующие примеси:
- Хром – увеличивает твёрдость.
- Молибден – защищает от ржавчины.
- Ванадий – для упругости.
- Никель – хорошо влияет на прокаливаемость, но может привести к хрупкости.
Эти и другие химические вещества должны применяться в строгих пропорциях в соответствии с формулами. В статье мы рассказали про предел прочности (кратковременное сопротивление) – что это, и как с ним работать. Также дали несколько таблиц, которым можно пользоваться при работе. В качестве завершения, давайте посмотрим видеоролик:
Чтобы уточнить интересующую вас информацию, свяжитесь с нашими менеджерами по телефонам 8 (908) 135-59-82; (473) 239-65-79; 8 (800) 707-53-38. Они ответят на все ваши вопросы.
Источник