Расчет двутавра на растяжение

При расчете уже учитывается собственный вес конструкции.

Уважаемые гости, как и обещал в статье по расчету деревянных балок на прогиб (ссылка на статью), в данном материале речь пойдет о расчете стальной металлической балки для пролета: швеллера и двутавра.

В данной статье — расчет и выбор изделий выполняются в полном соответствии с учебной дисциплиной о механике твердого тела (раздел: сопротивление материалов).

Считаю нужным предупредить, что статья является полностью технической, поэтому не ругайте, знаю, что многие читатели Дзен не любят такое :)))

В предыдущей статье о деревянных балках — я получил много критики в комментариях, что, мол, 21 ВЕК на дворе, полным-полно он-лайн калькуляторов и готовых таблиц в интернете.

Конечно, можно довериться он-лайн калькуляторам, но поверьте, уделив 30-40 минут и вникнув самостоятельно — можно перепроверить любой калькулятор и спать спокойнее, потому что все выкладки производятся самостоятельно и результат налицо! А что касается таблиц, то любая из них, взятая из интернета — неизвестного происхождения, и велика вероятность взять недостоверные данные…

Итак, далее приведены выборки горячекатаных стальных изделий согласно соответствующих ГОСТов, по которым в зависимости от итогового расчета — мы выберем подходящую нам балку и её сечение (форму):

Сортамент двутавров

Сортамент швеллеров

Для примера, в расчете берётся заводская длина стального изделия — 6 м., а также выбирается шаг балок — 0,6 м. (соответственно, данные параметры будут у каждого разные в зависимости от ситуации).

Имея чертеж, проект или набросок размеров комнат на бумаге, нужно определиться с расчетными длинами. Расстояние в свету (Lсв) — это длина перекрываемого пролета. Зная эту длину и минимальное опирание балки на стену Lоп = 120 мм., получаем длину балки (по нашему примеру L= 6 м.).

Иллюстрация автора

Для дальнейшего расчета, требуется знать расстояние между центрами опорных длин (Lo) — это главная величина, участвующая в расчете (см.рисунок выше).

Для начала, перед самим расчетом, требуется определиться с функцией помещения. Для жилого помещения — по нормативу, временная нагрузка от пребывания людей составляет 1,5 кПа или 150 кг./м2. (Р1).

По правилам расчета, закладываем запас надежности — 20%, поэтому далее используем коэффициент K1 = 1,2

После определения функции помещения и временной нагрузки, нам требуется посчитать собственный вес квадратного метра пола в сборе (весь пирог), а именно: вес балок, настил пола, потолок, шумоизоляция и т.п. В качестве примера, для расчета берем собственный вес — 150 кг./кв.м., таким образом Р2 = 150 кг./кв.м. Но, по правилам, уже нужно намеренно завысить надежность на 30%, соответственно К2 = 1,3.

Определяем основные параметры для расчета

Расчет

Итак, считаем требуемый момент сопротивления W = M/(Yc*Ry),

W = 9.72 / (0.9*240) = 45 куб.см.

Получив момент сопротивления, возвращаемся к таблицам характеристик изделий (иллюстрации в самом начале). В данных таблицах, ГОСТом уже определены значения моментов для различных сечений, исходя из которых и выбираем балку, округляя W в большую сторону:

Для полученного момента 45 см3 подходит двутавр №12 со значением W=58.4 или швеллер №12, где W=50.6. Для нашего же примера — выбираем двутавр и далее проводим проверку на прогиб.

Важно сделать оговорку, что если Вас не устраивают балочные двутавры, существуют широкополочные или колонные двутавры, у которых при той же высоте — характеристики будут выше. Тем самым, вы сможете за счет более лучшей несущей способности уменьшить толщину всего перекрытия:

После того, как выбор стальной балки произведен, из таблички по соответствующей строке выписываем все характеристики выбранного изделия:

• Статический момент: S = 33,7 см3;
• Момент инерции: I = 350 см4;
• Толщина стенки: d = 4.8 мм.

Производим проверку на прогиб. В случае большого провиса по центру конструкции, нам потребуется взять двутавр, следующий за №12.

Проверка:

В расчете нам потребуется главная жесткостная характеристика материала — это модуль упругости, для стали он равен:

Е = 206 000 МПа.

Определяем прогиб по стандартной сопроматовской формуле:

Итак, вычисленный прогиб по центру — 3,89 см.

Его необходимо сравнить с эстетико-психологическими параметрами по СНиП (таблица Е.1)

Предельные прогибы

Почему эстетико-психологических? Дело в том, что несмотря на надежность конструкции — провис балки будет «давить на психику», в связи с чем СНиПом предусматриваются допустимые величины прогибов.

Согласитесь, что не хочется нам в доме ловить взглядом выгнутый в дугу потолок и будет казаться, что он вот-вот треснет и свалится на голову.

Согласно таблице, у нас есть предельные прогибы по вертикали для балок: L/ххх. Для того, чтобы сравнить полученное значение с этой характеристикой, требуется рассчитать параметр предельно допустимых величин:

При вычислении, как пример — мы брали балку заводской длины — 6 м., поэтому ищем строку L=6м.:

Исходя из вычислений и из представленной таблицы, производим сравнение параметров прогиба: L/151 > L/200. Поскольку прогиб сильнее, чем нормативный, то выбранная стальная балка не удовлетворяет условию.

Другими словами, двутавр №12 провиснет при пролете 5,8 м. — на 3,9 см, что неприемлемо по СНиПу. Нам ничего не остается, как выбрать следующий по списку двутавр и снова выполнить проверку.

При двутавре №14, прогиб составляет 2,4 см. и параметр предельно допустимых величин равен Lo/f = 5,88/2,38 = 247.

L/247 < L/200! Выбранный двутавр №14 — прошёл проверку и его можно использовать!

Пожалуйста, пользуйтесь!

___________________________________

Следующие темы, планируемые на канале: сравнение стоимости при использовании стальных и деревянных балок, а так же серия материалов о вариантах устройства монолитного перекрытия по швеллерам (двутаврам) и организация бетонирования участками (захватками).

Если данные темы интересны, подписывайтесь на мой канал!

Расчет деревянной балки

Зная тригонометрию, можно не бегать по крыше с рулеткой

Как определить высоту объекта на расстоянии?