Расчет длины пружины растяжения
ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
(по ГОСТ 13765-86)
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86
1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении
или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S 2, соответствующую заданной силе.
2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.
3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.
4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.
5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.
6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.
7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и
отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия.
Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.
8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25).
КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН
Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.
Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже).
Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.
Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.
Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1,
где,
vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с;
vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции).
ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН
При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III.
При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.
1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
Класс пружин | Вид пружин | Нагружение | Выносливость NF (установленная безотказная наработка), циклы, не менее | Инерционное соударение витков |
I | Сжатия и растяжения | Циклическое | 1×107 | Отсутствует |
II | Циклическое и статическое | 1×105 | ||
III | Сжатия | Циклическое | 2×103 | Допускается |
Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.
2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
Сила пружины при максим. деформации F3, H | Диаметр проволоки (прутка) d, мм | Материал | Твердость после термообработки HRC | Максимальное касательное напряжение при кручении τ3, МПа | ||||||
Марка стали | Стандарт на заготовку | |||||||||
I | 1 | 1 — 850 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,3Rm | ГОСТ 13766 | ||
2 | 1 — 800 | Проволока классов II и IIА по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13767 | |||||||
22,4 — 800 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,32Rm | ||||||
3 | 140 — 60000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70СА3 по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 560 | ГОСТ 13768 | |||
51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
4 | 2800 — 180000 | 14 — 70 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А, 60С2, 60С2ХА, 60С2ХФА, 51ХФА по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 480 | ГОСТ 13769 | |||
II | 1 | 1,5 — 1400 | 0,2 — 5,0 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,5Rm | ГОСТ 13770 | ||
2 | 1,25 — 1250 | Проволока класса II и IIA по ГОСТ 9389 | ГОСТ 13771 | |||||||
37,5 — 1250 | 1,2 — 5,0 | 51ХФА-Ш по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 1071 | 0,52Rm | ||||||
3 | 236 — 10000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 47,5…53,5 | 960 | ГОСТ 13772 | |||
65Г по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 2771 | |||||||||
51ХФА по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 45,5…51,5 | ||||||||
4 | 4500 — 280000 | 14 — 70 | 60С2А, 60С2, 65С2ВА, 70С3А, 51ХФА, 65Г, 60С2ХФА, 60С2ХА по ГСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 44,0…51,5 | 800 | ГОСТ 13773 | |||
III | 1 | 12,5 — 1000 | 0,3 — 2,8 | по ГОСТ 1050 и ГОСТ 1435 | Проволока класса I по ГОСТ 9389 | — | 0,6Rm | — | ГОСТ 13774 | |
2 | 315 — 14000 | 3,0 — 12,0 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Проволока по ГОСТ 14963 | 54,5…58,0 | 13509 | ГОСТ 13775 | |||
3 | 6000 — 20000 | 14 — 25 | 60С2А, 65С2ВА, 70С3А по ГОСТ 14959 | Сталь горячекат. круглая по ГОСТ 2590 | 51,5…56,0 | 1050 | ГОСТ 13776 |
Примечания:
1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков.
2. Rm — предел прочности пружинных материалов
Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2.
Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости
циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов.
Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин.
Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при
νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации).
Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ
1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.
2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.
3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ
ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ
Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d).
Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины.
Значение зазора z, мм
Похожие документы:
чертеж пружины сжатия;
чертеж пружины параболоидной;
расчет пластинчатой пружины изгиба;
расчет пружин кручения из круглой проволоки;
ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»;
ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».
Источник
Для пружин сжатия классов I и II
δ = 0,05 — 0,25
для пружин растяжения
δ = 0,05 — 0,10
для одножильных пружин класса III
δ = 0,10 — 0,40
для трехжильных класса III
δ = 0,15 — 0,40
Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 ÷ ГОСТ 13776
s» (при F0 > 0)
Для трехжильных пружин
Для трехжильных пружин
G = 7,85 х 104
где g — ускорение свободного падения, м/с2
γ — удельный вес, Н/м3
Для пружинной стали ρ = 8•103
Для пружин с предварительным напряжением
Для трехжильных пружин
где n2 — число опорных витков
Для трехжильных пружин
Для трехжильных пружин
Рекомендуется назначать от 4 до 12
i | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 7,0 и более |
Δ | 1,029 | 1,021 | 1,015 | 1,010 | 1,005 | 1,000 |
где n3 — число обработанных витков
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с зацепами
Для пружин растяжения
Для пружин растяжения
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения
Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с предварительным напряжением
Источник
Наша компания поставляет цилиндрические пружины конические пружины, пружины сложной формы бочкообразные пружины. По требованию заказчика мы поставляем как пружины без покрытия, так и с покрытием(гальванияеское покрытие, покраска, эмалью, порошковое напыление, химическое оксидирование, покрытие целиком, кадием, никелем). Мы производим типовые пружины сжатия и пружины сжатие по чертежам заказчика. Расчет пружин сжатия осуществляется в день обращения.
Калькулятор расчета пружин
Диаметр проволоки, d
Длина с зацепом, L0Высота пружины, L0
Длина пружины без зацепов, L0*
Диаметр наружный, D
Контрольная высота, L1
Контрольная высота, L2
Кол-во раб.витков, n
Вид зацепа ?
НЕМЕЦКИЙ
АНГЛИЙСКИЙ
Количество пружин
Оставить комментарий
F2=
F1=
L1=
L2=
L0=
L0*=
d=
D=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Вид зацепов: Английский
3. Ориентация зацепов: 0
4. Направление навивки: Правое
5. Количество рабочих витков:
6. Развертка пружины:
7. Покрытие: Без покрытия
8. Количество:
9. Вес пружины:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина растяжения
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
F2=
F1=
L1=
L2=
L0=
L0*=
D(вн)=
d=
D(нар)=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Вид зацепов: Английский
3. Ориентация зацепов: 0
4. Направление навивки: Правое
5. Количество рабочих витков:
6. Развертка пружины:
7. Покрытие: Без покрытия
8. Количество:
9. Вес пружины:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина растяжения
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
F2=
F1=
L1=
L2=
L0=64
L0*=38
D(вн)=
d=
D(нар)=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Вид зацепов: Английский
3. Ориентация зацепов: 0
4. Направление навивки: Правое
5. Количество рабочих витков:
6. Развертка пружины:
7. Покрытие: Без покрытия
8. Количество:
9. Вес пружины:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина растяжения
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
F3=
F2=
F1=
L3=
L2=
L1=
L0=
t=
d=
D(вн)=
D(нар)=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Опорные витки: Поджаты, зашлифованы
3. Направление навивки: Правое
4. Количество витков полное: n1=
5. Количество витков рабочее: n=
6. Длина до соприкосновения витков:
7. Развертка пружины:
8. Покрытие: Без покрития
9. Количество:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина сжатия
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
F3=
F2=
F1=
L3=
L2=
L1=
L0=
t=
d=
D(вн)=
D(нар)=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Опорные витки: Поджаты, зашлифованы
3. Направление навивки: Правое
4. Количество витков полное: n1=
5. Количество витков рабочее: n=
6. Длина до соприкосновения витков:
7. Развертка пружины:
8. Покрытие: Без покрытия
9. Количество:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина сжатия
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
F2=
F1=
L2=
L1=
L0=
t=
d=
D(вн)=
D(нар)=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Опорные витки: Поджаты, зашлифованы
3. Направление навивки: Правое
4. Количество витков полное: n1=
5. Количество витков рабочее: n=
6. Длина до соприкосновения витков:
7. Развертка пружины:
8. Покрытие: Без покрытия
9. Количество:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина сжатия
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
F3=
F2=
F1=
L3=
L2=
L1=100
L0=
t=
d=
D(вн)=
D(нар)=
1. Жесткость пружины (с) =
2. Опорные витки: Поджаты, зашлифованы
3. Направление навивки: Правое
4. Количество витков полное: n1=
5. Количество витков рабочее: n=
6. Длина до соприкосновения витков:
7. Развертка пружины:
8. Покрытие: Без покрытия
9. Количество:
10. Вес партии:
8х64×120
Пружина сжатия
ст.65Г/70-85 ГОСТ 9389-75
Источник
Общие формулы расчета
Коэффициент использования материала
Наружный диаметр пружины
D1
= D + d [мм]
Где:
D | средний диаметр пружины [мм] | |
d | диаметр проволоки [мм] |
Внутренний диаметр пружины
D2
= D — d [мм]
Где:
D | средний диаметр пружины [мм] | |
d | диаметр проволоки [мм] |
Рабочая деформация
H = L8
1= s
81
[мм]
Где:
L8 | длина полностью нагруженной пружины [мм] | |
L1 | длина предварительно нагруженной пружины [мм] | |
s8 | деформация полностью нагруженной пружины [мм] | |
s1 | деформация предварительно нагруженной пружины [мм] |
Высота зацепа пружины
Где:
L0 | длина пружины в свободном состоянии [мм] | |
LZ | длина части пружины с витками [мм] |
Индекс пружины
c = D/d [-]
Где:
D | средний диаметр пружины [мм] | |
d | диаметр проволоки [мм] |
Поправочный коэффициент Валя
Где:
c | индекс пружины [-] | |
LZ | длина части пружины с витками [мм] |
Начальное растяжение
Где:
d | диаметр проволоки [мм] | |
τ | напряжение в свободном состоянии [Мпа] | |
D | средний диаметр пружины [мм] | |
Kw | поправочный коэффициент Валя [-] |
Общая сила, действующая в пружине
Где:
d | диаметр проволоки [мм] | |
τ | напряжение при кручении – это усилие на единицу площади материала пружины при изгибе [фн/кв. материала пружины в общем случае [МПа] | |
D | средний диаметр пружины [мм] | |
Kw | поправочный коэффициент Валя [-] | |
G | модуль упругости материала пружины [МПа] |
Жесткость пружины
Где:
d | диаметр проволоки [мм] | |
G | модуль упругости материала пружины [МПа] | |
D | средний диаметр пружины [мм] | |
n | количество активных витков [-] | |
F8 | рабочее усилие в полностью нагруженной пружине [МПа] | |
F1 | рабочее усилие в минимально нагруженной пружине [МПа] | |
H | рабочая деформация [мм] |
Расчет конструкции пружины
При проектировании пружины подбирается диаметр проволоки, количество витков и длина свободной пружины L0
для заданной нагрузки, материала и сборочных размеров.
Если рассчитанная пружина не соответствует ни одному значению диаметра проволоки для данного напряжения τ0
согласно формуле, расчет пружины повторяется с использованием скорректированного значения напряжения в свободном состоянии из рекомендуемого диапазона.
Пружине без начального растяжения соответствует средний рекомендуемый шаг витков t = 0,35 D [мм].
Если рассчитанная пружина не соответствует ни одному значению диаметра проволоки для выбранного шага, расчет пружины повторяется с использованием скорректированного значения шага из рекомендуемого диапазона 0,3 D ≤ t ≤ 0,4 D [мм].
Конструкция пружины определяется с учетом условия прочности τ8
≤ us
τA
и рекомендуемых диапазонов некоторых геометрических параметров пружины: L0
≤ D и L0
≤ 31,5 д и 4 ≤ D/d ≤ 16 и n ≥ 2.
Задание нагрузки, материала и сборочных размеров пружины
Вначале выполняется проверка входных величин для расчета.
Затем вычисляется длина пружины в свободном состоянии.
После расчета выбирается диаметр проволоки, количество витков и диаметры пружины – так, чтобы высота зацепа соответствовала выбранному типу зацепа. Кроме того, должны выполняться упомянутые выше прочностные и геометрические условия. Конструкция пружины должна удовлетворять по диаметрам всем заданным начальным условиям. При отсутствии таких дополните