Решение испытание на растяжение

Механические характеристики материала определяются в результате испытания образца на специальных прессах. Форма образца может быть различной, но чаще всего стержень с участком постоянного поперечного сечения (круглого или прямоугольного) длиной . Концы образца имеют специальные утолщения для их закрепления в испытательной машине.

Перед началом испытания материала на растяжение замеряется площадь поперечного сечения () средней части образца. Значение растягивающей силы (P) и удлинения его средней части () в каждый момент нагружения определяются специальными устройствами. При испытании нагрузка увеличивается медленно и плавно.

Современные испытательные машины снабжены записывающим прибором, который при испытании образца автоматически вычерчивает график зависимости между нагрузкой (P) и абсолютным удлинением (). График называется диаграммой растяжения (или диаграмма Бернулли).

Рассмотрим диаграмму растяжения для стали марки Ст. 3 (рис. 2.3). Эта диаграмма характеризует поведение данного образца, но не материала, из которого он сделан.

В начальной стадии испытания, до точки А с ординатой , зависимость между силой (P) и удлинением () носит линейный характер, что свидетельствует о линейной деформируемости образца. Затем диаграмма искривляется и при некотором значении растягивающей силы наблюдается значительный рост удлинения образца без увеличения нагрузки (текучесть материала). Практически горизонтальный участок диаграммы BC называется площадкой текучести, а точка B – критической точкой диаграммы.

При некотором значении растягивающей силы , соответствующем критической точке B (см. рис. 2.3), на поверхности образца, если он, например, полирован, заметно появление сначала нескольких полосок, параллельных между собой и расположенных под углом примерно к оси образца. Далее появляется вторая система линий, пересекающая первую и наклоненную к оси под тем же углом, что и первая. Такая система сопряженных линий называется линиями Людерса – Чернова, представляющие собой следы сдвигов частиц материала. Направления линий Людерса-Чернова соответствует площадкам, на которых при растяжении возникают наибольшие касательные напряжения.

За точкой C диаграммы удлинение образца начинает расти быстрее нагрузки. Число линий Людерса – Чернова растет, они сливаются друг с другом и, наконец, теряют ясность своих очертаний. Этот участок диаграммы растяжения называется зоной упрочнения.

В наивысшей точке диаграммы D при силе равной на образце внезапно появляется местное сужение – шейка, которая представляет собой результат накопления деформаций сдвига.

Сопротивление образца растяжению, после образования шейки, падает и его разрыв происходит в точке K при нагрузке:

.

При разрыве образца, как правило, появляется поперечная трещина в центре тяжести поперечного сечения (посредине шейки), а остальная часть сечения скалывается под углом к оси образца так, что на одной части разорванного образца образуется выступ, а на другой – кратер.

Линия разгрузки образца KL оказывается прямой и параллельной начальному участку диаграммы ОА. Следовательно, полная деформация образца состоит из двух частей: упругой, исчезающей после снятия нагрузки, и остаточной (пластической).

1. ВВЕДЕНИЕ

В методических указаниях к лабораторной работе № 1 «Ис­пытание на растяжение образца из конструкционной стали» указы­вается цель работы, приводится характеристика испытуемого об­разца и дается методика проведения испытаний.

Для лучшего усвоения материала по теме растяжения и сжа­тия приводятся основные теоретические положения, позволяющие квалифицированно провести обработку полученной диаграммы Р-Δl и вычислить механические характеристики материала испы­туемого образца. Даны также рекомендации как провести анализ полученных результатов и сделать правильные выводы по выпол­ненной лабораторной работе.

Завершаются методические указания перечнем возможных вопросов при защите отчета по этой лабораторной работе. А в ка­честве предисловия перед описанием первой лабораторной работы приводятся рекомендации к оформлению отчета по лабораторным работам.

2. РЕКОМЕНДАЦИИ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

По каждой выполненной работе студентом оформляется от­чет. В содержании отчета отражаются следующие основные момен­ты:

1. название лабораторной работы,
2. цель лабораторной работы,

3)        оборудование, приборы и  инструменты,  используемые при проведении лабораторной работы,

4)        характеристика образцов до испытания (форма и геомет­рические размеры, материал),

1. краткие сведения из теории по теме выполняемой работы,
2. порядок проведения испытаний,

1. результаты испытаний (журнал наблюдений, характери­стика образцов после испытаний и т.п.),
2. обработка результатов испытаний и их анализ,
3. выводы по выполненной лабораторной работе.

Для оформления отчета по лабораторным работам можно использовать отдельную тетрадь или листы форматом 210 χ 297 мм, сброшюрованные в общепринятой форме. В конце семестра отчет по лабораторным работам сдается преподавателю.

3. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Получить диаграмму растяжения, вычислить механические характеристики конструкционной стали при растяжении и по ним определить марку конструкционной стали испытуемого образца.

4. ОБОРУДОВАНИЕ, ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ

Испытательная машина – УММ-5. Штангенциркуль.

5. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗЦА

Для испытания на растяжение используются специально из­готовленные образцы, которые вытачиваются из прутка или выре­заются из листа. Основной особенностью этих образцов является наличие длинной, сравнительно тонкой рабочей части и усиленных мест (головок) по концам для захвата.

Для получения сравнимых результатов испытаний образцы с цилиндрической или прямоугольной формой поперечного сечения рабочей части изготавливаются по ГОСТ 1497-84. Проводятся ис­пытания цилиндрического образца, форма и размеры которого при­ведены на рис. 1.

Рис.1. Цилиндрический образец: I 0 – расчетная длина образца = ΙΟ*d ,

l1        – рабочая длина образца = 12,5·

,

l 2        – длина конусообразной части образца = 10

-1 0 / 2 ,

l3        – длина головки образца = d ,

L        – полная длина образца ,

d        – диаметр сечения расчетной и рабочей длины =1,13·

  ,

d1        – диаметр основания конуса (у головки ) = 1,5·

d2        – диаметр головки образца = 2·

Для замера деформаций на расчетной части образца отме­чают отрезок, называемый расчетной длиной.

Чаще всего применяются цилиндрические образцы, у кото­рых расчетная длина равна десяти диаметрам (длинные образцы) и образцы с расчетной длиной равной пяти диаметрам (короткие об­разцы). Чтобы результаты испытаний образцов прямоугольного и круглого сечений были сопоставимы,

в случае прямоугольного сечения в качестве характеристики, опре­деляющей расчетную длину, принимается диаметр равновеликого круга.

6. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основным и наиболее распространенным является испыта­ние на растяжение, при котором удается получить наиболее важные характеристики материала, находящие прямое применение в рас­четной практике.

При растяжении образца изучают зависимость между дейст­вующей нагрузкой и соответствующим удлинением. Графическое изображение этой зависимости называют диаграммой растяжения. Типичная для конструкционных сталей диаграмма растяжения по­казана на рис.2.

Ρ

О        F         Ε

Рис.2.  Типичная диаграмма растяжения конструкционных сталей

По оси ординат отложены усилия Ρ в масштабе сил, а по оси абсцисс – удлинение образца Δl в масштабе удлинений. Получен­ная кривая условно может быть разделена на четыре участка.

Участок ОА – прямолинейный, носит название зоны упру­гости, здесь материал подчиняется закону Гука:

l=Pl/EF

Участок АВ называется зоной текучести, а горизонтальный отрезок этого участка – площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести для материалов не является обязательным. Во многих случаях при испытаниях на растяжение площадки текучести нет. Такое типично для алюминия, отожжен­ной меди, для высококачественных легированных сталей и других материалов.

Участок ВС называется зоной упрочнения. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но значительно более медленно (в сотни раз), чем на упругом участке.

Если в произвольной точке К зоны упрочнения ВС (рис. За.), образец разгрузить, то в процессе разгрузки зависимость между силой Ρ и удлинением

l  изобразится прямой KL. Как показывает опыт, эта прямая параллельна прямой ОА. Таким образом, при раз­грузке деформация полностью не исчезает. Она лишь уменьшается на величину упругой части (отрезок LM). Отрезок OL представляет собой остаточное или пластическое удлинение. Таким образом, полная деформация (отрезок ОМ) состоит из упругой и остаточной (пластической) частей, т.е. Δl = Δl упр+ Δ/ ост.

Если образец был нагружен в пределах участка ОА, а затем разгружен, то удлинение будет чисто упругим (Δ I ост = 0 ) и обра­зец вернется в исходное состояние. Таким образом при повторном нагружении образца диаграмма растяжения идет по прямой LК и возвращается на кривую KCD так, как будто промежуточной раз­грузки не было.

Предположим, что у нас имеется два одинаковых образца, изготовленных из одного и того же материала. Один из образцов до испытания нагружению не подвергался, другой образец был нагру­жен до точки К, а после разгрузки снят с машины. Испытывая пер­вый образец, мы получим обычную диаграмму растяжения OABCD, показанную на рис.За. При испытании второго образца отсчет удлинения будет производиться, естественно, от ненагру­женного состояния и остаточное удлинение OL учтено не будет (при нагружении диаграмма пойдет по прямой LK). В результате получим укороченную диаграмму (рис.36.). Отрезок МК соответст­вует силе предварительного нагружения. Таким образом, вид диа­граммы растяжения для одного и того же материала зависит от сте­пени предварительного нагружения. Очень важно, что отрезок LK больше отрезка ОА.

D

Μ

F   Ε

L     M        PEL

Рис.3. Диаграммы растяжения        ‘

а –   полная для предварительно незагруженного образца,

б – укороченная для предварительно загруженного до т.К образца

Следовательно, в результате предварительного нагружения. материал приобретает способность воспринимать без остаточных удлинений большие нагрузки. Это явление называется наклепом и широко используется в технике.

В конце зоны упрочнения на образце намечается место бу­дущего разрыва и начинается образование так называемой шейки -местное сужение образца ( рис.4.).

Рис.4. Местное сужение образца – шейка

Деформации до этого распределяются равномерно по всему образцу. С момента начала образования шейки, деформации преоб-ретают местный характер, концентрируясь около какого – то сече­ния, оказавшегося самым слабым в силу случайных факторов -здесь и образуется шейка. По мере растяжения образца уменьшение площади сечения шейки прогрессирует.

Когда относительное уменьшение площади сечения шейки сравнивается с относительным возрастанием напряжения, сила Ρ достигает максимума (точка С). В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы, хотя среднее напряжение в попе­речном сечении шейки и возрастает. Удлинение образца носит в этом случае местный характер и поэтому участок CD называется зоной местной текучести. Точка D соответствует разрушению об­разца. У многих материалов разрушение происходит без заметного образования шейки.

Диаграммы растяжения, записанные испытательной маши­ной в координатах (Ρ –

l), зависят не только от материала,но и от размеров образца. Удобнее пользоваться диаграммой, у ко­торой по оси ординат откладывается усилие, деленное на первона­чальную площадь сечения образца fo , а по оси абсцисс – удлинение отнесенное к расчетной длине образца I о. Величина σ=Ρ/Fο назы­вается напряжением, а величина ε=Δl / lo относительным удлине­нием. Так как fо и iо постоянны, то диаграмма σ-ε ( рис.5.) имеет тот же вид, что и диаграмма растяжения в координатах (Ρ-Δl), но будет характеризовать уже не свойства образца, а свойства ма­териала. В случае необходимости вместо диаграммы σ-ε, можно использовать диаграмму растяжения (Ρ-Δl), пересчитав пред­варительно масштабы.

Рис.5. Диаграмма напряжений (условная)

Отметим на диаграмме характерные точки и дадим опреде­ления соответствующих им числовых величин.

Пределом пропорциональности σπΐί= Рпц / fо называется наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука σ=Ε·ε. Величина предела пропорциональности зависит от степени точности, с которой начальный участок диаграммы можно рассмат­ривать как прямую. Степень отклонения кривой σ- ί'(ε) от прямой определяют по величине угла, который составляет касательная к диаграмме с осью σ. По закону Гука тангенс этого угла равен 1/Е . Обычно считают, что если тангенс угла между касательной к диа­грамме и осью σ оказался на 50% большим, чем 1/Е, то предел про­порциональности достигнут.

Пределом упругости σу= Ру / fо называется такое предель­ное напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций. Для того, чтобы найти предел упругости, необходимо, очевидно, после каждой дополнительной нагрузки образец разгру­жать и смотреть, не появились ли остаточные деформации. Вели­чина предела упругости, как и предела пропорциональности, зави­сит от точности, с которой производятся измерения. Обычно оста­точную деформацию, соответствующую пределу упругости прини­мают в пределах

ОСТ = (l ч- 5) · КГ3, т.е. 0,001% – 0,005%.

Пределом текучести στ= Рт / fо называется то напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличе­ния нагрузки. В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует пло­щадка текучести, за предел текучести принимается условно вели­чина напряжения, при котором остаточная деформация

oct= 0,002 или 0,2 % (в некоторых случаях oct = 0,5%). Условный предел те­кучести обозначается σο,2; σο,5 ,··· , в зависимости от принятой вели­чины допуска на остаточную деформацию (в процентах).

Пределом прочности или временным сопротивлением назы­вается отношение максимальной силы, которую выдерживает обра­зец, к его первоначальной площади поперечного сечения(σΒ= ΡΒ / fo). Следует иметь в виду, что σΒ это не то напряжение, при котором разрушается образец.

Среднее напряжение в момент разрыва σρ, которое почему-то называют истинным, определяется отношением нагрузки в мо­мент разрушения к площади поперечного сечения шейки в самом узком сечении σρ= Рраз / Fш , причем оно существенно больше пре­дела прочности σΒ.

Предел пропорциональности апц, предел упругости ау, пре­дел текучести στ, предел прочности σΒ и «истинное» напряжение в момент разрыва σρ – представляют собой прочностные характери­стики материала. –

При испытании на растяжение определяют и характеристи­ки пластичности материала (относительное остаточное удлинение δ и относительное остаточное сужение ψ).

Относительное остаточное удлинение – это относительное изменение длины рабочей зоны образца ; определяется по формуле:

Относительное остаточное сужение – это относительное из­менение площади сечения в месте разрыва ; определяется по фор­муле:

Для оценки качества испытанного материала важно также определить работу, затраченную на разрыв образца. Чем большую работу необходимо затратить для разрыва образца, тем больше энергии в состоянии поглотить материал, не разрушаясь и тем луч­ше он будет сопротивляться ударным нагрузкам, поглощая кинети­ческую энергию удара.

Величина полной работы, затраченной при растяжении об­разца до его разрыва, графически изображается площадью диа­граммы растяжения OABCDE с учетом масштабов сил и удлинений ( рис.3. ). Площадь треугольника DEF соответствует работе, израс­ходованной на упругую деформацию, исчезнувшую после разрыва. Работа затраченная на пластическую деформацию ( А ) графически определяется площадью диаграммы растяжения OABCDF с учетом I тех же масштабов сил и удлинений.        ΐ

Удельная работа ( а ) – это отношение работы А к объему образца V, ( а = А / V ), в тоже время она равна площади OABCDF диаграммы σ-ε (рис.5.) с учетом масштабов. Удельная работа ха­рактеризует способность материала образца поглощать энергию разрыва, вязкость материала и сопротивляемость его динамическим воздействиям нагрузки.

7. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ

1. Перед испытанием студентам необходимо ознакомиться с устройством машины УММ-5 (первое занятие) и правилами пове-  дения в   лаборатории при проведении испытаний (вводный инст­руктаж).
2. Измеряют штангенциркулем длину рабочей зоны, отме­ченную на образце накерненными точками и диаметр образца в трех сечениях расчетной зоны. За расчетный диаметр принимают среднее значение по выполненным трем замерам.

 Производится визуальная оценка качества поверхности обработки образца в пределах рабочей зоны.

1. Наблюдают за закреплением образца в захватах машины, выполняемым лаборантом кафедры.
2. Наблюдают за включением машины и процессом растя­жения образца.

   6. Внимательно следят за комментариями преподавателя по процессу нагружения образца.

1. Фиксируют на силоизмерителе максимальную нагрузку после разрушения образца и выключения машины.
2. Соединяют две части образца по поверхности его разру­шения и штангенциркулем замеряют диаметр шейки и

8. Соединяют две части образца по поверхности его разру­шения и штангенциркулем замеряют диаметр шейки и длину рабо­чей зоны’ после испытания. Вид образца сложенного по длине по­сле разрушения приведен на рис.6.

9. Получают от лаборанта оригинал диаграммы растяжения, снимают копию в свой отчет и приступают к обработке диаграммы.

8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ

При испытании были определены по силоизмерителю зна­чения нагрузок, соответствующих пределу текучести Рт и пределу прочности Рв . По диаграмме определяют значения нагрузки, соот­ветствующей пределу пропорциональности Рпц и нагрузки в мо­мент разрыва Рразр. Определяют первоначальную площадь попе­речного сечения образца fo = π · d*d / 4 и объем рабочей части V = fo-I о · Площадь поперечного сечения шейки определяется по фор­муле Рш = π · dш*dш / 4.

Затем определяют прочностные характеристики материала образца путем деления соответствующих нагрузок на первоначаль­ную площадь поперечного сечения образца fo :

а)        предел пропорциональности  σΠΙ1= Рпц / f0,

б)        предел текучести        στ = Рт / f0,

в)        предел прочности        σΒ = Рв / f0,

Так называемое «истинное» напряжение в момент разрыва определяется путем деления нагрузки в момент разрыва гра3р на площадь поперечного сечения шейки Рш , (σр=Рра/Рш).

Зная длину образца до и после испытания, находим оста­точное удлинение образца Δl o=l1-l о , которое должно совпасть с отрезком OF на диаграмме, умноженном на масштаб. Разделив ос­таточное удлинение образца на первоначальную длину рабочей части его и умножив на 100% найдем одну из важнейших характе­ристик пластичности материала δ=(Δl0/lο)·100% – относительное остаточное удлинение.

Другой характеристикой пластичности является относитель­ное остаточное сужение (изменение площади сечения в месте раз­рыва ), определяемое по формуле:        

=((Fo-FUI)/Fo)*100% .

Для определения работы, затраченной на пластическую де­формацию, сначала определяют площадь S полученной диаграммы растяжения ( OABCDF на рис.2. ). Площадь S определяется любым методом, применяемым в геодезии для определения площадей. Иногда площадь S определяют приближенно, как площадь прямо­угольника высотой рв и длиной с учетом коэффициента заполнения диаграммы η= 0,8 – 0,85.

Работа, затраченная на пластическую деформацию, опреде­ляется путем умножения площади S полученной диаграммы растя­жения на масштаб сил и масштаб удлинений.

Удельная работа (а), определяется делением работы (А) на объем рабочей части образца (V), (a=A/V).

9. РЕКОМЕНДАЦИИ К АНАЛИЗУ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ И ВЫВОДАМ

Выводы из полученных результатов опыта сводятся к опре­делению качества испытанного материала по найден­ным его механическим характеристикам. Пользуясь справочными таблицами и стандартами, нужно установить марку стали и , в со­ответствии с этим решить, в каких конструкциях материал может найти применение. Для наглядности следует привести полученные из эксперимента данные и те же данные из справочной литературы для принятой марки стали в виде таблицы.