Растяжение и сжатие графиков презентация

Описание слайда:

Графики функций. Растяжения и сдвиги. Подготовка к ОГЭ в 9 классе, задание № 5 Учитель математики Юрьева О.А. МБОУ «СОШ №6», г. Нефтеюганск

Описание слайда:

А Б В 1 4 2

Описание слайда:

2) На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на ги­пер­бо­ла. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка. 2

Описание слайда:

3) Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке? у = х² — х, у = — х² — х, у = х² + х, у = -х² + х, Ветви изоб­ражённой на ри­сун­ке па­ра­бо­лы на­прав­лен­ны вверх, а абс­цис­са вер­ши­ны от­ри­ца­тель­на. Сле­до­ва­тель­но, дан­но­му гра­фи­ку могут соответствовать функ­ции 1) у = х² — х или 3) у = х² + х. Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций с осью Ох, приравняв правые части к нулю 3 х² — х = 0. х( х -1) =0, х = 0,х= 1 х² + х = 0. х( х +1) =0, х = 0,х= — 1, что соответствует графику

Описание слайда:

5) На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жена парабола. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка. 1

Описание слайда:

6) На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на ги­пер­бо­ла. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка. На первом рисунке изоб­ра­же­на па­ра­бо­ла. На вто­ром ри­сун­ке изоб­ра­же­на гипербола. На третьем ри­сун­ке изоб­ра­же­на ветвь параболы. На четвертом ри­сун­ке изоб­ра­же­на ли­ней­ная функ­ция. 2

Описание слайда:

9) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми. Функции Графики А) у = х² — 2х, Б) у = х² + 2х, В) у = -х² -2х, За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Описание слайда:

А) у = х² — 2х ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, абсцисса вершины параболы равна 1, она пересекает ось ординат в точке 0. Б) у = х² +2х ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, абс­цис­са вер­ши­ны равна -1 , она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0. В) у = -х² — 2х ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, абс­цис­са вер­ши­ны равна -1, она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0.

Описание слайда:

10) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c. Графики Знаки коэффициентов а>0, с< 0 2) а<0, с> 0 3) а>0, с> 0 4) а<0, с< 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. А Б В Г

Описание слайда:

График функции у = aх² + с – парабола. Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то – вниз. Значение с определяет ординату вершины па­ра­бо­лы. Если с > 0, то вершина параболы находится над осью абсцисс, если с < 0, то – ниже. Графики Знаки коэффициентов 1)а>0, с< 0 2) а<0, с> 0 3) а>0, с> 0 4) а<0, с< 0

Описание слайда:

11) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют. у = 2х 2) у = -2х 3) у = х + 2 4) у = 2 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Описание слайда:

Все изоб­ражённые здесь гра­фи­ки — пря­мые. Урав­не­ние пря­мой у = kх + b: В пер­вом слу­чае пря­мая па­рал­лель­на оси абс­цисс, k = 0, при этом k = b =0. 2) Вто­рой гра­фик про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, зна­чит, b = 0. 3) При х = 0, у = 2, зна­чит, b =2. 4 1 3

Описание слайда:

11) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми Функции Графики А) у = — 2х + 4, Б) у = 2х — 4, В) у = 2х + 4. За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Описание слайда:

Если пря­мая за­да­на урав­не­ни­ем у = kх + b, то при k > 0 функ­ция воз­рас­та­ет, при k < 0 — убы­ва­ет. Зна­че­нию b соответствует зна­че­ние функ­ции в точке х = 0 А) у = — 2х + 4, урав­не­ние задаёт убы­ва­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 4. Б) у = 2х — 4, урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке −4. В) у = 2х + 4. урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию, пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 4.

Описание слайда:

13) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b. Графики Коэффициенты 1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Описание слайда:

Графики Коэффициенты 1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0 Если пря­мая за­да­на урав­не­ни­ем y = kx + b и k > 0, то функ­ция воз­рас­та­ет, при k < 0 — убы­ва­ет. Зна­че­нию b соответствует зна­че­ние функ­ции в точке х = 0. 2 1 4

Описание слайда:

14) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми. Функции Графики А) у = — 2х + 4 Б) у = 2х – 4 В) у = 2х + 4

Описание слайда:

Источник содержания: Сайт «Решу ОГЭ», образовательный портал для подготовки к экзаменам https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=62

Номер материала:

ДБ-009878

Описание слайда:

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: «Преобразование графиков» Автор : Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель математики Муниципального бюджетного общебразовательного учреждения «Закаменская районная гимназия» Закаменского района Республики Бурятия

Описание слайда:

Цель: Раскрыть возможности простейших преобразований графиков функций для построения сложных графиков и рисунков

Описание слайда:

Задачи: Изучить преобразования графиков; Применить преобразования графиков для построения графиков кусочно-заданных функций, функций, содержащих знак модуля; Показать, что графиками можно рисовать

Описание слайда:

Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и у связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у Повторение

Описание слайда:

Линейная функция Квадратичная функция

Описание слайда:

Обратная пропорциональность

Описание слайда:

Изучение нового материала: Преобразование графиков

Описание слайда:

Графические преобразования 1. Построение графика функции k k Если — сдвиг вверх на к ед. по оси Оу Если — сдвиг вниз на к ед. по оси Оу

Описание слайда:

k k Если — сдвиг влево на к ед. по оси Ох Если — сдвиг вправо на к ед. по оси Ох 2. Построение графика функции

Описание слайда:

Если — растяжение в к – раз вдоль оси Оу Если — сжатие в – раз вдоль оси Оу 3. Построение графика функции

Описание слайда:

Если — сжатие в к – раз вдоль оси Ох Если — растяжение в – раз вдоль оси Ох 4. Построение графика функции

Описание слайда:

симметрия относительно оси Ох симметрия относительно оси Оу 5. Построение графика функции 6. Построение графика функции

Описание слайда:

График функции Графики функций, содержащих модуль отображение части графика функции, расположенной ниже оси Ох, относительно оси Ох

Описание слайда:

График функции при график сохраняется, и эта же часть отображается относительно оси Оу

Описание слайда:

Закрепление: Тренировочные задания

Описание слайда:

Построить график функции — сдвиг графика №1 вправо на 3 ед. сдвиг графика №2 вниз на 4 ед. №1

Описание слайда:

Построить график функции -растяжение вдоль оси Оу в 2 раза -симметрия относительно оси Ох -сдвиг вправо на 3 ед. -сдвиг вверх на 4 ед. №2

Описание слайда:

Построить график функции сдвиг графика №1 вниз на 2 ед. отображение части графика относительно оси Ох №3

Описание слайда:

Построение графиков кусочно-заданных функций

Описание слайда:

Построить график функции №4

Описание слайда:

№5 Построить график функции

Описание слайда:

Дополнительный материал Графики улыбаются

Описание слайда:

Человечек

Описание слайда:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;