Расчет пружины растяжения методика
ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
(по ГОСТ 13765-86)
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86
1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении
или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S 2, соответствующую заданной силе.
2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.
3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.
4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.
5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.
6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.
7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и
отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия.
Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.
8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25).
КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН
Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.
Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже).
Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.
Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.
Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1,
где,
vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с;
vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции).
ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН
При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III.
При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.
1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
| Класс пружин | Вид пружин | Нагружение | Выносливость NF (установленная безотказная наработка), циклы, не менее | Инерционное соударение витков |
| I | Сжатия и растяжения | Циклическое | 1×107 | Отсутствует |
| II | Циклическое и статическое | 1×105 | ||
| III | Сжатия | Циклическое | 2×103 | Допускается |
Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.
2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
 |  |  | Сила пружины при максим. деформации F3, H | Диаметр проволоки (прутка) d, мм | Материал | Твердость после термообработки HRC | Максимальное касательное напряжение при кручении τ3, МПа |  |  | |
| Марка стали | Стандарт на заготовку | |||||||||
| I | 1 |  | 1 — 850 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,3Rm |  | ГОСТ 13766 |
| 2 | 1 — 800 | Проволока классов II и IIА по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13767 | |||||||
| 22,4 — 800 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,32Rm | ||||||
| 3 | 140 — 60000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70СА3 по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 560 | ГОСТ 13768 | |||
| 51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
| 4 | 2800 — 180000 | 14 — 70 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А, 60С2, 60С2ХА, 60С2ХФА, 51ХФА по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 480 | ГОСТ 13769 | |||
| II | 1 | | 1,5 — 1400 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,5Rm | ГОСТ 13770 | |
| 2 | 1,25 — 1250 | Проволока класса II и IIA по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13771 | |||||||
| 37,5 — 1250 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,52Rm | ||||||
| 3 | 236 — 10000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 960 | ГОСТ 13772 | |||
| 65Г по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 2771 | |||||||||
| 51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
| 4 | 4500 — 280000 | 14 — 70 | 60С2А, 60С2, 65С2ВА, 70С3А, 51ХФА, 65Г, 60С2ХФА, 60С2ХА по ГСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 800 | ГОСТ 13773 | |||
| III | 1 |  | 12,5 — 1000 | 0,3 — 2,8 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,6Rm | — | ГОСТ 13774 |
| 2 |  | 315 — 14000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 54,5…58,0 | 13509 |  | ГОСТ 13775 | |
| 3 | 6000 — 20000 | 14 — 25 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 51,5…56,0 | 1050 | ГОСТ 13776 | |||
Примечания:
1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков.
2. Rm — предел прочности пружинных материалов
Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2.
Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости
циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов.
Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин.
Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при
νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации).
Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ
1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.
2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.
3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ
ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ
Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d).
Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины.
Значение зазора z, мм
Похожие документы:
чертеж пружины сжатия;
чертеж пружины параболоидной;
расчет пластинчатой пружины изгиба;
расчет пружин кручения из круглой проволоки;
ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»;
ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».
Источник
Для пружин сжатия классов I и II
δ = 0,05 — 0,25
для пружин растяжения
δ = 0,05 — 0,10
для одножильных пружин класса III
δ = 0,10 — 0,40
для трехжильных класса III
δ = 0,15 — 0,40
Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 ÷ ГОСТ 13776
s» (при F0 > 0)
Для трехжильных пружин
Для трехжильных пружин
G = 7,85 х 104
где g — ускорение свободного падения, м/с2
γ — удельный вес, Н/м3
Для пружинной стали ρ = 8•103
Для пружин с предварительным напряжением
Для трехжильных пружин
где n2 — число опорных витков
Для трехжильных пружин
Для трехжильных пружин
Рекомендуется назначать от 4 до 12
| i | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 7,0 и более |
| Δ | 1,029 | 1,021 | 1,015 | 1,010 | 1,005 | 1,000 |
где n3 — число обработанных витков
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с зацепами
Для пружин растяжения
Для пружин растяжения
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с предварительным напряжением
Источник
Дата введения 1988-07-01
1. РАЗРАБОТЧИКИ
Б.А.Станкевич (руководитель темы); О.Н.Магницкий, д-р техн. наук; А.А.Косилов; Б.Н.Крюков; Е.А.Караштин, канд. техн. наук
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 19.12.86 N 4008
3. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5616-86
4. ВЗАМЕН ГОСТ 13765-68
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
6. Ограничение срока действия снято по протоколу N 7-95 Межгосударственного Совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 11-95)
7. ПЕРЕИЗДАНИЕ (сентябрь 1999 г.) с Изменением N 1, утвержденным в ноябре 1988 г. (ИУС 2-89)
1. Обозначения параметров пружин, расчетные формулы и значения должны соответствовать указанным в табл.1 и 2 и на черт.1-7, основные параметры витков пружин — указанным в ГОСТ 13766 — ГОСТ 13776.
Таблица 1
Наименование параметра | Обозначение | Расчетная формула и значение |
1. Сила пружины при предварительной деформации, Н | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | |
2. Сила пружины при рабочей деформации (соответствует наибольшему принудительному перемещению подвижного звена в механизме), Н | ||
3. Рабочий ход пружины, мм | ||
4. Наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или разгрузке, м/с | ||
5. Выносливость пружины — число циклов до разрушения | ||
6. Наружный диаметр пружины, мм | Предварительно принимается с учетом конструкции узла. Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 — ГОСТ 13776 | |
7. Относительный инерционный зазор пружины сжатия. Для пружин растяжения служит ограничением максимальной деформации | … (1) | |
Для пружин сжатия I и II классов | ||
Для пружин растяжения | ||
Для одножильных пружин III класса | ||
Для трехжильных пружин III класса | ||
8. Сила пружины при максимальной деформации, Н | (2) | |
Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 — ГОСТ 13776 | ||
9. Сила предварительного напряжения (при навивке из холоднотянутой и термообработанной проволоки), Н | ||
10. Диаметр проволоки, мм | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 — ГОСТ 13776 | |
11. Диаметр трехжильного троса, мм | ||
12. Жесткость одного витка пружины, Н/мм | ||
13. Максимальная деформация одного витка пружины, мм | (при =0) (при >0) | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 — ГОСТ 13776 (3) |
14. Максимальное касательное напряжение пружины, МПа | Назначается по табл.2 ГОСТ 13764 При проверке (4) | |
Для трехжильных пружин (4а) | ||
15. Критическая скорость пружины сжатия, м/с | (5) | |
Для трехжильных пружин (5а) | ||
16. Модуль сдвига, МПа | Для пружинной стали | |
17. Динамическая (гравитационная) плотность материала, Нс/м | , где — ускорение свободного падения, м/с, — удельный вес, Н/м | |
Для пружинной стали | ||
18. Жесткость пружины, Н/мм | (6) | |
Для пружин с предварительным напряжением (6а) | ||
Для трехжильных пружин (6б) | ||
19. Число рабочих витков пружины | (7) | |
20. Полное число витков пружины | , (8) где — число опорных витков | |
21. Средний диаметр пружины | (9) | |
Для трехжильных пружин (9a) | ||
22. Индекс пружины | (10) | |
Для трехжильных пружин (10а) | ||
Рекомендуется назначать от 4 до 12 | ||
23. Коэффициент расплющивания троса в трехжильной пружине, учитывающий увеличение сечения витка вдоль оси пружины после навивки | Для трехжильного троса с углом свивки =24° определяется по табл.2 | |
24. Предварительная деформация пружины, мм | (11) | |
25. Рабочая деформация пружины, мм | (12) | |
26. Максимальная деформация, пружины, мм | (13) | |
27. Длина пружины при максимальной деформации, мм | , (14) где — число обработанных витков | |
Для трехжильных пружин (14а) | ||
Для пружин растяжения с зацепами (14б) | ||
28. Длина пружины в свободном состоянии, мм | (15) | |
29. Длина пружины растяжения без зацепов в свободном состоянии, мм | (15a) | |
30. Длина пружины при предварительной деформации, мм | (16) | |
Для пружин растяжения (16a) | ||
31. Длина пружины при рабочей деформации, мм | (17) | |
Для пружин растяжения (17а) | ||
32. Шаг пружины в свободном состоянии, мм | (18) | |
Для трехжильных пружин (18а) | ||
Для пружин растяжения (18б) | ||
33. Напряжение в пружине при предварительной деформации, МПа | (19) | |
34. Напряжение в пружине при рабочей деформации, МПа | (20) | |
35. Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины | (21) | |
Для трехжильных пружин , (21а) где | ||
36. Длина развернутой пружины (для пружин растяжения — без зацепов), мм | (22) | |
37. Масса пружины (для пружин растяжения — без зацепов), кг | (23) | |
38. Объем, занимаемый пружиной (без учета зацепов пружины), мм | (24) | |
39. Зазор между концом опорного витка и соседним рабочим витком пружины сжатия, мм | Устанавливается в зависимости от формы опорного витка (черт.3-7) | |
40. Внутренний диаметр пружины, мм | (25) | |
41. Временное сопротивление проволоки при растяжении, МПа | Устанавливается при испытаниях проволоки или по ГОСТ 9389 и ГОСТ 1071 | |
42. Максимальная энергия, накапливаемая пружиной, или работа деформации, мДж | Для пружин сжатия и растяжения без предварительного напряжения (26) | |
Для пружин растяжения с предварительным напряжением (26а) |
Таблица 2
Значения коэффициента расплющивания трехжильного троса
Индекс пружины | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 7,0 и более |
Коэффициент расплющивания для трехжильного троса с углом свивки 24° | 1,029 | 1,021 | 1,015 | 1,010 | 1,005 | 1,000 |
Черт.1. Пружина сжатия
Пружина сжатия
Черт.1
Черт.2. Пружина растяжения
Пружина растяжения
Черт.2
Черт.3. Крайний виток пружины сжатия, полностью поджатый, нешлифованный
Крайний виток пружины сжатия, полностью поджатый, нешлифованный
Черт.3
Черт.4. Крайний виток пружины сжатия, полностью поджатый, зашлифованный на 3/4 дуги окружности
Крайний виток пружины сжатия, полностью поджатый, зашлифованный
на дуги окружности
Черт.4
Черт.5. Крайний виток пружины сжатия, поджатый на 3/4 и зашлифованный на 3/4 дуги окружности
Крайний виток пружины сжатия, поджатый на и зашлифованный
на дуги окружности
Черт.5
Черт.6. Крайний виток пружины сжатия, поджатый на 1/2 и зашлифованный на 1/2 дуги окружности
Крайний виток пружины сжатия, поджатый на и зашлифованный
на дуги окружности
Черт.6
Черт.7. Крайний виток трехжильной пружины сжатия
Крайний виток трехжильной пружины сжатия
Черт.7
(Измененная редакция, Изм. N 1).
2. Для пружин I и II классов, а также в тех случаях, когда поджатию подвергают более чем по одному витку с одного или обоих концов пружины, форма опорных витков должна соответствовать указанной на черт.3 и 4.
Для пружин III класса форма опорных витков должна соответствовать указанной на черт.5-7.
Примечание. При выборе формы витков по черт.5 и 6 следует учитывать преимущества меньшей массы и длины пружины в предельно сжатом состоянии, а также повышенной прочности опорных витков при динамических режимах нагружения.
3. Методика определения размеров пружин
3.1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы и , рабочий ход , наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке , выносливость и наружный диаметр пружины (предварительный).
Если задана только одна сила , то вместо рабочего хода для подсчета берут величину рабочей деформации , соответствующую заданной силе.
3.2. По величине заданной выносливости предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по ГОСТ 13764.
3.3. По заданной силе и крайним значениям инерционного зазора вычисляют по формуле (2) значение силы .
3.4. По значению , пользуясь табл.2 ГОСТ 13764, предварительно определяют разряд пружины.
3.5. По ГОСТ 13766 — ГОСТ 13776 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению . В этой же строке находят соответствующие значения силы и диаметра проволоки .
3.6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение находят по табл.2 ГОСТ 13764, для пружин из холоднотянутой и термообработанной проволоки вычисляют с учетом значений временного сопротивления . Для холоднотянутой проволоки определяют по ГОСТ 9389, для термообработанной — по ГОСТ 1071.
3.7. По полученным значениям и , а также по заданному значению по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость и отношение , подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу.
При несоблюдении условий <1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия. Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.
ПРИЛОЖЕНИЕ (справочное). ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное
Пример 1.
Пружина сжатия
Дано: =20 Н; =80 Н; =30 мм; =10-12 мм; =5 м/с; .
Пользуясь ГОСТ 13764, убеждаемся, что при заданной выносливости пружину следует отнести к 1 классу.
По формуле (2), пользуясь интервалом значений от 0,05 до 0,25 [формула (1)], находим граничные значения силы , а именно:
Н.
В интервале от 84 до 107 Н в ГОСТ 13766 для пружин I класса, разряда 1 имеются следующие силы : 85; 90; 95; 100 и 106 Н.
Исходя из заданных размеров диаметра и стремления обеспечить наибольшую критическую скорость, останавливаемся на витке со следующими данными (номер позиции 355):
Учитывая, что для пружин I класса норма напряжений , (ГОСТ 13764), находим, что для найденного диаметра проволоки из углеродистой холоднотянутой стали расчетное напряжение 0,3·2100=630 Н/мм.
Принадлежность к I классу проверяем путем определения отношения , для чего предварительно определяем критическую скорость по формуле (5) при =0,25.
м/с,
.
Полученная величина свидетельствует о наличии соударения витков в данной пружине и, следовательно, требуемая выносливость может быть не обеспечена. Легко убедиться, что при меньших значениях силы отношение будет еще больше отличаться от единицы и указывать на еще большую интенсивность соударения витков.
Используем пружины II класса. Заданному наружному диаметру и найденным выше силам соответствует виток со следующими данными по ГОСТ 13770 (позиция 303):
Учитывая норму напряжений для пружин II класса , находим 0,5·2300=1150 Н/мм.
По формуле (2) вычисляем и находим и , с помощью которых определяем принадлежность пружин ко II классу.
м/с
и .
Полученная величина указывает на отсутствие соударения витков и, следовательно, выбранная пружина удовлетворяет заданным условиям, но так как пружины II класса относятся к разряду ограниченной выносливости, то следует учитывать комплектацию машины запасными пружинами с учетом опытных данных.
Определение остальных размеров производим по формулам табл.1.
По формуле (6) находим жесткость пружины:
Н/мм.
Число рабочих витков пружины определяем по формуле (7):
.
Уточненная жесткость имеет значение:
Н/мм.
При полутора нерабочих витков полное число витков находим по формуле (8):
.
По формуле (9) определяем средний диаметр пружины:
мм.
Деформации, длины и шаг пружины вычисляем по формулам, номера которых указаны в скобках:
мм; (11)
мм; (12)
мм; (13)
мм; (14)
мм; (15)
мм; (16)
мм; (17)
мм. (18)
На этом определение размеров пружины и габарита узла (размер ) заканчивается.
Следует отметить, что некоторое увеличение выносливости может быть достигнуто при использовании пружины с большей величиной силы , чем найденная в настоящем примере. С целью выяснения габарита, занимаемого такой пружиной, проделаем добавочный анализ:
остановимся, например, на витке со следующими данными по ГОСТ 13770 (позиция 313):
Находим =1150 Н/мм и производим расчет в той же последовательности:
;
м/с;
.
Очевидно, что у этой пружины создается большой запас на несоударяемость витков.
Далее в рассмотренном ранее порядке находим:
.
Уточненная жесткость Н/мм.
;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
Таким образом, устанавливаем, что применение пружины с более высокой силой хотя и привело к большему запасу на несоударяемость витков, но оно сопровождается увеличением габарита узла (размер ) на 15,3 мм. Можно показать, что если был бы выбран виток с большим диаметром, например =16 мм (ГОСТ 13770, номер позиции 314), то тогда потребовалось бы расширить узел по диаметру, но при этом соответственно уменьшился бы размер .
Пример 2.
Пружина сжатия
Дано: =100 Н; =250 Н; =100 мм; =1525 мм; =10 м/с.
Независимо от заданной выносливости на основании формулы (5) можно убедиться, что при значениях , меньших 0,25 [формула (1)], все одножильные пружины, нагружаемые со скоростью более 9,4 м/с, относятся к III классу.
По формуле (2) с учетом диапазона значений для пружин III класса от 0,1 до 0,4 [формула (1)] находим границы сил :
Н.
Верхние значения силы , как видно из табл.2 ГОСТ 13764, не могут быть получены из числа одножильных к