Растяжение и сжатие стержни ферм

Классификация ферм и области их применения

Фермой называется система стержней (обычно прямолинейных), соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию при шарнир­ных узлах. При узловой нагрузке жесткость узлов несущественно влияет на работу кон­струкции, в первом приближении их можно рассматривать как шарнирные. В этом слу­чае все стержни ферм испытывают только осевые усилия (растяжение или сжатие), что позволяет более полно, чем в сплошной балке, использовать материал.

Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению с балками со сплошными стенками растет с увеличе­нием пролета и уменьшением нагрузки.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространствен­ными.

Плоские фермы могут воспринимать нагрузку, приложенную только в их плоско­сти, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, способный вос­принимать нагрузку, действующую в любом направлении (рис. 8.1 б).

Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и ре­шетка, состоящая из раскосов и стоек (рис. 8.2). Соединение элементов в узлах осуще­ствляется путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис. 8.3, а) или с помощью узловых вставок (фасонок) (рис. 8.3 б). Для снижения узловых моментов элемен­ты ферм центрируются по осям центров тяжести.

Рис. 8.1. Плоская (а) и пространственная (б) фермы

Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью (dB — панель вер­хнего пояса; dH — нижнего), а расстояние между опорами — пролетом (L).

Рис. 8.2. Элементы ферм: 1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3- раскосы; 4 — стойка

Рис.8.3. Узлы ферм: а — с непосредственным примыканием элементов;

б — на фасонках

Пояса ферм работают в основном на продольные усилия и изгибающие моменты (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном попе­речную силу, выполняя функции стенки сплошной балки.

Знак усилия в элементах решетки («минус» — сжатие, «плюс» — растяжение) ферм с параллельными поясами можно определить, если воспользоваться «балочной аналогией».

Построим в балке траектории главных напряжений (рис. 8.4). Раскосы, направлен­ные по линии главных растягивающих напряжений (нисходящие к середине пролета), работают на растяжение, а по линии главных сжимающих (восходящие к середине пролета) — на сжатие.

Рис. 8.4. Траектории главных напряжений в балке

Стальные фермы получили широкое распространение во многих областях строи­тельства: в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (баш­ни, мачты), транспортных эстакадах, гид­ротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т.д.

В зависимости от назначения и нагру­зок фермы могут иметь самую разную кон­структивную форму, и их можно класси­фицировать по различным признакам:

— по статической схеме — балочные (разрезные, неразрезные, консольные), ароч­ные, рамные, комбинированные (рис. 8.5);

— по очертанию поясов — фермы с параллельными поясами, трапециевидные, треуголь­ные, полигональные, сегментные (рис. 8.6);

— по системе решетки — треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая и др. (рис. 8.7);

— по способу соединения элементов в узлах — сварные, клепаные, болтовые;

— по величине максимальных усилий — легкие (одностенчатые с сечениями из простых прокатных профилей (при усилии N<= 300 кН)) и тяжелые (двустенчатые с элементами составного сечения (N>3000 кН)).

Рис. 8.5. Системы ферм:

а — балочная разрезная; б — неразрезная; в, е — консольная; г — арочная; д — рамная; ж — комбинированная

Рис. 8.6. Очертания поясов ферм:

а — сегментное; б — полигональное; в — трапецеидальное; г — с параллельными поясами; д-з — треугольное

Рис. 8.7. Системы решетки ферм:

а — треугольная; б — треугольная с дополнительными стойками; в — раскосная с восходящим раскосом; г — раскосная с нисходящим раскосом; д — шпренгельная; е — крестовая; ж —перекрестная; з — ромбическая; и — полураскосная

Промежуточными между фермой и сплошной балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами либо сверху аркой. Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость системы. Комбинированные системы просты в изготовлении (вслед­ствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками.

Эффективность ферм и комбинированных систем можно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где умень­шение массы конструкций дает большой экономический эффект, возможно примене­ние алюминиевых сплавов.

Выбор статической схемы и очертания ферм

Выбор статической схемы и очер­тания ферм, являющийся первым этапом проектирования конструкций, зависит от назначения и архитектурно-конструктивного решения сооружения и производится на основании сравнения возможных вариантов.

В покрытиях зданий, мостах, транспортных галереях и других подобных сооружени­ях наибольшее применение нашли балочные разрезные системы. Они просты в изготов­лении и монтаже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма металло­емки. При больших пролетах (более 40 м) разрезные фермы получаются негабаритными, и их приходится собирать из отдельных элементов на монтаже.

Для двух и более перекрываемых пролетов применяются неразрезные фермы. Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Но, как во всяких внешне статически неопределимых системах, в не­разрезных фермах при осадке опор возникают дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых просадочных основаниях не рекомендуется. Кроме того, необходимость создания неразрезности усложняет монтаж таких конструкций.

Рамные фермы экономичны по расходу стали и имеют меньшие габаритные разме­ры, однако более сложны в монтаже. Их применение рационально для большепролет­ных зданий. Использование арочных систем хотя и дает экономию стали, приводит к увеличению объема помещения и поверхности ограждающих конструкций. Их приме­нение диктуется в основном архитектурными требованиями. Консольные фермы ис­пользуются для навесов, башен, опор ЛЭП.

Очертание ферм должно соответствовать их статической схеме и виду нагрузок, опре­деляющему эпюру изгибающих моментов. Для ферм покрытий необходимо также учиты­вать материал кровли и требуемый уклон для обеспечения водоотвода, тип узла сопряже­ния с колоннами (жесткий или шарнирный) и другие технологические требования.

Очертание поясов ферм в значительной степени определяет их экономичность. Тео­ретически наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой это будет сегментная ферма с параболическим поясом (рис. 8.6 а).

Однако криволинейное очертание пояса резко повышает трудоемкость изготовления. Поэтому такие фермы применяются крайне редко. Более приемлемым является полигональное очертание (рис. 8.6 б), близкое к эпюре моментов. В тяжелых большепролетных фермах дополнительные конструктивные затруднения из-за перелома поясов в узлах не так ощутимы, так как из условия транспортировки пояса разрезные из отдельных прямолинейных стержней, соединяемых при монтаже ферм.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, поскольку усложнение узлов не окупается незначительной экономией стали.

Фермы трапецеидального очертания (рис. 8.6 в) хотя и не совсем соответствуют эпюре моментов, имеют конструктивные преимущества, прежде всего за счет упроще­ния узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий опорный узел, что повышает жесткость здания.

Фермы с параллельными поясами (рис. 8.6 г) по своему очертанию далеки от эпюры моментов и неэкономичны по расходу стали. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их унификации способствуют индустриализации их изготовления. Благо­даря этим преимуществам фермы с параллельными поясами стали основными для по­крытия производственных зданий.

Фермы треугольного очертания (рис. 8.6 д — з) рациональны для консольных систем, а также для балочных систем при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). При распределенной нагрузке треугольные фермы имеют повышенный расход металла. Кроме того, у них есть ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются чрезвычайно длинными, и их сечение приходится подби­рать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Однако в ряде случаев их применение для стропильных конструкций диктуется необходимостью обеспечения большого (свыше 20%) уклона кровли или требованиями создания одностороннего равномерного освещения (шедовые покрытия).

Определение генеральных размеров ферм

Определение пролета ферм. Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требовани­ями и общекомпоновочным решением сооружения и не всегда могут быть рекомендо­ваны по усмотрению конструктора.

В случаях когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы и т.п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Определение высоты треугольных ферм. В треугольных фермах (см. рис. 8.6 д) высота является функцией пролета и уклона кровли, которые зависят от материала кровли. Обычно треугольные фермы проектируют под кровли, требующие значительных укло­нов (25-45°), что дает высоту ферм h = (1/4…1/2)l.

Высота треугольных ферм, как правило, бывает выше требуемой из условия наи­меньшей массы фермы, поэтому по расходу стали треугольные фермы не экономичны. Высоту фермы посередине пролета можно уменьшить, придав нижнему поясу при­поднятое очертание (рис. 9.6 е). Опорный узел при этом не должен быть слишком острым.

Определение высоты трапецеидальных ферм и ферм с паралллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наимень­шей массы фермы, т.е. по экономическим соображениям. Масса фермы складывается из массы поясов и решетки. Масса поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилия в поясах обратно пропорциональны высоте h.

Масса решетки, наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так как увеличивается длина раскосов и стоек. Следовательно, может быть найдена опти­мальная высота фермы, при которой общая масса поясов и решетки будет наимень­шей.

Расчеты показывают, что при таком подходе оптимальная высота ферм составляет 1/4-1/5 пролета. Это приводит к тому, что уже при пролете 20 м высота фермы получа­ется больше предельной (3,85 м), допустимой по условиям транспортировки. Кроме того, при оптимизации по расходу стали не учитываются увеличение объема помеще­ния и, следовательно, затраты на его отопление, а также дополнительные затраты на устройство стенового ограждения в пределах высоты фермы.

Обычно с учетом требований транспортировки, монтажа, унификации, а также для уменьшения высоты и объема здания высоту ферм принимают в пределах 1/7- 1/12 про­лета (меньшие значения принимаются для легких ферм).

Фермы, перевозимые целиком по железной дороге, или их отправочные элементы по условиям провозного габарита не должны превышать по высоте 3,85 м между край­ними точками выступающих элементов. В фермах трапецеидального очертания помимо высоты посередине пролета необходимо назначить высоту на опоре. Высота опорной стойки стропильных ферм зависит от высоты фермы в пролете и уклона кровли. Обыч­но при уклонах 1/12-1/8 она получается в пределах от 1/15 до 1/10 пролета, что конструк­тивно вполне приемлемо.

Определение высоты ферм из условий жесткости. Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жест­кость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуа­тации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т.п.), требова­ния жесткости часто являются настолько высокими (f/l = 1/750 — 1/1000), что они диктуют высоту ферм. Иногда бывает необходимо установить высоту ферм из условия жесткости при использовании высокопрочной стали или алюминиевых сплавов.

Прогиб фермы может быт определен аналитически по формуле Мора

f = ∑(Ni Npli)/(EAi), (8.1)

где Np — усилие в стержне фермы от заданной нагрузки; Ni — усилие в том же стержне от силы, равной единице, приложенной в точке определения прогиба по направлению прогиба.

Размеры панели должны соответствовать расстояниям между элементами, переда­ющими нагрузку на ферму, и отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Оптималь­ный угол наклона раскосов в треугольной решетке составляет примерно 45°, в раскос­ной решетке — 35°. Из конструктивных соображений — рационального очертания фасонки в узле и удобства прикрепления раскосов — желателен угол, близкий к 45°. При малых углах фасонки получаются слишком вытянутыми, при больших — высокими, что делает их громоздкими и неэкономичными.

В стропильных фермах размеры панелей принимаются в зависимости от системы кровельного покрытия.

Желательно для исключения работы пояса на изгиб обеспечить передачу нагрузки от кровли в узлах фермы. Поэтому в покрытиях из крупноразмерных железобетонных или металлических плит расстояние между узлами принимается равным ширине плиты (обычно 1,5 или 3 м), а в покрытиях по прогонам — шагу прогонов (обычно от 1,5 до 4 м). Иногда для уменьшения размеров панели пояса применяется шпренгельная решетка (рис. 8.7 д).

Если ширина кровельной панели или шаг прогонов не равны расстоянию между узлами, а также при непрерывном опирании на пояс кровельных элементов (напри­мер, беспрогонное покрытие из профилированного настила) пояс помимо осевых уси­лий работает на изгиб.

Такое решение менее экономично по расходу стали, но проще в изготовлении (умень­шается число элементов и узлов) и может быть рекомендовано при легких кровлях.

Унификация и модулирование геометрических размеров ферм позволяет стандартизи­ровать как сами фермы, так и примыкающие к ним элементы (прогоны, связи и т.д.). Это приводит к сокращению числа типоразмеров деталей и дает возможность при мас­совом изготовлении конструкций применять специализированное оборудование и пе­рейти на поточное производство.

В основу унификации ферм кладется модулирование конструктивно-компоновоч­ных размеров. Унификация ферм должна проводиться по видам сооружений.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм про­изводственных зданий, мостов, радиомачт, радиобашен, опор линий элект­ропередачи.

Строительный подъем. В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие прогибы, кото­рые ухудшают внешний вид конструкции и во многих случаях недопустимы по услови­ям эксплуатации (например, в производственных зданиях при подвеске к фермам подъем­но-транспортного оборудования).

Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т.е. изготов­лением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в ре­зультате чего фермы принимают проектное положение. Строительный подъем назначают равным прогибу от постоянной плюс половину временной нагрузок. При плоских кров­лях и пролетах свыше 36 м строительный подъем следует принимать независимо от вели­чины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета.

Строительный подъем обеспечивается путем устройства перегиба в монтажных уз­лах фермы (рис. 8.8).

Читать далее

https://verrsus.wordpress.com

https://verrsus-35rus.livejournal.com/

https://steel-c.livejournal.com/