Сопромат сжатие растяжение курсовая

Задача № 1

Тема: Расчет на прочность статически определимых систем при растяжении и сжатии

Требуется:

1. Построить эпюру продольного усилия Ni

2. По условию прочности подобрать размер поперечного сечение «а», если =160 МПа

3. Для рассчитанного размера поперечного сечения построить эпюру нормальных напряжений

4. Построить эпюру осевых перемещений W и найти наибольшую величину относительных деформаций , если

5. Определить потенциальную энергию упругих деформаций U

Дано: 7

Р1
= 50 кН;
l
1
=
3 м
; Ø
a 2a

Р
2
=65 кН
; l2
=
2 м
; Ø2a a 2a

Р
3
=40 кН
; l3
=
3 м
; a

Р4
=10 кН;
l
4
=
1м
; D C B A

Формы сечения: Ra
P4
P3
P2
P1

А1
№ 11 А3
№ 4

А2
№ 9 А4
№ 7
IV III II I

l 1
l2
l3
l4

Ni
= ? ; = ? ; = ?; N1
P1

= ? ; “a
” = ? ; 45 55

15

+ Эп.N (kH)

—

16 50

3,69 2

+ Эп.σ(МПа)

—

13

1,99 2,986 3,534 6,9

Эп.∆l
(мм) +

Решение:

Определяется сила реакции опор RА из уравнения статики:

Делим на 4 участка, обозначая их римскими цифрами (I, II, III, IV), а также характерные сечения через заглавные буквы (А, В, С, D, Е).

Определяется продольная сила на каждом участке методом сечения:

Строится эпюра продольных сил Ni

Определяется площадь поперечных сечений на каждом участке

А1=а*а=а2

А2=2а*а=2а2

А3=2а*2а=4а2

Определяется нормальное напряжение на каждом участке через 1/а2

Определяется максимальное значение нормального напряжения, не превышающее допускаемого напряжения, равное 160 МПа:

Максимальное значение напряжения на третьем участке

Находится значение «а»:

Принимается а = 19,4мм

Определяются действительные значения площадей поперечных сечений:

Определяются истинные значения нормального напряжения на каждом участке:

10. Строится эпюра нормального напряжения

11. Определяется относительная продольная деформация на каждом участке:

, где Е = 2 105МПа

12. Определяется относительная продольная деформация по сечениям:

13. Определяется относительное удлинение и строится эпюра этих значений (Рис 1д):

Определяется максимальное значение относительного удлинения:

14. Определяется удельная потенциальная энергия

15. Определяется полная удельная потенциальная энергия

16. Определяется относительная погрешность нормального напряжения:

Задача №2

Тема: Расчет на прочность статически неопределимых систем при сжатии и растяжении

Дано:

Схема бруса

Размеры и нагрузки

Материал брусьев – сталь 3

Допускаемое напряжение

Модуль продольной упругости

Требуется:

Определить допускаемую нагрузку для ступенчатого бруса

Дано:

l
= 30 см
= 0,3 м = 300 мм

А = 10 см2
=

К = 0,15

[Р] = ?

Эп.
N
(
kH
) Эп.
σ
(
kH
) Эп.
l
(мм)

Ra

+ — + — + —

A A

1.5l 3A
I 255 53

0,02

B 2A
II 133
В

l 0,047

C

C 425
С

1.5l 4P 4A
III 66,4 0,066

D

D

l
A
IV 255 159

E
0,035

E

∆
R
e

Решение:

Составляется уравнение статики

Составляется уравнение совместности деформации УСД:

— от заданных сил

— УСД (1)

Определяются продольные силы на каждом участке:

=? когда нет RE

Находим относительное удлинение на каждом участке

Определяется — относительное удлинение силы реакции опор, когда нет сил Р и 2Р:

Подставляем значения и в уравнение (1)

Подставляем значение силы в уравнение статики

Определяем значения продольных сил, подставляя значения

Определяется значение нормального напряжения на каждом участке

Находим максимальное значение нормально напряжения

Принимаем Р = 170 кН

Определяются действительные значения продольных сил:

10. Определяются истинные значения нормального напряжения на каждом участке :

Находим относительное удлинение

Находим относительное удлинение по сечениям

Определяем относительное удлинение

По заданной формуле вычисляем значение зазора , оно должно соответствовать значению

Проверка

Задача № 3

Тема: Расчет на прочность статически неопределимых систем при растяжении и сжатии.

Требуется:

Найти усиление и напряжение в стержнях, выразив через силу Р1

Определить допускаемую нагрузку [Р], если [σ] = 160 МПа

Найти предельную нагрузку Рпр, если [σ1] = 240 МПа и h1 = 1,5

Сравнить величины допускаемых нагрузок Рпр и Р, для чего найти их отношения.

Дано:

А=14см2 = 14·10 — 4м

а=2,3м

в=2,7см

с=1,7см

[σ] =160 МПа

hТ = 1,5

Найти: Р=?, РТ =?, [РТ] =?

Решение.

1. Составляется уравнение статики для стержневой системы

1. Σ Мi = 0; Ν1·a-P(a+c) +N2cos 45·b =0

2. Σ Zi =0; Z0 +Ν2· cos45 = 0

3. Σ Yi =0; Y0 + Ν1– P — N2·cos 45 = 0

В три уравнения равновесия входят четыре неизвестные силы, и, следовательно, задача является статически неопределимой. Для составления уравнения рассмотрим деформацию конструкции.

2. Рассмотрим подобие двух треугольников ;

Рассмотрим для нахождения деформации системы.

OB=b OA=a

y0
N1
В

N2
Р P

B1
∆l1

B2
O A

B A1
∆l2

3. Подставляем в уравнение моментов и выражаем их через Р

4. Находим значения нормальных напряжений σ1, σ2

σ1 =

σ1 =

Принимаем

5. Находим действительные значения Ni

6. Находим действительные значения σi

σ1 = =678,57=160МПа

σ2 = =339,29=79,7МПа

7. Определяем предельную нагрузку Pпр, исходя из условия равновесия

Σ Мi = 0; Ν1·а– Р·(a+c) + N2cos 45·b =0, где N1 = σт · А, и N2 = σт · 2А; σт=240МПа

8. Находим предельно допускаемую нагрузку

Задача № 4

Тема: Расчет статически определимых брусьев на прочность и жесткость при кручении.

Дано:

Схема бруса.

Размеры нагрузки.

Требуется:

Рассчитать брус на прочность и жесткость

Построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов поворота.

Дано:

m1 = 400 Н∙м

m2 = 1200 Н∙м

m3 = 2400 Н∙м

m4 = 400 Н∙м

m5 = m5 Н∙м

[τ] = 40 МПа

[θ] = 0,5

d = 0,5

d1 = 1.5b

d2 = 2b

d3 = 2.5b

a = 0.3 м

Найти: Т, τ, θ — ?

Решение.

Составим уравнение статики:

Σ Мi = 0

m1 – m2 – m3 + m4 + m5 = 0

m5 = — m1 + m2 + m3 – m4 = — 400 + 1200 + 2400 – 400 = 2800 H·м

T1 = + m1 = 400 H·м

T2 = m1 – m2 = 400 – 1200 = — 800 H·м

T3 = m1 – m2 – m3 = — 800 – 2400 = — 3200 H·м

T4 = m1 – m2 – m3 = — 800 – 2400 = — 3200 H·м

T5 = m1 – m2 – m3 + m4 = – 2800 H·м

T6 = m1 – m2 – m3 + m4 + m5 = 0 H·м

Определяем полярный момент сопротивления на каждом участке Wpi:

Определяется касательное напряжение на каждом участке по формуле , выражая каждое значение через 1/b3

Определяем максимальное значение касательного напряжения из пяти значений:

τmax = max {τ1, τ2, τ3, τ4, τ5} ≤ [τ] ;

τ3 ≤ [τ]

Определяется полярный момент инерции по данной формуле на каждом участке:

5. Определяем относительный угол закручивания по формуле

Определяем максимальное значение:

Примем максимальное значение из полученных значений b:

b≥{|b1|,|b2|} = b1 = 54,3 мм = 54,3·10 — 3 м = 55мм

6. Определяем действительные значения касательного напряжения τi:

Определяем действительные значения относительного угла закручивания θi:

Определяем по формуле значение перемещения

Находим числовые значения перемещения Δφi по сечениям:

φА = 0

φВ = φА + φ1 = 0 + 0,000176053 = 0,000176053 рад;

φС = φВ + φ2 = 0,000176053 + 0,000149169 = 0,000325222 рад;

φD = φС + φ3 = 0,000325222 + 0,000168185 = 0,000493407 рад;

φЕ = φD + φ4 = 0,000493407 + 0,000168185 = 0,000661592 рад;

φF = φЕ + φ5 = 0,000661592 + 0,003477358 = 0,00413895 рад;

φG = φF + φ6 = 0,00413895 + 0= 0,00413895 рад.

Оценка размеров поперечного сечения. Нахождение момента инерции относительно центральных осей. Расчет прочно-плотного заклепочного шва. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба.

Подобные документы

• Выполнение проектировочного расчета на прочность и выбор рациональных форм поперечного сечения. Выбор размеров сечения балки при заданной схеме нагружения и материале. Определение моментов в характерных точках. Сравнительный расчет и выбор сечения балки.

  презентация, добавлен 11.05.2010

• Выбор материала, его характеристик и допускаемых напряжений. Расчет прочности и жесткости балок и рам, ступенчатого стержня и стержня постоянного сечения, статически неопределимой стержневой системы при растяжении-сжатии и при кручении. Построение эпюр.

  курсовая работа, добавлен 06.12.2011

• Свойства материалов при расчетах на прочность, жесткость и устойчивость определяются механическими характеристиками. Испытания над материалами проводят на деформацию растяжения, сжатия, кручения, изгиба при действии статической или переменной нагрузок.

  реферат, добавлен 13.01.2009

• Техническая характеристика стана ХПТ-55. Расчет станины рабочей клети. Моменты инерции сечений. Расчет валков на прочность и жесткость. Схема действия сил на рабочий валок и эпюры изгибающих и крутящих моментов. Расчет подушек валков, напряжение изгиба.

  курсовая работа, добавлен 26.11.2012

• Анализ напряженно-деформированного состояния стержня с учётом собственного веса при деформации растяжения, кручения и плоского поперечного изгиба. Определение касательных напряжений. Полный угол закручивания сечений. Прямоугольное поперечное сечение.

  контрольная работа, добавлен 28.05.2014

• Расчеты значения продольной силы и нормального напряжения для ступенчатого стального бруса. Центральные моменты инерции сечения. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от расчетной нагрузки. Определение несущей способности деревянной балки.

  контрольная работа, добавлен 01.02.2011

• Решение задачи на нахождение параметров изгиба однопролетной балки со свободно опертым и упруго-защемленными концами. Определение значения изгибающих моментов, действующих на балку в любом сечении по её длине и экстремального значения изгибающего момента.

  курсовая работа, добавлен 02.12.2009

• Методика, содержание и порядок выполнения расчетно-графических работ. Расчеты на прочность при растяжении, кручении, изгибе. Расчет бруса на осевое растяжение. Определение размеров сечений балок. Расчет вала на совместное действие изгиба и кручения.

  методичка, добавлен 24.11.2011

• Построение расчетной схемы вала и эпюр внутренних силовых факторов. Расчет диаметра вала и его прогибов в местах установки колес; расчет на изгибную жесткость. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.

  дипломная работа, добавлен 26.01.2014

• Выбор двигателя привода редуктора, определение номинальной мощности двигателя, передаточных чисел, силовых и кинематических параметров привода. Проектный расчет закрытой зубчатой передачи. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу.

  курсовая работа, добавлен 22.04.2019

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к подобным работам

18

Çàäà÷à ¹ 1

Òåìà: Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü ñòàòè÷åñêè îïðåäåëèìûõ ñèñòåì ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè

Òðåáóåòñÿ:

1. Ïîñòðîèòü ýïþðó ïðîäîëüíîãî óñèëèÿ Ni

2. Ïî óñëîâèþ ïðî÷íîñòè ïîäîáðàòü ðàçìåð ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèå «à», åñëè =160 ÌÏà

3. Äëÿ ðàññ÷èòàííîãî ðàçìåðà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïîñòðîèòü ýïþðó íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé

4. Ïîñòðîèòü ýïþðó îñåâûõ ïåðåìåùåíèé W è íàéòè íàèáîëüøóþ âåëè÷èíó îòíîñèòåëüíûõ äåôîðìàöèé , åñëè

5. Îïðåäåëèòü ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ óïðóãèõ äåôîðìàöèé U

Äàíî: 7

Ð1 = 50 êÍ; l1 = 3 ì ; Oa 2a

Ð2 =65 êÍ; l2 = 2 ì; O2a a 2a

Ð3 =40 êÍ; l3 = 3 ì; a

Ð4 =10 êÍ; l4 = 1ì ; D C B A

Ôîðìû ñå÷åíèÿ: Ra P4 P3 P2 P1

À1 ¹ 11 À3 ¹ 4

À2 ¹ 9 À4 ¹ 7 IV III II I

l 1 l2 l3 l4

Ni = ? ; = ? ; = ?; N1 P1

= ? ; “a” = ? ; 45 55

15

+ Ýï.N (kH)

—

16 50

3,69 2

+ Ýï.?(ÌÏà)

—

13

1,99 2,986 3,534 6,9

0

Ýï.?l(ìì) +

Ðåøåíèå:

Îïðåäåëÿåòñÿ ñèëà ðåàêöèè îïîð RÀ èç óðàâíåíèÿ ñòàòèêè:

Äåëèì íà 4 ó÷àñòêà, îáîçíà÷àÿ èõ ðèìñêèìè öèôðàìè (I, II, III, IV), à òàêæå õàðàêòåðíûå ñå÷åíèÿ ÷åðåç çàãëàâíûå áóêâû (À, Â, Ñ, D, Å).

Îïðåäåëÿåòñÿ ïðîäîëüíàÿ ñèëà íà êàæäîì ó÷àñòêå ìåòîäîì ñå÷åíèÿ:

Ñòðîèòñÿ ýïþðà ïðîäîëüíûõ ñèë Ni

Îïðåäåëÿåòñÿ ïëîùàäü ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé íà êàæäîì ó÷àñòêå

À1=à*à=à2

À2=2à*à=2à2

À3=2à*2à=4à2

Îïðåäåëÿåòñÿ íîðìàëüíîå íàïðÿæåíèå íà êàæäîì ó÷àñòêå ÷åðåç 1/à2

Îïðåäåëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íîðìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ, íå ïðåâûøàþùåå äîïóñêàåìîãî íàïðÿæåíèÿ, ðàâíîå 160 ÌÏà:

Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íà òðåòüåì ó÷àñòêå

Íàõîäèòñÿ çíà÷åíèå «à»:

Ïðèíèìàåòñÿ à = 19,4ìì

Îïðåäåëÿþòñÿ äåéñòâèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ïëîùàäåé ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé:

Îïðåäåëÿþòñÿ èñòèííûå çíà÷åíèÿ íîðìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì ó÷àñòêå:

10. Ñòðîèòñÿ ýïþðà íîðìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ

11. Îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïðîäîëüíàÿ äåôîðìàöèÿ íà êàæäîì ó÷àñòêå:

, ãäå Å = 2 105ÌÏà

12. Îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïðîäîëüíàÿ äåôîðìàöèÿ ïî ñå÷åíèÿì:

13. Îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå è ñòðîèòñÿ ýïþðà ýòèõ çíà÷åíèé (Ðèñ 1ä):

Îïðåäåëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîãî óäëèíåíèÿ:

14. Îïðåäåëÿåòñÿ óäåëüíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ

15. Îïðåäåëÿåòñÿ ïîëíàÿ óäåëüíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ

16. Îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü íîðìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ:

Çàäà÷à ¹2

Òåìà: Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ ñèñòåì ïðè ñæàòèè è ðàñòÿæåíèè

Äàíî:

Ñõåìà áðóñà

Ðàçìåðû è íàãðóçêè

Ìàòåðèàë áðóñüåâ — ñòàëü 3

Äîïóñêàåìîå íàïðÿæåíèå

Ìîäóëü ïðîäîëüíîé óïðóãîñòè

Òðåáóåòñÿ:

Îïðåäåëèòü äîïóñêàåìóþ íàãðóçêó äëÿ ñòóïåí÷àòîãî áðóñà

Äàíî:

l = 30 ñì = 0,3 ì = 300 ìì

À = 10 ñì2 =

Ê = 0,15

[Ð] = ?

Ýï. N (kH) Ýï. ? (kH) Ýï. l (ìì)

Ra

+ — + — + —

A A

1.5l 3A I 255 53

0,02

B 2A II 133 Â

l 0,047

C

C 425 Ñ

1.5l 4P 4A III 66,4 0,066

D

D

lAIV 255 159

E0,035

E

? Re

Ðåøåíèå:

Ñîñòàâëÿåòñÿ óðàâíåíèå ñòàòèêè

Ñîñòàâëÿåòñÿ óðàâíåíèå ñîâìåñòíîñòè äåôîðìàöèè ÓÑÄ:

— îò çàäàííûõ ñèë

— ÓÑÄ (1)

Îïðåäåëÿþòñÿ ïðîäîëüíûå ñèëû íà êàæäîì ó÷àñòêå:

=? êîãäà íåò RE

Íàõîäèì îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå íà êàæäîì ó÷àñòêå

Îïðåäåëÿåòñÿ — îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå ñèëû ðåàêöèè îïîð, êîãäà íåò ñèë Ð è 2Ð:

Ïîäñòàâëÿåì çíà÷åíèÿ è â óðàâíåíèå (1)

Ïîäñòàâëÿåì çíà÷åíèå ñèëû â óðàâíåíèå ñòàòèêè

Îïðåäåëÿåì çíà÷åíèÿ ïðîäîëüíûõ ñèë, ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèÿ

Îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèå íîðìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì ó÷àñòêå

Íàõîäèì ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íîðìàëüíî íàïðÿæåíèÿ

Ïðèíèìàåì Ð = 170 êÍ

Îïðåäåëÿþòñÿ äåéñòâèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ïðîäîëüíûõ ñèë:

10. Îïðåäåëÿþòñÿ èñòèííûå çíà÷åíèÿ íîðìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì ó÷àñòêå :

Íàõîäèì îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå

Íàõîäèì îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå ïî ñå÷åíèÿì

Îïðåäåëÿåì îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå

Ïî çàäàííîé ôîðìóëå âû÷èñëÿåì çíà÷åíèå çàçîðà , îíî äîëæíî ñîîòâåòñòâîâàòü çíà÷åíèþ

Ïðîâåðêà

Çàäà÷à ¹ 3

Òåìà: Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ ñèñòåì ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.

Òðåáóåòñÿ:

Íàéòè óñèëåíèå è íàïðÿæåíèå â ñòåðæíÿõ, âûðàçèâ ÷åðåç ñèëó Ð1

Îïðåäåëèòü äîïóñêàåìóþ íàãðóçêó [Ð], åñëè [?] = 160 ÌÏà

Íàéòè ïðåäåëüíóþ íàãðóçêó Ðïð, åñëè [?1] = 240 ÌÏà è h1 = 1,5

Ñðàâíèòü âåëè÷èíû äîïóñêàåìûõ íàãðóçîê Ðïð è Ð, äëÿ ÷åãî íàéòè èõ îòíîøåíèÿ.

Äàíî:

À=14ñì2 = 14·10 — 4ì

à=2,3ì

â=2,7ñì

ñ=1,7ñì

[?] =160 ÌÏà

hÒ = 1,5

Íàéòè: Ð=?, ÐÒ =?, [ÐÒ] =?

Ðåøåíèå.

1. Ñîñòàâëÿåòñÿ óðàâíåíèå ñòàòèêè äëÿ ñòåðæíåâîé ñèñòåìû

1. ? Ìi = 0; ?1?a-P(a+c) +N2cos 45?b =0

2. ? Zi =0; Z0 +?2? cos45 = 0

3. ? Yi =0; Y0 + ?1- P — N2?cos 45 = 0

 òðè óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ âõîäÿò ÷åòûðå íåèçâåñòíûå ñèëû, è, ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìîé. Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ óðàâíåíèÿ ðàññìîòðèì äåôîðìàöèþ êîíñòðóêöèè.

2. Ðàññìîòðèì ïîäîáèå äâóõ òðåóãîëüíèêîâ ;

Ðàññìîòðèì äëÿ íàõîæäåíèÿ äåôîðìàöèè ñèñòåìû.

OB=b OA=a

y0 N1
Â

N2 Ð P

B1 ?l1

B2 O A

B A1 ?l2

3. Ïîäñòàâëÿåì â óðàâíåíèå ìîìåíòîâ è âûðàæàåì èõ ÷åðåç Ð

4. Íàõîäèì çíà÷åíèÿ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé ?1, ?2

?1 =

?1 =

Ïðèíèìàåì

5. Íàõîäèì äåéñòâèòåëüíûå çíà÷åíèÿ Ni

6. Íàõîäèì äåéñòâèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ?i

?1 = =678,57=160ÌÏà

?2 = =339,29=79,7ÌÏà

7. Îïðåäåëÿåì ïðåäåëüíóþ íàãðóçêó Pïð, èñõîäÿ èç óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ

? Ìi = 0; ?1?à- Ð?(a+c) + N2cos 45?b =0, ãäå N1 = ?ò ? À, è N2 = ?ò ? 2À; ?ò=240ÌÏà

8. Íàõîäèì ïðåäåëüíî äîïóñêàåìóþ íàãðóçêó

Çàäà÷à ¹ 4

Òåìà: Ðàñ÷åò ñòàòè÷åñêè îïðåäåëèìûõ áðóñüåâ íà ïðî÷íîñòü è æåñòêîñòü ïðè êðó÷åíèè.

Äàíî:

Ñõåìà áðóñà.

Ðàçìåðû íàãðóçêè.

Òðåáóåòñÿ:

Ðàññ÷èòàòü áðóñ íà ïðî÷íîñòü è æåñòêîñòü

Ïîñòðîèòü ýïþðû êðóòÿùèõ ìîìåíòîâ, êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé è óãëîâ ïîâîðîòà.

Äàíî:

m1 = 400 ͕ì

m2 = 1200 ͕ì

m3 = 2400 ͕ì

m4 = 400 ͕ì

m5 = m5 ͕ì

[?] = 40 ÌÏà

[?] = 0,5

d = 0,5

d1 = 1.5b

d2 = 2b

d3 = 2.5b

a = 0.3 ì

Íàéòè: Ò, ?, ? — ?

Ðåøåíèå.

Ñîñòàâèì óðàâíåíèå ñòàòèêè:

? Ìi = 0

m1 — m2 — m3 + m4 + m5 = 0

m5 = — m1 + m2 + m3 — m4 = — 400 + 1200 + 2400 — 400 = 2800 H?ì

T1 = + m1 = 400 H?ì

T2 = m1 — m2 = 400 — 1200 = — 800 H?ì

T3 = m1 — m2 — m3 = — 800 — 2400 = — 3200 H?ì

T4 = m1 — m2 — m3 = — 800 — 2400 = — 3200 H?ì

T5 = m1 — m2 — m3 + m4 = — 2800 H?ì

T6 = m1 — m2 — m3 + m4 + m5 = 0 H?ì

Îïðåäåëÿåì ïîëÿðíûé ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ íà êàæäîì ó÷àñòêå Wpi:

Îïðåäåëÿåòñÿ êàñàòåëüíîå íàïðÿæåíèå íà êàæäîì ó÷àñòêå ïî ôîðìóëå , âûðàæàÿ êàæäîå çíà÷åíèå ÷åðåç 1/b3

Îïðåäåëÿåì ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå êàñàòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ èç ïÿòè çíà÷åíèé:

?max = max {?1, ?2, ?3, ?4, ?5} ? [?] ;

?3 ? [?]

Îïðåäåëÿåòñÿ ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè ïî äàííîé ôîðìóëå íà êàæäîì ó÷àñòêå:

5. Îïðåäåëÿåì îòíîñèòåë