Сопротивление сосны на растяжение

Сопротивление сосны на растяжение thumbnail

Вернуться на страницу»Расчеты КК и ДК»

Расчетные характеристики материалов

Согласно СП 64.13330.2011:

3.1 Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской приведены в таблице 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты тп, указанные в таблице 4.
Методика определения расчетных сопротивлений приведена в приложении Б.
Таблица 3

Напряженное состояние и характеристика элементовРасчетные сопротивления, МПа(кгс/см2), для сортов (классов) древесины
обозначение1/К262/К243/К16
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см. При высоте сечения более 50 см см. п. 3.2,д текстаRи, Rс, Rсм14 (140)13 (130)8,5 (85)
б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 смRи, Rс, Rсм15 (150)14 (140)10 (100)
в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 смRи, Rс, Rсм16 (160)15 (150)11 (110)
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сеченииRи, Rс, Rсм16 (160)10 (100)
2. Растяжение вдоль волокон:
а) неклееные элементы10 (100)7 (70)
б) клееные элементы12 (120)9 (90)
3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волоконRс90, Rсм901,8 (18)1,8 (18)1,8 (18)
4. Смятие поперек волокон местное:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементовRсм903 (30)3 (30)3 (30)
б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°Rсм904 (40)4 (40)4 (40)
5. Скалывание вдоль волокон:
а) при изгибе неклееных элементовRск1,8 (18)1,6 (16)1,6 (16)
б) при изгибе клееных элементовRск1,6 (16)1,5 (15)1,5 (15)
в) в лобовых врубках для максимального напряженияRск2,4 (24)2,1 (21)2,1 (21)
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряженияRск2,1 (21)2,1 (21)2,1 (21)
6. Скалывание поперек волокон:
а) в соединениях неклееных элементовRск901 (10)0,8 (8)0,6 (6)
б) в соединениях клееных элементовRск900,7 (7))0,7 (7)0,6 (6)
7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесиныRр900,35 (3,5)0,3 (3)0,25 (2,5)
Примечания
1 Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в поз. 4 данной таблицы, определяется по формуле
, (1)
где Rс90 — расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон (поз. 3 данной таблицы);
lсм — длина площадки смятия вдоль волокон древесины см.
2 Расчетное сопротивление древесины смятию под углом a к направлению волокон определяется по формуле
. (2)
3 Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к направлению волокон определяется по формуле
. (3)
4 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по поз. 2,а данной таблицы, следует снижать на 30 %.
5 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа (130 кгс/см2).

Таблица 4

Древесные породыКоэффициент тп для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rр, Rи, Rc, Rсмсжатию и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90скалыванию Rск
Хвойные
1. Лиственница, кроме европейской и японской1,21,21
2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края0,90,90,9
3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова0,650,650,65
4. Пихта0,80,80,8
Твердые лиственные
5. Дуб1,321,3
6. Ясень, клен, граб1,321,6
7. Акация1,52,21,8
8. Береза, бук1,11,61,3
9. Вяз, ильм11,61
Мягкие лиственные
10. Ольха, липа, осина, тополь0,810,8
Примечание. Коэффициенты тп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤ 25 %), умножаются на коэффициент 0,85.

3.2 Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 3, следует умножать на коэффициенты условий работы:
а) для различных условий эксплуатации конструкций — на коэффициент тв, указанный в таблице 5;
б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35 °С, — на коэффициент тт = 1; при температуре +50 °С — на коэффициент тт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;
в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, — на коэффициент тд = 0,8;
г) для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременных (ветровой, монтажной или гололедной) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных ЛЭП и сейсмической, — на коэффициент тн, указанный в таблице 6;
д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон — на коэффициент тб, указанный в таблице 7;
е) для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении — на коэффициент то = 0,8;
ж) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, — на коэффициент та = 0,9;
и) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов, в зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон — на коэффициент тсл, указанный в таблице 8;
к) для гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу — на коэффициент тгн, указанный в таблице 9.

Читайте также:  Мазь от растяжений белорусские

Источник

При расчёте на прочность деревянных конструкций необходимо знать его расчётное сопротивление. Для деревянных конструкций есть несколько типов расчётных сопротивлений: на изгиб, сжатие, смятие, скол вдоль и поперёк волокон, растяжение вдоль и поперёк волокон, сжатие и смятие поперек волокон. Вначале рассмотрим, как вычисляется расчётное сопротивление деревянных конструкций, затем рассмотрим его расчёт на примере вычисления расчётного сопротивления на изгиб для доски балки перекрытия.

Методика расчёта взята из СП 64.133330.2017, который можно скачать по этой ссылке.

Расчётное сопротивление древесины определяем по формуле 1 СП
64.13330.2017:

Сопротивление сосны на растяжение

где RA
– расчётное сопротивление древесины согласно таблицы 3 СП 64.13330.2017 в
зависимости от сечения и сорта древесины

Таблица 3 СП 64.13330.2017:

Напряженное состояние и характеристика элементовРасчетное сопротивление, МПа, для сортов древесины
Обозначение123
1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:Сопротивление сосны на растяжение
а) элементы прямоугольного сечения [за исключением указанных в б), в)] высотой не более 50 см. При высоте сечения более 50 см [см. 6.9в)]2119,513
б) элементы прямоугольного сечения шириной от 11 до 13 см при высоте сечения от 11 до 50 см22,52115
в) элементы прямоугольного сечения шириной более 13 см при высоте сечения от 13 до 50 см2422,516,5
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении2415
2 Растяжение вдоль волокон:Сопротивление сосны на растяжение
а) элементы из цельной древесины1510,5
б) клееные элементы1813,5
3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волоконСопротивление сосны на растяжение2,72,72,7
4 Смятие поперек волокон местное:Сопротивление сосны на растяжение
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов4,54,54,5
б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60°666
5 Скалывание вдоль волокон:Сопротивление сосны на растяжение
а) при изгибе элементов из цельной древесины2,72,42,4
б) при изгибе клееных элементов2,42,252,25
в) в лобовых врубках для максимального напряжения3,63,23,2
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения3,23,23,2
6 Скалывание поперек волокон в соединениях:Сопротивление сосны на растяжение
а) элементов из цельной древесины1,51,20,9
б) клееных элементов1,051,050,9
7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесиныСопротивление сосны на растяжение0,230,150,12
8 Срез под углом к волокнам 45°Сопротивление сосны на растяжение97,56
То же 90°Сопротивление сосны на растяжение16,513,512
Примечания:
1 В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по пункту 2а) настоящей таблицы, следует снижать на 30%.
2 Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа.

Расчетные сопротивления для
других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в
таблице 3, на переходные коэффициенты mп, указанные
в таблице 5.

Таблица 5 СП 64.13330.2017

Древесная породаКоэффициент mп для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон RP , RИ , RС ,RСМсжатию и смятию поперек волокон RС90 , RСМ90скалыванию RСК
Хвойные
1 Лиственница, кроме европейской1,21,21
2 Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края0,90,90,9
3 Кедр Красноярского края0,650,650,65
4 Пихта0,80,80,8
Твердые лиственные
5 Дуб1,321,3
6 Ясень, клен, граб1,321,6
7 Акация1,52,21,8
8 Береза, бук1,11,61,3
9 Вяз, ильм11,61
Мягкие лиственные
10 Ольха, липа, осина, тополь0,810,8
Примечание – Коэффициенты mп, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности 25%), умножаются на коэффициент 0,85.

mДЛ – коэффициент
длительной прочности, принимаемый по таблице 4 СП 64.13330.2017 в зависимости и
того, для чего служит конструкция

Таблица 4 СП 64.13330.2017

Обозначение режимов нагружения Характеристика режимов нагружения Приведенное расчетное время действия нагрузки, с Коэффициент длительной прочности mДЛ
А Линейно возрастающая
нагрузка при стандартных машинных испытаниях
1-10 1,0
Б Совместное действие
постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает
80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок
108-109 0,53
В Совместное действие
постоянной и кратковременной снеговой нагрузок
106-107 0,66
Г Совместное действие
постоянной и кратковременной ветровой и (или) монтажной нагрузок
103-104 0,8
Д Совместное действие
постоянной и сейсмической нагрузок
10-102 0,92
Е Действие импульсивных и
ударных нагрузок
10-1-10-8 1,1-1,35
Ж Совместное действие
постоянной и кратковременной снеговой нагрузок в условиях пожара
103-104 0,8
И Для опор воздушных линий электропередачи
— гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при
температуре ниже среднегодовой
104-105 0,85
К Для опор воздушных линий
электропередачи — при обрыве проводов и тросов
10-1-10-2 1,1
Читайте также:  Сопротивление материалов лабораторная работа на растяжение материала

Пmi
– произведение коэффициентов условий работ согласно п.6.9 СП 64.13330.2017.
Рассмотрим все коэффициенты:

п.6.9 а) для различных условий эксплуатации конструкций –
коэффициент mВ, указанный в таблице
9:

Таблица 9 СП 64.13330.2017

Условие эксплуатации
(таблица 1)
1А и 1 2 3 4
Коэффициент mВ 1 0,9 0,85 0,75

Условия эксплуатации указаны в таблице 1 СП 64.13330.2017

Таблица 1 СП 64.13330.2017

Класс условий эксплуатации Эксплуатационная влажность древесины, % Максимальная относительная влажность воздуха при
температуре 20°С, %
1 (сухой) Не более 8 40
  Не более 10 50
2 (нормальный) Не более 12 65
3 (влажный) Не более 15 75
4 (мокрый) Не более 20 85
  Более 20 Более 85
Примечания
 
1
Допускается в качестве «эксплуатационной» принимать
«равновесную» влажность древесины (рисунок А.1
Приложения А СП 64.13330.2017).
 
2 Допускается кратковременное превышение максимальной влажности в течение 2-3 нед. в году.

п.6.9 б) конструкций,
эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С, —
коэффициент mТ=1; при температуре
плюс 50°С – коэффициент mТ=0,8. Для промежуточных
значений температуры коэффициент принимают по интерполяции;

п.6.9 в) изгибаемых,
внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного
сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию
вдоль волокон – коэффициент mб,
указанный в таблице 10:

Таблица 10 СП 64.13330.2017

Высота сечения, см 50 и менее 60 70 80 100 120 и более
Коэффициент mб 1 0,96 0,93 0,90 0,85 0,8

п.6.9 г) растянутых элементов с
ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых
лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении – коэффициент mо=0,8;

п.6.9  д) элементов, подвергнутых глубокой пропитке
антипиренами под давлением, — коэффициент mа=0,9;

п.6.9 е) изгибаемых,
внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных деревянных элементов, в
зависимости от толщины слоев, значения расчетных сопротивлений изгибу,
скалыванию и сжатию вдоль волокон — коэффициент mСД,
указанный в таблице 11:

Таблица 11 СП 64.13330.2017

Толщина слоя, мм 10 и менее 19 26 33 42
Коэффициент mСД 1,2 1,1 1,05 1,0 0,95

п.6.9 ж) гнутых элементов
конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу —
коэффициент mГН, указанный в таблице
12:

Таблица 12 СП 64.13330.2017

Напряженное состояние Обозначение расчетных сопротивлений Коэффициент mГН при отношении rK/a
    150 200 250 500 и более
Сжатие и изгиб Rc, Rи 0,8 0,9 1 1
Растяжение 0,6 0,7 0,8 1
Примечание
— rK — радиус кривизны гнутой доски или бруска; a — толщина гнутой доски или бруска в радиальном
направлении.

п. 6.9 и) в зависимости от срока
службы – коэффициент mc.c, указанный в таблице 13:

Таблица 13 СП 64.13330.2017

Вид напряженного состояния Значение коэффициента mc.c при сроке службы сооружения
  ≤50 лет 75 лет 100 лет и более
Изгиб, сжатие, смятие вдоль
и поперек волокон древесины
1,0 0,9 0,8
Растяжение и скалывание
вдоль волокон древесины
1,0 0,85 0,7
Растяжение поперек волокон
древесины
1,0 0,8 0,5
Примечание — Значение коэффициента mc.c
для промежуточных сроков службы сооружения принимаются по линейной
интерполяции.

п. 6.9 к) для смятия поперек
волокон при режимах нагружения Г-К (таблица 4, приведена выше) — коэффициент mcм=1,15.

Пример расчёта
расчётного сопротивления

Для примера рассмотрим расчёт расчётного сопротивления на
изгиб для балки из доски сечением 50х200 из сосны 1-го сорта.

RAИ=21
МПа (п.1а таблицы 30)

mДЛ =0,53 (режим Б
таблицы 4)

mв=0,9 коэффициент для
условий эксплуатации подбирается по таблице 9 СП 64.13330.2017 согласно
условиям эксплуатации по таблице 1 СП 64.13330.2017. При влажности воздуха до
65% (для жилых помещений) данный коэффициент равен 0,9

mT =1– коэффициент
условий работы при температуре эксплуатации для температуры ниже +35°С равен
единице.

mб =1 коэффициент условий
работы в зависимости от высоты сечения при высоте сечения ниже 50 см равен 1.

mо – не применяется т.к.
наша конструкция не относится к ситуациям п.6.9 г.

mа— не применяется т.к.
доску мы не пропитываем антипиренами;

mСД – не применяется т.к.
данный коэффициент используется для клееных элементов;

mГН – не применяется т.к.
данный коэффициент используется для гнутых элементов;

mc.c =1
коэффициент условий работы для срока службы менее 50 лет. Срок службы здания
регламентирован ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований
Таблица 1. Для здания и сооружений массового строительства в обычных условиях
эксплуатации (здания жилищно-гражданского и производственного строительства)
принимается не менее 50 лет.

Читайте также:  Задача на растяжение и сжатие с эпюрами

mcм – не применяется т.к. в нашем
случае режим нагружения будет Б.

Итого Пmi
равен:

Пmi=
mв*mT*mб*mc.c =0,9*1*1*1=0,9

Вычисляем расчётное сопротивление изгибу:

Rи=RAИ *mДЛ*Пmi=21*0,53*0,9=10,017 МПа

Источник

При проектировании и изготовлении деревянных конструкций необходимо, в первую очередь, знать прочность – расчетное сопротивление древесины, измеряемое в килограммах на 1 см2. Для определения прочности из доски и бруса там, где нет сучков, косослоя и других пороков, вырезаются малые стандартные образцы. Для определения прочности: при сжатии — это призмочка сечением 2×2 и длиной 3 см, при изгибе — брусок сечением 2X2 и длиной 30 см, при растяжении — двойная лопаточка сечением в середине 2X0,4 и длиной 35 см.

Нормативное и расчетное сопротивление древесины

В специальных испытательных машинах их быстро нагружают до разрушения и вычисляют предел прочности. Он имеет значительную величину и в среднем при сжатии равен 500 кГ/см2, а при растяжении 1000 кГ/см2.

При нагружении образцы деформируются — размеры их изменяются. При сжатии они укорачиваются: сначала пропорционально нагрузке, затем быстрее и быстрее. При разрушении относительное укорочение достигает 5%. При растяжении образцы удлиняются почти пропорционально Нагрузке вплоть до разрушения. Удлинение их достигает 8% и более.

Нормативные сопротивлений RH — это наименьшие вероятные пределы прочности образцов древесины. При сжатии древесины сосны это 300 кГ/см2, при изгибе — 500 кГ/см2, при растяжении — 550 кГ/см2.

Величины нормативных сопротивлений древесины необходимы при изготовлении деревянных конструкций. Только та древесина, образцы которой показали прочность не ниже этих нормативных сопротивлений, пригодна для производства деревянных конструкций. Обычно для этого достаточно провести простейшие испытания» на сжатие. Величины нормативных сопротивлений относятся к сухой древесине стандартной влажностью 15%. Если испытанные образцы имели другую влажность, полученное нормативное сопротивление по специальной формуле пересчитывается на стандартную влажность.

При проектировании деревянных конструкций нужно знать расчетные сопротивления древесины, прочность реальных деревянных бревен и брусьев, из которых делаются эти конструкции. Их прочность намного ниже, чем нормативное сопротивление малых чистых лабораторных образцов.

Прочность древесины под многолетней реальной нагрузкой гораздо меньше, чем при быстром нагружении. Деревянный элемент может выдерживать как угодно долго не более 0,67% кратковременной разрушающей нагрузки. На эту величину, называемую коэффициентом длительности, нужно снижать нормативные сопротивления для перехода к расчетным.

Реальные брусья и доски, из которых делаются деревянные конструкции, Даже короткое время не могут выдерживать такие напряжения, как лабораторные образцы. Строение древесины крупных элементов неоднородно, в ней неизбежны пороки — сучки, трещины, косослои и каждый из них уменьшает среднюю прочность древесины. Неоднородность строения меньше влияет на прочность при сжатии и изгибе и больше всего — на прочность при растяжении. Величина снижения прочности древесины в результате дефектов ее строения учитывается коэффициентами однородности. Они получены из многочисленных испытаний и равны для сжатия 0,65, Для изгиба 0,40, а для растяжения меньше, всего — 0,27.

Нормативное и расчетное сопротивление древесины

Расчетные сопротивления древесины — это те напряжения в сечениях деревянных элементов от действия расчетных нагрузок, которые древесина может выдерживать как угодно долгое время. Они имеют разные значения при действии различных нагрузок, вызывающих растяжение, сжатие, изгиб, смятие или скалывание. В расчетных сопротивлениях учтены снижения прочности Древесины и в результате длительного действия нагрузок и в результате неоднородности ее строения. Они получены из величин нормативных сопротивлений путем умножения их на коэффициент длительного сопротивления и коэффициент однородности, меньшие единицы. Для сжатия и изгиба расчетные сопротивления равны Rс =Rн=130 кГ/см2, для растяжения Rр=100кГ/см2 для скалывания — Rcм = 24 кГ/см2 и для общего смятия поперек волокон — RCM= 18 кГ/см2. Основные расчетные сопротивления древесины временных конструкций, где время влияет не так сильно, выше, чем постоянных.

На работу древесины деревянных конструкций влияет целый ряд условий. Они учитываются специальными коэффициентами, указанными в нормах, на которые умножаются основные расчетные сопротивления. Если вместо обычных сосны и ели конструкции делаются из древесины других пород, их расчетное сопротивление умножается на коэффициенты породы, большие или меньшие единицы. Длительное или периодическое кратковременное увлажнение деревянных конструкций приводит к снижению расчетных сопротивлений.

Уменьшаются прочность и расчетные сопротивления также при длительном нагреве выше 35° в помещениях, где выделяется много тепла. Если деревянные конструкции более чем на 80% несут постоянную нагрузку, они работают в более тяжелых условиях и расчетные сопротивления их древесины снижаются. Снижаются также расчетные сопротивления при изготовлении гнутых конструкций из досок, в зависимости от отношения их толщины к радиусу изгиба. Кратковременно действующие нагрузки, ветровые и сейсмические выдерживаются древесиной лучше, чем длительные, и расчетное сопротивление древесины при этом повышается. Аналогичные изменения при этих же условиях вводятся также в величину модуля упругости древесины Е.

Источник