Расчет на растяжение кабеля

В данном примере требуется определить усилия тяжения (осевые и радиальные нагрузки) при протягивании кабеля АПвП-10 (в Украине данный кабель имеет обозначение АПвЭП-10) 1х300/25 на напряжение 10 кВ.

Исходные данные:

Протягивание кабеля АПвП 1х300/25-10 кВ будет выполняться по роликам.
Общая длина трассы – 480 м.
Трасса имеет два изгиба на угол 45° и 90° (см. рис.1), длина участков 0-1 и 1-2 – 200 м, длина участка 2-3 – 80 м.
На участке 2-3 разность уровней между точками 2 и 3 составляет +20 м.

Решение

Расчет усилия тяжения кабеля будет выполняться согласно требований, представленных в каталоге на продукцию «Кабели на напряжение 110/220 кВ» в разделе 2.3 от группы компаний «Севкабель».

Если же вы используете кабели украинского производства, например, «Южкабель» можете воспользоваться методикой расчета усилия тяжения кабелей представленной в РД К28-003:2007 «Руководство по выбору, прокладке, монтажу, испытаниям и эксплуатации кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение от 6 до 35 кВ».

Представленная методика в данном руководстве ничем не отличается от методики расчета представленной в каталоге ГК «Севкабель», единственное отличие в том, что формулы могут не много отличаться.

Всю техническую литературу, которую я использовал при написании данного расчета, вы можете скачать в архиве.

Осевые нагрузки при тяжении кабелей

1. Определяем максимально допустимое усилие при тяжении кабеля по трассе, согласно СТО 56947007-29.060.20.020-2009 пункт 7.2.3:

Fmax = S*σ = 300*30 = 9000 Н

где:

S – суммарное сечение жил кабеля, в данном примере мы выполняем проверку для одножильного кабеля сечением 300 м2, соответственно S = 300 м2.
σ – допустимая напряженность, равна для алюминиевых жил 30 Н/м2 и 50 Н/м2 – для медных. Принимаем для алюминиевых жил σ = 30 Н/м2.

2. Определяем вес 1м кабеля при тяжении кабеля:

G = m*g = 1,798*9,81 = 17,64 Н

где:

m = 1798 кг/км = 1,798 кг/м – вес 1м кабеля, определяется по каталогу завода-изготовителя, кг/м;
g = 9,81 – ускорение свободного падения, м/с2.

Участок 0-1

3. Определяем усилие тяжения в конце прямого участка 0-1 без разности уровней:

F0-1 = G*L*μ = 17,64*200*0,15 = 529 Н

где:

L =200 м – длина кабеля, м;
μ = 0,15 – коэффициент трения при протяжке по роликам, определяется по таблице, представленной в разделе 2.3 ГК «Севкабель».

4. В конце первого участка, трасса имеет поворот на угол α = 45°. Переведем угол в радианы:

α = 45° = π/4 = 3,14/4 = 0,785 рад.

5. Определяем растягивающее усилие за изгибом на первом участке:

где:

F0-1 = 529 Н – сила на входе в изгиб;
F1 – сила на выходе из изгиба, Н;
e = 2,718 – число Эйлера;
μ = 0,15– коэффициент трения при протяжке по роликам;
α = 0,785 рад. – угол изгиба.

Участок 1-2

6. Определяем усилие тяжение в конце участка 1-2:

F1-2 = F1+G*L*μ =592+17,64*200*0,15 = 592+529 = 1121 Н

где: L = 200 м – длина кабеля, м;

7. В конце второго участка, трасса имеет поворот на угол α = 90°. Переведем угол в радианы:

α = 90° = π/2 = 3,14/2 = 1,57 рад.

8. Определяем растягивающее усилие за изгибом на втором участке:

где:

F1-2 = 1121 Н – сила на входе в изгиб;
F2 – сила на выходе из изгиба, Н;

Участок 2-3

9. Определяем угол наклона на участке 2-3, исходя из длины участка трасы 80 м и разности уровней между точками 2 и 3 – 20 м.

arcsin 20/80 = 14,48°

10. Определяем усилие тяжения в конце участка 2-3 с учетом подъема:

F2-3 = F2 + G*L*(μ*cosβ ± sinβ) = 1424 + 17,64*80*(0,15*cos14,48 + sin14,48) = 1982 Н

где:

β – угол наклона трассы, (°);
+ при протяжке кабеля с подъемом;
— при протяжке кабеля со спуском.

Вывод:

Максимально допустимое усилие Fmax = 9000 Н > F2-3 = 1982 Н, соответственно выбранная трасса и метод протяжки обеспечит усилие тяжения в пределах допустимого.

Радиальная нагрузка при тяжении кабелей

1. Определяем допустимый радиус изгиба при монтаже для одножильных кабелей равный 15Dн = 15*39,0 = 585 мм, согласно СТО 56947007-29.060.20.020-2009 пункт 4.3.2 и таблицы 1.

где: Dн = 39,0 мм – наружный диаметр кабеля АПвП 1х300/25 -10 кВ, согласно каталога завода-изготовителя.

Принимаем радиус изгиба кабеля при монтаже r = 0,8 м.

2. Определяем радиальную силу на изгибе 1:

где:

α = 135° — угол поворота;
F1 = 592 Н – сила тяжения, в данном месте;
r = 0,8 м – принимаемый радиус изгиба кабеля при монтаже.

3. Определяем радиальную силу на изгибе 2:

где:

α = 90° — угол поворота;
F2 = 1424 Н – сила тяжения, в данном месте;
r = 0,8 м – принимаемый радиус изгиба кабеля при монтаже.

Полученные значения радиального давления сравниваем с допустимыми радиальными нагрузками на кабель согласно таблице 2.21.

Вывод:

В результате полученные значения радиального давления показывают, что на первом изгибе достаточно установка 1 углового ролика на метр (допустимое радиальное давление 1500 Н/м), а на втором изгибе необходимо установить систему роликов (допустимое радиальное давление 4500 Н/м при установке трех роликов на 1 м длины).

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Источник

Допускаемые напряжения на растяжение проводов

Расчёт проводов производится по методу допускаемых напряжений.

Тяжение в проводе – сила, действующая в любой точке провода в кг ().

Напряжение – сила, действующая на единицу поперечного сечения провода в кг/мм2 ():

(Тяжение на сечение). Напряжение в проводе при любых атмосферных условиях не должно быть больше допустимого. Должен быть запас прочности ()

— предел прочности;

— допускаемое напряжение.

Согласно ПУЭ (старое), вместо запаса прочности (n) на практике используются допускаемые напряжения, данные в долях или процентах от предела прочности.

. В практике расчёта напряжение материала провода ограничивается тремя случаями:

1. Для наибольшей нагрузки.

2. Для низшей температуры.

3. Для среднегодовых условий.

(Три допускаемых напряжения (при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и среднегодовой температуре) принимались до 1975 года для сталеалюминиевых проводов (высокое – при гололеде, ниже – при низшей температуре), для монометаллических проводов одинаковые. В 1975 году установлены допускаемые напряжения при низшей температуре такие же, как и при наибольшей нагрузке.)

Подход к установлению допускаемых напряжений будет несколько различен для проводов из одного металла и из комбинированных.

Монометаллические провода.

1. Допускаемые напряжения при низких температурах и наибольшей нагрузке учитываются и коэффициентом запаса.

2. Допускаемые напряжения при среднегодовых условиях ограничиваются стремлением не допустить излома проводов при вибрации (при этом отсутствуют гололёд, низшие температуры и ветер). Эти напряжения учитываются как сила тяжения по проводу и напряжением изгиба при вибрации. Суммарное напряжение не должно быть больше допускаемого напряжения усталости.

Комбинированные провода.

Суммарное напряжение из двух составляющих:

1. Собственный вес и внешняя нагрузка на провода.

2. Добавочное напряжение – добавочное температурное напряжение, возникающее при температурах, отличающихся от температуры изготовления провода.

=23·10-6

=12·10-6 — коэффициенты линейного расширения алюминия и стали, м/град.

Пусть для сталеалюминиевого провода имеем температуру изготовления .

Расширение алюминия и стали по длине различно (алюминия больше, стали меньше). Но они жестко соединены, удлинение будет где-то усреднено между алюминием и сталью.

В стали возникают растягивающие усилия, в алюминии – сжимающие (дополнительные усилия). Будет какой-то средний коэффициент линейного расширения – .

Если , то в алюминии будут растягивающие усилия, — в стали – сжимающие.

Провод также получит удлинение или укорочение с .

зависит от , и от «».

Найти значение α0 можно из условия равновесия тяжения

где

— модули упругости в кг/мм2.

отсюда:

(подставили «»)

Определим модуль упругости провода в целом ().

Суммарное тяжение провода:

— модуль упругости провода в целом.

Величины, характеризующие провода, представлены частично в ПУЭ, в справочниках и Технических Условиях (ТУ) на провода:

						Марка провода
23·10-6	6300	16	0.5	0.5	0.3	А
23·10-6	20000	70	0.5	0.5	0.35	ПС
23·10-6	8450	29	0.37	0.42	0.25	АС
Доп. напр.при низшей темп., высшей и ср-год. условиях			АСУ
Доп. напр.при низшей темп., высшей и ср-год. условиях			АСО

При низших температурах и при высших температурах есть влияние температуры на сталеалюминиевые провода. Возникают добавочные температурные напряжения. При низших температурах влияние температуры больше. Поэтому .

Расчёт комбинированных проводов производится по допускаемым напряжениям материала, имеющего меньшую механическую прочность. При расчёте температуру провода нужно брать как температуру окружающей среды.

Источник

В целях предотвращения растяжения жил и повреждения изоляции кабелей при прокладке максимально допустимое усилие тяжения Т
макс
должно быть ограничено, чтобы наибольшее напряжение в металле токопроводящей жилы не превышало предельно допустимой величины, при которой исключена возможность повреждения изоляции, т. е. должно быть соблюдено условие

где σ
доп
— допустимое напряжение токопроводящей жилы; п — число одновременно протягиваемых жил; s — сечение токопроводящих жил.

Усилие тяжения зависит от длины кабеля и его плотности, коэффициента трения между кабелями и трубопроводом, количества одновременно протягиваемых кабелей, отношения внутреннего диаметра трубопровода к внешнему диаметру кабеля и расположения кабелей в трубопроводе, профиля и плана трассы, направления тяжения при наличии на трассе поворотов и разности уровней. Так, например, при одновременном затягивании в стальной трубопровод трех одножильных кабелей с медными жилами на напряжение 220 кв допустимое длительно действующее усилие принимается не более 30 н/мм
2
, а кратковременное действие усилия и толчки 50 н/мм
2
. В США максимально допустимые напряжения независимо от типа кабеля обычно ограничивают величиной 35-50 н/мм
2
в кабелях с медными жилами и 25-37,5 н/мм
2
с алюминиевыми жилами. Усилие тяжения при протягивании одного кабеля в прямолинейный трубопровод в горизонтальной плоскости

где Р -вес кабеля, н/м; L — длина кабеля, м; k = 0,15 — 0,20 — коэффициент трения кабеля о стальной трубопровод (с учетом материала проволок скольжения, шага их наложения и смазки).

Если на трассе трубопровода имеются изгибы, то кабель будет прижиматься к стенке трубопровода под действием силы собственного веса и нормальной составляющей силы тяжения. Последняя обычно во много раз превышает вес кабеля. Нормальная составляющая тяжения в стальном трубопроводе в месте изгиба радиусом R

При одновременном затягивании в трубопровод нескольких одножильных кабелей усилия, прижимающие отдельные кабели к стенке трубопровода, не равны их весу и зависят от расположения и в трубопроводе. Так, при расположении трех одножильных кабелей по треугольнику с вершиной в верхнем положении усилие тяжения в прямолинейный трубопровод

при расположении их по треугольнику с вершиной в нижнем положении усилие тяжения

где D — внутренний диаметр трубопровода; d -диаметр кабеля поверх проволоки скольжения; k = 0,19 — среднее значение коэффициента трения.

Рис. 6-3. Поправочные коэффициенты (на массу кабеля) в зависимости от расположения кабелей в трубопроводе и отношения внутреннего диаметра трубопровода к диаметру кабеля.

На рис. 6-3 приведены числовые значения коэффициентов поправки в зависимости от расположения кабелей в трубопроводе.

При прокладке кабелей связи в канализации на прямолинейном участке усилие тяжения определяется по формуле (6-78), а на криволинейном участке при изгибе в горизонтальной плоскости

где Р — вес единицы длины кабеля; R — радиус изгиба труб канализации: φ — центральный угол.

При сложных изгибах в вертикальной плоскости

где α — угол наклона труб канализации; k = 0,16 -коэффициент трения при затягивании кабеля .в канализацию на прямолинейном участке и k = 0,8 — 0,87 — на криволинейных участках.

При прокладке кабелей непосредственно в земле они не Должны испытывать заметных натяжений, так как обычно принимают меры, обеспечивающие свободную размотку кабеля и поступление его в кассету кабелеукладчика. Однако в процессе прокладки бывают вынужденные остановки или нарушения синхронности в работе нескольких тракторов, ведущих кабелеукладчик. В результате в кабеле создаются растягивающие усилия, составляющие в зависимости от типа кабеля до 500-2000 н. Для получения ориентировочных значений тяжения кабеля с учетом поправки на динамическое действие нагрузки и вертикальное давление слоя земли, находящейся над кабелем, пользуются формулой

Где
— вертикальное давление слоя земли над кабелем; μ — динамический коэффициент; L
п
-длина уже проложенного в земле кабеля; η = 1,2 — коэффициент перегрузки; γ — масса грунта; h — глубина прокладки кабеля; В-ширина рабочего ножа кабелеукладчика; D — наружный диаметр кабеля;

— коэффициент вертикального давления грунта (рис. 6-4); С — величина сцепления; ε
1
= σ
х
/σ
y
— отношение горизонтальной и вертикальной составляющих напряжения грунта; φ
o
— угол трения засыпки.

Рис. 6-4. Зависимость коэффициента вертикального давления

грунта от отношения h/В.

1 — глинистый пластичный грунт;

2 — песок (сухой).

к содержанию

Источник

1. Определение исходного режима

Исходным режимом называется такой режим, при котором известны три параметра: механическое напряжение в проводе или тросе, температура и удельная нагрузка. При механическом расчёте проводов и троса в качестве исходного режима принято принимать наиболее тяжёлый режим, при котором напряжение в проводе достигает допустимого значения. Для выбора исходного режима используется понятие критических пролётов. Критическим называется граничный пролёт, при котором влияние температуры и нагрузки на напряжения в проводе оказывается равноопасным. Определяются три критических пролёта.

Первый критический пролет — это пролёт, при котором напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме низшей температуры — допустимому напряжению при низшей температуре. Первый критический пролет определяется по формуле:

где Е — модуль упругости, ×104 Н/мм2;

α — температурный коэффициент линейного удлинения, град-1;

?ср — среднегодовая температура, ℃;

????— минимальная температура, ℃;

[σ? ср]- допустимое напряжение при среднегодовой температуре, Н/мм2;

[σ? ???]- допустимое напряжение при низшей температуре, Н/мм2;

Второй критический пролет — это пролет такой длины, при котором напряжение в проводе при наибольшей нагрузке равно допустимому при наибольшей нагрузке, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре, находится по формуле, м:

где ?гол — температура гололеда, ℃; [σγ ??? ]- допустимое напряжение при наибольшей нагрузке, Н/мм2.

Третий критический пролет — это пролет такой длины, при котором напряжение равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме наибольшей нагрузки равно допустимому напряжению в режиме наибольшей нагрузки, определяется по формуле, м:

Из соотношения длин пролетов ?к1, ?к2 ?к3, ?р выбирается исходный режим при выполнении условий по соотношению длин:

?к1 — мнимый, ?к3 > ?к2, ?р > ?к3.

Из этих условий следует принять за исходный режим — режим наибольшей нагрузки с параметрами:

наибольшей удельной нагрузкой ?и = ???? = 82,48 ∙ 10−3 Н/мм2;
температурой гололеда ?и = ?гол = −5℃,
допустимым напряжением при наибольшей нагрузке:

2. Расчет провода на механическую прочность

Для определения напряжений в материале провода при разных климатических условиях используют уравнение состояния провода, которое имеет следующий вид:

где σи, ?и, ?и — напряжение в проводе, удельная нагрузка и температура в исходном режиме; σр, ?р, ?р — то же в рассчитываемом режиме; l — рассчетная длина пролета, м; E, α — модуль упругости и температурный коэффициент линейного удлинения материала провода.

В уравнение состояния провода подставляются параметры исходного режима — режима наибольшей нагрузки и значения температуры и нагрузки, отвечающие каждому из режимов, указанных здесь в п. 2.1. Затем выполняется расчет напряжений в режимах низшей температуры, среднегодовой температуры и максимальной нагрузки. Обычно расчет производится итерационным методом касательных.

После подстановки значений в уравнение состояния провода получается кубическое уравнение, которое решается по следующему алгоритму:

1. Задаемся нулевым приближением напряжения в проводе σ0;

2. Определяем поправку путем деления самой функции на ее первую производную:

3. Находим новое значение напряжения:

4. Выполняем проверку окончания итерационного процесса по условию |∆| ≤ ε. Если условие выполняется, то расчет необходимо прекратить, если нет, то значение σ? принимается в качестве нового приближения и расчеты повторяются.

Далее выполняем расчеты для перечисленных ниже режимов с указанием выбора значения расчетного напряжения в проводе:

Режим низшей температуры: σр = σ? ???.
Режим среднегодовой температуры: σр = σ? ср
Режим наибольшей нагрузки: σр = σγ ???.

Проверка условий прочности провода для режимов низшей и среднегодовой температур и режима наибольшей нагрузки:

Выполнение расчетных условий свидетельствует о том, что механическая прочность проводов будет достаточной для условий проектируемой линии.

В заключение рассмотрим расчет напряжений и стрел провеса в режимах гололеда без ветра, высшей температуры и грозового режима итерационным методом касательных. При этом для перечисленных ниже режимов выбораем значения расчетного напряжения в проводе:

Режим гололеда: σр = σгол.
Режим высшей температуры: σр = σγ ???.
Грозовой режим: σр = σгр.

Расчет стрелы провеса провода проводим по формуле:

Проверку соблюдения требуемых расстояний от низшей точки провисания провода до земли выполняем по условиям:

Если условия выполняются — значит, расстояние от провода до земли будет менее допустимого.

Таблица 1. Параметры провода для различных климатических режимов работы

Режим	t,	γ×10-3,	σ,	f,	[σ],	[f],
℃	Н/м·мм2	Н/мм2	м	Н/мм2	м
низшей температуры	-25	34,67	107,79	—	135	—
среднегодовой температуры		34,67	83,36	—	90	—
наибольшей нагрузки	5	82,48	135	—	135	—
режим гололёда	-5	79,04	131,9	4,76	—	6,6
высшей температуры	30	34,67	63,39	4,34	—	6,6
грозовой режим	15	34,67	72, 19	3,81	—	—

3. Расчёт грозозащитного троса на механическую прочность

Стрела провеса троса в грозовом режиме определяется по выражению, м,

где ?грт — стрела провеса троса в грозовом режиме; ? — длина гирлянды изоляторов; ℎ1 — расстояние от точки подвеса гирлянды верхнего провода до точки подвеса троса.

С учетом приведенных выше данных получим:

Напряжение в тросе при грозовом режиме определяется по соотношению, Н/мм2,

Выполняется расчет напряжений в режимах низшей температуры, среднегодовой температуры и наибольшей нагрузки.

где

Режим наибольшей нагрузки:

Режим низшей температуры:

Режим среднегодовой температуры:

Проверка условий прочности троса для режимов низшей и среднегодовой температур и режима наибольшей нагрузки:

Когда условия выполняются — значит, механическая прочность тросов будет достаточной для условий проектируемой линии.

Источник