Работа древесины при растяжении вдоль волокон
· Растяжение
Для испытаний используются стандартные образцы с размером поперечного сечения в рабочей зоне 20х4 мм. Древ. обладает высокой прочностью на растяжение вдоль волокон (для сосны и ели предел прочности 100 МПа). При растяжении древесина ведет себя как хрупкий материал => наличие местных дефектов существенно снижет ее прочность. Значение имеет величина дефекта, и его расположение. Опасно наличие сучков или косослоя, выходящих на кромку элемента (если сучок занимает ¼ доски, находится в середине, то сохраняется 35% прочности, а если сучок находится вблизи кромки, остается 27% прочности. Характер разрушения – защемистый разрыв.
R крупных образцов из-за большей неоднородности строения меньше, чем у мелких.
R растяжение поперек волокон = 2 – 2,5% от R вдоль волокон => стремятся исключить работу древесины на растяжение поперек волокон.
Диаграмма напряжений для древесины имеет криволинейный характер, => предел пропорциональности (точка, где кончается прямолинейная часть диаграммы) этого материала вообще отсутствует. Для удобства расчетов вводят понятие условного предела пропорциональности. При растяжении и сжатии его принимают равным половине предела прочности.
· Сжатие
Стандартные образцы параллелепипед 20х20х30 мм. При работе древесины на сжатие вдоль волокон ее прочность в 2-2,5 раза ниже аналогичной прочности на растяжение. Для хвойных пород предел прочности 40 МПа.
При сжатии древесина ведет себя как пластичный материал. => влияние местных пороков сказывается меньше, чем при растяжении. Наличие сучков, занимающих 1/3 ширины элемента, снижают его прочность на 30-40%.
работа древесины на сжатие вдоль волокон является более надежной, чем при растяжении, => широкое применение металлодеревянных конструкций, где основные растянутые элементы их стали. Сжатие древесины поперек волокон аналогично ее смятию по всей поверхности.
Характерным признаком начала разрушения образца при сжатии является возникновение складки, образующейся в результате потери устойчивости волокон
· Изгиб
При работе древесины на изгиб наблюдается и растяжение, и сжатие волокон, и межслойный сдвиг.
Предел прочности древесины при изгибе — промежуточное значение между пределом прочности при растяжении и сжатии. для древесины сосны равен 75 МПа
Влияние пороков (сучков и косослоя) значительно, особенно при расположении в растянутой зоне. Если сучек занимает 1/3 пласти элемента, в наиб. опасной части (у кромки в растянутой зоне) R снижается на 50-55%. В бревнах пороки сказываются меньше, чем в пиломатериалах (падает всего на 20-25%). Т.к. в бревнах отсутствуют выходы на кромку перерезанных при распиловке волокон.
Закон распределения нормальных напряжений при изгибе в расчетах обычно принимается линейным, определяется по обычной формуле(=M/W), т.к. максимальные напряжения не превышают ¼ от временного сопротивления. НО при приближении нагрузки к предельному значению и ↑ кривизны, эпюра напряжений становитсянелинейной (в сжатой зоне максимально напряженные волокна смещены от кромки к центру зоны). Это объясняется поддерживающим влиянием волокон (волокна в древесине находятся в упруго-пластичной среде, поэтому при возникновении в крайних волокнах критических напряжений они не разрушаются, а просто перестают воспринимать дополнительную нагрузку). => устойчивость внутренних удаленных от кромки волокон выше =>воспринимают большую критическую нагрузку.
Предел прочности при изгибе зависит от формы поперечного сечения. При одинаковом моменте прочности предел круглого сечения > прямоугольного, а у двутаврового < прямоугольного. С ↑ высоты сечения предел прочности ↓
Разрушение изгибаемых элементов начинается в результате:
либо образования складки в сжатой зоне,
либо разрыва растянутых волокон,
либо от скалывания.
Можно выделить 3 стадии работы древесного элемента при поперечном изгибе:
1) h1=h2, δ-<δ+ — здесь определение краевого напряжения древесины при изгибе по формуле Навье δ=M/W соответствует линейному распределению напряжений по высоте сечения и это действительно в пределах небольших напряжений.
2) h1>h2, δ+>δ- — на второй стадии при дальнейшем росте нагрузки и увеличении кривизны эпюры, эпюра сжимающих напряжений примет криволинейный характер, а нейтральная ось сдвинется в сторону растянутой кромки сечения, при этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а напряжение растяжений больше величины по формуле.
3) h1>>h2, δ+>>δ- В третьей стадии проходит разрушение деревянного элемента. В стадии разрушения сначала в сжатой зоне происходит разрыв наружных волокон. Волокна древесины сжатой зоны теряют устойчивость.
Дата добавления: 2016-11-18; просмотров: 2227 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов
Читайте также:
Рекомендуемый контект:
Поиск на сайте:
© 2015-2020 lektsii.org — Контакты — Последнее добавление
Источник
К механическим свойствам древесины относятся: прочность, твёрдость, жёсткость, ударная вязкость и другие.
Прочность — способность древесины сопротивляться разрушению от механических усилий, характеризующихся пределом прочности. Прочность древесины зависит от направления действия нагрузки, породы дерева, плотности, влажности, наличия пороков.
Существенное влияние на прочность древесины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении количества связанной влаги прочность древесины уменьшается (особенно при влажности 20-25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины. Показатели пределов прочности можно сравнивать только при одинаковой влажности древесины. Кроме влажности на показатели механических свойств древесины оказывает влияние и продолжительность действия нагрузок.
Вертикальные статические нагрузки — это постоянные или медленно возрастающие. Динамические нагрузки, наоборот, действуют кратковременно. Нагрузку, разрушающую структуру древесины, называют разрушительной. Прочность, граничащую с разрушением, называют пределом прочности древесины, её определяют и измеряют образцами древесины. Прочность древесины измеряют в Па/см2 (кгс на 1 см2) поперечного сечения образца в месте разрушения, (Па/см2 (кг с/см2).
Сопротивление древесины определяют как вдоль волокон, так и в радиальном и тангенциальном направлении. Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание. Прочность зависит от направления действия сил, породы дерева, плотности древесины, влажности и наличия пороков. Механические свойства древесины приведены в таблицах.
Чаще всего древесина работает на сжатие, например, стойки и опоры. Сжатие вдоль волокон действует в радиальном и тангенциальном направлении (рис. 1).
Предел прочности на растяжение. Средняя величина предела прочности при растяжении вдоль волокон для всех пород составляет 1300 кгс/см2. На прочность при растяжении вдоль волокон оказывает большое влияние строение древесины. Даже небольшое отклонение от правильного расположения волокон вызывает снижение прочности.
Прочность древесины при растяжении поперёк волокон очень мала и в среднем составляет 1/20 часть от предела прочности при растяжении вдоль волокон, то есть 65 кгс/см2. Поэтому древесина почти не применяется в деталях, работающих на растяжение поперёк волокон. Прочность древесины на растяжение поперёк волокон имеет значение при разработке режимов резания и режимов сушки древесины.
Рис. 1. Испытание механических свойств древесины на сжатие: а — вдоль волокон; б — поперек волокон — радиально; в — поперек волокон — тангенциально. |
Предел прочности при сжатии. Различают сжатие вдоль и поперёк волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом укорочении образца. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдельных волокон, которое во влажных образцах из мягких и вязких пород проявляется как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твёрдой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой.
Средняя величина предела прочности при сжатии вдоль волокон для всех пород составляет 500 кгс/см2.
Прочность древесины при сжатии поперёк волокон ниже, чем вдоль волокон примерно в 8 раз. При сжатии поперёк волокон не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушающего груза.
Древесину испытывают на сжатие поперёк волокон в радиальном и тангенциальном направлениях. У лиственных пород с широкими сердцевинными лучами (дуб, бук, граб) прочность при радиальном сжатии выше в полтора раза, чем при тангенциальном; у хвойных — наоборот, прочность выше при тангенциальном сжатии.
Рис. 2. Испытание механических свойств древесины на изгиб. |
Предел прочности при статическом изгибе. При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напряжение сжатия, а нижние — растяжения вдоль волокон. Примерно посередине высоты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной; в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в сжатой зоне. Видимое разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон. Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. В среднем для всех пород прочность при изгибе составляет 1000 кгс/см2, то есть в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.
Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы, вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, называют сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперёк волокон и перерезание.
Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5 часть от прочности при сжатии вдоль волокон. У лиственных пород, имеющих широкие сердцевинные лучи (бук, дуб, граб), прочность на скалывание по тангенциальной плоскости на 10-30% выше, чем по радиальной.
Предел прочности при скалывании поперёк волокон примерно в два раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при перерезании поперёк волокон в четыре раза выше прочности при скалывании.
Рис. 5. Направление сил в деревянной конструкции, находящейся под нагрузкой: 1 — сдвиг на скалывание; 2 — сжатие; 3 — растяжение; 4 — изгиб; 5 — сжатие. |
Твёрдость — это свойство древесины сопротивляться внедрению тела определённой формы. Твёрдость торцовой поверхности выше твёрдости боковой поверхности (тангенциальной и радиальной) на 30% у лиственных пород и на 40% у хвойных. По степени твёрдости все древесные породы можно разделить на три группы: 1) мягкие — торцовая твёрдость 40 МПа и менее (сосна, ель, кедр, пихта, можжевельник, тополь, липа, осина, ольха, каштан); 2) твёрдые — торцовая твёрдость 40,1-80 МПа (лиственница, сибирская берёза, бук, дуб, вяз, ильм, карагач, платан, рябина, клён, лещина, орех грецкий, хурма, яблоня, ясень); 3) очень твёрдые — торцовая твёрдость более 80 МПа (акация белая, берёза железная, граб, кизил, самшит, фисташки, тис).
Твёрдость древесины имеет существенное значение при обработке её режущими инструментами: фрезеровании, пилении, лущении, а также в тех случаях, когда она подвергается истиранию при устройстве полов, лестниц перил.
Твёрдость древесины
Эбеновое дерево | Свыше 8,0 | Бук | 3,8 |
Акация белая | 7,1 | Дуб | 3,8 |
Олива | 6 | Падук | 3,8 |
Ярра | 6 | Афромозия | 3,7 |
Кумару | 5,9 | Граб | 3,7 |
Лапачо | 5,7 | Вяз гладкий | 3,67 |
Амарант | 5 | Берёза | 3,6 |
Орех грецкий | 5 | Тиковое дерево | 3,5 |
Кемпас | 4,9 | Ирокко (камбала) | 3,5 |
Бамбук | 4,7 | Вишня | 3,2 |
Панга-панга | 4,4 | Ольха | 2,7 |
Венге | 4,2 | Лиственница | 2,6 |
Гуатамбу | 4,2 | Клён полевой | 2,5 |
Клен остролистый | 4,1 | Сосна | 2,49 |
Ясень | 4,1 | Сосна корейская | 1,9 |
Мербау | 4,1 | Осина | 1,86 |
Сукупира | 4,1 | Кумьер | твёрдая |
Ятоба (мерил) | 4,1 | Груша | средняя |
Свитения (махагони) | 4 | Сапелли | средняя |
Дуссие | 4 | Липа | низкая |
Мутения | 4 | Каштан | низкая |
Порода дерева | Твердость, МПа (кгс/см2) | ||
для поверхности поперечного разреза | для поверхности радиального разреза | для поверхности тангенциального разреза | |
Липа | 19,0(190) | 16,4(164) | 16,4(164) |
Ель | 22,4(224) | 18,2(182) | 18,4(184) |
Осина | 24,7(247) | 17,8(178) | 18,4(184) |
Сосна | 27,0(270) | 24,4(244) | 26,2(262) |
Лиственница | 37,7(377) | 28,0(280) | 27,8(278) |
Береза | 39,2(392) | 29,8(298) | 29,8(298) |
Бук | 57,1 (571) | 37,9(379) | 40,2(402) |
Дуб | 62,2(622) | 52,1(521) | 46,3(463) |
Граб | 83,5(835) | 61,5(615) | 63,5(635) |
Ударная вязкость характеризует способность древесины поглощать работу при ударе без разрушения и определяется при испытаниях на изгиб. Ударная вязкость у древесины лиственных пород в среднем в 2 раза больше, чем у древесины хвойных пород. Ударную твёрдость определяют, сбрасывая стальной шарик диаметром 25 мм с высоты 0,5 м на поверхность образца, величина которого тем больше, чем меньше твёрдость древесины.
Износостойкость — способность древесины сопротивляться износу, т.е. постепенному разрушению её поверхностных зон при трении. Испытания на износостойкость древесины показали, что износ с боковых поверхностей значительно больше, чем с поверхности торцевого разреза. С повышением плотности и твёрдости древесины износ уменьшился. У влажной древесины износ больше, чем у сухой.
Способность древесины удерживать металлические крепления: гвозди, шурупы, скобы, костыли и др. — важное её свойство. При забивании гвоздя в древесину возникают упругие деформации, которые обеспечивают достаточную силу трения, препятствующую выдёргиванию гвоздя. Усилие, необходимое для выдёргивания гвоздя, забитого в торец образца, меньше усилия, прилагаемого к гвоздю, забитому поперёк волокон. С повышением плотности сопротивление древесины выдергиванию гвоздя или шурупа увеличивается. Усилия, необходимые для выдёргивания шурупов (при прочих равных условиях), больше, чем для выдёргивания гвоздей, так как в этом случае к трению присоединяется сопротивление волокон перерезанию и разрыву.
Основные технические свойства различных древесных пород
Порода дерева | Коэффициент усушки, % | Механическая прочность для древесины с 15 %-ной влажностью, МПа (кгс/см2) | ||||
в радиальном направлении | в тангенциальном направлении | на сжатие вдоль волокон | на изгиб | скалывание | ||
в радиальной плоскости | в тангециальной плоскости | |||||
Хвойные древесные породы | ||||||
Сосна | 0,18 | 0,33 | 43,9 | 79,3 | 6,9(68) | 7,3(73) |
Ель | 0,14 | 0,24 | 42,3 | 74,4 | 5,3(53) | 5,2(52) |
Лиственница | 0,22 | 0,40 | 51,1 | 97,3 | 8,3(83) | 7,2(72) |
Пихта | 0,9 | 0,33 | 33,7 | 51,9 | 4,7(47) | 5,3(53) |
Твердолиственные древесные породы | ||||||
Дуб | 0,18 | 0,28 | 52,0 | 93,5 | 8,5(85) | 10,4(104) |
Ясень | 0,19 | 0,30 | 51,0 | 115 | 13,8(138) | 13,3(133) |
Береза | 0,26 | 0,31 | 44,7 | 99,7 | 8,5(85) | 11(110) |
Клен | 0,21 | 0,34 | 54,0 | 109,7 | 8,7(87) | 12,4(124) |
Ильм | 0,22 | 0,44 | 48,6 | 105,7 | — | 13,8(138) |
Вяз | 0,15 | 0,32 | 38,9 | 85,2 | 7(70) | 7,7(77) |
Мягколиственные древесные породы | ||||||
Осина | 0,2 | 0,32 | 37,4 | 76,6 | 5,7(57) | 7,7(77) |
Липа | 0,26 | 0,39 | 39 | 68 | 7,3(73) | 8(80) |
Черная ольха | 0,16 | 0,23 | 36,8 | 69,2 | — | — |
Черная осина | 0,16 | 0,31 | 35,1 | 60 | 5,8(58) | 7,4(74) |
Нормативная сопротивляемость чистой древесины сосны и ели
Вид сопротивления и характеристика элементов, находящихся под нагрузкой | МПа (кгс/см2) |
Сопротивление статическому изгибу Rt : | |
| 16(160) |
| 15(150) |
| 13(130) |
Сопротивляемость сжатию Rсжи поверхностному сжатию Rп.сж: | |
| 13(130) |
| 1,8(18) |
Сопротивление сжатию местной поверхности Rп.сж: | |
| 2,4 (24) |
| 3(30) |
| 4(40) |
Сопротивляемость растяжению вдоль волокон Rраст.в : | |
| 10(100) |
| 8(80) |
Сопротивляемость раскалыванию вдоль волокон Rраск.в | 2,4(24) |
Сопротивляемость раскалыванию поперек Rраск.в волокон | 1,2(12) |
Средние показатели сопротивления древесины выдергиванию гвоздей
Порода древесины | Плотность, кг/м3 | Размеры гвоздей, мм | |||||
оцинкованных | не оцинкованных | ||||||
1,2 х 25 | 1,6 х 25 | 2 х 4 | |||||
Средние показатели сопротивления в направлениях | |||||||
радиальном | тангенциальном | радиальном | тангенциальном | радиальном | тангенциальном | ||
Сосна | 500 | 38 | 27 | 19 | 23 | 35 | 29 |
Ель | 445 | 33 | 28 | 23 | 18 | 37 | — |
Лиственница | 660 | 48 | 39 | 27 | 25 | 39 | 34 |
Дуб | 690 | 57 | 55 | 39 | 39 | 64 | 65 |
Бук | 670 | 57 | 58 | 41 | 48 | 65 | 79 |
Усилие, необходимое для выдергивания гвоздя, забитого в торец, на 10-15% меньше усилия, прилагаемого к гвоздю, забитому поперёк волокон.
Способность древесины изгибаться позволяет гнуть её. Способность гнуться выше у кольцесосудистых пород — дуба, ясеня и др., а из рассеянно-сосудистых — бука; хвойные породы обладают меньшей способностью к загибу. Гнутью подвергают древесину, находящуюся в нагретом и влажном состоянии. Это увеличивает податливость древесины и позволяет вследствие образования замороженных деформаций при последующем охлаждении и сушке под нагрузкой зафиксировать новую форму детали.
Раскалывание древесины имеет практическое значение, так как некоторые сортименты её заготовляют раскалыванием (клёпка, обод, спицы, дрань). Сопротивление раскалыванию по радиальной плоскости у древесины лиственных пород меньше, чем по тангенциальной. Это объясняется влиянием сердцевинных лучей (у дуба, бука, граба). У хвойных, наоборот, раскалывание, по тангенциальной плоскости меньше, чем по радиальной.
Деформативность. При кратковременных нагрузках в древесине возникают преимущественно упругие деформации, которые после нагрузки исчезают. До определённого предела зависимость между напряжениями и деформациями близка к линейной (закон Гука). Основным показателем деформативности служит коэффициент пропорциональности — модуль упругости.
Модуль упругости вдоль волокон Е = 12-16 ГПа, что в 20 раз больше, чем поперёк волокон. Чем больше модуль упругости, тем более жёсткая древесина.
С увеличением содержания связанной воды и температуры древесины, жёсткость её снижается. В нагруженной древесине при высыхании или охлаждении часть упругих деформаций преобразуется в «замороженные» остаточные деформации. Они исчезают при нагревании или увлажнении.
Поскольку древесина состоит в основном из полимеров с длинными гибкими цепными молекулами, её деформативность зависит от продолжительности воздействия нагрузок. Механические свойства древесины, как и других полимеров, изучаются на базе общей науки реологии. Эта наука рассматривает общие законы деформирования материалов под воздействием нагрузки с учётом фактора времени.
Источник
При растяжении древесина ведет себя как хрупкий материал (т.к. наличие местных дефектов существенно снижет ее прочность). Значение имеет величина дефекта и его расположение. Опасно наличие сучков или косослоя, выходящих на кромку элемента (если сучок занимает ¼ доски, находится в середине, то сохраняется 35% прочности, а если сучок находится вблизи кромки, остается 27% прочности. Характер разрушения – защемистый разрыв.
Растяжение.Предел прочности при растяжении вдоль волокон в стандартных чистых образцах высок – для сосны и ели он в среднем 1000 кгс/см2. Наличие сучков и присучкового косослоя значительно снижает сопротивление растяжению. Особенно опасны сучки на кромках с выходом на ребро. Опыты показывают, что при размере сучков 1/4 стороны элемента предел прочности составляет всего 0,27 предела прочности стандартных образцов.
При ослаблении деревянных элементов отверстиями и врезками их прочность снижается больше, чем получается при расчете по площади нетто. Здесь сказывается отрицательное влияние концентрации напряжений у мест ослаблений.
Диаграмма напряжений для древесины имеет криволинейный характер, => предел пропорциональности (точка, где кончается прямолинейная часть диаграммы) этого материала вообще отсутствует. Для удобства расчетов вводят понятие условного предела пропорциональности. При растяжении и сжатии его принимают равным половине предела прочности.
Сжатие.Испытания стандартных образцов на сжатие вдоль волокон дают значения предела прочности в 2-2,5 раза меньше, чем при растяжении. Для сосны предел прочности при сжатии в среднем 400 кгс/см2. Влияние пороков (сучков) меньше, чем при растяжении. При размере сучков, составляющих 1/3 стороны сжатого элемента, прочность при сжатии будет 0,6-0,7 прочности элемента тех же размеров, но без сучков. Таким образом, работа сжатых элементов в конструкциях более надежна, чем растянутых. Этим объясняется широкое применение металлодеревянных конструкций, имеющих основные растянутые элементы из стали, а сжатые и сжато-изгибаемые из дерева.
Приведенная диаграмма сжатия (рис.1.1.) при j ³ 0,5 более криволинейна, чем при растяжении. При меньших значениях j криволинейность ее невелика и она может быть принята прямолинейной до условного предела пропорциональности, равного 0,5.
При сжатии древесина ведет себя как пластичный материал. => влияние местных пороков сказывается меньше, чем при растяжении. Наличие сучков, занимающих 1/3 ширины элемента, снижают его прочность на 30-40%.
Работа древесины на сжатие вдоль волокон является более надежной, чем при растяжении, => широкое применение металлодеревянных конструкций, где основные растянутые элементы их стали. Сжатие древесины поперек волокон аналогично ее смятию по всей поверхности.
Характерным признаком начала разрушения образца при сжатии является возникновение складки, образующейся в результате потери устойчивости волокон
Изгиб. При поперечном изгибе значение предела прочности занимает промежуточное положение между прочностью на сжатие и растяжение. Для стандартных образцов из сосны и ели предел прочности при изгибе в среднем 750 кгс/см2. Поскольку при изгибе имеется растянутая зона, то влияние сучков и косослоя значительно. При размере сучков в 1/3 стороны элемента предел прочности составляет 0,5 прочности бессучковых образцов. В брусьях и особенно в бревнах это отношение выше и доходит до 0,6-0,8. Влияние пороков в бревнах при работе на изгиб вообще меньше, чем в пиломатериалах, так как в бревнах отсутствует выход на кромку перерезанных при распиловке волокон и отщепление их в присучковом косослое при изгибе элемента.
Эпюра напряжений в поперечном сечении изгибаемого элемента при приближении к пределу прочности носит криволинейный характер. При этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а напряжение растяжения больше вычисленных по формуле s = M/W.
Предел прочности при изгибе зависит от формы поперечного сечения и его высоты. Это учитывается в расчете введением соответствующих коэффициентов к расчетным сопротивлениям.
Смятие. Различают смятие вдоль волокон, поперек волокон и под углом к ним. Прочность древесины на смятие вдоль волокон мало отличается от прочности на сжатие вдоль волокон, и действующие нормы не делают различия между ними. Смятию поперек волокон древесина сопротивляется слабо. Смятие под углом занимает промежуточное положение. Смятие поперек волокон характеризуется в соответствии с трубчатой формой волокон значительными деформациями сминаемого элемента. После сплющивания и разрушения стенок клеток происходит уплотнение древесины, уменьшение деформаций и рост сопротивления сминаемого образца.
Скалывание и раскалывание. Скалывание – разрушение в результате сдвига одной части материала относительно другой. Различают продольное и поперечное скалывание. Из-за весьма слабого сопротивления древесины скалыванию этот вид деформации часто определяет размеры элементов или соединений.
21 билет. 1)Расчет поперечных стержней.
Условные обозначения
Qmax— расчетная поперечная сила в опорном сечении от полной нагрузки;
b — ширина расчетного сечения;
h — высота расчетного сечения;
Rb -расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;
Rbt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;
Rsw — расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;
Asw — площадь поперечных стержней.
Изначально диаметр поперечной арматуры принимается из условия соотношения с диаметром продольной арматуры: dsw ≥ 0,25 × d продол. арматуры
Расчет ведется в следующем порядке:
1.Проверяется прочность конструкции по трем условиям.
Первое условие:
Q ≤ 2,5× Rbt × b × h 0
Значение поперечной силы в вершине наклонного сечения Q определяется по формуле:
Величину длины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента « C » принимают:
С = h 0 × √ ( φbt × (1 + φn ) × Rbt × b ) / q ≤ Cmax (см), где: C max = 2,5 × h 0
h 0 = h – α (рабочая высота сечения)
α – расстояние от центра тяжести продольной рабочей арматуры
φbt– коэффициент, который зависит от вида используемого бетона.
φn =0 – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.
В случае, когда C> C max, в дальнейшем расчете подставляется значение C = C max .
Второе условие (прочность бетона по наклонной трещине без поперечной арматуры):
Q ≤ ( φbt × (1 + φn ) × Rbt × b × h 0 2 ) / c
Третье условие (прочность бетона по сжатой наклонной полосе между наклонными трещинами):
Q ≤ 0, 3 × φwi × φbt × b × h 0 × Rbt
Q φwi = 1, 3 – коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней (хомутов), нормальных к продольной оси элемента.
φbt = 1- β × Rb, где: β – коэффициент, принимаемый для бетона:
— тяжелого, мелкозернистого и ячеистого 0,01;
— легкого 0,02.
Rb – подставлять в МПа.
2.Определяется значение минимальной поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением, Q bmin :
Q bmin = φb3 × (1 + φf + φn ) × Rbt × b × h 0 , где: φb3– коэффициент, учитывающий влияние вида бетона; φf — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, и равный:
φ f = (0, 75 × (( bf — b ) × hf ) / b × h 0 ) ≤ 0,5, где: bf = b + 3 × hf
При этом значение: (1 + φf + φn ) ≤ 1,5
3.Определяется значение погонного усилия в поперечных стержнях, отнесенного к единице длины элемента, qsw :
qsw = ( Rsw × Asw ) / S
Проверяем полученное значение по условию:
qsw = Q bmin / 2 × h 0
Если условие не выполняется, то необходимо уменьшить шаг поперечной арматуры S , либо увеличить диаметр поперечной арматуры.
4.Сравнивается принятый по конструктивным требованиям шаг поперечных стержней (хомутов) с максимальной величиной:
S ≤ Smax , где максимальная величина рассчитывается по формуле:
Smax = (φbt × Rbt × b × h0 2) / Q
Если условие не выполняется, то необходимо уменьшить шаг поперечной арматуры S таким образом, чтобы его значение не превышало рассчитанного максимального значения Smax
5.Вычисляется значение Mb :
Mb = φb2 × (1 + φf + φn ) × Rbt × b × h 0 , где: φb2– коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (приложение 4).
6.Рассчитывается поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением, Qb :
Qb = Mb / C
Далее проверяется условие:
Qb ≥ Q bmin
Если условие удовлетворяется, то в дальнейшем расчете принимаем значение Qb, если не удовлетворяется, то – значение Q bmin.
7.Определяется длина проекции расчетного наклонного сечения C 0 :
C 0 = √ Mb / qsw(cм), соблюдая при этом требуемые ограничения:
С0 ≤ 2,0 × h 0 ; C 0 ≤ C ; C 0 ≥ h 0 , если С > h 0
В случае, если хотя бы одно из условий не выполняется, в дальнейшем расчете принимаем минимальное значение.
8.Вычисляется поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями (хомутами) в наклонном сечении Qsm :
Qsm = qsw × C 0
9.Окончательно проверяется основное условие прочности в наклонном сечении:
Q ≤ Q b + Qsm
Если условие не выполняется, то следует уменьшить шаг поперечной арматуры S, либо увеличить диаметр поперечной арматуры (следовательно, увеличится Asw) и заново вернуться к пункту 3. При расчете поперечной арматуры, в случае увеличения диаметра от 6мм и более, изменяем класс арматуры с В р-I на А-I.
Источник