Расчет стальной трубы на растяжение

На чтение 4 мин. Просмотров 7.1k. Обновлено 25 ноября, 2020

Калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженных стоек (колонн) из стальных труб круглого, квадратного и прямоугольного сечения.

При проектировании строительных конструкций необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом, а также его отдельных элементов при монтаже и эксплуатации. Поэтому стойку,находящуюся под действием сжимающей её нагрузки необходимо проверять:

1. На прочность;
2. Устойчивость;
3. Допустимую гибкость.

Укажите форму поперечного сечения трубы

Круглая	Квадратная	Прямоугольная

Заделка-консоль	Заделка-заделка	Заделка-шарнир	Шарнир-шарнир

Материал труб1	Вид и назначение стоек (колонн)
Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно расчётное сопротивление этого материала, ведите его значение в это поле (кг/см2):

Введите параметры для расчёта

Длина стойки L, м	Размер D или A, мм	Размер B, мм
Толщина S, мм	Нагрузка P, кг

Логика расчета на прочность и устойчивость стоек (колонн) из стальных труб

Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330,2011) расчет на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fp * Ry * Yc <= 1, где:

• P – действующая нагрузка,
• Fp – плошадь поперечного сечения стойки,
• Ry – расчётное сопротивление материала (стали стойки), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа;
• Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1).В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fi * Fp * Ry * Yc <= 1, где Fi – коэффициент продольного изгиба центрально – сжатых элементов. Коэффициент Fi введён в расчёт в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности стойки, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки. Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г. Исходя из гибкости стойки и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу. Это несколько упрощает и огрубляет расчёт, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi.

Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечного сечения, в частности радиуса инерции: Lambda = Lr / i;

1. здесь Lr – расчётная длина стержня,
2. i – радиус инерции поперечного сечения стержня (стойки,колонны).

Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где I – момент инерции сечения, Fp – его площадь.

Lr (расчётная длина) определяется как MuL;

здесь L – длина стойки, а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

1. “заделка-консоль”(свободный конец)-Mu=2;
2. “заделка-заделка”-Mu=0.5;
3. заделка-шарнир”-Mu=0.7;
4. “шарнир-шарнир”-Mu=1.

Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечного сечения 2-ух радиусов инерции (например, у прямоугольника), при расчёте Lambda используется меньший. Кроме того,сама Lambda (гибкость стойки), рассчитанная по формуле Lambda = Lr / i не должна превышать 220-ти в соответствии с табл. 19.СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально-сжатых стержней.

Для их использования необходимо сделать выбор в таблице калькулятора “Вид, назначение стоек…”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэфф. продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки(P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

19252
0
3

Обычно, когда трубы используются в быту (в качестве каркаса или опорных частей какой-нибудь конструкции), то внимание вопросам устойчивости и прочности не уделяется. Нам заведомо известно, что нагрузка будет небольшой и расчет на прочность не понадобится. Но знание методики оценки прочности и устойчивости точно не будет лишним, все-таки лучше твердо быть уверенным в надежности постройки, чем уповать на счастливый случай.

В каких случаях нужен расчет на прочность и устойчивость

Расчет прочности и устойчивости чаще всего нужен строительным организациям, ведь им нужно обосновать принятое решение, а делать сильный запас нельзя ввиду удорожания конечной конструкции. Сложные конструкции, конечно, вручную никто не рассчитывает, можно пользоваться тем же SCAD или ЛИРА САПР для расчета, но простенькие конструкции можно рассчитать и своими руками.

Вместо ручного расчета можно воспользоваться и разными онлайн-калькуляторами, в них, как правило, представлено несколько простейших расчетных схем, дается возможность выбора профиля (не только труба, но и двутавры, швеллеры). Задав нагрузку и указав геометрические характеристики, человек получает максимальные прогибы и значения поперечной силы и изгибающего момента в опасном сечении.

В принципе, если вы сооружаете простенький навес над крыльцом или делаете перильное ограждение лестницы у себя дома из профильной трубы, то можно обойтись и вовсе без расчета. Но лучше все же потратить пару минут и прикинуть – достаточной ли будет несущая способность вашего каркаса для навеса или столбов для забора.

Если в точности следовать правилам расчета, то согласно СП 20.13330.2012 нужно сперва определить такие нагрузки как:

• постоянная – имеется ввиду собственный вес конструкции и прочие типы нагрузок, которые будут оказывать воздействие на протяжении всего срока службы;
• временная длительная – речь идет о продолжительном воздействии, но со временем это нагрузка может исчезнуть. Например, вес оборудования, мебели;
• кратковременная – как пример можно привести вес снежного покрова на крыше/козырьке над крыльцом, ветровое воздействие и т. д.;
• особые – те, которые предсказать невозможно, это может быть и землетрясение, и стойки из трубы машиной.

Согласно тому же нормативу расчет трубопроводов на прочность и устойчивость выполняется с учетом самого неблагоприятного сочетания нагрузок из всех возможных. При этом определяются такие параметры трубопровода как толщина стенки самой трубы и переходников, тройников, заглушек. Расчет отличается в зависимости от того, проходит трубопровод под или над землей.

В быту усложнять себе жизнь точно не стоит. Если вы планируете простенькую постройку (из труб будет возведен каркас для забора или навеса, беседки), то вручную считать несущую способность нет смысла, нагрузка все равно будет мизерная и запас прочности будет достаточный. Даже трубы 40х50 мм с головой хватит для устройства навеса или стоек для будущего еврозабора.

Для оценки несущей способности можно воспользоваться готовыми таблицами, в которых в зависимости от длины пролета указана максимальная нагрузка, которую труба может выдержать. При этом уже учтен собственный вес трубопровода, а нагрузка представлена в виде сосредоточенной силы, приложенной по центру пролета.

Например, труба 40х40 с толщиной стенки 2 мм при пролете 1 м способна выдержать нагрузку в 709 кг, но при увеличении пролета до 6 м максимально допустимая нагрузка сокращается до 5 кг.

Отсюда и первое важное замечание – не делайте пролеты слишком большими, это сокращает допустимую нагрузку на него. Если нужно перекрыть большое расстояние лучше установите пару стоек, получите увеличение допустимой нагрузки на балку.

Классификация и расчет простейших конструкций

В принципе, из труб можно создать конструкцию любой сложности и конфигурации, но в быту чаще всего используются типовые схемы. Например, схема балки, с жестким защемлением с одного конца может использоваться как модель опоры будущего столба забора или опоры под навес. Так что рассмотрев расчет 4-5 типовых схем можно считать, что большинство задач в частном строительстве решить удастся.

Область применения трубы в зависимости от класса

Изучая ассортимент проката, вы можете столкнуться с такими терминами как группа прочности труб, класс прочности, класс качества и т. д. Все эти показатели позволяют сразу узнать назначение изделия и ряд его характеристики.

Важно! Все, о чем будет идти речь далее, касается металлических труб. В случае с ПВХ, полипропиленовыми трубами тоже, конечно, можно определить прочность, устойчивость, но учитывая сравнительно мягкие условия их работы такую классификацию приводить нет смысла.

Так как металлические трубы работают в напорном режиме, периодически могут возникать гидравлические удары, особое значение приобретает постоянство размеров и соответствие эксплуатационным нагрузкам.

Например, по группам качества можно выделить 2 типа трубопровода:

• класс А – контролируются механические и геометрические показатели;
• класс D – учитывается и стойкость к гидравлическим ударам.

Возможно и разделение трубного проката на классы в зависимости от назначения, в этом случае:

• 1 класс – говорит о том, что прокат может использоваться для организации водо-и газоснабжения;
• 2 класс – указывает на повышенную стойкость к давлению, гидроударам. Такой прокат уже подойдет, например, для строительства магистрали.

Классификация по прочности

Классы прочности труб приводятся в зависимости от того, какое временное сопротивление растяжению показывает металл стенки. По маркировке можно сразу судить о прочности трубопровода, например, обозначение К64 означает следующее: буква К говорит о том, что речь идет о классе прочности, число показывает временное сопротивление растяжению (единицы измерения кг∙с/мм2).

Минимальный показатель прочности составляет 34 кг∙с/мм2, а максимальный — 65 кг∙с/мм2. При этом класс трубы по прочности подбирается исходя не только из максимальной нагрузки на металл, условия эксплуатации также учитываются.

Существует несколько нормативов, описывающих требования к трубам по прочности, например, для проката, который используется при строительстве газонефтепроводов актуален ГОСТ 20295-85.

Помимо классификации по прочности вводится и разделение в зависимости от типа труб:

• тип 1 – прямошовные (используется контактная сварка высокочастотным током), диаметр составляет до 426 мм;
• тип 2 – спиральношовные;
• тип 3 – прямошовные.

Также отличаться трубы могут и по составу стали, высокопрочный прокат выпускается из низколегированной стали. Углеродистая сталь идет на производство проката с классом прочности К34 – К42.

Что касается физических характеристик, то для класса прочности К34 сопротивление на разрыв равно 33,3 кг∙с/мм2, предел текучести как минимум 20,6 кг∙с/мм2, а относительное удлинение не более 24%. Для более прочной трубы К60 эти показатели уже составляют 58,8 кг∙с/мм2, 41,2 кг∙с/мм2 и 16% соответственно.

Расчет типовых схем

В частном строительстве сложные конструкции из труб не используются. Их просто слишком сложно создавать, да и нет нужды в них по большому счету. Так что при строительстве с чем-то сложнее треугольной фермы (под стропильную систему) вы вряд ли столкнетесь.

В любом случае все расчеты можно выполнить своими руками, если вы еще не забыли основы сопромата и строительной механики.

Расчет консоли

Консоль – обычная балка, жестко закрепленная с одной стороны. Как пример можно привести столбик под забор или кусок трубы, который вы прикрепили к стене дома, чтобы сделать навес над крыльцом.

В принципе, нагрузка может быть какой-угодно, это может быть:

• одиночная сила, приложенная либо к краю консоли, либо где-нибудь в пролете;
• равномерно распределенная по всей длине (либо на отдельном участке балки) нагрузка;
• нагрузка, интенсивной которой меняется по какому-либо закону;
• также на консоль могут действовать пары сил, вызывающие изгиб балки.

В быту чаще всего приходится иметь дело именно с нагрузкой балки единичной силой и равномерно распределенной нагрузкой (например, ветровая нагрузка). В случае с равномерно распределенной нагрузкой максимальный изгибающий момент будет наблюдаться непосредственно у жесткой заделки, а его величину можно определить по формуле

M= ql22;

где М – изгибающий момент;

q – интенсивность равномерно распределенной нагрузки;

l – длина балки.

В случае же с сосредоточенной силой, приложенной к консоли, и считать то нечего – для того, чтобы узнать максимальный момент в балке достаточно перемножить величину силы на плечо, т.е. формула примет вид

M= F∙l.

Все эти расчеты нужны для единственной цели – проверить достаточно ли будет прочность балки при эксплуатационных нагрузках, любая инструкция этого требует. При расчете нужно, чтобы полученное значение было ниже справочной величины предела прочности, желательно, чтобы был запас хотя бы 15-20%, все-таки предусмотреть все типы нагрузок сложно.

Для определения максимального напряжения в опасном сечении используется формула вида

σ= MmaxW;

где σ – напряжение в опасном сечении;

Mmax – максимальный изгибающий момент;

W – момент сопротивления сечения, справочная величина, хотя ее и можно рассчитать вручную, но лучше просто подсмотреть ее значение в сортаменте.

Балка на двух опорах

Еще один простейший вариант использования трубы – в качестве легкой и прочной балки. Например, для устройства перекрытий в доме или при строительстве беседки. Вариантов загружений здесь тоже может быть несколько, мы остановимся только на простейших.

Сосредоточенная сила по центру пролета – самый простой вариант нагружения балки. При этом опасное сечение будет располагаться непосредственно под точкой приложения силы, а определить величину изгибающего момента можно по формуле.

M= F∙l4.

Чуть более сложный вариант – равномерно распределенная нагрузка (например, собственный вес перекрытия). В этом случае максимальный изгибающий момент будет равен

M= ql28.

В случае с балкой на 2 опорах важным становится и ее жесткость, то есть максимальное перемещение под нагрузкой, чтобы условие по жесткости выполнялось нужно, чтобы прогиб не превышал допустимую величину (задается как часть длины пролета балки, например, l/300).

При действии на балку сосредоточенной силы максимальный прогиб будет находиться под точкой приложения силы, то есть по центру.

Расчетная формула имеет вид

f= Fl348EI.

где E – модуль упругости материала;

I – момент инерции.

Модуль упругости – величина справочная, для стали, например, он равен 2∙105 Мпа, а момент инерции указывается в сортаменте для каждого размера трубы, так что вычислять его отдельно не нужно и расчет своими руками выполнить сможет даже гуманитарий.

Для равномерно распределенной нагрузки, приложенной по всей длине балки, максимальное перемещение будет наблюдаться по центру. Определить его можно по формуле

f= 5ql4384EI.

Чаще всего если при расчете на прочность все условия выполнились и есть запас хотя бы 10%, то и с жесткостью никаких проблем нет. Но изредка могут быть случаи, когда прочность достаточна, а вот прогиб превышает допустимый. В таком случае просто увеличиваем сечение, то есть берем следующую по сортаменту трубу и повторяем расчет до тех пор, пока условие не выполнится.

Статически неопределимые конструкции

В принципе, с такими схемами работать тоже несложно, но нужны хотя бы минимальные познания в сопромате, строительной механике. Статически неопределимые схемы хороши тем, что позволяют более экономно использовать материал, ну а минус их в том, что расчет усложняется.

Простейший пример – представьте себе пролет длиной 6 метров, нужно перекрыть его одной балкой. Вариантов решения задачи 2:

1. просто уложить длинную балку с максимально крупным сечением. Но за счет только собственного веса ее прочностной ресурс будет почти полностью выбран, да и цена такого решения будет немалой;
2. установить в пролете пару стоек, система станет статически неопределимой, зато допустимая нагрузка на балку возрастет на порядок. В итоге можно взять меньшее сечение и сэкономить на материале без снижения прочности и жесткости.

Заключение

Конечно, перечисленные варианты нагрузок не претендуют на полный перечень всех возможных вариантов загружения. Но для использования в быту этого вполне достаточно, тем более что далеко не все занимаются самостоятельно расчетом своих будущих построек.

Но если вы все же решитесь взять в руки калькулятор и проверить прочность и жесткость уже существующих/только планирующихся конструкций, то предложенные формулы лишними не будут. Главное в этом деле – не экономить на материале, но и не брать слишком большой запас, нужно найти золотую середину, расчет на прочность и жесткость позволяет сделать это.

На видео в этой статье показан пример расчета трубы на изгиб в SolidWorks.

В комментариях оставляйте свои замечания/предложения по поводу расчета трубных конструкций.

27 августа 2016г.

Если вы хотите выразить благодарность, добавить уточнение или возражение, что-то спросить у автора — добавьте комментарий или скажите спасибо!