Работа стали на статическую нагрузку при одноосном растяжении
6.1. Работа стали при одноосном растяжении
Из курса «Сопротивления материалов» известно, если мы будем растягивать плоский образец из стали (рис. 6.1), то увидим, что сначала удлинение образца будут происходить пропорционально возрастанию нагрузки. На диаграмме это представлено отрезком 0-1. Далее, при возрастании нагрузки удлинение быстро нарастает – участок 1-2, а затем наблюдается только удлинение, без увеличения нагрузки – участок 2-3. Участок, где наблюдается рост деформаций, без увеличения нагрузки, называется площадкой текучести.
После образования площадки текучести при увеличении силы Р, металл снова начинает сопротивляться дальнейшему растяжению. Точка 4 соответствует наибольшей величине напряжений.
После момента, когда нагрузка достигает величины, соответствующей т.4, начинает образовываться местное сужение поперечного сечения, образуется, так называемая «шейка», которая постоянно утончается и, наконец, в точке 5 происходит разрыв образца.
Рассмотрим, что происходит со структурой стали в различные периоды работы на растяжение.
Более точно любая деформация происходит из-за изменения расстояний между атомами и искажений атомной решетки (рис. 3.1), но упрощенно можно рассмотреть процессы, происходящие в зернах феррита.
Как было отмечено выше, сталь состоит из зерен феррита в оболочке и с прослойками перлита (см. п. 3.2, рис.3.2). Феррит и перлит значительно различаются по прочности, упругости и пластичности, что и определяет работу стали под нагрузкой.
Рассматриваемую диаграмму работы стали удобнее изображать (рис. 6.2) в координатах:
- по оси ординат – напряжение;
- по оси абсцисс – относительное удлинение
Упругая работа стали – участок 0-1 (рис.6.2). При нагружении стального образца в пределах упругости, внутри зерен феррита происходят сдвиговые деформации, но упругость перлитных прослоек не дает зерну феррита свободно деформироваться (рис. 6.3, б). В упругой стадии работы деформации удлинения происходят только в результате упруго-возвратимого деформирования т.е.– после снятия нагрузки деформации исчезают, а размеры образца возвращаются к первоначальным (рис. 6.3, в, г).
Упруго-возвратимые деформации происходят до величины напряжений, называемых пределом пропорциональности – ?пц (т.1. рис. 6.2 и 6.4). Остаточных деформаций в зоне упругой работы стали нет.
На рис. 6.4 стрелками показано изменение напряжений при нагрузке до предела пропорциональности (стрелка вверх) и разгрузке (стрелка вниз).
Для малоуглеродистой стали предел пропорциональности примерно равен ?пц = 20 кН/см2. При напряжениях равных пределу пропорциональности величина временных (упругих) деформаций равна примерно ?упр= 0,02% (рис. 6.2).
В упругой области модуль упругости постоянен и равен Е = 20600 кН/см2 или 2,06х105 МПа.
Упруго-пластическая работа стали – участок 1-2 (рис. 6.2 и 6.5). При дальнейшем увеличении нагрузки пропорциональность между напряжениями и деформациями нарушается. В отдельных зернах феррита, в силу начальных несовершенств (дислокаций) или при больших размерах зерна, происходят большие сдвиги, которым уже не могут препятствовать оболочки и прослойки перлита. Деформации начинают расти быстрее, чем напряжения Модуль упругости на участке 1-2 постоянно меняется и уменьшается.
После снятия нагрузки (рис. 6.5 –стрелка вниз) упругая часть деформаций ?упр исчезает, а образовавшаяся необратимая пластическая деформация остается, образуя остаточные деформации ?ост. Последующее нагружение (рис. 6.5 — стрелка вверх) начинается с деформации ?ост. и график нагружения проходит параллельно отрезку 0-1, соответствующего упругой работе стали, нона расстоянии ?ост от него.
Площадка текучести – участок 2-3 (рис. 6.2). Последующее увеличение напряжений приводит к образованию сдвиговых деформаций, происходящих в большом количестве зерен феррита. Перлит не может препятствовать развитию этих сдвигов. Сдвиговые деформации, происходящие в зернах феррита, приводят к образованию линий сдвига (рис.5й,а) и образованию больших необратимых деформаций (рис.5й,б).
Металл в этот промежуток времени как бы течет, т.е. растут деформации без увеличения нагрузки. Во время течения металла на поверхности его образуются линии взаимного перемещения частиц металла — линии Людерса-Чернова.
Металл в этот промежуток времени как бы течет, т.е. развитие больших деформаций происходит без увеличения нагрузки. Начало площадки текучести ? 0,2%.
Протяженность площадки текучести составляет примерно 1,5-2%. Здесь также наблюдаются остаточные деформации. Причем упругая часть деформаций возвращается, а необратимая пластическая деформация остается, образуя остаточные деформации. Напряжение, соответствующее площадке текучести, называют – пределом текучести – ?т.
Образование площадки текучести присуще только сталям, содержащим около 0,1-0,3 % углерода. При меньшем содержании углерода получается недостаточно зерен перлита для сдерживания сдвиговых деформаций (рис.6й кривая 1).При большом содержании углерода или при большом содержании легирующих добавок зерен перлита получается много. Они полностью блокируют зерна феррита и не дают возможности развиваться по ним сдвигам (рис.6й кривая 2). Эти стали не имеют площадки текучести. Условный предел текучести у таких сталей устанавливают по остаточному удлинению 0,2 %.
В сталях повышенной и высокой прочности наличие легирующих элементов приводит к повышению прочности. Дело в том, что карбиды и нитриды легирующих элементов располагаются в теле зерен феррита и по их стыкам. Они создают дополнительное сопротивление сдвигу в зернах феррита и сдвигу всей структуры.
При этом повышается как предел текучести, так и временное сопротивление.
Зона самоупрочнения – участок 3-4. При дальнейшем нагружении развитие деформаций затрудняется более прочными и жесткими прослойками перлита. И для развития общих сдвиговых деформаций в металле необходимо преодолеть сопротивление перлита. Для этого необходимо увеличение напряжений.
Зону работы металла, где происходит вновь сопротивление внешним воздействиям, называют зоной самоупрочнения. В этой зоне металл работает как упруго-пластический. Точка 4 соответствует наибольшему напряжению, вызванному наибольшей нагрузкой. Его называют предел прочности или временное сопротивление разрушающим воздействиям – ?вр. Временное сопротивление малоуглеродистой стали возникает при деформации 15-20%.
В дальнейшем возникает местное сужение поперечного сечения, образуется так называемая «шейка» и наступает разрыв образца (линия 5-6 диаграммы).
Основные показатели, характеризующие свойства стали
- Предел текучести – ?т, – характеризующий начало развития больших пластических деформаций.
- Временное сопротивление – предел прочности – ?вр,– характеризующее предельную нагрузку, воспринимаемую материалом.
- Относительное удлинение – характеризующее пластические свойства материала.
Эти показатели обязательно приводят в сертификатах или в сопровождающей документации на каждую партию стали.
В целях упрощения расчетов конструкций без большой погрешности диаграмму работы сталей, имеющих площадку текучести, заменяют идеализированной диаграммой работы упругопластического материала. При этом принимают, что материал работает совершенно упруго до предела текучести и совершенно пластично после него (диаграмма Прандтля) (рис.8й)
Источник
Если подвергнуть образец растяжению, последовательно увеличивая нагрузку Р, и производить при этом замеры получающихся удлинений ∆l, то можно построить опытную диаграмму растяжения, откладывая удлинение в функции нагрузки.
Для удобства сравнения эту диаграмму выражают в напряжениях и относительных удлинениях:
где σ — нормальное напряжение;
F — первоначальная площадь сечения образца; ε — относительное удлинение в процентах;
l0 — первоначальная длина образца.
Величина относительного удлинения зависит от длины и поперечного сечения образца и увеличивается с уменьшением отношения
. Поэтому для сохранения сравнимости результатов испытаний установлены два типа образцов — длинный и короткий — с соотношениями между длиной и площадью сечения1
Опытная диаграмма растяжения малоуглеродистой стали марки Ст. 3 показана на фигуре.
Диаграмма растяжения стали марки Ст. 3
Вначале зависимость между напряжениями и относительными удлинениями определяется законом прямой линии, т. е. они пропорциональны между собой.
Это выражается линейным уравнением (зависимость Гука)
где Е — постоянный коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости при растяжении. Для стали Е = 2 100 000 кг/см2.
Пропорциональная зависимость между деформацией и напряжением имеет предел. То наибольшее напряжение в материале, при котором начинается отклонение от прямолинейной зависимости, называется пределом пропорциональности σпц.
Несколько выше этой точки лежит предел упругости σуп, соответствующий наибольшей деформации, которая полностью исчезает после разгрузки. Точное определение этой точки на кривой опытным путем затруднительно, поскольку она фиксируется моментом начала получения остаточных деформаций после снятия нагрузки, что означает переход материала в пластическую стадию.
Для малоуглеродистых сталей при нагружении выше предела пропорциональности кривая диаграммы растяжения отходит от прямой и, плавно поднимаясь, делает скачок (образуя характерный «зуб»), после чего с незначительными колебаниями идет параллельно горизонтальной оси. Образец удлиняется без приращения нагрузки, материал течет. То нормальное напряжение, практически постоянное, при котором происходит течение материала, называется пределом текучести σт.
Горизонтальный участок диаграммы, называемый площадкой текучести, для малоуглеродистых сталей находится в пределах относительных удлинений от ε = 0,2% до ε = 2,5%. Наличие у материала площадки текучести является положительным фактором в работе стальных конструкций.
В других сталях, не малоуглеродистых, переход в пластическую стадию происходит постепенно, без площадки текучести и без «зуба». Для них предел упругости и предел текучести, таким образом, принципиально не отличаются друг от друга. За предел текучести этих сталей принимается то напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,2%.
При снятии нагрузки с образца, получившего пластическую деформацию, диаграмма разгрузки идет по прямой С — D параллельно упругой прямой нагрузки.
Когда относительное удлинение достигает определенной величины (ε ≈ 2,5% для Ст. 3), материал прекращает течь и становится опять способным к сопротивлению. Он как бы самоупрочняется. Однако зависимость между напряжениями и деформациями подчиняется уже криволинейному закону, с быстрым нарастанием деформаций, после чего в образце образуется шейка и, наконец, происходит полное разрушение его.
Предельная сопротивляемость материала, которая характеризует его прочность, определяется наибольшим напряжением в процессе разрушения. Это напряжение называется пределом прочности σпч (временным сопротивлением); оно условно; поскольку при построении диаграммы растяжения напряжения, относят к первоначальной площади сечения образца, не учитывая сужения и образования шейки.
Полное остаточное удлинение, замеренное после разрушения, является мерой пластичности стали.
Таким образом, важнейшими показателями механических свойств, характеризующими работу стали, являются: предел текучести, предел прочности и относительное удлинение. Эти показатели, так же как и химический состав, указываются в сертификатах, которые сопровождают каждую партию поставляемого металла.
Государственным стандартом на поставку строительной стали гарантируются следующие ее механические характеристики.
Таблица Показатели механических свойств строительных сталей
1 Н. А. Шапошников, Механические испытания металлов, Машгиз, 1951.
«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов
Источник
а) Виды и механизм разрушения стали
В зависимости от степени развития пластических деформации разрушение может быть:
хрупкое – происходит путем отрыва, без заметных деформаций, внезапно. При этом разрушаются межатомные связи. Прочность кристалла составляет 3300кН/см2;
пластическое – менее опасное, сопровождается значительными деформациями и является результатом сдвига одной части кристалла относительно другой, а напряжения для сдвига составляют ≈1300кН/см2 , что намного больше sт металлов (не >100 кН/см2).
Таким образом, один и тот же материал может разрушиться и хрупко и пластично в зависимости от вида нагруженного состояния, наличия концентраторов напряжений, to и т.п. Расхождение между теоретической и реальной прочностью объясняется дефектами кристаллической решетки, которые бывают (рисунок 2.5):
— точечные – отсутствие атома в узле решетки – наличие инородного атома в узле или вне узла;
— линейные – краевые и винтовые дислокации (оказывают наибольшее влияние);
— поверхностные – границы зерен, двойниковые прослойки и т.п.
— объемные – поры и инородные включения.
| а – краевая дислокация; б – винтовая дислокация Рисунок 2.5 — Виды дислокаций |
С увеличением числа дислокаций прочность кристалла (зерна) падает, но при большей плотности – прочность снова возрастает.
Таким образом, для повышения прочности материалов можно идти двумя путями: 1-ый – уменьшение числа дефектов кристаллической решетки, т.е. приближение к идеальной, 2-ой – направленное изменение решетки и повышение плотности дислокаций (легирование, предварительная пластическая деформация и т.п.).
При поликристаллическом строении границы зерен и перлит создают дополнительные препятствия движению дислокаций и способствуют увеличению сопротивления пластическим деформациям и повышению прочности стали.
Свойства монокристалла различны по разным направлениям, но при большом количестве хаотично ориентированных кристаллов сталь ведет себя как изотропный материал.
б) Работа стали при одноосном растяжении
Стадия 1 – упругая работа, связь между s и ε линейна и подчиняется закону Гука (2.1). smax = sp; Е=2,06·105 Мпа – cоnst.
Стадия 2 – упруго-пластическая работа, появляются отдельные сдвиги в зернах феррита, линейная связь между s и ε нарушается, Е — переменный.
Стадия 3 – текучесть, ε растут при N = сonst , происходит интенсивное движение дислокаций и увеличение их плотности, развитие линий сдвига в зернах феррита. Протяженность площадки текучести низкоуглеродистых сталей 1.5÷2.5%. Здесь ε = εост + εупр и smax = sт.
Стадия 4 – развитие деформаций сдерживается, линии сдвига искривляются, движение дислокаций затрудняется и рост ε возможен только при увеличении нагрузок (самоупрочнение), материал работает как упругопластический.
При s близких к su, продольные и поперечные деформации локализуются и в слабом месте образуется шейка с последующим разрывом.
Здесь, важным показателем (кроме sт = sу; su и ε) является отношение — характеризует резерв прочности, т.к. рабочие s в элементах МК не >sу. Это отношение справедливо для сталей обычной и повышенной прочности.
Для высокопрочных сталей = 0.8÷0.9.
Отношение = 0.8÷0.85 характеризует сопротивление малым пластическим деформациям и оказывает большое влияние на устойчивость сжатых элементов.
| Рисунок 2.6 — Диаграмма растяжения стали и образования шейки |
Диаграммы «s — ε» для различных сталей существенно различаются по параметрам. Если построить эти зависимости в относительных координатах s/s02 и ε/ε02 (где s02 — условный sт, установленный по εост= 0.2%), то различия будут очень малыми (в начале площадки текучести), что позволяет использовать при расчетах унифицированную диаграмму (рисунок 2.7), и более того, для упрочнения расчетных предпосылок при работе конструкций в стадии 2 диаграмму «s — ε» без большой погрешности (в сторону некоторого запаса) можно заменить идеализированной диаграммой упруго пластического тела (рисунок 2.8).
При сжатии коротких образцов сталь ведет себя аналогично растянутым, su невозможно, т. к. сталь расплющивается.
в) Работа стали при сложном напряженном состоянии
Характеризуется наличием двух или трех главных нормальных напряжений, s1, s2 и s3, действующих одновременно.
Если, при одноосном напряженном состоянии (s ¹ 0; s2 и s3 = 0), пластические деформации развиваются при sт, то при сложном — переходе в пластическое состояние, зависит от знака и соотношения значений действующих «s». При однозначном поле «s» развитие пластических деформаций запаздывает, sт повышается, а протяженность площадки текучести уменьшается и повышается опасность хрупкого разрушения.
При 3-х осном растяжении и s1 = s2 = s3 металл разрушается хрупко, а при сжатии разрушить металл не удается (рисунок 2.9).
При разнозначных s наблюдается обратная картина (пластичность начинается раньше, чем достигается sт, сталь становится как бы более пластичной) (рисунок 2.10).
В СНиПе расчетные формулы получены на основании энергетической теории прочности.
г) Работа стали при неравномерном распределении напряжений.
Концентрация напряжений.
В местах искажения сечения (у отверстий, выточек, надрезов, трещин и т.п.) линии главных «s» искривляются и, обтекая границы, сгущаются, что характеризует повышение «s» в этих местах, а искривления свидетельствуют о появлении двух главных напряжений s1 и s (плоское напряженное состояние), а при большой толщине элемента возникает и s3 — объемное напряженное состояние (рисунок 2.11).
Неравномерность распределения «s» характеризуется коэффициентом концентрации
; . (2.3)
АНТ – площадь ослабленного сечения, которая зависит от радиуса кривизны (остроты) надреза:
у круглых К = 1.5 ÷ 3.0;
у острых К = 6 ÷ 9
при r = 0 K = 1.
Чем выше концентрация s, тем меньше пластические деформации. При статических нагрузках и нормальной to влияние на прочность концентраторов невелико и их можно не учитывать.
Эти явления опасны при эксплуатации конструкций при низких температурах, динамических нагрузках.
| Рисунок 2.11 – Концентрация напряжени |
д) Работа стали при повторных нагрузках
При повторном загружении металла в упругопластической стадии возникает наклёп, область упругой работы увеличивается, а пластичность падает.
Многократное повторное нагружение приводит к разрушению при s < su и даже меньше sт. Это явление называется усталостью металла, а разрушение – усталостным.
Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью, а sвб — вибрационной прочностью. Разрушение происходит вследствие накопления числа дислокаций и их концентрации.
sвб зависит от числа циклов загружения «n», вида загружения и коэффициента асимметрии .
| 1 – для стали; 2 – для алюминиевых сплавов Рисунок 2.12 — Зависимость вибрационной прочности sвб от числа циклов n |
При большом числе циклов кривая sвб асимптотически приближается к некоторому пределу, называемому пределом выносливости (усталости), который устанавливается при n = 2·106 циклов.
Алюминиевые сплавы sуст не имеют, а их sвб при увеличении числа циклов постоянно снижается.
Для низкоуглеродистой стали при ρ = 0; sуст = sт, а при ρ = -1; sуст = 0.6·sт.
Для низколегированных сталей (С345 — С390) sуст » sт при ρ = 0.25, а при
ρ = -1; sуст = 0.5·sт.
У сталей С=440 и 540 sуст не отличается от сталей повышенной прочности, поэтому применение их в этих случаях не всегда оправдано.
Большое влияние на работу МК оказывает концентрация s, что учитывается эффективным коэффициентом концентрации β= >1.0; (это sуст без концентраторов и для образца с концентратором s). Так, при круглом отверстии sуст снижается в 1.4 раза, а при остром – в 3.5 раза. Особенно чувствительны в этом отношении стали повышенной и высокой прочности.
3 Основы расчета металлических конструкций
Основные понятия, определения и положения расчета
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 297; Нарушение авторских прав
Источник